Finite Group Databasebeta

← #6815338

Subgroups — #6815338

Order 512.

1609 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61331C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33228C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31258C212yesmaximal, complemented
7#31257C212yesmaximal, complemented
8#31232C212yesmaximal, complemented
9#31231C212yesmaximal, complemented
10#29863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26851C212yesmaximal, complemented
15#26850C212yesmaximal, complemented
16#26850C212yesmaximal, complemented
17#26848C212yesmaximal, complemented
18#25833C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25832C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25595C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25593C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21735C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21295C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3510C2211yescharacteristic
25#3508C2211yescharacteristic
26#3504C2211yescharacteristic
27#3503C2211yescharacteristic
28#3377—21no—
29#3376—21no—
30#3375—21no—
31#3373—21no—
32#3371—21no—
33#3370—21no—
34#3368—21no—
35#3366—21no—
36#3365—21no—
37#3365—21no—
38#3364—21no—
39#3362—21no—
40#3361—21no—
41#3361—21no—
42#3360—21no—
43#3358—21no—
44#3244—22no—
45#3243—22no—
46#3241—22no—
47#3241—22no—
48#3240—21no—
49#3240—21no—
50#3239—21no—
51#3238—21no—
52#3235—21no—
53#3235—21no—
54#3234—21no—
55#3234—21no—
56#3166C2211yescharacteristic
57#3165C2211yescharacteristic
58#3162C2211yescharacteristic
59#3140C2211yescharacteristic
60#3138C2211yescharacteristic
61#3137C2211yescharacteristic
62#3136C2212yes—
63#3136C2211yescharacteristic
64C2×#490C2211yescharacteristic
65C2×#489C2211yescharacteristic
66C2×#488C2211yescharacteristic
67C2×#486C2211yescharacteristic
68#3097C2212yes—
69#3096C2212yes—
70#3096C2212yes—
71#3096C2212yes—
72#3082C2211yescharacteristic
73#3082C2212yes—
74#3081C2212yes—
75#3081C2212yes—
76#3081C2211yescharacteristic
77#3081C2212yes—
78#3081C2212yes—
79#3080C2211yescharacteristic
80#3079C2211yescharacteristic
81#3046C2211yescharacteristic
82#3045C2212yes—
83#3045C2211yescharacteristic
84#3040C2211yescharacteristic
85#3038C2211yescharacteristic
86#2960C2211yescharacteristic
87#2960C2211yescharacteristic
88#2947C2211yescharacteristic
89#2946C2212yes—
90#2946C2211yescharacteristic
91C4×#135C2211yescharacteristic
92#2923C2211yescharacteristic
93#2923C2211yescharacteristic
94#2660C2211yescharacteristic
95#2657C2211yescharacteristic
96#2064C2212yes—
97#2064C2212yes—
98#2063C2212yes—
99#2063C2212yes—
100#2063C2212yes—
101#2063C2212yes—
102#2063C2212yes—
103#2063C2212yes—
104#2061C2212yes—
105#2061C2212yes—
106#2060C2212yes—
107#2060C2212yes—
108#2052C2212yes—
109#2051C2212yes—
110#2051C2212yes—
111#2051C2212yes—
112#2004C2212yes—
113#2003C2212yes—
114#2002C2212yes—
115#2002C2212yes—
116#1998C2211yescharacteristic
117#1997C2211yescharacteristic
118#1995C2211yescharacteristic
119#1995C2211yescharacteristic
120#1975C2212yes—
121#1967C2211yescharacteristic
122#1965C2211yescharacteristic
123#1961C2212yes—
124#1959C2212yes—
125#1958C2212yes—
126#1957C2212yes—
127#1946C2212yes—
128#1946C2212yes—
129#1946C2212yes—
130#1937C2212yes—
131#1937C2212yes—
132#1931C2212yes—
133#1931C2212yes—
134#1931C2212yes—
135#1930C2212yes—
136#1888C2212yes—
137#1887C2212yes—
138#1887C2212yes—
139#1885C2212yes—
140#1860C2212yes—
141#1860C2212yes—
142#1859C2212yes—
143#1859C2212yes—
144#1849C2211yescharacteristic
145C4×#108C2211yescharacteristic
146#1772C2212yes—
147#1772C2212yes—
148#1759C2211yescharacteristic
149#1759C2211yescharacteristic
150#1726C2211yescharacteristic
151C2×#137C2311yescharacteristic
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
154C2×#135C2311yescharacteristic
155#559—21no—
156#559—21no—
157#559—21no—
158#559—21no—
159Q82—21no—
160#557—21no—
161#557—21no—
162#557—21no—
163#556—21no—
164#556—21no—
165#554—21no—
166#554—21no—
167#554—21no—
168#554—41no—
169#554—41no—
170#554—41no—
171#551—41no—
172#551—41no—
173#550—21no—
174#550—21no—
175D4×Q8—21no—
176D4×Q8—41no—
177#546—41no—
178#546—41no—
179#544—21no—
180#544—21no—
181#544—22no—
182#544C2311yescharacteristic
183#544C2311yescharacteristic
184#544C2312yes—
185#542—21no—
186#542—21no—
187#540—22no—
188#536C2311yescharacteristic
189#535C2312yes—
190#535C2311yescharacteristic
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533C2311yescharacteristic
194#533C2311yescharacteristic
195#532—21no—
196#532—21no—
197C2×C4⋊Q8—21no—
198C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
199C2×#127C2312yes—
200C2×#127C2311yescharacteristic
201#529—21no—
202#529—21no—
203C2×#125—21no—
204C2×#125C2311yescharacteristic
205C2×#124C2312yes—
206C2×#124C2311yescharacteristic
207#520C2311yescharacteristic
208#520C2311yescharacteristic
209#520C2312yes—
210#519C2311yescharacteristic
211#518C2312yes—
212#518C2311yescharacteristic
213C4×#41C2311yescharacteristic
214C4×#41C2311yescharacteristic
215#501—21no—
216#501—21no—
217#501—21no—
218#501—21no—
219#501D411yescharacteristic, complemented
220#501D411yescharacteristic, complemented
221#501D411yescharacteristic, complemented
222#501D411yescharacteristic, complemented
223#501D412yescomplemented
224#501D412yescomplemented
225#500—21no—
226#499—22no—
227#498—21no—
228#491—21no—
229#490—21no—
230#490—21no—
231#490—22no—
232#490—21no—
233#490—21no—
234#490—21no—
235#490—22no—
236#489—21no—
237#489—21no—
238#489—22no—
239#489—21no—
240#489—21no—
241#489—21no—
242#489—21no—
243#489—22no—
244#488—22no—
245#488—21no—
246#488—22no—
247#488—21no—
248#488—21no—
249#488—21no—
250#488—21no—
251#488—21no—
252#487—21no—
253#486—21no—
254#486—21no—
255#486—22no—
256#486—21no—
257#486—21no—
258#486—21no—
259#486—21no—
260#486—21no—
261#485—22no—
262#485—22no—
263#484—22no—
264#483—22no—
265#482—22no—
266#482—22no—
267#482—22no—
268#482—22no—
269#482—22no—
270#482—22no—
271#481—22no—
272#481—22no—
273#481—22no—
274#480—22no—
275#480—22no—
276#480—22no—
277#479—21no—
278#479—21no—
279#479—21no—
280#479—22no—
281#479—21no—
282#479—22no—
283#478—21no—
284#478—21no—
285#478—21no—
286#478—22no—
287#478—22no—
288#478—22no—
289#478—22no—
290#478—22no—
291#478—21no—
292#478—22no—
293#478—22no—
294#478—22no—
295#477—21no—
296#477—21no—
297#477—22no—
298#476—21no—
299#476—21no—
300#476—22no—
301#476—22no—
302#476—22no—
303#476—22no—
304#475—21no—
305#475—21no—
306#475—22no—
307#474—21no—
308#474—22no—
309#474—21no—
310#474—22no—
311#474—22no—
312#474—22no—
313#464—21no—
314#464—22no—
315#464—21no—
316#464—21no—
317#464—21no—
318#463—21no—
319#463—22no—
320#463—21no—
321#463—21no—
322#463—21no—
323#462—21no—
324#461—21no—
325#460—22no—
326#460—21no—
327#460—21no—
328#460—21no—
329#459—22no—
330#459—21no—
331#459—21no—
332#459—21no—
333#446—21no—
334#446—21no—
335#446—21no—
336#446—21no—
337C8×Q8—21no—
338C8×Q8—21no—
339C8×Q8—21no—
340C8×Q8—21no—
341#442—22no—
342#442—21no—
343#441—21no—
344#440—22no—
345#440—21no—
346#440—21no—
347C4×Q16—21no—
348C4×Q16D411yescharacteristic, complemented
349C4×Q16D411yescharacteristic, complemented
350C4×SD16—22no—
351C4×SD16—21no—
352C4×SD16—21no—
353C4×SD16D411yescharacteristic, complemented
354C4×SD16D411yescharacteristic, complemented
355C4×SD16D411yescharacteristic, complemented
356C4×SD16D411yescharacteristic, complemented
357C4×D8—22no—
358C4×D8—21no—
359C4×D8D411yescharacteristic, complemented
360C4×D8D411yescharacteristic, complemented
361#433—22no—
362#433—22no—
363#432—21no—
364#432—21no—
365#432—21no—
366#432—21no—
367C2×#108C2312yes—
368C2×#108C2312yes—
369C2×#108C2312yes—
370#428C2312yes—
371#428C2311yescharacteristic
372#428C2311yescharacteristic
373#428C2312yes—
374#428C2312yes—
375#428C2312yes—
376#428C2312yes—
377#427C2311yescharacteristic
378#427C2312yes—
379#427C2312yes—
380#424C2312yes—
381#424C2312yes—
382#424C2311yescharacteristic
383#424C2312yes—
384#424C2311yescharacteristic
385#423C2311yescharacteristic
386#423C2311yescharacteristic
387C2×#104C2312yes—
388C2×#104C2312yes—
389#419C2311yescharacteristic
390#419C2312yes—
391#418C2311yescharacteristic
392#418C2312yes—
393#418C2312yes—
394#418C2312yes—
395#418C2312yes—
396#417C2311yescharacteristic
397#417C2311yescharacteristic
398#417C2312yes—
399#416C2311yescharacteristic
400#416C2311yescharacteristic
401C2×#103C2312yes—
402C2×#103C2311yescharacteristic
403C2×#103C2311yescharacteristic
404C2×#102C2312yes—
405C2×#102C2312yes—
406C2×#102C2312yes—
407C2×#102C2312yes—
408C2×#102C2311yescharacteristic
409C2×#102C2312yes—
410C2×#102C2311yescharacteristic
411C2×#101C2312yes—
412C2×#100C2312yes—
413C2×#100C2312yes—
414C2×#100C2312yes—
415#408C2312yes—
416#408C2312yes—
417#405C2312yes—
418#405C2311yescharacteristic
419#405C2311yescharacteristic
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C4×M16C2311yescharacteristic
422C2×#97C2312yes—
423C2×#97C2311yescharacteristic
424C2×C4×C8C2312yes—
425C2×C4×C8C2311yescharacteristic
426#398—41no—
427#395—41no—
428#392—41no—
429#392—41no—
430#384C2312yes—
431#382C2312yes—
432#376C2311yescharacteristic
433#343C2312yes—
434#343C2312yes—
435#343C2312yes—
436#343C2312yes—
437#341C2312yes—
438#339C2312yes—
439#339C2312yes—
440#339C2312yes—
441#339C2312yes—
442#339C2312yes—
443#339C2312yes—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41C2411yescharacteristic
447C2×#41C2411yescharacteristic
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—41no—
450C22×Q8C2411yescharacteristic
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—42no—
454C22×D4C2411yescharacteristic
455C22×D4C2412yes—
456#137—42no—
457AGL(1,ℤ/8)—42no—
458AGL(1,ℤ/8)—42no—
459AGL(1,ℤ/8)—42no—
460#135—42no—
461C2×Q16—21no—
462C2×Q16C2×D411yescharacteristic
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—21no—
465C2×SD16—21no—
466C2×SD16C2×D411yescharacteristic
467C2×SD16C2×D411yescharacteristic
468C2×D8—22no—
469C2×D8—21no—
470C2×D8C2×D411yescharacteristic
471C2×M16C2411yescharacteristic
472C2×M16C2412yes—
473C2×M16C2411yescharacteristic
474C2×M16C2412yes—
475C2×M16C2412yes—
476C22×C8C2411yescharacteristic
477C22×C8C2411yescharacteristic
478C22×C8C2412yes—
479C4⋊Q8—22no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—22no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—21no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—41no—
491C4⋊Q8—41no—
492C4⋊Q8—42no—
493C4⋊Q8—41no—
494C4⋊Q8—41no—
495C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
496C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
497C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
498C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
499#127—22no—
500#127—21no—
501#127—21no—
502#127—21no—
503#127—21no—
504#127—21no—
505#127—24no—
506#127—42no—
507#126—41no—
508#126—41no—
509#126—41no—
510#126—41no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—22no—
514#125—22no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—41no—
522#125—41no—
523#125—42no—
524#125—41no—
525#125—41no—
526#125C2×D411yescharacteristic
527#125C2×D411yescharacteristic
528#125C2×D412yes—
529#124—21no—
530#124—22no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—24no—
537#124—41no—
538#124—41no—
539#124—42no—
540#124—41no—
541#124—41no—
542#123—41no—
543#123—41no—
544#123—41no—
545#123—42no—
546#123—42no—
547#123—41no—
548#123—41no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—42no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—41no—
558C22⋊Q8—42no—
559C22⋊Q8—42no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—42no—
575#121—42no—
576#121—41no—
577#121—41no—
578#120—42no—
579#120—41no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—41no—
592C4×Q8—41no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8—41no—
595C4×Q8C2×D411yescharacteristic
596C4×Q8C2×D411yescharacteristic
597C4×Q8C2×D411yescharacteristic
598C4×Q8C2×D411yescharacteristic
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4—41no—
616C4×D4—42no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4C2×D411yescharacteristic
622C4×D4C2×D411yescharacteristic
623C4×D4C2×D411yescharacteristic
624C4×D4C2×D411yescharacteristic
625#117—21no—
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117—22no—
630#117—41no—
631#117—41no—
632#117—41no—
633#117C2411yescharacteristic
634#117C2411yescharacteristic
635#117C2412yes—
636#117C2411yescharacteristic
637#117C2411yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—41no—
645C2×C4⋊C4—41no—
646C2×C4⋊C4—41no—
647C2×C4⋊C4—42no—
648C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C2412yes—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—42no—
654C2×C22⋊C4—41no—
655C2×C22⋊C4—42no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42C2412yes—
659C2×C42C2411yescharacteristic
660#108—42no—
661#108—42no—
662#108—42no—
663#107—22no—
664#107—21no—
665#107—21no—
666#107—22no—
667#107—22no—
668#107—22no—
669#107—22no—
670#107C2×D411yescharacteristic
671#107C2×D411yescharacteristic
672#107C2×D412yes—
673#107C2×D412yes—
674#107C2×D412yes—
675#107C2×D412yes—
676#106—21no—
677#106—22no—
678#106—21no—
679#106—22no—
680#106—22no—
681#106—22no—
682#106—22no—
683#106C2×D411yescharacteristic
684#106C2×D411yescharacteristic
685#106C2×D412yes—
686#106C2×D412yes—
687#106C2×D412yes—
688#106C2×D412yes—
689C4⋊C8—22no—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703#104—24no—
704#104—24no—
705#103—21no—
706#103—22no—
707#103—21no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103C2×D411yescharacteristic
719#103C2×D411yescharacteristic
720#103C2×D411yescharacteristic
721#103C2×D411yescharacteristic
722#102—22no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—22no—
726#102—21no—
727#102—22no—
728#102—21no—
729#102—22no—
730#102—21no—
731#102—22no—
732#102—21no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—22no—
747#102—22no—
748#102—22no—
749#102C2×D411yescharacteristic
750#102C2×D411yescharacteristic
751#102C2×D411yescharacteristic
752#102C2×D411yescharacteristic
753#101—42no—
754#100—42no—
755#100—42no—
756#100—42no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8—22no—
761#97—21no—
762#97—22no—
763#97—21no—
764#97—21no—
765#97—21no—
766#97—42no—
767#97C2×D411yescharacteristic
768#97C2×D411yescharacteristic
769#97C2×D412yes—
770C4×C8—22no—
771C4×C8—21no—
772C4×C8—21no—
773C4×C8—21no—
774C4×C8—21no—
775C4×C8—24no—
776C4×C8C2×D411yescharacteristic
777C4×C8C2×D411yescharacteristic
778C4×C8C2×D411yescharacteristic
779C4×C8C2×D411yescharacteristic
780#95—21no—
781#95—21no—
782#95—42no—
783C24—21no—
784C24—22no—
785#41—22no—
786#41—22no—
787#41—22no—
788#41—22no—
789#41—162no—
790#41—162no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—22no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—41no—
801C2×Q8—42no—
802C2×Q8—41no—
803C2×Q8—41no—
804C2×Q8—161no—
805C2×Q8—162no—
806C2×Q8C22×D411yescharacteristic
807C2×Q8C22×D411yescharacteristic
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—161no—
830C2×D4—161no—
831C2×D4—162no—
832C2×D4—162no—
833C2×D4C22×D411yescharacteristic
834C2×D4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C22×C4C2511yescharacteristic
856Q16—41no—
857Q16—42no—
858SD16—41no—
859SD16—41no—
860SD16—42no—
861SD16—44no—
862SD16—42no—
863D8—41no—
864D8—44no—
865D8—42no—
866M16—22no—
867M16—22no—
868M16—22no—
869M16—22no—
870M16—22no—
871M16—22no—
872M16—22no—
873M16—22no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8C22×D411yescharacteristic
884C2×C8C22×D411yescharacteristic
885C2×C8C22×D411yescharacteristic
886C2×C8C22×D411yescharacteristic
887C2×C8C22×D412yes—
888C2×C8C22×D412yes—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—42no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—162no—
932C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
933C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
934C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
935C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
936C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
937C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
938C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
939C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
940C4⋊C4C22×D412yes—
941C4⋊C4C22×D412yes—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—84no—
969C42—21no—
970C42—21no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—22no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—22no—
979C42—41no—
980C42—41no—
981C42—42no—
982C42—41no—
983C42—41no—
984C42C22×D411yescharacteristic
985C42C22×D411yescharacteristic
986C42C22×D411yescharacteristic
987C42C22×D411yescharacteristic
988C422−1+414yes—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—41no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—82no—
997C23—81no—
998C23—82no—
999C23—81no—
1000C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1001Q8—21no—
1002Q8—21no—
1003Q8—21no—
1004Q8—21no—
1005Q8—42no—
1006Q8—42no—
1007Q8—41no—
1008Q8—42no—
1009Q8—41no—
1010Q8—81no—
1011Q8—81no—
1012Q8—82no—
1013Q8—161no—
1014Q8—161no—
1015Q8—161no—
1016Q8—162no—
1017D4—21no—
1018D4—21no—
1019D4—21no—
1020D4—21no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—41no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—41no—
1029D4—42no—
1030D4—82no—
1031D4—82no—
1032D4—161no—
1033D4—161no—
1034D4—161no—
1035D4—161no—
1036D4—162no—
1037D4—162no—
1038D4—168no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—24no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—161no—
1071C2×C4—161no—
1072C2×C4—162no—
1073C2×C4—162no—
1074C2×C4—161no—
1075C2×C4—161no—
1076C2×C4—162no—
1077C2×C4D4211yescharacteristic
1078C2×C4D4211yescharacteristic
1079C2×C4D4211yescharacteristic
1080C2×C4D4211yescharacteristic
1081C2×C4C23×D411yescharacteristic
1082C2×C4C23×D411yescharacteristic
1083C2×C4C2×2−1+412yes—
1084C2×C4#58512yes—
1085C8—21no—
1086C8—21no—
1087C8—22no—
1088C8—22no—
1089C8—21no—
1090C8—21no—
1091C8—42no—
1092C8—41no—
1093C8—41no—
1094C8—42no—
1095C8—42no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—82no—
1105C22—81no—
1106C22—82no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—82no—
1110C22—162no—
1111C22—162no—
1112C22—162no—
1113C22C2×D4211yescharacteristic
1114C22#356112yes—
1115C4—21no—
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—44no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—42no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—42no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—41no—
1132C4—82no—
1133C4—81no—
1134C4—81no—
1135C4—81no—
1136C4#344911yescharacteristic
1137C4#349712yes—
1138C4#349911yescharacteristic
1139C2—22no—
1140C2—81no—
1141C2—81no—
1142C2—162no—
1143C2—161no—
1144C2#3935611yescharacteristic
1145C2#6110611yescharacteristic
1146C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61331C2semidirect
2. #61329C2semidirect
3. #60885C2semidirect
4. #60883C2semidirect
5. #33228C2semidirect
6. #31258C2semidirect
7. #31257C2semidirect
8. #31232C2semidirect
9. #31231C2semidirect
10. #29863C2semidirect
11. #29861C2semidirect
12. #28671C2semidirect
13. #28670C2semidirect
14. #26851C2semidirect
15. #26850C2semidirect
16. #26850C2semidirect
17. #26848C2semidirect
18. #25833C2semidirect
19. #25832C2semidirect
20. #25595C2semidirect
21. #25593C2semidirect
22. #21735C2semidirect
23. #21295C2semidirect
219. #501D4semidirect
220. #501D4semidirect
221. #501D4semidirect
222. #501D4semidirect
223. #501D4semidirect
224. #501D4semidirect
348. C4×Q16D4semidirect
349. C4×Q16D4semidirect
353. C4×SD16D4semidirect
354. C4×SD16D4semidirect
355. C4×SD16D4semidirect
356. C4×SD16D4semidirect
359. C4×D8D4semidirect
360. C4×D8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613312
#613292
#608852
#608832
#332282
#312582
#312572
#312322
#312312
#298632
#298612
#286712
#286702
#268512
#268502
#268482
#258332
#258322
#255952
#255932
#217352
#212952