Finite Group Databasebeta

← #6816022

Subgroups — #6816022

Order 512.

2157 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3195C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37651C212yesmaximal
4#33180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31195C212yesmaximal, complemented
6#31062C212yesmaximal, complemented
7#31039C212yesmaximal, complemented
8#31035C212yesmaximal, complemented
9#29746C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26247C212yesmaximal, complemented
12#25760C212yesmaximal, complemented
13#25021C212yesmaximal, complemented
14#24764C212yesmaximal, complemented
15#24392C212yesmaximal, complemented
16#24380C212yesmaximal, complemented
17#24255C212yesmaximal, complemented
18#21542C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21191C211yesmaximal, characteristic
20C2×D4×Q8C2212yes—
21C2×#536C2212yes—
22C2×#525C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Q8C2212yes—
24#3202—28no—
25#3195—28no—
26C2×#494C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#485C2212yescomplemented
28C2×#485C2212yescomplemented
29C2×#483C2212yes—
30C2×#483C2212yes—
31C2×#470C2211yescharacteristic
32C2×#470C2211yescharacteristic
33C2×#470C2212yes—
34C2×#470C2211yescharacteristic
35C2×#467C2212yes—
36C2×#467C2212yes—
37C2×#462C2212yescomplemented
38C2×#451C2212yes—
39C2×#451C2212yes—
40C2×#451C2212yes—
41C2×#451C2212yescomplemented
42C2×#451C2212yescomplemented
43C2×#451C2212yescomplemented
44C2×#441C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#424C2211yescharacteristic
46C2×#408C2211yescharacteristic
47C2×#408C2211yescharacteristic
48C2×#407C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#405C2211yescharacteristic
51#2848C2212yes—
52#2681—22no—
53#2680—22no—
54#2677—22no—
55#2674—22no—
56#2621C2212yes—
57#2616C2212yes—
58#2542C2212yes—
59#2536C2212yes—
60#2472—22no—
61#2443—22no—
62#2440—22no—
63#2418—22no—
64#2417C2212yes—
65#2415C2212yes—
66#2409C2212yes—
67#2409C2212yes—
68#2352C2212yes—
69#2323C2212yes—
70#2077C2212yes—
71#2077C2212yescomplemented
72#2068C2212yescomplemented
73#2066C2212yescomplemented
74#2056C2212yescomplemented
75#2056C2212yescomplemented
76#2036C2212yes—
77#2036C2212yes—
78#2036C2212yes—
79#2036C2212yescomplemented
80#2036C2212yescomplemented
81#2035C2212yes—
82#2035C2212yescomplemented
83#2035C2212yescomplemented
84#2001C2212yes—
85#2001C2212yes—
86#2001C2212yes—
87#2001C2212yescomplemented
88#2001C2212yescomplemented
89#2001C2212yescomplemented
90#1981C2212yescomplemented
91#1971C2211yescharacteristic, complemented
92#1971C2211yescharacteristic, complemented
93#1969C2211yescharacteristic, complemented
94#1969C2212yescomplemented
95#1960C2212yescomplemented
96#1955C2212yes—
97#1955C2212yes—
98#1954C2212yes—
99#1954C2212yes—
100#1949C2212yescomplemented
101#1941C2211yescharacteristic, complemented
102#1935C2212yescomplemented
103#1894C2212yes—
104#1892C2212yes—
105#1892C2212yes—
106#1873C2212yescomplemented
107#1872C2212yes—
108#1854C2212yescomplemented
109#1852C2212yes—
110#1846C2211yescharacteristic, complemented
111#1809C2211yescharacteristic
112#1805C2212yescomplemented
113#1787C2212yes—
114#1787C2212yescomplemented
115#1776C2211yescharacteristic, complemented
116C4×#103C2212yescomplemented
117C22×#41C2311yescharacteristic
118C23×Q8C2312yes—
119C23×Q8C2312yes—
120C24×C4C2311yescharacteristic
121C22×Q16C2312yes—
122C22×Q16C2312yes—
123C22×Q16C2312yes—
124C22×Q16C2311yescharacteristic
125C22×Q16C2311yescharacteristic
126C22×Q16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C23×C8C2311yescharacteristic
130C23×C8C2311yescharacteristic
131D4×Q8—44no—
132D4×Q8—44no—
133#536—28no—
134#536—44no—
135C2×C4⋊Q8—22no—
136C2×C4⋊Q8—22no—
137C2×C4⋊Q8C2312yes—
138C2×#124—22no—
139#525—42no—
140#525—42no—
141C2×#123—22no—
142C2×#123—22no—
143C2×#123D412yes—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8—28no—
149C2×C22⋊Q8—44no—
150C2×C22⋊Q8D412yes—
151C2×C22⋊Q8C2312yes—
152C2×C22⋊Q8C2312yes—
153C2×C22⋊Q8C2312yes—
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×C22⋊Q8C2312yes—
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×#121D412yes—
163C2×#120D412yes—
164C2×C4×Q8C2312yes—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×#117C2312yes—
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C22×C4⋊C4—22no—
171C22×C4⋊C4C2312yes—
172C22×C22⋊C4—22no—
173#494—42no—
174#485—28no—
175#485—28no—
176#483—28no—
177#483—28no—
178#470—24no—
179#470—24no—
180#470—28no—
181#470D418yescomplemented
182#467—28no—
183#467—44no—
184#462—44no—
185#451—28no—
186#451—28no—
187#451—28no—
188#451—28no—
189#451—44no—
190#451—44no—
191#441—42no—
192C2×#107C2312yes—
193C2×#107C2311yescharacteristic
194C2×#107C2312yes—
195C2×#106C2312yes—
196C2×#106C2311yescharacteristic
197C2×#106C2311yescharacteristic
198C2×#106C2311yescharacteristic
199C2×#106C2311yescharacteristic
200#424—42no—
201C2×C4⋊C8C2312yes—
202C2×C4⋊C8C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218#408—24no—
219#408—42no—
220#407—24no—
221C2×C22⋊C8—42no—
222C2×C22⋊C8C2312yes—
223C2×C22⋊C8C2312yes—
224C2×C22⋊C8C2312yes—
225C2×C22⋊C8C2312yes—
226C2×C22⋊C8C2312yes—
227C2×C22⋊C8C2312yes—
228C2×C22⋊C8C2312yes—
229C2×C22⋊C8C2312yes—
230#405—42no—
231C2×#97C2311yescharacteristic
232C2×#97C2311yescharacteristic
233C2×C4×C8C2311yescharacteristic
234C2×C4×C8C2311yescharacteristic
235#399—22no—
236#399—22no—
237#398—22no—
238#398—22no—
239#398—22no—
240#398—22no—
241#397—22no—
242#397—22no—
243#397—22no—
244#396—22no—
245#395—22no—
246#395—22no—
247#395—22no—
248#394—22no—
249#394—22no—
250#394—22no—
251#394—22no—
252#394—22no—
253#393—22no—
254#393—22no—
255#391C2312yes—
256#391C2312yes—
257#391C2312yes—
258#390—22no—
259#389—22no—
260#389—22no—
261#389C2312yes—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#386—22no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#385—22no—
275#385—22no—
276#385—22no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#384—22no—
280#382C2312yes—
281#380—22no—
282#380C2312yes—
283#380C2312yes—
284#380C2312yes—
285#380C2312yes—
286#380C2312yes—
287#379—22no—
288C4×C4⋊C4C2312yes—
289C4×C22⋊C4—22no—
290#340C2312yes—
291#340C2312yes—
292#340C2312yes—
293#340C2312yes—
294#340C2312yes—
295#340C2312yes—
296#340C2312yes—
297C25C2×D411yescharacteristic
298C2×#41—22no—
299C2×#41—22no—
300C2×#41—41no—
301C2×#41—41no—
302C2×#41—41no—
303C2×#41—41no—
304C22×Q8—22no—
305C22×Q8—22no—
306C22×Q8—24no—
307C22×Q8—24no—
308C22×Q8—42no—
309C22×Q8—42no—
310C22×Q8—42no—
311C22×Q8—42no—
312C22×Q8—42no—
313C22×Q8—42no—
314C22×Q8—42no—
315C22×Q8—42no—
316C22×Q8—42no—
317C22×Q8—42no—
318C22×Q8C2×D411yescharacteristic
319C22×Q8C2412yes—
320C22×Q8C2412yes—
321C22×Q8C2412yes—
322C22×D4C2×D412yes—
323C22×D4C2×D412yes—
324C22×D4C2×D412yes—
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—22no—
331C23×C4—41no—
332C23×C4—41no—
333C23×C4—41no—
334C23×C4—41no—
335C23×C4C2×D412yes—
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2412yes—
338C23×C4C2412yes—
339C23×C4C2411yescharacteristic
340C2×Q16—24no—
341C2×Q16—24no—
342C2×Q16—22no—
343C2×Q16—22no—
344C2×Q16—24no—
345C2×Q16—41no—
346C2×Q16—41no—
347C2×Q16—41no—
348C2×Q16—41no—
349C2×Q16—42no—
350C2×Q16—42no—
351C2×Q16—42no—
352C2×Q16—42no—
353C2×Q16—42no—
354C2×Q16—42no—
355C2×Q16—41no—
356C2×Q16—41no—
357C2×Q16C2×D414yes—
358C2×M16—22no—
359C2×M16—41no—
360C2×M16—41no—
361C2×M16—41no—
362C2×M16—41no—
363C2×M16C2×D414yes—
364C22×C8—22no—
365C22×C8—22no—
366C22×C8—22no—
367C22×C8—41no—
368C22×C8—41no—
369C22×C8—41no—
370C22×C8C2412yes—
371C22×C8C2411yescharacteristic
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2411yescharacteristic
374C22×C8C2411yescharacteristic
375C22×C8C2411yescharacteristic
376C4⋊Q8—24no—
377C4⋊Q8—24no—
378C4⋊Q8—48no—
379C4⋊Q8—48no—
380#124—48no—
381#123—44no—
382#123—48no—
383#123—48no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—44no—
394C22⋊Q8—48no—
395C22⋊Q8—48no—
396C22⋊Q8—48no—
397C22⋊Q8—42no—
398C22⋊Q8—42no—
399C22⋊Q8—42no—
400C22⋊Q8—42no—
401C22⋊Q8—42no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—42no—
404C22⋊Q8—42no—
405C22⋊Q8—48no—
406C22⋊Q8—42no—
407C22⋊Q8—42no—
408C22⋊Q8—42no—
409C22⋊Q8—42no—
410C22⋊Q8C2×D418yes—
411#121—44no—
412#120—44no—
413C4×Q8—24no—
414C4×Q8—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—42no—
418C4×D4—42no—
419C4×D4—48no—
420#117—22no—
421#117—22no—
422#117—24no—
423#117—42no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—24no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—42no—
442C2×C4⋊C4—48no—
443C2×C4⋊C4C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4C2×D412yes—
445C2×C4⋊C4C2×D412yes—
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C4⋊C4C2412yes—
449C2×C4⋊C4C2412yes—
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—48no—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42C2411yescharacteristic
478C2×C42C2411yescharacteristic
479#107—24no—
480#107—41no—
481#107—42no—
482#106—22no—
483#106—22no—
484#106—24no—
485#106—41no—
486#106C2×D414yes—
487C4⋊C8—24no—
488C4⋊C8—42no—
489#103—24no—
490#103—24no—
491#103—24no—
492#103—24no—
493#103—24no—
494#103—24no—
495#103—24no—
496#103—42no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103C2×D418yes—
504C22⋊C8—24no—
505C22⋊C8—24no—
506C22⋊C8—24no—
507C22⋊C8—24no—
508C22⋊C8—24no—
509C22⋊C8—24no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512#97—22no—
513#97—41no—
514C4×C8—22no—
515C4×C8—41no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531C24—22no—
532C24—24no—
533C24—41no—
534C24—42no—
535C24—41no—
536C24C22×D412yes—
537C24C22×D411yescharacteristic
538C24C22×D412yes—
539#41—82no—
540#41—82no—
541#41—82no—
542#41—82no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—44no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—82no—
568C2×Q8—82no—
569C2×Q8—84no—
570C2×Q8—84no—
571C2×Q8—84no—
572C2×Q8—84no—
573C2×Q8—84no—
574C2×Q8—84no—
575C2×Q8—84no—
576C2×Q8—84no—
577C2×Q8C22×D414yes—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—42no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D412yes—
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D412yes—
639C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
640C22×C4C2511yescharacteristic
641Q16—44no—
642Q16—82no—
643Q16—82no—
644Q16—84no—
645Q16—84no—
646Q16—84no—
647M16—44no—
648M16—82no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—44no—
665C2×C8—82no—
666C2×C8C22×D412yes—
667C2×C8C22×D412yes—
668C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—28no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4C22×D414yes—
698C22⋊C4—28no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—44no—
723C42—44no—
724C42—82no—
725C42H(5,𝔽2)12yes—
726C42H(5,𝔽2)12yes—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—44no—
745C23—48no—
746C23—82no—
747C23—84no—
748C23—82no—
749C23D4212yes—
750C23#57814yes—
751C23C23×D411yescharacteristic
752Q8—24no—
753Q8—24no—
754Q8—42no—
755Q8—42no—
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—82no—
765Q8—88no—
766Q8—88no—
767D4—48no—
768D4—82no—
769D4—84no—
770D4—84no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—84no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—88no—
823C2×C4—88no—
824C2×C4—88no—
825C2×C4#53414yes—
826C2×C4D4212yes—
827C2×C4C23×D411yescharacteristic
828C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
829C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
830C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
831C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
832C2×C4#58511yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—22no—
835C8—22no—
836C8—42no—
837C8—42no—
838C8—41no—
839C22—24no—
840C22—24no—
841C22—24no—
842C22—24no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—88no—
859C22C2×#53411yescharacteristic
860C22C2×D4211yescharacteristic
861C22#349611yescharacteristic
862C22C2×#57812yes—
863C22#358612yes—
864C4—24no—
865C4—22no—
866C4—42no—
867C4—44no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—44no—
871C4—82no—
872C4—82no—
873C4—82no—
874C4—82no—
875C4—82no—
876C4—82no—
877C4#349611yescharacteristic
878C4#349811yescharacteristic
879C4#353711yescharacteristic
880C4#355811yescharacteristic
881C2—44no—
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2#3935811yescharacteristic
885C2#6075912yes—
886C2#6107612yes—
887C2#6227111yescharacteristic
888C2#6229111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#525 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3202C2semidirect
2. C2×#3195C2semidirect
4. #33180C2semidirect
5. #31195C2semidirect
6. #31062C2semidirect
7. #31039C2semidirect
8. #31035C2semidirect
9. #29746C2semidirect
10. #29743C2semidirect
11. #26247C2semidirect
12. #25760C2semidirect
13. #25021C2semidirect
14. #24764C2semidirect
15. #24392C2semidirect
16. #24380C2semidirect
17. #24255C2semidirect
18. #21542C2semidirect
26. C2×#494C22semidirect
27. C2×#485C22semidirect
28. C2×#485C22semidirect
37. C2×#462C22semidirect
41. C2×#451C22semidirect
42. C2×#451C22semidirect
43. C2×#451C22semidirect
44. C2×#441C22semidirect
71. #2077C22semidirect
72. #2068C22semidirect
73. #2066C22semidirect
74. #2056C22semidirect
75. #2056C22semidirect
79. #2036C22semidirect
80. #2036C22semidirect
82. #2035C22semidirect
83. #2035C22semidirect
87. #2001C22semidirect
88. #2001C22semidirect
89. #2001C22semidirect
90. #1981C22semidirect
91. #1971C22semidirect
92. #1971C22semidirect
93. #1969C22semidirect
94. #1969C22semidirect
95. #1960C22semidirect
100. #1949C22semidirect
101. #1941C22semidirect
102. #1935C22semidirect
106. #1873C22semidirect
108. #1854C22semidirect
110. #1846C22semidirect
112. #1805C22semidirect
114. #1787C22semidirect
115. #1776C22semidirect
116. C4×#103C22semidirect
181. #470D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32022
C2×#31952
#376512
#331802
#311952
#310622
#310392
#310352
#297462
#297432
#262472
#257602
#250212
#247642
#243922
#243802
#242552
#215422
#211912