Subgroups — #6816531

Order 512.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 465 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#39489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31084	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#29868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26066	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#25839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25034	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₈×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
17	#3380	—	2	8	no	—
18	#3341	—	2	8	no	—
19	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
33	#2868	C₂²	1	2	yes	—
34	#2674	—	2	8	no	—
35	#2620	—	2	2	no	—
36	#2567	C₂²	1	2	yes	—
37	#2563	C₂²	1	2	yes	—
38	#2501	—	2	2	no	—
39	#2499	—	2	2	no	—
40	#2441	C₂²	1	8	yes	—
41	#2422	C₂²	1	8	yes	—
42	#2317	—	2	2	no	—
43	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2293	C₂²	1	2	yes	—
45	#2087	C₂²	1	4	yes	—
46	#2084	C₂²	1	8	yes	—
47	#2076	C₂²	1	4	yes	—
48	#2071	C₂²	1	8	yes	—
49	#2059	C₂²	1	8	yes	—
50	#2033	C₂²	1	8	yes	—
51	#1987	C₂²	1	2	yes	—
52	#1987	C₂²	1	2	yes	—
53	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#1970	C₂²	1	2	yes	—
55	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#1942	C₂²	1	4	yes	—
57	#1942	C₂²	1	2	yes	—
58	#1934	C₂²	1	4	yes	—
59	#1923	C₂²	1	4	yes	—
60	#1862	C₂²	1	8	yes	—
61	#1854	C₂²	1	8	yes	—
62	#1845	C₂²	1	4	yes	—
63	#1845	C₂²	1	4	yes	—
64	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1808	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
68	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	#555	—	2	8	no	—
73	#555	—	4	4	no	—
74	#554	—	2	8	no	—
75	#554	—	4	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#124	—	2	4	no	—
81	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#123	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×#121	—	2	2	no	—
86	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#117	—	2	2	no	—
92	C₂×#117	—	2	2	no	—
93	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
95	#500	—	2	4	no	—
96	#500	—	2	4	no	—
97	#500	—	4	4	no	—
98	#499	—	2	8	no	—
99	#482	—	2	16	no	—
100	#478	—	2	16	no	—
101	#476	—	2	8	no	—
102	#476	—	2	8	no	—
103	#466	—	2	8	no	—
104	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₄×D₈	—	2	8	no	—
106	C₄×D₈	D₄	1	8	yes	—
107	C₈×D₄	—	2	4	no	—
108	#427	—	2	8	no	—
109	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#399	—	2	8	no	—
133	#397	—	2	8	no	—
134	#396	—	2	8	no	—
135	#395	—	2	4	no	—
136	#394	—	2	8	no	—
137	#393	—	2	4	no	—
138	#391	—	2	2	no	—
139	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
140	#390	—	2	2	no	—
141	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
142	#390	C₂³	1	4	yes	—
143	#389	—	2	8	no	—
144	#389	C₂³	1	8	yes	—
145	#389	C₂³	1	4	yes	—
146	#388	—	2	4	no	—
147	#388	D₄	1	4	yes	—
148	#387	—	2	8	no	—
149	#385	—	2	8	no	—
150	#384	—	2	2	no	—
151	#384	—	2	2	no	—
152	#384	—	2	2	no	—
153	#384	C₂³	1	8	yes	—
154	#382	—	2	2	no	—
155	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#380	C₂³	1	8	yes	—
157	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#340	C₂³	1	4	yes	—
162	#340	C₂³	1	8	yes	—
163	#340	C₂³	1	8	yes	—
164	#340	C₂³	1	2	yes	—
165	#336	C₂³	1	4	yes	—
166	#336	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×D₈	—	2	4	no	—
177	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	8	8	no	—
190	#125	—	2	8	no	—
191	#125	—	4	4	no	—
192	#124	—	2	4	no	—
193	#124	—	4	16	no	—
194	#123	—	8	16	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
197	#121	—	2	8	no	—
198	#121	—	4	4	no	—
199	#121	—	4	8	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₄×D₄	—	2	8	no	—
203	C₄×D₄	—	2	2	no	—
204	C₄×D₄	—	2	4	no	—
205	C₄×D₄	—	2	2	no	—
206	C₄×D₄	—	4	4	no	—
207	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	#117	—	2	8	no	—
209	#117	—	4	4	no	—
210	#117	—	4	8	no	—
211	#117	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	#107	—	2	4	no	—
247	#107	—	2	4	no	—
248	#107	—	2	4	no	—
249	#107	—	2	4	no	—
250	#107	—	2	4	no	—
251	#107	—	4	8	no	—
252	#107	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	#106	—	2	8	no	—
254	#106	—	2	8	no	—
255	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
256	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
258	#102	—	2	8	no	—
259	#102	—	2	8	no	—
260	#102	—	2	8	no	—
261	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
264	C₄×C₈	—	2	4	no	—
265	C₄×C₈	—	2	4	no	—
266	C₄×C₈	—	2	4	no	—
267	C₄×C₈	—	2	2	no	—
268	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	2	2	no	—
271	#95	—	2	8	no	—
272	#95	—	2	8	no	—
273	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂⁴	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	8	8	no	—
292	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	D₈	—	2	8	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	4	8	no	—
323	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
326	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
345	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	4	8	no	—
363	C₄²	—	4	4	no	—
364	C₄²	#135	1	4	yes	—
365	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	4	4	no	—
379	Q₈	—	16	4	no	—
380	Q₈	—	16	4	no	—
381	D₄	—	2	4	no	—
382	D₄	—	2	4	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	4	no	—
385	D₄	—	16	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	16	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	16	8	no	—
413	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₈	—	4	2	no	—
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₈	#536	1	4	yes	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#3499	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	8	4	no	—
451	C₄	—	8	4	no	—
452	C₄	—	8	4	no	—
453	C₄	#3283	1	4	yes	—
454	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#3499	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#3552	1	2	yes	—
457	C₂	—	8	2	no	—
458	C₂	—	8	4	no	—
459	C₂	#39360	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#3283	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#61089	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#62474	1	2	yes	—
463	C₂	#62487	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3341	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#124 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3380	C₂	semidirect
3. #39489	C₂	semidirect
4. #33312	C₂	semidirect
5. #31084	C₂	semidirect
6. #29868	C₂	semidirect
7. #28705	C₂	semidirect
8. #28676	C₂	semidirect
9. #26066	C₂	semidirect
10. #25839	C₂	semidirect
11. #25704	C₂	semidirect
12. #25034	C₂	semidirect
13. C₈×#124	C₂	semidirect
14. #21275	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3380	2
C₂×#3341	2
#39489	2
#33312	2
#31084	2
#29868	2
#28705	2
#28676	2
#26066	2
#25839	2
#25704	2
#25034	2
C₈×#124	2
#21275	2