Subgroups — #6816899

Order 512.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#39385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#39362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#33305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30474	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#30464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#29817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
22	#3222	—	2	16	no	—
23	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2721	—	2	4	no	—
43	#2678	—	2	4	no	—
44	#2621	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2620	C₂²	1	2	yes	—
46	#2552	—	2	2	no	—
47	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2542	C₂²	1	2	yes	—
49	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2512	—	2	2	no	—
51	#2435	C₂²	1	2	yes	—
52	#2431	C₂²	1	2	yes	—
53	#2429	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2416	—	2	2	no	—
55	#2408	—	2	2	no	—
56	#2365	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2056	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2055	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2042	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2015	C₂²	1	4	yes	—
64	#2014	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2013	C₂²	1	2	yes	—
66	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2001	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2001	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2000	C₂²	1	4	yes	—
70	#2000	C₂²	1	4	yes	—
71	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#1982	C₂²	1	2	yes	—
73	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1954	C₂²	1	2	yes	—
78	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1936	C₂²	1	2	yes	—
80	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1878	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
99	#547	—	4	4	no	—
100	D₄²	—	4	4	no	—
101	#541	—	2	8	no	—
102	#541	—	4	4	no	—
103	#535	—	2	8	no	—
104	#535	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#126	—	2	4	no	—
113	C₂×#125	—	2	4	no	—
114	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#123	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#121	—	2	1	no	—
123	C₂×#121	—	2	1	no	—
124	C₂×#121	—	2	4	no	—
125	C₂×#121	—	2	2	no	—
126	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#120	—	2	4	no	—
128	C₂×#120	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	#497	—	2	8	no	—
137	#497	—	4	4	no	—
138	#497	—	4	8	no	—
139	#494	—	4	4	no	—
140	#492	—	2	8	no	—
141	#492	—	4	4	no	—
142	#490	D₄	1	8	yes	complemented
143	#488	—	2	8	no	—
144	#464	—	2	16	no	—
145	#461	—	4	4	no	—
146	#461	—	4	4	no	—
147	#460	—	2	16	no	—
148	#452	—	2	16	no	—
149	#452	—	4	8	no	—
150	#450	—	2	16	no	—
151	#450	—	4	8	no	—
152	#433	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	#399	—	2	4	no	—
173	#398	—	2	4	no	—
174	#398	—	2	4	no	—
175	#397	—	2	4	no	—
176	#397	—	2	2	no	—
177	#396	—	2	4	no	—
178	#396	—	2	4	no	—
179	#394	—	2	4	no	—
180	#394	—	2	4	no	—
181	#392	—	2	4	no	—
182	#392	—	2	2	no	—
183	#391	C₂³	1	4	yes	—
184	#391	C₂³	1	2	yes	—
185	#390	—	2	2	no	—
186	#390	—	2	2	no	—
187	#390	—	2	2	no	—
188	#390	—	2	2	no	—
189	#390	D₄	1	2	yes	—
190	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#390	C₂³	1	2	yes	—
193	#389	—	2	2	no	—
194	#389	—	2	4	no	—
195	#389	D₄	1	2	yes	—
196	#389	C₂³	1	2	yes	—
197	#388	—	2	4	no	—
198	#388	D₄	1	4	yes	—
199	#387	—	2	2	no	—
200	#387	—	2	4	no	—
201	#386	—	2	4	no	—
202	#384	—	2	2	no	—
203	#384	—	2	2	no	—
204	#384	—	2	2	no	—
205	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#380	—	2	2	no	—
208	#379	—	2	4	no	—
209	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#340	C₂³	1	2	yes	—
216	#340	C₂³	1	2	yes	—
217	#340	C₂³	1	2	yes	—
218	#340	C₂³	1	2	yes	—
219	#336	C₂³	1	4	yes	—
220	#336	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂⁵	—	2	2	no	—
222	C₂×#41	—	2	4	no	—
223	C₂×#41	—	4	2	no	—
224	C₂×#41	—	4	4	no	—
225	C₂×#41	—	4	4	no	—
226	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
241	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
276	#127	—	2	4	no	—
277	#127	—	2	2	no	—
278	#127	—	2	4	no	—
279	#127	—	4	2	no	—
280	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	#126	—	4	16	no	—
282	#125	—	2	2	no	—
283	#125	—	4	16	no	—
284	#125	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
285	#124	—	2	4	no	—
286	#124	—	2	4	no	—
287	#124	—	2	4	no	—
288	#124	—	4	2	no	—
289	#124	—	4	4	no	—
290	#123	—	4	8	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
296	#121	—	4	4	no	—
297	#121	—	4	16	no	—
298	#121	—	4	4	no	—
299	#121	—	4	4	no	—
300	#121	—	8	4	no	—
301	#120	—	4	16	no	—
302	#120	—	4	8	no	—
303	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
304	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
305	C₄×D₄	—	2	4	no	—
306	C₄×D₄	—	2	4	no	—
307	C₄×D₄	—	2	4	no	—
308	C₄×D₄	—	8	4	no	—
309	#117	—	2	4	no	—
310	#117	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
356	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
357	#103	—	2	8	no	—
358	#103	—	4	4	no	—
359	#103	—	4	4	no	—
360	#103	—	4	4	no	—
361	#102	—	2	4	no	—
362	#102	—	2	4	no	—
363	#102	—	2	8	no	—
364	#102	—	4	4	no	—
365	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
366	#102	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
367	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
369	#97	—	2	4	no	—
370	#97	—	2	2	no	—
371	#97	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
372	C₄×C₈	—	2	4	no	—
373	C₄×C₈	—	2	4	no	—
374	#95	—	2	2	no	—
375	#95	—	2	2	no	—
376	#95	—	2	4	no	—
377	#95	—	2	2	no	—
378	#95	—	2	4	no	—
379	#95	—	2	4	no	—
380	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂⁴	—	2	1	no	—
383	C₂⁴	—	2	1	no	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂⁴	—	4	4	no	—
386	C₂⁴	—	4	4	no	—
387	C₂⁴	—	8	2	no	—
388	C₂⁴	—	8	4	no	—
389	C₂⁴	—	8	4	no	—
390	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	#41	—	8	8	no	—
392	#41	—	8	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	8	no	—
405	C₂×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	4	4	no	—
417	C₂×D₄	—	4	4	no	—
418	C₂×D₄	—	4	8	no	—
419	C₂×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂×D₄	—	4	4	no	—
422	C₂×D₄	—	4	2	no	—
423	C₂×D₄	—	4	2	no	—
424	C₂×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂×D₄	—	8	2	no	—
426	C₂×D₄	—	8	2	no	—
427	C₂×D₄	—	8	2	no	—
428	C₂×D₄	—	8	4	no	—
429	C₂×D₄	—	8	2	no	—
430	C₂×D₄	—	8	4	no	—
431	C₂×D₄	—	8	8	no	—
432	C₂×D₄	—	8	8	no	—
433	C₂×D₄	—	8	4	no	—
434	C₂×D₄	—	8	2	no	—
435	C₂×D₄	—	8	16	no	—
436	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
455	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	Q₁₆	—	8	8	no	—
463	Q₁₆	—	8	8	no	—
464	SD₁₆	—	8	8	no	—
465	SD₁₆	—	8	8	no	—
466	SD₁₆	—	8	8	no	—
467	SD₁₆	—	8	8	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	4	no	—
473	C₂×C₈	—	2	4	no	—
474	C₂×C₈	—	2	4	no	—
475	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
476	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
495	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
498	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
514	C₄²	—	2	4	no	—
515	C₄²	—	2	2	no	—
516	C₄²	—	2	2	no	—
517	C₄²	—	2	2	no	—
518	C₄²	—	4	2	no	—
519	C₄²	—	4	8	no	—
520	C₄²	—	4	4	no	—
521	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
523	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
524	C₂³	—	2	4	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	2	4	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	—	4	2	no	—
533	C₂³	—	4	1	no	—
534	C₂³	—	4	1	no	—
535	C₂³	—	4	1	no	—
536	C₂³	—	4	1	no	—
537	C₂³	—	4	2	no	—
538	C₂³	—	4	2	no	—
539	C₂³	—	4	4	no	—
540	C₂³	—	4	2	no	—
541	C₂³	—	4	2	no	—
542	C₂³	—	4	2	no	—
543	C₂³	—	4	4	no	—
544	C₂³	—	8	8	no	—
545	C₂³	—	8	8	no	—
546	C₂³	—	16	8	no	—
547	C₂³	—	16	4	no	—
548	C₂³	—	16	8	no	—
549	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
550	Q₈	—	4	4	no	—
551	Q₈	—	4	4	no	—
552	Q₈	—	4	4	no	—
553	Q₈	—	4	4	no	—
554	Q₈	—	4	4	no	—
555	Q₈	—	4	4	no	—
556	D₄	—	2	4	no	—
557	D₄	—	2	4	no	—
558	D₄	—	4	4	no	—
559	D₄	—	4	4	no	—
560	D₄	—	4	2	no	—
561	D₄	—	4	2	no	—
562	D₄	—	4	4	no	—
563	D₄	—	8	8	no	—
564	D₄	—	8	8	no	—
565	D₄	—	8	8	no	—
566	D₄	—	8	8	no	—
567	D₄	—	8	4	no	—
568	D₄	—	16	2	no	—
569	D₄	—	16	8	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	1	no	—
589	C₂×C₄	—	4	1	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	4	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	8	8	no	—
601	C₂×C₄	—	8	4	no	—
602	C₂×C₄	—	8	4	no	—
603	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
606	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
607	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
611	C₈	—	2	4	no	—
612	C₈	—	2	4	no	—
613	C₈	—	4	4	no	—
614	C₂²	—	4	4	no	—
615	C₂²	—	4	2	no	—
616	C₂²	—	4	2	no	—
617	C₂²	—	4	4	no	—
618	C₂²	—	4	4	no	—
619	C₂²	—	4	4	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	4	2	no	—
623	C₂²	—	8	2	no	—
624	C₂²	—	8	2	no	—
625	C₂²	—	8	1	no	—
626	C₂²	—	8	1	no	—
627	C₂²	—	8	1	no	—
628	C₂²	—	8	1	no	—
629	C₂²	—	8	4	no	—
630	C₂²	—	8	2	no	—
631	C₂²	—	8	2	no	—
632	C₂²	—	8	4	no	—
633	C₂²	—	8	2	no	—
634	C₂²	—	16	16	no	—
635	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
639	C₂²	#3586	1	2	yes	—
640	C₄	—	2	2	no	—
641	C₄	—	2	4	no	—
642	C₄	—	4	2	no	—
643	C₄	—	4	4	no	—
644	C₄	—	4	4	no	—
645	C₄	—	4	2	no	—
646	C₄	—	8	2	no	—
647	C₄	—	8	1	no	—
648	C₄	—	8	1	no	—
649	C₄	—	8	2	no	—
650	C₄	—	8	4	no	—
651	C₄	#3222	1	4	yes	complemented
652	C₄	#3498	1	2	yes	—
653	C₄	#3543	1	2	yes	—
654	C₂	—	8	2	no	—
655	C₂	—	8	2	no	—
656	C₂	—	8	2	no	—
657	C₂	—	16	2	no	—
658	C₂	#39361	1	1	yes	characteristic
659	C₂	C₂×#3222	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#60826	1	1	yes	characteristic
661	C₂	#61094	1	2	yes	—
662	C₂	#62466	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#39362	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3222	C₂	semidirect
2. #39385	C₂	semidirect
4. #33305	C₂	semidirect
5. #30474	C₂	semidirect
6. #30464	C₂	semidirect
7. #29817	C₂	semidirect
8. #28752	C₂	semidirect
9. #28438	C₂	semidirect
10. #25758	C₂	semidirect
11. #25753	C₂	semidirect
12. #25732	C₂	semidirect
13. #25612	C₂	semidirect
14. #25366	C₂	semidirect
15. #25365	C₂	semidirect
16. C₄×#490	C₂	semidirect
17. #21268	C₂	semidirect
20. C₂×#541	C₂²	semidirect
23. C₂×#497	C₂²	semidirect
24. C₂×#497	C₂²	semidirect
25. C₂×#497	C₂²	semidirect
26. C₂×#494	C₂²	semidirect
30. C₂×#488	C₂²	semidirect
32. C₂×#460	C₂²	semidirect
34. C₂×#461	C₂²	semidirect
35. C₂×#452	C₂²	semidirect
36. C₂×#452	C₂²	semidirect
39. C₂×#433	C₂²	semidirect
40. #2868	C₂²	semidirect
44. #2621	C₂²	semidirect
53. #2429	C₂²	semidirect
56. #2365	C₂²	semidirect
58. C₄×#125	C₂²	semidirect
60. #2056	C₂²	semidirect
61. #2055	C₂²	semidirect
62. #2042	C₂²	semidirect
64. #2014	C₂²	semidirect
66. #2013	C₂²	semidirect
67. #2001	C₂²	semidirect
68. #2001	C₂²	semidirect
71. #1992	C₂²	semidirect
73. #1981	C₂²	semidirect
75. #1958	C₂²	semidirect
76. #1956	C₂²	semidirect
78. #1939	C₂²	semidirect
80. #1936	C₂²	semidirect
81. #1924	C₂²	semidirect
82. #1880	C₂²	semidirect
83. #1878	C₂²	semidirect
84. #1836	C₂²	semidirect
85. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
87. C₄×#102	C₂²	semidirect
88. #1750	C₂²	semidirect
89. C₄×#97	C₂²	semidirect
142. #490	D₄	semidirect
284. #125	C₂×D₄	semidirect
366. #102	C₂×D₄	semidirect
371. #97	C₂×D₄	semidirect
651. C₄	#3222	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3222	2
#39385	2
#39362	2
#33305	2
#30474	2
#30464	2
#29817	2
#28752	2
#28438	2
#25758	2
#25753	2
#25732	2
#25612	2
#25366	2
#25365	2
C₄×#490	2
#21268	2