Finite Group Databasebeta

← #6815870

Subgroups — #6815870

Order 512.

2153 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 905 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3266C212yesmaximal, complemented
2#42807C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#42673C211yesmaximal, characteristic
4#33180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31221C212yesmaximal, complemented
6#31067C212yesmaximal, complemented
7#31007C212yesmaximal, complemented
8#31002C212yesmaximal, complemented
9#29724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26266C212yesmaximal, complemented
12#25795C212yesmaximal, complemented
13#25044C212yesmaximal, complemented
14#24785C212yesmaximal, complemented
15#24453C212yesmaximal, complemented
16#24442C212yesmaximal, complemented
17#24276C212yesmaximal, complemented
18#21493C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21231C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#137C2212yes—
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22C2×D4×Q8C2212yes—
23C2×#546C2212yes—
24#3266—216no—
25C2×#497C2212yes—
26C2×#494C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#470C2212yes—
28C2×#470C2212yescomplemented
29C2×#468C2212yes—
30C2×#467C2212yes—
31C2×#464C2212yes—
32C2×#461C2212yes—
33C2×#452C2212yes—
34C2×#452C2212yes—
35C2×#451C2212yes—
36C2×#451C2212yescomplemented
37C2×#448C2212yes—
38C2×#450C2212yes—
39C2×#440C2212yes—
40C2×#436C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#435C2212yes—
42C2×#427C2211yescharacteristic
43C2×#419C2211yescharacteristic
44C2×#418C2211yescharacteristic
45C2×#405C2211yescharacteristic
46#2817—21no—
47#2812—21no—
48#2734—21no—
49#2729—22no—
50#2728—21no—
51#2724—21no—
52#2701—22no—
53#2699—21no—
54#2638—22no—
55#2622—22no—
56#2621C2211yescharacteristic
57#2621C2211yescharacteristic
58#2600—21no—
59#2483—21no—
60#2447C2212yes—
61#2446C2212yescomplemented
62#2434C2212yescomplemented
63#2432C2212yes—
64#2421C2212yescomplemented
65#2420C2212yes—
66#2415C2212yes—
67#2415C2212yes—
68#2409C2212yescomplemented
69#2407C2212yes—
70#2392C2211yescharacteristic
71#2310C2211yescharacteristic
72#2309C2211yescharacteristic
73#2074C2212yescomplemented
74#2073C2212yes—
75#2068C2212yescomplemented
76#2068C2212yescomplemented
77#2056C2212yescomplemented
78#2056C2212yescomplemented
79#2055C2212yes—
80#2055C2212yes—
81#2043C2212yescomplemented
82#2042C2212yes—
83#2036C2212yescomplemented
84#2036C2212yescomplemented
85#2035C2212yescomplemented
86#2034C2212yes—
87#2016C2212yescomplemented
88#2016C2212yescomplemented
89#2015C2212yes—
90#2013C2212yes—
91#2001C2212yescomplemented
92#2000C2212yes—
93#1973C2212yes—
94#1973C2212yes—
95#1971C2212yescomplemented
96#1971C2212yescomplemented
97#1969C2212yescomplemented
98#1968C2212yes—
99#1968C2212yes—
100#1960C2211yescharacteristic, complemented
101#1960C2211yescharacteristic, complemented
102#1955C2211yescharacteristic, complemented
103#1944C2212yescomplemented
104#1940C2211yescharacteristic, complemented
105#1924C2212yescomplemented
106#1878C2212yescomplemented
107#1877C2212yes—
108#1873C2212yes—
109#1873C2212yes—
110#1870C2212yes—
111#1865C2212yescomplemented
112#1864C2212yes—
113#1846C2211yescharacteristic, complemented
114#1809C2212yescomplemented
115#1798C2211yescharacteristic
116#1788C2212yes—
117#1787C2212yescomplemented
118#1770C2211yescharacteristic, complemented
119#1753C2212yescomplemented
120C22×#41C2312yes—
121C23×Q8C2312yes—
122C23×Q8C2311yescharacteristic
123C23×D4C2311yescharacteristic
124C2×#137—28no—
125C2×#137—44no—
126C2×#137—44no—
127C22×Q16C2312yes—
128C22×Q16C2312yes—
129C22×Q16C2312yes—
130C22×Q16C2312yes—
131C22×SD16—42no—
132C22×SD16—42no—
133C22×SD16D418yescomplemented
134C22×SD16C2312yes—
135C22×SD16C2312yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×M16C2312yes—
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C23×C8C2311yescharacteristic
141D4×Q8—28no—
142D4×Q8—44no—
143#546—28no—
144#546—44no—
145C2×C4⋊Q8—22no—
146C2×C4⋊Q8C2312yes—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×#124C2312yes—
150C2×#123—22no—
151C2×C22⋊Q8—22no—
152C2×C22⋊Q8—22no—
153C2×C22⋊Q8C2312yes—
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×C22⋊Q8C2312yes—
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×#121—22no—
159C2×#121C2312yes—
160C2×#120—22no—
161C2×C4×Q8C2312yes—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4C2312yes—
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C22×C22⋊C4—22no—
170#497—28no—
171#494—42no—
172#470—44no—
173#470—44no—
174#468—28no—
175#467—28no—
176#464—28no—
177#461—28no—
178#452—28no—
179#452—44no—
180#451—28no—
181#451—44no—
182#450—28no—
183#448—28no—
184#440—28no—
185#436—42no—
186#435—28no—
187#427—42no—
188C2×#107C2312yes—
189C2×#107C2312yes—
190C2×#106C2312yes—
191C2×#106C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195#419—42no—
196#418—42no—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217#405—42no—
218C2×#97C2312yes—
219C2×#97C2311yescharacteristic
220C2×#97C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223#400—22no—
224#400—22no—
225#398—21no—
226#398—21no—
227#398—21no—
228#398—21no—
229#398—22no—
230#398D411yescharacteristic
231#397—22no—
232#397—21no—
233#397—22no—
234#397—21no—
235#397—21no—
236#397—21no—
237#397—22no—
238#397—22no—
239#397—22no—
240#397—22no—
241#397D411yescharacteristic
242#396D412yes—
243#395—22no—
244#395—22no—
245#395—22no—
246#394—22no—
247#394—22no—
248#394—22no—
249#394—22no—
250#394—22no—
251#394—22no—
252#394D412yes—
253#394D411yescharacteristic
254#393—22no—
255#392—22no—
256#392D411yescharacteristic
257#391—21no—
258#391—21no—
259#391C2312yes—
260#391C2312yes—
261#391C2312yes—
262#391C2312yes—
263#391C2312yes—
264#391C2312yes—
265#390—21no—
266#390—21no—
267#390C2312yes—
268#390C2312yes—
269#389—22no—
270#389—22no—
271#389C2312yes—
272#389C2312yes—
273#388—22no—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#387—22no—
277#387—22no—
278#387—22no—
279#386—22no—
280#386—22no—
281#386—22no—
282#385—22no—
283#385—22no—
284#385—22no—
285#385—22no—
286#385—22no—
287#385—22no—
288#385—22no—
289#382C2311yescharacteristic
290#382C2311yescharacteristic
291#381—21no—
292#381—21no—
293#381—22no—
294#381—22no—
295#380C2312yes—
296#380C2312yes—
297#379—21no—
298#379—21no—
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C22⋊C4C2312yes—
301#340C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#336C2312yes—
306#336C2312yes—
307#336C2312yes—
308C25—21no—
309C2×#41—24no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41—42no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—22no—
317C22×Q8—22no—
318C22×Q8—24no—
319C22×Q8—42no—
320C22×Q8—41no—
321C22×Q8—41no—
322C22×Q8—42no—
323C22×Q8—42no—
324C22×Q8—41no—
325C22×Q8—41no—
326C22×Q8—42no—
327C22×Q8—42no—
328C22×Q8C2×D414yes—
329C22×Q8C2412yes—
330C22×Q8C2412yes—
331C22×Q8C2412yes—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—41no—
337C22×D4—41no—
338C22×D4—41no—
339C22×D4—41no—
340C22×D4C2×D412yes—
341C22×D4C2×D414yes—
342C22×D4C2×D411yescharacteristic
343C22×D4C2412yes—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4C2412yes—
349C23×C4C2411yescharacteristic
350#137—432no—
351C2×Q16—24no—
352C2×Q16—24no—
353C2×Q16—24no—
354C2×Q16—24no—
355C2×Q16—24no—
356C2×Q16—24no—
357C2×Q16—42no—
358C2×Q16—42no—
359C2×Q16—42no—
360C2×Q16—42no—
361C2×Q16—42no—
362C2×Q16—42no—
363C2×SD16—24no—
364C2×SD16—24no—
365C2×SD16—24no—
366C2×SD16—24no—
367C2×SD16—416no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C2×SD16—42no—
372C2×SD16—42no—
373C2×SD16—42no—
374C2×SD16C2×D418yes—
375C2×SD16C2×D418yes—
376C2×M16—22no—
377C2×M16—24no—
378C2×M16—24no—
379C2×M16—24no—
380C2×M16—22no—
381C2×M16—41no—
382C22×C8—22no—
383C22×C8—22no—
384C22×C8C2×D414yes—
385C22×C8C2412yes—
386C22×C8C2411yescharacteristic
387C22×C8C2412yes—
388C22×C8C2411yescharacteristic
389C22×C8C2411yescharacteristic
390C22×C8C2411yescharacteristic
391C4⋊Q8—24no—
392C4⋊Q8—42no—
393C4⋊Q8—41no—
394C4⋊Q8—41no—
395C4⋊Q8—41no—
396C4⋊Q8—41no—
397C4⋊Q8—48no—
398#124—24no—
399#124—42no—
400#123—48no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—48no—
407C22⋊Q8—48no—
408C22⋊Q8—42no—
409C22⋊Q8—42no—
410C22⋊Q8—42no—
411C22⋊Q8—42no—
412C22⋊Q8—42no—
413#121—24no—
414#121—48no—
415#121—42no—
416#120—48no—
417C4×Q8—24no—
418C4×Q8—42no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—42no—
423C4×D4—41no—
424C4×D4—41no—
425C4×D4—48no—
426#117—41no—
427#117—41no—
428#117—41no—
429#117—41no—
430#117—41no—
431#117—41no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4C2×D412yes—
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D412yes—
451C2×C4⋊C4C2412yes—
452C2×C4⋊C4C2412yes—
453C2×C4⋊C4C2412yes—
454C2×C4⋊C4C2412yes—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—48no—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C22⋊C4C2×D412yes—
479C2×C22⋊C4C2×D412yes—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2411yescharacteristic
485C2×C42C2412yes—
486#107—24no—
487#107—42no—
488#106—24no—
489#106—42no—
490C4⋊C8—24no—
491C4⋊C8—41no—
492C4⋊C8—41no—
493#103—24no—
494#103—24no—
495#103—24no—
496#103—24no—
497#103—24no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#102—24no—
506#102—24no—
507#102—24no—
508#102—42no—
509C22⋊C8—24no—
510C22⋊C8—24no—
511C22⋊C8—24no—
512C22⋊C8—42no—
513#97—24no—
514#97—41no—
515#97—41no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540#95C2×D411yescharacteristic
541#95C2×D411yescharacteristic
542C24—22no—
543C24—24no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—82no—
547C24—82no—
548C24C22×D412yes—
549C24C22×D411yescharacteristic
550#41—48no—
551#41—84no—
552#41—84no—
553#41—84no—
554C2×Q8—24no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—44no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—48no—
576C2×Q8—81no—
577C2×Q8—81no—
578C2×Q8—82no—
579C2×Q8—82no—
580C2×Q8—82no—
581C2×Q8—82no—
582C2×Q8—84no—
583C2×Q8—84no—
584C2×Q8—84no—
585C2×Q8C22×D414yes—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4C22×D414yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D412yes—
644C22×C4C22×D412yes—
645C22×C4C22×D412yes—
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D412yes—
648C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
649C22×C4C2511yescharacteristic
650Q16—48no—
651Q16—48no—
652Q16—84no—
653Q16—84no—
654SD16—216no—
655SD16—48no—
656SD16—48no—
657SD16—84no—
658M16—44no—
659M16—48no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—28no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8C22×D412yes—
675C2×C8C22×D412yes—
676C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
677C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
678C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—81no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—81no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—82no—
729C22⋊C4—82no—
730C42—22no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—22no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—44no—
737C42—81no—
738C42—81no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—24no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—84no—
758C23—88no—
759C23—162no—
760C23—162no—
761C23—164no—
762C23D4212yes—
763C23C23×D411yescharacteristic
764Q8—24no—
765Q8—24no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—84no—
777Q8—88no—
778D4—24no—
779D4—24no—
780D4—48no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—84no—
784D4—82no—
785D4—88no—
786D4—164no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—88no—
837C2×C4—88no—
838C2×C4—164no—
839C2×C4D4212yes—
840C2×C4C23×D411yescharacteristic
841C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4#58511yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—42no—
849C8—42no—
850C8—41no—
851C8#53414yes—
852C22—24no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—44no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—44no—
863C22—42no—
864C22—44no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—168no—
872C22C2×D4211yescharacteristic
873C22#349611yescharacteristic
874C22#349811yescharacteristic
875C22#358612yes—
876C22#358612yes—
877C4—22no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—44no—
886C4—82no—
887C4—82no—
888C4—82no—
889C4—82no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4C2×#53411yescharacteristic
893C4#349611yescharacteristic
894C4#353711yescharacteristic
895C4#355811yescharacteristic
896C2—42no—
897C2—82no—
898C2—84no—
899C2#3935811yescharacteristic
900C2#6106012yes—
901C2#6228711yescharacteristic
902C2#6233711yescharacteristic
903C2#6244212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#42673C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2392 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3266C2semidirect
2. #42807C2semidirect
4. #33180C2semidirect
5. #31221C2semidirect
6. #31067C2semidirect
7. #31007C2semidirect
8. #31002C2semidirect
9. #29724C2semidirect
10. #29723C2semidirect
11. #26266C2semidirect
12. #25795C2semidirect
13. #25044C2semidirect
14. #24785C2semidirect
15. #24453C2semidirect
16. #24442C2semidirect
17. #24276C2semidirect
18. #21493C2semidirect
19. #21231C2semidirect
26. C2×#494C22semidirect
28. C2×#470C22semidirect
36. C2×#451C22semidirect
40. C2×#436C22semidirect
61. #2446C22semidirect
62. #2434C22semidirect
64. #2421C22semidirect
68. #2409C22semidirect
73. #2074C22semidirect
75. #2068C22semidirect
76. #2068C22semidirect
77. #2056C22semidirect
78. #2056C22semidirect
81. #2043C22semidirect
83. #2036C22semidirect
84. #2036C22semidirect
85. #2035C22semidirect
87. #2016C22semidirect
88. #2016C22semidirect
91. #2001C22semidirect
95. #1971C22semidirect
96. #1971C22semidirect
97. #1969C22semidirect
100. #1960C22semidirect
101. #1960C22semidirect
102. #1955C22semidirect
103. #1944C22semidirect
104. #1940C22semidirect
105. #1924C22semidirect
106. #1878C22semidirect
111. #1865C22semidirect
113. #1846C22semidirect
114. #1809C22semidirect
117. #1787C22semidirect
118. #1770C22semidirect
119. #1753C22semidirect
133. C22×SD16D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32662
#428072
#426732
#331802
#312212
#310672
#310072
#310022
#297242
#297232
#262662
#257952
#250442
#247852
#244532
#244422
#242762
#214932
#212312