Subgroups — #6816438

Order 512.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1059 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#31184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3495	C₂²	1	2	yes	—
25	#3494	C₂²	1	2	yes	—
26	#3349	—	2	2	no	—
27	#3347	—	2	2	no	—
28	#3345	—	2	2	no	—
29	#3344	—	2	2	no	—
30	#3342	—	2	1	no	—
31	#3341	—	2	1	no	—
32	#3339	—	2	1	no	—
33	#3339	—	2	1	no	—
34	#3338	—	2	1	no	—
35	#3336	—	2	1	no	—
36	#3336	—	2	1	no	—
37	#3334	—	2	1	no	—
38	#3262	—	2	2	no	—
39	#3260	—	2	2	no	—
40	#3258	—	2	2	no	—
41	#3257	—	2	2	no	—
42	#3256	—	2	2	no	—
43	#3254	—	2	2	no	—
44	#3252	—	2	2	no	—
45	#3251	—	2	2	no	—
46	#3164	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3164	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#3097	C₂²	1	2	yes	—
50	#3096	C₂²	1	2	yes	—
51	#3095	C₂²	1	2	yes	—
52	#3094	C₂²	1	2	yes	—
53	#3083	C₂²	1	2	yes	—
54	#3083	C₂²	1	2	yes	—
55	#3082	C₂²	1	2	yes	—
56	#3082	C₂²	1	2	yes	—
57	#3081	C₂²	1	2	yes	—
58	#3081	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3059	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3058	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3056	C₂²	1	2	yes	—
64	#3055	C₂²	1	2	yes	—
65	#3054	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3046	C₂²	1	2	yes	—
70	#3045	C₂²	1	2	yes	—
71	#3043	C₂²	1	2	yes	—
72	#3042	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2950	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2948	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2905	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2620	C₂²	1	2	yes	—
85	#2089	C₂²	1	2	yes	—
86	#2089	C₂²	1	2	yes	—
87	#2064	C₂²	1	2	yes	—
88	#2064	C₂²	1	2	yes	—
89	#2064	C₂²	1	2	yes	—
90	#2063	C₂²	1	2	yes	—
91	#2063	C₂²	1	2	yes	—
92	#2063	C₂²	1	2	yes	—
93	#2060	C₂²	1	2	yes	—
94	#2060	C₂²	1	2	yes	—
95	#2052	C₂²	1	2	yes	—
96	#2051	C₂²	1	2	yes	—
97	#2046	C₂²	1	2	yes	—
98	#2046	C₂²	1	2	yes	—
99	#2038	C₂²	1	2	yes	—
100	#2037	C₂²	1	2	yes	—
101	#2028	C₂²	1	2	yes	—
102	#2027	C₂²	1	2	yes	—
103	#2004	C₂²	1	2	yes	—
104	#2003	C₂²	1	2	yes	—
105	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1975	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1973	C₂²	1	2	yes	—
109	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1959	C₂²	1	2	yes	—
112	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1946	C₂²	1	2	yes	—
115	#1946	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1946	C₂²	1	2	yes	—
117	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1938	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1938	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1901	C₂²	1	2	yes	—
124	#1900	C₂²	1	2	yes	—
125	#1897	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1897	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1888	C₂²	1	2	yes	—
128	#1885	C₂²	1	2	yes	—
129	#1883	C₂²	1	2	yes	—
130	#1882	C₂²	1	2	yes	—
131	#1859	C₂²	1	2	yes	—
132	#1859	C₂²	1	2	yes	—
133	#1857	C₂²	1	2	yes	—
134	#1856	C₂²	1	2	yes	—
135	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1811	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1733	C₂²	1	2	yes	—
143	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#556	—	2	2	no	—
155	#555	—	2	2	no	—
156	#554	—	2	2	no	—
157	#553	—	2	2	no	—
158	#553	—	2	2	no	—
159	#552	—	2	2	no	—
160	#552	—	2	2	no	—
161	#552	—	4	2	no	—
162	#551	—	4	2	no	—
163	#551	—	4	2	no	—
164	#547	—	2	2	no	—
165	#546	—	4	2	no	—
166	#544	C₂³	1	2	yes	—
167	#544	C₂³	1	2	yes	—
168	#542	—	2	2	no	—
169	#542	—	2	2	no	—
170	#541	—	2	2	no	—
171	#540	—	2	2	no	—
172	#536	C₂³	1	2	yes	—
173	#535	C₂³	1	2	yes	—
174	#533	—	2	2	no	—
175	#532	—	2	2	no	—
176	#529	—	2	2	no	—
177	#529	—	2	2	no	—
178	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
179	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
183	#520	C₂³	1	2	yes	—
184	#520	C₂³	1	2	yes	—
185	#519	C₂³	1	2	yes	—
186	#518	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#501	—	2	2	no	—
190	#501	—	2	2	no	—
191	#500	—	2	1	no	—
192	#500	—	2	1	no	—
193	#499	—	2	1	no	—
194	#499	—	2	1	no	—
195	#495	—	4	2	no	—
196	#485	—	2	2	no	—
197	#485	—	2	2	no	—
198	#485	—	2	2	no	—
199	#485	—	2	2	no	—
200	#484	—	2	2	no	—
201	#484	—	2	2	no	—
202	#483	—	2	2	no	—
203	#483	—	2	2	no	—
204	#482	—	2	2	no	—
205	#482	—	2	2	no	—
206	#482	—	2	2	no	—
207	#482	—	2	2	no	—
208	#481	—	2	2	no	—
209	#481	—	2	2	no	—
210	#480	—	2	2	no	—
211	#480	—	2	2	no	—
212	#479	—	2	2	no	—
213	#479	—	2	2	no	—
214	#479	—	2	2	no	—
215	#479	—	2	2	no	—
216	#479	—	2	2	no	—
217	#479	—	2	2	no	—
218	#478	—	2	2	no	—
219	#478	—	2	2	no	—
220	#478	—	2	2	no	—
221	#478	—	2	2	no	—
222	#478	—	2	2	no	—
223	#478	—	2	2	no	—
224	#477	—	2	2	no	—
225	#477	—	2	2	no	—
226	#477	—	2	2	no	—
227	#477	—	2	2	no	—
228	#476	—	2	2	no	—
229	#476	—	2	2	no	—
230	#475	—	2	2	no	—
231	#475	—	2	2	no	—
232	#474	—	2	2	no	—
233	#474	—	2	2	no	—
234	#474	—	2	2	no	—
235	#474	—	2	2	no	—
236	#473	—	4	2	no	—
237	#472	—	4	2	no	—
238	#470	—	2	2	no	—
239	#470	—	2	2	no	—
240	#470	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#470	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#469	—	2	2	no	—
243	#469	—	2	2	no	—
244	#469	D₄	1	1	yes	characteristic
245	#469	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#468	—	2	2	no	—
247	#468	—	2	2	no	—
248	#468	—	2	2	no	—
249	#468	—	2	2	no	—
250	#468	—	2	2	no	—
251	#468	—	2	2	no	—
252	#468	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#468	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#468	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#468	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#467	—	2	1	no	—
257	#467	—	2	1	no	—
258	#467	—	2	1	no	—
259	#467	—	2	1	no	—
260	#467	—	2	2	no	—
261	#467	—	2	1	no	—
262	#467	—	2	1	no	—
263	#466	—	2	1	no	—
264	#466	—	2	1	no	—
265	#466	—	2	1	no	—
266	#466	—	2	1	no	—
267	#466	—	2	2	no	—
268	#466	—	2	1	no	—
269	#466	—	2	1	no	—
270	#465	—	2	2	no	—
271	#465	—	2	2	no	—
272	#464	—	2	2	no	—
273	#464	—	2	2	no	—
274	#464	—	2	2	no	—
275	#464	—	2	2	no	—
276	#463	—	2	2	no	—
277	#463	—	2	2	no	—
278	#463	—	2	2	no	—
279	#463	—	2	2	no	—
280	#462	—	2	2	no	—
281	#461	—	2	2	no	—
282	#461	—	2	2	no	—
283	#461	—	2	2	no	—
284	#460	—	2	2	no	—
285	#460	—	2	2	no	—
286	#460	—	2	2	no	—
287	#459	—	2	2	no	—
288	#443	—	4	2	no	—
289	#442	—	2	2	no	—
290	#441	—	2	2	no	—
291	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
293	C₄×D₈	—	2	1	no	—
294	C₄×D₈	—	2	1	no	—
295	#435	—	2	1	no	—
296	#435	—	2	1	no	—
297	#435	—	2	1	no	—
298	#435	—	2	1	no	—
299	C₈×D₄	—	2	1	no	—
300	C₈×D₄	—	2	1	no	—
301	C₈×D₄	—	2	1	no	—
302	C₈×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂×#108	—	4	2	no	—
304	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#428	—	2	2	no	—
310	#428	—	2	2	no	—
311	#428	C₂³	1	2	yes	—
312	#428	C₂³	1	2	yes	—
313	#428	C₂³	1	2	yes	—
314	#428	C₂³	1	2	yes	—
315	#428	C₂³	1	2	yes	—
316	#428	C₂³	1	2	yes	—
317	#427	—	2	1	no	—
318	#427	—	2	1	no	—
319	#427	D₄	1	1	yes	characteristic
320	#427	D₄	1	1	yes	characteristic
321	#427	D₄	1	2	yes	—
322	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#427	C₂³	1	2	yes	—
324	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#107	—	2	1	no	—
327	C₂×#107	—	2	1	no	—
328	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#106	D₄	1	2	yes	—
334	#424	—	2	2	no	—
335	#424	—	2	2	no	—
336	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#424	C₂³	1	2	yes	—
338	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#424	C₂³	1	2	yes	—
340	#424	C₂³	1	2	yes	—
341	#424	C₂³	1	2	yes	—
342	#423	—	2	2	no	—
343	#423	—	2	2	no	—
344	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#419	C₂³	1	2	yes	—
349	#419	C₂³	1	2	yes	—
350	#419	C₂³	1	2	yes	—
351	#418	C₂³	1	2	yes	—
352	#418	C₂³	1	2	yes	—
353	#418	C₂³	1	2	yes	—
354	#417	C₂³	1	2	yes	—
355	#417	C₂³	1	2	yes	—
356	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
365	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
366	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#405	—	4	2	no	—
371	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#396	—	4	2	no	—
378	#394	—	4	2	no	—
379	#391	C₂³	1	2	yes	—
380	#390	C₂³	1	2	yes	—
381	#384	C₂³	1	2	yes	—
382	#343	C₂³	1	2	yes	—
383	#343	C₂³	1	2	yes	—
384	#343	C₂³	1	2	yes	—
385	#343	C₂³	1	2	yes	—
386	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#339	C₂³	1	2	yes	—
391	#339	C₂³	1	2	yes	—
392	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#339	C₂³	1	2	yes	—
394	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#339	C₂³	1	2	yes	—
396	C₂×#41	—	4	2	no	—
397	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	#137	—	4	2	no	—
404	#137	—	4	2	no	—
405	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
406	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
407	#135	—	4	1	no	—
408	#135	—	4	1	no	—
409	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
412	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
421	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₈	—	2	2	no	—
424	C₂×D₈	—	2	1	no	—
425	C₂×D₈	—	2	1	no	—
426	C₂×D₈	—	2	2	no	—
427	C₂×D₈	—	2	2	no	—
428	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	#131	—	2	2	no	—
430	#131	—	2	2	no	—
431	#131	—	2	2	no	—
432	#131	—	2	2	no	—
433	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
435	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
437	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
438	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
440	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
468	#127	—	2	2	no	—
469	#126	—	4	2	no	—
470	#126	—	4	2	no	—
471	#126	—	4	2	no	—
472	#126	—	4	2	no	—
473	#126	—	4	2	no	—
474	#126	—	4	2	no	—
475	#125	—	2	2	no	—
476	#125	—	2	2	no	—
477	#125	—	2	2	no	—
478	#125	—	2	2	no	—
479	#125	—	4	2	no	—
480	#125	—	4	2	no	—
481	#125	—	4	2	no	—
482	#124	—	2	2	no	—
483	#124	—	2	2	no	—
484	#124	—	2	4	no	—
485	#124	—	4	2	no	—
486	#124	—	4	2	no	—
487	#124	—	4	2	no	—
488	#124	—	4	2	no	—
489	#123	—	2	1	no	—
490	#123	—	2	1	no	—
491	#123	—	4	2	no	—
492	#123	—	4	2	no	—
493	#123	—	4	2	no	—
494	#123	—	4	2	no	—
495	#123	—	4	2	no	—
496	#123	—	4	2	no	—
497	#123	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	#121	—	2	2	no	—
514	#121	—	2	2	no	—
515	#121	—	2	2	no	—
516	#121	—	2	2	no	—
517	#121	—	2	2	no	—
518	#121	—	2	2	no	—
519	#121	—	4	2	no	—
520	#121	—	4	2	no	—
521	#121	—	4	2	no	—
522	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	#120	—	2	1	no	—
527	#120	—	2	1	no	—
528	#120	—	4	2	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
536	C₄×D₄	—	2	1	no	—
537	C₄×D₄	—	2	1	no	—
538	C₄×D₄	—	2	1	no	—
539	C₄×D₄	—	2	1	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	4	2	no	—
547	C₄×D₄	—	4	2	no	—
548	C₄×D₄	—	4	2	no	—
549	C₄×D₄	—	4	2	no	—
550	C₄×D₄	—	4	2	no	—
551	#117	—	2	2	no	—
552	#117	—	2	2	no	—
553	#117	—	2	2	no	—
554	#117	—	2	2	no	—
555	#117	—	2	2	no	—
556	#117	—	4	1	no	—
557	#117	—	4	2	no	—
558	#117	—	4	2	no	—
559	#117	—	4	2	no	—
560	#117	—	4	2	no	—
561	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
564	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
565	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	#108	—	2	2	no	—
587	#108	—	2	2	no	—
588	#108	—	4	2	no	—
589	#108	—	4	1	no	—
590	#108	—	4	1	no	—
591	#107	—	2	1	no	—
592	#107	—	2	1	no	—
593	#107	—	2	1	no	—
594	#107	—	2	1	no	—
595	#107	—	2	2	no	—
596	#107	—	2	2	no	—
597	#107	—	2	2	no	—
598	#107	—	2	2	no	—
599	#107	—	2	2	no	—
600	#107	—	2	2	no	—
601	#107	—	2	2	no	—
602	#107	—	2	2	no	—
603	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
608	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
609	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	#106	—	2	2	no	—
612	#106	—	2	2	no	—
613	#106	—	2	2	no	—
614	#106	—	2	2	no	—
615	#106	—	2	2	no	—
616	#106	—	2	2	no	—
617	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
621	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
635	#104	—	2	2	no	—
636	#104	—	2	2	no	—
637	#104	—	4	1	no	—
638	#104	—	4	1	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	2	no	—
642	#103	—	2	2	no	—
643	#103	—	2	2	no	—
644	#103	—	2	2	no	—
645	#103	—	2	2	no	—
646	#103	—	2	2	no	—
647	#103	—	2	2	no	—
648	#103	—	2	2	no	—
649	#103	—	2	2	no	—
650	#103	—	2	2	no	—
651	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
668	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
669	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
670	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
671	#101	—	4	2	no	—
672	#101	—	4	2	no	—
673	#100	—	4	2	no	—
674	#100	—	4	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
683	#97	—	2	1	no	—
684	#97	—	2	1	no	—
685	#97	—	4	1	no	—
686	#97	—	4	1	no	—
687	C₄×C₈	—	2	1	no	—
688	C₄×C₈	—	2	1	no	—
689	C₄×C₈	—	2	2	no	—
690	C₄×C₈	—	2	2	no	—
691	#95	—	4	2	no	—
692	C₂⁴	—	2	2	no	—
693	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
694	#41	—	2	1	no	—
695	#41	—	2	1	no	—
696	#41	—	2	1	no	—
697	#41	—	2	1	no	—
698	#41	—	2	1	no	—
699	#41	—	2	1	no	—
700	#41	—	2	1	no	—
701	#41	—	2	1	no	—
702	#41	—	16	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
711	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	16	2	no	—
730	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
755	Q₁₆	—	4	1	no	—
756	Q₁₆	—	4	2	no	—
757	Q₁₆	—	4	2	no	—
758	Q₁₆	—	8	2	no	—
759	SD₁₆	—	4	1	no	—
760	SD₁₆	—	4	1	no	—
761	SD₁₆	—	8	2	no	—
762	SD₁₆	—	8	2	no	—
763	SD₁₆	—	8	2	no	—
764	SD₁₆	—	8	2	no	—
765	D₈	—	4	1	no	—
766	D₈	—	4	2	no	—
767	D₈	—	4	2	no	—
768	D₈	—	8	2	no	—
769	M₁₆	—	2	1	no	—
770	M₁₆	—	2	2	no	—
771	M₁₆	—	2	1	no	—
772	M₁₆	—	2	2	no	—
773	M₁₆	—	2	1	no	—
774	M₁₆	—	2	1	no	—
775	M₁₆	—	2	1	no	—
776	M₁₆	—	2	1	no	—
777	M₁₆	—	2	1	no	—
778	M₁₆	—	2	2	no	—
779	M₁₆	—	2	1	no	—
780	M₁₆	—	2	2	no	—
781	M₁₆	—	4	1	no	—
782	M₁₆	—	4	1	no	—
783	M₁₆	—	4	1	no	—
784	M₁₆	—	4	1	no	—
785	M₁₆	—	4	2	no	—
786	M₁₆	—	4	2	no	—
787	M₁₆	—	8	2	no	—
788	C₂×C₈	—	2	1	no	—
789	C₂×C₈	—	2	1	no	—
790	C₂×C₈	—	2	1	no	—
791	C₂×C₈	—	2	1	no	—
792	C₂×C₈	—	2	1	no	—
793	C₂×C₈	—	2	1	no	—
794	C₂×C₈	—	2	2	no	—
795	C₂×C₈	—	2	2	no	—
796	C₂×C₈	—	2	2	no	—
797	C₂×C₈	—	2	2	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	2	2	no	—
804	C₂×C₈	—	4	2	no	—
805	C₂×C₈	—	4	2	no	—
806	C₂×C₈	—	8	2	no	—
807	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
816	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	16	2	no	—
843	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
848	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
880	C₄²	—	2	2	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	2	1	no	—
883	C₄²	—	2	1	no	—
884	C₄²	—	2	2	no	—
885	C₄²	—	2	2	no	—
886	C₄²	—	2	1	no	—
887	C₄²	—	2	1	no	—
888	C₄²	—	2	1	no	—
889	C₄²	—	4	2	no	—
890	C₄²	—	4	2	no	—
891	C₄²	—	4	2	no	—
892	C₄²	—	4	2	no	—
893	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	4	1	no	—
899	C₂³	—	4	1	no	—
900	C₂³	—	4	2	no	—
901	C₂³	—	4	2	no	—
902	C₂³	—	4	2	no	—
903	C₂³	—	8	2	no	—
904	C₂³	—	8	2	no	—
905	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
906	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
907	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
908	Q₈	—	2	1	no	—
909	Q₈	—	2	1	no	—
910	Q₈	—	2	1	no	—
911	Q₈	—	2	1	no	—
912	Q₈	—	4	2	no	—
913	Q₈	—	4	2	no	—
914	Q₈	—	4	2	no	—
915	Q₈	—	4	2	no	—
916	Q₈	—	16	2	no	—
917	Q₈	—	16	2	no	—
918	D₄	—	2	1	no	—
919	D₄	—	2	1	no	—
920	D₄	—	2	1	no	—
921	D₄	—	2	1	no	—
922	D₄	—	4	2	no	—
923	D₄	—	4	2	no	—
924	D₄	—	4	1	no	—
925	D₄	—	4	1	no	—
926	D₄	—	4	1	no	—
927	D₄	—	4	1	no	—
928	D₄	—	4	2	no	—
929	D₄	—	4	2	no	—
930	D₄	—	4	2	no	—
931	D₄	—	4	2	no	—
932	D₄	—	8	1	no	—
933	D₄	—	8	1	no	—
934	D₄	—	8	4	no	—
935	D₄	—	16	2	no	—
936	D₄	—	16	2	no	—
937	D₄	—	16	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	1	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	8	2	no	—
974	C₂×C₄	—	8	2	no	—
975	C₂×C₄	—	8	2	no	—
976	C₂×C₄	—	8	2	no	—
977	C₂×C₄	—	16	2	no	—
978	C₂×C₄	—	16	2	no	—
979	C₂×C₄	—	16	2	no	—
980	C₂×C₄	—	16	2	no	—
981	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
989	C₈	—	2	1	no	—
990	C₈	—	2	1	no	—
991	C₈	—	2	1	no	—
992	C₈	—	2	1	no	—
993	C₈	—	2	1	no	—
994	C₈	—	2	1	no	—
995	C₈	—	4	1	no	—
996	C₈	—	4	1	no	—
997	C₈	—	4	2	no	—
998	C₈	—	4	2	no	—
999	C₈	—	4	1	no	—
1000	C₈	—	4	1	no	—
1001	C₈	#537	1	2	yes	—
1002	C₈	#537	1	2	yes	—
1003	C₂²	—	2	1	no	—
1004	C₂²	—	2	1	no	—
1005	C₂²	—	2	1	no	—
1006	C₂²	—	2	1	no	—
1007	C₂²	—	2	1	no	—
1008	C₂²	—	2	1	no	—
1009	C₂²	—	2	1	no	—
1010	C₂²	—	2	1	no	—
1011	C₂²	—	4	1	no	—
1012	C₂²	—	4	1	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	8	1	no	—
1018	C₂²	—	8	1	no	—
1019	C₂²	—	8	2	no	—
1020	C₂²	—	8	2	no	—
1021	C₂²	—	8	2	no	—
1022	C₂²	—	16	2	no	—
1023	C₂²	—	16	2	no	—
1024	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	#3536	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	#3559	1	1	yes	characteristic
1027	C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	4	2	no	—
1032	C₄	—	4	1	no	—
1033	C₄	—	4	1	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	1	no	—
1037	C₄	—	4	1	no	—
1038	C₄	—	4	1	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	8	1	no	—
1041	C₄	—	8	2	no	—
1042	C₄	—	8	2	no	—
1043	C₄	—	8	2	no	—
1044	C₄	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1045	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	#3497	1	1	yes	characteristic
1047	C₄	#3499	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	—	2	1	no	—
1049	C₂	—	2	1	no	—
1050	C₂	—	4	1	no	—
1051	C₂	—	4	1	no	—
1052	C₂	—	8	1	no	—
1053	C₂	—	8	1	no	—
1054	C₂	—	16	2	no	—
1055	C₂	#39359	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	#61108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61264	C₂	semidirect
2. #61262	C₂	semidirect
3. #60938	C₂	semidirect
4. #33182	C₂	semidirect
5. #31257	C₂	semidirect
6. #31232	C₂	semidirect
7. #31185	C₂	semidirect
8. #31184	C₂	semidirect
9. #29793	C₂	semidirect
10. #26502	C₂	semidirect
11. #26501	C₂	semidirect
12. #26083	C₂	semidirect
13. #26083	C₂	semidirect
14. #25530	C₂	semidirect
15. #25527	C₂	semidirect
16. #25433	C₂	semidirect
17. #25432	C₂	semidirect
18. #24804	C₂	semidirect
19. #24803	C₂	semidirect
20. #24798	C₂	semidirect
21. #24797	C₂	semidirect
22. #21548	C₂	semidirect
23. #21163	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61264	2
#61262	2
#60938	2
#33182	2
#31257	2
#31232	2
#31185	2
#31184	2
#29793	2
#26502	2
#26501	2
#26083	2
#25530	2
#25527	2
#25433	2
#25432	2
#24804	2
#24803	2
#24798	2
#24797	2
#21548	2
#21163	2