Subgroups — #6816100

Order 512.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#31050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3489	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#3488	C₂²	1	2	yes	—
29	#3276	—	2	2	no	—
30	#3275	—	2	2	no	—
31	#3275	—	2	2	no	—
32	#3274	—	2	2	no	—
33	#3271	—	2	2	no	—
34	#3270	—	2	2	no	—
35	#3267	—	2	2	no	—
36	#3264	—	2	2	no	—
37	#3204	—	2	2	no	—
38	#3201	—	2	2	no	—
39	#3200	—	2	2	no	—
40	#3198	—	2	2	no	—
41	#3191	—	2	2	no	—
42	#3190	—	2	2	no	—
43	#3188	—	2	2	no	—
44	#3187	—	2	2	no	—
45	#3156	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3155	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#3099	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3099	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3097	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3096	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#3060	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3060	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3056	C₂²	1	2	yes	—
57	#3055	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3046	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#3045	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#3013	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3013	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#3012	C₂²	1	2	yes	—
69	#3012	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#3010	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#3009	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#3007	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#3006	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2952	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2930	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2620	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2079	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2079	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2039	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2039	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1975	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1975	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1974	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1897	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
142	#578	—	4	2	no	—
143	#578	—	4	2	no	—
144	#576	—	4	2	no	—
145	#576	—	4	2	no	—
146	#575	—	4	2	no	—
147	#575	—	4	2	no	—
148	C₂×#137	—	2	2	no	—
149	C₂×#137	D₄	1	2	yes	—
150	C₂×#137	D₄	1	2	yes	—
151	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	2	yes	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	2	yes	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#135	—	2	1	no	—
161	C₂×#135	—	2	1	no	—
162	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
167	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#550	—	2	2	no	—
177	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
178	#548	—	2	2	no	—
179	#548	—	2	2	no	—
180	#547	—	2	2	no	—
181	#547	—	4	2	no	—
182	#546	—	2	2	no	—
183	#546	—	2	2	no	—
184	#546	—	4	2	no	—
185	#546	—	4	2	no	—
186	D₄²	—	2	2	no	—
187	D₄²	—	4	2	no	—
188	#537	—	2	2	no	—
189	#537	—	2	2	no	—
190	#537	C₂³	1	2	yes	—
191	#537	C₂³	1	2	yes	—
192	#536	—	2	2	no	—
193	#536	C₂³	1	2	yes	—
194	#535	—	2	2	no	—
195	#535	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
197	#525	—	2	2	no	—
198	#525	—	2	2	no	—
199	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#121	—	2	2	no	—
204	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
205	#520	C₂³	1	2	yes	—
206	#520	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#497	—	2	2	no	—
209	#496	—	2	2	no	—
210	#495	—	2	1	no	—
211	#495	—	2	1	no	—
212	#495	—	4	2	no	—
213	#494	—	2	1	no	—
214	#493	—	2	1	no	—
215	#485	—	2	2	no	—
216	#485	—	2	2	no	—
217	#485	—	2	2	no	—
218	#485	—	2	2	no	—
219	#484	—	2	2	no	—
220	#483	—	2	2	no	—
221	#483	—	2	2	no	—
222	#483	—	2	2	no	—
223	#482	—	2	2	no	—
224	#482	—	2	2	no	—
225	#482	—	2	2	no	—
226	#482	—	2	2	no	—
227	#481	—	2	2	no	—
228	#481	—	2	2	no	—
229	#481	—	2	2	no	—
230	#480	—	2	2	no	—
231	#473	—	4	2	no	—
232	#472	—	4	2	no	—
233	#470	—	2	1	no	—
234	#470	—	2	1	no	—
235	#470	—	2	2	no	—
236	#470	—	2	2	no	—
237	#470	—	2	2	no	—
238	#469	—	2	1	no	—
239	#469	—	2	1	no	—
240	#469	—	2	2	no	—
241	#469	—	2	2	no	—
242	#469	—	2	2	no	—
243	#468	—	2	2	no	—
244	#468	—	2	2	no	—
245	#467	—	2	2	no	—
246	#467	D₄	1	2	yes	—
247	#466	—	2	2	no	—
248	#466	D₄	1	2	yes	—
249	#465	—	2	2	no	—
250	#465	—	2	2	no	—
251	#465	—	2	2	no	—
252	#465	—	2	2	no	—
253	#465	—	2	2	no	—
254	#465	—	2	2	no	—
255	#465	—	2	2	no	—
256	#465	—	2	2	no	—
257	#465	D₄	1	2	yes	—
258	#465	D₄	1	2	yes	—
259	#464	—	2	2	no	—
260	#464	—	2	2	no	—
261	#463	—	2	2	no	—
262	#463	—	2	2	no	—
263	#462	—	2	2	no	—
264	#461	—	2	2	no	—
265	#460	—	2	2	no	—
266	#459	—	2	2	no	—
267	#455	—	4	4	no	—
268	#454	—	4	4	no	—
269	#452	—	2	2	no	—
270	#452	—	2	2	no	—
271	#452	—	2	2	no	—
272	#452	—	2	2	no	—
273	#452	—	2	2	no	—
274	#452	—	2	2	no	—
275	#452	—	2	2	no	—
276	#452	—	2	2	no	—
277	#451	—	2	2	no	—
278	#451	—	2	2	no	—
279	#451	—	2	2	no	—
280	#450	—	2	2	no	—
281	#450	—	2	2	no	—
282	#450	—	2	2	no	—
283	#450	—	2	2	no	—
284	#450	—	2	2	no	—
285	#449	—	2	2	no	—
286	#449	—	2	2	no	—
287	#449	—	2	2	no	—
288	#449	—	2	2	no	—
289	#449	—	2	2	no	—
290	#449	—	2	2	no	—
291	#449	—	2	2	no	—
292	#449	—	2	2	no	—
293	#448	—	2	2	no	—
294	#448	—	2	2	no	—
295	#448	—	2	2	no	—
296	#448	—	2	2	no	—
297	#448	—	2	2	no	—
298	#447	—	2	2	no	—
299	#447	—	2	2	no	—
300	#447	—	2	2	no	—
301	#444	—	4	2	no	—
302	#442	—	2	1	no	—
303	#442	—	2	1	no	—
304	#441	—	2	1	no	—
305	#441	—	2	1	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
307	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
308	#436	—	2	2	no	—
309	#436	—	2	2	no	—
310	#435	—	2	2	no	—
311	#435	—	2	2	no	—
312	#430	—	4	2	no	—
313	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
318	#428	C₂³	1	2	yes	—
319	#428	C₂³	1	2	yes	—
320	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
324	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#421	—	4	4	no	—
327	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
335	#419	C₂³	1	2	yes	—
336	#418	C₂³	1	2	yes	—
337	#417	C₂³	1	2	yes	—
338	#417	C₂³	1	2	yes	—
339	#417	C₂³	1	2	yes	—
340	#417	C₂³	1	2	yes	—
341	#417	C₂³	1	2	yes	—
342	#417	C₂³	1	2	yes	—
343	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
353	#408	—	2	2	no	—
354	#408	—	2	2	no	—
355	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#408	C₂³	1	2	yes	—
357	#408	C₂³	1	2	yes	—
358	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#408	C₂³	1	2	yes	—
360	#408	C₂³	1	2	yes	—
361	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
365	#405	—	4	2	no	—
366	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#396	—	4	2	no	—
373	#394	—	4	2	no	—
374	#391	C₂³	1	2	yes	—
375	#390	C₂³	1	2	yes	—
376	#384	C₂³	1	2	yes	—
377	#343	C₂³	1	2	yes	—
378	#343	C₂³	1	2	yes	—
379	#343	C₂³	1	2	yes	—
380	#343	C₂³	1	2	yes	—
381	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
388	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
389	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
390	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
391	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
392	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
393	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
394	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
395	C₂×#41	—	2	2	no	—
396	C₂×#41	—	2	2	no	—
397	C₂×#41	—	2	2	no	—
398	C₂×#41	—	2	2	no	—
399	C₂×#41	—	2	2	no	—
400	C₂×#41	—	2	2	no	—
401	C₂×#41	—	4	2	no	—
402	C₂×#41	—	4	2	no	—
403	C₂×#41	—	4	2	no	—
404	C₂×#41	—	4	2	no	—
405	C₂×#41	—	4	2	no	—
406	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	#137	—	4	4	no	—
427	#137	—	4	4	no	—
428	#137	—	4	2	no	—
429	#137	—	4	2	no	—
430	#137	—	4	2	no	—
431	#137	—	4	2	no	—
432	#137	—	4	2	no	—
433	#137	—	4	2	no	—
434	#137	—	4	8	no	—
435	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
436	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
437	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
438	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
439	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
440	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
441	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
442	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
443	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
444	#135	—	2	2	no	—
445	#135	—	2	2	no	—
446	#135	—	2	2	no	—
447	#135	—	2	2	no	—
448	#135	—	4	1	no	—
449	#135	—	4	2	no	—
450	#135	—	4	2	no	—
451	#135	—	4	1	no	—
452	#135	—	4	4	no	—
453	#135	—	4	4	no	—
454	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
462	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
476	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₈	—	2	2	no	—
483	C₂×D₈	—	2	2	no	—
484	C₂×D₈	—	2	2	no	—
485	C₂×D₈	—	2	1	no	—
486	C₂×D₈	—	2	1	no	—
487	C₂×D₈	—	2	2	no	—
488	C₂×D₈	—	2	2	no	—
489	C₂×D₈	—	4	4	no	—
490	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	#131	—	2	2	no	—
495	#131	—	2	2	no	—
496	#131	—	2	2	no	—
497	#131	—	2	2	no	—
498	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
500	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
501	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
505	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
526	#127	—	2	2	no	—
527	#127	—	4	2	no	—
528	#124	—	2	2	no	—
529	#124	—	2	2	no	—
530	#124	—	2	4	no	—
531	#124	—	4	2	no	—
532	#124	—	4	2	no	—
533	#124	—	4	2	no	—
534	#123	—	2	1	no	—
535	#123	—	2	1	no	—
536	#123	—	4	2	no	—
537	#123	—	4	2	no	—
538	#123	—	4	2	no	—
539	#123	—	4	2	no	—
540	#123	—	4	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	#121	—	2	2	no	—
558	#121	—	2	2	no	—
559	#121	—	2	2	no	—
560	#121	—	2	2	no	—
561	#121	—	2	2	no	—
562	#121	—	2	2	no	—
563	#121	—	2	2	no	—
564	#121	—	2	2	no	—
565	#121	—	2	2	no	—
566	#121	—	2	2	no	—
567	#121	—	4	2	no	—
568	#121	—	4	2	no	—
569	#121	—	4	2	no	—
570	#121	—	4	2	no	—
571	#121	—	4	2	no	—
572	#121	—	4	2	no	—
573	#121	—	4	2	no	—
574	#121	—	4	2	no	—
575	#121	—	4	2	no	—
576	#121	—	4	2	no	—
577	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
579	#120	—	2	1	no	—
580	#120	—	2	1	no	—
581	#120	—	4	2	no	—
582	#120	—	4	2	no	—
583	#120	—	4	2	no	—
584	#120	—	4	2	no	—
585	#120	—	4	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	2	no	—
590	C₄×D₄	—	2	2	no	—
591	C₄×D₄	—	2	2	no	—
592	C₄×D₄	—	4	2	no	—
593	C₄×D₄	—	4	2	no	—
594	C₄×D₄	—	4	2	no	—
595	C₄×D₄	—	4	2	no	—
596	C₄×D₄	—	4	2	no	—
597	C₄×D₄	—	4	2	no	—
598	#117	—	2	2	no	—
599	#117	—	2	2	no	—
600	#117	—	2	2	no	—
601	#117	—	4	1	no	—
602	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	#108	—	2	2	no	—
622	#108	—	2	2	no	—
623	#108	—	4	1	no	—
624	#108	—	4	2	no	—
625	#108	—	4	1	no	—
626	#107	—	2	2	no	—
627	#107	—	2	2	no	—
628	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
629	#106	—	2	1	no	—
630	#106	—	2	1	no	—
631	#106	—	2	1	no	—
632	#106	—	2	1	no	—
633	#106	—	2	2	no	—
634	#106	—	2	2	no	—
635	#106	—	2	2	no	—
636	#106	—	2	2	no	—
637	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
640	#104	—	2	4	no	—
641	#104	—	2	4	no	—
642	#104	—	2	2	no	—
643	#104	—	2	2	no	—
644	#104	—	4	2	no	—
645	#104	—	4	2	no	—
646	#104	—	4	1	no	—
647	#104	—	4	1	no	—
648	#103	—	2	2	no	—
649	#103	—	2	2	no	—
650	#103	—	2	2	no	—
651	#103	—	2	2	no	—
652	#103	—	2	2	no	—
653	#103	—	2	2	no	—
654	#103	—	2	2	no	—
655	#103	—	2	2	no	—
656	#103	—	2	2	no	—
657	#103	—	2	2	no	—
658	#103	—	2	2	no	—
659	#103	—	2	2	no	—
660	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
661	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	#101	—	4	2	no	—
677	#101	—	4	2	no	—
678	#100	—	4	2	no	—
679	#100	—	4	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
692	#97	—	2	1	no	—
693	#97	—	2	1	no	—
694	#97	—	2	2	no	—
695	#97	—	4	1	no	—
696	C₄×C₈	—	2	1	no	—
697	C₄×C₈	—	2	1	no	—
698	C₄×C₈	—	2	2	no	—
699	C₄×C₈	—	4	1	no	—
700	#95	—	4	2	no	—
701	C₂⁴	—	2	2	no	—
702	C₂⁴	—	2	2	no	—
703	C₂⁴	—	4	2	no	—
704	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
705	#41	—	2	2	no	—
706	#41	—	2	2	no	—
707	#41	—	2	1	no	—
708	#41	—	2	1	no	—
709	#41	—	2	1	no	—
710	#41	—	2	1	no	—
711	#41	—	2	1	no	—
712	#41	—	2	1	no	—
713	#41	—	2	2	no	—
714	#41	—	2	2	no	—
715	#41	—	2	2	no	—
716	#41	—	2	2	no	—
717	#41	—	2	1	no	—
718	#41	—	2	1	no	—
719	#41	—	2	2	no	—
720	#41	—	2	2	no	—
721	#41	—	4	2	no	—
722	#41	—	4	2	no	—
723	#41	—	4	2	no	—
724	#41	—	4	2	no	—
725	#41	—	4	4	no	—
726	#41	—	4	4	no	—
727	#41	—	8	2	no	—
728	#41	—	8	2	no	—
729	#41	—	8	2	no	—
730	#41	—	8	2	no	—
731	#41	—	8	2	no	—
732	#41	—	8	2	no	—
733	#41	—	8	2	no	—
734	#41	—	8	4	no	—
735	#41	—	8	4	no	—
736	#41	—	8	2	no	—
737	#41	—	8	2	no	—
738	#41	—	8	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
750	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
753	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
756	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	—	4	4	no	—
779	C₂×D₄	—	4	2	no	—
780	C₂×D₄	—	4	2	no	—
781	C₂×D₄	—	4	2	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	—	8	2	no	—
785	C₂×D₄	—	8	2	no	—
786	C₂×D₄	—	8	2	no	—
787	C₂×D₄	—	8	2	no	—
788	C₂×D₄	—	8	2	no	—
789	C₂×D₄	—	8	4	no	—
790	C₂×D₄	—	8	4	no	—
791	C₂×D₄	—	16	2	no	—
792	C₂×D₄	—	16	4	no	—
793	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
796	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
820	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
824	Q₁₆	—	2	2	no	—
825	Q₁₆	—	2	2	no	—
826	Q₁₆	—	4	1	no	—
827	Q₁₆	—	4	2	no	—
828	Q₁₆	—	4	4	no	—
829	Q₁₆	—	4	2	no	—
830	Q₁₆	—	4	2	no	—
831	Q₁₆	—	8	2	no	—
832	Q₁₆	—	8	2	no	—
833	SD₁₆	—	2	4	no	—
834	SD₁₆	—	2	4	no	—
835	SD₁₆	—	4	1	no	—
836	SD₁₆	—	4	1	no	—
837	SD₁₆	—	4	2	no	—
838	SD₁₆	—	4	2	no	—
839	SD₁₆	—	4	4	no	—
840	SD₁₆	—	4	4	no	—
841	SD₁₆	—	8	2	no	—
842	SD₁₆	—	8	2	no	—
843	SD₁₆	—	8	2	no	—
844	SD₁₆	—	8	2	no	—
845	SD₁₆	—	8	2	no	—
846	SD₁₆	—	8	2	no	—
847	D₈	—	2	2	no	—
848	D₈	—	2	2	no	—
849	D₈	—	4	1	no	—
850	D₈	—	4	2	no	—
851	D₈	—	4	4	no	—
852	D₈	—	4	2	no	—
853	D₈	—	4	2	no	—
854	D₈	—	8	2	no	—
855	D₈	—	8	2	no	—
856	M₁₆	—	2	4	no	—
857	M₁₆	—	2	4	no	—
858	M₁₆	—	2	1	no	—
859	M₁₆	—	2	1	no	—
860	M₁₆	—	2	2	no	—
861	M₁₆	—	2	2	no	—
862	M₁₆	—	2	1	no	—
863	M₁₆	—	2	1	no	—
864	M₁₆	—	2	2	no	—
865	M₁₆	—	2	2	no	—
866	M₁₆	—	2	1	no	—
867	M₁₆	—	2	1	no	—
868	M₁₆	—	2	1	no	—
869	M₁₆	—	2	1	no	—
870	M₁₆	—	4	2	no	—
871	M₁₆	—	4	2	no	—
872	M₁₆	—	8	2	no	—
873	C₂×C₈	—	2	1	no	—
874	C₂×C₈	—	2	1	no	—
875	C₂×C₈	—	2	1	no	—
876	C₂×C₈	—	2	1	no	—
877	C₂×C₈	—	2	1	no	—
878	C₂×C₈	—	2	1	no	—
879	C₂×C₈	—	2	1	no	—
880	C₂×C₈	—	2	1	no	—
881	C₂×C₈	—	2	2	no	—
882	C₂×C₈	—	2	2	no	—
883	C₂×C₈	—	2	1	no	—
884	C₂×C₈	—	2	1	no	—
885	C₂×C₈	—	4	2	no	—
886	C₂×C₈	—	4	2	no	—
887	C₂×C₈	—	4	2	no	—
888	C₂×C₈	—	4	2	no	—
889	C₂×C₈	—	8	2	no	—
890	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
893	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
894	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
897	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	16	2	no	—
914	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
915	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
939	C₄²	—	2	1	no	—
940	C₄²	—	2	1	no	—
941	C₄²	—	2	1	no	—
942	C₄²	—	2	1	no	—
943	C₄²	—	2	1	no	—
944	C₄²	—	4	2	no	—
945	C₄²	—	4	2	no	—
946	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	4	2	no	—
954	C₂³	—	4	4	no	—
955	C₂³	—	4	2	no	—
956	C₂³	—	4	2	no	—
957	C₂³	—	4	2	no	—
958	C₂³	—	8	2	no	—
959	C₂³	—	8	2	no	—
960	C₂³	—	8	2	no	—
961	C₂³	—	8	2	no	—
962	C₂³	—	8	4	no	—
963	C₂³	—	16	2	no	—
964	C₂³	—	16	2	no	—
965	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
966	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
967	Q₈	—	2	2	no	—
968	Q₈	—	2	2	no	—
969	Q₈	—	2	1	no	—
970	Q₈	—	2	1	no	—
971	Q₈	—	2	2	no	—
972	Q₈	—	2	2	no	—
973	Q₈	—	2	1	no	—
974	Q₈	—	2	1	no	—
975	Q₈	—	4	2	no	—
976	Q₈	—	4	2	no	—
977	Q₈	—	4	2	no	—
978	Q₈	—	4	2	no	—
979	Q₈	—	8	2	no	—
980	Q₈	—	8	4	no	—
981	D₄	—	2	2	no	—
982	D₄	—	2	2	no	—
983	D₄	—	2	1	no	—
984	D₄	—	2	1	no	—
985	D₄	—	2	2	no	—
986	D₄	—	2	2	no	—
987	D₄	—	2	1	no	—
988	D₄	—	2	1	no	—
989	D₄	—	4	1	no	—
990	D₄	—	4	2	no	—
991	D₄	—	4	2	no	—
992	D₄	—	4	1	no	—
993	D₄	—	4	1	no	—
994	D₄	—	4	2	no	—
995	D₄	—	4	2	no	—
996	D₄	—	4	1	no	—
997	D₄	—	4	2	no	—
998	D₄	—	4	2	no	—
999	D₄	—	4	2	no	—
1000	D₄	—	4	2	no	—
1001	D₄	—	8	2	no	—
1002	D₄	—	8	2	no	—
1003	D₄	—	8	2	no	—
1004	D₄	—	8	2	no	—
1005	D₄	—	8	2	no	—
1006	D₄	—	8	4	no	—
1007	D₄	—	8	4	no	—
1008	D₄	—	8	4	no	—
1009	D₄	—	8	4	no	—
1010	D₄	—	16	2	no	—
1011	D₄	—	16	2	no	—
1012	D₄	—	16	2	no	—
1013	D₄	—	16	2	no	—
1014	D₄	—	16	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1054	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1061	C₈	—	2	2	no	—
1062	C₈	—	2	1	no	—
1063	C₈	—	2	1	no	—
1064	C₈	—	2	2	no	—
1065	C₈	—	4	1	no	—
1066	C₈	—	4	1	no	—
1067	C₈	—	4	1	no	—
1068	C₈	—	4	1	no	—
1069	C₈	—	4	2	no	—
1070	C₈	—	4	2	no	—
1071	C₈	#534	1	2	yes	—
1072	C₈	#534	1	2	yes	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	8	1	no	—
1088	C₂²	—	8	1	no	—
1089	C₂²	—	8	2	no	—
1090	C₂²	—	8	2	no	—
1091	C₂²	—	8	2	no	—
1092	C₂²	—	16	2	no	—
1093	C₂²	—	16	2	no	—
1094	C₂²	—	16	4	no	—
1095	C₂²	—	32	4	no	—
1096	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²	#3537	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²	#3558	1	1	yes	characteristic
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	8	1	no	—
1108	C₄	—	8	2	no	—
1109	C₄	—	8	2	no	—
1110	C₄	—	8	2	no	—
1111	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	—	2	1	no	—
1116	C₂	—	2	1	no	—
1117	C₂	—	4	2	no	—
1118	C₂	—	8	1	no	—
1119	C₂	—	8	2	no	—
1120	C₂	—	8	2	no	—
1121	C₂	—	8	1	no	—
1122	C₂	—	16	2	no	—
1123	C₂	#39358	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#61107	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61064	C₂	semidirect
2. #61063	C₂	semidirect
3. #60769	C₂	semidirect
4. #33181	C₂	semidirect
5. #31232	C₂	semidirect
6. #31073	C₂	semidirect
7. #31051	C₂	semidirect
8. #31050	C₂	semidirect
9. #29750	C₂	semidirect
10. #26274	C₂	semidirect
11. #26273	C₂	semidirect
12. #25804	C₂	semidirect
13. #25803	C₂	semidirect
14. #25051	C₂	semidirect
15. #25051	C₂	semidirect
16. #24807	C₂	semidirect
17. #24806	C₂	semidirect
18. #24471	C₂	semidirect
19. #24469	C₂	semidirect
20. #24294	C₂	semidirect
21. #24293	C₂	semidirect
22. #21547	C₂	semidirect
23. #21242	C₂	semidirect
24. C₂×#578	C₂²	semidirect
27. #3489	C₂²	semidirect
47. C₂×#495	C₂²	semidirect
48. #3099	C₂²	semidirect
49. #3099	C₂²	semidirect
50. #3097	C₂²	semidirect
51. #3096	C₂²	semidirect
52. C₂×#473	C₂²	semidirect
53. C₂×#472	C₂²	semidirect
57. #3055	C₂²	semidirect
58. C₂×#470	C₂²	semidirect
61. C₂×#465	C₂²	semidirect
62. #3046	C₂²	semidirect
64. C₂×#454	C₂²	semidirect
65. C₂×#455	C₂²	semidirect
66. #3013	C₂²	semidirect
67. #3013	C₂²	semidirect
69. #3012	C₂²	semidirect
70. #3010	C₂²	semidirect
71. #3009	C₂²	semidirect
72. #3007	C₂²	semidirect
74. C₂×#444	C₂²	semidirect
76. #2952	C₂²	semidirect
78. #2930	C₂²	semidirect
79. C₂×#430	C₂²	semidirect
80. C₂×#421	C₂²	semidirect
81. C₂×#408	C₂²	semidirect
82. C₂×#405	C₂²	semidirect
83. #2620	C₂²	semidirect
84. #2079	C₂²	semidirect
85. #2079	C₂²	semidirect
86. #2064	C₂²	semidirect
87. #2063	C₂²	semidirect
88. #2052	C₂²	semidirect
89. #2052	C₂²	semidirect
90. #2052	C₂²	semidirect
91. #2051	C₂²	semidirect
92. #2051	C₂²	semidirect
93. #2051	C₂²	semidirect
94. #2039	C₂²	semidirect
95. #2039	C₂²	semidirect
96. #2038	C₂²	semidirect
97. #2037	C₂²	semidirect
98. #2019	C₂²	semidirect
99. #2019	C₂²	semidirect
100. #2007	C₂²	semidirect
101. #2006	C₂²	semidirect
102. #2004	C₂²	semidirect
103. #2003	C₂²	semidirect
104. #1979	C₂²	semidirect
105. #1978	C₂²	semidirect
107. #1975	C₂²	semidirect
108. #1975	C₂²	semidirect
109. #1975	C₂²	semidirect
111. #1974	C₂²	semidirect
112. #1974	C₂²	semidirect
113. #1972	C₂²	semidirect
114. #1971	C₂²	semidirect
115. #1968	C₂²	semidirect
116. #1959	C₂²	semidirect
117. #1951	C₂²	semidirect
118. #1951	C₂²	semidirect
119. #1946	C₂²	semidirect
120. #1937	C₂²	semidirect
121. #1937	C₂²	semidirect
122. #1901	C₂²	semidirect
123. #1900	C₂²	semidirect
125. #1897	C₂²	semidirect
126. #1883	C₂²	semidirect
127. #1882	C₂²	semidirect
128. #1859	C₂²	semidirect
129. #1859	C₂²	semidirect
130. #1844	C₂²	semidirect
131. #1815	C₂²	semidirect
132. #1815	C₂²	semidirect
133. #1810	C₂²	semidirect
134. #1793	C₂²	semidirect
135. #1792	C₂²	semidirect
136. #1773	C₂²	semidirect
137. #1764	C₂²	semidirect
138. #1764	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61064	2
#61063	2
#60769	2
#33181	2
#31232	2
#31073	2
#31051	2
#31050	2
#29750	2
#26274	2
#26273	2
#25804	2
#25803	2
#25051	2
#24807	2
#24806	2
#24471	2
#24469	2
#24294	2
#24293	2
#21547	2
#21242	2