Subgroups — #6815087

Order 512.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 839 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#36111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#33253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#31219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#31065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#31064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#29846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#25164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#3211	—	2	16	no	—
23	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2861	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2851	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2850	C₂²	1	2	yes	—
48	#2557	—	2	2	no	—
49	#2521	—	2	2	no	—
50	#2480	—	2	2	no	—
51	#2474	—	2	2	no	—
52	#2459	—	2	2	no	—
53	#2448	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2447	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2427	C₂²	1	2	yes	—
56	#2426	C₂²	1	2	yes	—
57	#2418	—	2	2	no	—
58	#2409	C₂²	1	2	yes	—
59	#2408	C₂²	1	2	yes	—
60	#2358	—	2	2	no	—
61	#2342	—	2	2	no	—
62	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
63	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2056	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2054	C₂²	1	2	yes	—
74	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2034	C₂²	1	2	yes	—
79	#2034	C₂²	1	2	yes	—
80	#2033	C₂²	1	2	yes	—
81	#2033	C₂²	1	2	yes	—
82	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2012	C₂²	1	2	yes	—
85	#2012	C₂²	1	2	yes	—
86	#1991	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1879	C₂²	1	2	yes	—
106	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#529	—	2	8	no	—
129	#529	—	4	4	no	—
130	C₂×#126	—	2	2	no	—
131	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#124	—	2	8	no	—
133	C₂×#124	—	2	2	no	—
134	C₂×#124	—	2	2	no	—
135	C₂×#124	—	4	4	no	—
136	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#123	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#120	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#117	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
158	#499	—	4	2	no	—
159	#495	—	2	8	no	—
160	#495	—	4	2	no	—
161	#495	D₄	1	8	yes	complemented
162	#488	—	2	8	no	—
163	#488	—	2	8	no	—
164	#464	—	2	8	no	—
165	#464	—	2	8	no	—
166	#463	—	2	8	no	—
167	#463	—	2	8	no	—
168	#451	—	2	8	no	—
169	#451	—	4	4	no	—
170	#450	—	2	8	no	—
171	#450	—	4	4	no	—
172	#448	—	2	8	no	—
173	#448	—	4	4	no	—
174	#447	—	2	8	no	—
175	#447	—	4	4	no	—
176	#442	—	4	2	no	—
177	#441	—	4	2	no	—
178	#440	—	4	4	no	—
179	#431	—	2	8	no	—
180	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#399	—	2	2	no	—
218	#397	—	2	2	no	—
219	#397	—	2	2	no	—
220	#397	—	2	2	no	—
221	#397	—	2	2	no	—
222	#396	—	2	2	no	—
223	#395	—	2	2	no	—
224	#394	—	2	2	no	—
225	#394	—	2	2	no	—
226	#394	—	2	2	no	—
227	#393	—	2	2	no	—
228	#392	—	2	2	no	—
229	#391	—	2	2	no	—
230	#391	—	2	2	no	—
231	#391	C₂³	1	2	yes	—
232	#391	C₂³	1	2	yes	—
233	#391	C₂³	1	2	yes	—
234	#391	C₂³	1	2	yes	—
235	#390	—	2	2	no	—
236	#390	C₂³	1	2	yes	—
237	#390	C₂³	1	2	yes	—
238	#390	C₂³	1	2	yes	—
239	#390	C₂³	1	2	yes	—
240	#389	C₂³	1	2	yes	—
241	#389	C₂³	1	2	yes	—
242	#388	—	2	2	no	—
243	#388	—	2	2	no	—
244	#388	—	2	2	no	—
245	#388	—	2	2	no	—
246	#388	—	2	2	no	—
247	#388	—	2	2	no	—
248	#388	—	2	2	no	—
249	#388	—	2	2	no	—
250	#388	—	2	2	no	—
251	#388	—	2	2	no	—
252	#388	—	2	2	no	—
253	#387	—	2	2	no	—
254	#387	—	2	2	no	—
255	#386	—	2	2	no	—
256	#386	—	2	2	no	—
257	#386	—	2	2	no	—
258	#386	—	2	2	no	—
259	#386	—	2	2	no	—
260	#386	—	2	2	no	—
261	#385	—	2	2	no	—
262	#385	—	2	2	no	—
263	#385	—	2	2	no	—
264	#385	—	2	2	no	—
265	#382	C₂³	1	2	yes	—
266	#381	—	2	2	no	—
267	#380	—	2	2	no	—
268	#380	—	2	2	no	—
269	#380	C₂³	1	2	yes	—
270	#380	C₂³	1	2	yes	—
271	#379	—	2	2	no	—
272	#379	—	2	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#336	C₂³	1	2	yes	—
287	#336	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂⁵	—	2	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
325	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
337	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
338	C₂×D₈	—	2	4	no	—
339	C₂×D₈	—	2	2	no	—
340	C₂×D₈	—	4	1	no	—
341	C₂×D₈	—	4	1	no	—
342	C₂×D₈	—	4	1	no	—
343	C₂×D₈	—	4	2	no	—
344	C₂×D₈	—	4	2	no	—
345	C₂×D₈	—	4	1	no	—
346	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	#126	—	4	8	no	—
354	#125	—	2	4	no	—
355	#125	—	2	4	no	—
356	#124	—	2	4	no	—
357	#124	—	2	4	no	—
358	#124	—	2	4	no	—
359	#124	—	2	4	no	—
360	#124	—	2	4	no	—
361	#124	—	4	8	no	—
362	#124	—	4	8	no	—
363	#124	—	4	2	no	—
364	#124	—	4	2	no	—
365	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
366	#123	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
371	#121	—	2	4	no	—
372	#121	—	4	2	no	—
373	#121	—	4	2	no	—
374	#121	—	4	2	no	—
375	#120	—	4	8	no	—
376	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
380	C₄×D₄	—	2	4	no	—
381	C₄×D₄	—	4	2	no	—
382	C₄×D₄	—	4	1	no	—
383	C₄×D₄	—	4	1	no	—
384	C₄×D₄	—	4	2	no	—
385	C₄×D₄	—	4	2	no	—
386	C₄×D₄	—	4	4	no	—
387	C₄×D₄	—	4	8	no	—
388	#117	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	#107	—	4	2	no	—
446	#107	—	4	2	no	—
447	#106	—	4	1	no	—
448	#106	—	4	1	no	—
449	#106	—	4	1	no	—
450	#106	—	4	1	no	—
451	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
454	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
455	#103	—	2	4	no	—
456	#103	—	2	4	no	—
457	#103	—	2	4	no	—
458	#103	—	2	4	no	—
459	#103	—	2	4	no	—
460	#103	—	2	4	no	—
461	#103	—	4	2	no	—
462	#103	—	4	2	no	—
463	#102	—	2	4	no	—
464	#102	—	2	4	no	—
465	#102	—	2	4	no	—
466	#102	—	2	4	no	—
467	#102	—	2	4	no	—
468	#102	—	2	4	no	—
469	#102	—	4	2	no	—
470	#102	—	4	2	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
475	#97	—	2	2	no	—
476	#97	—	2	2	no	—
477	#97	—	4	1	no	—
478	#97	—	4	1	no	—
479	C₄×C₈	—	2	4	no	—
480	C₄×C₈	—	2	2	no	—
481	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
482	#95	—	2	2	no	—
483	#95	—	2	2	no	—
484	#95	—	2	2	no	—
485	#95	—	2	2	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	2	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	C₂⁴	—	2	2	no	—
501	C₂⁴	—	2	2	no	—
502	C₂⁴	—	4	4	no	—
503	C₂⁴	—	4	4	no	—
504	C₂⁴	—	4	4	no	—
505	C₂⁴	—	4	4	no	—
506	C₂⁴	—	8	2	no	—
507	C₂⁴	—	8	2	no	—
508	C₂⁴	—	8	2	no	—
509	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
522	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
528	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
529	C₂×D₄	—	2	4	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	4	1	no	—
542	C₂×D₄	—	4	4	no	—
543	C₂×D₄	—	4	4	no	—
544	C₂×D₄	—	4	4	no	—
545	C₂×D₄	—	4	4	no	—
546	C₂×D₄	—	4	4	no	—
547	C₂×D₄	—	8	2	no	—
548	C₂×D₄	—	8	4	no	—
549	C₂×D₄	—	8	4	no	—
550	C₂×D₄	—	8	4	no	—
551	C₂×D₄	—	8	4	no	—
552	C₂×D₄	—	8	2	no	—
553	C₂×D₄	—	8	2	no	—
554	C₂×D₄	—	8	2	no	—
555	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
591	Q₁₆	—	4	4	no	—
592	Q₁₆	—	8	2	no	—
593	Q₁₆	—	8	4	no	—
594	SD₁₆	—	4	8	no	—
595	SD₁₆	—	8	4	no	—
596	SD₁₆	—	8	4	no	—
597	SD₁₆	—	8	4	no	—
598	D₈	—	4	4	no	—
599	D₈	—	8	2	no	—
600	D₈	—	8	4	no	—
601	C₂×C₈	—	2	1	no	—
602	C₂×C₈	—	2	1	no	—
603	C₂×C₈	—	2	1	no	—
604	C₂×C₈	—	2	1	no	—
605	C₂×C₈	—	2	1	no	—
606	C₂×C₈	—	2	1	no	—
607	C₂×C₈	—	2	1	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	2	no	—
610	C₂×C₈	—	2	2	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	2	2	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
618	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
664	C₄²	—	2	4	no	—
665	C₄²	—	2	4	no	—
666	C₄²	—	2	2	no	—
667	C₄²	—	2	1	no	—
668	C₄²	—	2	1	no	—
669	C₄²	—	2	2	no	—
670	C₄²	—	2	1	no	—
671	C₄²	—	2	1	no	—
672	C₄²	—	4	2	no	—
673	C₄²	—	4	2	no	—
674	C₄²	—	4	4	no	—
675	C₄²	—	8	2	no	—
676	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
677	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	4	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	2	no	—
697	C₂³	—	4	2	no	—
698	C₂³	—	8	8	no	—
699	C₂³	—	8	8	no	—
700	C₂³	—	8	8	no	—
701	C₂³	—	8	8	no	—
702	C₂³	—	16	4	no	—
703	C₂³	—	16	4	no	—
704	C₂³	—	16	4	no	—
705	C₂³	#575	1	4	yes	—
706	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
707	Q₈	—	2	4	no	—
708	Q₈	—	2	4	no	—
709	Q₈	—	4	2	no	—
710	Q₈	—	4	2	no	—
711	Q₈	—	4	2	no	—
712	Q₈	—	4	2	no	—
713	Q₈	—	4	2	no	—
714	Q₈	—	4	2	no	—
715	Q₈	—	8	8	no	—
716	D₄	—	2	4	no	—
717	D₄	—	2	4	no	—
718	D₄	—	4	4	no	—
719	D₄	—	4	2	no	—
720	D₄	—	4	2	no	—
721	D₄	—	4	2	no	—
722	D₄	—	4	2	no	—
723	D₄	—	4	2	no	—
724	D₄	—	4	2	no	—
725	D₄	—	8	8	no	—
726	D₄	—	8	8	no	—
727	D₄	—	16	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	8	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	8	4	no	—
770	C₂×C₄	—	8	8	no	—
771	C₂×C₄	—	8	8	no	—
772	C₂×C₄	—	16	4	no	—
773	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
774	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
780	C₈	—	2	2	no	—
781	C₈	—	2	2	no	—
782	C₈	—	2	2	no	—
783	C₈	—	2	2	no	—
784	C₈	—	4	2	no	—
785	C₈	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	2	4	no	—
787	C₂²	—	2	4	no	—
788	C₂²	—	2	4	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	4	no	—
794	C₂²	—	4	4	no	—
795	C₂²	—	4	4	no	—
796	C₂²	—	8	2	no	—
797	C₂²	—	8	2	no	—
798	C₂²	—	8	2	no	—
799	C₂²	—	8	2	no	—
800	C₂²	—	8	2	no	—
801	C₂²	—	8	2	no	—
802	C₂²	—	8	2	no	—
803	C₂²	—	8	2	no	—
804	C₂²	—	8	2	no	—
805	C₂²	—	8	2	no	—
806	C₂²	—	8	2	no	—
807	C₂²	—	16	16	no	—
808	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
812	C₂²	#3584	1	2	yes	—
813	C₄	—	2	4	no	—
814	C₄	—	4	1	no	—
815	C₄	—	4	1	no	—
816	C₄	—	4	2	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	4	4	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	8	2	no	—
822	C₄	—	8	2	no	—
823	C₄	—	8	2	no	—
824	C₄	—	8	2	no	—
825	C₄	—	8	2	no	—
826	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
827	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
828	C₄	#3558	1	1	yes	characteristic
829	C₄	#3558	1	1	yes	characteristic
830	C₂	—	4	4	no	—
831	C₂	—	8	4	no	—
832	C₂	—	16	2	no	—
833	C₂	#39355	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#60964	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#61007	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#61030	1	2	yes	—
837	C₂	#62428	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#31064	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3211	C₂	semidirect
2. #36111	C₂	semidirect
3. #33253	C₂	semidirect
4. #31227	C₂	semidirect
5. #31223	C₂	semidirect
6. #31219	C₂	semidirect
7. #31069	C₂	semidirect
8. #31065	C₂	semidirect
10. #29846	C₂	semidirect
11. #28617	C₂	semidirect
12. #25724	C₂	semidirect
13. #25675	C₂	semidirect
14. #25177	C₂	semidirect
15. #25172	C₂	semidirect
16. #25169	C₂	semidirect
17. #25164	C₂	semidirect
18. #21693	C₂	semidirect
19. #21265	C₂	semidirect
21. C₂²×#124	C₂²	semidirect
23. C₂×#499	C₂²	semidirect
27. C₂×#488	C₂²	semidirect
28. C₂×#488	C₂²	semidirect
29. C₂×#464	C₂²	semidirect
30. C₂×#464	C₂²	semidirect
33. C₂×#451	C₂²	semidirect
34. C₂×#451	C₂²	semidirect
37. C₂×#450	C₂²	semidirect
38. C₂×#450	C₂²	semidirect
42. C₂×#441	C₂²	semidirect
43. C₂×#440	C₂²	semidirect
44. C₂×#431	C₂²	semidirect
45. #2861	C₂²	semidirect
46. #2851	C₂²	semidirect
53. #2448	C₂²	semidirect
54. #2447	C₂²	semidirect
62. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
63. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
64. C₄×#124	C₂²	semidirect
66. #2068	C₂²	semidirect
67. #2067	C₂²	semidirect
68. #2066	C₂²	semidirect
69. #2065	C₂²	semidirect
70. #2056	C₂²	semidirect
71. #2055	C₂²	semidirect
72. #2055	C₂²	semidirect
74. #2036	C₂²	semidirect
75. #2036	C₂²	semidirect
76. #2035	C₂²	semidirect
77. #2035	C₂²	semidirect
82. #2015	C₂²	semidirect
83. #2015	C₂²	semidirect
86. #1991	C₂²	semidirect
87. #1973	C₂²	semidirect
88. #1973	C₂²	semidirect
89. #1973	C₂²	semidirect
93. #1971	C₂²	semidirect
94. #1971	C₂²	semidirect
95. #1971	C₂²	semidirect
96. #1958	C₂²	semidirect
97. #1958	C₂²	semidirect
100. #1940	C₂²	semidirect
101. #1940	C₂²	semidirect
102. #1924	C₂²	semidirect
103. #1924	C₂²	semidirect
104. #1880	C₂²	semidirect
106. #1878	C₂²	semidirect
107. #1877	C₂²	semidirect
108. #1865	C₂²	semidirect
109. #1864	C₂²	semidirect
110. #1863	C₂²	semidirect
111. #1862	C₂²	semidirect
112. #1846	C₂²	semidirect
113. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
114. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
115. C₄×#97	C₂²	semidirect
161. #495	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3211	2
#36111	2
#33253	2
#31227	2
#31223	2
#31219	2
#31069	2
#31065	2
#31064	2
#29846	2
#28617	2
#25724	2
#25675	2
#25177	2
#25172	2
#25169	2
#25164	2
#21693	2
#21265	2