Subgroups — #6816082

Order 512.

2085 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#60770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#31048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#1974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#577	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3489	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#3488	C₂²	1	2	yes	—
24	#3284	—	2	2	no	—
25	#3282	—	2	2	no	—
26	#3282	—	2	2	no	—
27	D₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
28	#3271	—	2	2	no	—
29	#3270	—	2	2	no	—
30	#3267	—	2	2	no	—
31	#3264	—	2	2	no	—
32	#3203	—	2	1	no	—
33	#3203	—	2	1	no	—
34	#3202	—	2	1	no	—
35	#3201	—	2	2	no	—
36	#3199	—	2	1	no	—
37	#3198	—	2	2	no	—
38	#3191	—	2	1	no	—
39	#3191	—	2	1	no	—
40	#3190	—	2	2	no	—
41	#3189	—	2	1	no	—
42	#3188	—	2	2	no	—
43	#3186	—	2	1	no	—
44	#3154	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#3098	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3098	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3097	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3096	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3060	C₂²	1	2	yes	—
52	#3056	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3055	C₂²	1	2	yes	—
54	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3046	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3045	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3013	C₂²	1	2	yes	—
63	#3013	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#3012	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3012	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#3011	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3008	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#3007	C₂²	1	2	yes	—
69	#3006	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2952	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2929	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2850	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2078	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2078	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2020	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2018	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1974	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1974	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1974	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1974	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1951	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1896	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1815	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#577	—	4	4	no	—
132	#577	—	4	4	no	—
133	C₂×#137	—	2	2	no	—
134	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
138	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#135	—	2	2	no	—
142	C₂×#135	—	4	2	no	—
143	C₂×#135	—	4	2	no	—
144	C₂×#135	D₄	1	2	yes	—
145	C₂×#135	D₄	1	2	yes	—
146	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#550	—	2	2	no	—
163	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
164	#548	—	2	2	no	—
165	#548	—	2	2	no	—
166	#547	—	2	2	no	—
167	#547	—	4	2	no	—
168	#546	—	2	2	no	—
169	#546	—	2	2	no	—
170	#546	—	4	2	no	—
171	#546	—	4	2	no	—
172	D₄²	—	2	2	no	—
173	D₄²	—	4	2	no	—
174	#537	—	2	2	no	—
175	#537	—	2	2	no	—
176	#537	C₂³	1	2	yes	—
177	#537	C₂³	1	2	yes	—
178	#536	—	2	2	no	—
179	#536	C₂³	1	2	yes	—
180	#535	—	2	2	no	—
181	#535	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
183	#525	—	2	2	no	—
184	#525	—	2	2	no	—
185	#525	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#121	—	2	2	no	—
189	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
190	#520	C₂³	1	2	yes	—
191	#520	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#497	—	2	2	no	—
194	#496	—	2	2	no	—
195	#495	—	2	2	no	—
196	#495	—	4	2	no	—
197	#492	—	2	2	no	—
198	#485	—	2	2	no	—
199	#485	—	2	2	no	—
200	#485	—	2	2	no	—
201	#485	—	2	2	no	—
202	#484	—	2	2	no	—
203	#484	—	2	2	no	—
204	#484	—	2	2	no	—
205	#483	—	2	2	no	—
206	#482	—	2	2	no	—
207	#482	—	2	2	no	—
208	#482	—	2	2	no	—
209	#482	—	2	2	no	—
210	#481	—	2	2	no	—
211	#480	—	2	2	no	—
212	#480	—	2	2	no	—
213	#480	—	2	2	no	—
214	#471	—	4	4	no	—
215	#470	—	2	2	no	—
216	#470	—	2	2	no	—
217	#469	—	2	2	no	—
218	#469	—	2	2	no	—
219	#468	—	2	2	no	—
220	#468	—	2	2	no	—
221	#467	—	2	1	no	—
222	#467	—	2	1	no	—
223	#467	—	2	1	no	—
224	#467	—	2	1	no	—
225	#467	—	2	2	no	—
226	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#466	—	2	1	no	—
229	#466	—	2	1	no	—
230	#466	—	2	1	no	—
231	#466	—	2	1	no	—
232	#466	—	2	2	no	—
233	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#465	—	2	2	no	—
236	#465	—	2	2	no	—
237	#465	—	2	2	no	—
238	#465	—	2	2	no	—
239	#465	—	2	2	no	—
240	#465	—	2	2	no	—
241	#465	—	2	2	no	—
242	#465	—	2	2	no	—
243	#465	D₄	1	2	yes	—
244	#465	D₄	1	2	yes	—
245	#464	—	2	2	no	—
246	#464	—	2	2	no	—
247	#463	—	2	2	no	—
248	#463	—	2	2	no	—
249	#462	—	2	2	no	—
250	#461	—	2	2	no	—
251	#460	—	2	2	no	—
252	#459	—	2	2	no	—
253	#455	—	4	4	no	—
254	#454	—	4	4	no	—
255	#452	—	2	2	no	—
256	#452	—	2	2	no	—
257	#452	—	2	2	no	—
258	#452	—	2	2	no	—
259	#452	—	2	2	no	—
260	#452	—	2	2	no	—
261	#452	—	2	2	no	—
262	#452	—	2	2	no	—
263	#451	—	2	2	no	—
264	#451	—	2	2	no	—
265	#451	—	2	2	no	—
266	#451	—	2	2	no	—
267	#451	—	2	2	no	—
268	#450	—	2	2	no	—
269	#450	—	2	2	no	—
270	#450	—	2	2	no	—
271	#449	—	2	2	no	—
272	#449	—	2	2	no	—
273	#449	—	2	2	no	—
274	#449	—	2	2	no	—
275	#449	—	2	2	no	—
276	#449	—	2	2	no	—
277	#449	—	2	2	no	—
278	#449	—	2	2	no	—
279	#448	—	2	2	no	—
280	#448	—	2	2	no	—
281	#448	—	2	2	no	—
282	#447	—	2	2	no	—
283	#447	—	2	2	no	—
284	#447	—	2	2	no	—
285	#447	—	2	2	no	—
286	#447	—	2	2	no	—
287	#443	—	4	2	no	—
288	#442	—	2	2	no	—
289	#441	—	2	2	no	—
290	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
291	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
292	#435	—	2	2	no	—
293	#435	—	2	2	no	—
294	C₈×D₄	—	2	2	no	—
295	C₈×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×#108	—	4	2	no	—
297	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
301	#428	C₂³	1	2	yes	—
302	#428	C₂³	1	2	yes	—
303	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
307	#424	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#104	—	4	2	no	—
309	C₂×#104	—	4	2	no	—
310	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
316	#419	C₂³	1	2	yes	—
317	#418	C₂³	1	2	yes	—
318	#417	C₂³	1	2	yes	—
319	#417	C₂³	1	2	yes	—
320	#417	C₂³	1	2	yes	—
321	#417	C₂³	1	2	yes	—
322	#417	C₂³	1	2	yes	—
323	#417	C₂³	1	2	yes	—
324	#416	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
333	#408	—	2	1	no	—
334	#408	—	2	1	no	—
335	#408	—	2	1	no	—
336	#408	—	2	1	no	—
337	#408	C₂³	1	2	yes	—
338	#408	C₂³	1	2	yes	—
339	#408	C₂³	1	2	yes	—
340	#408	C₂³	1	2	yes	—
341	#408	C₂³	1	2	yes	—
342	#407	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
347	#405	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#391	C₂³	1	2	yes	—
354	#390	C₂³	1	2	yes	—
355	#388	—	4	2	no	—
356	#386	—	4	2	no	—
357	#382	C₂³	1	2	yes	—
358	#343	C₂³	1	2	yes	—
359	#343	C₂³	1	2	yes	—
360	#343	C₂³	1	2	yes	—
361	#343	C₂³	1	2	yes	—
362	#341	C₂³	1	2	yes	—
363	#339	C₂³	1	2	yes	—
364	#339	C₂³	1	2	yes	—
365	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
366	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
367	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
368	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
369	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
370	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
371	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
372	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
373	C₂×#41	—	2	1	no	—
374	C₂×#41	—	2	1	no	—
375	C₂×#41	—	2	1	no	—
376	C₂×#41	—	2	1	no	—
377	C₂×#41	—	2	2	no	—
378	C₂×#41	—	2	2	no	—
379	C₂×#41	—	2	2	no	—
380	C₂×#41	—	2	2	no	—
381	C₂×#41	—	4	2	no	—
382	C₂×#41	—	4	1	no	—
383	C₂×#41	—	4	1	no	—
384	C₂×#41	—	4	1	no	—
385	C₂×#41	—	4	1	no	—
386	C₂×#41	—	4	1	no	—
387	C₂×#41	—	4	1	no	—
388	C₂×#41	—	4	1	no	—
389	C₂×#41	—	4	1	no	—
390	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	#137	—	4	2	no	—
415	#137	—	4	2	no	—
416	#137	—	4	2	no	—
417	#137	—	4	2	no	—
418	#137	—	4	2	no	—
419	#137	—	4	2	no	—
420	#137	—	4	8	no	—
421	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
422	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
423	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
424	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
426	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
427	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
428	#135	—	2	4	no	—
429	#135	—	2	4	no	—
430	#135	—	4	4	no	—
431	#135	—	4	4	no	—
432	#135	—	4	2	no	—
433	#135	—	4	2	no	—
434	#135	—	4	1	no	—
435	#135	—	4	1	no	—
436	#135	—	4	8	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
445	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
461	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×D₈	—	2	2	no	—
467	C₂×D₈	—	2	2	no	—
468	C₂×D₈	—	2	2	no	—
469	C₂×D₈	—	2	1	no	—
470	C₂×D₈	—	2	1	no	—
471	C₂×D₈	—	4	2	no	—
472	C₂×D₈	—	4	1	no	—
473	C₂×D₈	—	4	1	no	—
474	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	#131	—	2	4	no	—
478	#131	—	2	4	no	—
479	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
484	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
486	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
511	#127	—	2	2	no	—
512	#127	—	4	2	no	—
513	#124	—	2	2	no	—
514	#124	—	2	2	no	—
515	#124	—	2	4	no	—
516	#124	—	4	2	no	—
517	#124	—	4	2	no	—
518	#124	—	4	2	no	—
519	#123	—	2	2	no	—
520	#123	—	4	2	no	—
521	#123	—	4	2	no	—
522	#123	—	4	2	no	—
523	#123	—	4	2	no	—
524	#123	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	#121	—	2	2	no	—
542	#121	—	2	2	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	2	no	—
548	#121	—	2	2	no	—
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	—	2	2	no	—
551	#121	—	4	2	no	—
552	#121	—	4	2	no	—
553	#121	—	4	2	no	—
554	#121	—	4	2	no	—
555	#121	—	4	2	no	—
556	#121	—	4	2	no	—
557	#121	—	4	2	no	—
558	#121	—	4	2	no	—
559	#121	—	4	2	no	—
560	#121	—	4	2	no	—
561	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	#120	—	2	2	no	—
564	#120	—	4	2	no	—
565	#120	—	4	2	no	—
566	#120	—	4	2	no	—
567	#120	—	4	2	no	—
568	#120	—	4	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	4	2	no	—
576	C₄×D₄	—	4	2	no	—
577	C₄×D₄	—	4	2	no	—
578	C₄×D₄	—	4	2	no	—
579	C₄×D₄	—	4	2	no	—
580	C₄×D₄	—	4	2	no	—
581	#117	—	2	2	no	—
582	#117	—	2	2	no	—
583	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
599	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	#108	—	2	4	no	—
602	#108	—	4	2	no	—
603	#108	—	4	1	no	—
604	#108	—	4	1	no	—
605	#107	—	2	1	no	—
606	#107	—	2	1	no	—
607	#107	—	2	1	no	—
608	#107	—	2	1	no	—
609	#107	—	2	2	no	—
610	#107	—	2	2	no	—
611	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	#106	—	2	2	no	—
614	#106	—	2	2	no	—
615	#106	—	2	2	no	—
616	#106	—	2	2	no	—
617	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
620	#104	—	2	4	no	—
621	#104	—	2	4	no	—
622	#104	—	2	4	no	—
623	#104	—	4	2	no	—
624	#104	—	4	2	no	—
625	#104	—	4	2	no	—
626	#103	—	2	2	no	—
627	#103	—	2	2	no	—
628	#103	—	2	2	no	—
629	#103	—	2	2	no	—
630	#103	—	2	2	no	—
631	#103	—	2	2	no	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
639	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
640	#102	—	2	2	no	—
641	#102	—	2	2	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
653	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
654	#101	—	4	2	no	—
655	#101	—	4	2	no	—
656	#100	—	4	2	no	—
657	#100	—	4	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
670	#97	—	2	2	no	—
671	C₄×C₈	—	2	2	no	—
672	C₄×C₈	—	2	2	no	—
673	C₄×C₈	—	2	2	no	—
674	C₄×C₈	—	4	1	no	—
675	C₄×C₈	—	4	1	no	—
676	#95	—	4	2	no	—
677	#95	—	4	2	no	—
678	C₂⁴	—	2	1	no	—
679	C₂⁴	—	2	1	no	—
680	C₂⁴	—	2	2	no	—
681	C₂⁴	—	4	2	no	—
682	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
683	#41	—	2	2	no	—
684	#41	—	2	2	no	—
685	#41	—	2	2	no	—
686	#41	—	2	2	no	—
687	#41	—	2	2	no	—
688	#41	—	2	2	no	—
689	#41	—	2	2	no	—
690	#41	—	2	2	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	2	2	no	—
693	#41	—	2	2	no	—
694	#41	—	2	2	no	—
695	#41	—	4	2	no	—
696	#41	—	4	2	no	—
697	#41	—	4	2	no	—
698	#41	—	4	2	no	—
699	#41	—	4	4	no	—
700	#41	—	4	4	no	—
701	#41	—	8	1	no	—
702	#41	—	8	1	no	—
703	#41	—	8	1	no	—
704	#41	—	8	1	no	—
705	#41	—	8	1	no	—
706	#41	—	8	1	no	—
707	#41	—	8	1	no	—
708	#41	—	8	1	no	—
709	#41	—	8	2	no	—
710	#41	—	8	2	no	—
711	#41	—	8	2	no	—
712	#41	—	8	4	no	—
713	#41	—	8	4	no	—
714	#41	—	8	2	no	—
715	#41	—	8	2	no	—
716	#41	—	8	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
731	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
734	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	4	1	no	—
753	C₂×D₄	—	4	1	no	—
754	C₂×D₄	—	4	1	no	—
755	C₂×D₄	—	4	1	no	—
756	C₂×D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	2	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	4	no	—
761	C₂×D₄	—	4	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	8	2	no	—
767	C₂×D₄	—	8	2	no	—
768	C₂×D₄	—	8	2	no	—
769	C₂×D₄	—	8	1	no	—
770	C₂×D₄	—	8	1	no	—
771	C₂×D₄	—	8	1	no	—
772	C₂×D₄	—	8	1	no	—
773	C₂×D₄	—	8	4	no	—
774	C₂×D₄	—	8	4	no	—
775	C₂×D₄	—	8	4	no	—
776	C₂×D₄	—	16	4	no	—
777	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
778	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
779	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
808	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
814	Q₁₆	—	2	4	no	—
815	Q₁₆	—	4	2	no	—
816	Q₁₆	—	4	1	no	—
817	Q₁₆	—	4	4	no	—
818	Q₁₆	—	8	1	no	—
819	Q₁₆	—	8	1	no	—
820	Q₁₆	—	8	2	no	—
821	Q₁₆	—	8	2	no	—
822	SD₁₆	—	2	4	no	—
823	SD₁₆	—	2	4	no	—
824	SD₁₆	—	4	2	no	—
825	SD₁₆	—	4	2	no	—
826	SD₁₆	—	4	2	no	—
827	SD₁₆	—	4	4	no	—
828	SD₁₆	—	4	4	no	—
829	SD₁₆	—	4	4	no	—
830	SD₁₆	—	4	4	no	—
831	SD₁₆	—	8	2	no	—
832	SD₁₆	—	8	2	no	—
833	SD₁₆	—	8	2	no	—
834	SD₁₆	—	8	2	no	—
835	D₈	—	2	4	no	—
836	D₈	—	4	2	no	—
837	D₈	—	4	1	no	—
838	D₈	—	4	4	no	—
839	D₈	—	8	1	no	—
840	D₈	—	8	1	no	—
841	D₈	—	8	2	no	—
842	D₈	—	8	2	no	—
843	M₁₆	—	2	2	no	—
844	M₁₆	—	2	2	no	—
845	M₁₆	—	2	2	no	—
846	M₁₆	—	2	2	no	—
847	M₁₆	—	2	2	no	—
848	M₁₆	—	2	2	no	—
849	M₁₆	—	2	2	no	—
850	M₁₆	—	2	2	no	—
851	M₁₆	—	4	4	no	—
852	M₁₆	—	8	1	no	—
853	M₁₆	—	8	1	no	—
854	C₂×C₈	—	2	1	no	—
855	C₂×C₈	—	2	1	no	—
856	C₂×C₈	—	2	1	no	—
857	C₂×C₈	—	2	1	no	—
858	C₂×C₈	—	2	1	no	—
859	C₂×C₈	—	2	1	no	—
860	C₂×C₈	—	2	2	no	—
861	C₂×C₈	—	2	2	no	—
862	C₂×C₈	—	2	2	no	—
863	C₂×C₈	—	2	2	no	—
864	C₂×C₈	—	2	2	no	—
865	C₂×C₈	—	2	2	no	—
866	C₂×C₈	—	2	2	no	—
867	C₂×C₈	—	2	2	no	—
868	C₂×C₈	—	4	1	no	—
869	C₂×C₈	—	4	1	no	—
870	C₂×C₈	—	4	1	no	—
871	C₂×C₈	—	4	1	no	—
872	C₂×C₈	—	4	4	no	—
873	C₂×C₈	—	8	1	no	—
874	C₂×C₈	—	8	1	no	—
875	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
884	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
900	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
922	C₄²	—	2	2	no	—
923	C₄²	—	2	1	no	—
924	C₄²	—	2	1	no	—
925	C₄²	—	2	1	no	—
926	C₄²	—	4	2	no	—
927	C₄²	—	4	2	no	—
928	C₄²	—	4	2	no	—
929	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	4	1	no	—
937	C₂³	—	4	2	no	—
938	C₂³	—	4	2	no	—
939	C₂³	—	4	2	no	—
940	C₂³	—	4	2	no	—
941	C₂³	—	4	2	no	—
942	C₂³	—	8	1	no	—
943	C₂³	—	8	1	no	—
944	C₂³	—	8	1	no	—
945	C₂³	—	8	1	no	—
946	C₂³	—	8	2	no	—
947	C₂³	—	8	2	no	—
948	C₂³	—	8	4	no	—
949	C₂³	—	16	2	no	—
950	C₂³	—	16	2	no	—
951	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
952	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
953	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
954	Q₈	—	2	2	no	—
955	Q₈	—	2	2	no	—
956	Q₈	—	2	2	no	—
957	Q₈	—	2	2	no	—
958	Q₈	—	2	2	no	—
959	Q₈	—	2	2	no	—
960	Q₈	—	4	2	no	—
961	Q₈	—	4	2	no	—
962	Q₈	—	4	2	no	—
963	Q₈	—	4	2	no	—
964	Q₈	—	8	1	no	—
965	Q₈	—	8	1	no	—
966	Q₈	—	8	4	no	—
967	D₄	—	2	2	no	—
968	D₄	—	2	2	no	—
969	D₄	—	2	2	no	—
970	D₄	—	2	2	no	—
971	D₄	—	2	2	no	—
972	D₄	—	2	2	no	—
973	D₄	—	4	2	no	—
974	D₄	—	4	2	no	—
975	D₄	—	4	2	no	—
976	D₄	—	4	4	no	—
977	D₄	—	4	2	no	—
978	D₄	—	4	2	no	—
979	D₄	—	4	2	no	—
980	D₄	—	4	2	no	—
981	D₄	—	4	2	no	—
982	D₄	—	4	2	no	—
983	D₄	—	4	2	no	—
984	D₄	—	8	1	no	—
985	D₄	—	8	1	no	—
986	D₄	—	8	2	no	—
987	D₄	—	8	2	no	—
988	D₄	—	8	2	no	—
989	D₄	—	8	4	no	—
990	D₄	—	8	4	no	—
991	D₄	—	8	4	no	—
992	D₄	—	8	4	no	—
993	D₄	—	16	2	no	—
994	D₄	—	16	2	no	—
995	D₄	—	16	2	no	—
996	D₄	—	16	2	no	—
997	D₄	—	16	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1042	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1050	C₈	—	2	1	no	—
1051	C₈	—	2	1	no	—
1052	C₈	—	2	1	no	—
1053	C₈	—	2	1	no	—
1054	C₈	—	2	1	no	—
1055	C₈	—	2	1	no	—
1056	C₈	—	4	2	no	—
1057	C₈	—	4	2	no	—
1058	C₈	—	4	2	no	—
1059	C₈	—	4	2	no	—
1060	C₈	#534	1	2	yes	—
1061	C₈	#534	1	2	yes	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	2	1	no	—
1065	C₂²	—	2	1	no	—
1066	C₂²	—	2	1	no	—
1067	C₂²	—	2	1	no	—
1068	C₂²	—	2	1	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	4	2	no	—
1073	C₂²	—	4	2	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	4	2	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	8	2	no	—
1081	C₂²	—	8	2	no	—
1082	C₂²	—	8	2	no	—
1083	C₂²	—	16	2	no	—
1084	C₂²	—	16	2	no	—
1085	C₂²	—	16	2	no	—
1086	C₂²	—	16	2	no	—
1087	C₂²	—	32	4	no	—
1088	C₂²	#3290	1	2	yes	—
1089	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²	#3537	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²	#3558	1	1	yes	characteristic
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	8	2	no	—
1102	C₄	—	8	2	no	—
1103	C₄	—	8	2	no	—
1104	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1105	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1107	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	—	2	1	no	—
1109	C₂	—	2	2	no	—
1110	C₂	—	2	1	no	—
1111	C₂	—	4	1	no	—
1112	C₂	—	8	2	no	—
1113	C₂	—	8	2	no	—
1114	C₂	—	8	2	no	—
1115	C₂	—	16	2	no	—
1116	C₂	#39358	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	C₂×#3290	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#61105	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61055	C₂	semidirect
2. #60770	C₂	semidirect
3. #60768	C₂	semidirect
4. #33173	C₂	semidirect
5. #31229	C₂	semidirect
6. #31072	C₂	semidirect
7. #31049	C₂	semidirect
8. #31048	C₂	semidirect
9. #29749	C₂	semidirect
10. #29748	C₂	semidirect
11. #26270	C₂	semidirect
12. #25801	C₂	semidirect
13. #25050	C₂	semidirect
14. #24802	C₂	semidirect
15. #24467	C₂	semidirect
16. #24465	C₂	semidirect
17. #24289	C₂	semidirect
18. #21544	C₂	semidirect
19. C₂×#1974	C₂	semidirect
20. C₂×#577	C₂²	semidirect
22. #3489	C₂²	semidirect
45. C₂×#495	C₂²	semidirect
46. #3098	C₂²	semidirect
47. #3098	C₂²	semidirect
48. #3097	C₂²	semidirect
49. #3096	C₂²	semidirect
50. C₂×#471	C₂²	semidirect
52. #3056	C₂²	semidirect
55. C₂×#467	C₂²	semidirect
57. C₂×#465	C₂²	semidirect
58. #3046	C₂²	semidirect
60. C₂×#454	C₂²	semidirect
61. C₂×#455	C₂²	semidirect
63. #3013	C₂²	semidirect
64. #3012	C₂²	semidirect
65. #3012	C₂²	semidirect
66. #3011	C₂²	semidirect
67. #3008	C₂²	semidirect
69. #3006	C₂²	semidirect
70. C₂×#443	C₂²	semidirect
71. #2952	C₂²	semidirect
72. #2929	C₂²	semidirect
73. C₂²×#108	C₂²	semidirect
75. C₂²×#104	C₂²	semidirect
77. C₂×#408	C₂²	semidirect
78. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
79. #2850	C₂²	semidirect
80. #2078	C₂²	semidirect
81. #2078	C₂²	semidirect
82. #2064	C₂²	semidirect
83. #2063	C₂²	semidirect
84. #2052	C₂²	semidirect
85. #2052	C₂²	semidirect
86. #2052	C₂²	semidirect
87. #2051	C₂²	semidirect
88. #2051	C₂²	semidirect
89. #2051	C₂²	semidirect
90. #2040	C₂²	semidirect
91. #2040	C₂²	semidirect
92. #2038	C₂²	semidirect
93. #2037	C₂²	semidirect
94. #2020	C₂²	semidirect
95. #2018	C₂²	semidirect
96. #2007	C₂²	semidirect
97. #2006	C₂²	semidirect
98. #2004	C₂²	semidirect
99. #2003	C₂²	semidirect
100. #1977	C₂²	semidirect
101. #1974	C₂²	semidirect
102. #1974	C₂²	semidirect
103. #1974	C₂²	semidirect
104. #1974	C₂²	semidirect
105. #1974	C₂²	semidirect
106. #1970	C₂²	semidirect
107. #1969	C₂²	semidirect
108. #1968	C₂²	semidirect
109. #1958	C₂²	semidirect
110. #1951	C₂²	semidirect
111. #1945	C₂²	semidirect
112. #1937	C₂²	semidirect
113. #1901	C₂²	semidirect
114. #1900	C₂²	semidirect
115. #1896	C₂²	semidirect
116. #1883	C₂²	semidirect
117. #1882	C₂²	semidirect
118. #1860	C₂²	semidirect
119. #1860	C₂²	semidirect
120. #1846	C₂²	semidirect
121. #1815	C₂²	semidirect
122. #1810	C₂²	semidirect
123. #1793	C₂²	semidirect
124. #1792	C₂²	semidirect
125. #1772	C₂²	semidirect
126. #1764	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61055	2
#60770	2
#60768	2
#33173	2
#31229	2
#31072	2
#31049	2
#31048	2
#29749	2
#29748	2
#26270	2
#25801	2
#25050	2
#24802	2
#24467	2
#24465	2
#24289	2
#21544	2
C₂×#1974	2