Finite Group Databasebeta

← #6815207

Subgroups — #6815207

Order 512.

1828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3362C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3360C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#42809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#42479C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31248C212yesmaximal, complemented
7#31247C212yesmaximal, complemented
8#31220C212yesmaximal, complemented
9#31218C212yesmaximal, complemented
10#29838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28641C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26821C212yesmaximal, complemented
15#26820C212yesmaximal, complemented
16#26818C212yesmaximal, complemented
17#26816C212yesmaximal, complemented
18#25851C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25847C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25644C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25637C211yesmaximal, characteristic
22#21715C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21285C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×Q82C2211yescharacteristic
25C2×#556C2211yescharacteristic
26C2×#554C2211yescharacteristic
27C2×#550C2211yescharacteristic
28#3362—28no—
29#3360—28no—
30C2×#501C2211yescharacteristic
31C2×#496C2211yescharacteristic
32C2×#488C2211yescharacteristic
33C2×#488C2211yescharacteristic
34C2×#487C2211yescharacteristic
35C2×#486C2212yes—
36C2×#486C2211yescharacteristic
37C2×#479C2211yescharacteristic
38C2×#479C2211yescharacteristic
39C2×#476C2211yescharacteristic
40C2×#476C2212yes—
41C2×#476C2211yescharacteristic
42C2×#460C2211yescharacteristic
43C2×#460C2212yes—
44C2×#463C2211yescharacteristic
45C2×#463C2211yescharacteristic
46C2×#461C2211yescharacteristic
47C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
48C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
49C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
50C2×C4×SD16C2212yes—
51C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
52C2×C4×D8C2211yescharacteristic
53#2821—21no—
54#2816—21no—
55#2716—22no—
56#2681—22no—
57#2677—22no—
58#2672—22no—
59#2641C2211yescharacteristic
60#2640C2211yescharacteristic
61#2637—21no—
62#2621—21no—
63#2618—21no—
64#2616—21no—
65#2599—21no—
66#2592C2211yescharacteristic
67#2584C2211yescharacteristic
68#2548C2211yescharacteristic
69#2546C2211yescharacteristic
70#2454C2212yes—
71#2452C2212yes—
72#2452C2212yes—
73#2451C2212yes—
74#2448C2212yes—
75#2446C2212yes—
76#2445C2212yes—
77#2445C2212yes—
78#2406—21no—
79#2399C2211yescharacteristic
80#2320C2211yescharacteristic
81#2319C2211yescharacteristic
82#2068C2212yes—
83#2067C2212yes—
84#2067C2212yes—
85#2067C2212yes—
86#2067C2212yes—
87#2066C2212yes—
88#2065C2212yes—
89#2065C2212yes—
90#2059C2212yes—
91#2058C2212yes—
92#2058C2212yes—
93#2057C2212yes—
94#2055C2212yes—
95#2055C2212yes—
96#2055C2212yes—
97#2054C2212yes—
98#2014C2212yes—
99#2013C2212yes—
100#2012C2212yes—
101#2011C2212yes—
102#1989C2211yescharacteristic
103#1988C2211yescharacteristic
104#1985C2211yescharacteristic
105#1985C2211yescharacteristic
106#1983C2211yescharacteristic
107#1982C2211yescharacteristic
108#1973C2212yes—
109#1973C2212yes—
110#1972C2212yes—
111#1970C2212yes—
112#1968C2212yes—
113#1944C2212yes—
114#1940C2212yes—
115#1940C2212yes—
116#1934C2212yes—
117#1934C2212yes—
118#1934C2212yes—
119#1934C2212yes—
120#1933C2212yes—
121#1933C2212yes—
122#1880C2212yes—
123#1879C2212yes—
124#1879C2212yes—
125#1877C2212yes—
126#1865C2212yes—
127#1864C2212yes—
128#1863C2212yes—
129#1862C2212yes—
130#1843C2211yescharacteristic
131C4×#107C2211yescharacteristic
132C8×C4⋊C4C2212yes—
133C8×C4⋊C4C2212yes—
134#1763C2211yescharacteristic
135#1762C2211yescharacteristic
136#1726C2211yescharacteristic
137C22×#41—21no—
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×SD16C2311yescharacteristic
142C22×D8C2311yescharacteristic
143C22×D8C2312yes—
144Q82—24no—
145Q82—42no—
146#556—24no—
147#556—42no—
148#554—24no—
149#554—42no—
150#550—24no—
151#550—42no—
152C2×C4⋊Q8—21no—
153C2×C4⋊Q8—21no—
154C2×C4⋊Q8—22no—
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Q8C2312yes—
158C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×#127C2311yescharacteristic
160C2×#127C2312yes—
161C2×#126—21no—
162C2×#126—21no—
163C2×#125C2311yescharacteristic
164C2×#125C2311yescharacteristic
165C2×#124—21no—
166C2×#124C2311yescharacteristic
167C2×#124C2311yescharacteristic
168C2×#123—22no—
169C2×#123—22no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8—21no—
173C2×C22⋊Q8—21no—
174C2×C22⋊Q8—22no—
175C2×C22⋊Q8—22no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—22no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4×Q8C2312yes—
181C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
184C2×C4×D4C2311yescharacteristic
185C2×C4×D4C2311yescharacteristic
186C2×C4×D4C2312yes—
187C2×C4×D4C2311yescharacteristic
188C2×C4×D4C2311yescharacteristic
189C2×#117—21no—
190C22×C4⋊C4—21no—
191#501—42no—
192#496—42no—
193#488—24no—
194#488—24no—
195#487—24no—
196#486—28no—
197#486—24no—
198#479—24no—
199#479—24no—
200#476—24no—
201#476—24no—
202#476—28no—
203#463—24no—
204#463—24no—
205#461—24no—
206#460—28no—
207#460—24no—
208C8×Q8—24no—
209C8×Q8—24no—
210C4×SD16—28no—
211C4×SD16—24no—
212C4×SD16D418yes—
213C4×D8—24no—
214C2×#107C2311yescharacteristic
215C2×#107C2312yes—
216C2×#107C2312yes—
217C2×#106C2311yescharacteristic
218C2×#106C2312yes—
219C2×#106C2312yes—
220C2×#106C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
223C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊C8C2312yes—
225C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊C8C2312yes—
227C2×C4⋊C8C2312yes—
228C2×#103C2311yescharacteristic
229C2×#103C2311yescharacteristic
230C2×#103C2311yescharacteristic
231C2×#103C2311yescharacteristic
232C2×#103C2311yescharacteristic
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2311yescharacteristic
236C2×#102C2312yes—
237C2×#102C2311yescharacteristic
238C2×#102C2312yes—
239C2×#102C2312yes—
240C2×#102C2311yescharacteristic
241C2×#102C2312yes—
242C2×#102C2311yescharacteristic
243C2×#102C2312yes—
244C2×#102C2312yes—
245C2×#102C2312yes—
246C2×#102C2312yes—
247C2×#102C2311yescharacteristic
248C2×#97C2311yescharacteristic
249C2×#97C2312yes—
250C2×C4×C8C2312yes—
251C2×C4×C8C2311yescharacteristic
252C2×C4×C8C2311yescharacteristic
253C2×C4×C8C2312yes—
254C2×C4×C8C2311yescharacteristic
255#400—22no—
256#399—22no—
257#399—22no—
258#398—21no—
259#398—21no—
260#398—21no—
261#398—22no—
262#398—22no—
263#398D411yescharacteristic
264#398D411yescharacteristic
265#398D412yes—
266#397—21no—
267#397—21no—
268#397—21no—
269#397—22no—
270#396—22no—
271#396—22no—
272#396—22no—
273#395—21no—
274#395—22no—
275#395D411yescharacteristic
276#395D411yescharacteristic
277#395D412yes—
278#394—21no—
279#394—22no—
280#394—22no—
281#394—21no—
282#394—21no—
283#394—22no—
284#394—21no—
285#394—22no—
286#394—22no—
287#393—21no—
288#393—22no—
289#393—22no—
290#393—22no—
291#391—21no—
292#391—22no—
293#391C2312yes—
294#391C2312yes—
295#391C2312yes—
296#390—21no—
297#390C2312yes—
298#390C2312yes—
299#390C2312yes—
300#390C2312yes—
301#390C2312yes—
302#390C2312yes—
303#390C2312yes—
304#389—22no—
305#389C2312yes—
306#389C2312yes—
307#389C2312yes—
308#389C2312yes—
309#389C2312yes—
310#389C2312yes—
311#388—22no—
312#388—22no—
313#388—22no—
314#388—22no—
315#387—22no—
316#387—22no—
317#387—22no—
318#387—22no—
319#386—22no—
320#386—22no—
321#385—22no—
322#385—22no—
323#385—22no—
324#383—21no—
325#382—21no—
326#381—21no—
327#380—21no—
328#380—22no—
329C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
330C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
331C4×C4⋊C4C2312yes—
332C4×C4⋊C4C2312yes—
333#376C2311yescharacteristic
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C2×#41—44no—
346C2×#41—84no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×Q8C2×D411yescharacteristic
352C22×Q8C2411yescharacteristic
353C22×Q8C2411yescharacteristic
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4C2411yescharacteristic
359C22×D4C2412yes—
360C22×D4C2411yescharacteristic
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—21no—
366C2×SD16—24no—
367C2×SD16—22no—
368C2×SD16—24no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C2×SD16—42no—
372C2×SD16—42no—
373C2×SD16—42no—
374C2×SD16—42no—
375C2×SD16C2×D414yes—
376C2×D8—22no—
377C2×D8—24no—
378C2×D8—42no—
379C2×D8—42no—
380C2×D8—42no—
381C22×C8C2411yescharacteristic
382C22×C8C2412yes—
383C22×C8C2411yescharacteristic
384C22×C8C2411yescharacteristic
385C22×C8C2411yescharacteristic
386C22×C8C2412yes—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—41no—
393C4⋊Q8—42no—
394C4⋊Q8—44no—
395C4⋊Q8—41no—
396C4⋊Q8—48no—
397C4⋊Q8—82no—
398#127—24no—
399#127—22no—
400#127—22no—
401#127—42no—
402#126—44no—
403#126—44no—
404#125—22no—
405#125—22no—
406#125—22no—
407#125—41no—
408#124—22no—
409#124—22no—
410#124—22no—
411#124—41no—
412#124—82no—
413#123—84no—
414#123—84no—
415C22⋊Q8—44no—
416C22⋊Q8—44no—
417C22⋊Q8—44no—
418C22⋊Q8—44no—
419C22⋊Q8—84no—
420C22⋊Q8—84no—
421#121—48no—
422#121—44no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—24no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—41no—
431C4×Q8—42no—
432C4×Q8—44no—
433C4×Q8C2×D414yes—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—42no—
440C4×D4—41no—
441C4×D4—41no—
442C4×D4—41no—
443C4×D4C2×D414yes—
444#117—44no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—44no—
464C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2×D412yes—
466C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2×D412yes—
470C2×C4⋊C4C2×D412yes—
471C2×C4⋊C4C2×D412yes—
472C2×C4⋊C4C2×D412yes—
473C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2412yes—
476C2×C4⋊C4C2412yes—
477C2×C4⋊C4C2412yes—
478C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42C2411yescharacteristic
509C2×C42C2411yescharacteristic
510C2×C42C2412yes—
511C2×C42C2412yes—
512C2×C42C2411yescharacteristic
513#107—22no—
514#107—42no—
515#107—42no—
516#106—24no—
517#106—22no—
518#106—42no—
519#106C2×D414yes—
520C4⋊C8—24no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—22no—
524C4⋊C8—22no—
525C4⋊C8—42no—
526C4⋊C8—42no—
527#103—22no—
528#103—22no—
529#103—22no—
530#103—22no—
531#103—24no—
532#103—22no—
533#103—42no—
534#103C2×D414yes—
535#102—24no—
536#102—22no—
537#102—24no—
538#102—24no—
539#102—22no—
540#102—24no—
541#102—24no—
542#102—22no—
543#102—42no—
544#102—42no—
545#102—42no—
546#102C2×D414yes—
547#97—22no—
548#97—42no—
549C4×C8—22no—
550C4×C8—24no—
551C4×C8—22no—
552C4×C8—24no—
553C4×C8C2×D414yes—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95C2×D411yescharacteristic
569#95C2×D411yescharacteristic
570#95C2×D412yes—
571#95C2×D412yes—
572#95C2×D412yes—
573#95C2×D412yes—
574#95C2×D412yes—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—22no—
578#41—816no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—24no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—44no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—82no—
595C2×Q8—82no—
596C2×Q8—81no—
597C2×Q8—81no—
598C2×Q8—82no—
599C2×Q8C22×D412yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4C22×D412yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4C22×D412yes—
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D412yes—
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D412yes—
657C22×C4C2511yescharacteristic
658SD16—44no—
659SD16—44no—
660SD16—48no—
661SD16—84no—
662D8—44no—
663D8—84no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8C22×D412yes—
676C2×C8C22×D412yes—
677C2×C82−1+414yes—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—82no—
714C4⋊C4—82no—
715C4⋊C4—82no—
716C4⋊C4—82no—
717C4⋊C4C22×D412yes—
718C4⋊C4C22×D412yes—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—82no—
731C22⋊C4—82no—
732C22⋊C4—82no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—82no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C42—24no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—22no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—42no—
752C42—44no—
753C42—81no—
754C42—81no—
755C42C22×D412yes—
756C42H(5,𝔽2)12yes—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23C23×D411yescharacteristic
775Q8—28no—
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—44no—
779Q8—42no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—42no—
783Q8—162no—
784Q8—162no—
785Q8—164no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—42no—
790D4—41no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—88no—
797D4—84no—
798D4—162no—
799D4—164no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—88no—
849C2×C4—84no—
850C2×C4—162no—
851C2×C4D4212yes—
852C2×C4D4212yes—
853C2×C4#57612yes—
854C2×C4#57714yes—
855C2×C4C23×D411yescharacteristic
856C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C2×C4C2×2−1+412yes—
858C2×C4#58512yes—
859C8—22no—
860C8—22no—
861C8—24no—
862C8—41no—
863C8—42no—
864C8—41no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22C2×D4211yescharacteristic
883C22#349712yes—
884C22C2×#57611yescharacteristic
885C22C2×#57712yes—
886C22#358411yescharacteristic
887C4—22no—
888C4—24no—
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4#344911yescharacteristic
907C4#349911yescharacteristic
908C4#356112yes—
909C2—82no—
910C2—162no—
911C2—161no—
912C2#3935611yescharacteristic
913C2#6105011yescharacteristic
914C2#6105611yescharacteristic
915C2#6238112yes—
916C2#6238612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#25637C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2399 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3362C2semidirect
2. C2×#3360C2semidirect
3. #42809C2semidirect
4. #42479C2semidirect
5. #33243C2semidirect
6. #31248C2semidirect
7. #31247C2semidirect
8. #31220C2semidirect
9. #31218C2semidirect
10. #29838C2semidirect
11. #29835C2semidirect
12. #28641C2semidirect
13. #28637C2semidirect
14. #26821C2semidirect
15. #26820C2semidirect
16. #26818C2semidirect
17. #26816C2semidirect
18. #25851C2semidirect
19. #25847C2semidirect
20. #25644C2semidirect
22. #21715C2semidirect
23. #21285C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33622
C2×#33602
#428092
#424792
#332432
#312482
#312472
#312202
#312182
#298382
#298352
#286412
#286372
#268212
#268202
#268182
#268162
#258512
#258472
#256442
#256372
#217152
#212852