Finite Group Databasebeta

← #6815233

Subgroups — #6815233

Order 512.

1837 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3370C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#42678C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#42479C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31251C212yesmaximal, complemented
7#31250C212yesmaximal, complemented
8#31224C212yesmaximal, complemented
9#31222C212yesmaximal, complemented
10#29838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26843C212yesmaximal, complemented
15#26843C212yesmaximal, complemented
16#26842C212yesmaximal, complemented
17#26841C212yesmaximal, complemented
18#25851C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25845C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25642C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25637C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21716C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21284C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2211yescharacteristic
25C2×#554C2211yescharacteristic
26C2×#554C2211yescharacteristic
27C2×#550C2211yescharacteristic
28#3370—28no—
29#3366—28no—
30C2×#501C2211yescharacteristic
31C2×#496C2211yescharacteristic
32C2×#490C2212yes—
33C2×#490C2211yescharacteristic
34C2×#489C2211yescharacteristic
35C2×#488C2211yescharacteristic
36C2×#486C2211yescharacteristic
37C2×#479C2211yescharacteristic
38C2×#478C2212yes—
39C2×#478C2211yescharacteristic
40C2×#476C2211yescharacteristic
41C2×#474C2211yescharacteristic
42C2×#463C2211yescharacteristic
43C2×#463C2211yescharacteristic
44C2×#459C2211yescharacteristic
45C2×#459C2212yes—
46C2×#459C2211yescharacteristic
47C2×#446C2211yescharacteristic
48C2×#446C2211yescharacteristic
49C2×#442C2212yes—
50C2×#442C2211yescharacteristic
51C2×#440C2211yescharacteristic
52C2×C4×D8C2211yescharacteristic
53#2816—21no—
54#2814—21no—
55#2687—22no—
56#2681—22no—
57#2674—22no—
58#2672—22no—
59#2641C2211yescharacteristic
60#2640C2211yescharacteristic
61#2638—21no—
62#2623—21no—
63#2618—21no—
64#2616—21no—
65#2592C2211yescharacteristic
66#2584C2211yescharacteristic
67#2548C2211yescharacteristic
68#2546C2211yescharacteristic
69#2486—21no—
70#2454C2212yes—
71#2454C2212yes—
72#2453C2212yes—
73#2452C2212yes—
74#2447C2212yes—
75#2445C2212yes—
76#2445C2212yes—
77#2445C2212yes—
78#2406—21no—
79#2399C2211yescharacteristic
80#2319C2211yescharacteristic
81#2319C2211yescharacteristic
82#2067C2212yes—
83#2066C2212yes—
84#2066C2212yes—
85#2065C2212yes—
86#2065C2212yes—
87#2065C2212yes—
88#2065C2212yes—
89#2065C2212yes—
90#2059C2212yes—
91#2059C2212yes—
92#2059C2212yes—
93#2058C2212yes—
94#2055C2212yes—
95#2054C2212yes—
96#2054C2212yes—
97#2054C2212yes—
98#2014C2212yes—
99#2012C2212yes—
100#2011C2212yes—
101#2011C2212yes—
102#1989C2211yescharacteristic
103#1988C2211yescharacteristic
104#1985C2211yescharacteristic
105#1985C2211yescharacteristic
106#1983C2211yescharacteristic
107#1982C2211yescharacteristic
108#1973C2212yes—
109#1972C2212yes—
110#1972C2212yes—
111#1970C2212yes—
112#1968C2212yes—
113#1943C2212yes—
114#1940C2212yes—
115#1940C2212yes—
116#1936C2212yes—
117#1936C2212yes—
118#1936C2212yes—
119#1935C2212yes—
120#1934C2212yes—
121#1934C2212yes—
122#1880C2212yes—
123#1879C2212yes—
124#1879C2212yes—
125#1877C2212yes—
126#1864C2212yes—
127#1864C2212yes—
128#1862C2212yes—
129#1862C2212yes—
130#1843C2211yescharacteristic
131C4×#106C2211yescharacteristic
132#1770C2212yes—
133#1770C2212yes—
134#1762C2211yescharacteristic
135#1762C2211yescharacteristic
136#1726C2211yescharacteristic
137C22×#41—21no—
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2312yes—
140C22×D8C2312yes—
141C22×D8C2311yescharacteristic
142C22×D8C2312yes—
143C22×D8C2311yescharacteristic
144#559—24no—
145#559—42no—
146#554—24no—
147#554—24no—
148#554—42no—
149#554—42no—
150#550—24no—
151#550—42no—
152C2×C4⋊Q8—21no—
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×#127C2311yescharacteristic
156C2×#127C2312yes—
157C2×#127C2311yescharacteristic
158C2×#125C2311yescharacteristic
159C2×#125C2312yes—
160C2×#125C2311yescharacteristic
161C2×#124—21no—
162C2×#124—21no—
163C2×#124C2311yescharacteristic
164C2×#124C2311yescharacteristic
165C2×#123—21no—
166C2×#123—21no—
167C2×#123—22no—
168C2×#123—22no—
169C2×#123—22no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8—21no—
173C2×C22⋊Q8—22no—
174C2×C22⋊Q8—21no—
175C2×C22⋊Q8—22no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—22no—
178C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4C2312yes—
183C2×C4×D4C2311yescharacteristic
184C2×C4×D4C2312yes—
185C2×C4×D4C2311yescharacteristic
186C2×C4×D4C2311yescharacteristic
187C2×C4×D4C2311yescharacteristic
188C2×C4×D4C2311yescharacteristic
189C22×C4⋊C4—21no—
190C22×C4⋊C4—21no—
191#501—42no—
192#496—42no—
193#490—28no—
194#490—24no—
195#489—24no—
196#488—24no—
197#486—24no—
198#479—24no—
199#478—24no—
200#478—28no—
201#476—24no—
202#474—24no—
203#463—24no—
204#463—24no—
205#459—28no—
206#459—24no—
207#459—24no—
208#446—24no—
209#446—24no—
210#442—28no—
211#442—24no—
212#440—24no—
213C4×D8D418yes—
214C2×#107C2311yescharacteristic
215C2×#107C2312yes—
216C2×#107C2311yescharacteristic
217C2×#106C2311yescharacteristic
218C2×#106C2312yes—
219C2×#106C2312yes—
220C2×#106C2312yes—
221C2×C4⋊C8C2312yes—
222C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
223C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
225C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊C8C2312yes—
227C2×C4⋊C8C2312yes—
228C2×#103C2311yescharacteristic
229C2×#103C2311yescharacteristic
230C2×#103C2311yescharacteristic
231C2×#103C2312yes—
232C2×#102C2311yescharacteristic
233C2×#102C2311yescharacteristic
234C2×#102C2312yes—
235C2×#102C2312yes—
236C2×#102C2312yes—
237C2×#102C2311yescharacteristic
238C2×#102C2311yescharacteristic
239C2×#102C2312yes—
240C2×#102C2311yescharacteristic
241C2×#102C2312yes—
242C2×#102C2312yes—
243C2×#102C2312yes—
244C2×#102C2312yes—
245C2×#102C2312yes—
246C2×#102C2311yescharacteristic
247C2×#102C2311yescharacteristic
248C2×#97C2311yescharacteristic
249C2×#97C2311yescharacteristic
250C2×#97C2312yes—
251C2×#97C2311yescharacteristic
252C2×#97C2312yes—
253C2×C4×C8C2312yes—
254C2×C4×C8C2311yescharacteristic
255#400—22no—
256#399—22no—
257#399—22no—
258#398—21no—
259#398—21no—
260#398—21no—
261#398—22no—
262#398D411yescharacteristic
263#398D411yescharacteristic
264#398D412yes—
265#397—21no—
266#397—22no—
267#397—21no—
268#397—21no—
269#397—22no—
270#396—22no—
271#396—22no—
272#396—22no—
273#395—21no—
274#395D411yescharacteristic
275#395D411yescharacteristic
276#395D412yes—
277#394—21no—
278#394—22no—
279#394—22no—
280#394—21no—
281#394—22no—
282#394—21no—
283#394—22no—
284#394—21no—
285#394—22no—
286#394—22no—
287#394—22no—
288#393—21no—
289#393—22no—
290#393—22no—
291#391—21no—
292#391C2312yes—
293#391C2312yes—
294#390—21no—
295#390C2312yes—
296#390C2312yes—
297#390C2312yes—
298#390C2312yes—
299#390C2312yes—
300#390C2312yes—
301#390C2312yes—
302#390C2312yes—
303#389—22no—
304#389—22no—
305#389C2312yes—
306#389C2312yes—
307#389C2312yes—
308#389C2312yes—
309#389C2312yes—
310#389C2312yes—
311#388—22no—
312#388—22no—
313#388—22no—
314#387—22no—
315#386—22no—
316#386—22no—
317#386—22no—
318#385—22no—
319#385—22no—
320#385—22no—
321#385—22no—
322#381—21no—
323#381—21no—
324#381—22no—
325#380—21no—
326#380—21no—
327#380—22no—
328#380—22no—
329C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
330C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
331C4×C4⋊C4C2312yes—
332C4×C4⋊C4C2312yes—
333#376C2311yescharacteristic
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C2×#41—44no—
346C2×#41—84no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×D4—21no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4C2411yescharacteristic
359C22×D4C2412yes—
360C22×D4C2411yescharacteristic
361C22×D4C2411yescharacteristic
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—21no—
369C2×SD16—22no—
370C2×SD16—24no—
371C2×SD16—42no—
372C2×SD16—42no—
373C2×SD16—42no—
374C2×D8—24no—
375C2×D8—22no—
376C2×D8—24no—
377C2×D8—42no—
378C2×D8—42no—
379C2×D8—42no—
380C2×D8—42no—
381C2×D8—42no—
382C2×D8—42no—
383C2×D8C2×D414yes—
384C22×C8C2412yes—
385C22×C8C2411yescharacteristic
386C22×C8C2411yescharacteristic
387C22×C8C2411yescharacteristic
388C22×C8C2411yescharacteristic
389C22×C8C2412yes—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—41no—
394C4⋊Q8—82no—
395#127—24no—
396#127—22no—
397#127—22no—
398#127—22no—
399#127—42no—
400#127—41no—
401#125—24no—
402#125—22no—
403#125—22no—
404#125—22no—
405#125—42no—
406#125—41no—
407#124—22no—
408#124—22no—
409#124—22no—
410#124—41no—
411#124—44no—
412#124—82no—
413#123—44no—
414#123—44no—
415#123—84no—
416#123—84no—
417#123—84no—
418C22⋊Q8—44no—
419C22⋊Q8—48no—
420C22⋊Q8—44no—
421C22⋊Q8—44no—
422C22⋊Q8—44no—
423C22⋊Q8—84no—
424#121—48no—
425#121—44no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—41no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—42no—
440C4×D4—41no—
441C4×D4—42no—
442C4×D4—41no—
443C4×D4—41no—
444C4×D4—44no—
445C4×D4C2×D414yes—
446C4×D4C2×D414yes—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—44no—
463C2×C4⋊C4—44no—
464C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2×D412yes—
468C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2×D412yes—
470C2×C4⋊C4C2×D412yes—
471C2×C4⋊C4C2×D412yes—
472C2×C4⋊C4C2×D412yes—
473C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2412yes—
476C2×C4⋊C4C2412yes—
477C2×C4⋊C4C2412yes—
478C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42C2411yescharacteristic
511C2×C42C2412yes—
512C2×C42C2411yescharacteristic
513C2×C42C2412yes—
514C2×C42C2411yescharacteristic
515#107—22no—
516#107—42no—
517#107C2×D414yes—
518#106—24no—
519#106—22no—
520#106—42no—
521#106—42no—
522C4⋊C8—24no—
523C4⋊C8—22no—
524C4⋊C8—22no—
525C4⋊C8—22no—
526C4⋊C8—22no—
527C4⋊C8—42no—
528C4⋊C8—42no—
529#103—22no—
530#103—22no—
531#103—22no—
532#103—42no—
533#102—24no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—24no—
537#102—22no—
538#102—22no—
539#102—24no—
540#102—24no—
541#102—24no—
542#102—24no—
543#102—22no—
544#102—42no—
545#102—42no—
546#102—42no—
547#102C2×D414yes—
548#102C2×D414yes—
549#97—22no—
550#97—22no—
551#97—24no—
552#97—22no—
553#97—42no—
554C4×C8—24no—
555C4×C8C2×D414yes—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95C2×D411yescharacteristic
569#95C2×D411yescharacteristic
570#95C2×D412yes—
571#95C2×D412yes—
572#95C2×D412yes—
573#95C2×D412yes—
574#95C2×D412yes—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—22no—
579#41—816no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—82no—
592C2×Q8—81no—
593C2×Q8—81no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4C22×D412yes—
627C2×D4C22×D412yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—81no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4C22×D412yes—
654C22×C4C22×D412yes—
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D412yes—
658C22×C4C22×D412yes—
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C2511yescharacteristic
664SD16—44no—
665SD16—84no—
666D8—44no—
667D8—48no—
668D8—44no—
669D8—84no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8C22×D412yes—
682C2×C8C22×D412yes—
683C2×C82−1+414yes—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—82no—
717C4⋊C4—82no—
718C4⋊C4—82no—
719C4⋊C4—82no—
720C4⋊C4C22×D412yes—
721C4⋊C4C22×D412yes—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—82no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—82no—
743C22⋊C4—82no—
744C22⋊C4—82no—
745C22⋊C4—82no—
746C22⋊C4—82no—
747C22⋊C4—82no—
748C22⋊C4—82no—
749C42—21no—
750C42—22no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—22no—
754C42—21no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—42no—
758C42—81no—
759C42—81no—
760C42C22×D412yes—
761C42H(5,𝔽2)12yes—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23C23×D411yescharacteristic
785Q8—44no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—42no—
789Q8—82no—
790Q8—162no—
791Q8—162no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—41no—
797D4—42no—
798D4—41no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—84no—
806D4—84no—
807D4—88no—
808D4—162no—
809D4—162no—
810D4—164no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—88no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—162no—
861C2×C4—162no—
862C2×C4—164no—
863C2×C4D4212yes—
864C2×C4D4212yes—
865C2×C4C23×D411yescharacteristic
866C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
867C2×C4C2×2−1+412yes—
868C2×C4#58512yes—
869C8—22no—
870C8—22no—
871C8—24no—
872C8—42no—
873C8—41no—
874C8—41no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—81no—
896C22—82no—
897C22C2×D4211yescharacteristic
898C22#349712yes—
899C22#358512yes—
900C22#358511yescharacteristic
901C22#358511yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—22no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—42no—
913C4—42no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—82no—
917C4—82no—
918C4—82no—
919C4—81no—
920C4#344911yescharacteristic
921C4#349911yescharacteristic
922C4#356112yes—
923C2—82no—
924C2—82no—
925C2—162no—
926C2—161no—
927C2#3935611yescharacteristic
928C2#6105811yescharacteristic
929C2#6106311yescharacteristic
930C2#6238712yes—
931C2#6239212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2399 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3370C2semidirect
2. C2×#3366C2semidirect
3. #42678C2semidirect
4. #42479C2semidirect
5. #33243C2semidirect
6. #31251C2semidirect
7. #31250C2semidirect
8. #31224C2semidirect
9. #31222C2semidirect
10. #29838C2semidirect
11. #29834C2semidirect
12. #28648C2semidirect
13. #28644C2semidirect
14. #26843C2semidirect
15. #26843C2semidirect
16. #26842C2semidirect
17. #26841C2semidirect
18. #25851C2semidirect
19. #25845C2semidirect
20. #25642C2semidirect
21. #25637C2semidirect
22. #21716C2semidirect
23. #21284C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33702
C2×#33662
#426782
#424792
#332432
#312512
#312502
#312242
#312222
#298382
#298342
#286482
#286442
#268432
#268422
#268412
#258512
#258452
#256422
#256372
#217162
#212842