Finite Group Databasebeta

← #6815351

Subgroups — #6815351

Order 512.

1609 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1567 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61337C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33228C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31258C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#31254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#31232C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#31231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#31229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#31228C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29858C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28674C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28672C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26855C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26855C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26854C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26853C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26851C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#26850C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#26850C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#26848C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#25833C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#25832C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#25595C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#25593C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#21733C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21296C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3510C2211yescharacteristic
33#3508C2211yescharacteristic
34#3504C2211yescharacteristic
35#3503C2211yescharacteristic
36#3377—21no—
37#3376—21no—
38#3375—21no—
39#3373—21no—
40#3371—21no—
41#3371—21no—
42#3371—21no—
43#3370—21no—
44#3370—21no—
45#3370—21no—
46#3369—21no—
47#3368—21no—
48#3368—21no—
49#3367—21no—
50#3366—21no—
51#3366—21no—
52#3244—21no—
53#3244—21no—
54#3243—21no—
55#3243—21no—
56#3241—21no—
57#3241—21no—
58#3241—21no—
59#3241—21no—
60#3233—21no—
61#3233—21no—
62#3232—21no—
63#3232—21no—
64#3228—21no—
65#3228—21no—
66#3227—21no—
67#3226—21no—
68#3166C2211yescharacteristic
69#3165C2211yescharacteristic
70#3160C2211yescharacteristic
71#3140C2211yescharacteristic
72#3138C2211yescharacteristic
73#3137C2211yescharacteristic
74#3136C2211yescharacteristic
75#3136C2211yescharacteristic
76#3136C2211yescharacteristic
77C2×#490C2211yescharacteristic
78C2×#489C2211yescharacteristic
79C2×#488C2211yescharacteristic
80C2×#486C2211yescharacteristic
81#3097C2211yescharacteristic
82#3097C2211yescharacteristic
83#3096C2211yescharacteristic
84#3096C2211yescharacteristic
85#3096C2211yescharacteristic
86#3096C2211yescharacteristic
87#3096C2211yescharacteristic
88#3096C2211yescharacteristic
89#3082C2211yescharacteristic
90#3082C2211yescharacteristic
91#3082C2211yescharacteristic
92#3081C2211yescharacteristic
93#3081C2211yescharacteristic
94#3081C2211yescharacteristic
95#3081C2211yescharacteristic
96#3081C2211yescharacteristic
97#3081C2211yescharacteristic
98#3081C2211yescharacteristic
99#3081C2211yescharacteristic
100#3081C2211yescharacteristic
101#3080C2211yescharacteristic
102#3079C2211yescharacteristic
103#3046C2211yescharacteristic
104#3045C2211yescharacteristic
105#3045C2211yescharacteristic
106#3045C2211yescharacteristic
107#3040C2211yescharacteristic
108#3038C2211yescharacteristic
109#2961C2211yescharacteristic
110#2961C2211yescharacteristic
111#2947C2211yescharacteristic
112#2946C2211yescharacteristic
113#2946C2211yescharacteristic
114#2946C2211yescharacteristic
115#2943C2211yescharacteristic
116#2922C2211yescharacteristic
117#2922C2211yescharacteristic
118#2660C2211yescharacteristic
119#2657C2211yescharacteristic
120#2064C2211yescharacteristic
121#2064C2211yescharacteristic
122#2064C2211yescharacteristic
123#2064C2211yescharacteristic
124#2063C2211yescharacteristic
125#2063C2211yescharacteristic
126#2063C2211yescharacteristic
127#2063C2211yescharacteristic
128#2063C2211yescharacteristic
129#2063C2211yescharacteristic
130#2063C2211yescharacteristic
131#2063C2211yescharacteristic
132#2063C2211yescharacteristic
133#2063C2211yescharacteristic
134#2063C2211yescharacteristic
135#2063C2211yescharacteristic
136#2061C2211yescharacteristic
137#2061C2211yescharacteristic
138#2061C2211yescharacteristic
139#2061C2211yescharacteristic
140#2060C2211yescharacteristic
141#2060C2211yescharacteristic
142#2060C2211yescharacteristic
143#2060C2211yescharacteristic
144#2052C2211yescharacteristic
145#2052C2211yescharacteristic
146#2051C2211yescharacteristic
147#2051C2211yescharacteristic
148#2051C2211yescharacteristic
149#2051C2211yescharacteristic
150#2051C2211yescharacteristic
151#2051C2211yescharacteristic
152#2004C2211yescharacteristic
153#2004C2211yescharacteristic
154#2003C2211yescharacteristic
155#2003C2211yescharacteristic
156#2002C2211yescharacteristic
157#2002C2211yescharacteristic
158#2002C2211yescharacteristic
159#2002C2211yescharacteristic
160#1998C2211yescharacteristic
161#1997C2211yescharacteristic
162#1995C2211yescharacteristic
163#1995C2211yescharacteristic
164#1975C2211yescharacteristic
165#1974C2211yescharacteristic
166#1967C2211yescharacteristic
167#1965C2211yescharacteristic
168#1961C2211yescharacteristic
169#1961C2211yescharacteristic
170#1959C2211yescharacteristic
171#1959C2211yescharacteristic
172#1958C2211yescharacteristic
173#1958C2211yescharacteristic
174#1957C2211yescharacteristic
175#1957C2211yescharacteristic
176#1946C2211yescharacteristic
177#1946C2211yescharacteristic
178#1946C2211yescharacteristic
179#1945C2211yescharacteristic
180#1945C2211yescharacteristic
181#1945C2211yescharacteristic
182#1938C2211yescharacteristic
183#1938C2211yescharacteristic
184#1937C2211yescharacteristic
185#1937C2211yescharacteristic
186#1931C2211yescharacteristic
187#1931C2211yescharacteristic
188#1931C2211yescharacteristic
189#1931C2211yescharacteristic
190#1931C2211yescharacteristic
191#1931C2211yescharacteristic
192#1930C2211yescharacteristic
193#1930C2211yescharacteristic
194#1888C2211yescharacteristic
195#1888C2211yescharacteristic
196#1887C2211yescharacteristic
197#1887C2211yescharacteristic
198#1887C2211yescharacteristic
199#1887C2211yescharacteristic
200#1885C2211yescharacteristic
201#1885C2211yescharacteristic
202#1860C2211yescharacteristic
203#1860C2211yescharacteristic
204#1860C2211yescharacteristic
205#1860C2211yescharacteristic
206#1859C2211yescharacteristic
207#1859C2211yescharacteristic
208#1859C2211yescharacteristic
209#1859C2211yescharacteristic
210#1848C2211yescharacteristic
211#1778C2211yescharacteristic
212#1773C2211yescharacteristic
213#1773C2211yescharacteristic
214#1772C2211yescharacteristic
215#1772C2211yescharacteristic
216#1759C2211yescharacteristic
217#1759C2211yescharacteristic
218#1726C2211yescharacteristic
219C2×#137C2311yescharacteristic
220C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
221C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
222C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
223C2×#135C2311yescharacteristic
224#559—21no—
225#559—21no—
226#559—21no—
227#559—21no—
228Q82—21no—
229#557—21no—
230#557—21no—
231#557—21no—
232#556—21no—
233#556—21no—
234#554—21no—
235#554—21no—
236#554—21no—
237#554—41no—
238#554—41no—
239#554—41no—
240#551—41no—
241#551—41no—
242#550—21no—
243#550—21no—
244D4×Q8—21no—
245D4×Q8—41no—
246#546—41no—
247#546—41no—
248#544—21no—
249#544—21no—
250#544—21no—
251#544—21no—
252#544C2311yescharacteristic
253#544C2311yescharacteristic
254#544C2311yescharacteristic
255#544C2311yescharacteristic
256#542—21no—
257#542—21no—
258#540—21no—
259#540—21no—
260#536C2311yescharacteristic
261#535C2311yescharacteristic
262#535C2311yescharacteristic
263#535C2311yescharacteristic
264#533—21no—
265#533—21no—
266#533C2311yescharacteristic
267#533C2311yescharacteristic
268#532—21no—
269#532—21no—
270C2×C4⋊Q8—21no—
271C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
272C2×#127C2311yescharacteristic
273C2×#127C2311yescharacteristic
274C2×#127C2311yescharacteristic
275#529—21no—
276#529—21no—
277C2×#125—21no—
278C2×#125C2311yescharacteristic
279C2×#124C2311yescharacteristic
280C2×#124C2311yescharacteristic
281C2×#124C2311yescharacteristic
282#520C2311yescharacteristic
283#520C2311yescharacteristic
284#520C2311yescharacteristic
285#520C2311yescharacteristic
286#519C2311yescharacteristic
287#518C2311yescharacteristic
288#518C2311yescharacteristic
289#518C2311yescharacteristic
290C4×#41C2311yescharacteristic
291C4×#41C2311yescharacteristic
292#501—21no—
293#501—21no—
294#501—21no—
295#501—21no—
296#500—21no—
297#500D411yescharacteristic, complemented
298#500D411yescharacteristic, complemented
299#499—21no—
300#499—21no—
301#499D411yescharacteristic, complemented
302#499D411yescharacteristic, complemented
303#499D411yescharacteristic, complemented
304#499D411yescharacteristic, complemented
305#498—21no—
306#498D411yescharacteristic, complemented
307#498D411yescharacteristic, complemented
308#491—21no—
309#490—21no—
310#490—21no—
311#490—21no—
312#490—21no—
313#490—21no—
314#490—21no—
315#490—21no—
316#490—21no—
317#490—21no—
318#489—21no—
319#489—21no—
320#489—21no—
321#489—21no—
322#489—21no—
323#489—21no—
324#489—21no—
325#489—21no—
326#489—21no—
327#489—21no—
328#488—21no—
329#488—21no—
330#488—21no—
331#488—21no—
332#488—21no—
333#488—21no—
334#488—21no—
335#488—21no—
336#488—21no—
337#488—21no—
338#487—21no—
339#486—21no—
340#486—21no—
341#486—21no—
342#486—21no—
343#486—21no—
344#486—21no—
345#486—21no—
346#486—21no—
347#486—21no—
348#485—21no—
349#485—21no—
350#485—21no—
351#485—21no—
352#484—21no—
353#484—21no—
354#483—21no—
355#483—21no—
356#482—21no—
357#482—21no—
358#482—21no—
359#482—21no—
360#482—21no—
361#482—21no—
362#482—21no—
363#482—21no—
364#482—21no—
365#482—21no—
366#482—21no—
367#482—21no—
368#481—21no—
369#481—21no—
370#481—21no—
371#481—21no—
372#481—21no—
373#481—21no—
374#480—21no—
375#480—21no—
376#480—21no—
377#480—21no—
378#480—21no—
379#480—21no—
380#479—21no—
381#479—21no—
382#479—21no—
383#479—21no—
384#479—21no—
385#479—21no—
386#479—21no—
387#479—21no—
388#478—21no—
389#478—21no—
390#478—21no—
391#478—21no—
392#478—21no—
393#478—21no—
394#478—21no—
395#478—21no—
396#478—21no—
397#478—21no—
398#478—21no—
399#478—21no—
400#478—21no—
401#478—21no—
402#478—21no—
403#478—21no—
404#478—21no—
405#478—21no—
406#478—21no—
407#478—21no—
408#477—21no—
409#477—21no—
410#477—21no—
411#477—21no—
412#476—21no—
413#476—21no—
414#476—21no—
415#476—21no—
416#476—21no—
417#476—21no—
418#476—21no—
419#476—21no—
420#476—21no—
421#476—21no—
422#475—21no—
423#475—21no—
424#475—21no—
425#475—21no—
426#474—21no—
427#474—21no—
428#474—21no—
429#474—21no—
430#474—21no—
431#474—21no—
432#474—21no—
433#474—21no—
434#474—21no—
435#474—21no—
436#464—21no—
437#464—21no—
438#464—21no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#464—21no—
442#463—21no—
443#463—21no—
444#463—21no—
445#463—21no—
446#463—21no—
447#463—21no—
448#462—21no—
449#461—21no—
450#460—21no—
451#460—21no—
452#460—21no—
453#460—21no—
454#460—21no—
455#459—21no—
456#459—21no—
457#459—21no—
458#459—21no—
459#459—21no—
460#446—21no—
461#446—21no—
462#446—21no—
463#446—21no—
464#446—21no—
465#446—21no—
466#446—21no—
467#446—21no—
468#442—21no—
469#442—21no—
470#442—21no—
471#442D411yescharacteristic, complemented
472#442D411yescharacteristic, complemented
473#441—21no—
474#441D411yescharacteristic, complemented
475#441D411yescharacteristic, complemented
476#440—21no—
477#440—21no—
478#440—21no—
479#440—21no—
480#440D411yescharacteristic, complemented
481#440D411yescharacteristic, complemented
482#440D411yescharacteristic, complemented
483#440D411yescharacteristic, complemented
484C4×Q16—21no—
485C4×SD16—21no—
486C4×SD16—21no—
487C4×SD16—21no—
488C4×SD16—21no—
489C4×D8—21no—
490C4×D8—21no—
491C4×D8—21no—
492#433—21no—
493#433—21no—
494#433—21no—
495#433—21no—
496#431—21no—
497#431—21no—
498#431—21no—
499#431—21no—
500C2×#108C2311yescharacteristic
501C2×#108C2311yescharacteristic
502C2×#108C2311yescharacteristic
503C2×#108C2311yescharacteristic
504C2×#108C2311yescharacteristic
505C2×#108C2311yescharacteristic
506#428C2311yescharacteristic
507#428C2311yescharacteristic
508#428C2311yescharacteristic
509#428C2311yescharacteristic
510#428C2311yescharacteristic
511#428C2311yescharacteristic
512#428C2311yescharacteristic
513#428C2311yescharacteristic
514#428C2311yescharacteristic
515#428C2311yescharacteristic
516#428C2311yescharacteristic
517#428C2311yescharacteristic
518#427C2311yescharacteristic
519#427C2311yescharacteristic
520#427C2311yescharacteristic
521#427C2311yescharacteristic
522#427C2311yescharacteristic
523#424C2311yescharacteristic
524#424C2311yescharacteristic
525#424C2311yescharacteristic
526#424C2311yescharacteristic
527#424C2311yescharacteristic
528#424C2311yescharacteristic
529#424C2311yescharacteristic
530#424C2311yescharacteristic
531#423C2311yescharacteristic
532#423C2311yescharacteristic
533C2×#104C2311yescharacteristic
534C2×#104C2311yescharacteristic
535C2×#104C2311yescharacteristic
536C2×#104C2311yescharacteristic
537#419C2311yescharacteristic
538#419C2311yescharacteristic
539#419C2311yescharacteristic
540#418C2311yescharacteristic
541#418C2311yescharacteristic
542#418C2311yescharacteristic
543#418C2311yescharacteristic
544#418C2311yescharacteristic
545#418C2311yescharacteristic
546#418C2311yescharacteristic
547#418C2311yescharacteristic
548#418C2311yescharacteristic
549#417C2311yescharacteristic
550#417C2311yescharacteristic
551#417C2311yescharacteristic
552#417C2311yescharacteristic
553#416C2311yescharacteristic
554#416C2311yescharacteristic
555C2×#103C2311yescharacteristic
556C2×#103C2311yescharacteristic
557C2×#103C2311yescharacteristic
558C2×#103C2311yescharacteristic
559C2×#102C2311yescharacteristic
560C2×#102C2311yescharacteristic
561C2×#102C2311yescharacteristic
562C2×#102C2311yescharacteristic
563C2×#102C2311yescharacteristic
564C2×#102C2311yescharacteristic
565C2×#102C2311yescharacteristic
566C2×#102C2311yescharacteristic
567C2×#102C2311yescharacteristic
568C2×#102C2311yescharacteristic
569C2×#102C2311yescharacteristic
570C2×#102C2311yescharacteristic
571C2×#101C2311yescharacteristic
572C2×#101C2311yescharacteristic
573C2×#100C2311yescharacteristic
574C2×#100C2311yescharacteristic
575C2×#100C2311yescharacteristic
576C2×#100C2311yescharacteristic
577C2×#100C2311yescharacteristic
578C2×#100C2311yescharacteristic
579#408C2311yescharacteristic
580#408C2311yescharacteristic
581#408C2311yescharacteristic
582#408C2311yescharacteristic
583#405C2311yescharacteristic
584#405C2311yescharacteristic
585#405C2311yescharacteristic
586#405C2311yescharacteristic
587C4×M16C2311yescharacteristic
588C4×M16C2311yescharacteristic
589C2×#97C2311yescharacteristic
590C2×#97C2311yescharacteristic
591C2×#97C2311yescharacteristic
592C2×C4×C8C2311yescharacteristic
593C2×C4×C8C2311yescharacteristic
594C2×C4×C8C2311yescharacteristic
595#398—41no—
596#395—41no—
597#392—41no—
598#392—41no—
599#384C2311yescharacteristic
600#384C2311yescharacteristic
601#382C2311yescharacteristic
602#382C2311yescharacteristic
603#376C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#343C2311yescharacteristic
607#343C2311yescharacteristic
608#343C2311yescharacteristic
609#343C2311yescharacteristic
610#343C2311yescharacteristic
611#343C2311yescharacteristic
612#341C2311yescharacteristic
613#341C2311yescharacteristic
614#339C2311yescharacteristic
615#339C2311yescharacteristic
616#339C2311yescharacteristic
617#339C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#339C2311yescharacteristic
623#339C2311yescharacteristic
624#339C2311yescharacteristic
625#339C2311yescharacteristic
626C2×#41—41no—
627C2×#41—41no—
628C2×#41C2411yescharacteristic
629C2×#41C2411yescharacteristic
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—41no—
632C22×Q8C2411yescharacteristic
633C22×D4—21no—
634C22×D4—21no—
635C22×D4—41no—
636C22×D4—41no—
637C22×D4C2411yescharacteristic
638C22×D4C2411yescharacteristic
639C22×D4C2411yescharacteristic
640#137—41no—
641#137—41no—
642AGL(1,ℤ/8)—41no—
643AGL(1,ℤ/8)—41no—
644AGL(1,ℤ/8)—41no—
645AGL(1,ℤ/8)—41no—
646AGL(1,ℤ/8)—41no—
647AGL(1,ℤ/8)—41no—
648#135—41no—
649#135—41no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16C2×D411yescharacteristic
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16C2×D411yescharacteristic
657C2×SD16C2×D411yescharacteristic
658C2×D8—21no—
659C2×D8—21no—
660C2×D8—21no—
661C2×D8C2×D411yescharacteristic
662C2×M16C2411yescharacteristic
663C2×M16C2411yescharacteristic
664C2×M16C2411yescharacteristic
665C2×M16C2411yescharacteristic
666C2×M16C2411yescharacteristic
667C2×M16C2411yescharacteristic
668C2×M16C2411yescharacteristic
669C2×M16C2411yescharacteristic
670C22×C8C2411yescharacteristic
671C22×C8C2411yescharacteristic
672C22×C8C2411yescharacteristic
673C22×C8C2411yescharacteristic
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—41no—
688C4⋊Q8—41no—
689C4⋊Q8—41no—
690C4⋊Q8—41no—
691C4⋊Q8—41no—
692C4⋊Q8—41no—
693C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
697#127—21no—
698#127—21no—
699#127—21no—
700#127—21no—
701#127—21no—
702#127—21no—
703#127—21no—
704#127—22no—
705#127—22no—
706#127—41no—
707#127—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125C2×D411yescharacteristic
731#125C2×D411yescharacteristic
732#125C2×D411yescharacteristic
733#125C2×D411yescharacteristic
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—22no—
743#124—22no—
744#124—41no—
745#124—41no—
746#124—41no—
747#124—41no—
748#124—41no—
749#124—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—41no—
790#121—41no—
791#121—41no—
792#121—41no—
793#121—41no—
794#121—41no—
795#120—41no—
796#120—41no—
797#120—41no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—41no—
811C4×Q8—41no—
812C4×Q8—41no—
813C4×Q8—41no—
814C4×Q8C2×D411yescharacteristic
815C4×Q8C2×D411yescharacteristic
816C4×Q8C2×D411yescharacteristic
817C4×Q8C2×D411yescharacteristic
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—41no—
839C4×D4—41no—
840C4×D4—41no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4C2×D411yescharacteristic
847C4×D4C2×D411yescharacteristic
848C4×D4C2×D411yescharacteristic
849C4×D4C2×D411yescharacteristic
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—41no—
857#117—41no—
858#117—41no—
859#117C2411yescharacteristic
860#117C2411yescharacteristic
861#117C2411yescharacteristic
862#117C2411yescharacteristic
863#117C2411yescharacteristic
864#117C2411yescharacteristic
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—41no—
873C2×C4⋊C4—41no—
874C2×C4⋊C4—41no—
875C2×C4⋊C4—41no—
876C2×C4⋊C4—41no—
877C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
878C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
879C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
880C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
881C2×C22⋊C4—21no—
882C2×C22⋊C4—21no—
883C2×C22⋊C4—41no—
884C2×C22⋊C4—41no—
885C2×C22⋊C4—41no—
886C2×C22⋊C4—41no—
887C2×C22⋊C4—41no—
888C2×C42—21no—
889C2×C42—21no—
890C2×C42C2411yescharacteristic
891C2×C42C2411yescharacteristic
892C2×C42C2411yescharacteristic
893#108—41no—
894#108—41no—
895#108—41no—
896#108—41no—
897#108—41no—
898#108—41no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107C2×D411yescharacteristic
912#107C2×D411yescharacteristic
913#107C2×D411yescharacteristic
914#107C2×D411yescharacteristic
915#107C2×D411yescharacteristic
916#107C2×D411yescharacteristic
917#107C2×D411yescharacteristic
918#107C2×D411yescharacteristic
919#107C2×D411yescharacteristic
920#107C2×D411yescharacteristic
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—21no—
927#106—21no—
928#106—21no—
929#106—21no—
930#106—21no—
931#106—21no—
932#106—21no—
933#106C2×D411yescharacteristic
934#106C2×D411yescharacteristic
935#106C2×D411yescharacteristic
936#106C2×D411yescharacteristic
937#106C2×D411yescharacteristic
938#106C2×D411yescharacteristic
939#106C2×D411yescharacteristic
940#106C2×D411yescharacteristic
941#106C2×D411yescharacteristic
942#106C2×D411yescharacteristic
943C4⋊C8—21no—
944C4⋊C8—21no—
945C4⋊C8—21no—
946C4⋊C8—21no—
947C4⋊C8—21no—
948C4⋊C8—21no—
949C4⋊C8—21no—
950C4⋊C8—21no—
951C4⋊C8—21no—
952C4⋊C8—21no—
953C4⋊C8—21no—
954C4⋊C8—21no—
955C4⋊C8—21no—
956C4⋊C8—21no—
957C4⋊C8—21no—
958C4⋊C8—21no—
959C4⋊C8—21no—
960C4⋊C8—21no—
961C4⋊C8—21no—
962C4⋊C8—21no—
963#104—22no—
964#104—22no—
965#104—22no—
966#104—22no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—21no—
1012#102—21no—
1013#102—21no—
1014#102—21no—
1015#102—21no—
1016#102—21no—
1017#102—21no—
1018#102—21no—
1019#102—21no—
1020#102—21no—
1021#102—21no—
1022#102—21no—
1023#102—21no—
1024#102—21no—
1025#102—21no—
1026#102—21no—
1027#102—21no—
1028#102—21no—
1029#102—21no—
1030#102—21no—
1031#102—21no—
1032#102—21no—
1033#102—21no—
1034#102—21no—
1035#102C2×D411yescharacteristic
1036#102C2×D411yescharacteristic
1037#102C2×D411yescharacteristic
1038#102C2×D411yescharacteristic
1039#101—41no—
1040#101—41no—
1041#100—41no—
1042#100—41no—
1043#100—41no—
1044#100—41no—
1045#100—41no—
1046#100—41no—
1047C22⋊C8—21no—
1048C22⋊C8—21no—
1049C22⋊C8—21no—
1050C22⋊C8—21no—
1051C22⋊C8—21no—
1052C22⋊C8—21no—
1053C22⋊C8—21no—
1054C22⋊C8—21no—
1055#97—21no—
1056#97—21no—
1057#97—21no—
1058#97—21no—
1059#97—21no—
1060#97—21no—
1061#97—22no—
1062#97—41no—
1063#97C2×D411yescharacteristic
1064#97C2×D411yescharacteristic
1065#97C2×D411yescharacteristic
1066#97C2×D411yescharacteristic
1067C4×C8—21no—
1068C4×C8—21no—
1069C4×C8—21no—
1070C4×C8—21no—
1071C4×C8—21no—
1072C4×C8—21no—
1073C4×C8—22no—
1074C4×C8—41no—
1075C4×C8C2×D411yescharacteristic
1076C4×C8C2×D411yescharacteristic
1077C4×C8C2×D411yescharacteristic
1078C4×C8C2×D411yescharacteristic
1079#95—21no—
1080#95—21no—
1081#95—41no—
1082#95—41no—
1083C24—21no—
1084C24—21no—
1085C24—21no—
1086#41—21no—
1087#41—21no—
1088#41—21no—
1089#41—21no—
1090#41—21no—
1091#41—21no—
1092#41—21no—
1093#41—21no—
1094#41—162no—
1095#41—162no—
1096C2×Q8—21no—
1097C2×Q8—21no—
1098C2×Q8—21no—
1099C2×Q8—21no—
1100C2×Q8—21no—
1101C2×Q8—21no—
1102C2×Q8—21no—
1103C2×Q8—21no—
1104C2×Q8—21no—
1105C2×Q8—21no—
1106C2×Q8—41no—
1107C2×Q8—41no—
1108C2×Q8—41no—
1109C2×Q8—41no—
1110C2×Q8—41no—
1111C2×Q8—41no—
1112C2×Q8—161no—
1113C2×Q8—162no—
1114C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1115C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1116C2×D4—21no—
1117C2×D4—21no—
1118C2×D4—21no—
1119C2×D4—21no—
1120C2×D4—21no—
1121C2×D4—21no—
1122C2×D4—21no—
1123C2×D4—21no—
1124C2×D4—21no—
1125C2×D4—21no—
1126C2×D4—21no—
1127C2×D4—21no—
1128C2×D4—21no—
1129C2×D4—21no—
1130C2×D4—21no—
1131C2×D4—21no—
1132C2×D4—21no—
1133C2×D4—21no—
1134C2×D4—21no—
1135C2×D4—21no—
1136C2×D4—41no—
1137C2×D4—41no—
1138C2×D4—41no—
1139C2×D4—41no—
1140C2×D4—41no—
1141C2×D4—41no—
1142C2×D4—41no—
1143C2×D4—41no—
1144C2×D4—41no—
1145C2×D4—41no—
1146C2×D4—82no—
1147C2×D4—82no—
1148C2×D4—161no—
1149C2×D4—161no—
1150C2×D4—161no—
1151C2×D4—161no—
1152C2×D4—161no—
1153C2×D4—161no—
1154C2×D4C22×D411yescharacteristic
1155C2×D4C22×D411yescharacteristic
1156C22×C4—21no—
1157C22×C4—21no—
1158C22×C4—21no—
1159C22×C4—21no—
1160C22×C4—21no—
1161C22×C4—21no—
1162C22×C4—21no—
1163C22×C4—21no—
1164C22×C4—21no—
1165C22×C4—21no—
1166C22×C4—21no—
1167C22×C4—21no—
1168C22×C4—21no—
1169C22×C4—41no—
1170C22×C4—41no—
1171C22×C4—41no—
1172C22×C4—41no—
1173C22×C4—41no—
1174C22×C4—41no—
1175C22×C4—41no—
1176C22×C4—41no—
1177C22×C4—41no—
1178C22×C4—41no—
1179C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1180C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1181C22×C4C2511yescharacteristic
1182Q16—41no—
1183Q16—42no—
1184SD16—41no—
1185SD16—41no—
1186SD16—42no—
1187SD16—42no—
1188SD16—42no—
1189SD16—42no—
1190D8—41no—
1191D8—42no—
1192D8—42no—
1193D8—42no—
1194M16—21no—
1195M16—21no—
1196M16—21no—
1197M16—21no—
1198M16—21no—
1199M16—21no—
1200M16—21no—
1201M16—21no—
1202M16—21no—
1203M16—21no—
1204M16—21no—
1205M16—21no—
1206M16—21no—
1207M16—21no—
1208M16—21no—
1209M16—21no—
1210C2×C8—21no—
1211C2×C8—21no—
1212C2×C8—21no—
1213C2×C8—21no—
1214C2×C8—21no—
1215C2×C8—21no—
1216C2×C8—21no—
1217C2×C8—21no—
1218C2×C8—21no—
1219C2×C8—21no—
1220C2×C8—21no—
1221C2×C8—21no—
1222C2×C8—21no—
1223C2×C8—21no—
1224C2×C8—21no—
1225C2×C8—21no—
1226C2×C8C22×D411yescharacteristic
1227C2×C8C22×D411yescharacteristic
1228C2×C8C22×D411yescharacteristic
1229C2×C8C22×D411yescharacteristic
1230C2×C8C22×D411yescharacteristic
1231C2×C8C22×D411yescharacteristic
1232C2×C8C22×D411yescharacteristic
1233C2×C8C22×D411yescharacteristic
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—21no—
1240C4⋊C4—21no—
1241C4⋊C4—21no—
1242C4⋊C4—21no—
1243C4⋊C4—21no—
1244C4⋊C4—21no—
1245C4⋊C4—21no—
1246C4⋊C4—21no—
1247C4⋊C4—21no—
1248C4⋊C4—21no—
1249C4⋊C4—21no—
1250C4⋊C4—21no—
1251C4⋊C4—21no—
1252C4⋊C4—21no—
1253C4⋊C4—21no—
1254C4⋊C4—21no—
1255C4⋊C4—21no—
1256C4⋊C4—21no—
1257C4⋊C4—21no—
1258C4⋊C4—41no—
1259C4⋊C4—41no—
1260C4⋊C4—41no—
1261C4⋊C4—41no—
1262C4⋊C4—41no—
1263C4⋊C4—41no—
1264C4⋊C4—41no—
1265C4⋊C4—41no—
1266C4⋊C4—41no—
1267C4⋊C4—41no—
1268C4⋊C4—41no—
1269C4⋊C4—41no—
1270C4⋊C4—41no—
1271C4⋊C4—41no—
1272C4⋊C4—41no—
1273C4⋊C4—41no—
1274C4⋊C4—41no—
1275C4⋊C4—41no—
1276C4⋊C4—41no—
1277C4⋊C4—41no—
1278C4⋊C4—41no—
1279C4⋊C4—41no—
1280C4⋊C4—41no—
1281C4⋊C4—41no—
1282C4⋊C4—41no—
1283C4⋊C4—41no—
1284C4⋊C4—161no—
1285C4⋊C4—161no—
1286C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1287C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1288C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1289C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1290C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1291C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1292C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1293C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1294C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1295C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1296C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1297C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1298C22⋊C4—21no—
1299C22⋊C4—21no—
1300C22⋊C4—21no—
1301C22⋊C4—21no—
1302C22⋊C4—21no—
1303C22⋊C4—21no—
1304C22⋊C4—21no—
1305C22⋊C4—21no—
1306C22⋊C4—21no—
1307C22⋊C4—21no—
1308C22⋊C4—41no—
1309C22⋊C4—41no—
1310C22⋊C4—41no—
1311C22⋊C4—41no—
1312C22⋊C4—41no—
1313C22⋊C4—41no—
1314C22⋊C4—41no—
1315C22⋊C4—41no—
1316C22⋊C4—41no—
1317C22⋊C4—41no—
1318C22⋊C4—41no—
1319C22⋊C4—41no—
1320C22⋊C4—41no—
1321C22⋊C4—41no—
1322C22⋊C4—41no—
1323C22⋊C4—41no—
1324C22⋊C4—41no—
1325C22⋊C4—41no—
1326C22⋊C4—41no—
1327C22⋊C4—41no—
1328C22⋊C4—41no—
1329C22⋊C4—41no—
1330C22⋊C4—82no—
1331C22⋊C4—82no—
1332C42—21no—
1333C42—21no—
1334C42—21no—
1335C42—21no—
1336C42—21no—
1337C42—21no—
1338C42—21no—
1339C42—21no—
1340C42—21no—
1341C42—21no—
1342C42—21no—
1343C42—21no—
1344C42—41no—
1345C42—41no—
1346C42—41no—
1347C42—41no—
1348C42—41no—
1349C42—41no—
1350C42C22×D411yescharacteristic
1351C42C22×D411yescharacteristic
1352C42C22×D411yescharacteristic
1353C42C22×D411yescharacteristic
1354C422−1+412yes—
1355C422−1+412yes—
1356C23—21no—
1357C23—21no—
1358C23—41no—
1359C23—41no—
1360C23—41no—
1361C23—41no—
1362C23—41no—
1363C23—41no—
1364C23—41no—
1365C23—41no—
1366C23—41no—
1367C23—81no—
1368C23—81no—
1369C23—81no—
1370C23—81no—
1371C23—81no—
1372C23—81no—
1373C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1374Q8—21no—
1375Q8—21no—
1376Q8—21no—
1377Q8—21no—
1378Q8—41no—
1379Q8—41no—
1380Q8—41no—
1381Q8—41no—
1382Q8—81no—
1383Q8—81no—
1384Q8—81no—
1385Q8—81no—
1386Q8—82no—
1387Q8—161no—
1388Q8—161no—
1389Q8—161no—
1390Q8—161no—
1391Q8—161no—
1392D4—21no—
1393D4—21no—
1394D4—21no—
1395D4—21no—
1396D4—41no—
1397D4—41no—
1398D4—41no—
1399D4—41no—
1400D4—41no—
1401D4—41no—
1402D4—41no—
1403D4—41no—
1404D4—41no—
1405D4—41no—
1406D4—41no—
1407D4—41no—
1408D4—41no—
1409D4—41no—
1410D4—41no—
1411D4—41no—
1412D4—82no—
1413D4—82no—
1414D4—161no—
1415D4—161no—
1416D4—161no—
1417D4—161no—
1418D4—161no—
1419D4—161no—
1420D4—161no—
1421D4—161no—
1422D4—164no—
1423D4—164no—
1424C2×C4—21no—
1425C2×C4—21no—
1426C2×C4—21no—
1427C2×C4—21no—
1428C2×C4—21no—
1429C2×C4—21no—
1430C2×C4—21no—
1431C2×C4—21no—
1432C2×C4—21no—
1433C2×C4—21no—
1434C2×C4—21no—
1435C2×C4—21no—
1436C2×C4—21no—
1437C2×C4—21no—
1438C2×C4—22no—
1439C2×C4—22no—
1440C2×C4—41no—
1441C2×C4—41no—
1442C2×C4—42no—
1443C2×C4—42no—
1444C2×C4—41no—
1445C2×C4—41no—
1446C2×C4—41no—
1447C2×C4—41no—
1448C2×C4—41no—
1449C2×C4—41no—
1450C2×C4—41no—
1451C2×C4—41no—
1452C2×C4—41no—
1453C2×C4—41no—
1454C2×C4—41no—
1455C2×C4—41no—
1456C2×C4—41no—
1457C2×C4—41no—
1458C2×C4—41no—
1459C2×C4—81no—
1460C2×C4—81no—
1461C2×C4—81no—
1462C2×C4—81no—
1463C2×C4—81no—
1464C2×C4—81no—
1465C2×C4—161no—
1466C2×C4—161no—
1467C2×C4—161no—
1468C2×C4—161no—
1469C2×C4—161no—
1470C2×C4—161no—
1471C2×C4—161no—
1472C2×C4—161no—
1473C2×C4—161no—
1474C2×C4—161no—
1475C2×C4D4211yescharacteristic
1476C2×C4D4211yescharacteristic
1477C2×C4D4211yescharacteristic
1478C2×C4D4211yescharacteristic
1479C2×C4C23×D411yescharacteristic
1480C2×C4C23×D411yescharacteristic
1481C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1482C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1483C2×C4#58511yescharacteristic
1484C2×C4#58511yescharacteristic
1485C8—21no—
1486C8—21no—
1487C8—21no—
1488C8—21no—
1489C8—21no—
1490C8—21no—
1491C8—21no—
1492C8—21no—
1493C8—41no—
1494C8—41no—
1495C8—41no—
1496C8—41no—
1497C8—41no—
1498C8—41no—
1499C8—41no—
1500C8—41no—
1501C22—21no—
1502C22—21no—
1503C22—41no—
1504C22—41no—
1505C22—41no—
1506C22—41no—
1507C22—41no—
1508C22—41no—
1509C22—81no—
1510C22—81no—
1511C22—81no—
1512C22—81no—
1513C22—81no—
1514C22—81no—
1515C22—81no—
1516C22—81no—
1517C22—81no—
1518C22—161no—
1519C22—161no—
1520C22—161no—
1521C22—161no—
1522C22—161no—
1523C22—161no—
1524C22C2×D4211yescharacteristic
1525C22#356111yescharacteristic
1526C22#356111yescharacteristic
1527C4—21no—
1528C4—21no—
1529C4—21no—
1530C4—21no—
1531C4—42no—
1532C4—42no—
1533C4—41no—
1534C4—41no—
1535C4—41no—
1536C4—41no—
1537C4—41no—
1538C4—41no—
1539C4—41no—
1540C4—41no—
1541C4—41no—
1542C4—41no—
1543C4—41no—
1544C4—41no—
1545C4—41no—
1546C4—41no—
1547C4—81no—
1548C4—81no—
1549C4—81no—
1550C4—81no—
1551C4—81no—
1552C4#344911yescharacteristic
1553C4#349711yescharacteristic
1554C4#349711yescharacteristic
1555C4#349911yescharacteristic
1556C2—21no—
1557C2—21no—
1558C2—81no—
1559C2—81no—
1560C2—161no—
1561C2—161no—
1562C2—161no—
1563C2#3935611yescharacteristic
1564C2#6110611yescharacteristic
1565C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61337C2semidirect
2. #61336C2semidirect
3. #60879C2semidirect
4. #60877C2semidirect
5. #33228C2semidirect
6. #31258C2semidirect
7. #31257C2semidirect
8. #31255C2semidirect
9. #31254C2semidirect
10. #31232C2semidirect
11. #31231C2semidirect
12. #31229C2semidirect
13. #31228C2semidirect
14. #29860C2semidirect
15. #29858C2semidirect
16. #28674C2semidirect
17. #28672C2semidirect
18. #26855C2semidirect
19. #26855C2semidirect
20. #26854C2semidirect
21. #26853C2semidirect
22. #26851C2semidirect
23. #26850C2semidirect
24. #26850C2semidirect
25. #26848C2semidirect
26. #25833C2semidirect
27. #25832C2semidirect
28. #25595C2semidirect
29. #25593C2semidirect
30. #21733C2semidirect
31. #21296C2semidirect
297. #500D4semidirect
298. #500D4semidirect
301. #499D4semidirect
302. #499D4semidirect
303. #499D4semidirect
304. #499D4semidirect
306. #498D4semidirect
307. #498D4semidirect
471. #442D4semidirect
472. #442D4semidirect
474. #441D4semidirect
475. #441D4semidirect
480. #440D4semidirect
481. #440D4semidirect
482. #440D4semidirect
483. #440D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613372
#613362
#608792
#608772
#332282
#312582
#312572
#312552
#312542
#312322
#312312
#312292
#312282
#298602
#298582
#286742
#286722
#268552
#268542
#268532
#268512
#268502
#268482
#258332
#258322
#255952
#255932
#217332
#212962