Finite Group Databasebeta

← #6815553

Subgroups — #6815553

Order 512.

1792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3365C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#42814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#42683C211yesmaximal, characteristic
5#33229C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31128C212yesmaximal, complemented
7#31120C212yesmaximal, complemented
8#30999C212yesmaximal, complemented
9#30991C212yesmaximal, complemented
10#29874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29805C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28639C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27272C212yesmaximal, complemented
15#27270C212yesmaximal, complemented
16#26972C212yesmaximal, complemented
17#26970C212yesmaximal, complemented
18#25943C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25892C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25659C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25579C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21639C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21280C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2211yescharacteristic
25C2×#557C2211yescharacteristic
26C2×#554C2211yescharacteristic
27C2×#547C2211yescharacteristic
28#3365—28no—
29#3331—28no—
30C2×#491C2211yescharacteristic
31C2×#489C2211yescharacteristic
32C2×#488C2211yescharacteristic
33C2×#488C2211yescharacteristic
34C2×#487C2211yescharacteristic
35C2×#486C2211yescharacteristic
36C2×#483C2212yes—
37C2×#475C2211yescharacteristic
38C2×#478C2211yescharacteristic
39C2×#478C2211yescharacteristic
40C2×#476C2211yescharacteristic
41C2×#470C2212yes—
42C2×#464C2211yescharacteristic
43C2×#464C2211yescharacteristic
44C2×#462C2211yescharacteristic
45C2×#460C2211yescharacteristic
46C2×#452C2212yes—
47C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
48C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
49C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
50C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
51C2×#436C2211yescharacteristic
52C2×#417C2212yes—
53#2822—21no—
54#2813—21no—
55#2710—22no—
56#2706—22no—
57#2690—22no—
58#2677—22no—
59#2660C2211yescharacteristic
60#2658C2211yescharacteristic
61#2635—21no—
62#2634—21no—
63#2633—21no—
64#2623—21no—
65#2568C2211yescharacteristic
66#2562C2211yescharacteristic
67#2546C2211yescharacteristic
68#2540C2211yescharacteristic
69#2536—21no—
70#2487—21no—
71#2442C2212yes—
72#2440C2212yes—
73#2432C2212yes—
74#2431C2212yes—
75#2429C2212yes—
76#2427C2212yes—
77#2423C2212yes—
78#2421C2212yes—
79#2398C2211yescharacteristic
80#2320C2211yescharacteristic
81#2319C2211yescharacteristic
82#2085C2212yes—
83#2084C2212yes—
84#2073C2212yes—
85#2071C2212yes—
86#2066C2212yes—
87#2066C2212yes—
88#2043C2212yes—
89#2042C2212yes—
90#2042C2212yes—
91#2041C2212yes—
92#2036C2212yes—
93#2035C2212yes—
94#2035C2212yes—
95#2034C2212yes—
96#2026C2212yes—
97#2024C2212yes—
98#2016C2212yes—
99#2015C2212yes—
100#2001C2212yes—
101#2000C2212yes—
102#1989C2211yescharacteristic
103#1988C2211yescharacteristic
104#1985C2211yescharacteristic
105#1983C2211yescharacteristic
106#1981C2211yescharacteristic
107#1968C2212yes—
108#1960C2212yes—
109#1959C2212yes—
110#1958C2212yes—
111#1956C2212yes—
112#1955C2211yescharacteristic
113#1941C2212yes—
114#1936C2212yes—
115#1935C2212yes—
116#1933C2212yes—
117#1933C2212yes—
118#1923C2212yes—
119#1923C2212yes—
120#1895C2212yes—
121#1894C2212yes—
122#1878C2212yes—
123#1878C2212yes—
124#1874C2212yes—
125#1872C2212yes—
126#1865C2212yes—
127#1864C2212yes—
128#1832C2211yescharacteristic
129#1788C2212yes—
130#1788C2212yes—
131C4×#106C2211yescharacteristic
132#1763C2211yescharacteristic
133#1762C2211yescharacteristic
134#1753C2212yes—
135#1753C2212yes—
136#1726C2211yescharacteristic
137C22×#41C2312yes—
138C22×Q16C2312yes—
139C22×Q16C2311yescharacteristic
140C22×SD16C2311yescharacteristic
141C22×SD16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2312yes—
143#559—24no—
144#559—42no—
145#557—24no—
146#557—42no—
147#554—24no—
148#554—42no—
149#547—24no—
150#547—42no—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×C4⋊Q8—21no—
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2312yes—
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×#127C2311yescharacteristic
158C2×#125—21no—
159C2×#125—21no—
160C2×#125—21no—
161C2×#125C2311yescharacteristic
162C2×#125C2311yescharacteristic
163C2×#124—21no—
164C2×#124C2311yescharacteristic
165C2×#124C2311yescharacteristic
166C2×#124C2312yes—
167C2×#123—21no—
168C2×#123—21no—
169C2×#123—22no—
170C2×C22⋊Q8—22no—
171C2×C22⋊Q8—22no—
172C2×C22⋊Q8C2312yes—
173C2×C22⋊Q8C2312yes—
174C2×C22⋊Q8C2312yes—
175C2×#121—21no—
176C2×#121C2312yes—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
181C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4C2311yescharacteristic
186C2×C4×D4C2311yescharacteristic
187C2×C4×D4C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4—21no—
189C22×C4⋊C4C2312yes—
190#491—42no—
191#489—42no—
192#488—24no—
193#488—24no—
194#487—24no—
195#486—24no—
196#483—28no—
197#478—24no—
198#478—24no—
199#476—24no—
200#475—24no—
201#470—28no—
202#464—24no—
203#464—24no—
204#462—24no—
205#460—24no—
206#452—28no—
207C8×Q8—24no—
208C4×Q16—24no—
209C4×SD16—24no—
210C4×SD16D418yescomplemented
211#436—24no—
212C2×#107C2311yescharacteristic
213C2×#106C2311yescharacteristic
214C2×#106C2312yes—
215C2×#106C2312yes—
216C2×#106C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
221#417—28no—
222C2×#103C2311yescharacteristic
223C2×#103C2311yescharacteristic
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2311yescharacteristic
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2312yes—
230C2×#103C2312yes—
231C2×#103C2312yes—
232C2×#103C2312yes—
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2311yescharacteristic
236C2×#102C2311yescharacteristic
237C2×#102C2311yescharacteristic
238C2×#102C2311yescharacteristic
239C2×#102C2311yescharacteristic
240C2×#102C2312yes—
241C2×#102C2311yescharacteristic
242C2×#102C2312yes—
243C2×#102C2312yes—
244C2×#102C2312yes—
245C2×#102C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊C8C2312yes—
247C2×C22⋊C8C2312yes—
248C2×C22⋊C8C2312yes—
249C2×#97C2311yescharacteristic
250C2×#97C2312yes—
251C2×C4×C8C2311yescharacteristic
252C2×C4×C8C2311yescharacteristic
253C2×C4×C8C2312yes—
254C2×C4×C8C2311yescharacteristic
255#400—21no—
256#400—21no—
257#400—21no—
258#400—22no—
259#400—22no—
260#400D411yescharacteristic
261#400D411yescharacteristic
262#399—21no—
263#399—22no—
264#399—21no—
265#399—22no—
266#399—21no—
267#398—21no—
268#398—21no—
269#398—21no—
270#398—22no—
271#398—22no—
272#398—22no—
273#398—22no—
274#398—21no—
275#397—22no—
276#397—22no—
277#397D412yes—
278#396—22no—
279#395—22no—
280#395—22no—
281#394—21no—
282#394—22no—
283#394—22no—
284#394—22no—
285#394D411yescharacteristic
286#394D411yescharacteristic
287#393D412yes—
288#392—21no—
289#392—22no—
290#392—22no—
291#391—21no—
292#391—21no—
293#391C2312yes—
294#391C2312yes—
295#391C2312yes—
296#390—22no—
297#390C2312yes—
298#389—22no—
299#389C2312yes—
300#389C2312yes—
301#389C2312yes—
302#389C2312yes—
303#388—22no—
304#388—22no—
305#388—22no—
306#388—22no—
307#388—22no—
308#387—22no—
309#387—22no—
310#387—22no—
311#386—22no—
312#386—22no—
313#386—22no—
314#385—22no—
315#385—22no—
316#385—22no—
317#385—22no—
318#384C2312yes—
319#383—21no—
320#382—21no—
321#382—21no—
322#382C2312yes—
323#381—21no—
324#380—22no—
325#380—21no—
326#380—22no—
327#380C2312yes—
328#380C2312yes—
329C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
330C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
331C4×C22⋊C4C2312yes—
332C4×C22⋊C4C2312yes—
333#376C2311yescharacteristic
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—42no—
347C2×#41—42no—
348C2×#41—42no—
349C2×#41—42no—
350C2×#41—42no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8C2×D411yescharacteristic
354C22×Q8C2411yescharacteristic
355C22×Q8C2412yes—
356C22×Q8C2411yescharacteristic
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4C2×D411yescharacteristic
362C22×D4C2411yescharacteristic
363C22×D4C2411yescharacteristic
364C23×C4—21no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4C2412yes—
369C2×Q16—22no—
370C2×Q16—24no—
371C2×Q16—42no—
372C2×Q16—42no—
373C2×Q16—42no—
374C2×SD16—22no—
375C2×SD16—42no—
376C2×SD16—42no—
377C2×SD16C2×D414yes—
378C2×M16—24no—
379C2×M16—42no—
380C2×M16—42no—
381C22×C8C2412yes—
382C22×C8C2411yescharacteristic
383C22×C8C2411yescharacteristic
384C22×C8C2412yes—
385C22×C8C2411yescharacteristic
386C22×C8C2411yescharacteristic
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—41no—
393C4⋊Q8—42no—
394C4⋊Q8—42no—
395C4⋊Q8—44no—
396C4⋊Q8—82no—
397#127—22no—
398#127—41no—
399#125—22no—
400#125—22no—
401#125—22no—
402#125—41no—
403#125—44no—
404#125—44no—
405#125—44no—
406#124—22no—
407#124—22no—
408#124—22no—
409#124—41no—
410#124—42no—
411#124—42no—
412#124—44no—
413#123—48no—
414#123—44no—
415#123—44no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—48no—
419C22⋊Q8—42no—
420C22⋊Q8—42no—
421C22⋊Q8—42no—
422C22⋊Q8—42no—
423C22⋊Q8—84no—
424#121—44no—
425#121—42no—
426#121—42no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—22no—
433C4×Q8—41no—
434C4×Q8—41no—
435C4×Q8—41no—
436C4×Q8—44no—
437C4×Q8C2×D414yes—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—41no—
443C4×D4—44no—
444C4×D4—44no—
445C4×D4C2×D414yes—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—24no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—42no—
472C2×C4⋊C4—44no—
473C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C2412yes—
478C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2412yes—
481C2×C4⋊C4C2412yes—
482C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4C2×D412yes—
501C2×C22⋊C4C2×D412yes—
502C2×C22⋊C4C2×D412yes—
503C2×C22⋊C4C2×D412yes—
504C2×C22⋊C4C2×D412yes—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42C2411yescharacteristic
512C2×C42C2411yescharacteristic
513C2×C42C2412yes—
514C2×C42C2411yescharacteristic
515#107—22no—
516#106—22no—
517#106—24no—
518#106—42no—
519#106C2×D414yes—
520C4⋊C8—22no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—22no—
524#103—24no—
525#103—22no—
526#103—24no—
527#103—22no—
528#103—24no—
529#103—22no—
530#103—42no—
531#103—42no—
532#103—42no—
533#103—42no—
534#103—42no—
535#103—42no—
536#103—42no—
537#103C2×D414yes—
538#102—24no—
539#102—22no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—22no—
544#102—42no—
545#102—42no—
546#102—42no—
547#102C2×D414yes—
548C22⋊C8—24no—
549C22⋊C8—42no—
550C22⋊C8—42no—
551#97—22no—
552#97—42no—
553C4×C8—22no—
554C4×C8—22no—
555C4×C8—42no—
556C4×C8C2×D414yes—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95—22no—
573#95C2×D411yescharacteristic
574#95C2×D411yescharacteristic
575#95C2×D412yes—
576#95C2×D412yes—
577#95C2×D412yes—
578#95C2×D412yes—
579#95C2×D412yes—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24C22×D412yes—
583#41—48no—
584#41—84no—
585#41—84no—
586#41—84no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—81no—
607C2×Q8—81no—
608C2×Q8—81no—
609C2×Q8C22×D412yes—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4C22×D412yes—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D412yes—
660C22×C4C22×D412yes—
661C22×C4C22×D412yes—
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C2511yescharacteristic
667Q16—44no—
668Q16—84no—
669SD16—44no—
670SD16—44no—
671M16—84no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8C22×D412yes—
685C2×C8C22×D412yes—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—82no—
719C4⋊C4—82no—
720C4⋊C4—82no—
721C4⋊C4—82no—
722C4⋊C4—82no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4—82no—
725C4⋊C4—82no—
726C4⋊C4C22×D412yes—
727C4⋊C4C22×D412yes—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—44no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—82no—
743C22⋊C4—82no—
744C22⋊C4—82no—
745C22⋊C4—82no—
746C22⋊C4—82no—
747C22⋊C4—82no—
748C22⋊C4—82no—
749C42—24no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—22no—
755C42—22no—
756C42—42no—
757C42—42no—
758C42—42no—
759C42—81no—
760C42—81no—
761C42C22×D412yes—
762C42H(5,𝔽2)12yes—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—42no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23C23×D411yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—44no—
784Q8—42no—
785Q8—41no—
786Q8—42no—
787Q8—42no—
788Q8—41no—
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—84no—
793Q8—162no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—44no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—84no—
802D4—88no—
803D4—162no—
804D4—164no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—88no—
858C2×C4—162no—
859C2×C4—164no—
860C2×C4D4212yes—
861C2×C4D4212yes—
862C2×C4#57712yes—
863C2×C4C23×D411yescharacteristic
864C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865C2×C4#58512yes—
866C2×C4#58512yes—
867C8—22no—
868C8—22no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—42no—
872C8—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22C2×D4211yescharacteristic
891C22#350012yes—
892C22C2×#57711yescharacteristic
893C22#358411yescharacteristic
894C22#358612yes—
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—82no—
911C4—82no—
912C4—82no—
913C4—81no—
914C4#344911yescharacteristic
915C4#350011yescharacteristic
916C4#356212yes—
917C2—82no—
918C2—82no—
919C2—161no—
920C2#3935711yescharacteristic
921C2#6105511yescharacteristic
922C2#6106011yescharacteristic
923C2#6261212yes—
924C2#6261612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#42683C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2398 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3365C2semidirect
2. C2×#3331C2semidirect
3. #42814C2semidirect
5. #33229C2semidirect
6. #31128C2semidirect
7. #31120C2semidirect
8. #30999C2semidirect
9. #30991C2semidirect
10. #29874C2semidirect
11. #29805C2semidirect
12. #28639C2semidirect
13. #28604C2semidirect
14. #27272C2semidirect
15. #27270C2semidirect
16. #26972C2semidirect
17. #26970C2semidirect
18. #25943C2semidirect
19. #25892C2semidirect
20. #25659C2semidirect
21. #25579C2semidirect
22. #21639C2semidirect
23. #21280C2semidirect
210. C4×SD16D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33652
C2×#33312
#428142
#426832
#332292
#311282
#311202
#309992
#309912
#298742
#298052
#286392
#286042
#272722
#272702
#269722
#269702
#259432
#258922
#256592
#255792
#216392
#212802