Subgroups — #6815308

Order 512.

1964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#36150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#33254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31245	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#31207	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26815	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#25812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
15	#3228	—	2	16	no	—
16	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#482	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#478	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
25	#2858	C₂²	1	2	yes	—
26	#2857	C₂²	1	2	yes	—
27	#2856	C₂²	1	2	yes	—
28	#2540	—	2	2	no	—
29	#2490	C₂²	1	4	yes	—
30	#2454	C₂²	1	4	yes	—
31	#2448	—	2	2	no	—
32	#2427	—	2	2	no	—
33	#2426	—	2	2	no	—
34	#2426	—	2	2	no	—
35	#2414	C₂²	1	4	yes	—
36	#2407	—	2	2	no	—
37	#2367	—	2	2	no	—
38	#2363	C₂²	1	4	yes	—
39	#2341	—	2	2	no	—
40	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2067	C₂²	1	8	yes	—
43	#2067	C₂²	1	8	yes	—
44	#2059	C₂²	1	8	yes	—
45	#2033	C₂²	1	8	yes	—
46	#1999	C₂²	1	8	yes	—
47	#1990	C₂²	1	2	yes	—
48	#1990	C₂²	1	2	yes	—
49	#1972	C₂²	1	4	yes	—
50	#1972	C₂²	1	4	yes	—
51	#1957	C₂²	1	2	yes	—
52	#1955	C₂²	1	2	yes	—
53	#1944	C₂²	1	4	yes	—
54	#1940	C₂²	1	2	yes	—
55	#1925	C₂²	1	8	yes	—
56	#1924	C₂²	1	4	yes	—
57	#1879	C₂²	1	8	yes	—
58	#1854	C₂²	1	8	yes	—
59	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1776	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#41	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
66	#533	—	2	8	no	—
67	#533	—	4	4	no	—
68	#532	—	2	8	no	—
69	#532	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#124	—	2	2	no	—
75	C₂×#124	—	2	2	no	—
76	C₂×#124	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×#121	—	2	2	no	—
81	C₂×#121	—	2	2	no	—
82	C₂×#121	—	2	2	no	—
83	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
94	#500	—	2	8	no	—
95	#498	—	4	2	no	—
96	#498	D₄	1	8	yes	complemented
97	#493	—	4	2	no	—
98	#486	—	2	8	no	—
99	#486	—	2	8	no	—
100	#482	—	2	32	no	—
101	#478	—	2	32	no	—
102	#431	—	2	8	no	—
103	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#399	—	2	4	no	—
120	#397	—	2	4	no	—
121	#396	—	2	4	no	—
122	#394	—	2	4	no	—
123	#394	—	2	4	no	—
124	#392	—	2	4	no	—
125	#391	—	2	2	no	—
126	#391	—	2	2	no	—
127	#390	—	2	4	no	—
128	#390	—	2	4	no	—
129	#390	—	2	4	no	—
130	#390	—	2	2	no	—
131	#390	—	2	2	no	—
132	#390	—	2	2	no	—
133	#390	—	2	2	no	—
134	#390	C₂³	1	4	yes	—
135	#390	C₂³	1	4	yes	—
136	#390	C₂³	1	4	yes	—
137	#389	—	2	2	no	—
138	#389	—	2	2	no	—
139	#389	C₂³	1	4	yes	—
140	#389	C₂³	1	4	yes	—
141	#388	—	2	4	no	—
142	#388	—	2	4	no	—
143	#388	—	2	4	no	—
144	#386	—	2	4	no	—
145	#385	—	2	4	no	—
146	#384	C₂³	1	2	yes	—
147	#380	—	2	2	no	—
148	#380	—	2	4	no	—
149	#380	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
152	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#340	C₂³	1	8	yes	—
160	#340	C₂³	1	8	yes	—
161	#336	C₂³	1	4	yes	—
162	#336	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#41	—	4	8	no	—
164	C₂×#41	—	4	8	no	—
165	C₂×#41	—	8	4	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×D₈	—	2	8	no	—
179	C₂×D₈	—	4	4	no	—
180	C₂×D₈	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	#127	—	2	4	no	—
189	#127	—	2	4	no	—
190	#125	—	2	8	no	—
191	#125	—	4	4	no	—
192	#124	—	4	8	no	—
193	#124	—	4	8	no	—
194	#124	—	8	4	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
198	#121	—	2	8	no	—
199	#121	—	4	8	no	—
200	#121	—	4	4	no	—
201	#121	—	4	8	no	—
202	#121	—	8	4	no	—
203	#121	—	8	4	no	—
204	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
205	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
206	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
207	C₄×D₄	—	2	8	no	—
208	C₄×D₄	—	4	4	no	—
209	C₄×D₄	—	4	8	no	—
210	C₄×D₄	—	4	4	no	—
211	C₄×D₄	—	4	2	no	—
212	#117	—	2	8	no	—
213	#117	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	#107	—	2	16	no	—
254	#107	—	4	4	no	—
255	#106	—	4	4	no	—
256	#106	C₂×D₄	1	16	yes	—
257	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
258	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
259	#102	—	2	16	no	—
260	#102	—	2	16	no	—
261	#102	—	4	8	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
264	#97	—	2	4	no	—
265	#97	—	4	2	no	—
266	C₄×C₈	—	2	4	no	—
267	C₄×C₈	—	2	2	no	—
268	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂⁴	—	2	4	no	—
278	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	#41	—	8	32	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂×D₄	—	4	1	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	8	4	no	—
302	C₂×D₄	—	8	4	no	—
303	C₂×D₄	—	8	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	D₈	—	8	8	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
352	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	4	8	no	—
376	C₄²	—	8	4	no	—
377	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	4	16	no	—
395	Q₈	—	8	8	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	8	no	—
398	D₄	—	4	8	no	—
399	D₄	—	8	16	no	—
400	D₄	—	8	8	no	—
401	D₄	—	8	8	no	—
402	D₄	—	16	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	16	no	—
433	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
440	C₈	—	2	4	no	—
441	C₈	—	2	4	no	—
442	C₈	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	8	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	8	4	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	#3268	1	8	yes	—
472	C₄	#3497	1	2	yes	—
473	C₄	#3561	1	2	yes	—
474	C₂	—	8	2	no	—
475	C₂	—	16	4	no	—
476	C₂	#39356	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#60972	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#61011	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#3268	1	2	yes	—
480	C₂	#62481	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3228	C₂	semidirect
2. #36150	C₂	semidirect
3. #33254	C₂	semidirect
4. #31245	C₂	semidirect
5. #31207	C₂	semidirect
6. #29842	C₂	semidirect
7. #28655	C₂	semidirect
8. #26815	C₂	semidirect
9. #25812	C₂	semidirect
10. #25599	C₂	semidirect
11. #21727	C₂	semidirect
12. #21265	C₂	semidirect
96. #498	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3228	2
#36150	2
#33254	2
#31245	2
#31207	2
#29842	2
#28655	2
#26815	2
#25812	2
#25599	2
#21727	2
#21265	2