Finite Group Databasebeta

← #6816871

Subgroups — #6816871

Order 512.

2301 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3206C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30457C214yesmaximal, complemented
7#30455C214yesmaximal, complemented
8#29807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25761C214yesmaximal, complemented
13#25722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25720C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25375C214yesmaximal, complemented
18C4×#487C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21264C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#548C2212yes—
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×#532C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25#3210—28no—
26#3206—28no—
27C2×#495C2214yes—
28C2×#495C2214yes—
29C2×#494C2211yescharacteristic
30C2×#494C2211yescharacteristic
31C2×#493C2211yescharacteristic
32C2×#492C2211yescharacteristic
33C2×#492C2211yescharacteristic
34C2×#492C2211yescharacteristic
35C2×#487C2211yescharacteristic
36C2×#487C2211yescharacteristic
37C2×#486C2211yescharacteristic
38C2×#464C2214yes—
39C2×#464C2214yes—
40C2×#461C2214yes—
41C2×#452C2214yes—
42C2×#449C2214yes—
43C2×#451C2214yes—
44C2×#448C2214yes—
45C2×#431C2211yescharacteristic
46C2×#431C2211yescharacteristic
47#2858C2211yescharacteristic
48#2858C2211yescharacteristic
49#2857C2211yescharacteristic
50#2857C2211yescharacteristic
51#2856C2211yescharacteristic
52#2856C2211yescharacteristic
53#2545C2212yes—
54#2540C2212yes—
55#2491—21no—
56#2491—21no—
57#2490—21no—
58#2454—21no—
59#2452—21no—
60#2452—21no—
61#2448—21no—
62#2436C2212yes—
63#2432C2212yes—
64#2427C2212yes—
65#2426—21no—
66#2426C2212yes—
67#2416—21no—
68#2416—21no—
69#2414—21no—
70#2407—21no—
71#2367C2212yes—
72#2363—21no—
73#2361—21no—
74#2361—21no—
75#2341—21no—
76C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
77C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
78C42×D4C2211yescharacteristic
79#2055C2214yes—
80#2055C2214yes—
81#2042C2214yes—
82#2016C2214yes—
83#2015C2214yes—
84#2012C2214yes—
85#2001C2214yes—
86#2000C2214yes—
87#2000C2214yes—
88#1999C2214yes—
89#1990C2211yescharacteristic
90#1983C2214yes—
91#1957C2211yescharacteristic
92#1957C2211yescharacteristic
93#1956C2211yescharacteristic
94#1956C2211yescharacteristic
95#1956C2211yescharacteristic
96#1954C2212yes—
97#1939C2212yes—
98#1933C2214yes—
99#1923C2212yes—
100#1923C2212yes—
101#1879C2214yes—
102#1878C2214yes—
103#1834C2211yescharacteristic
104C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
105C4×#103C2214yes—
106C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
107C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
108C42×C8C2211yescharacteristic
109C22×#41—21no—
110C22×#41C2312yes—
111C23×Q8C2312yes—
112C22×Q16C2314yes—
113C22×Q16C2314yes—
114C22×SD16C2314yes—
115C22×SD16C2314yes—
116C22×SD16C2314yes—
117C22×D8C2314yes—
118#548—48no—
119#533—24no—
120#533—42no—
121#532—24no—
122#532—24no—
123#532—42no—
124#532—42no—
125C2×C4⋊Q8—24no—
126C2×C4⋊Q8—21no—
127C2×C4⋊Q8—21no—
128C2×C4⋊Q8—42no—
129C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Q8C2312yes—
132C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
134C2×#127C2311yescharacteristic
135C2×#127C2311yescharacteristic
136C2×#125—21no—
137C2×#124—22no—
138C2×#124—21no—
139C2×#124C2312yes—
140C2×#124C2312yes—
141C2×#124C2312yes—
142C2×#124C2312yes—
143C2×#124C2312yes—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8C2312yes—
147C2×C22⋊Q8C2312yes—
148C2×C22⋊Q8C2312yes—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×#121C2312yes—
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8C2312yes—
163C2×C4×Q8C2312yes—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4D411yescharacteristic
169C2×C4×D4D411yescharacteristic
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×#117—21no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176C22×C42C2311yescharacteristic
177#495—48no—
178#495—48no—
179#494—24no—
180#494—42no—
181#493—42no—
182#492—24no—
183#492—24no—
184#492—24no—
185#487—24no—
186#487D418yescomplemented
187#486—24no—
188#464—216no—
189#464—48no—
190#461—216no—
191#452—216no—
192#451—48no—
193#449—48no—
194#448—216no—
195#431—24no—
196#431—24no—
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198C2×C4⋊C8C2312yes—
199C2×C4⋊C8C2312yes—
200C2×#103C2314yes—
201C2×#103C2314yes—
202C2×#103C2314yes—
203C2×#103C2314yes—
204C2×#103C2314yes—
205C2×#102C2314yes—
206C2×#102C2314yes—
207C2×#102C2314yes—
208C2×C22⋊C8C2312yes—
209C2×C22⋊C8C2312yes—
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C4×C8C2311yescharacteristic
213C2×C4×C8C2311yescharacteristic
214C2×C4×C8C2311yescharacteristic
215C2×C4×C8C2312yes—
216C2×C4×C8C2312yes—
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218#399—22no—
219#397—22no—
220#396—22no—
221#396—22no—
222#396—22no—
223#394—22no—
224#394—22no—
225#394—22no—
226#394—22no—
227#393—22no—
228#393—22no—
229#392—22no—
230#391—21no—
231#391C2312yes—
232#391C2312yes—
233#391C2312yes—
234#390—22no—
235#390—22no—
236#390—22no—
237#390—21no—
238#390—21no—
239#390—21no—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390—21no—
248#390—21no—
249#390C2312yes—
250#390C2312yes—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389C2312yes—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#386—22no—
265#386—22no—
266#386—22no—
267#385—22no—
268#385—22no—
269#385—22no—
270#384C2311yescharacteristic
271#384C2311yescharacteristic
272#380—21no—
273#380—21no—
274#380—21no—
275#380—21no—
276#380—22no—
277C4×C4⋊C4—21no—
278C4×C4⋊C4—21no—
279C4×C4⋊C4—21no—
280C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
281C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
282C4×C4⋊C4C2312yes—
283C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
284C4×C22⋊C4—22no—
285C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
286C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
287C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
288C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
289C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
290C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
291C43C2311yescharacteristic
292#340C2314yes—
293#340C2314yes—
294#336C2312yes—
295#336C2312yes—
296#336C2312yes—
297C2×#41—24no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—82no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—22no—
306C22×Q8—24no—
307C22×Q8—42no—
308C22×Q8—44no—
309C22×Q8—44no—
310C22×Q8C2412yes—
311C22×Q8C2412yes—
312C22×Q8C2412yes—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4C2×D411yescharacteristic
322C22×D4C2412yes—
323C22×D4C2412yes—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2411yescharacteristic
332C23×C4C2411yescharacteristic
333C2×Q16—28no—
334C2×Q16—28no—
335C2×Q16—44no—
336C2×Q16—44no—
337C2×Q16—44no—
338C2×Q16—44no—
339C2×SD16—28no—
340C2×SD16—28no—
341C2×SD16—28no—
342C2×SD16—44no—
343C2×SD16—44no—
344C2×SD16—44no—
345C2×SD16—44no—
346C2×SD16—44no—
347C2×SD16—44no—
348C2×D8—28no—
349C2×D8—44no—
350C2×D8—44no—
351C22×C8C2412yes—
352C22×C8C2412yes—
353C22×C8C2412yes—
354C22×C8C2412yes—
355C4⋊Q8—24no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—44no—
363C4⋊Q8—44no—
364C4⋊Q8—42no—
365C4⋊Q8C2×D414yes—
366C4⋊Q8C2×D414yes—
367#127—22no—
368#127—22no—
369#127—22no—
370#127—22no—
371#125—44no—
372#124—24no—
373#124—28no—
374#124—28no—
375#124—42no—
376#124—44no—
377#124—44no—
378#124—44no—
379#124—48no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—44no—
383C22⋊Q8—48no—
384C22⋊Q8—44no—
385C22⋊Q8—44no—
386#121—24no—
387#121—42no—
388#121—44no—
389#121—44no—
390#121—44no—
391#121—44no—
392#121—44no—
393#121—44no—
394#121—48no—
395#121—44no—
396#121—44no—
397#121—82no—
398C4×Q8—24no—
399C4×Q8—28no—
400C4×Q8—42no—
401C4×Q8—44no—
402C4×Q8—82no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—44no—
408C4×D4—44no—
409C4×D4—44no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—48no—
412#117—44no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—44no—
433C2×C4⋊C4—44no—
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2411yescharacteristic
485C2×C42C2411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C4⋊C8—24no—
488C4⋊C8—24no—
489C4⋊C8—24no—
490#103—28no—
491#103—28no—
492#103—44no—
493#103—44no—
494#103C2×D4116yes—
495#102—28no—
496#102—44no—
497#102—44no—
498C22⋊C8—24no—
499C22⋊C8—24no—
500C22⋊C8—24no—
501C22⋊C8—24no—
502C4×C8—24no—
503C4×C8—22no—
504C4×C8—22no—
505C4×C8—22no—
506C4×C8—24no—
507C4×C8C2×D414yes—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95C2×D411yescharacteristic
517#95C2×D411yescharacteristic
518#95C2×D411yescharacteristic
519#95C2×D411yescharacteristic
520#95C2×D411yescharacteristic
521#95C2×D411yescharacteristic
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24C22×D411yescharacteristic
525C24C22×D411yescharacteristic
526#41—816no—
527#41—88no—
528#41—88no—
529C2×Q8—24no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—24no—
534C2×Q8—24no—
535C2×Q8—24no—
536C2×Q8—24no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—24no—
539C2×Q8—24no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—44no—
542C2×Q8—44no—
543C2×Q8—42no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—82no—
546C2×Q8—88no—
547C2×Q8—88no—
548C2×Q8C22×D414yes—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4#13514yes—
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C2511yescharacteristic
632Q16—88no—
633Q16—88no—
634SD16—88no—
635SD16—88no—
636SD16—88no—
637D8—88no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8C22×D414yes—
649C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—44no—
661C4⋊C4—44no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—44no—
664C4⋊C4—44no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—82no—
674C4⋊C4—82no—
675C4⋊C4C22×D414yes—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C42—22no—
704C42—22no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—22no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—44no—
717C42—44no—
718C42—82no—
719C42C22×D412yes—
720C42H(5,𝔽2)14yes—
721C42H(5,𝔽2)12yes—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23C2×#13512yes—
750C23C23×D411yescharacteristic
751Q8—28no—
752Q8—48no—
753Q8—44no—
754Q8—44no—
755Q8—44no—
756Q8—44no—
757Q8—44no—
758Q8—88no—
759D4—44no—
760D4—44no—
761D4—44no—
762D4—44no—
763D4—44no—
764D4—88no—
765D4—88no—
766D4—88no—
767D4—84no—
768D4—84no—
769D4—84no—
770D4—84no—
771D4—164no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—28no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—88no—
826C2×C4—88no—
827C2×C4—88no—
828C2×C4#53512yes—
829C2×C4#53512yes—
830C2×C4D4212yes—
831C2×C4D4212yes—
832C2×C4C2×#13512yes—
833C2×C4C2×#13512yes—
834C2×C4#57512yes—
835C2×C4#57712yes—
836C2×C4#57812yes—
837C2×C4C23×D411yescharacteristic
838C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
839C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
840C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
841C8—24no—
842C8—24no—
843C8—42no—
844C8—42no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22C2×#53511yescharacteristic
874C22C2×D4211yescharacteristic
875C22#349811yescharacteristic
876C22C22×#13511yescharacteristic
877C22C2×#57511yescharacteristic
878C22C2×#57711yescharacteristic
879C22C2×#57811yescharacteristic
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—44no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—44no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—82no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4#327714yes—
897C4#328214yes—
898C4#349812yes—
899C4#354312yes—
900C2—42no—
901C2—81no—
902C2—162no—
903C2—162no—
904C2#3936111yescharacteristic
905C2#6078211yescharacteristic
906C2#6082411yescharacteristic
907C2C2×#327711yescharacteristic
908C2C2×#328211yescharacteristic
909C2#6241811yescharacteristic
910C2#6242711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3210C2semidirect
2. C2×#3206C2semidirect
3. #36150C2semidirect
4. #36122C2semidirect
5. #33303C2semidirect
6. #30457C2semidirect
7. #30455C2semidirect
8. #29807C2semidirect
9. #29807C2semidirect
10. #28750C2semidirect
11. #28444C2semidirect
12. #25761C2semidirect
13. #25722C2semidirect
14. #25720C2semidirect
15. #25600C2semidirect
16. #25599C2semidirect
17. #25375C2semidirect
18. C4×#487C2semidirect
19. #21264C2semidirect
186. #487D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32102
C2×#32062
#361502
#361222
#333032
#304572
#304552
#298072
#287502
#284442
#257612
#257222
#257202
#256002
#255992
#253752
C4×#4872
#212642