Finite Group Databasebeta

← #6816270

Subgroups — #6816270

Order 512.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3248C212yesmaximal
2#36133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36116C211yesmaximal, characteristic
4#33172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31242C212yesmaximal, complemented
6#31215C212yesmaximal, complemented
7#31152C212yesmaximal, complemented
8#31149C212yesmaximal, complemented
9#29773C212yesmaximal, complemented
10#26465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26047C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25499C212yesmaximal
15#25498C212yesmaximal, complemented
16#25370C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25365C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24752C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24751C211yesmaximal, characteristic
20#24730C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24729C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#465C211yesmaximal, characteristic
23C2×#1939C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#533C2212yes—
25C2×#529C2212yes—
26#3248—216no—
27C2×#494C2211yescharacteristic
28C2×#479C2212yes—
29C2×#479C2212yes—
30C2×#475C2212yes—
31C2×#474C2212yes—
32C2×#467C2212yes—
33C2×#467C2212yes—
34C2×#467C2212yes—
35C2×#465C2212yes—
36C2×#465C2211yescharacteristic
37C2×#464C2212yes—
38C2×#464C2212yes—
39C2×#462C2212yes—
40C2×#462C2211yescharacteristic
41C2×#461C2212yes—
42C2×#461C2211yescharacteristic
43C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
44C22×C4⋊C8C2212yes—
45C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
46C22×C4×C8C2211yescharacteristic
47#2857C2211yescharacteristic
48#2857C2211yescharacteristic
49#2855C2212yes—
50#2855C2212yes—
51#2552C2211yescharacteristic
52#2551C2211yescharacteristic
53#2547C2211yescharacteristic
54#2546C2211yescharacteristic
55#2506—21no—
56#2496—21no—
57#2486—21no—
58#2478—22no—
59#2462—22no—
60#2453C2212yes—
61#2451C2212yes—
62#2447C2212yes—
63#2446C2212yes—
64#2440—21no—
65#2438—22no—
66#2419—22no—
67#2365—21no—
68#2365C2211yescharacteristic
69#2365C2211yescharacteristic
70Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
71D4×C4⋊C4—21no—
72D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
73#2344—21no—
74#2344—21no—
75C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
76C4×#121C2211yescharacteristic
77C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
78#2086C2212yes—
79#2086C2212yes—
80#2068C2212yes—
81#2066C2212yes—
82#2066C2212yes—
83#2066C2212yes—
84#2066C2212yes—
85#2066C2212yes—
86#2059C2212yes—
87#2057C2212yes—
88#2056C2212yes—
89#2056C2212yes—
90#2056C2212yes—
91#2055C2212yes—
92#2043C2212yes—
93#2042C2212yes—
94#2026C2212yes—
95#2024C2212yes—
96#2016C2212yes—
97#2015C2212yes—
98#1981C2211yescharacteristic
99#1981C2211yescharacteristic
100#1969C2212yes—
101#1969C2212yes—
102#1968C2211yescharacteristic
103#1956C2211yescharacteristic
104#1956C2211yescharacteristic
105#1948C2211yescharacteristic
106#1947C2211yescharacteristic
107#1941C2211yescharacteristic
108#1939C2212yes—
109#1939C2211yescharacteristic
110#1939C2211yescharacteristic
111#1939C2211yescharacteristic
112#1939C2211yescharacteristic
113#1939C2212yes—
114#1934C2211yescharacteristic
115#1933C2211yescharacteristic
116#1893C2211yescharacteristic
117#1892C2211yescharacteristic
118#1892C2212yes—
119#1892C2212yes—
120#1878C2212yes—
121#1878C2212yes—
122#1878C2212yes—
123#1877C2212yes—
124#1865C2212yes—
125#1863C2212yes—
126#1863C2212yes—
127#1862C2212yes—
128#1845C2211yescharacteristic
129#1807C2211yescharacteristic
130#1803C2211yescharacteristic
131#1802C2211yescharacteristic
132C4×#106C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×#102C2211yescharacteristic
135C2×#336C2212yes—
136C22×Q16C2312yes—
137C22×Q16C2312yes—
138C22×Q16C2312yes—
139C22×SD16C2312yes—
140C22×SD16C2311yescharacteristic
141C23×C8C2311yescharacteristic
142C23×C8C2312yes—
143C23×C8C2311yescharacteristic
144#533—28no—
145#533—44no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2312yes—
150C2×C4⋊Q8C2312yes—
151#529—28no—
152#529—44no—
153C2×#126—22no—
154C2×#125—22no—
155C2×#125C2312yes—
156C2×#124C2312yes—
157C2×#123—22no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×#121C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8—22no—
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×Q8C2312yes—
167C2×C4×Q8C2312yes—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×#117—22no—
173C2×#117—22no—
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
176C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
177C22×C42C2312yes—
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#494—42no—
180#479—28no—
181#479—28no—
182#475—28no—
183#474—28no—
184#467—28no—
185#467—28no—
186#467—44no—
187#465—28no—
188#465D418yes—
189#464—28no—
190#464—28no—
191#462—28no—
192#462—42no—
193#461—28no—
194#461—42no—
195C4×SD16—42no—
196C2×#107C2312yes—
197C2×#107C2312yes—
198C2×#107C2312yes—
199C2×#106C2312yes—
200C2×#106C2311yescharacteristic
201C2×#106C2311yescharacteristic
202C2×#106C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C8—28no—
204C2×C4⋊C8—42no—
205C2×C4⋊C8C2312yes—
206C2×C4⋊C8C2312yes—
207C2×C4⋊C8C2312yes—
208C2×C4⋊C8C2312yes—
209C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊C8C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2311yescharacteristic
218C2×#103C2312yes—
219C2×#103C2312yes—
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2311yescharacteristic
225C2×#103C2311yescharacteristic
226C2×#102C2312yes—
227C2×#102C2311yescharacteristic
228C2×#102C2311yescharacteristic
229C2×#102C2311yescharacteristic
230C2×C4×C8—42no—
231C2×C4×C8C2311yescharacteristic
232C2×C4×C8C2311yescharacteristic
233C2×C4×C8C2311yescharacteristic
234C2×C4×C8C2311yescharacteristic
235#400—22no—
236#400—22no—
237#398—22no—
238#398—22no—
239#398—22no—
240#398—22no—
241#398—22no—
242#397—22no—
243#397—22no—
244#397—22no—
245#395—22no—
246#395—22no—
247#391—22no—
248#391C2312yes—
249#391C2311yescharacteristic
250#391C2312yes—
251#391C2312yes—
252#391C2312yes—
253#391C2312yes—
254#391C2312yes—
255#390C2311yescharacteristic
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—22no—
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389—21no—
263#389—21no—
264#389—21no—
265#389—21no—
266#389—21no—
267#389—22no—
268#389C2312yes—
269#389C2312yes—
270#389C2311yescharacteristic
271#389C2312yes—
272#389C2312yes—
273#389C2311yescharacteristic
274#388—21no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#387—22no—
278#387—22no—
279#387—22no—
280#387—22no—
281#387—21no—
282#387—22no—
283#387—22no—
284#387—22no—
285#387—22no—
286#386—21no—
287#385—22no—
288#385—22no—
289#385—21no—
290#385—22no—
291#385—22no—
292#384—21no—
293#384—21no—
294#384C2311yescharacteristic
295#384C2311yescharacteristic
296#381—22no—
297#381—22no—
298#381—22no—
299#380—21no—
300#380—21no—
301#380—21no—
302#380—21no—
303#380—21no—
304#380—21no—
305#380—21no—
306#380C2311yescharacteristic
307#380C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
313C4×C4⋊C4D412yes—
314C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
319C4×C4⋊C4C2312yes—
320C4×C22⋊C4—21no—
321C4×C22⋊C4—21no—
322C2×#95D412yes—
323#340C2312yes—
324#340C2311yescharacteristic
325#340C2311yescharacteristic
326#340C2312yes—
327#340C2311yescharacteristic
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2311yescharacteristic
331#340C2311yescharacteristic
332#340C2311yescharacteristic
333#336C2312yes—
334#336C2312yes—
335#336C2312yes—
336#336C2312yes—
337C22×Q8—22no—
338C22×Q8C2412yes—
339C22×Q8C2412yes—
340C22×Q8C2411yescharacteristic
341C22×D4—21no—
342C22×D4C2411yescharacteristic
343C23×C4—21no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4C2×D412yes—
346C23×C4C2×D412yes—
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2411yescharacteristic
350C2×Q16—24no—
351C2×Q16—24no—
352C2×Q16—24no—
353C2×Q16—42no—
354C2×Q16—42no—
355C2×Q16—42no—
356C2×Q16—42no—
357C2×Q16—42no—
358C2×Q16—42no—
359C2×SD16—24no—
360C2×SD16—41no—
361C2×SD16—41no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16C2×D414yes—
365C22×C8—22no—
366C22×C8—24no—
367C22×C8—22no—
368C22×C8—41no—
369C22×C8—41no—
370C22×C8—41no—
371C22×C8—42no—
372C22×C8—42no—
373C22×C8C2×D414yes—
374C22×C8C2412yes—
375C22×C8C2412yes—
376C22×C8C2411yescharacteristic
377C22×C8C2411yescharacteristic
378C22×C8C2411yescharacteristic
379C22×C8C2411yescharacteristic
380C4⋊Q8—24no—
381C4⋊Q8—24no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—42no—
387C4⋊Q8—42no—
388C4⋊Q8—44no—
389#126—48no—
390#125—24no—
391#125—42no—
392#125—48no—
393#124—24no—
394#124—42no—
395#123—48no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—48no—
402C22⋊Q8C2×D414yes—
403#121—22no—
404#121C2×D414yes—
405C4×Q8—24no—
406C4×Q8—24no—
407C4×Q8—24no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—42no—
411C4×Q8—42no—
412C4×Q8—42no—
413C4×Q8—48no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—42no—
418C4×D4—48no—
419C4×D4—44no—
420#117—48no—
421#117—48no—
422C2×C4⋊C4—24no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—24no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—44no—
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2×D412yes—
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2412yes—
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2412yes—
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C42—24no—
478C2×C42—24no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42C2×D412yes—
488C2×C42C2×D412yes—
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2412yes—
492C2×C42C2412yes—
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495#107—24no—
496#107—24no—
497#107—42no—
498#106—24no—
499#106—41no—
500#106—41no—
501#106C2×D414yes—
502C4⋊C8—24no—
503C4⋊C8—24no—
504C4⋊C8—24no—
505C4⋊C8—24no—
506C4⋊C8—22no—
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—42no—
509#103—24no—
510#103—24no—
511#103—24no—
512#103—22no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#103—41no—
518#103—42no—
519#103—42no—
520#103—42no—
521#103—42no—
522#103C2×D414yes—
523#102—24no—
524#102—22no—
525#102—41no—
526#102C2×D414yes—
527C4×C8—22no—
528C4×C8—22no—
529C4×C8—41no—
530C4×C8—41no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95C2×D412yes—
556#95C2×D412yes—
557#95C2×D412yes—
558#95C2×D412yes—
559C24—21no—
560C24C22×D411yescharacteristic
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—44no—
579C2×Q8—44no—
580C2×Q8—82no—
581C2×Q8C22×D412yes—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4C22×D412yes—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4#13714yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
635C22×C4C2511yescharacteristic
636Q16—84no—
637Q16—84no—
638Q16—84no—
639SD16—44no—
640SD16—84no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—44no—
657C2×C8—44no—
658C2×C8—84no—
659C2×C8C22×D412yes—
660C2×C8C22×D412yes—
661C2×C82−1+412yes—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4#13514yes—
708C4⋊C4C22×D412yes—
709C4⋊C4C22×D412yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—81no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—24no—
725C42—24no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—21no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—21no—
732C42—44no—
733C42—44no—
734C42—44no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42H(5,𝔽2)12yes—
739C422−1+412yes—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23D4212yes—
752C23C2×#13712yes—
753C23#57812yes—
754C23C23×D411yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—88no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—48no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—28no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—88no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4#53712yes—
837C2×C4#53712yes—
838C2×C4D4212yes—
839C2×C4C2×#13514yes—
840C2×C4C2×#13512yes—
841C2×C4C2×#13712yes—
842C2×C4C2×#13712yes—
843C2×C4C23×D411yescharacteristic
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
847C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—42no—
853C8—42no—
854C8—41no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22#327614yes—
869C22C2×#53711yescharacteristic
870C22C2×D4211yescharacteristic
871C22#349711yescharacteristic
872C22C22×#13511yescharacteristic
873C22C22×#13711yescharacteristic
874C22C2×#57811yescharacteristic
875C22#358411yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—24no—
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—82no—
889C4—82no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4#324814yescomplemented
896C4#349611yescharacteristic
897C4#349911yescharacteristic
898C4#353611yescharacteristic
899C4#355911yescharacteristic
900C2—24no—
901C2—82no—
902C2#3935911yescharacteristic
903C2C2×#324811yescharacteristic
904C2#6093611yescharacteristic
905C2C2×#327611yescharacteristic
906C2D4×#13511yescharacteristic
907C2#6236411yescharacteristic
908C2#6236611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36133C2semidirect
4. #33172C2semidirect
5. #31242C2semidirect
6. #31215C2semidirect
7. #31152C2semidirect
8. #31149C2semidirect
9. #29773C2semidirect
10. #26465C2semidirect
11. #26462C2semidirect
12. #26047C2semidirect
13. #26040C2semidirect
15. #25498C2semidirect
16. #25370C2semidirect
17. #25365C2semidirect
18. #24752C2semidirect
20. #24730C2semidirect
21. #24729C2semidirect
23. C2×#1939C2semidirect
895. C4#3248semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32482
#361332
#361162
#331722
#312422
#312152
#311522
#311492
#297732
#264652
#264622
#260472
#260402
#254992
#254982
#253702
#253652
#247522
#247512
#247302
#247292
C4×#4652
C2×#19392