Subgroups — #6816856

Order 512.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#42484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#30444	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#29802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#25763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25422	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#21638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
19	#3403	—	2	8	no	—
20	D₄×D₈	—	2	8	no	—
21	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2813	—	2	2	no	—
42	#2678	—	2	4	no	—
43	#2670	—	2	4	no	—
44	#2657	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2635	—	2	2	no	—
46	#2613	—	2	2	no	—
47	#2548	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2540	C₂²	1	2	yes	—
49	#2435	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#2433	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2428	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2426	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2408	—	2	2	no	—
54	#2398	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2319	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2054	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2042	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2041	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1972	C₂²	1	2	yes	—
71	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1943	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1934	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1752	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
90	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
91	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	#559	—	2	8	no	—
100	#559	—	4	4	no	—
101	D₄²	—	2	8	no	—
102	D₄²	—	4	4	no	—
103	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#124	—	2	2	no	—
107	C₂×#124	—	2	2	no	—
108	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#123	—	2	2	no	—
112	C₂×#123	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#121	—	2	2	no	—
115	C₂×#121	—	2	4	no	—
116	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#120	—	2	4	no	—
119	C₂×#120	—	2	4	no	—
120	C₂×#120	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#496	—	2	8	no	—
128	#496	—	4	4	no	—
129	#496	—	4	8	no	—
130	#495	—	2	4	no	—
131	#495	—	4	4	no	—
132	#493	—	2	4	no	—
133	#493	—	4	4	no	—
134	#466	—	2	8	no	—
135	#465	—	4	8	no	—
136	#464	—	2	8	no	—
137	#463	—	2	8	no	—
138	#459	—	2	8	no	—
139	#459	—	2	8	no	—
140	#450	—	4	8	no	—
141	#447	—	2	16	no	—
142	#447	—	4	8	no	—
143	#446	—	2	4	no	—
144	#440	—	2	8	no	—
145	C₄×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
146	C₈×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#400	D₄	1	2	yes	—
169	#399	—	2	2	no	—
170	#397	D₄	1	2	yes	—
171	#396	—	2	4	no	—
172	#394	—	2	2	no	—
173	#394	—	2	2	no	—
174	#394	—	2	4	no	—
175	#394	—	2	4	no	—
176	#394	—	2	4	no	—
177	#394	—	2	4	no	—
178	#394	D₄	1	2	yes	—
179	#393	D₄	1	2	yes	—
180	#392	—	2	2	no	—
181	#392	—	2	4	no	—
182	#392	—	2	2	no	—
183	#392	—	2	4	no	—
184	#392	—	2	2	no	—
185	#392	—	2	4	no	—
186	#392	—	2	4	no	—
187	#390	—	2	2	no	—
188	#390	—	2	4	no	—
189	#390	—	2	4	no	—
190	#390	C₂³	1	4	yes	—
191	#390	C₂³	1	4	yes	—
192	#390	C₂³	1	4	yes	—
193	#389	C₂³	1	4	yes	—
194	#388	—	2	4	no	—
195	#388	—	2	4	no	—
196	#386	—	2	4	no	—
197	#381	—	2	2	no	—
198	#380	—	2	2	no	—
199	#379	—	2	4	no	—
200	#379	—	2	4	no	—
201	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
203	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#340	C₂³	1	2	yes	—
205	#340	C₂³	1	4	yes	—
206	#336	C₂³	1	4	yes	—
207	#336	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂⁵	—	2	4	no	—
209	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
227	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
228	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
237	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
238	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
239	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
240	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
244	C₂×D₈	—	2	8	no	—
245	C₂×D₈	—	2	4	no	—
246	C₂×D₈	—	2	4	no	—
247	C₂×D₈	—	2	4	no	—
248	C₂×D₈	—	2	2	no	—
249	C₂×D₈	—	2	4	no	—
250	C₂×D₈	—	2	8	no	—
251	C₂×D₈	—	2	8	no	—
252	C₂×D₈	—	4	4	no	—
253	C₂×D₈	—	4	4	no	—
254	C₂×D₈	—	4	4	no	—
255	C₂×D₈	—	4	2	no	—
256	C₂×D₈	—	4	2	no	—
257	C₂×D₈	—	4	2	no	—
258	C₂×D₈	—	4	4	no	—
259	C₂×D₈	—	4	4	no	—
260	C₂×D₈	—	4	32	no	—
261	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	#127	—	2	4	no	—
270	#127	—	2	4	no	—
271	#127	—	2	4	no	—
272	#127	—	4	2	no	—
273	#127	—	4	4	no	—
274	#127	—	4	4	no	—
275	#124	—	2	4	no	—
276	#124	—	2	4	no	—
277	#124	—	2	4	no	—
278	#124	—	4	2	no	—
279	#124	—	4	4	no	—
280	#124	—	4	4	no	—
281	#124	—	4	8	no	—
282	#124	—	8	4	no	—
283	#123	—	4	8	no	—
284	#123	—	4	8	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
287	#121	—	2	8	no	—
288	#121	—	4	4	no	—
289	#121	—	4	8	no	—
290	#121	—	4	4	no	—
291	#121	—	4	4	no	—
292	#121	—	8	8	no	—
293	#120	—	4	16	no	—
294	#120	—	8	8	no	—
295	#120	—	8	8	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₄×D₄	—	2	4	no	—
301	C₄×D₄	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄	—	2	4	no	—
304	C₄×D₄	—	4	2	no	—
305	C₄×D₄	—	4	8	no	—
306	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	#107	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	#106	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
345	#103	—	2	4	no	—
346	#103	—	4	4	no	—
347	#102	—	2	8	no	—
348	#102	—	2	4	no	—
349	#102	—	2	8	no	—
350	#102	—	4	4	no	—
351	#102	—	4	4	no	—
352	#102	—	4	4	no	—
353	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
354	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
356	#97	—	2	4	no	—
357	#97	—	2	4	no	—
358	#97	—	2	2	no	—
359	C₄×C₈	—	2	4	no	—
360	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	#95	—	2	2	no	—
362	#95	—	2	4	no	—
363	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₂⁴	—	2	2	no	—
368	C₂⁴	—	2	4	no	—
369	C₂⁴	—	2	2	no	—
370	C₂⁴	—	4	8	no	—
371	C₂⁴	—	4	8	no	—
372	C₂⁴	—	8	4	no	—
373	C₂⁴	—	8	4	no	—
374	C₂⁴	—	8	4	no	—
375	C₂⁴	—	8	4	no	—
376	C₂⁴	—	8	4	no	—
377	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	4	4	no	—
400	C₂×D₄	—	4	8	no	—
401	C₂×D₄	—	4	8	no	—
402	C₂×D₄	—	4	4	no	—
403	C₂×D₄	—	4	4	no	—
404	C₂×D₄	—	4	16	no	—
405	C₂×D₄	—	4	8	no	—
406	C₂×D₄	—	4	8	no	—
407	C₂×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂×D₄	—	4	4	no	—
409	C₂×D₄	—	8	2	no	—
410	C₂×D₄	—	8	4	no	—
411	C₂×D₄	—	8	4	no	—
412	C₂×D₄	—	8	4	no	—
413	C₂×D₄	—	8	4	no	—
414	C₂×D₄	—	8	4	no	—
415	C₂×D₄	—	8	4	no	—
416	C₂×D₄	—	8	4	no	—
417	C₂×D₄	—	8	2	no	—
418	C₂×D₄	—	8	4	no	—
419	C₂×D₄	—	8	4	no	—
420	C₂×D₄	—	8	2	no	—
421	C₂×D₄	—	8	4	no	—
422	C₂×D₄	—	8	8	no	—
423	C₂×D₄	—	8	8	no	—
424	C₂×D₄	—	8	8	no	—
425	C₂×D₄	—	8	4	no	—
426	C₂×D₄	—	8	4	no	—
427	C₂×D₄	—	8	4	no	—
428	C₂×D₄	—	8	32	no	—
429	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
448	Q₁₆	—	8	2	no	—
449	SD₁₆	—	4	8	no	—
450	SD₁₆	—	8	8	no	—
451	SD₁₆	—	8	4	no	—
452	D₈	—	2	8	no	—
453	D₈	—	4	16	no	—
454	D₈	—	4	8	no	—
455	D₈	—	8	2	no	—
456	D₈	—	8	4	no	—
457	D₈	—	8	8	no	—
458	D₈	—	8	4	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	4	no	—
465	C₂×C₈	—	2	4	no	—
466	C₂×C₈	—	4	8	no	—
467	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
470	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
471	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
480	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
501	C₄²	—	2	2	no	—
502	C₄²	—	2	2	no	—
503	C₄²	—	2	2	no	—
504	C₄²	—	2	2	no	—
505	C₄²	—	4	4	no	—
506	C₄²	—	8	2	no	—
507	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	4	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	4	4	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	4	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	4	no	—
524	C₂³	—	4	4	no	—
525	C₂³	—	4	4	no	—
526	C₂³	—	4	4	no	—
527	C₂³	—	4	4	no	—
528	C₂³	—	4	4	no	—
529	C₂³	—	4	4	no	—
530	C₂³	—	8	16	no	—
531	C₂³	—	8	16	no	—
532	C₂³	—	16	8	no	—
533	C₂³	—	16	8	no	—
534	C₂³	—	16	8	no	—
535	C₂³	—	16	8	no	—
536	C₂³	—	16	8	no	—
537	C₂³	#576	1	4	yes	—
538	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	Q₈	—	4	2	no	—
540	Q₈	—	4	2	no	—
541	Q₈	—	4	4	no	—
542	Q₈	—	8	2	no	—
543	D₄	—	2	8	no	—
544	D₄	—	2	4	no	—
545	D₄	—	2	4	no	—
546	D₄	—	4	4	no	—
547	D₄	—	4	2	no	—
548	D₄	—	4	2	no	—
549	D₄	—	4	4	no	—
550	D₄	—	4	4	no	—
551	D₄	—	4	4	no	—
552	D₄	—	4	4	no	—
553	D₄	—	4	4	no	—
554	D₄	—	8	8	no	—
555	D₄	—	8	16	no	—
556	D₄	—	8	8	no	—
557	D₄	—	8	16	no	—
558	D₄	—	16	4	no	—
559	D₄	—	16	4	no	—
560	D₄	—	16	8	no	—
561	D₄	—	16	8	no	—
562	D₄	—	16	8	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄	—	8	8	no	—
586	C₂×C₄	—	16	4	no	—
587	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
593	C₈	—	2	2	no	—
594	C₈	—	2	4	no	—
595	C₈	—	4	2	no	—
596	C₈	—	4	2	no	—
597	C₈	#535	1	4	yes	—
598	C₂²	—	2	4	no	—
599	C₂²	—	2	8	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	4	4	no	—
603	C₂²	—	4	4	no	—
604	C₂²	—	4	4	no	—
605	C₂²	—	4	4	no	—
606	C₂²	—	8	4	no	—
607	C₂²	—	8	4	no	—
608	C₂²	—	8	2	no	—
609	C₂²	—	8	4	no	—
610	C₂²	—	8	2	no	—
611	C₂²	—	8	4	no	—
612	C₂²	—	8	4	no	—
613	C₂²	—	8	2	no	—
614	C₂²	—	8	4	no	—
615	C₂²	—	8	4	no	—
616	C₂²	—	8	4	no	—
617	C₂²	—	8	4	no	—
618	C₂²	—	8	4	no	—
619	C₂²	—	8	4	no	—
620	C₂²	—	16	32	no	—
621	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	#3498	1	2	yes	—
623	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
624	C₂²	#3585	1	2	yes	—
625	C₄	—	2	2	no	—
626	C₄	—	2	2	no	—
627	C₄	—	4	2	no	—
628	C₄	—	4	4	no	—
629	C₄	—	4	2	no	—
630	C₄	—	4	2	no	—
631	C₄	—	4	4	no	—
632	C₄	—	8	2	no	—
633	C₄	—	8	4	no	—
634	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
635	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
636	C₄	#3543	1	2	yes	—
637	C₂	—	4	4	no	—
638	C₂	—	8	4	no	—
639	C₂	—	16	2	no	—
640	C₂	—	16	4	no	—
641	C₂	#39361	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#61049	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#61063	1	1	yes	characteristic
644	C₂	#62459	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2398 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3403	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×D₈	C₂	semidirect
3. #42484	C₂	semidirect
4. #33308	C₂	semidirect
5. #30448	C₂	semidirect
6. #30444	C₂	semidirect
7. #29802	C₂	semidirect
8. #28743	C₂	semidirect
9. #28483	C₂	semidirect
10. #25788	C₂	semidirect
11. #25763	C₂	semidirect
12. #25642	C₂	semidirect
13. #25422	C₂	semidirect
14. #21638	C₂	semidirect
15. #21284	C₂	semidirect
17. C₂×#559	C₂²	semidirect
22. C₂×#496	C₂²	semidirect
23. C₂×#496	C₂²	semidirect
24. C₂×#495	C₂²	semidirect
25. C₂×#495	C₂²	semidirect
27. C₂×#493	C₂²	semidirect
29. C₂×#465	C₂²	semidirect
30. C₂×#464	C₂²	semidirect
31. C₂×#463	C₂²	semidirect
33. C₂×#459	C₂²	semidirect
34. C₂×#450	C₂²	semidirect
36. C₂×#447	C₂²	semidirect
37. C₂×#446	C₂²	semidirect
38. C₂×#440	C₂²	semidirect
44. #2657	C₂²	semidirect
47. #2548	C₂²	semidirect
49. #2435	C₂²	semidirect
50. #2433	C₂²	semidirect
51. #2428	C₂²	semidirect
52. #2426	C₂²	semidirect
55. #2319	C₂²	semidirect
56. #2054	C₂²	semidirect
57. #2042	C₂²	semidirect
58. #2041	C₂²	semidirect
59. #2012	C₂²	semidirect
60. #2012	C₂²	semidirect
61. #2011	C₂²	semidirect
62. #2011	C₂²	semidirect
63. #2001	C₂²	semidirect
64. #2000	C₂²	semidirect
65. #1999	C₂²	semidirect
66. #1999	C₂²	semidirect
67. #1985	C₂²	semidirect
68. #1983	C₂²	semidirect
69. #1982	C₂²	semidirect
71. #1972	C₂²	semidirect
73. #1943	C₂²	semidirect
74. #1934	C₂²	semidirect
75. #1923	C₂²	semidirect
76. #1880	C₂²	semidirect
77. #1879	C₂²	semidirect
78. #1832	C₂²	semidirect
79. C₄×#106	C₂²	semidirect
80. #1762	C₂²	semidirect
81. #1752	C₂²	semidirect
82. #1726	C₂²	semidirect
145. C₄×D₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3403	2
C₂×D₄×D₈	2
#42484	2
#33308	2
#30448	2
#30444	2
#29802	2
#28743	2
#28483	2
#25788	2
#25763	2
#25642	2
#25422	2
#21638	2
#21284	2