Subgroups — #6816085

Order 512.

2085 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#31050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#1974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3489	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#3488	C₂²	1	2	yes	—
29	#3287	—	2	1	no	—
30	D₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
31	#3285	—	2	1	no	—
32	#3285	—	2	1	no	—
33	#3283	—	2	1	no	—
34	#3280	—	2	1	no	—
35	#3280	—	2	1	no	—
36	D₄×D₈	—	2	1	no	—
37	#3269	—	2	2	no	—
38	#3268	—	2	2	no	—
39	#3266	—	2	2	no	—
40	#3265	—	2	2	no	—
41	#3204	—	2	2	no	—
42	#3201	—	2	2	no	—
43	#3200	—	2	2	no	—
44	#3198	—	2	2	no	—
45	#3191	—	2	2	no	—
46	#3190	—	2	2	no	—
47	#3188	—	2	2	no	—
48	#3187	—	2	2	no	—
49	#3156	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3155	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#3099	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3099	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3097	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3096	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3056	C₂²	1	2	yes	—
61	#3055	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#3046	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3045	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#3013	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#3013	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#3012	C₂²	1	2	yes	—
73	#3012	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#3010	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#3009	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#3007	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#3006	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2850	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2079	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2079	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1974	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1974	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1896	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
146	#578	—	4	2	no	—
147	#578	—	4	2	no	—
148	#576	—	4	2	no	—
149	#576	—	4	2	no	—
150	C₂×#137	—	2	2	no	—
151	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#135	—	2	1	no	—
159	C₂×#135	—	2	1	no	—
160	C₂×#135	—	4	2	no	—
161	C₂×#135	—	4	2	no	—
162	C₂×#135	D₄	1	2	yes	—
163	C₂×#135	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#135	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
170	C₂²×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#550	—	2	2	no	—
183	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
184	#548	—	2	2	no	—
185	#548	—	2	2	no	—
186	#547	—	2	2	no	—
187	#547	—	4	2	no	—
188	#546	—	2	2	no	—
189	#546	—	2	2	no	—
190	#546	—	4	2	no	—
191	#546	—	4	2	no	—
192	D₄²	—	2	2	no	—
193	D₄²	—	4	2	no	—
194	#537	—	2	2	no	—
195	#537	—	2	2	no	—
196	#537	C₂³	1	2	yes	—
197	#537	C₂³	1	2	yes	—
198	#536	—	2	2	no	—
199	#536	C₂³	1	2	yes	—
200	#535	—	2	2	no	—
201	#535	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
203	#525	—	2	2	no	—
204	#525	—	2	2	no	—
205	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#121	—	2	2	no	—
210	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
211	#520	C₂³	1	2	yes	—
212	#520	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#497	—	2	2	no	—
215	#496	—	2	2	no	—
216	#495	—	2	1	no	—
217	#495	—	2	1	no	—
218	#495	—	4	2	no	—
219	#494	—	2	1	no	—
220	#493	—	2	1	no	—
221	#485	—	2	2	no	—
222	#485	—	2	2	no	—
223	#485	—	2	2	no	—
224	#485	—	2	2	no	—
225	#484	—	2	2	no	—
226	#483	—	2	2	no	—
227	#483	—	2	2	no	—
228	#483	—	2	2	no	—
229	#482	—	2	2	no	—
230	#482	—	2	2	no	—
231	#482	—	2	2	no	—
232	#482	—	2	2	no	—
233	#481	—	2	2	no	—
234	#481	—	2	2	no	—
235	#481	—	2	2	no	—
236	#480	—	2	2	no	—
237	#473	—	4	2	no	—
238	#472	—	4	2	no	—
239	#470	—	2	2	no	—
240	#469	—	2	2	no	—
241	#468	—	2	2	no	—
242	#468	—	2	2	no	—
243	#468	—	2	2	no	—
244	#468	—	2	2	no	—
245	#467	—	2	1	no	—
246	#467	—	2	1	no	—
247	#467	—	2	1	no	—
248	#467	—	2	1	no	—
249	#467	—	2	1	no	—
250	#467	—	2	1	no	—
251	#467	—	2	2	no	—
252	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#466	—	2	1	no	—
255	#466	—	2	1	no	—
256	#466	—	2	1	no	—
257	#466	—	2	1	no	—
258	#466	—	2	1	no	—
259	#466	—	2	1	no	—
260	#466	—	2	2	no	—
261	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#465	—	2	2	no	—
264	#465	—	2	2	no	—
265	#465	—	2	2	no	—
266	#465	—	2	2	no	—
267	#465	—	2	2	no	—
268	#465	—	2	2	no	—
269	#465	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#465	D₄	1	1	yes	characteristic
271	#465	D₄	1	1	yes	characteristic
272	#465	D₄	1	1	yes	characteristic
273	#464	—	2	2	no	—
274	#464	—	2	2	no	—
275	#463	—	2	2	no	—
276	#463	—	2	2	no	—
277	#462	—	2	2	no	—
278	#461	—	2	2	no	—
279	#460	—	2	2	no	—
280	#459	—	2	2	no	—
281	#455	—	4	4	no	—
282	#454	—	4	4	no	—
283	#452	—	2	2	no	—
284	#452	—	2	2	no	—
285	#452	—	2	2	no	—
286	#452	—	2	2	no	—
287	#452	—	2	2	no	—
288	#452	—	2	2	no	—
289	#452	—	2	2	no	—
290	#452	—	2	2	no	—
291	#451	—	2	2	no	—
292	#451	—	2	2	no	—
293	#451	—	2	2	no	—
294	#450	—	2	2	no	—
295	#450	—	2	2	no	—
296	#450	—	2	2	no	—
297	#450	—	2	2	no	—
298	#450	—	2	2	no	—
299	#449	—	2	2	no	—
300	#449	—	2	2	no	—
301	#449	—	2	2	no	—
302	#449	—	2	2	no	—
303	#449	—	2	2	no	—
304	#449	—	2	2	no	—
305	#449	—	2	2	no	—
306	#449	—	2	2	no	—
307	#448	—	2	2	no	—
308	#448	—	2	2	no	—
309	#448	—	2	2	no	—
310	#448	—	2	2	no	—
311	#448	—	2	2	no	—
312	#447	—	2	2	no	—
313	#447	—	2	2	no	—
314	#447	—	2	2	no	—
315	#443	—	4	2	no	—
316	#440	—	2	2	no	—
317	#440	—	2	2	no	—
318	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
319	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
320	C₄×D₈	—	2	1	no	—
321	C₄×D₈	—	2	1	no	—
322	#435	—	2	1	no	—
323	#435	—	2	1	no	—
324	#435	—	2	1	no	—
325	#435	—	2	1	no	—
326	C₈×D₄	—	2	1	no	—
327	C₈×D₄	—	2	1	no	—
328	C₈×D₄	—	2	1	no	—
329	C₈×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×#108	—	4	2	no	—
331	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
336	#428	C₂³	1	2	yes	—
337	#428	C₂³	1	2	yes	—
338	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
342	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#104	—	4	4	no	—
345	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
353	#419	C₂³	1	2	yes	—
354	#418	C₂³	1	2	yes	—
355	#417	C₂³	1	2	yes	—
356	#417	C₂³	1	2	yes	—
357	#417	C₂³	1	2	yes	—
358	#417	C₂³	1	2	yes	—
359	#417	C₂³	1	2	yes	—
360	#417	C₂³	1	2	yes	—
361	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
365	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
370	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
371	#408	—	2	2	no	—
372	#408	—	2	2	no	—
373	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#408	C₂³	1	2	yes	—
375	#408	C₂³	1	2	yes	—
376	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#408	C₂³	1	2	yes	—
378	#408	C₂³	1	2	yes	—
379	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
383	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#391	C₂³	1	2	yes	—
391	#390	C₂³	1	2	yes	—
392	#388	—	4	2	no	—
393	#386	—	4	2	no	—
394	#382	C₂³	1	2	yes	—
395	#343	C₂³	1	2	yes	—
396	#343	C₂³	1	2	yes	—
397	#343	C₂³	1	2	yes	—
398	#343	C₂³	1	2	yes	—
399	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
406	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
407	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
408	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
409	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
410	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
411	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
412	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	4	2	no	—
420	C₂×#41	—	4	2	no	—
421	C₂×#41	—	4	2	no	—
422	C₂×#41	—	4	2	no	—
423	C₂×#41	—	4	2	no	—
424	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
440	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	#137	—	4	2	no	—
446	#137	—	4	2	no	—
447	#137	—	4	2	no	—
448	#137	—	4	2	no	—
449	#137	—	4	2	no	—
450	#137	—	4	2	no	—
451	#137	—	4	8	no	—
452	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
453	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
454	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
455	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
456	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
457	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
458	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
459	#135	—	2	2	no	—
460	#135	—	2	2	no	—
461	#135	—	2	2	no	—
462	#135	—	2	2	no	—
463	#135	—	4	2	no	—
464	#135	—	4	2	no	—
465	#135	—	4	4	no	—
466	#135	—	4	2	no	—
467	#135	—	4	2	no	—
468	#135	—	4	1	no	—
469	#135	—	4	1	no	—
470	#135	—	4	4	no	—
471	#135	—	4	4	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
476	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
477	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
480	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
481	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
496	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₈	—	2	2	no	—
503	C₂×D₈	—	2	2	no	—
504	C₂×D₈	—	2	2	no	—
505	C₂×D₈	—	2	1	no	—
506	C₂×D₈	—	2	1	no	—
507	C₂×D₈	—	2	2	no	—
508	C₂×D₈	—	2	2	no	—
509	C₂×D₈	—	4	2	no	—
510	C₂×D₈	—	4	4	no	—
511	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	#131	—	2	2	no	—
516	#131	—	2	2	no	—
517	#131	—	2	2	no	—
518	#131	—	2	2	no	—
519	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
520	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
521	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
522	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
523	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
524	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
525	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
551	#127	—	2	2	no	—
552	#127	—	4	2	no	—
553	#124	—	2	2	no	—
554	#124	—	2	2	no	—
555	#124	—	2	4	no	—
556	#124	—	4	2	no	—
557	#124	—	4	2	no	—
558	#124	—	4	2	no	—
559	#123	—	2	1	no	—
560	#123	—	2	1	no	—
561	#123	—	4	2	no	—
562	#123	—	4	2	no	—
563	#123	—	4	2	no	—
564	#123	—	4	2	no	—
565	#123	—	4	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	#121	—	2	2	no	—
585	#121	—	2	2	no	—
586	#121	—	2	2	no	—
587	#121	—	2	2	no	—
588	#121	—	2	2	no	—
589	#121	—	2	2	no	—
590	#121	—	2	2	no	—
591	#121	—	2	2	no	—
592	#121	—	2	2	no	—
593	#121	—	2	2	no	—
594	#121	—	4	2	no	—
595	#121	—	4	2	no	—
596	#121	—	4	2	no	—
597	#121	—	4	2	no	—
598	#121	—	4	2	no	—
599	#121	—	4	2	no	—
600	#121	—	4	2	no	—
601	#121	—	4	2	no	—
602	#121	—	4	2	no	—
603	#121	—	4	2	no	—
604	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	#120	—	2	1	no	—
609	#120	—	2	1	no	—
610	#120	—	4	2	no	—
611	#120	—	4	2	no	—
612	#120	—	4	2	no	—
613	#120	—	4	2	no	—
614	#120	—	4	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
617	C₄×D₄	—	2	1	no	—
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	2	2	no	—
622	C₄×D₄	—	2	2	no	—
623	C₄×D₄	—	4	2	no	—
624	C₄×D₄	—	4	2	no	—
625	C₄×D₄	—	4	2	no	—
626	C₄×D₄	—	4	2	no	—
627	C₄×D₄	—	4	2	no	—
628	C₄×D₄	—	4	2	no	—
629	#117	—	2	2	no	—
630	#117	—	2	2	no	—
631	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
648	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	#108	—	2	2	no	—
651	#108	—	2	2	no	—
652	#108	—	4	2	no	—
653	#108	—	4	1	no	—
654	#108	—	4	1	no	—
655	#107	—	2	1	no	—
656	#107	—	2	1	no	—
657	#107	—	2	1	no	—
658	#107	—	2	1	no	—
659	#107	—	2	2	no	—
660	#107	—	2	2	no	—
661	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
662	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
663	#106	—	2	2	no	—
664	#106	—	2	2	no	—
665	#106	—	2	2	no	—
666	#106	—	2	2	no	—
667	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
668	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
670	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
672	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
673	#104	—	2	4	no	—
674	#104	—	2	4	no	—
675	#104	—	2	2	no	—
676	#104	—	2	2	no	—
677	#104	—	4	2	no	—
678	#104	—	4	2	no	—
679	#104	—	4	1	no	—
680	#104	—	4	1	no	—
681	#103	—	2	2	no	—
682	#103	—	2	2	no	—
683	#103	—	2	2	no	—
684	#103	—	2	2	no	—
685	#103	—	2	2	no	—
686	#103	—	2	2	no	—
687	#103	—	2	2	no	—
688	#103	—	2	2	no	—
689	#103	—	2	2	no	—
690	#103	—	2	2	no	—
691	#103	—	2	2	no	—
692	#103	—	2	2	no	—
693	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
694	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
695	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
696	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
697	#102	—	2	2	no	—
698	#102	—	2	2	no	—
699	#102	—	2	2	no	—
700	#102	—	2	2	no	—
701	#102	—	2	2	no	—
702	#102	—	2	2	no	—
703	#102	—	2	2	no	—
704	#102	—	2	2	no	—
705	#102	—	2	2	no	—
706	#102	—	2	2	no	—
707	#102	—	2	2	no	—
708	#102	—	2	2	no	—
709	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
710	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
711	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
712	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
713	#101	—	4	2	no	—
714	#101	—	4	2	no	—
715	#100	—	4	2	no	—
716	#100	—	4	2	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
720	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
721	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
730	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
731	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
733	#97	—	2	1	no	—
734	#97	—	2	1	no	—
735	C₄×C₈	—	2	1	no	—
736	C₄×C₈	—	2	1	no	—
737	C₄×C₈	—	2	2	no	—
738	C₄×C₈	—	2	2	no	—
739	C₄×C₈	—	4	1	no	—
740	C₄×C₈	—	4	1	no	—
741	#95	—	4	2	no	—
742	#95	—	4	2	no	—
743	C₂⁴	—	2	2	no	—
744	C₂⁴	—	2	2	no	—
745	C₂⁴	—	4	2	no	—
746	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
747	#41	—	2	2	no	—
748	#41	—	2	2	no	—
749	#41	—	2	1	no	—
750	#41	—	2	1	no	—
751	#41	—	2	1	no	—
752	#41	—	2	1	no	—
753	#41	—	2	1	no	—
754	#41	—	2	1	no	—
755	#41	—	2	2	no	—
756	#41	—	2	2	no	—
757	#41	—	2	2	no	—
758	#41	—	2	2	no	—
759	#41	—	2	1	no	—
760	#41	—	2	1	no	—
761	#41	—	2	2	no	—
762	#41	—	2	2	no	—
763	#41	—	4	2	no	—
764	#41	—	4	2	no	—
765	#41	—	4	2	no	—
766	#41	—	4	2	no	—
767	#41	—	4	4	no	—
768	#41	—	4	4	no	—
769	#41	—	8	2	no	—
770	#41	—	8	2	no	—
771	#41	—	8	2	no	—
772	#41	—	8	2	no	—
773	#41	—	8	2	no	—
774	#41	—	8	2	no	—
775	#41	—	8	2	no	—
776	#41	—	8	4	no	—
777	#41	—	8	4	no	—
778	#41	—	8	2	no	—
779	#41	—	8	2	no	—
780	#41	—	8	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
792	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
795	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
798	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
799	C₂×D₄	—	2	1	no	—
800	C₂×D₄	—	2	1	no	—
801	C₂×D₄	—	2	2	no	—
802	C₂×D₄	—	2	2	no	—
803	C₂×D₄	—	2	1	no	—
804	C₂×D₄	—	2	1	no	—
805	C₂×D₄	—	2	1	no	—
806	C₂×D₄	—	2	1	no	—
807	C₂×D₄	—	2	2	no	—
808	C₂×D₄	—	2	2	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	4	2	no	—
817	C₂×D₄	—	4	2	no	—
818	C₂×D₄	—	4	2	no	—
819	C₂×D₄	—	4	2	no	—
820	C₂×D₄	—	4	2	no	—
821	C₂×D₄	—	4	2	no	—
822	C₂×D₄	—	4	4	no	—
823	C₂×D₄	—	4	2	no	—
824	C₂×D₄	—	4	2	no	—
825	C₂×D₄	—	4	2	no	—
826	C₂×D₄	—	4	2	no	—
827	C₂×D₄	—	4	2	no	—
828	C₂×D₄	—	8	2	no	—
829	C₂×D₄	—	8	2	no	—
830	C₂×D₄	—	8	2	no	—
831	C₂×D₄	—	8	2	no	—
832	C₂×D₄	—	8	2	no	—
833	C₂×D₄	—	8	4	no	—
834	C₂×D₄	—	8	4	no	—
835	C₂×D₄	—	8	4	no	—
836	C₂×D₄	—	16	4	no	—
837	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
840	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
867	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
873	Q₁₆	—	2	2	no	—
874	Q₁₆	—	2	2	no	—
875	Q₁₆	—	4	2	no	—
876	Q₁₆	—	4	1	no	—
877	Q₁₆	—	4	4	no	—
878	Q₁₆	—	4	2	no	—
879	Q₁₆	—	4	2	no	—
880	Q₁₆	—	8	2	no	—
881	Q₁₆	—	8	2	no	—
882	SD₁₆	—	2	4	no	—
883	SD₁₆	—	2	4	no	—
884	SD₁₆	—	4	2	no	—
885	SD₁₆	—	4	2	no	—
886	SD₁₆	—	4	1	no	—
887	SD₁₆	—	4	1	no	—
888	SD₁₆	—	4	4	no	—
889	SD₁₆	—	4	4	no	—
890	SD₁₆	—	8	2	no	—
891	SD₁₆	—	8	2	no	—
892	SD₁₆	—	8	2	no	—
893	SD₁₆	—	8	2	no	—
894	SD₁₆	—	8	2	no	—
895	SD₁₆	—	8	2	no	—
896	D₈	—	2	2	no	—
897	D₈	—	2	2	no	—
898	D₈	—	4	2	no	—
899	D₈	—	4	1	no	—
900	D₈	—	4	4	no	—
901	D₈	—	4	2	no	—
902	D₈	—	4	2	no	—
903	D₈	—	8	2	no	—
904	D₈	—	8	2	no	—
905	M₁₆	—	2	1	no	—
906	M₁₆	—	2	1	no	—
907	M₁₆	—	2	2	no	—
908	M₁₆	—	2	2	no	—
909	M₁₆	—	2	1	no	—
910	M₁₆	—	2	1	no	—
911	M₁₆	—	2	2	no	—
912	M₁₆	—	2	2	no	—
913	M₁₆	—	2	1	no	—
914	M₁₆	—	2	1	no	—
915	M₁₆	—	2	1	no	—
916	M₁₆	—	2	1	no	—
917	M₁₆	—	4	2	no	—
918	M₁₆	—	4	2	no	—
919	M₁₆	—	8	2	no	—
920	C₂×C₈	—	2	1	no	—
921	C₂×C₈	—	2	1	no	—
922	C₂×C₈	—	2	1	no	—
923	C₂×C₈	—	2	1	no	—
924	C₂×C₈	—	2	1	no	—
925	C₂×C₈	—	2	1	no	—
926	C₂×C₈	—	2	2	no	—
927	C₂×C₈	—	2	2	no	—
928	C₂×C₈	—	2	2	no	—
929	C₂×C₈	—	2	2	no	—
930	C₂×C₈	—	2	1	no	—
931	C₂×C₈	—	2	1	no	—
932	C₂×C₈	—	2	2	no	—
933	C₂×C₈	—	2	2	no	—
934	C₂×C₈	—	2	1	no	—
935	C₂×C₈	—	2	1	no	—
936	C₂×C₈	—	4	1	no	—
937	C₂×C₈	—	4	1	no	—
938	C₂×C₈	—	4	1	no	—
939	C₂×C₈	—	4	1	no	—
940	C₂×C₈	—	4	2	no	—
941	C₂×C₈	—	4	2	no	—
942	C₂×C₈	—	8	2	no	—
943	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
952	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
969	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	2	1	no	—
1001	C₄²	—	2	1	no	—
1002	C₄²	—	2	1	no	—
1003	C₄²	—	2	1	no	—
1004	C₄²	—	4	2	no	—
1005	C₄²	—	4	2	no	—
1006	C₄²	—	4	2	no	—
1007	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	2	1	no	—
1013	C₂³	—	2	2	no	—
1014	C₂³	—	2	2	no	—
1015	C₂³	—	4	1	no	—
1016	C₂³	—	4	4	no	—
1017	C₂³	—	4	2	no	—
1018	C₂³	—	4	2	no	—
1019	C₂³	—	4	2	no	—
1020	C₂³	—	8	2	no	—
1021	C₂³	—	8	2	no	—
1022	C₂³	—	8	2	no	—
1023	C₂³	—	8	2	no	—
1024	C₂³	—	8	4	no	—
1025	C₂³	—	16	2	no	—
1026	C₂³	—	16	2	no	—
1027	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1028	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1029	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1030	Q₈	—	2	2	no	—
1031	Q₈	—	2	2	no	—
1032	Q₈	—	2	1	no	—
1033	Q₈	—	2	1	no	—
1034	Q₈	—	2	2	no	—
1035	Q₈	—	2	2	no	—
1036	Q₈	—	2	1	no	—
1037	Q₈	—	2	1	no	—
1038	Q₈	—	4	2	no	—
1039	Q₈	—	4	2	no	—
1040	Q₈	—	4	2	no	—
1041	Q₈	—	4	2	no	—
1042	Q₈	—	8	2	no	—
1043	Q₈	—	8	4	no	—
1044	D₄	—	2	2	no	—
1045	D₄	—	2	2	no	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	2	2	no	—
1049	D₄	—	2	2	no	—
1050	D₄	—	2	1	no	—
1051	D₄	—	2	1	no	—
1052	D₄	—	4	1	no	—
1053	D₄	—	4	2	no	—
1054	D₄	—	4	2	no	—
1055	D₄	—	4	1	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	4	2	no	—
1058	D₄	—	4	1	no	—
1059	D₄	—	4	2	no	—
1060	D₄	—	4	2	no	—
1061	D₄	—	4	1	no	—
1062	D₄	—	4	2	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	4	2	no	—
1065	D₄	—	4	2	no	—
1066	D₄	—	8	2	no	—
1067	D₄	—	8	1	no	—
1068	D₄	—	8	1	no	—
1069	D₄	—	8	2	no	—
1070	D₄	—	8	2	no	—
1071	D₄	—	8	4	no	—
1072	D₄	—	8	4	no	—
1073	D₄	—	8	4	no	—
1074	D₄	—	8	4	no	—
1075	D₄	—	16	2	no	—
1076	D₄	—	16	2	no	—
1077	D₄	—	16	2	no	—
1078	D₄	—	16	2	no	—
1079	D₄	—	16	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1128	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1136	C₈	—	2	1	no	—
1137	C₈	—	2	1	no	—
1138	C₈	—	2	1	no	—
1139	C₈	—	2	1	no	—
1140	C₈	—	2	1	no	—
1141	C₈	—	2	1	no	—
1142	C₈	—	4	1	no	—
1143	C₈	—	4	1	no	—
1144	C₈	—	4	1	no	—
1145	C₈	—	4	1	no	—
1146	C₈	—	4	2	no	—
1147	C₈	—	4	2	no	—
1148	C₈	#534	1	2	yes	—
1149	C₈	#534	1	2	yes	—
1150	C₂²	—	2	1	no	—
1151	C₂²	—	2	1	no	—
1152	C₂²	—	2	1	no	—
1153	C₂²	—	2	1	no	—
1154	C₂²	—	2	1	no	—
1155	C₂²	—	2	1	no	—
1156	C₂²	—	2	1	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	4	2	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	8	2	no	—
1172	C₂²	—	8	2	no	—
1173	C₂²	—	8	2	no	—
1174	C₂²	—	16	4	no	—
1175	C₂²	—	16	2	no	—
1176	C₂²	—	16	2	no	—
1177	C₂²	—	32	4	no	—
1178	C₂²	#3290	1	2	yes	—
1179	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1180	C₂²	#3537	1	1	yes	characteristic
1181	C₂²	#3558	1	1	yes	characteristic
1182	C₄	—	2	1	no	—
1183	C₄	—	2	1	no	—
1184	C₄	—	4	2	no	—
1185	C₄	—	4	2	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	4	1	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	4	1	no	—
1190	C₄	—	4	1	no	—
1191	C₄	—	4	2	no	—
1192	C₄	—	4	2	no	—
1193	C₄	—	4	1	no	—
1194	C₄	—	8	2	no	—
1195	C₄	—	8	2	no	—
1196	C₄	—	8	2	no	—
1197	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1199	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	—	2	1	no	—
1202	C₂	—	2	2	no	—
1203	C₂	—	2	1	no	—
1204	C₂	—	4	1	no	—
1205	C₂	—	8	1	no	—
1206	C₂	—	8	2	no	—
1207	C₂	—	8	2	no	—
1208	C₂	—	8	1	no	—
1209	C₂	—	16	2	no	—
1210	C₂	#39358	1	1	yes	characteristic
1211	C₂	C₂×#3290	1	1	yes	characteristic
1212	C₂	#61105	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61057	C₂	semidirect
2. #61056	C₂	semidirect
3. #60769	C₂	semidirect
4. #33173	C₂	semidirect
5. #31229	C₂	semidirect
6. #31072	C₂	semidirect
7. #31051	C₂	semidirect
8. #31050	C₂	semidirect
9. #29750	C₂	semidirect
10. #26272	C₂	semidirect
11. #26271	C₂	semidirect
12. #25804	C₂	semidirect
13. #25803	C₂	semidirect
14. #25052	C₂	semidirect
15. #25052	C₂	semidirect
16. #24804	C₂	semidirect
17. #24803	C₂	semidirect
18. #24467	C₂	semidirect
19. #24465	C₂	semidirect
20. #24291	C₂	semidirect
21. #24290	C₂	semidirect
22. #21544	C₂	semidirect
23. C₂×#1974	C₂	semidirect
24. C₂×#578	C₂²	semidirect
27. #3489	C₂²	semidirect
51. C₂×#495	C₂²	semidirect
52. #3099	C₂²	semidirect
53. #3099	C₂²	semidirect
54. #3097	C₂²	semidirect
55. #3096	C₂²	semidirect
56. C₂×#473	C₂²	semidirect
57. C₂×#472	C₂²	semidirect
61. #3055	C₂²	semidirect
63. C₂×#467	C₂²	semidirect
65. C₂×#465	C₂²	semidirect
66. #3046	C₂²	semidirect
68. C₂×#454	C₂²	semidirect
69. C₂×#455	C₂²	semidirect
70. #3013	C₂²	semidirect
71. #3013	C₂²	semidirect
73. #3012	C₂²	semidirect
74. #3010	C₂²	semidirect
75. #3009	C₂²	semidirect
76. #3007	C₂²	semidirect
78. C₂×#443	C₂²	semidirect
80. #2951	C₂²	semidirect
82. #2929	C₂²	semidirect
83. C₂²×#108	C₂²	semidirect
84. C₂²×#104	C₂²	semidirect
85. C₂×#408	C₂²	semidirect
86. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
87. #2850	C₂²	semidirect
88. #2079	C₂²	semidirect
89. #2079	C₂²	semidirect
90. #2064	C₂²	semidirect
91. #2063	C₂²	semidirect
92. #2052	C₂²	semidirect
93. #2052	C₂²	semidirect
94. #2052	C₂²	semidirect
95. #2051	C₂²	semidirect
96. #2051	C₂²	semidirect
97. #2051	C₂²	semidirect
98. #2040	C₂²	semidirect
99. #2040	C₂²	semidirect
100. #2038	C₂²	semidirect
101. #2037	C₂²	semidirect
102. #2019	C₂²	semidirect
103. #2019	C₂²	semidirect
104. #2007	C₂²	semidirect
105. #2006	C₂²	semidirect
106. #2004	C₂²	semidirect
107. #2003	C₂²	semidirect
108. #1979	C₂²	semidirect
109. #1978	C₂²	semidirect
112. #1974	C₂²	semidirect
113. #1974	C₂²	semidirect
114. #1974	C₂²	semidirect
115. #1974	C₂²	semidirect
116. #1974	C₂²	semidirect
117. #1970	C₂²	semidirect
118. #1969	C₂²	semidirect
119. #1968	C₂²	semidirect
120. #1958	C₂²	semidirect
121. #1952	C₂²	semidirect
122. #1952	C₂²	semidirect
123. #1945	C₂²	semidirect
124. #1937	C₂²	semidirect
125. #1937	C₂²	semidirect
126. #1901	C₂²	semidirect
127. #1900	C₂²	semidirect
129. #1896	C₂²	semidirect
130. #1883	C₂²	semidirect
131. #1882	C₂²	semidirect
132. #1860	C₂²	semidirect
133. #1860	C₂²	semidirect
134. #1846	C₂²	semidirect
135. #1816	C₂²	semidirect
136. #1816	C₂²	semidirect
137. #1810	C₂²	semidirect
138. #1793	C₂²	semidirect
139. #1792	C₂²	semidirect
140. #1772	C₂²	semidirect
141. #1764	C₂²	semidirect
142. #1764	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61057	2
#61056	2
#60769	2
#33173	2
#31229	2
#31072	2
#31051	2
#31050	2
#29750	2
#26272	2
#26271	2
#25804	2
#25803	2
#25052	2
#24804	2
#24803	2
#24467	2
#24465	2
#24291	2
#24290	2
#21544	2
C₂×#1974	2