Finite Group Databasebeta

← #6815352

Subgroups — #6815352

Order 512.

1563 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1531 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61338C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61336C211yesmaximal, characteristic
3#60879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33229C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31259C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#31255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#31233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#31232C211yesmaximal, characteristic
12#31230C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#31229C211yesmaximal, characteristic
14#29860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28673C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28672C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26854C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26853C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26852C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26852C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26851C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#26849C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#26849C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#26848C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#25833C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#25832C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#25596C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#25594C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#21733C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21296C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3510C2211yescharacteristic
33#3509C2211yescharacteristic
34#3504C2211yescharacteristic
35#3503C2211yescharacteristic
36#3377—21no—
37#3377—21no—
38#3377—21no—
39#3376—21no—
40#3376—21no—
41#3376—21no—
42#3375—21no—
43#3374—21no—
44#3374—21no—
45#3373—21no—
46#3372—21no—
47#3372—21no—
48#3371—21no—
49#3370—21no—
50#3369—21no—
51#3367—21no—
52#3244—21no—
53#3244—21no—
54#3243—21no—
55#3243—21no—
56#3242—21no—
57#3242—21no—
58#3242—21no—
59#3242—21no—
60#3233—21no—
61#3233—21no—
62#3232—21no—
63#3232—21no—
64#3231—21no—
65#3231—21no—
66#3230—21no—
67#3229—21no—
68#3166C2211yescharacteristic
69#3165C2211yescharacteristic
70#3160C2211yescharacteristic
71#3140C2211yescharacteristic
72#3139C2211yescharacteristic
73#3137C2211yescharacteristic
74#3137C2211yescharacteristic
75#3137C2211yescharacteristic
76#3136C2211yescharacteristic
77C2×#491C2211yescharacteristic
78C2×#489C2211yescharacteristic
79C2×#488C2211yescharacteristic
80C2×#487C2211yescharacteristic
81#3097C2211yescharacteristic
82#3097C2211yescharacteristic
83#3097C2211yescharacteristic
84#3097C2211yescharacteristic
85#3097C2211yescharacteristic
86#3097C2211yescharacteristic
87#3096C2211yescharacteristic
88#3096C2211yescharacteristic
89#3082C2211yescharacteristic
90#3082C2211yescharacteristic
91#3082C2211yescharacteristic
92#3082C2211yescharacteristic
93#3082C2211yescharacteristic
94#3082C2211yescharacteristic
95#3082C2211yescharacteristic
96#3082C2211yescharacteristic
97#3082C2211yescharacteristic
98#3081C2211yescharacteristic
99#3081C2211yescharacteristic
100#3081C2211yescharacteristic
101#3080C2211yescharacteristic
102#3079C2211yescharacteristic
103#3046C2211yescharacteristic
104#3046C2211yescharacteristic
105#3046C2211yescharacteristic
106#3045C2211yescharacteristic
107#3040C2211yescharacteristic
108#3039C2211yescharacteristic
109#2961C2211yescharacteristic
110#2961C2211yescharacteristic
111#2947C2211yescharacteristic
112#2947C2211yescharacteristic
113#2947C2211yescharacteristic
114#2946C2211yescharacteristic
115#2943C2211yescharacteristic
116#2922C2211yescharacteristic
117#2922C2211yescharacteristic
118#2660C2211yescharacteristic
119#2658C2211yescharacteristic
120#2064C2211yescharacteristic
121#2064C2211yescharacteristic
122#2064C2211yescharacteristic
123#2064C2211yescharacteristic
124#2064C2211yescharacteristic
125#2064C2211yescharacteristic
126#2064C2211yescharacteristic
127#2064C2211yescharacteristic
128#2064C2211yescharacteristic
129#2064C2211yescharacteristic
130#2064C2211yescharacteristic
131#2064C2211yescharacteristic
132#2063C2211yescharacteristic
133#2063C2211yescharacteristic
134#2063C2211yescharacteristic
135#2063C2211yescharacteristic
136#2061C2211yescharacteristic
137#2061C2211yescharacteristic
138#2061C2211yescharacteristic
139#2061C2211yescharacteristic
140#2060C2211yescharacteristic
141#2060C2211yescharacteristic
142#2060C2211yescharacteristic
143#2060C2211yescharacteristic
144#2052C2211yescharacteristic
145#2052C2211yescharacteristic
146#2052C2211yescharacteristic
147#2052C2211yescharacteristic
148#2052C2211yescharacteristic
149#2052C2211yescharacteristic
150#2051C2211yescharacteristic
151#2051C2211yescharacteristic
152#2005C2211yescharacteristic
153#2005C2211yescharacteristic
154#2005C2211yescharacteristic
155#2005C2211yescharacteristic
156#2004C2211yescharacteristic
157#2004C2211yescharacteristic
158#2003C2211yescharacteristic
159#2003C2211yescharacteristic
160#1998C2211yescharacteristic
161#1997C2211yescharacteristic
162#1995C2211yescharacteristic
163#1995C2211yescharacteristic
164#1975C2211yescharacteristic
165#1974C2211yescharacteristic
166#1967C2211yescharacteristic
167#1966C2211yescharacteristic
168#1960C2211yescharacteristic
169#1960C2211yescharacteristic
170#1959C2211yescharacteristic
171#1959C2211yescharacteristic
172#1958C2211yescharacteristic
173#1958C2211yescharacteristic
174#1956C2211yescharacteristic
175#1956C2211yescharacteristic
176#1946C2211yescharacteristic
177#1946C2211yescharacteristic
178#1946C2211yescharacteristic
179#1945C2211yescharacteristic
180#1945C2211yescharacteristic
181#1945C2211yescharacteristic
182#1938C2211yescharacteristic
183#1938C2211yescharacteristic
184#1937C2211yescharacteristic
185#1937C2211yescharacteristic
186#1931C2211yescharacteristic
187#1931C2211yescharacteristic
188#1930C2211yescharacteristic
189#1930C2211yescharacteristic
190#1930C2211yescharacteristic
191#1930C2211yescharacteristic
192#1930C2211yescharacteristic
193#1930C2211yescharacteristic
194#1888C2211yescharacteristic
195#1888C2211yescharacteristic
196#1886C2211yescharacteristic
197#1886C2211yescharacteristic
198#1886C2211yescharacteristic
199#1886C2211yescharacteristic
200#1885C2211yescharacteristic
201#1885C2211yescharacteristic
202#1860C2211yescharacteristic
203#1860C2211yescharacteristic
204#1860C2211yescharacteristic
205#1860C2211yescharacteristic
206#1859C2211yescharacteristic
207#1859C2211yescharacteristic
208#1859C2211yescharacteristic
209#1859C2211yescharacteristic
210#1848C2211yescharacteristic
211#1778C2211yescharacteristic
212#1773C2211yescharacteristic
213#1773C2211yescharacteristic
214#1772C2211yescharacteristic
215#1772C2211yescharacteristic
216#1759C2211yescharacteristic
217#1759C2211yescharacteristic
218#1726C2211yescharacteristic
219C2×#137C2311yescharacteristic
220C2×#137C2311yescharacteristic
221C2×#137C2311yescharacteristic
222C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
223C2×#135C2311yescharacteristic
224#559—21no—
225#559—21no—
226Q82—21no—
227#557—21no—
228#557—21no—
229#557—21no—
230#557—21no—
231#557—21no—
232#556—21no—
233#556—21no—
234#556—21no—
235#556—21no—
236#554—21no—
237#554—21no—
238#554—21no—
239#554—41no—
240#554—41no—
241#554—41no—
242#552—41no—
243#552—41no—
244#551—41no—
245#551—41no—
246D4×Q8—21no—
247D4×Q8—41no—
248#544—21no—
249#544—21no—
250#544—21no—
251#544—21no—
252#544C2311yescharacteristic
253#544C2311yescharacteristic
254#544C2311yescharacteristic
255#544C2311yescharacteristic
256#542—21no—
257#542—21no—
258#541—21no—
259#541—21no—
260#536C2311yescharacteristic
261#536C2311yescharacteristic
262#536C2311yescharacteristic
263#535C2311yescharacteristic
264#533—21no—
265#533—21no—
266#533—21no—
267#533—21no—
268#533C2311yescharacteristic
269#533C2311yescharacteristic
270C2×C4⋊Q8—21no—
271C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
272C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
273C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
274C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
275#529—21no—
276#529—21no—
277C2×#125—21no—
278C2×#125C2311yescharacteristic
279C2×#124C2311yescharacteristic
280C2×#124C2311yescharacteristic
281C2×#124C2311yescharacteristic
282#520C2311yescharacteristic
283#520C2311yescharacteristic
284#520C2311yescharacteristic
285#520C2311yescharacteristic
286#519C2311yescharacteristic
287#519C2311yescharacteristic
288#519C2311yescharacteristic
289#518C2311yescharacteristic
290C4×#41C2311yescharacteristic
291C4×#41C2311yescharacteristic
292#501—21no—
293#501—21no—
294#501—21no—
295#501—21no—
296#500—21no—
297#500D411yescharacteristic
298#500D411yescharacteristic
299#499—21no—
300#499—21no—
301#499D411yescharacteristic
302#499D411yescharacteristic
303#499D411yescharacteristic
304#499D411yescharacteristic
305#498—21no—
306#498D411yescharacteristic
307#498D411yescharacteristic
308#491—21no—
309#491—21no—
310#491—21no—
311#491—21no—
312#491—21no—
313#491—21no—
314#491—21no—
315#491—21no—
316#491—21no—
317#490—21no—
318#489—21no—
319#489—21no—
320#489—21no—
321#489—21no—
322#489—21no—
323#489—21no—
324#489—21no—
325#489—21no—
326#489—21no—
327#489—21no—
328#488—21no—
329#488—21no—
330#488—21no—
331#488—21no—
332#488—21no—
333#488—21no—
334#488—21no—
335#488—21no—
336#488—21no—
337#488—21no—
338#487—21no—
339#487—21no—
340#487—21no—
341#487—21no—
342#487—21no—
343#487—21no—
344#487—21no—
345#487—21no—
346#487—21no—
347#486—21no—
348#485—21no—
349#485—21no—
350#485—21no—
351#485—21no—
352#485—21no—
353#485—21no—
354#485—21no—
355#485—21no—
356#485—21no—
357#485—21no—
358#485—21no—
359#485—21no—
360#484—21no—
361#484—21no—
362#484—21no—
363#484—21no—
364#484—21no—
365#484—21no—
366#483—21no—
367#483—21no—
368#483—21no—
369#483—21no—
370#483—21no—
371#483—21no—
372#482—21no—
373#482—21no—
374#482—21no—
375#482—21no—
376#481—21no—
377#481—21no—
378#480—21no—
379#480—21no—
380#479—21no—
381#479—21no—
382#479—21no—
383#479—21no—
384#479—21no—
385#479—21no—
386#479—21no—
387#479—21no—
388#479—21no—
389#479—21no—
390#479—21no—
391#479—21no—
392#479—21no—
393#479—21no—
394#479—21no—
395#479—21no—
396#479—21no—
397#479—21no—
398#479—21no—
399#479—21no—
400#478—21no—
401#478—21no—
402#478—21no—
403#478—21no—
404#478—21no—
405#478—21no—
406#478—21no—
407#478—21no—
408#477—21no—
409#477—21no—
410#477—21no—
411#477—21no—
412#477—21no—
413#477—21no—
414#477—21no—
415#477—21no—
416#477—21no—
417#477—21no—
418#476—21no—
419#476—21no—
420#476—21no—
421#476—21no—
422#475—21no—
423#475—21no—
424#475—21no—
425#475—21no—
426#475—21no—
427#475—21no—
428#475—21no—
429#475—21no—
430#475—21no—
431#475—21no—
432#474—21no—
433#474—21no—
434#474—21no—
435#474—21no—
436#464—21no—
437#464—21no—
438#464—21no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#464—21no—
442#463—21no—
443#463—21no—
444#463—21no—
445#463—21no—
446#463—21no—
447#463—21no—
448#462—21no—
449#462—21no—
450#462—21no—
451#462—21no—
452#462—21no—
453#461—21no—
454#461—21no—
455#461—21no—
456#461—21no—
457#461—21no—
458#460—21no—
459#459—21no—
460#446—21no—
461#446—21no—
462#446—21no—
463#446—21no—
464#446—21no—
465#446—21no—
466#446—21no—
467#446—21no—
468#442—21no—
469#442D411yescharacteristic
470#442D411yescharacteristic
471#441—21no—
472#441—21no—
473#441—21no—
474#441D411yescharacteristic
475#441D411yescharacteristic
476#440—21no—
477#440—21no—
478#440—21no—
479#440—21no—
480#440D411yescharacteristic
481#440D411yescharacteristic
482#440D411yescharacteristic
483#440D411yescharacteristic
484C4×Q16—21no—
485C4×Q16—21no—
486C4×Q16—21no—
487C4×SD16—21no—
488C4×SD16—21no—
489C4×SD16—21no—
490C4×SD16—21no—
491C4×D8—21no—
492#433—21no—
493#433—21no—
494#433—21no—
495#433—21no—
496#431—21no—
497#431—21no—
498#431—21no—
499#431—21no—
500C2×#108C2311yescharacteristic
501C2×#108C2311yescharacteristic
502C2×#108C2311yescharacteristic
503C2×#108C2311yescharacteristic
504C2×#108C2311yescharacteristic
505C2×#108C2311yescharacteristic
506#428C2311yescharacteristic
507#428C2311yescharacteristic
508#428C2311yescharacteristic
509#428C2311yescharacteristic
510#428C2311yescharacteristic
511#428C2311yescharacteristic
512#428C2311yescharacteristic
513#428C2311yescharacteristic
514#428C2311yescharacteristic
515#428C2311yescharacteristic
516#428C2311yescharacteristic
517#428C2311yescharacteristic
518#427C2311yescharacteristic
519#427C2311yescharacteristic
520#427C2311yescharacteristic
521#427C2311yescharacteristic
522#427C2311yescharacteristic
523#424C2311yescharacteristic
524#424C2311yescharacteristic
525#424C2311yescharacteristic
526#424C2311yescharacteristic
527#424C2311yescharacteristic
528#424C2311yescharacteristic
529#424C2311yescharacteristic
530#424C2311yescharacteristic
531#423C2311yescharacteristic
532#423C2311yescharacteristic
533C2×#104C2311yescharacteristic
534C2×#104C2311yescharacteristic
535C2×#104C2311yescharacteristic
536C2×#104C2311yescharacteristic
537#419C2311yescharacteristic
538#419C2311yescharacteristic
539#419C2311yescharacteristic
540#419C2311yescharacteristic
541#419C2311yescharacteristic
542#419C2311yescharacteristic
543#419C2311yescharacteristic
544#419C2311yescharacteristic
545#419C2311yescharacteristic
546#418C2311yescharacteristic
547#418C2311yescharacteristic
548#418C2311yescharacteristic
549#417C2311yescharacteristic
550#417C2311yescharacteristic
551#417C2311yescharacteristic
552#417C2311yescharacteristic
553#416C2311yescharacteristic
554#416C2311yescharacteristic
555C2×#103C2311yescharacteristic
556C2×#103C2311yescharacteristic
557C2×#103C2311yescharacteristic
558C2×#103C2311yescharacteristic
559C2×#103C2311yescharacteristic
560C2×#103C2311yescharacteristic
561C2×#103C2311yescharacteristic
562C2×#103C2311yescharacteristic
563C2×#103C2311yescharacteristic
564C2×#103C2311yescharacteristic
565C2×#103C2311yescharacteristic
566C2×#103C2311yescharacteristic
567C2×#102C2311yescharacteristic
568C2×#102C2311yescharacteristic
569C2×#102C2311yescharacteristic
570C2×#102C2311yescharacteristic
571C2×#101C2311yescharacteristic
572C2×#101C2311yescharacteristic
573C2×#101C2311yescharacteristic
574C2×#101C2311yescharacteristic
575C2×#101C2311yescharacteristic
576C2×#101C2311yescharacteristic
577C2×#100C2311yescharacteristic
578C2×#100C2311yescharacteristic
579#408C2311yescharacteristic
580#408C2311yescharacteristic
581#408C2311yescharacteristic
582#408C2311yescharacteristic
583#405C2311yescharacteristic
584#405C2311yescharacteristic
585#405C2311yescharacteristic
586#405C2311yescharacteristic
587C4×M16C2311yescharacteristic
588C4×M16C2311yescharacteristic
589C2×#97C2311yescharacteristic
590C2×#97C2311yescharacteristic
591C2×#97C2311yescharacteristic
592C2×C4×C8C2311yescharacteristic
593C2×C4×C8C2311yescharacteristic
594C2×C4×C8C2311yescharacteristic
595#399—41no—
596#399—41no—
597#398—41no—
598#395—41no—
599#384C2311yescharacteristic
600#384C2311yescharacteristic
601#382C2311yescharacteristic
602#382C2311yescharacteristic
603#376C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#343C2311yescharacteristic
607#343C2311yescharacteristic
608#343C2311yescharacteristic
609#343C2311yescharacteristic
610#343C2311yescharacteristic
611#343C2311yescharacteristic
612#341C2311yescharacteristic
613#341C2311yescharacteristic
614#339C2311yescharacteristic
615#339C2311yescharacteristic
616#339C2311yescharacteristic
617#339C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#339C2311yescharacteristic
623#339C2311yescharacteristic
624#339C2311yescharacteristic
625#339C2311yescharacteristic
626C2×#41C2411yescharacteristic
627C2×#41C2411yescharacteristic
628C22×Q8—21no—
629C22×Q8—41no—
630C22×Q8C2411yescharacteristic
631C22×Q8C2411yescharacteristic
632C22×Q8C2411yescharacteristic
633C22×D4C2411yescharacteristic
634#137—41no—
635#137—41no—
636#137—41no—
637#137—41no—
638#137—41no—
639#137—41no—
640AGL(1,ℤ/8)—41no—
641AGL(1,ℤ/8)—41no—
642#135—41no—
643#135—41no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16C2×D411yescharacteristic
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16C2×D411yescharacteristic
653C2×SD16C2×D411yescharacteristic
654C2×D8—21no—
655C2×D8C2×D411yescharacteristic
656C2×M16C2411yescharacteristic
657C2×M16C2411yescharacteristic
658C2×M16C2411yescharacteristic
659C2×M16C2411yescharacteristic
660C2×M16C2411yescharacteristic
661C2×M16C2411yescharacteristic
662C2×M16C2411yescharacteristic
663C2×M16C2411yescharacteristic
664C22×C8C2411yescharacteristic
665C22×C8C2411yescharacteristic
666C22×C8C2411yescharacteristic
667C22×C8C2411yescharacteristic
668C4⋊Q8—21no—
669C4⋊Q8—21no—
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—22no—
688C4⋊Q8—22no—
689C4⋊Q8—41no—
690C4⋊Q8—41no—
691C4⋊Q8—41no—
692C4⋊Q8—41no—
693C4⋊Q8—41no—
694C4⋊Q8—41no—
695C4⋊Q8—41no—
696C4⋊Q8—41no—
697C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
701#127—21no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#125—21no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125C2×D411yescharacteristic
735#125C2×D411yescharacteristic
736#125C2×D411yescharacteristic
737#125C2×D411yescharacteristic
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—22no—
747#124—22no—
748#124—41no—
749#124—41no—
750#124—41no—
751#124—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#120—41no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—41no—
813C4×Q8—41no—
814C4×Q8—41no—
815C4×Q8—41no—
816C4×Q8—41no—
817C4×Q8—41no—
818C4×Q8C2×D411yescharacteristic
819C4×Q8C2×D411yescharacteristic
820C4×Q8C2×D411yescharacteristic
821C4×Q8C2×D411yescharacteristic
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—41no—
835C4×D4—41no—
836C4×D4—41no—
837C4×D4—41no—
838C4×D4—41no—
839C4×D4—41no—
840C4×D4C2×D411yescharacteristic
841C4×D4C2×D411yescharacteristic
842C4×D4C2×D411yescharacteristic
843C4×D4C2×D411yescharacteristic
844#117—21no—
845#117—21no—
846#117—21no—
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—41no—
851#117—41no—
852#117—41no—
853#117—41no—
854#117—41no—
855#117—41no—
856#117—41no—
857#117C2411yescharacteristic
858#117C2411yescharacteristic
859#117C2411yescharacteristic
860#117C2411yescharacteristic
861#117C2411yescharacteristic
862#117C2411yescharacteristic
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—41no—
873C2×C4⋊C4—41no—
874C2×C4⋊C4—41no—
875C2×C4⋊C4—41no—
876C2×C4⋊C4—41no—
877C2×C4⋊C4—41no—
878C2×C4⋊C4—41no—
879C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
880C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
881C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
882C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
883C2×C22⋊C4—21no—
884C2×C22⋊C4—21no—
885C2×C22⋊C4—41no—
886C2×C22⋊C4—41no—
887C2×C22⋊C4—41no—
888C2×C42—21no—
889C2×C42—21no—
890C2×C42C2411yescharacteristic
891C2×C42C2411yescharacteristic
892C2×C42C2411yescharacteristic
893#108—41no—
894#108—41no—
895#108—41no—
896#108—41no—
897#108—41no—
898#108—41no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107C2×D411yescharacteristic
912#107C2×D411yescharacteristic
913#107C2×D411yescharacteristic
914#107C2×D411yescharacteristic
915#107C2×D411yescharacteristic
916#107C2×D411yescharacteristic
917#107C2×D411yescharacteristic
918#107C2×D411yescharacteristic
919#107C2×D411yescharacteristic
920#107C2×D411yescharacteristic
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—21no—
927#106—21no—
928#106—21no—
929#106—21no—
930#106—21no—
931#106—21no—
932#106—21no—
933#106C2×D411yescharacteristic
934#106C2×D411yescharacteristic
935#106C2×D411yescharacteristic
936#106C2×D411yescharacteristic
937#106C2×D411yescharacteristic
938#106C2×D411yescharacteristic
939#106C2×D411yescharacteristic
940#106C2×D411yescharacteristic
941#106C2×D411yescharacteristic
942#106C2×D411yescharacteristic
943C4⋊C8—21no—
944C4⋊C8—21no—
945C4⋊C8—21no—
946C4⋊C8—21no—
947C4⋊C8—21no—
948C4⋊C8—21no—
949C4⋊C8—21no—
950C4⋊C8—21no—
951C4⋊C8—21no—
952C4⋊C8—21no—
953C4⋊C8—21no—
954C4⋊C8—21no—
955C4⋊C8—21no—
956C4⋊C8—21no—
957C4⋊C8—21no—
958C4⋊C8—21no—
959C4⋊C8—21no—
960C4⋊C8—21no—
961C4⋊C8—21no—
962C4⋊C8—21no—
963#104—22no—
964#104—22no—
965#104—22no—
966#104—22no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—21no—
987#103—21no—
988#103—21no—
989#103—21no—
990#103—21no—
991#103—21no—
992#103—21no—
993#103—21no—
994#103—21no—
995#103—21no—
996#103—21no—
997#103—21no—
998#103—21no—
999#103—21no—
1000#103—21no—
1001#103—21no—
1002#103—21no—
1003#103—21no—
1004#103—21no—
1005#103—21no—
1006#103—21no—
1007#103—21no—
1008#103—21no—
1009#103—21no—
1010#103—21no—
1011#103—21no—
1012#103—21no—
1013#103C2×D411yescharacteristic
1014#103C2×D411yescharacteristic
1015#103C2×D411yescharacteristic
1016#103C2×D411yescharacteristic
1017#102—21no—
1018#102—21no—
1019#102—21no—
1020#102—21no—
1021#102—21no—
1022#102—21no—
1023#102—21no—
1024#102—21no—
1025#102—21no—
1026#102—21no—
1027#102—21no—
1028#102—21no—
1029#102—21no—
1030#102—21no—
1031#102—21no—
1032#102—21no—
1033#102—21no—
1034#102—21no—
1035#102C2×D411yescharacteristic
1036#102C2×D411yescharacteristic
1037#102C2×D411yescharacteristic
1038#102C2×D411yescharacteristic
1039#101—41no—
1040#101—41no—
1041#101—41no—
1042#101—41no—
1043#101—41no—
1044#101—41no—
1045#100—41no—
1046#100—41no—
1047C22⋊C8—21no—
1048C22⋊C8—21no—
1049C22⋊C8—21no—
1050C22⋊C8—21no—
1051C22⋊C8—21no—
1052C22⋊C8—21no—
1053C22⋊C8—21no—
1054C22⋊C8—21no—
1055#97—21no—
1056#97—21no—
1057#97—21no—
1058#97—21no—
1059#97—21no—
1060#97—21no—
1061#97—22no—
1062#97—41no—
1063#97C2×D411yescharacteristic
1064#97C2×D411yescharacteristic
1065#97C2×D411yescharacteristic
1066#97C2×D411yescharacteristic
1067C4×C8—21no—
1068C4×C8—21no—
1069C4×C8—21no—
1070C4×C8—21no—
1071C4×C8—21no—
1072C4×C8—21no—
1073C4×C8—22no—
1074C4×C8—41no—
1075C4×C8C2×D411yescharacteristic
1076C4×C8C2×D411yescharacteristic
1077C4×C8C2×D411yescharacteristic
1078C4×C8C2×D411yescharacteristic
1079#95—21no—
1080#95—21no—
1081#95—41no—
1082#95—41no—
1083C24—21no—
1084#41—21no—
1085#41—21no—
1086#41—21no—
1087#41—21no—
1088#41—21no—
1089#41—21no—
1090#41—21no—
1091#41—21no—
1092C2×Q8—21no—
1093C2×Q8—21no—
1094C2×Q8—21no—
1095C2×Q8—21no—
1096C2×Q8—21no—
1097C2×Q8—21no—
1098C2×Q8—21no—
1099C2×Q8—21no—
1100C2×Q8—21no—
1101C2×Q8—21no—
1102C2×Q8—21no—
1103C2×Q8—21no—
1104C2×Q8—21no—
1105C2×Q8—21no—
1106C2×Q8—21no—
1107C2×Q8—21no—
1108C2×Q8—21no—
1109C2×Q8—21no—
1110C2×Q8—21no—
1111C2×Q8—21no—
1112C2×Q8—21no—
1113C2×Q8—21no—
1114C2×Q8—41no—
1115C2×Q8—41no—
1116C2×Q8—41no—
1117C2×Q8—41no—
1118C2×Q8—41no—
1119C2×Q8—41no—
1120C2×Q8—161no—
1121C2×Q8—162no—
1122C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1123C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1124C2×D4—21no—
1125C2×D4—21no—
1126C2×D4—21no—
1127C2×D4—21no—
1128C2×D4—21no—
1129C2×D4—21no—
1130C2×D4—21no—
1131C2×D4—21no—
1132C2×D4—41no—
1133C2×D4—41no—
1134C2×D4C22×D411yescharacteristic
1135C2×D4C22×D411yescharacteristic
1136C22×C4—21no—
1137C22×C4—21no—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—21no—
1142C22×C4—21no—
1143C22×C4—21no—
1144C22×C4—21no—
1145C22×C4—21no—
1146C22×C4—21no—
1147C22×C4—21no—
1148C22×C4—21no—
1149C22×C4—21no—
1150C22×C4—21no—
1151C22×C4—41no—
1152C22×C4—41no—
1153C22×C4—41no—
1154C22×C4—41no—
1155C22×C4—41no—
1156C22×C4—41no—
1157C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1158C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1159C22×C4C2511yescharacteristic
1160Q16—41no—
1161Q16—42no—
1162Q16—42no—
1163Q16—42no—
1164SD16—41no—
1165SD16—41no—
1166SD16—42no—
1167SD16—42no—
1168SD16—42no—
1169SD16—42no—
1170D8—41no—
1171D8—42no—
1172M16—21no—
1173M16—21no—
1174M16—21no—
1175M16—21no—
1176M16—21no—
1177M16—21no—
1178M16—21no—
1179M16—21no—
1180M16—21no—
1181M16—21no—
1182M16—21no—
1183M16—21no—
1184M16—21no—
1185M16—21no—
1186M16—21no—
1187M16—21no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—21no—
1193C2×C8—21no—
1194C2×C8—21no—
1195C2×C8—21no—
1196C2×C8—21no—
1197C2×C8—21no—
1198C2×C8—21no—
1199C2×C8—21no—
1200C2×C8—21no—
1201C2×C8—21no—
1202C2×C8—21no—
1203C2×C8—21no—
1204C2×C8C22×D411yescharacteristic
1205C2×C8C22×D411yescharacteristic
1206C2×C8C22×D411yescharacteristic
1207C2×C8C22×D411yescharacteristic
1208C2×C8C22×D411yescharacteristic
1209C2×C8C22×D411yescharacteristic
1210C2×C8C22×D411yescharacteristic
1211C2×C8C22×D411yescharacteristic
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4—41no—
1258C4⋊C4—41no—
1259C4⋊C4—41no—
1260C4⋊C4—41no—
1261C4⋊C4—41no—
1262C4⋊C4—41no—
1263C4⋊C4—41no—
1264C4⋊C4—41no—
1265C4⋊C4—41no—
1266C4⋊C4—41no—
1267C4⋊C4—41no—
1268C4⋊C4—41no—
1269C4⋊C4—41no—
1270C4⋊C4—41no—
1271C4⋊C4—41no—
1272C4⋊C4—41no—
1273C4⋊C4—41no—
1274C4⋊C4—82no—
1275C4⋊C4—82no—
1276C4⋊C4—161no—
1277C4⋊C4—161no—
1278C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1279C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1280C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1281C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1282C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1283C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1284C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1285C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1286C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1287C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1288C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1289C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1290C22⋊C4—21no—
1291C22⋊C4—21no—
1292C22⋊C4—21no—
1293C22⋊C4—21no—
1294C22⋊C4—21no—
1295C22⋊C4—21no—
1296C22⋊C4—21no—
1297C22⋊C4—21no—
1298C22⋊C4—21no—
1299C22⋊C4—21no—
1300C22⋊C4—41no—
1301C22⋊C4—41no—
1302C22⋊C4—41no—
1303C22⋊C4—41no—
1304C22⋊C4—41no—
1305C22⋊C4—41no—
1306C22⋊C4—41no—
1307C22⋊C4—41no—
1308C22⋊C4—41no—
1309C22⋊C4—41no—
1310C22⋊C4—41no—
1311C22⋊C4—41no—
1312C22⋊C4—41no—
1313C22⋊C4—41no—
1314C22⋊C4—41no—
1315C22⋊C4—41no—
1316C22⋊C4—41no—
1317C22⋊C4—41no—
1318C22⋊C4—82no—
1319C22⋊C4—82no—
1320C42—21no—
1321C42—21no—
1322C42—21no—
1323C42—21no—
1324C42—21no—
1325C42—21no—
1326C42—21no—
1327C42—21no—
1328C42—21no—
1329C42—21no—
1330C42—21no—
1331C42—21no—
1332C42—41no—
1333C42—41no—
1334C42—41no—
1335C42—41no—
1336C42—41no—
1337C42—41no—
1338C42—41no—
1339C42—41no—
1340C42—41no—
1341C42—41no—
1342C42C22×D411yescharacteristic
1343C42C22×D411yescharacteristic
1344C42C22×D411yescharacteristic
1345C42C22×D411yescharacteristic
1346C422−1+412yes—
1347C422−1+412yes—
1348C23—21no—
1349C23—21no—
1350C23—41no—
1351C23—41no—
1352C23—41no—
1353C23—81no—
1354C23—81no—
1355C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1356Q8—21no—
1357Q8—21no—
1358Q8—21no—
1359Q8—21no—
1360Q8—41no—
1361Q8—41no—
1362Q8—41no—
1363Q8—41no—
1364Q8—41no—
1365Q8—41no—
1366Q8—41no—
1367Q8—41no—
1368Q8—41no—
1369Q8—41no—
1370Q8—41no—
1371Q8—41no—
1372Q8—81no—
1373Q8—81no—
1374Q8—81no—
1375Q8—81no—
1376Q8—82no—
1377Q8—161no—
1378Q8—161no—
1379Q8—161no—
1380Q8—161no—
1381Q8—161no—
1382D4—21no—
1383D4—21no—
1384D4—21no—
1385D4—21no—
1386D4—41no—
1387D4—41no—
1388D4—41no—
1389D4—41no—
1390D4—41no—
1391D4—41no—
1392D4—41no—
1393D4—41no—
1394D4—161no—
1395D4—161no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—22no—
1411C2×C4—22no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—42no—
1415C2×C4—42no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—41no—
1422C2×C4—41no—
1423C2×C4—41no—
1424C2×C4—41no—
1425C2×C4—41no—
1426C2×C4—41no—
1427C2×C4—41no—
1428C2×C4—41no—
1429C2×C4—41no—
1430C2×C4—41no—
1431C2×C4—41no—
1432C2×C4—41no—
1433C2×C4—41no—
1434C2×C4—41no—
1435C2×C4—41no—
1436C2×C4—41no—
1437C2×C4—81no—
1438C2×C4—81no—
1439C2×C4—81no—
1440C2×C4—81no—
1441C2×C4—81no—
1442C2×C4—81no—
1443C2×C4—161no—
1444C2×C4—161no—
1445C2×C4—161no—
1446C2×C4—161no—
1447C2×C4—161no—
1448C2×C4—161no—
1449C2×C4D4211yescharacteristic
1450C2×C4D4211yescharacteristic
1451C2×C4D4211yescharacteristic
1452C2×C4D4211yescharacteristic
1453C2×C4C23×D411yescharacteristic
1454C2×C4C23×D411yescharacteristic
1455C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1456C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1457C2×C4#58511yescharacteristic
1458C2×C4#58511yescharacteristic
1459C8—21no—
1460C8—21no—
1461C8—21no—
1462C8—21no—
1463C8—21no—
1464C8—21no—
1465C8—21no—
1466C8—21no—
1467C8—41no—
1468C8—41no—
1469C8—41no—
1470C8—41no—
1471C8—41no—
1472C8—41no—
1473C8—41no—
1474C8—41no—
1475C22—21no—
1476C22—21no—
1477C22—41no—
1478C22—41no—
1479C22—41no—
1480C22—41no—
1481C22—41no—
1482C22—41no—
1483C22—81no—
1484C22—81no—
1485C22—81no—
1486C22—161no—
1487C22—161no—
1488C22C2×D4211yescharacteristic
1489C22#356111yescharacteristic
1490C22#356111yescharacteristic
1491C4—21no—
1492C4—21no—
1493C4—21no—
1494C4—21no—
1495C4—42no—
1496C4—42no—
1497C4—41no—
1498C4—41no—
1499C4—41no—
1500C4—41no—
1501C4—41no—
1502C4—41no—
1503C4—41no—
1504C4—41no—
1505C4—41no—
1506C4—41no—
1507C4—41no—
1508C4—41no—
1509C4—41no—
1510C4—41no—
1511C4—81no—
1512C4—81no—
1513C4—81no—
1514C4—81no—
1515C4—81no—
1516C4—81no—
1517C4—81no—
1518C4#344911yescharacteristic
1519C4#349711yescharacteristic
1520C4#349711yescharacteristic
1521C4#349911yescharacteristic
1522C2—21no—
1523C2—21no—
1524C2—81no—
1525C2—81no—
1526C2—161no—
1527C2#3935611yescharacteristic
1528C2#6110711yescharacteristic
1529C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3045C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61338C2semidirect
3. #60879C2semidirect
4. #60878C2semidirect
5. #33229C2semidirect
6. #31259C2semidirect
7. #31257C2semidirect
8. #31256C2semidirect
9. #31255C2semidirect
10. #31233C2semidirect
12. #31230C2semidirect
14. #29860C2semidirect
15. #29859C2semidirect
16. #28673C2semidirect
17. #28672C2semidirect
18. #26854C2semidirect
19. #26853C2semidirect
20. #26852C2semidirect
21. #26852C2semidirect
22. #26851C2semidirect
23. #26849C2semidirect
24. #26849C2semidirect
25. #26848C2semidirect
26. #25833C2semidirect
27. #25832C2semidirect
28. #25596C2semidirect
29. #25594C2semidirect
30. #21733C2semidirect
31. #21296C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613382
#613362
#608792
#608782
#332292
#312592
#312572
#312562
#312552
#312332
#312322
#312302
#312292
#298602
#298592
#286732
#286722
#268542
#268532
#268522
#268512
#268492
#268482
#258332
#258322
#255962
#255942
#217332
#212962