Subgroups — #6815276

Order 512.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#36151	C₂	1	2	yes	maximal
3	#33242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31236	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#31193	C₂	1	4	yes	maximal
6	#29844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26792	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#25812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
15	#3231	—	2	16	no	—
16	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#485	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#479	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
25	#2862	C₂²	1	2	yes	—
26	#2857	C₂²	1	2	yes	—
27	#2857	C₂²	1	2	yes	—
28	#2536	—	2	2	no	—
29	#2489	—	2	2	no	—
30	#2489	C₂²	1	4	yes	—
31	#2453	—	2	2	no	—
32	#2453	C₂²	1	4	yes	—
33	#2421	—	2	2	no	—
34	#2421	—	2	2	no	—
35	#2415	—	2	2	no	—
36	#2415	C₂²	1	4	yes	—
37	#2362	—	2	2	no	—
38	#2362	C₂²	1	4	yes	—
39	#2351	—	2	2	no	—
40	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2068	C₂²	1	8	yes	—
43	#2066	C₂²	1	8	yes	—
44	#2059	C₂²	1	8	yes	—
45	#2036	C₂²	1	8	yes	—
46	#2001	C₂²	1	8	yes	—
47	#1990	C₂²	1	2	yes	—
48	#1990	C₂²	1	2	yes	—
49	#1969	C₂²	1	4	yes	—
50	#1969	C₂²	1	4	yes	—
51	#1956	C₂²	1	2	yes	—
52	#1954	C₂²	1	2	yes	—
53	#1942	C₂²	1	4	yes	—
54	#1939	C₂²	1	2	yes	—
55	#1927	C₂²	1	8	yes	—
56	#1923	C₂²	1	4	yes	—
57	#1878	C₂²	1	8	yes	—
58	#1854	C₂²	1	8	yes	—
59	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#107	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
65	#533	—	2	8	no	—
66	#533	—	2	8	no	—
67	#533	—	4	4	no	—
68	#533	—	4	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#125	—	2	2	no	—
73	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#117	—	2	2	no	—
89	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
91	#500	—	4	2	no	—
92	#500	D₄	1	8	yes	complemented
93	#498	—	2	8	no	—
94	#494	—	4	2	no	—
95	#487	—	2	8	no	—
96	#487	—	2	8	no	—
97	#485	—	2	32	no	—
98	#479	—	2	32	no	—
99	#431	—	2	8	no	—
100	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#400	—	2	4	no	—
117	#400	—	2	4	no	—
118	#398	—	2	4	no	—
119	#397	—	2	4	no	—
120	#397	—	2	4	no	—
121	#394	—	2	4	no	—
122	#391	—	2	2	no	—
123	#391	—	2	2	no	—
124	#391	—	2	2	no	—
125	#391	—	2	2	no	—
126	#391	C₂³	1	4	yes	—
127	#391	C₂³	1	4	yes	—
128	#391	C₂³	1	4	yes	—
129	#389	—	2	4	no	—
130	#389	—	2	4	no	—
131	#389	—	2	2	no	—
132	#389	—	2	2	no	—
133	#389	—	2	2	no	—
134	#389	—	2	2	no	—
135	#389	C₂³	1	4	yes	—
136	#389	C₂³	1	4	yes	—
137	#388	—	2	4	no	—
138	#388	—	2	4	no	—
139	#388	—	2	4	no	—
140	#388	—	2	4	no	—
141	#387	—	2	4	no	—
142	#387	—	2	4	no	—
143	#384	C₂³	1	2	yes	—
144	#382	—	2	2	no	—
145	#382	—	2	2	no	—
146	#382	—	2	4	no	—
147	#380	—	2	2	no	—
148	#380	—	2	2	no	—
149	#380	—	2	2	no	—
150	#380	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
159	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#340	C₂³	1	8	yes	—
162	#340	C₂³	1	8	yes	—
163	#336	C₂³	1	4	yes	—
164	#336	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
173	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
174	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	#125	—	2	8	no	—
185	#125	—	4	4	no	—
186	#125	—	4	8	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
195	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
196	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
197	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
198	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
199	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
200	C₄×D₄	—	2	4	no	—
201	C₄×D₄	—	4	2	no	—
202	C₄×D₄	—	4	2	no	—
203	#117	—	2	8	no	—
204	#117	—	4	4	no	—
205	#117	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	#107	—	4	4	no	—
248	#107	—	4	4	no	—
249	#107	C₂×D₄	1	16	yes	—
250	#106	—	2	16	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
252	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
253	#103	—	2	16	no	—
254	#103	—	2	16	no	—
255	#103	—	4	8	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
258	C₄×C₈	—	2	4	no	—
259	C₄×C₈	—	2	4	no	—
260	C₄×C₈	—	2	2	no	—
261	C₄×C₈	—	4	2	no	—
262	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	#95	—	2	4	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	1	no	—
289	C₂×D₄	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	Q₁₆	—	8	8	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	4	8	no	—
362	C₄²	—	4	8	no	—
363	C₄²	—	4	8	no	—
364	C₄²	#135	1	4	yes	—
365	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	4	16	no	—
376	Q₈	—	4	8	no	—
377	Q₈	—	4	8	no	—
378	Q₈	—	8	8	no	—
379	D₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₈	—	2	4	no	—
429	C₈	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	4	1	no	—
447	C₄	—	4	1	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	8	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	8	4	no	—
453	C₄	—	8	4	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	#3277	1	4	yes	—
456	C₄	#3283	1	4	yes	—
457	C₄	#3497	1	2	yes	—
458	C₄	#3561	1	2	yes	—
459	C₂	—	8	2	no	—
460	C₂	#39356	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#60944	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#61013	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#3277	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#3283	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#62473	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#62482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3231	C₂	semidirect
3. #33242	C₂	semidirect
4. #31236	C₂	semidirect
6. #29844	C₂	semidirect
7. #28653	C₂	semidirect
8. #26792	C₂	semidirect
9. #25812	C₂	semidirect
10. #25600	C₂	semidirect
11. C₄×#500	C₂	semidirect
92. #500	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3231	2
#36151	2
#33242	2
#31236	2
#31193	2
#29844	2
#28653	2
#26792	2
#25812	2
#25600	2
C₄×#500	2
#21264	2