Subgroups — #6816782

Order 512.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#39616	C₂	1	2	yes	maximal
4	#33302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30449	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#29799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#25780	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#25760	C₂	1	2	yes	maximal
11	#25634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25415	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₈×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	#3395	—	2	8	no	—
19	D₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
20	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#494	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#494	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#451	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2868	C₂²	1	2	yes	—
38	#2720	—	2	8	no	—
39	#2660	—	2	2	no	—
40	#2568	C₂²	1	2	yes	—
41	#2567	—	2	2	no	—
42	#2566	—	2	2	no	—
43	#2542	C₂²	1	2	yes	—
44	#2434	C₂²	1	8	yes	—
45	#2429	C₂²	1	8	yes	—
46	#2326	—	2	2	no	—
47	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2295	C₂²	1	2	yes	—
49	#2056	C₂²	1	4	yes	—
50	#2043	C₂²	1	8	yes	—
51	#2016	C₂²	1	8	yes	—
52	#2016	C₂²	1	8	yes	—
53	#2001	C₂²	1	4	yes	—
54	#2001	C₂²	1	8	yes	—
55	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#1981	C₂²	1	2	yes	—
57	#1981	C₂²	1	2	yes	—
58	#1969	C₂²	1	2	yes	—
59	#1969	C₂²	1	4	yes	—
60	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1942	C₂²	1	2	yes	—
62	#1933	C₂²	1	4	yes	—
63	#1923	C₂²	1	4	yes	—
64	#1878	C₂²	1	8	yes	—
65	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
68	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
72	C₂²×Q₁₆	—	4	8	no	—
73	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	#557	—	2	8	no	—
83	#557	—	4	4	no	—
84	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
85	D₄×Q₈	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#125	—	2	2	no	—
92	C₂×#125	—	2	4	no	—
93	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#494	—	2	8	no	—
104	#494	—	2	4	no	—
105	#494	—	2	4	no	—
106	#494	—	4	4	no	—
107	#494	—	4	8	no	—
108	#494	—	4	8	no	—
109	#467	—	2	8	no	—
110	#467	—	4	8	no	—
111	#462	—	2	8	no	—
112	#462	—	2	8	no	—
113	#462	—	2	16	no	—
114	#451	—	2	16	no	—
115	#451	—	4	16	no	—
116	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
117	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
118	C₄×Q₁₆	D₄	1	8	yes	—
119	C₈×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#400	—	2	4	no	—
139	#399	—	2	4	no	—
140	#398	—	2	8	no	—
141	#396	—	2	8	no	—
142	#395	—	2	8	no	—
143	#395	—	2	8	no	—
144	#391	—	2	2	no	—
145	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
146	#391	C₂³	1	8	yes	—
147	#391	C₂³	1	4	yes	—
148	#390	—	2	2	no	—
149	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#389	—	2	8	no	—
151	#389	C₂³	1	4	yes	—
152	#388	—	2	8	no	—
153	#388	D₄	1	4	yes	—
154	#387	—	2	4	no	—
155	#385	—	2	8	no	—
156	#385	—	2	8	no	—
157	#384	—	2	2	no	—
158	#384	—	2	2	no	—
159	#384	—	2	2	no	—
160	#384	—	2	4	no	—
161	#382	—	2	2	no	—
162	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	#376	—	2	2	no	—
167	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#340	C₂³	1	2	yes	—
169	#340	C₂³	1	4	yes	—
170	#336	C₂³	1	4	yes	—
171	#336	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
174	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
175	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
176	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
177	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
185	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
186	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
192	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
193	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
194	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
195	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
196	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
197	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
198	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
199	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
200	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
201	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
218	#125	—	4	8	no	—
219	#125	—	4	16	no	—
220	#124	Q₁₆	1	8	yes	complemented
221	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
226	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
230	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
231	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
232	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
233	C₄×D₄	—	2	2	no	—
234	C₄×D₄	—	2	2	no	—
235	C₄×D₄	—	4	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	#107	—	2	4	no	—
269	#107	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
273	#103	—	2	8	no	—
274	#103	—	2	8	no	—
275	#103	—	2	8	no	—
276	#103	—	4	8	no	—
277	#103	—	4	8	no	—
278	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
281	C₄×C₈	—	2	4	no	—
282	C₄×C₈	—	2	4	no	—
283	C₄×C₈	—	2	4	no	—
284	C₄×C₈	—	2	2	no	—
285	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	#95	—	2	4	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	#95	—	2	2	no	—
290	#95	—	2	8	no	—
291	#95	—	2	8	no	—
292	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
310	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
313	C₂×Q₈	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
314	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
337	Q₁₆	—	2	8	no	—
338	Q₁₆	—	4	16	no	—
339	Q₁₆	—	4	8	no	—
340	Q₁₆	—	4	8	no	—
341	Q₁₆	—	8	4	no	—
342	Q₁₆	—	8	4	no	—
343	Q₁₆	—	8	16	no	—
344	Q₁₆	—	8	8	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	4	8	no	—
353	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
356	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
376	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
382	C₄²	—	2	8	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	4	8	no	—
390	C₄²	—	4	4	no	—
391	C₄²	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
392	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	8	no	—
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	Q₈	—	2	4	no	—
403	Q₈	—	4	4	no	—
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	Q₈	—	4	4	no	—
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	Q₈	—	4	8	no	—
409	Q₈	—	4	8	no	—
410	Q₈	—	8	16	no	—
411	D₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	8	16	no	—
438	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	2	2	no	—
450	C₈	—	2	4	no	—
451	C₈	—	4	2	no	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	#535	1	4	yes	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	8	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#3498	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	8	4	no	—
473	C₄	—	8	4	no	—
474	C₄	—	8	4	no	—
475	C₄	D₄×Q₁₆	1	4	yes	—
476	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#3543	1	2	yes	—
479	C₂	—	4	4	no	—
480	C₂	#39361	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#61091	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#62416	1	2	yes	—
484	C₂	#62432	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#124 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3395	C₂	semidirect
4. #33302	C₂	semidirect
5. #30449	C₂	semidirect
6. #29799	C₂	semidirect
7. #28737	C₂	semidirect
9. #25780	C₂	semidirect
11. #25634	C₂	semidirect
12. #25415	C₂	semidirect
14. #21276	C₂	semidirect
220. #124	Q₁₆	semidirect
313. C₂×Q₈	C₂×Q₁₆	semidirect
381. C₂²⋊C₄	C₂×Q₁₆	semidirect
391. C₄²	C₂×Q₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3395	2
C₂×D₄×Q₁₆	2
#39616	2
#33302	2
#30449	2
#29799	2
#28737	2
#28486	2
#25780	2
#25760	2
#25634	2
#25415	2
C₈×#124	2
#21276	2