Subgroups — #6816081

Order 512.

2107 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#60769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#33170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#31071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#31070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#31051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#31050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#1974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#577	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3489	C₂²	1	2	yes	—
23	#3488	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#3284	—	2	2	no	—
25	#3282	—	2	2	no	—
26	#3282	—	2	2	no	—
27	D₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
28	#3271	—	2	2	no	—
29	#3270	—	2	2	no	—
30	#3267	—	2	2	no	—
31	#3264	—	2	2	no	—
32	#3204	—	2	2	no	—
33	#3201	—	2	2	no	—
34	#3200	—	2	2	no	—
35	#3198	—	2	2	no	—
36	#3191	—	2	2	no	—
37	#3190	—	2	2	no	—
38	#3188	—	2	2	no	—
39	#3187	—	2	2	no	—
40	#3154	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#3099	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3099	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3097	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3096	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3060	C₂²	1	2	yes	—
48	#3056	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3055	C₂²	1	2	yes	—
50	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3046	C₂²	1	2	yes	—
54	#3045	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#456	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3013	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3013	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3012	C₂²	1	2	yes	—
60	#3012	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#3010	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3009	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#3007	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#3006	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2952	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2929	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2079	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2079	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2039	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2039	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2005	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1974	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1974	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1951	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1896	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1815	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
126	#577	—	4	4	no	—
127	#577	—	4	4	no	—
128	C₂×#137	—	2	2	no	—
129	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
133	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#135	—	2	2	no	—
137	C₂×#135	—	4	2	no	—
138	C₂×#135	—	4	2	no	—
139	C₂×#135	D₄	1	2	yes	complemented
140	C₂×#135	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#135	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂²×SD₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
149	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#550	—	2	2	no	—
157	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
158	#548	—	2	2	no	—
159	#548	—	2	2	no	—
160	#547	—	2	2	no	—
161	#547	—	4	2	no	—
162	#546	—	2	2	no	—
163	#546	—	2	2	no	—
164	#546	—	4	2	no	—
165	#546	—	4	2	no	—
166	D₄²	—	2	2	no	—
167	D₄²	—	4	2	no	—
168	#537	—	2	2	no	—
169	#537	—	2	2	no	—
170	#537	C₂³	1	2	yes	—
171	#537	C₂³	1	2	yes	—
172	#536	—	2	2	no	—
173	#536	C₂³	1	2	yes	—
174	#535	—	2	2	no	—
175	#535	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#525	—	2	2	no	—
179	#525	—	2	2	no	—
180	#525	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#121	—	2	2	no	—
184	C₂×#121	—	4	1	no	—
185	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
186	#520	C₂³	1	2	yes	—
187	#520	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#497	—	2	2	no	—
190	#496	—	2	2	no	—
191	#495	—	2	2	no	—
192	#492	—	2	2	no	—
193	#492	—	4	2	no	—
194	#485	—	2	2	no	—
195	#485	—	2	2	no	—
196	#485	—	2	2	no	—
197	#485	—	2	2	no	—
198	#484	—	2	2	no	—
199	#483	—	2	2	no	—
200	#483	—	2	2	no	—
201	#483	—	2	2	no	—
202	#482	—	2	2	no	—
203	#482	—	2	2	no	—
204	#482	—	2	2	no	—
205	#482	—	2	2	no	—
206	#481	—	2	2	no	—
207	#481	—	2	2	no	—
208	#481	—	2	2	no	—
209	#480	—	2	2	no	—
210	#471	—	4	4	no	—
211	#470	—	2	2	no	—
212	#470	—	2	2	no	—
213	#469	—	2	2	no	—
214	#469	—	2	2	no	—
215	#468	—	2	2	no	—
216	#468	—	2	2	no	—
217	#467	—	2	2	no	—
218	#467	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#467	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#466	—	2	2	no	—
221	#466	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#466	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#465	—	2	2	no	—
224	#465	—	2	2	no	—
225	#465	—	2	2	no	—
226	#465	—	2	2	no	—
227	#465	—	2	2	no	—
228	#465	—	2	2	no	—
229	#465	—	2	2	no	—
230	#465	—	2	2	no	—
231	#465	—	2	2	no	—
232	#465	—	2	2	no	—
233	#465	—	2	2	no	—
234	#465	—	2	2	no	—
235	#465	D₄	1	2	yes	complemented
236	#465	D₄	1	2	yes	complemented
237	#464	—	2	2	no	—
238	#464	—	2	2	no	—
239	#463	—	2	2	no	—
240	#463	—	2	2	no	—
241	#462	—	2	2	no	—
242	#461	—	2	2	no	—
243	#460	—	2	2	no	—
244	#459	—	2	2	no	—
245	#456	—	4	4	no	—
246	#453	—	4	4	no	—
247	#452	—	2	2	no	—
248	#452	—	2	2	no	—
249	#452	—	2	2	no	—
250	#452	—	2	2	no	—
251	#452	—	2	2	no	—
252	#452	—	2	2	no	—
253	#452	—	2	2	no	—
254	#452	—	2	2	no	—
255	#451	—	2	2	no	—
256	#451	—	2	2	no	—
257	#451	—	2	2	no	—
258	#450	—	2	2	no	—
259	#450	—	2	2	no	—
260	#450	—	2	2	no	—
261	#450	—	2	2	no	—
262	#450	—	2	2	no	—
263	#449	—	2	2	no	—
264	#449	—	2	2	no	—
265	#449	—	2	2	no	—
266	#449	—	2	2	no	—
267	#449	—	2	2	no	—
268	#449	—	2	2	no	—
269	#449	—	2	2	no	—
270	#449	—	2	2	no	—
271	#448	—	2	2	no	—
272	#448	—	2	2	no	—
273	#448	—	2	2	no	—
274	#448	—	2	2	no	—
275	#448	—	2	2	no	—
276	#447	—	2	2	no	—
277	#447	—	2	2	no	—
278	#447	—	2	2	no	—
279	#443	—	4	2	no	—
280	#442	—	2	2	no	—
281	#441	—	2	2	no	—
282	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
283	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
284	#435	—	2	2	no	—
285	#435	—	2	2	no	—
286	C₈×D₄	—	2	2	no	—
287	C₈×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×#108	—	4	2	no	—
289	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#428	C₂³	1	2	yes	—
295	#428	C₂³	1	2	yes	—
296	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
299	#424	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#104	—	4	4	no	—
301	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
307	#419	C₂³	1	2	yes	—
308	#418	C₂³	1	2	yes	—
309	#417	C₂³	1	2	yes	—
310	#417	C₂³	1	2	yes	—
311	#417	C₂³	1	2	yes	—
312	#417	C₂³	1	2	yes	—
313	#417	C₂³	1	2	yes	—
314	#417	C₂³	1	2	yes	—
315	#416	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
324	#408	—	2	2	no	—
325	#408	—	2	2	no	—
326	#408	C₂³	1	2	yes	—
327	#408	C₂³	1	2	yes	—
328	#408	C₂³	1	2	yes	—
329	#408	C₂³	1	2	yes	—
330	#408	C₂³	1	2	yes	—
331	#407	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
334	#405	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#391	C₂³	1	2	yes	—
341	#390	—	4	1	no	—
342	#390	C₂³	1	2	yes	—
343	#389	—	4	1	no	—
344	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#380	—	4	1	no	—
347	#343	C₂³	1	2	yes	—
348	#343	C₂³	1	2	yes	—
349	#343	C₂³	1	2	yes	—
350	#343	C₂³	1	2	yes	—
351	#341	C₂³	1	2	yes	—
352	#339	C₂³	1	2	yes	—
353	#339	C₂³	1	2	yes	—
354	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
355	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
356	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
357	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
358	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
359	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
360	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
361	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
362	C₂×#41	—	2	2	no	—
363	C₂×#41	—	2	2	no	—
364	C₂×#41	—	2	2	no	—
365	C₂×#41	—	2	2	no	—
366	C₂×#41	—	2	2	no	—
367	C₂×#41	—	2	2	no	—
368	C₂×#41	—	4	2	no	—
369	C₂×#41	—	4	2	no	—
370	C₂×#41	—	4	2	no	—
371	C₂×#41	—	4	2	no	—
372	C₂×#41	—	4	2	no	—
373	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	#137	—	4	2	no	—
395	#137	—	4	2	no	—
396	#137	—	4	2	no	—
397	#137	—	4	2	no	—
398	#137	—	4	2	no	—
399	#137	—	4	2	no	—
400	#137	—	4	8	no	—
401	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
402	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
403	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
404	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
405	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
406	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
407	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
408	#135	—	2	4	no	—
409	#135	—	2	4	no	—
410	#135	—	4	4	no	—
411	#135	—	4	2	no	—
412	#135	—	4	2	no	—
413	#135	—	4	1	no	—
414	#135	—	4	1	no	—
415	#135	—	4	1	no	—
416	#135	—	4	1	no	—
417	#135	—	4	1	no	—
418	#135	—	4	1	no	—
419	#135	—	4	8	no	—
420	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
424	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
444	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×D₈	—	2	2	no	—
450	C₂×D₈	—	2	2	no	—
451	C₂×D₈	—	2	2	no	—
452	C₂×D₈	—	4	2	no	—
453	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	#131	—	2	4	no	—
458	#131	—	2	4	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
463	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
489	#127	—	2	2	no	—
490	#127	—	2	2	no	—
491	#127	—	4	1	no	—
492	#127	—	4	2	no	—
493	#124	—	2	2	no	—
494	#124	—	2	2	no	—
495	#124	—	4	2	no	—
496	#124	—	4	2	no	—
497	#123	—	2	2	no	—
498	#123	—	4	2	no	—
499	#123	—	4	2	no	—
500	#123	—	4	2	no	—
501	#123	—	4	2	no	—
502	#123	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	2	2	no	—
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	4	2	no	—
530	#121	—	4	2	no	—
531	#121	—	4	2	no	—
532	#121	—	4	2	no	—
533	#121	—	4	2	no	—
534	#121	—	4	2	no	—
535	#121	—	4	2	no	—
536	#121	—	4	2	no	—
537	#121	—	4	2	no	—
538	#121	—	4	2	no	—
539	#121	—	8	4	no	—
540	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	#120	—	2	2	no	—
543	#120	—	4	2	no	—
544	#120	—	4	2	no	—
545	#120	—	4	2	no	—
546	#120	—	4	2	no	—
547	#120	—	4	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	4	2	no	—
555	C₄×D₄	—	4	2	no	—
556	C₄×D₄	—	4	2	no	—
557	C₄×D₄	—	4	2	no	—
558	C₄×D₄	—	4	2	no	—
559	C₄×D₄	—	4	2	no	—
560	#117	—	2	2	no	—
561	#117	—	2	2	no	—
562	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
580	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	#108	—	2	4	no	—
583	#108	—	4	1	no	—
584	#108	—	4	1	no	—
585	#108	—	4	1	no	—
586	#108	—	4	1	no	—
587	#107	—	2	2	no	—
588	#107	—	2	2	no	—
589	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	#106	—	2	2	no	—
592	#106	—	2	2	no	—
593	#106	—	2	2	no	—
594	#106	—	2	2	no	—
595	#106	—	2	2	no	—
596	#106	—	2	2	no	—
597	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
598	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
600	#104	—	2	4	no	—
601	#104	—	2	4	no	—
602	#104	—	2	4	no	—
603	#104	—	4	2	no	—
604	#104	—	4	2	no	—
605	#104	—	4	2	no	—
606	#103	—	2	2	no	—
607	#103	—	2	2	no	—
608	#103	—	2	2	no	—
609	#103	—	2	2	no	—
610	#103	—	2	2	no	—
611	#103	—	2	2	no	—
612	#103	—	2	2	no	—
613	#103	—	2	2	no	—
614	#103	—	2	2	no	—
615	#103	—	2	2	no	—
616	#103	—	2	2	no	—
617	#103	—	2	2	no	—
618	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	#102	—	2	2	no	—
621	#102	—	2	2	no	—
622	#102	—	2	2	no	—
623	#102	—	2	2	no	—
624	#102	—	2	2	no	—
625	#102	—	2	2	no	—
626	#102	—	2	2	no	—
627	#102	—	2	2	no	—
628	#102	—	2	2	no	—
629	#102	—	2	2	no	—
630	#102	—	2	2	no	—
631	#102	—	2	2	no	—
632	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
634	#101	—	4	2	no	—
635	#101	—	4	2	no	—
636	#100	—	4	2	no	—
637	#100	—	4	2	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
650	#97	—	2	2	no	—
651	C₄×C₈	—	2	2	no	—
652	C₄×C₈	—	2	2	no	—
653	C₄×C₈	—	2	2	no	—
654	C₄×C₈	—	4	1	no	—
655	C₄×C₈	—	4	1	no	—
656	#95	—	4	2	no	—
657	C₂⁴	—	2	2	no	—
658	C₂⁴	—	2	2	no	—
659	C₂⁴	—	4	2	no	—
660	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
661	#41	—	2	2	no	—
662	#41	—	2	2	no	—
663	#41	—	2	2	no	—
664	#41	—	2	2	no	—
665	#41	—	2	2	no	—
666	#41	—	2	2	no	—
667	#41	—	2	2	no	—
668	#41	—	2	2	no	—
669	#41	—	2	2	no	—
670	#41	—	2	2	no	—
671	#41	—	2	2	no	—
672	#41	—	2	2	no	—
673	#41	—	4	2	no	—
674	#41	—	4	2	no	—
675	#41	—	4	2	no	—
676	#41	—	4	2	no	—
677	#41	—	4	4	no	—
678	#41	—	4	4	no	—
679	#41	—	8	2	no	—
680	#41	—	8	2	no	—
681	#41	—	8	2	no	—
682	#41	—	8	2	no	—
683	#41	—	8	2	no	—
684	#41	—	8	2	no	—
685	#41	—	8	2	no	—
686	#41	—	8	4	no	—
687	#41	—	8	4	no	—
688	#41	—	8	2	no	—
689	#41	—	8	2	no	—
690	#41	—	8	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
705	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
706	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
707	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	4	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	2	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	2	no	—
734	C₂×D₄	—	8	2	no	—
735	C₂×D₄	—	8	2	no	—
736	C₂×D₄	—	8	2	no	—
737	C₂×D₄	—	8	2	no	—
738	C₂×D₄	—	8	2	no	—
739	C₂×D₄	—	8	2	no	—
740	C₂×D₄	—	8	2	no	—
741	C₂×D₄	—	8	2	no	—
742	C₂×D₄	—	8	4	no	—
743	C₂×D₄	—	8	4	no	—
744	C₂×D₄	—	8	4	no	—
745	C₂×D₄	—	16	4	no	—
746	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
747	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
748	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
780	Q₁₆	—	2	4	no	—
781	Q₁₆	—	4	1	no	—
782	Q₁₆	—	4	1	no	—
783	Q₁₆	—	4	1	no	—
784	Q₁₆	—	4	4	no	—
785	Q₁₆	—	8	2	no	—
786	Q₁₆	—	8	2	no	—
787	SD₁₆	—	2	4	no	—
788	SD₁₆	—	2	4	no	—
789	SD₁₆	—	4	2	no	—
790	SD₁₆	—	4	2	no	—
791	SD₁₆	—	4	2	no	—
792	SD₁₆	—	4	4	no	—
793	SD₁₆	—	4	4	no	—
794	SD₁₆	—	4	4	no	—
795	SD₁₆	—	4	4	no	—
796	SD₁₆	—	8	2	no	—
797	SD₁₆	—	8	2	no	—
798	SD₁₆	—	8	2	no	—
799	SD₁₆	—	8	2	no	—
800	SD₁₆	—	8	2	no	—
801	SD₁₆	—	8	2	no	—
802	D₈	—	2	4	no	—
803	D₈	—	4	1	no	—
804	D₈	—	4	1	no	—
805	D₈	—	4	1	no	—
806	D₈	—	4	4	no	—
807	D₈	—	8	2	no	—
808	D₈	—	8	2	no	—
809	M₁₆	—	2	2	no	—
810	M₁₆	—	2	2	no	—
811	M₁₆	—	2	2	no	—
812	M₁₆	—	2	2	no	—
813	M₁₆	—	2	2	no	—
814	M₁₆	—	2	2	no	—
815	M₁₆	—	2	2	no	—
816	M₁₆	—	2	2	no	—
817	M₁₆	—	4	4	no	—
818	M₁₆	—	8	2	no	—
819	C₂×C₈	—	2	1	no	—
820	C₂×C₈	—	2	1	no	—
821	C₂×C₈	—	2	1	no	—
822	C₂×C₈	—	2	1	no	—
823	C₂×C₈	—	2	1	no	—
824	C₂×C₈	—	2	1	no	—
825	C₂×C₈	—	2	2	no	—
826	C₂×C₈	—	2	2	no	—
827	C₂×C₈	—	2	2	no	—
828	C₂×C₈	—	2	2	no	—
829	C₂×C₈	—	2	2	no	—
830	C₂×C₈	—	2	2	no	—
831	C₂×C₈	—	2	2	no	—
832	C₂×C₈	—	2	2	no	—
833	C₂×C₈	—	4	1	no	—
834	C₂×C₈	—	4	1	no	—
835	C₂×C₈	—	4	1	no	—
836	C₂×C₈	—	4	1	no	—
837	C₂×C₈	—	4	4	no	—
838	C₂×C₈	—	8	2	no	—
839	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
848	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
866	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
867	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
888	C₄²	—	2	2	no	—
889	C₄²	—	2	1	no	—
890	C₄²	—	2	1	no	—
891	C₄²	—	2	1	no	—
892	C₄²	—	4	2	no	—
893	C₄²	—	4	2	no	—
894	C₄²	—	4	2	no	—
895	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	4	1	no	—
903	C₂³	—	4	4	no	—
904	C₂³	—	4	2	no	—
905	C₂³	—	4	2	no	—
906	C₂³	—	4	2	no	—
907	C₂³	—	8	2	no	—
908	C₂³	—	8	2	no	—
909	C₂³	—	8	2	no	—
910	C₂³	—	8	2	no	—
911	C₂³	—	8	4	no	—
912	C₂³	—	16	2	no	—
913	C₂³	—	16	2	no	—
914	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
915	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
916	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
917	Q₈	—	2	2	no	—
918	Q₈	—	2	2	no	—
919	Q₈	—	2	2	no	—
920	Q₈	—	2	2	no	—
921	Q₈	—	2	2	no	—
922	Q₈	—	2	2	no	—
923	Q₈	—	4	2	no	—
924	Q₈	—	4	2	no	—
925	Q₈	—	4	2	no	—
926	Q₈	—	4	2	no	—
927	Q₈	—	8	2	no	—
928	Q₈	—	8	4	no	—
929	D₄	—	2	2	no	—
930	D₄	—	2	2	no	—
931	D₄	—	2	2	no	—
932	D₄	—	2	2	no	—
933	D₄	—	2	2	no	—
934	D₄	—	2	2	no	—
935	D₄	—	4	2	no	—
936	D₄	—	4	2	no	—
937	D₄	—	4	2	no	—
938	D₄	—	4	4	no	—
939	D₄	—	4	2	no	—
940	D₄	—	4	2	no	—
941	D₄	—	4	2	no	—
942	D₄	—	4	2	no	—
943	D₄	—	4	2	no	—
944	D₄	—	4	2	no	—
945	D₄	—	4	2	no	—
946	D₄	—	8	2	no	—
947	D₄	—	8	2	no	—
948	D₄	—	8	2	no	—
949	D₄	—	8	2	no	—
950	D₄	—	8	4	no	—
951	D₄	—	8	4	no	—
952	D₄	—	8	4	no	—
953	D₄	—	8	4	no	—
954	D₄	—	16	4	no	—
955	D₄	—	16	2	no	—
956	D₄	—	16	2	no	—
957	D₄	—	16	2	no	—
958	D₄	—	16	2	no	—
959	D₄	—	16	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	4	8	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	2	no	—
983	C₂×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	2	no	—
991	C₂×C₄	—	4	2	no	—
992	C₂×C₄	—	4	2	no	—
993	C₂×C₄	—	8	2	no	—
994	C₂×C₄	—	8	2	no	—
995	C₂×C₄	—	8	2	no	—
996	C₂×C₄	—	8	4	no	—
997	C₂×C₄	—	8	4	no	—
998	C₂×C₄	—	8	4	no	—
999	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1003	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1011	C₈	—	2	1	no	—
1012	C₈	—	2	1	no	—
1013	C₈	—	2	1	no	—
1014	C₈	—	2	1	no	—
1015	C₈	—	2	1	no	—
1016	C₈	—	2	1	no	—
1017	C₈	—	4	2	no	—
1018	C₈	—	4	2	no	—
1019	C₈	—	4	2	no	—
1020	C₈	—	4	2	no	—
1021	C₈	#534	1	2	yes	—
1022	C₈	#534	1	2	yes	—
1023	C₂²	—	2	1	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	2	1	no	—
1028	C₂²	—	2	1	no	—
1029	C₂²	—	2	1	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	8	2	no	—
1042	C₂²	—	8	2	no	—
1043	C₂²	—	8	2	no	—
1044	C₂²	—	16	4	no	—
1045	C₂²	—	16	2	no	—
1046	C₂²	—	16	2	no	—
1047	C₂²	—	32	4	no	—
1048	C₂²	#3291	1	2	yes	—
1049	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	#3537	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	#3558	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	4	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	8	2	no	—
1062	C₄	—	8	2	no	—
1063	C₄	—	8	2	no	—
1064	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1067	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	—	2	1	no	—
1069	C₂	—	2	2	no	—
1070	C₂	—	2	1	no	—
1071	C₂	—	4	1	no	—
1072	C₂	—	8	2	no	—
1073	C₂	—	8	2	no	—
1074	C₂	—	8	2	no	—
1075	C₂	—	16	2	no	—
1076	C₂	#39358	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	C₂×#3291	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#61105	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61055	C₂	semidirect
2. #60769	C₂	semidirect
3. #33170	C₂	semidirect
4. #31230	C₂	semidirect
5. #31228	C₂	semidirect
6. #31071	C₂	semidirect
7. #31070	C₂	semidirect
8. #31051	C₂	semidirect
9. #31050	C₂	semidirect
10. #29750	C₂	semidirect
11. #26270	C₂	semidirect
12. #25802	C₂	semidirect
13. #25051	C₂	semidirect
14. #24802	C₂	semidirect
15. #24466	C₂	semidirect
16. #24464	C₂	semidirect
17. #24289	C₂	semidirect
18. #21544	C₂	semidirect
19. C₂×#1974	C₂	semidirect
20. C₂×#577	C₂²	semidirect
23. #3488	C₂²	semidirect
41. C₂×#492	C₂²	semidirect
42. #3099	C₂²	semidirect
43. #3099	C₂²	semidirect
44. #3097	C₂²	semidirect
45. #3096	C₂²	semidirect
46. C₂×#471	C₂²	semidirect
48. #3056	C₂²	semidirect
51. C₂×#465	C₂²	semidirect
52. C₂×#465	C₂²	semidirect
54. #3045	C₂²	semidirect
55. C₂×#456	C₂²	semidirect
56. C₂×#453	C₂²	semidirect
57. #3013	C₂²	semidirect
58. #3013	C₂²	semidirect
60. #3012	C₂²	semidirect
61. #3010	C₂²	semidirect
62. #3009	C₂²	semidirect
63. #3007	C₂²	semidirect
65. C₂×#443	C₂²	semidirect
66. #2952	C₂²	semidirect
67. #2929	C₂²	semidirect
68. C₂²×#108	C₂²	semidirect
69. C₂²×#104	C₂²	semidirect
70. C₂×#408	C₂²	semidirect
71. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
72. #2857	C₂²	semidirect
74. #2079	C₂²	semidirect
75. #2079	C₂²	semidirect
76. #2064	C₂²	semidirect
77. #2063	C₂²	semidirect
78. #2052	C₂²	semidirect
79. #2052	C₂²	semidirect
80. #2052	C₂²	semidirect
81. #2051	C₂²	semidirect
82. #2051	C₂²	semidirect
83. #2051	C₂²	semidirect
84. #2039	C₂²	semidirect
85. #2039	C₂²	semidirect
86. #2038	C₂²	semidirect
87. #2037	C₂²	semidirect
88. #2019	C₂²	semidirect
89. #2019	C₂²	semidirect
90. #2007	C₂²	semidirect
91. #2006	C₂²	semidirect
92. #2005	C₂²	semidirect
93. #2002	C₂²	semidirect
94. #1977	C₂²	semidirect
97. #1974	C₂²	semidirect
98. #1974	C₂²	semidirect
99. #1974	C₂²	semidirect
100. #1974	C₂²	semidirect
101. #1974	C₂²	semidirect
102. #1968	C₂²	semidirect
103. #1968	C₂²	semidirect
104. #1957	C₂²	semidirect
105. #1956	C₂²	semidirect
106. #1951	C₂²	semidirect
107. #1945	C₂²	semidirect
108. #1937	C₂²	semidirect
109. #1901	C₂²	semidirect
110. #1900	C₂²	semidirect
111. #1896	C₂²	semidirect
112. #1883	C₂²	semidirect
113. #1882	C₂²	semidirect
114. #1859	C₂²	semidirect
115. #1859	C₂²	semidirect
116. #1844	C₂²	semidirect
117. #1815	C₂²	semidirect
118. #1810	C₂²	semidirect
119. #1793	C₂²	semidirect
120. #1792	C₂²	semidirect
121. #1772	C₂²	semidirect
122. #1764	C₂²	semidirect
139. C₂×#135	D₄	semidirect
140. C₂×#135	D₄	semidirect
141. C₂×#135	D₄	semidirect
146. C₂²×Q₁₆	D₄	semidirect
148. C₂²×SD₁₆	D₄	semidirect
151. C₂²×D₈	D₄	semidirect
218. #467	D₄	semidirect
219. #467	D₄	semidirect
221. #466	D₄	semidirect
222. #466	D₄	semidirect
235. #465	D₄	semidirect
236. #465	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61055	2
#60769	2
#33170	2
#31230	2
#31228	2
#31071	2
#31070	2
#31051	2
#31050	2
#29750	2
#26270	2
#25802	2
#25051	2
#24802	2
#24466	2
#24464	2
#24289	2
#21544	2
C₂×#1974	2