Subgroups — #6816099

Order 512.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#60773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#31052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#577	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3489	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#3488	C₂²	1	2	yes	—
24	#3278	—	2	2	no	—
25	#3277	—	2	2	no	—
26	#3273	—	2	2	no	—
27	#3272	—	2	2	no	—
28	#3269	—	2	2	no	—
29	#3268	—	2	2	no	—
30	#3266	—	2	2	no	—
31	#3265	—	2	2	no	—
32	#3204	—	2	1	no	—
33	#3204	—	2	1	no	—
34	#3202	—	2	1	no	—
35	#3201	—	2	2	no	—
36	#3199	—	2	1	no	—
37	#3198	—	2	2	no	—
38	#3197	—	2	1	no	—
39	#3197	—	2	1	no	—
40	#3196	—	2	2	no	—
41	#3195	—	2	1	no	—
42	#3194	—	2	2	no	—
43	#3192	—	2	1	no	—
44	#3154	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#3099	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3099	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3097	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3096	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3061	C₂²	1	2	yes	—
52	#3056	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3055	C₂²	1	2	yes	—
54	#3054	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3046	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3045	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3013	C₂²	1	2	yes	—
63	#3013	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#3012	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3012	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#3011	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3008	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#3007	C₂²	1	2	yes	—
69	#3006	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2951	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2930	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2850	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2079	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2079	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2020	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2018	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1975	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1975	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1974	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1974	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1952	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1896	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1816	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#577	—	4	4	no	—
132	#577	—	4	4	no	—
133	#575	—	4	2	no	—
134	#575	—	4	2	no	—
135	C₂×#137	—	2	2	no	—
136	C₂×#137	D₄	1	2	yes	—
137	C₂×#137	D₄	1	2	yes	—
138	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
142	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	2	yes	—
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	2	yes	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#135	—	2	2	no	—
148	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#550	—	2	2	no	—
161	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
162	#548	—	2	2	no	—
163	#548	—	2	2	no	—
164	#547	—	2	2	no	—
165	#547	—	4	2	no	—
166	#546	—	2	2	no	—
167	#546	—	2	2	no	—
168	#546	—	4	2	no	—
169	#546	—	4	2	no	—
170	D₄²	—	2	2	no	—
171	D₄²	—	4	2	no	—
172	#537	—	2	2	no	—
173	#537	—	2	2	no	—
174	#537	C₂³	1	2	yes	—
175	#537	C₂³	1	2	yes	—
176	#536	—	2	2	no	—
177	#536	C₂³	1	2	yes	—
178	#535	—	2	2	no	—
179	#535	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
181	#525	—	2	2	no	—
182	#525	—	2	2	no	—
183	#525	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#121	—	2	2	no	—
187	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
188	#520	C₂³	1	2	yes	—
189	#520	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#497	—	2	2	no	—
192	#496	—	2	2	no	—
193	#495	—	2	2	no	—
194	#495	—	4	2	no	—
195	#492	—	2	2	no	—
196	#485	—	2	2	no	—
197	#485	—	2	2	no	—
198	#485	—	2	2	no	—
199	#485	—	2	2	no	—
200	#484	—	2	2	no	—
201	#483	—	2	2	no	—
202	#483	—	2	2	no	—
203	#483	—	2	2	no	—
204	#482	—	2	2	no	—
205	#482	—	2	2	no	—
206	#482	—	2	2	no	—
207	#482	—	2	2	no	—
208	#481	—	2	2	no	—
209	#481	—	2	2	no	—
210	#481	—	2	2	no	—
211	#480	—	2	2	no	—
212	#471	—	4	4	no	—
213	#470	—	2	1	no	—
214	#470	—	2	1	no	—
215	#470	—	2	1	no	—
216	#470	—	2	1	no	—
217	#470	—	2	2	no	—
218	#470	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#470	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#469	—	2	1	no	—
221	#469	—	2	1	no	—
222	#469	—	2	1	no	—
223	#469	—	2	1	no	—
224	#469	—	2	2	no	—
225	#469	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#469	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#468	—	2	2	no	—
228	#468	—	2	2	no	—
229	#468	—	2	2	no	—
230	#468	—	2	2	no	—
231	#468	—	2	2	no	—
232	#468	—	2	2	no	—
233	#468	—	2	2	no	—
234	#468	—	2	2	no	—
235	#468	D₄	1	2	yes	—
236	#468	D₄	1	2	yes	—
237	#467	—	2	2	no	—
238	#467	—	2	2	no	—
239	#466	—	2	2	no	—
240	#466	—	2	2	no	—
241	#465	—	2	2	no	—
242	#465	—	2	2	no	—
243	#464	—	2	2	no	—
244	#464	—	2	2	no	—
245	#463	—	2	2	no	—
246	#463	—	2	2	no	—
247	#462	—	2	2	no	—
248	#461	—	2	2	no	—
249	#460	—	2	2	no	—
250	#459	—	2	2	no	—
251	#455	—	4	4	no	—
252	#454	—	4	4	no	—
253	#452	—	2	2	no	—
254	#452	—	2	2	no	—
255	#452	—	2	2	no	—
256	#452	—	2	2	no	—
257	#452	—	2	2	no	—
258	#452	—	2	2	no	—
259	#452	—	2	2	no	—
260	#452	—	2	2	no	—
261	#451	—	2	2	no	—
262	#451	—	2	2	no	—
263	#451	—	2	2	no	—
264	#451	—	2	2	no	—
265	#451	—	2	2	no	—
266	#450	—	2	2	no	—
267	#450	—	2	2	no	—
268	#450	—	2	2	no	—
269	#449	—	2	2	no	—
270	#449	—	2	2	no	—
271	#449	—	2	2	no	—
272	#449	—	2	2	no	—
273	#449	—	2	2	no	—
274	#449	—	2	2	no	—
275	#449	—	2	2	no	—
276	#449	—	2	2	no	—
277	#448	—	2	2	no	—
278	#448	—	2	2	no	—
279	#448	—	2	2	no	—
280	#447	—	2	2	no	—
281	#447	—	2	2	no	—
282	#447	—	2	2	no	—
283	#447	—	2	2	no	—
284	#447	—	2	2	no	—
285	#444	—	4	2	no	—
286	#440	—	2	2	no	—
287	#440	—	2	2	no	—
288	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
289	C₄×D₈	—	2	2	no	—
290	#436	—	2	2	no	—
291	#436	—	2	2	no	—
292	#435	—	2	2	no	—
293	#435	—	2	2	no	—
294	#430	—	4	2	no	—
295	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
299	#428	C₂³	1	2	yes	—
300	#428	C₂³	1	2	yes	—
301	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#424	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#104	—	4	2	no	—
307	C₂×#104	—	4	2	no	—
308	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
314	#419	C₂³	1	2	yes	—
315	#418	C₂³	1	2	yes	—
316	#417	C₂³	1	2	yes	—
317	#417	C₂³	1	2	yes	—
318	#417	C₂³	1	2	yes	—
319	#417	C₂³	1	2	yes	—
320	#417	C₂³	1	2	yes	—
321	#417	C₂³	1	2	yes	—
322	#416	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
331	#408	—	2	1	no	—
332	#408	—	2	1	no	—
333	#408	—	2	1	no	—
334	#408	—	2	1	no	—
335	#408	C₂³	1	2	yes	—
336	#408	C₂³	1	2	yes	—
337	#408	C₂³	1	2	yes	—
338	#408	C₂³	1	2	yes	—
339	#408	C₂³	1	2	yes	—
340	#407	—	2	1	no	—
341	#407	—	2	1	no	—
342	#407	—	2	1	no	—
343	#407	—	2	1	no	—
344	#407	C₂³	1	2	yes	—
345	#405	C₂³	1	2	yes	—
346	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
347	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#391	C₂³	1	2	yes	—
352	#390	C₂³	1	2	yes	—
353	#388	—	4	2	no	—
354	#386	—	4	2	no	—
355	#382	C₂³	1	2	yes	—
356	#343	C₂³	1	2	yes	—
357	#343	C₂³	1	2	yes	—
358	#343	C₂³	1	2	yes	—
359	#343	C₂³	1	2	yes	—
360	#341	C₂³	1	2	yes	—
361	#339	C₂³	1	2	yes	—
362	#339	C₂³	1	2	yes	—
363	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
364	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
365	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
366	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
367	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
368	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
369	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
370	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
371	C₂×#41	—	2	1	no	—
372	C₂×#41	—	2	1	no	—
373	C₂×#41	—	2	1	no	—
374	C₂×#41	—	2	1	no	—
375	C₂×#41	—	2	2	no	—
376	C₂×#41	—	2	2	no	—
377	C₂×#41	—	2	2	no	—
378	C₂×#41	—	2	2	no	—
379	C₂×#41	—	4	2	no	—
380	C₂×#41	—	4	1	no	—
381	C₂×#41	—	4	1	no	—
382	C₂×#41	—	4	1	no	—
383	C₂×#41	—	4	1	no	—
384	C₂×#41	—	4	1	no	—
385	C₂×#41	—	4	1	no	—
386	C₂×#41	—	4	1	no	—
387	C₂×#41	—	4	1	no	—
388	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	#137	—	4	4	no	—
413	#137	—	4	4	no	—
414	#137	—	4	2	no	—
415	#137	—	4	2	no	—
416	#137	—	4	2	no	—
417	#137	—	4	2	no	—
418	#137	—	4	2	no	—
419	#137	—	4	2	no	—
420	#137	—	4	8	no	—
421	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
422	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
423	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
424	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
426	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
427	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
428	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
429	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
430	#135	—	2	4	no	—
431	#135	—	2	4	no	—
432	#135	—	4	1	no	—
433	#135	—	4	2	no	—
434	#135	—	4	2	no	—
435	#135	—	4	1	no	—
436	#135	—	4	8	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
444	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
458	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×D₈	—	2	2	no	—
464	C₂×D₈	—	2	2	no	—
465	C₂×D₈	—	2	2	no	—
466	C₂×D₈	—	2	1	no	—
467	C₂×D₈	—	2	1	no	—
468	C₂×D₈	—	4	1	no	—
469	C₂×D₈	—	4	1	no	—
470	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	#131	—	2	4	no	—
474	#131	—	2	4	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
477	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
484	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
486	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
505	#127	—	2	2	no	—
506	#127	—	4	2	no	—
507	#124	—	2	2	no	—
508	#124	—	2	2	no	—
509	#124	—	2	4	no	—
510	#124	—	4	2	no	—
511	#124	—	4	2	no	—
512	#124	—	4	2	no	—
513	#123	—	2	2	no	—
514	#123	—	4	2	no	—
515	#123	—	4	2	no	—
516	#123	—	4	2	no	—
517	#123	—	4	2	no	—
518	#123	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	2	2	no	—
538	#121	—	2	2	no	—
539	#121	—	2	2	no	—
540	#121	—	2	2	no	—
541	#121	—	2	2	no	—
542	#121	—	2	2	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	4	2	no	—
546	#121	—	4	2	no	—
547	#121	—	4	2	no	—
548	#121	—	4	2	no	—
549	#121	—	4	2	no	—
550	#121	—	4	2	no	—
551	#121	—	4	2	no	—
552	#121	—	4	2	no	—
553	#121	—	4	2	no	—
554	#121	—	4	2	no	—
555	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	#120	—	2	2	no	—
558	#120	—	4	2	no	—
559	#120	—	4	2	no	—
560	#120	—	4	2	no	—
561	#120	—	4	2	no	—
562	#120	—	4	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	2	2	no	—
568	C₄×D₄	—	2	2	no	—
569	C₄×D₄	—	4	2	no	—
570	C₄×D₄	—	4	2	no	—
571	C₄×D₄	—	4	2	no	—
572	C₄×D₄	—	4	2	no	—
573	C₄×D₄	—	4	2	no	—
574	C₄×D₄	—	4	2	no	—
575	#117	—	2	2	no	—
576	#117	—	2	2	no	—
577	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
593	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	#108	—	2	4	no	—
596	#108	—	4	1	no	—
597	#108	—	4	2	no	—
598	#108	—	4	1	no	—
599	#107	—	2	2	no	—
600	#107	—	2	2	no	—
601	#107	—	2	2	no	—
602	#107	—	2	2	no	—
603	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	#106	—	2	1	no	—
605	#106	—	2	1	no	—
606	#106	—	2	1	no	—
607	#106	—	2	1	no	—
608	#106	—	2	2	no	—
609	#106	—	2	2	no	—
610	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
614	#104	—	2	4	no	—
615	#104	—	2	4	no	—
616	#104	—	2	4	no	—
617	#104	—	4	2	no	—
618	#104	—	4	2	no	—
619	#104	—	4	2	no	—
620	#103	—	2	2	no	—
621	#103	—	2	2	no	—
622	#103	—	2	2	no	—
623	#103	—	2	2	no	—
624	#103	—	2	2	no	—
625	#103	—	2	2	no	—
626	#103	—	2	2	no	—
627	#103	—	2	2	no	—
628	#103	—	2	2	no	—
629	#103	—	2	2	no	—
630	#103	—	2	2	no	—
631	#103	—	2	2	no	—
632	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
634	#102	—	2	2	no	—
635	#102	—	2	2	no	—
636	#102	—	2	2	no	—
637	#102	—	2	2	no	—
638	#102	—	2	2	no	—
639	#102	—	2	2	no	—
640	#102	—	2	2	no	—
641	#102	—	2	2	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
647	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
648	#101	—	4	2	no	—
649	#101	—	4	2	no	—
650	#100	—	4	2	no	—
651	#100	—	4	2	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	#97	—	2	2	no	—
665	#97	—	2	2	no	—
666	#97	—	4	1	no	—
667	C₄×C₈	—	2	2	no	—
668	C₄×C₈	—	2	2	no	—
669	C₄×C₈	—	4	1	no	—
670	#95	—	4	2	no	—
671	#95	—	4	2	no	—
672	C₂⁴	—	2	1	no	—
673	C₂⁴	—	2	1	no	—
674	C₂⁴	—	2	2	no	—
675	C₂⁴	—	4	2	no	—
676	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
677	#41	—	2	2	no	—
678	#41	—	2	2	no	—
679	#41	—	2	2	no	—
680	#41	—	2	2	no	—
681	#41	—	2	2	no	—
682	#41	—	2	2	no	—
683	#41	—	2	2	no	—
684	#41	—	2	2	no	—
685	#41	—	2	2	no	—
686	#41	—	2	2	no	—
687	#41	—	2	2	no	—
688	#41	—	2	2	no	—
689	#41	—	4	2	no	—
690	#41	—	4	2	no	—
691	#41	—	4	2	no	—
692	#41	—	4	2	no	—
693	#41	—	4	4	no	—
694	#41	—	4	4	no	—
695	#41	—	8	1	no	—
696	#41	—	8	1	no	—
697	#41	—	8	1	no	—
698	#41	—	8	1	no	—
699	#41	—	8	1	no	—
700	#41	—	8	1	no	—
701	#41	—	8	1	no	—
702	#41	—	8	1	no	—
703	#41	—	8	2	no	—
704	#41	—	8	2	no	—
705	#41	—	8	2	no	—
706	#41	—	8	4	no	—
707	#41	—	8	4	no	—
708	#41	—	8	2	no	—
709	#41	—	8	2	no	—
710	#41	—	8	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
728	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
729	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
730	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	1	no	—
747	C₂×D₄	—	4	1	no	—
748	C₂×D₄	—	4	1	no	—
749	C₂×D₄	—	4	1	no	—
750	C₂×D₄	—	4	2	no	—
751	C₂×D₄	—	4	2	no	—
752	C₂×D₄	—	4	2	no	—
753	C₂×D₄	—	4	2	no	—
754	C₂×D₄	—	4	4	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	2	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	8	2	no	—
761	C₂×D₄	—	8	2	no	—
762	C₂×D₄	—	8	2	no	—
763	C₂×D₄	—	8	1	no	—
764	C₂×D₄	—	8	1	no	—
765	C₂×D₄	—	8	1	no	—
766	C₂×D₄	—	8	1	no	—
767	C₂×D₄	—	8	4	no	—
768	C₂×D₄	—	8	4	no	—
769	C₂×D₄	—	8	4	no	—
770	C₂×D₄	—	16	4	no	—
771	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
772	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
773	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
807	Q₁₆	—	2	4	no	—
808	Q₁₆	—	4	1	no	—
809	Q₁₆	—	4	2	no	—
810	Q₁₆	—	4	4	no	—
811	Q₁₆	—	8	1	no	—
812	Q₁₆	—	8	1	no	—
813	Q₁₆	—	8	2	no	—
814	Q₁₆	—	8	2	no	—
815	SD₁₆	—	2	4	no	—
816	SD₁₆	—	2	4	no	—
817	SD₁₆	—	4	2	no	—
818	SD₁₆	—	4	2	no	—
819	SD₁₆	—	4	2	no	—
820	SD₁₆	—	4	4	no	—
821	SD₁₆	—	4	4	no	—
822	SD₁₆	—	4	4	no	—
823	SD₁₆	—	4	4	no	—
824	SD₁₆	—	8	2	no	—
825	SD₁₆	—	8	2	no	—
826	SD₁₆	—	8	2	no	—
827	SD₁₆	—	8	2	no	—
828	D₈	—	2	4	no	—
829	D₈	—	4	1	no	—
830	D₈	—	4	2	no	—
831	D₈	—	4	4	no	—
832	D₈	—	8	1	no	—
833	D₈	—	8	1	no	—
834	D₈	—	8	2	no	—
835	D₈	—	8	2	no	—
836	M₁₆	—	2	4	no	—
837	M₁₆	—	2	4	no	—
838	M₁₆	—	2	2	no	—
839	M₁₆	—	2	2	no	—
840	M₁₆	—	2	2	no	—
841	M₁₆	—	2	2	no	—
842	M₁₆	—	2	2	no	—
843	M₁₆	—	2	2	no	—
844	M₁₆	—	2	2	no	—
845	M₁₆	—	2	2	no	—
846	M₁₆	—	4	1	no	—
847	M₁₆	—	4	1	no	—
848	M₁₆	—	4	1	no	—
849	M₁₆	—	4	1	no	—
850	M₁₆	—	4	4	no	—
851	M₁₆	—	8	1	no	—
852	M₁₆	—	8	1	no	—
853	C₂×C₈	—	2	1	no	—
854	C₂×C₈	—	2	1	no	—
855	C₂×C₈	—	2	1	no	—
856	C₂×C₈	—	2	1	no	—
857	C₂×C₈	—	2	1	no	—
858	C₂×C₈	—	2	1	no	—
859	C₂×C₈	—	2	2	no	—
860	C₂×C₈	—	2	2	no	—
861	C₂×C₈	—	2	2	no	—
862	C₂×C₈	—	2	2	no	—
863	C₂×C₈	—	4	4	no	—
864	C₂×C₈	—	8	1	no	—
865	C₂×C₈	—	8	1	no	—
866	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
871	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
872	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
873	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
889	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
911	C₄²	—	2	2	no	—
912	C₄²	—	2	1	no	—
913	C₄²	—	2	1	no	—
914	C₄²	—	2	1	no	—
915	C₄²	—	4	2	no	—
916	C₄²	—	4	2	no	—
917	C₄²	—	4	2	no	—
918	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	4	2	no	—
925	C₂³	—	4	2	no	—
926	C₂³	—	4	2	no	—
927	C₂³	—	4	2	no	—
928	C₂³	—	8	1	no	—
929	C₂³	—	8	1	no	—
930	C₂³	—	8	2	no	—
931	C₂³	—	8	2	no	—
932	C₂³	—	8	2	no	—
933	C₂³	—	8	2	no	—
934	C₂³	—	8	4	no	—
935	C₂³	—	16	2	no	—
936	C₂³	—	16	2	no	—
937	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
938	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
939	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
940	Q₈	—	2	2	no	—
941	Q₈	—	2	2	no	—
942	Q₈	—	2	2	no	—
943	Q₈	—	2	2	no	—
944	Q₈	—	2	2	no	—
945	Q₈	—	2	2	no	—
946	Q₈	—	4	2	no	—
947	Q₈	—	4	2	no	—
948	Q₈	—	4	2	no	—
949	Q₈	—	4	2	no	—
950	Q₈	—	8	1	no	—
951	Q₈	—	8	1	no	—
952	Q₈	—	8	4	no	—
953	D₄	—	2	2	no	—
954	D₄	—	2	2	no	—
955	D₄	—	2	2	no	—
956	D₄	—	2	2	no	—
957	D₄	—	2	2	no	—
958	D₄	—	2	2	no	—
959	D₄	—	4	2	no	—
960	D₄	—	4	2	no	—
961	D₄	—	4	2	no	—
962	D₄	—	4	2	no	—
963	D₄	—	4	2	no	—
964	D₄	—	4	2	no	—
965	D₄	—	4	2	no	—
966	D₄	—	4	2	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	8	1	no	—
970	D₄	—	8	1	no	—
971	D₄	—	8	2	no	—
972	D₄	—	8	2	no	—
973	D₄	—	8	2	no	—
974	D₄	—	8	2	no	—
975	D₄	—	8	4	no	—
976	D₄	—	8	4	no	—
977	D₄	—	8	4	no	—
978	D₄	—	8	4	no	—
979	D₄	—	16	2	no	—
980	D₄	—	16	2	no	—
981	D₄	—	16	2	no	—
982	D₄	—	16	2	no	—
983	D₄	—	16	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1026	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1034	C₈	—	2	2	no	—
1035	C₈	—	2	1	no	—
1036	C₈	—	2	1	no	—
1037	C₈	—	2	1	no	—
1038	C₈	—	2	1	no	—
1039	C₈	—	4	2	no	—
1040	C₈	—	4	2	no	—
1041	C₈	—	4	2	no	—
1042	C₈	—	4	2	no	—
1043	C₈	#534	1	4	yes	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	8	1	no	—
1059	C₂²	—	8	1	no	—
1060	C₂²	—	8	2	no	—
1061	C₂²	—	8	2	no	—
1062	C₂²	—	8	2	no	—
1063	C₂²	—	16	2	no	—
1064	C₂²	—	16	2	no	—
1065	C₂²	—	16	2	no	—
1066	C₂²	—	16	2	no	—
1067	C₂²	—	32	4	no	—
1068	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²	#3537	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²	#3558	1	1	yes	characteristic
1071	C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	8	1	no	—
1080	C₄	—	8	2	no	—
1081	C₄	—	8	2	no	—
1082	C₄	—	8	2	no	—
1083	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	—	2	1	no	—
1088	C₂	—	2	1	no	—
1089	C₂	—	4	1	no	—
1090	C₂	—	4	1	no	—
1091	C₂	—	8	2	no	—
1092	C₂	—	8	2	no	—
1093	C₂	—	8	2	no	—
1094	C₂	—	16	2	no	—
1095	C₂	#39358	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#61109	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61062	C₂	semidirect
2. #60773	C₂	semidirect
3. #60771	C₂	semidirect
4. #33177	C₂	semidirect
5. #31229	C₂	semidirect
6. #31072	C₂	semidirect
7. #31053	C₂	semidirect
8. #31052	C₂	semidirect
9. #29752	C₂	semidirect
10. #29751	C₂	semidirect
11. #26275	C₂	semidirect
12. #25801	C₂	semidirect
13. #25052	C₂	semidirect
14. #24805	C₂	semidirect
15. #24467	C₂	semidirect
16. #24465	C₂	semidirect
17. #24292	C₂	semidirect
18. #21551	C₂	semidirect
19. #21241	C₂	semidirect
20. C₂×#577	C₂²	semidirect
22. #3489	C₂²	semidirect
45. C₂×#495	C₂²	semidirect
46. #3099	C₂²	semidirect
47. #3099	C₂²	semidirect
48. #3097	C₂²	semidirect
49. #3096	C₂²	semidirect
50. C₂×#471	C₂²	semidirect
52. #3056	C₂²	semidirect
55. C₂×#470	C₂²	semidirect
57. C₂×#468	C₂²	semidirect
58. #3046	C₂²	semidirect
60. C₂×#454	C₂²	semidirect
61. C₂×#455	C₂²	semidirect
63. #3013	C₂²	semidirect
64. #3012	C₂²	semidirect
65. #3012	C₂²	semidirect
66. #3011	C₂²	semidirect
67. #3008	C₂²	semidirect
69. #3006	C₂²	semidirect
70. C₂×#444	C₂²	semidirect
71. #2951	C₂²	semidirect
72. #2930	C₂²	semidirect
73. C₂×#430	C₂²	semidirect
75. C₂²×#104	C₂²	semidirect
77. #2879	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
79. #2850	C₂²	semidirect
80. #2079	C₂²	semidirect
81. #2079	C₂²	semidirect
82. #2064	C₂²	semidirect
83. #2063	C₂²	semidirect
84. #2052	C₂²	semidirect
85. #2052	C₂²	semidirect
86. #2052	C₂²	semidirect
87. #2051	C₂²	semidirect
88. #2051	C₂²	semidirect
89. #2051	C₂²	semidirect
90. #2040	C₂²	semidirect
91. #2040	C₂²	semidirect
92. #2038	C₂²	semidirect
93. #2037	C₂²	semidirect
94. #2020	C₂²	semidirect
95. #2018	C₂²	semidirect
96. #2007	C₂²	semidirect
97. #2006	C₂²	semidirect
98. #2004	C₂²	semidirect
99. #2003	C₂²	semidirect
100. #1977	C₂²	semidirect
101. #1975	C₂²	semidirect
102. #1975	C₂²	semidirect
103. #1974	C₂²	semidirect
104. #1974	C₂²	semidirect
105. #1974	C₂²	semidirect
106. #1973	C₂²	semidirect
107. #1972	C₂²	semidirect
108. #1971	C₂²	semidirect
109. #1958	C₂²	semidirect
110. #1952	C₂²	semidirect
111. #1945	C₂²	semidirect
112. #1938	C₂²	semidirect
113. #1901	C₂²	semidirect
114. #1900	C₂²	semidirect
115. #1896	C₂²	semidirect
116. #1883	C₂²	semidirect
117. #1882	C₂²	semidirect
118. #1860	C₂²	semidirect
119. #1860	C₂²	semidirect
120. #1846	C₂²	semidirect
121. #1816	C₂²	semidirect
122. #1811	C₂²	semidirect
123. #1793	C₂²	semidirect
124. #1792	C₂²	semidirect
125. #1773	C₂²	semidirect
126. #1764	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61062	2
#60773	2
#60771	2
#33177	2
#31229	2
#31072	2
#31053	2
#31052	2
#29752	2
#29751	2
#26275	2
#25801	2
#25052	2
#24805	2
#24467	2
#24465	2
#24292	2
#21551	2
#21241	2