Finite Group Databasebeta

← #6815749

Subgroups — #6815749

Order 512.

1689 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61329C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60887C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31186C212yesmaximal, complemented
7#31185C212yesmaximal, complemented
8#31055C212yesmaximal, complemented
9#31052C212yesmaximal, complemented
10#29889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29822C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27289C212yesmaximal, complemented
15#27286C212yesmaximal, complemented
16#26993C212yesmaximal, complemented
17#26992C212yesmaximal, complemented
18#25926C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25880C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25690C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25620C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21661C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21295C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3512C2211yescharacteristic
25#3508C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic, complemented
27#3500C2211yescharacteristic
28#3375—21no—
29#3373—21no—
30#3368—21no—
31#3366—21no—
32#3365—21no—
33#3362—21no—
34#3361—21no—
35#3358—21no—
36#3327—21no—
37#3326—21no—
38#3323—21no—
39#3322—21no—
40#3301—21no—
41#3300—21no—
42#3297—21no—
43#3296—21no—
44#3242—22no—
45#3241—22no—
46#3240—21no—
47#3240—21no—
48#3239—21no—
49#3238—21no—
50#3221—22no—
51#3220—22no—
52#3214—21no—
53#3214—21no—
54#3213—21no—
55#3213—21no—
56#3166C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#501C2211yescharacteristic, complemented
58#3151C2211yescharacteristic
59C2×#496C2211yescharacteristic
60#3141C2211yescharacteristic
61#3140C2211yescharacteristic
62#3136C2212yes—
63#3135C2211yescharacteristic
64C2×#488C2211yescharacteristic
65C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
66#3099C2212yes—
67#3098C2212yescomplemented
68#3097C2211yescharacteristic
69#3096C2211yescharacteristic
70#3084C2212yescomplemented
71#3083C2212yes—
72#3081C2212yescomplemented
73#3080C2211yescharacteristic
74#3079C2211yescharacteristic
75#3063C2211yescharacteristic
76#3062C2211yescharacteristic
77#3045C2212yes—
78#3042C2212yes—
79#3041C2212yes—
80#3040C2211yescharacteristic
81#3038C2211yescharacteristic, complemented
82#3013C2211yescharacteristic
83#3012C2211yescharacteristic
84#3010C2212yes—
85#3008C2212yes—
86#2960C2211yescharacteristic, complemented
87#2946C2212yescomplemented
88C4×#135C2211yescharacteristic
89#2931C2211yescharacteristic
90#2923C2211yescharacteristic
91#2923C2211yescharacteristic, complemented
92#2898C2211yescharacteristic
93#2897C2211yescharacteristic
94#2641C2211yescharacteristic, complemented
95#2640C2211yescharacteristic
96#2090C2212yescomplemented
97#2089C2212yescomplemented
98#2079C2212yes—
99#2078C2212yes—
100#2064C2212yescomplemented
101#2063C2212yes—
102#2051C2212yes—
103#2051C2212yescomplemented
104#2046C2212yescomplemented
105#2045C2212yes—
106#2038C2212yes—
107#2037C2212yes—
108#2037C2212yes—
109#2037C2212yes—
110#2028C2212yescomplemented
111#2027C2212yes—
112#2019C2212yescomplemented
113#2018C2212yes—
114#2006C2212yes—
115#2006C2212yescomplemented
116#1998C2211yescharacteristic, complemented
117#1997C2211yescharacteristic, complemented
118#1995C2211yescharacteristic, complemented
119#1975C2212yes—
120#1973C2212yescomplemented
121#1972C2212yes—
122#1970C2212yes—
123#1968C2212yescomplemented
124#1967C2211yescharacteristic
125#1965C2211yescharacteristic, complemented
126#1963C2211yescharacteristic
127#1946C2212yescomplemented
128#1938C2212yes—
129#1938C2212yescomplemented
130#1937C2212yes—
131#1937C2212yescomplemented
132#1931C2212yes—
133#1930C2212yescomplemented
134#1907C2212yes—
135#1907C2212yescomplemented
136#1883C2212yes—
137#1883C2212yes—
138#1883C2212yescomplemented
139#1882C2212yescomplemented
140#1856C2212yescomplemented
141#1856C2212yescomplemented
142#1838C2211yescharacteristic, complemented
143#1793C2212yes—
144#1792C2212yes—
145C4×#108C2211yescharacteristic, complemented
146#1764C2212yes—
147#1764C2212yescomplemented
148#1759C2211yescharacteristic
149#1759C2211yescharacteristic, complemented
150#1726C2211yescharacteristic, complemented
151C2×2−1+4C2311yescharacteristic
152C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
153C2×#137C2311yescharacteristic
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
156C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
157C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
158C2×#135C2311yescharacteristic
159C22×SD16C2312yes—
160C22×D8C2312yes—
161C2×#131C2311yescharacteristic
162C2×#131C2311yescharacteristic
163#559—21no—
164#559—21no—
165Q82—21no—
166#557—21no—
167#554—21no—
168#554—41no—
169#553—21no—
170#553—21no—
171#553—41no—
172#553—41no—
173#552—21no—
174#552—21no—
175#550—21no—
176#550—21no—
177D4×Q8—21no—
178D4×Q8—41no—
179#548—21no—
180#548—21no—
181#546—21no—
182#546—21no—
183#546—41no—
184#546—41no—
185#546—41no—
186#546—41no—
187#544—22no—
188#544C2312yes—
189#541—21no—
190#540—21no—
191#540—22no—
192#537C2311yescharacteristic
193#537C2311yescharacteristic
194#536—21no—
195#536C2311yescharacteristic
196#535—21no—
197#535C2311yescharacteristic
198#535C2312yes—
199#533—21no—
200#533C2311yescharacteristic
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊Q8—21no—
206C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
207C2×#127C2311yescharacteristic
208#529—21no—
209#529—21no—
210C2×#125C2311yescharacteristic
211C2×#124—21no—
212C2×#124C2311yescharacteristic
213#520C2311yescharacteristic
214#520C2311yescharacteristic
215#520C2312yes—
216#518C2312yes—
217C4×#41C2311yescharacteristic
218C4×#41C2311yescharacteristic
219#501—21no—
220#501—21no—
221#501—21no—
222#501—21no—
223#501—22no—
224#499—22no—
225#496—21no—
226#496—21no—
227#496—21no—
228#496—21no—
229#496—22no—
230#493—21no—
231#492—21no—
232#491D412yes—
233#490—22no—
234#490D412yes—
235#489—21no—
236#489—21no—
237#489—21no—
238#489—21no—
239#489—22no—
240#489D411yescharacteristic
241#489D411yescharacteristic
242#489D411yescharacteristic
243#489D411yescharacteristic
244#488—22no—
245#488—22no—
246#488—21no—
247#488—21no—
248#488—21no—
249#488—21no—
250#487—21no—
251#486—21no—
252#486—22no—
253#486—21no—
254#486—21no—
255#486—21no—
256#486—21no—
257#485—21no—
258#485—21no—
259#485—22no—
260#485—22no—
261#484—21no—
262#484—22no—
263#483—21no—
264#483—22no—
265#482—21no—
266#482—21no—
267#482—22no—
268#482—22no—
269#481—21no—
270#481—22no—
271#480—21no—
272#480—22no—
273#479—21no—
274#479—21no—
275#479—22no—
276#479—22no—
277#478—21no—
278#478—21no—
279#478—22no—
280#478—22no—
281#478—22no—
282#478—22no—
283#477—21no—
284#477—22no—
285#476—21no—
286#476—22no—
287#476—22no—
288#475—21no—
289#475—22no—
290#474—21no—
291#474—22no—
292#474—22no—
293#470—21no—
294#469—21no—
295#468—21no—
296#468—21no—
297#467—21no—
298#466—21no—
299#465—21no—
300#465—21no—
301#464—22no—
302#464—21no—
303#464—21no—
304#463—22no—
305#463—21no—
306#463—21no—
307#463—22no—
308#463—22no—
309#463—22no—
310#463—22no—
311#461—22no—
312#461—22no—
313#460—22no—
314#460—21no—
315#460—21no—
316#459—22no—
317#459—21no—
318#459—21no—
319#459—22no—
320#459—22no—
321#452—21no—
322#452—21no—
323#451—21no—
324#450—21no—
325#449—21no—
326#449—21no—
327#449—22no—
328#449—22no—
329#449—22no—
330#449—22no—
331#448—21no—
332#448—22no—
333#448—22no—
334#447—21no—
335#447—22no—
336#447—22no—
337#446—21no—
338#446—21no—
339C8×Q8—21no—
340C8×Q8—21no—
341#442—22no—
342#440—22no—
343C4×Q16D411yescharacteristic
344C4×Q16D411yescharacteristic
345C4×SD16—22no—
346C4×SD16D411yescharacteristic
347C4×SD16D411yescharacteristic
348C4×SD16D411yescharacteristic
349C4×SD16D411yescharacteristic
350C4×D8—22no—
351C4×D8D411yescharacteristic
352C4×D8D411yescharacteristic
353#436—21no—
354#436—21no—
355C8×D4—21no—
356C8×D4—21no—
357#433—22no—
358#433—22no—
359#432—21no—
360#432—21no—
361#432—21no—
362#432—21no—
363C2×#108C2312yes—
364#428C2312yes—
365#428C2311yescharacteristic
366#428C2311yescharacteristic
367#428C2312yes—
368#428C2312yes—
369#427C2311yescharacteristic
370C2×#107C2312yes—
371C2×#106C2312yes—
372#424C2312yes—
373#424C2312yes—
374#424C2312yes—
375#423C2311yescharacteristic
376#423C2311yescharacteristic
377C2×#104C2312yes—
378C2×#104C2312yes—
379C2×#104C2312yes—
380C2×#104C2312yes—
381#419—21no—
382#419C2312yes—
383#419C2311yescharacteristic
384#418—21no—
385#418C2312yes—
386#418C2312yes—
387#418C2311yescharacteristic
388#417—21no—
389#417—21no—
390#417C2312yes—
391#417C2312yes—
392#417C2312yes—
393#417C2311yescharacteristic
394#417C2311yescharacteristic
395#416—21no—
396#416—21no—
397#416C2312yes—
398#416C2312yes—
399#416C2311yescharacteristic
400#416C2311yescharacteristic
401C2×#103—21no—
402C2×#103C2311yescharacteristic
403C2×#103C2311yescharacteristic
404C2×#102—21no—
405C2×#102C2312yes—
406C2×#102C2311yescharacteristic
407C2×#102C2312yes—
408C2×#102C2311yescharacteristic
409C2×#101C2312yes—
410C2×#100C2312yes—
411C2×#100C2312yes—
412C2×#100C2312yes—
413#408C2311yescharacteristic
414#408C2311yescharacteristic
415#408C2312yes—
416#408C2312yes—
417#405C2312yes—
418C4×M16C2311yescharacteristic
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×#97C2312yes—
421C2×#97C2311yescharacteristic
422C2×C4×C8C2312yes—
423C2×C4×C8C2311yescharacteristic
424#397—41no—
425#394—41no—
426#394—41no—
427#393—41no—
428#391C2312yes—
429#390C2312yes—
430#390C2312yes—
431#390C2312yes—
432#376C2311yescharacteristic
433#343C2312yes—
434#343C2312yes—
435#343C2312yes—
436#343C2312yes—
437#341C2312yes—
438#341C2312yes—
439#341C2312yes—
440#339C2312yes—
441#339C2312yes—
442#339C2312yes—
443#339C2312yes—
4442−1+4—42no—
4452−1+4—42no—
446H(5,𝔽2)—42no—
447H(5,𝔽2)—42no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41—41no—
454C2×#41—41no—
455C2×#41C2411yescharacteristic
456C2×#41C2411yescharacteristic
457C2×#41C2411yescharacteristic
458C2×#41C2411yescharacteristic
459C22×Q8—21no—
460C22×Q8—21no—
461C22×Q8—21no—
462C22×Q8—41no—
463C22×Q8C2411yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4C2412yes—
470C22×D4C2411yescharacteristic
471#137—42no—
472AGL(1,ℤ/8)—42no—
473AGL(1,ℤ/8)—42no—
474AGL(1,ℤ/8)—42no—
475AGL(1,ℤ/8)—42no—
476AGL(1,ℤ/8)—42no—
477AGL(1,ℤ/8)—42no—
478AGL(1,ℤ/8)—42no—
479#135—42no—
480C2×Q16—21no—
481C2×Q16C2×D411yescharacteristic
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—42no—
490C2×SD16—42no—
491C2×SD16C2×D411yescharacteristic
492C2×SD16C2×D411yescharacteristic
493C2×D8—22no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—42no—
500C2×D8—42no—
501C2×D8C2×D411yescharacteristic
502#131—42no—
503#131—42no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16C2411yescharacteristic
507C2×M16C2411yescharacteristic
508C2×M16C2412yes—
509C2×M16C2412yes—
510C2×M16C2412yes—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—21no—
513C22×C8C2411yescharacteristic
514C22×C8C2412yes—
515C22×C8C2411yescharacteristic
516C4⋊Q8—22no—
517C4⋊Q8—22no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—41no—
524C4⋊Q8—41no—
525C4⋊Q8—42no—
526C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
527C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
528C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
529#127—21no—
530#127—22no—
531#127—21no—
532#127—21no—
533#127—21no—
534#127—21no—
535#127C2×D411yescharacteristic
536#126—41no—
537#126—41no—
538#126—41no—
539#126—41no—
540#125—22no—
541#125—22no—
542#125—21no—
543#125—21no—
544#125—21no—
545#125—21no—
546#125—41no—
547#125—41no—
548#125—42no—
549#125C2×D412yes—
550#124—21no—
551#124—22no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—41no—
558#124—41no—
559#124—41no—
560#124—41no—
561#124C2×D411yescharacteristic
562#124C2×D411yescharacteristic
563#123—41no—
564#123—41no—
565#123—41no—
566#123—41no—
567#123—41no—
568#123—42no—
569#123—42no—
570#123—41no—
571#123—41no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—42no—
581C22⋊Q8—42no—
582C22⋊Q8—42no—
583C22⋊Q8—41no—
584C22⋊Q8—41no—
585C22⋊Q8—41no—
586C22⋊Q8—41no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—42no—
598#121—42no—
599#121—41no—
600#121—41no—
601#121—41no—
602#121—41no—
603#121—41no—
604#121—41no—
605#121—41no—
606#121—41no—
607#121—41no—
608#121—41no—
609#120—41no—
610#120—42no—
611#120—41no—
612#120—41no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8—22no—
618C4×Q8—41no—
619C4×Q8—41no—
620C4×Q8C2×D411yescharacteristic
621C4×Q8C2×D411yescharacteristic
622C4×Q8C2×D411yescharacteristic
623C4×Q8C2×D411yescharacteristic
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—42no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—41no—
646C4×D4C2×D411yescharacteristic
647C4×D4C2×D411yescharacteristic
648C4×D4C2×D411yescharacteristic
649C4×D4C2×D411yescharacteristic
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—22no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—41no—
656#117—41no—
657#117C2411yescharacteristic
658#117C2411yescharacteristic
659#117C2412yes—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2412yes—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—42no—
673C2×C22⋊C4—41no—
674C2×C22⋊C4—41no—
675C2×C22⋊C4—42no—
676C2×C22⋊C4—42no—
677C2×C22⋊C4—42no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42C2412yes—
681C2×C42C2411yescharacteristic
682#108—42no—
683#107—22no—
684#107—22no—
685#107—22no—
686#107—21no—
687#107—21no—
688#107—22no—
689#107—22no—
690#107C2×D411yescharacteristic
691#107C2×D411yescharacteristic
692#106—22no—
693#106—22no—
694#106—22no—
695#106—21no—
696#106—21no—
697#106—22no—
698#106—22no—
699#106C2×D411yescharacteristic
700#106C2×D411yescharacteristic
701C4⋊C8—22no—
702C4⋊C8—22no—
703C4⋊C8—22no—
704C4⋊C8—22no—
705C4⋊C8—22no—
706C4⋊C8—22no—
707C4⋊C8—21no—
708C4⋊C8—21no—
709C4⋊C8—21no—
710C4⋊C8—21no—
711#104—42no—
712#104—42no—
713#104—42no—
714#104—42no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—21no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—22no—
727#103—22no—
728#103C2×D411yescharacteristic
729#103C2×D411yescharacteristic
730#103C2×D411yescharacteristic
731#103C2×D411yescharacteristic
732#103C2×D412yes—
733#103C2×D412yes—
734#103C2×D412yes—
735#103C2×D412yes—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—21no—
746#102—21no—
747#102—22no—
748#102—22no—
749#102—21no—
750#102—21no—
751#102—22no—
752#102—22no—
753#102—22no—
754#102—22no—
755#102C2×D411yescharacteristic
756#102C2×D411yescharacteristic
757#102C2×D411yescharacteristic
758#102C2×D411yescharacteristic
759#102C2×D412yes—
760#102C2×D412yes—
761#102C2×D412yes—
762#102C2×D412yes—
763#101—42no—
764#100—42no—
765#100—42no—
766#100—42no—
767C22⋊C8—22no—
768C22⋊C8—22no—
769C22⋊C8—22no—
770C22⋊C8—22no—
771C22⋊C8—21no—
772C22⋊C8—21no—
773C22⋊C8—21no—
774C22⋊C8—21no—
775#97—22no—
776#97—21no—
777#97—21no—
778#97—42no—
779#97C2×D411yescharacteristic
780#97C2×D411yescharacteristic
781#97C2×D412yes—
782C4×C8—22no—
783C4×C8—21no—
784C4×C8—21no—
785C4×C8—42no—
786C4×C8C2×D411yescharacteristic
787C4×C8C2×D411yescharacteristic
788C4×C8C2×D411yescharacteristic
789C4×C8C2×D411yescharacteristic
790#95—21no—
791#95—21no—
792#95—42no—
793C24—21no—
794C24—22no—
795C24—41no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—22no—
801#41—22no—
802#41—22no—
803#41—22no—
804#41—42no—
805#41—42no—
806#41—81no—
807#41—82no—
808#41—84no—
809#41—81no—
810#41—82no—
811#41—162no—
812#41—162no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—22no—
818C2×Q8—22no—
819C2×Q8—41no—
820C2×Q8—42no—
821C2×Q8—41no—
822C2×Q8—41no—
823C2×Q8—42no—
824C2×Q8—81no—
825C2×Q8—82no—
826C2×Q8—161no—
827C2×Q8—162no—
828C2×Q8C22×D411yescharacteristic
829C2×Q8C22×D411yescharacteristic
830C2×Q8C22×D411yescharacteristic
831C2×Q8C22×D411yescharacteristic
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—42no—
853C2×D4—42no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—81no—
863C2×D4—82no—
864C2×D4—84no—
865C2×D4—161no—
866C2×D4—161no—
867C2×D4C22×D411yescharacteristic
868C2×D4C22×D411yescharacteristic
869C2×D4C22×D411yescharacteristic
870C2×D4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
893C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
894C22×C4C2511yescharacteristic
895Q16—41no—
896Q16—81no—
897SD16—41no—
898SD16—41no—
899SD16—44no—
900SD16—82no—
901SD16—82no—
902SD16—81no—
903SD16—81no—
904SD16—82no—
905SD16—82no—
906D8—41no—
907D8—44no—
908D8—82no—
909D8—82no—
910D8—81no—
911D8—82no—
912D8—82no—
913M16—22no—
914M16—22no—
915M16—22no—
916M16—22no—
917M16—22no—
918M16—22no—
919M16—22no—
920M16—22no—
921M16—81no—
922M16—81no—
923C2×C8—22no—
924C2×C8—22no—
925C2×C8—22no—
926C2×C8—22no—
927C2×C8—22no—
928C2×C8—22no—
929C2×C8—22no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—81no—
933C2×C8—81no—
934C2×C8C22×D411yescharacteristic
935C2×C8C22×D411yescharacteristic
936C2×C8C22×D411yescharacteristic
937C2×C8C22×D411yescharacteristic
938C2×C8C22×D412yes—
939C2×C8C22×D412yes—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—21no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—42no—
959C4⋊C4—42no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—41no—
964C4⋊C4—42no—
965C4⋊C4—42no—
966C4⋊C4—41no—
967C4⋊C4—41no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4—41no—
970C4⋊C4—41no—
971C4⋊C4—41no—
972C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
973C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
974C4⋊C4C22×D412yes—
975C4⋊C4C22×D412yes—
976C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
977C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—21no—
986C22⋊C4—21no—
987C22⋊C4—21no—
988C22⋊C4—21no—
989C22⋊C4—42no—
990C22⋊C4—42no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—41no—
993C22⋊C4—42no—
994C22⋊C4—42no—
995C22⋊C4—41no—
996C22⋊C4—41no—
997C22⋊C4—41no—
998C22⋊C4—41no—
999C22⋊C4—42no—
1000C22⋊C4—41no—
1001C22⋊C4—41no—
1002C22⋊C4—41no—
1003C22⋊C4—41no—
1004C22⋊C4—41no—
1005C22⋊C4—41no—
1006C22⋊C4—41no—
1007C22⋊C4—41no—
1008C22⋊C4—162no—
1009C22⋊C4—162no—
1010C22⋊C4—162no—
1011C42—21no—
1012C42—21no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—22no—
1016C42—21no—
1017C42—21no—
1018C42—22no—
1019C42—22no—
1020C42—41no—
1021C42—41no—
1022C42—42no—
1023C42C22×D411yescharacteristic
1024C42C22×D411yescharacteristic
1025C42C22×D411yescharacteristic
1026C42C22×D411yescharacteristic
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—41no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—81no—
1037C23—82no—
1038C23—82no—
1039C23—81no—
1040C23—82no—
1041C23—161no—
1042C23—161no—
1043C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1044Q8—21no—
1045Q8—21no—
1046Q8—21no—
1047Q8—22no—
1048Q8—22no—
1049Q8—21no—
1050Q8—42no—
1051Q8—42no—
1052Q8—41no—
1053Q8—42no—
1054Q8—41no—
1055Q8—82no—
1056Q8—82no—
1057Q8—161no—
1058Q8—162no—
1059D4—21no—
1060D4—21no—
1061D4—21no—
1062D4—22no—
1063D4—22no—
1064D4—21no—
1065D4—42no—
1066D4—42no—
1067D4—42no—
1068D4—42no—
1069D4—42no—
1070D4—41no—
1071D4—42no—
1072D4—42no—
1073D4—42no—
1074D4—41no—
1075D4—42no—
1076D4—81no—
1077D4—81no—
1078D4—82no—
1079D4—82no—
1080D4—82no—
1081D4—82no—
1082D4—82no—
1083D4—161no—
1084D4—161no—
1085D4—161no—
1086D4—161no—
1087D4—162no—
1088D4—162no—
1089D4—161no—
1090D4—161no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—162no—
1128C2×C4—162no—
1129C2×C4—161no—
1130C2×C4—161no—
1131C2×C4—162no—
1132C2×C4D4211yescharacteristic
1133C2×C4D4211yescharacteristic
1134C2×C4D4211yescharacteristic
1135C2×C4D4211yescharacteristic
1136C2×C4C23×D411yescharacteristic
1137C2×C4C23×D411yescharacteristic
1138C2×C4#58512yes—
1139C2×C4#58512yes—
1140C8—21no—
1141C8—21no—
1142C8—21no—
1143C8—21no—
1144C8—22no—
1145C8—22no—
1146C8—42no—
1147C8—41no—
1148C8—41no—
1149C8—42no—
1150C8—42no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—82no—
1166C22—81no—
1167C22—82no—
1168C22—81no—
1169C22—81no—
1170C22—82no—
1171C22—162no—
1172C22—162no—
1173C22—162no—
1174C22—322no—
1175C22C2×D4211yescharacteristic
1176C22#356212yes—
1177C4—21no—
1178C4—21no—
1179C4—21no—
1180C4—21no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—42no—
1184C4—41no—
1185C4—41no—
1186C4—42no—
1187C4—41no—
1188C4—41no—
1189C4—41no—
1190C4—41no—
1191C4—82no—
1192C4—81no—
1193C4—82no—
1194C4—81no—
1195C4—81no—
1196C4#344911yescharacteristic
1197C4#350011yescharacteristic
1198C4#350012yes—
1199C2—22no—
1200C2—81no—
1201C2—81no—
1202C2—81no—
1203C2—81no—
1204C2—162no—
1205C2—161no—
1206C2#3935711yescharacteristic
1207C2#6110611yescharacteristic
1208C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61329C2semidirect
2. #61216C2semidirect
3. #60887C2semidirect
4. #60825C2semidirect
5. #33243C2semidirect
6. #31186C2semidirect
7. #31185C2semidirect
8. #31055C2semidirect
9. #31052C2semidirect
10. #29889C2semidirect
11. #29822C2semidirect
12. #28671C2semidirect
13. #28632C2semidirect
14. #27289C2semidirect
15. #27286C2semidirect
16. #26993C2semidirect
17. #26992C2semidirect
18. #25926C2semidirect
19. #25880C2semidirect
20. #25690C2semidirect
21. #25620C2semidirect
22. #21661C2semidirect
23. #21295C2semidirect
26. #3503C22semidirect
56. #3166C22semidirect
57. C2×#501C22semidirect
65. C2×#486C22semidirect
67. #3098C22semidirect
70. #3084C22semidirect
72. #3081C22semidirect
81. #3038C22semidirect
86. #2960C22semidirect
87. #2946C22semidirect
91. #2923C22semidirect
94. #2641C22semidirect
96. #2090C22semidirect
97. #2089C22semidirect
100. #2064C22semidirect
103. #2051C22semidirect
104. #2046C22semidirect
110. #2028C22semidirect
112. #2019C22semidirect
115. #2006C22semidirect
116. #1998C22semidirect
117. #1997C22semidirect
118. #1995C22semidirect
120. #1973C22semidirect
123. #1968C22semidirect
125. #1965C22semidirect
127. #1946C22semidirect
129. #1938C22semidirect
131. #1937C22semidirect
133. #1930C22semidirect
135. #1907C22semidirect
138. #1883C22semidirect
139. #1882C22semidirect
140. #1856C22semidirect
141. #1856C22semidirect
142. #1838C22semidirect
145. C4×#108C22semidirect
147. #1764C22semidirect
149. #1759C22semidirect
150. #1726C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613292
#612162
#608872
#608252
#332432
#311862
#311852
#310552
#310522
#298892
#298222
#286712
#286322
#272892
#272862
#269932
#269922
#259262
#258802
#256902
#256202
#216612
#212952