Finite Group Databasebeta

← #6816881

Subgroups — #6816881

Order 512.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3225C212yesmaximal, complemented
2#39381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#39356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30459C212yesmaximal, complemented
6#30453C212yesmaximal, complemented
7#30449C212yesmaximal, complemented
8#30447C212yesmaximal, complemented
9#29813C212yesmaximal, complemented
10#28753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25761C212yesmaximal, complemented
13#25761C212yesmaximal, complemented
14#25737C212yesmaximal, complemented
15#25610C212yesmaximal, complemented
16#25375C212yesmaximal, complemented
17#25374C212yesmaximal, complemented
18C4×#487C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21266C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#548C2212yes—
21C2×#542C2212yes—
22C2×#536C2212yes—
23#3225—216no—
24C2×#497C2212yes—
25C2×#495C2212yes—
26C2×#495C2212yes—
27C2×#495C2212yes—
28C2×#495C2212yes—
29C2×#494C2211yescharacteristic
30C2×#493C2211yescharacteristic
31C2×#492C2211yescharacteristic
32C2×#492C2211yescharacteristic
33C2×#489C2212yes—
34C2×#487C2211yescharacteristic
35C2×#464C2212yes—
36C2×#464C2212yes—
37C2×#464C2212yes—
38C2×#462C2212yes—
39C2×#463C2212yes—
40C2×#461C2212yes—
41C2×#452C2212yes—
42C2×#452C2212yes—
43C2×#449C2212yes—
44C2×#449C2212yes—
45C2×#451C2212yes—
46C2×#451C2212yes—
47C2×#448C2212yes—
48C2×#448C2212yes—
49C2×#433C2212yes—
50#2858C2211yescharacteristic
51#2858C2211yescharacteristic
52#2733—21no—
53#2732—21no—
54#2727—21no—
55#2683—21no—
56#2683—21no—
57#2682—21no—
58#2682—21no—
59#2682—21no—
60#2620C2212yes—
61#2620C2212yes—
62#2554—22no—
63#2545C2212yes—
64#2540C2212yes—
65#2461—22no—
66#2461—22no—
67#2434C2212yes—
68#2431C2212yes—
69#2429C2212yes—
70#2428C2212yes—
71#2426—22no—
72#2367C2212yes—
73C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
74C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
75#2293C2211yescharacteristic
76#2056C2212yes—
77#2055C2212yes—
78#2055C2212yes—
79#2054C2212yes—
80#2043C2212yes—
81#2041C2212yes—
82#2016C2212yes—
83#2016C2212yes—
84#2015C2212yes—
85#2014C2212yes—
86#2013C2212yes—
87#2012C2212yes—
88#2001C2212yes—
89#2001C2212yes—
90#2000C2212yes—
91#2000C2212yes—
92#2000C2212yes—
93#2000C2212yes—
94#1999C2212yes—
95#1999C2212yes—
96#1990C2211yescharacteristic
97#1983C2212yes—
98#1983C2212yes—
99#1959C2212yes—
100#1959C2212yes—
101#1956C2211yescharacteristic
102#1954C2211yescharacteristic
103#1954C2211yescharacteristic
104#1939C2211yescharacteristic
105#1939C2211yescharacteristic
106#1933C2212yes—
107#1933C2212yes—
108#1923C2212yes—
109#1923C2212yes—
110#1880C2212yes—
111#1879C2212yes—
112#1878C2212yes—
113#1877C2212yes—
114#1834C2211yescharacteristic
115#1767C2211yescharacteristic
116C4×#103C2212yes—
117C4×#103C2212yes—
118#1750C2212yes—
119C42×C8C2211yescharacteristic
120C22×#41C2312yes—
121C23×Q8C2312yes—
122C22×Q16C2312yes—
123C22×Q16C2312yes—
124C22×Q16C2312yes—
125C22×Q16C2312yes—
126C22×SD16C2312yes—
127C22×SD16C2312yes—
128C22×SD16C2312yes—
129C22×SD16C2312yes—
130C22×SD16C2312yes—
131C22×SD16C2312yes—
132C22×D8C2312yes—
133C22×D8C2312yes—
134#548—44no—
135#548—44no—
136#542—28no—
137#542—44no—
138#536—28no—
139#536—44no—
140C2×C4⋊Q8C2312yes—
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#127C2311yescharacteristic
146C2×#127C2311yescharacteristic
147C2×#126—22no—
148C2×#124—22no—
149C2×#124—22no—
150C2×#124C2312yes—
151C2×#124C2312yes—
152C2×#124C2312yes—
153C2×#124C2312yes—
154C2×#124C2312yes—
155C2×#123—22no—
156C2×#123—22no—
157C2×#123—22no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×C22⋊Q8C2312yes—
164C2×C22⋊Q8C2312yes—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121C2312yes—
168C2×#121C2312yes—
169C2×#121C2312yes—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8C2312yes—
172C2×C4×Q8C2312yes—
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4C2312yes—
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×#117C2312yes—
177#497—28no—
178#495—28no—
179#495—44no—
180#495—44no—
181#495—44no—
182#494—42no—
183#493—42no—
184#492—42no—
185#492—42no—
186#489—28no—
187#487D418yescomplemented
188#464—28no—
189#464—44no—
190#464—44no—
191#463—28no—
192#462—28no—
193#461—28no—
194#452—28no—
195#452—44no—
196#451—28no—
197#451—44no—
198#449—28no—
199#449—44no—
200#448—28no—
201#448—44no—
202#433—28no—
203C2×C4⋊C8C2312yes—
204C2×C4⋊C8C2312yes—
205C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219C2×#102C2312yes—
220C2×#102C2312yes—
221C2×#102C2312yes—
222C2×#102C2312yes—
223C2×C22⋊C8C2312yes—
224C2×C22⋊C8C2312yes—
225C2×C22⋊C8C2312yes—
226C2×C22⋊C8C2312yes—
227C2×#97C2312yes—
228C2×C4×C8C2311yescharacteristic
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230C2×C4×C8C2311yescharacteristic
231C2×C4×C8C2311yescharacteristic
232C2×C4×C8C2311yescharacteristic
233C2×C4×C8C2311yescharacteristic
234#399—22no—
235#398—22no—
236#396—22no—
237#396—22no—
238#396—22no—
239#396—22no—
240#396—22no—
241#396—22no—
242#396—22no—
243#395—22no—
244#395—22no—
245#394—22no—
246#394—22no—
247#394—22no—
248#394—22no—
249#394—22no—
250#392—22no—
251#392—22no—
252#392—22no—
253#392—22no—
254#391—21no—
255#391C2312yes—
256#391C2312yes—
257#391C2312yes—
258#390—22no—
259#390—22no—
260#390—21no—
261#390—21no—
262#390—21no—
263#390—21no—
264#390—21no—
265#390—21no—
266#390—21no—
267#390—21no—
268#390D411yescharacteristic
269#390D411yescharacteristic
270#390C2312yes—
271#390C2312yes—
272#389—21no—
273#389—21no—
274#389—21no—
275#389—22no—
276#389D411yescharacteristic
277#389D411yescharacteristic
278#389C2312yes—
279#388—22no—
280#388—22no—
281#388—22no—
282#388—22no—
283#388—22no—
284#388D412yes—
285#388D412yes—
286#386—22no—
287#386—22no—
288#386—22no—
289#385—22no—
290#385—22no—
291#385—22no—
292#384C2311yescharacteristic
293#384C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4C2312yes—
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C22⋊C4—22no—
300C4×C22⋊C4C2312yes—
301C43C2311yescharacteristic
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#336C2312yes—
307#336C2312yes—
308#336C2312yes—
309C2×#41—24no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41—42no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—22no—
317C22×Q8—24no—
318C22×Q8—42no—
319C22×Q8—42no—
320C22×Q8—42no—
321C22×Q8—42no—
322C22×Q8—42no—
323C22×Q8C2412yes—
324C22×Q8C2412yes—
325C22×Q8C2412yes—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C22×D4C2412yes—
336C22×D4C2412yes—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4C2412yes—
341C2×Q16—24no—
342C2×Q16—24no—
343C2×Q16—24no—
344C2×Q16—24no—
345C2×Q16—42no—
346C2×Q16—42no—
347C2×Q16—42no—
348C2×Q16—42no—
349C2×Q16—42no—
350C2×Q16—42no—
351C2×Q16—42no—
352C2×Q16—42no—
353C2×SD16—24no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16—24no—
356C2×SD16—24no—
357C2×SD16—24no—
358C2×SD16—24no—
359C2×SD16—42no—
360C2×SD16—42no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C2×D8—24no—
372C2×D8—24no—
373C2×D8—42no—
374C2×D8—42no—
375C2×D8—42no—
376C2×D8—42no—
377C22×C8C2412yes—
378C22×C8C2412yes—
379C22×C8C2411yescharacteristic
380C22×C8C2411yescharacteristic
381C22×C8C2411yescharacteristic
382C22×C8C2411yescharacteristic
383C4⋊Q8—24no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—42no—
387C4⋊Q8—41no—
388C4⋊Q8—41no—
389C4⋊Q8—41no—
390C4⋊Q8—41no—
391C4⋊Q8C2×D414yes—
392C4⋊Q8C2×D414yes—
393#127—41no—
394#127—41no—
395#127—41no—
396#127—41no—
397#126—48no—
398#124—24no—
399#124—24no—
400#124—24no—
401#124—24no—
402#124—24no—
403#124—24no—
404#124—24no—
405#124—24no—
406#124—24no—
407#124—42no—
408#124—48no—
409#124—48no—
410#123—48no—
411#123—48no—
412#123—48no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—48no—
415C22⋊Q8—48no—
416C22⋊Q8—42no—
417C22⋊Q8—42no—
418C22⋊Q8—42no—
419C22⋊Q8—48no—
420C22⋊Q8—48no—
421C22⋊Q8—42no—
422C22⋊Q8—42no—
423#121—24no—
424#121—42no—
425#121—42no—
426#121—42no—
427#121—48no—
428#121—42no—
429#121—42no—
430#121—84no—
431C4×Q8—24no—
432C4×Q8—24no—
433C4×Q8—24no—
434C4×Q8—42no—
435C4×Q8—82no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—42no—
440C4×D4—48no—
441#117—24no—
442#117—24no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4C2×D412yes—
463C2×C4⋊C4C2×D412yes—
464C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2412yes—
468C2×C4⋊C4C2412yes—
469C2×C4⋊C4C2412yes—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4C2×D412yes—
492C2×C22⋊C4C2×D412yes—
493C2×C22⋊C4C2×D412yes—
494C2×C22⋊C4C2×D412yes—
495C2×C22⋊C4C2×D412yes—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2412yes—
504C2×C42C2411yescharacteristic
505C2×C42C2411yescharacteristic
506C2×C42C2411yescharacteristic
507C4⋊C8—24no—
508C4⋊C8—24no—
509C4⋊C8—22no—
510C4⋊C8—22no—
511#103—24no—
512#103—24no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#103—42no—
519#103C2×D418yes—
520#103C2×D418yes—
521#102—24no—
522#102—24no—
523#102—42no—
524#102—42no—
525#102—42no—
526#102—42no—
527C22⋊C8—24no—
528C22⋊C8—24no—
529C22⋊C8—24no—
530C22⋊C8—24no—
531#97—24no—
532C4×C8—22no—
533C4×C8—22no—
534C4×C8—22no—
535C4×C8—22no—
536C4×C8—22no—
537C4×C8C2×D414yes—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95C2×D412yes—
547#95C2×D412yes—
548#95C2×D412yes—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24C22×D412yes—
552#41—84no—
553#41—84no—
554#41—84no—
555#41—84no—
556C2×Q8—24no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—44no—
576C2×Q8—81no—
577C2×Q8—81no—
578C2×Q8—82no—
579C2×Q8—84no—
580C2×Q8—84no—
581C2×Q8—84no—
582C2×Q8—84no—
583C2×Q8C22×D414yes—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—82no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4C22×D412yes—
645C22×C4C22×D412yes—
646C22×C4C22×D412yes—
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C2511yescharacteristic
654Q16—84no—
655Q16—84no—
656Q16—84no—
657Q16—84no—
658SD16—84no—
659SD16—84no—
660SD16—84no—
661SD16—84no—
662SD16—84no—
663SD16—84no—
664D8—84no—
665D8—84no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8C22×D412yes—
681C2×C8C22×D412yes—
682C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
683C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—81no—
706C4⋊C4—81no—
707C4⋊C4—81no—
708C4⋊C4—82no—
709C4⋊C4—81no—
710C4⋊C4—81no—
711C4⋊C4—81no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4C22×D414yes—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—82no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—22no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—22no—
746C42—41no—
747C42—41no—
748C42—44no—
749C42—44no—
750C42—82no—
751C42C22×D412yes—
752C42H(5,𝔽2)12yes—
753C42H(5,𝔽2)12yes—
754C42H(5,𝔽2)12yes—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23C23×D411yescharacteristic
777Q8—24no—
778Q8—24no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784Q8—42no—
785Q8—42no—
786Q8—42no—
787Q8—42no—
788Q8—42no—
789Q8—84no—
790Q8—88no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—82no—
800D4—88no—
801D4—88no—
802D4—162no—
803D4—162no—
804D4—162no—
805D4—162no—
806D4—164no—
807D4—164no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—88no—
852C2×C4—88no—
853C2×C4—164no—
854C2×C4#53512yes—
855C2×C4#53512yes—
856C2×C4D4212yes—
857C2×C4D4212yes—
858C2×C4#57712yes—
859C2×C4#57812yes—
860C2×C4C23×D411yescharacteristic
861C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
864C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—22no—
868C8—22no—
869C8—22no—
870C8—42no—
871C8—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22C2×#53511yescharacteristic
894C22C2×D4211yescharacteristic
895C22#349811yescharacteristic
896C22C2×#57711yescharacteristic
897C22C2×#57811yescharacteristic
898C22#358411yescharacteristic
899C22#358411yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—22no—
904C4—22no—
905C4—22no—
906C4—42no—
907C4—44no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—44no—
911C4—82no—
912C4—82no—
913C4—82no—
914C4—82no—
915C4#349811yescharacteristic
916C4#349811yescharacteristic
917C4#354311yescharacteristic
918C4#354311yescharacteristic
919C2—82no—
920C2—162no—
921C2—162no—
922C2#3936111yescharacteristic
923C2#6079711yescharacteristic
924C2#6082411yescharacteristic
925C2#6108511yescharacteristic
926C2#6108611yescharacteristic
927C2#6243511yescharacteristic
928C2#6243711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3225C2semidirect
2. #39381C2semidirect
3. #39356C2semidirect
4. #33303C2semidirect
5. #30459C2semidirect
6. #30453C2semidirect
7. #30449C2semidirect
8. #30447C2semidirect
9. #29813C2semidirect
10. #28753C2semidirect
11. #28447C2semidirect
12. #25761C2semidirect
13. #25761C2semidirect
14. #25737C2semidirect
15. #25610C2semidirect
16. #25375C2semidirect
17. #25374C2semidirect
18. C4×#487C2semidirect
19. #21266C2semidirect
187. #487D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32252
#393812
#393562
#333032
#304592
#304532
#304492
#304472
#298132
#287532
#284472
#257612
#257372
#256102
#253752
#253742
C4×#4872
#212662