Finite Group Databasebeta

← #6815586

Subgroups — #6815586

Order 512.

1973 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 849 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3227C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36149C211yesmaximal, characteristic
4#36129C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31178C214yesmaximal, complemented
7#31034C214yesmaximal, complemented
8#29877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27248C214yesmaximal, complemented
13#26946C214yesmaximal, complemented
14#25902C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25672C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25597C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21646C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21265C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#533C2211yescharacteristic
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24#3227—28no—
25#3210—28no—
26C2×#498C2211yescharacteristic
27C2×#498C2211yescharacteristic
28C2×#494C2211yescharacteristic
29C2×#492C2211yescharacteristic
30C2×#487C2211yescharacteristic
31C2×#487C2211yescharacteristic
32C2×#487C2211yescharacteristic
33C2×#486C2211yescharacteristic
34C2×#486C2211yescharacteristic
35C2×#481C2214yes—
36C2×#476C2214yes—
37C2×#464C2214yes—
38C2×#452C2214yes—
39C2×#431C2211yescharacteristic
40C2×#431C2211yescharacteristic
41#2862C2211yescharacteristic
42#2862C2211yescharacteristic
43#2857C2211yescharacteristic
44#2857C2211yescharacteristic
45#2857C2211yescharacteristic
46#2857C2211yescharacteristic
47#2550—21no—
48#2535—21no—
49#2492C2212yes—
50#2451C2212yes—
51#2447—21no—
52#2447C2212yes—
53#2446—21no—
54#2442—21no—
55#2439—21no—
56#2429—21no—
57#2427—21no—
58#2427C2212yes—
59#2420—21no—
60#2420—21no—
61#2417C2212yes—
62#2409—21no—
63#2407—21no—
64#2407C2212yes—
65#2360C2212yes—
66#2352—21no—
67#2349—21no—
68Q8×C22⋊C4—21no—
69#2339—21no—
70#2339C2212yes—
71C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
72C4×#127C2211yescharacteristic
73C42×D4C2211yescharacteristic
74#2088C2214yes—
75#2077C2214yes—
76#2066C2214yes—
77#2056C2214yes—
78#2055C2214yes—
79#2042C2214yes—
80#2035C2214yes—
81#2024C2214yes—
82#2001C2214yes—
83#2000C2214yes—
84#1990C2211yescharacteristic
85#1990C2211yescharacteristic
86#1990C2211yescharacteristic
87#1971C2214yes—
88#1971C2214yes—
89#1957C2211yescharacteristic
90#1956C2211yescharacteristic
91#1956C2211yescharacteristic
92#1955C2212yes—
93#1940C2212yes—
94#1936C2214yes—
95#1927C2214yes—
96#1924C2212yes—
97#1924C2212yes—
98#1877C2214yes—
99#1877C2214yes—
100#1872C2214yes—
101#1865C2214yes—
102#1834C2211yescharacteristic
103#1788C2214yes—
104C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
105#1762C2214yes—
106C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
107C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
108C4×#97C2211yescharacteristic
109C22×#41—21no—
110C22×#41C2312yes—
111C23×Q8—21no—
112C22×Q16C2314yes—
113C22×SD16C2314yes—
114#533—24no—
115#533—42no—
116#532—24no—
117#532—24no—
118#532—42no—
119#532—42no—
120C2×C4⋊Q8—24no—
121C2×C4⋊Q8—21no—
122C2×C4⋊Q8—21no—
123C2×C4⋊Q8—42no—
124C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Q8C2312yes—
129C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
130C2×#127C2311yescharacteristic
131C2×#125—21no—
132C2×#124—21no—
133C2×#124C2312yes—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8C2312yes—
138C2×C22⋊Q8C2312yes—
139C2×C22⋊Q8C2312yes—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—21no—
142C2×#121—21no—
143C2×#121C2312yes—
144C2×C4×Q8—21no—
145C2×C4×Q8—21no—
146C2×C4×Q8C2312yes—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4D411yescharacteristic
153C2×C4×D4D411yescharacteristic
154C2×C4×D4C2312yes—
155C2×C4×D4C2312yes—
156C2×C4×D4C2311yescharacteristic
157C2×#117—21no—
158C22×C4⋊C4—21no—
159C22×C4⋊C4C2312yes—
160C22×C42C2311yescharacteristic
161C22×C42C2311yescharacteristic
162#498—24no—
163#498—24no—
164#494—24no—
165#492—24no—
166#487—24no—
167#487—42no—
168#487—42no—
169#486—24no—
170#486D418yescomplemented
171#481—216no—
172#476—216no—
173#464—216no—
174#452—216no—
175#431—24no—
176#431—24no—
177C2×#106C2314yes—
178C2×#106C2314yes—
179C2×C4⋊C8C2312yes—
180C2×C4⋊C8C2312yes—
181C2×C4⋊C8C2312yes—
182C2×#103C2314yes—
183C2×#103C2314yes—
184C2×#103C2314yes—
185C2×#103C2314yes—
186C2×#103C2314yes—
187C2×#102C2314yes—
188C2×#102C2314yes—
189C2×#102C2314yes—
190C2×C22⋊C8C2312yes—
191C2×C22⋊C8C2312yes—
192C2×C22⋊C8C2312yes—
193C2×C22⋊C8C2312yes—
194C2×#97C2312yes—
195C2×#97C2312yes—
196C2×C4×C8C2311yescharacteristic
197C2×C4×C8C2311yescharacteristic
198C2×C4×C8C2311yescharacteristic
199C2×C4×C8C2311yescharacteristic
200#400—22no—
201#398—22no—
202#398—22no—
203#397—22no—
204#397—22no—
205#397—22no—
206#396—22no—
207#395—22no—
208#394—22no—
209#394—22no—
210#393—22no—
211#392—22no—
212#391—21no—
213#391—21no—
214#391—21no—
215#391—21no—
216#391—21no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#391—22no—
220#391—22no—
221#391C2312yes—
222#391C2312yes—
223#391C2312yes—
224#391C2312yes—
225#391C2312yes—
226#391C2312yes—
227#390—21no—
228#390—21no—
229#390C2312yes—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389—21no—
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389—22no—
238#389C2312yes—
239#389C2312yes—
240#389C2312yes—
241#388—22no—
242#387—22no—
243#387—22no—
244#386—22no—
245#386—22no—
246#386—22no—
247#386—22no—
248#386—22no—
249#385—22no—
250#385—22no—
251#385—22no—
252#384C2311yescharacteristic
253#384C2311yescharacteristic
254#382—21no—
255#382—21no—
256#382—21no—
257#382—21no—
258#381—22no—
259#381—22no—
260#380—21no—
261#380—21no—
262#380—21no—
263#380—21no—
264#380—21no—
265#380—21no—
266#380—22no—
267#380—22no—
268#380C2312yes—
269#380C2312yes—
270C4×C4⋊C4—21no—
271C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
272C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
273C4×C4⋊C4C2312yes—
274C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
275C4×C22⋊C4—22no—
276C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
277C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
278C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
279C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
280C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
281C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
282C2×#95—22no—
283C43C2311yescharacteristic
284#340C2314yes—
285#340C2314yes—
286#340C2314yes—
287#340C2314yes—
288#336C2312yes—
289#336C2312yes—
290#336C2312yes—
291C2×#41—24no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—82no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—22no—
302C22×Q8—44no—
303C22×Q8—44no—
304C22×Q8—82no—
305C22×Q8C2412yes—
306C22×Q8C2412yes—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4C2×D411yescharacteristic
312C22×D4C2412yes—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2411yescharacteristic
322C23×C4C2411yescharacteristic
323C2×Q16—28no—
324C2×Q16—44no—
325C2×Q16—44no—
326C2×SD16—28no—
327C2×SD16—44no—
328C2×SD16—44no—
329C22×C8C2412yes—
330C22×C8C2412yes—
331C22×C8C2412yes—
332C22×C8C2412yes—
333C4⋊Q8—24no—
334C4⋊Q8—22no—
335C4⋊Q8—22no—
336C4⋊Q8—22no—
337C4⋊Q8—22no—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—42no—
344C4⋊Q8—44no—
345C4⋊Q8—44no—
346C4⋊Q8C2×D414yes—
347#127—22no—
348#127C2×D414yes—
349#125—44no—
350#124—24no—
351#124—42no—
352#124—44no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—44no—
355C22⋊Q8—42no—
356C22⋊Q8—44no—
357C22⋊Q8—44no—
358C22⋊Q8—82no—
359C22⋊Q8—82no—
360#121—24no—
361#121—42no—
362#121—44no—
363#121—44no—
364#121—44no—
365C4×Q8—24no—
366C4×Q8—42no—
367C4×Q8—44no—
368C4×Q8—82no—
369C4×D4—24no—
370C4×D4—24no—
371C4×D4—42no—
372C4×D4—42no—
373C4×D4—42no—
374C4×D4—44no—
375C4×D4—44no—
376C4×D4—44no—
377C4×D4—44no—
378C4×D4—44no—
379C4×D4—82no—
380#117—44no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—24no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—42no—
403C2×C4⋊C4—44no—
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C2412yes—
408C2×C4⋊C4C2412yes—
409C2×C4⋊C4C2412yes—
410C2×C4⋊C4C2412yes—
411C2×C4⋊C4C2412yes—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C42—22no—
431C2×C42—22no—
432C2×C42—22no—
433C2×C42—22no—
434C2×C42—22no—
435C2×C42—22no—
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42C2×D411yescharacteristic
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442C2×C42C2×D411yescharacteristic
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444C2×C42C2411yescharacteristic
445C2×C42C2411yescharacteristic
446C2×C42C2411yescharacteristic
447C2×C42C2411yescharacteristic
448C2×C42C2411yescharacteristic
449#106—28no—
450#106—28no—
451C4⋊C8—24no—
452C4⋊C8—24no—
453C4⋊C8—42no—
454#103—28no—
455#103—44no—
456#103—44no—
457#103—44no—
458#103—44no—
459#102—28no—
460#102—44no—
461#102C2×D4116yes—
462C22⋊C8—24no—
463C22⋊C8—24no—
464C22⋊C8—42no—
465C22⋊C8—42no—
466#97—42no—
467#97—42no—
468C4×C8—22no—
469C4×C8—22no—
470C4×C8—22no—
471C4×C8C2×D414yes—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95—22no—
487#95—22no—
488#95—22no—
489#95—22no—
490#95C2×D411yescharacteristic
491#95C2×D411yescharacteristic
492#95C2×D411yescharacteristic
493#95C2×D411yescharacteristic
494#95C2×D411yescharacteristic
495#95C2×D411yescharacteristic
496C24—22no—
497C24C22×D411yescharacteristic
498C24C22×D411yescharacteristic
499#41—816no—
500#41—88no—
501#41—88no—
502C2×Q8—24no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—24no—
508C2×Q8—24no—
509C2×Q8—24no—
510C2×Q8—24no—
511C2×Q8—44no—
512C2×Q8—44no—
513C2×Q8—42no—
514C2×Q8—42no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—42no—
517C2×Q8—42no—
518C2×Q8—42no—
519C2×Q8—42no—
520C2×Q8—42no—
521C2×Q8—82no—
522C2×Q8—816no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—82no—
540C2×D4—82no—
541C2×D4C22×D414yes—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4#13714yes—
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C2511yescharacteristic
594Q16—88no—
595SD16—88no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8C22×D414yes—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—44no—
620C4⋊C4—44no—
621C4⋊C4—44no—
622C4⋊C4—44no—
623C4⋊C4—44no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—82no—
635C4⋊C4—82no—
636C4⋊C4—82no—
637C4⋊C4—82no—
638C4⋊C4C22×D414yes—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—44no—
652C22⋊C4—82no—
653C22⋊C4—82no—
654C22⋊C4—82no—
655C22⋊C4—82no—
656C22⋊C4—82no—
657C42—22no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—22no—
670C42—22no—
671C42—44no—
672C42—82no—
673C42C22×D412yes—
674C42H(5,𝔽2)12yes—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—24no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23C2×#13712yes—
696C23C23×D411yescharacteristic
697Q8—48no—
698Q8—44no—
699Q8—44no—
700Q8—44no—
701Q8—44no—
702Q8—88no—
703Q8—84no—
704Q8—84no—
705D4—28no—
706D4—44no—
707D4—48no—
708D4—48no—
709D4—44no—
710D4—88no—
711D4—88no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—28no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—88no—
771C2×C4—88no—
772C2×C4—88no—
773C2×C4—164no—
774C2×C4D4212yes—
775C2×C4D4212yes—
776C2×C4C2×#13712yes—
777C2×C4C2×#13712yes—
778C2×C4#57512yes—
779C2×C4#57712yes—
780C2×C4#57712yes—
781C2×C4C23×D411yescharacteristic
782C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
783C2×C4#58512yes—
784C2×C4#58512yes—
785C8—24no—
786C8—42no—
787C8—42no—
788C8—42no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—44no—
802C22—41no—
803C22—44no—
804C22—41no—
805C22—44no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22#344911yescharacteristic
811C22C2×D4211yescharacteristic
812C22#350011yescharacteristic
813C22C22×#13711yescharacteristic
814C22C2×#57511yescharacteristic
815C22C2×#57711yescharacteristic
816C22C2×#57711yescharacteristic
817C4—22no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—44no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—82no—
829C4—82no—
830C4—82no—
831C4—82no—
832C4—82no—
833C4—82no—
834C4#326614yes—
835C4#326714yes—
836C4#350012yes—
837C4#356212yes—
838C2—42no—
839C2—81no—
840C2—84no—
841C2#3935711yescharacteristic
842C2#6096611yescharacteristic
843C2#6101511yescharacteristic
844C2C2×#326611yescharacteristic
845C2C2×#326711yescharacteristic
846C2#6254211yescharacteristic
847C2#6254411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36149C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3227C2semidirect
2. C2×#3210C2semidirect
4. #36129C2semidirect
5. #33255C2semidirect
6. #31178C2semidirect
7. #31034C2semidirect
8. #29877C2semidirect
9. #29808C2semidirect
10. #28653C2semidirect
11. #28613C2semidirect
12. #27248C2semidirect
13. #26946C2semidirect
14. #25902C2semidirect
15. #25857C2semidirect
16. #25672C2semidirect
17. #25597C2semidirect
18. #21646C2semidirect
19. #21265C2semidirect
170. #486D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32272
C2×#32102
#361492
#361292
#332552
#311782
#310342
#298772
#298082
#286532
#286132
#272482
#269462
#259022
#258572
#256722
#255972
#216462
#212652