Finite Group Databasebeta

← #6816906

Subgroups — #6816906

Order 512.

2197 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 879 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3209C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36122C211yesmaximal, characteristic
5#33305C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30473C214yesmaximal, complemented
7#30467C214yesmaximal, complemented
8#29808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25767C214yesmaximal, complemented
13#25722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25598C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25379C214yesmaximal, complemented
18#21647C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21265C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#548C2212yes—
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×#533C2211yescharacteristic
23C2×#532C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25#3210—28no—
26#3209—28no—
27C2×#497C2214yes—
28C2×#497C2214yes—
29C2×#494C2211yescharacteristic
30C2×#494C2211yescharacteristic
31C2×#494C2211yescharacteristic
32C2×#494C2211yescharacteristic
33C2×#492C2211yescharacteristic
34C2×#492C2211yescharacteristic
35C2×#487C2211yescharacteristic
36C2×#487C2211yescharacteristic
37C2×#486C2211yescharacteristic
38C2×#464C2214yes—
39C2×#462C2214yes—
40C2×#462C2214yes—
41C2×#452C2214yes—
42C2×#452C2214yes—
43C2×#451C2214yes—
44C2×#451C2214yes—
45C2×#431C2211yescharacteristic
46C2×#431C2211yescharacteristic
47#2868C2211yescharacteristic
48#2858C2211yescharacteristic
49#2857C2211yescharacteristic
50#2857C2211yescharacteristic
51#2857C2211yescharacteristic
52#2856C2211yescharacteristic
53#2552—21no—
54#2545C2212yes—
55#2542C2212yes—
56#2538—21no—
57#2491—21no—
58#2491—21no—
59#2452—21no—
60#2452—21no—
61#2441—21no—
62#2441—21no—
63#2436C2212yes—
64#2432C2212yes—
65#2429C2212yes—
66#2429C2212yes—
67#2423—21no—
68#2423—21no—
69#2416—21no—
70#2416—21no—
71#2365C2212yes—
72#2361—21no—
73#2361—21no—
74#2354—21no—
75Q8×C4⋊C4—21no—
76C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
77C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
78C42×D4C2211yescharacteristic
79#2056C2214yes—
80#2055C2214yes—
81#2042C2214yes—
82#2016C2214yes—
83#2016C2214yes—
84#2015C2214yes—
85#2001C2214yes—
86#2001C2214yes—
87#2000C2214yes—
88#2000C2214yes—
89#1990C2211yescharacteristic
90#1983C2214yes—
91#1957C2211yescharacteristic
92#1956C2211yescharacteristic
93#1956C2211yescharacteristic
94#1956C2211yescharacteristic
95#1956C2211yescharacteristic
96#1955C2212yes—
97#1940C2212yes—
98#1935C2214yes—
99#1924C2212yes—
100#1924C2212yes—
101#1880C2214yes—
102#1878C2214yes—
103#1834C2211yescharacteristic
104C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
105#1763C2214yes—
106C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
107C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
108C4×#97C2211yescharacteristic
109C22×#41C2312yes—
110C23×Q8C2312yes—
111C22×Q16C2314yes—
112C22×Q16C2314yes—
113C22×Q16C2314yes—
114C22×Q16C2314yes—
115C22×SD16C2314yes—
116C22×SD16C2314yes—
117#548—48no—
118#533—24no—
119#533—24no—
120#533—42no—
121#533—42no—
122#532—24no—
123#532—42no—
124C2×C4⋊Q8—24no—
125C2×C4⋊Q8—21no—
126C2×C4⋊Q8—21no—
127C2×C4⋊Q8—42no—
128C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Q8C2312yes—
132C2×C4⋊Q8C2312yes—
133C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Q8C2312yes—
135C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
136C2×#127C2311yescharacteristic
137C2×#125—21no—
138C2×#125—21no—
139C2×#124—22no—
140C2×#124C2312yes—
141C2×#124C2312yes—
142C2×#124C2312yes—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8C2312yes—
147C2×C22⋊Q8C2312yes—
148C2×C22⋊Q8C2312yes—
149C2×C22⋊Q8C2312yes—
150C2×C22⋊Q8C2312yes—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121C2312yes—
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×Q8C2312yes—
161C2×C4×Q8C2312yes—
162C2×C4×Q8C2312yes—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4D411yescharacteristic
167C2×C4×D4D411yescharacteristic
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×#117—21no—
170C2×#117—21no—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C42C2311yescharacteristic
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#497—48no—
176#497—48no—
177#494—24no—
178#494—24no—
179#494—24no—
180#494—42no—
181#492—24no—
182#492—42no—
183#487—24no—
184#487D418yescomplemented
185#486—24no—
186#464—216no—
187#462—216no—
188#462—48no—
189#452—216no—
190#452—48no—
191#451—216no—
192#451—48no—
193#431—24no—
194#431—24no—
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198C2×#103C2314yes—
199C2×#103C2314yes—
200C2×#103C2314yes—
201C2×#103C2314yes—
202C2×#103C2314yes—
203C2×#103C2314yes—
204C2×#102C2314yes—
205C2×#102C2314yes—
206C2×C22⋊C8C2312yes—
207C2×C22⋊C8C2312yes—
208C2×C22⋊C8C2312yes—
209C2×C22⋊C8C2312yes—
210C2×#97C2312yes—
211C2×#97C2312yes—
212C2×C4×C8C2311yescharacteristic
213C2×C4×C8C2311yescharacteristic
214C2×C4×C8C2311yescharacteristic
215C2×C4×C8C2311yescharacteristic
216#399—22no—
217#399—22no—
218#398—22no—
219#398—22no—
220#396—22no—
221#396—22no—
222#396—22no—
223#396—22no—
224#394—22no—
225#394—22no—
226#393—22no—
227#393—22no—
228#391—21no—
229#391C2312yes—
230#391C2312yes—
231#391C2312yes—
232#391C2312yes—
233#390—22no—
234#390—21no—
235#390—21no—
236#390—21no—
237#390—21no—
238#390—21no—
239#390—21no—
240#390C2312yes—
241#389—22no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—22no—
252#389—22no—
253#389C2312yes—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#388—22no—
258#387—22no—
259#387—22no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#385—22no—
263#385—22no—
264#384—22no—
265#384—21no—
266#384—21no—
267#384—21no—
268#384—21no—
269#384C2311yescharacteristic
270#384C2311yescharacteristic
271#380—21no—
272#380—21no—
273#380—21no—
274#380—21no—
275#380—21no—
276#380—21no—
277C4×C4⋊C4—22no—
278C4×C4⋊C4—21no—
279C4×C4⋊C4—21no—
280C4×C4⋊C4—21no—
281C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
282C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
283C4×C4⋊C4C2312yes—
284C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
285C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
286C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
287C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
288C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
289C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
290C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
291C43C2311yescharacteristic
292#340C2314yes—
293#340C2314yes—
294#336C2312yes—
295#336C2312yes—
296#336C2312yes—
297C2×#41—24no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—22no—
303C22×Q8—24no—
304C22×Q8—42no—
305C22×Q8—44no—
306C22×Q8—44no—
307C22×Q8C2412yes—
308C22×Q8C2412yes—
309C22×Q8C2412yes—
310C22×Q8C2412yes—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4C2×D411yescharacteristic
316C22×D4C2412yes—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2411yescharacteristic
324C23×C4C2411yescharacteristic
325C2×Q16—28no—
326C2×Q16—28no—
327C2×Q16—28no—
328C2×Q16—28no—
329C2×Q16—44no—
330C2×Q16—44no—
331C2×Q16—44no—
332C2×Q16—44no—
333C2×Q16—44no—
334C2×Q16—44no—
335C2×Q16—44no—
336C2×Q16—44no—
337C2×SD16—28no—
338C2×SD16—28no—
339C2×SD16—44no—
340C2×SD16—44no—
341C2×SD16—44no—
342C2×SD16—44no—
343C22×C8C2412yes—
344C22×C8C2412yes—
345C22×C8C2412yes—
346C22×C8C2412yes—
347C4⋊Q8—24no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—22no—
351C4⋊Q8—22no—
352C4⋊Q8—22no—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—28no—
357C4⋊Q8—44no—
358C4⋊Q8—44no—
359C4⋊Q8—42no—
360C4⋊Q8—44no—
361C4⋊Q8C2×D414yes—
362C4⋊Q8C2×D414yes—
363#127—22no—
364#127—22no—
365#125—44no—
366#125—44no—
367#124—24no—
368#124—28no—
369#124—42no—
370#124—44no—
371#124—48no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—42no—
375C22⋊Q8—42no—
376C22⋊Q8—44no—
377C22⋊Q8—48no—
378C22⋊Q8—44no—
379C22⋊Q8—44no—
380C22⋊Q8—44no—
381C22⋊Q8—44no—
382#121—44no—
383#121—44no—
384#121—44no—
385#121—44no—
386#121—48no—
387#121—44no—
388C4×Q8—24no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—28no—
391C4×Q8—42no—
392C4×Q8—42no—
393C4×Q8—44no—
394C4×Q8—44no—
395C4×Q8—44no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—44no—
399C4×D4—44no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—48no—
402#117—44no—
403#117—44no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—44no—
433C2×C4⋊C4—44no—
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C42—22no—
461C2×C42—22no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2411yescharacteristic
477C2×C42C2411yescharacteristic
478C2×C42C2411yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C2×C42C2411yescharacteristic
481C4⋊C8—24no—
482C4⋊C8—24no—
483C4⋊C8—24no—
484#103—28no—
485#103—28no—
486#103—44no—
487#103—44no—
488#103—44no—
489#103C2×D4116yes—
490#102—28no—
491#102—44no—
492C22⋊C8—24no—
493C22⋊C8—24no—
494C22⋊C8—24no—
495C22⋊C8—24no—
496#97—24no—
497#97—24no—
498C4×C8—22no—
499C4×C8—22no—
500C4×C8—22no—
501C4×C8C2×D414yes—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95C2×D411yescharacteristic
513#95C2×D411yescharacteristic
514#95C2×D411yescharacteristic
515#95C2×D411yescharacteristic
516#95C2×D411yescharacteristic
517#95C2×D411yescharacteristic
518C24—22no—
519C24C22×D411yescharacteristic
520C24C22×D411yescharacteristic
521#41—88no—
522#41—88no—
523C2×Q8—24no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—24no—
529C2×Q8—24no—
530C2×Q8—24no—
531C2×Q8—24no—
532C2×Q8—24no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—24no—
536C2×Q8—24no—
537C2×Q8—24no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—44no—
540C2×Q8—44no—
541C2×Q8—42no—
542C2×Q8—42no—
543C2×Q8—82no—
544C2×Q8—88no—
545C2×Q8—88no—
546C2×Q8C22×D414yes—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—82no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4#13714yes—
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C2511yescharacteristic
612Q16—88no—
613Q16—88no—
614Q16—88no—
615Q16—88no—
616SD16—88no—
617SD16—88no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8C22×D414yes—
629C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—44no—
640C4⋊C4—44no—
641C4⋊C4—44no—
642C4⋊C4—44no—
643C4⋊C4—44no—
644C4⋊C4—44no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—44no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—44no—
649C4⋊C4—44no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—82no—
661C4⋊C4—82no—
662C4⋊C4—82no—
663C4⋊C4—82no—
664C4⋊C4C22×D414yes—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—82no—
683C22⋊C4—82no—
684C22⋊C4—82no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—22no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—44no—
699C42—44no—
700C42—44no—
701C42—44no—
702C42C22×D412yes—
703C42H(5,𝔽2)14yes—
704C42H(5,𝔽2)12yes—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23C2×#13712yes—
726C23C23×D411yescharacteristic
727Q8—28no—
728Q8—48no—
729Q8—44no—
730Q8—44no—
731Q8—44no—
732Q8—44no—
733Q8—44no—
734Q8—44no—
735Q8—44no—
736Q8—88no—
737D4—44no—
738D4—44no—
739D4—44no—
740D4—88no—
741D4—88no—
742D4—84no—
743D4—84no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—28no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—88no—
801C2×C4—88no—
802C2×C4#53512yes—
803C2×C4#53512yes—
804C2×C4D4212yes—
805C2×C4D4212yes—
806C2×C4C2×#13712yes—
807C2×C4C2×#13712yes—
808C2×C4#57512yes—
809C2×C4#57812yes—
810C2×C4#57812yes—
811C2×C4C23×D411yescharacteristic
812C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
813C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
814C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
815C8—24no—
816C8—24no—
817C8—42no—
818C8—42no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22C2×#53511yescharacteristic
841C22C2×D4211yescharacteristic
842C22#349811yescharacteristic
843C22C22×#13711yescharacteristic
844C22C2×#57511yescharacteristic
845C22C2×#57811yescharacteristic
846C22C2×#57811yescharacteristic
847C4—22no—
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—44no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—44no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—82no—
860C4—82no—
861C4—82no—
862C4—82no—
863C4—82no—
864C4#326914yes—
865C4#327014yes—
866C4#349812yes—
867C4#354312yes—
868C2—42no—
869C2—81no—
870C2—162no—
871C2#3936111yescharacteristic
872C2#6080411yescharacteristic
873C2#6082111yescharacteristic
874C2C2×#326911yescharacteristic
875C2C2×#327011yescharacteristic
876C2#6242411yescharacteristic
877C2#6242511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36122C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3210C2semidirect
2. C2×#3209C2semidirect
3. #36134C2semidirect
5. #33305C2semidirect
6. #30473C2semidirect
7. #30467C2semidirect
8. #29808C2semidirect
9. #29807C2semidirect
10. #28750C2semidirect
11. #28440C2semidirect
12. #25767C2semidirect
13. #25722C2semidirect
14. #25719C2semidirect
15. #25600C2semidirect
16. #25598C2semidirect
17. #25379C2semidirect
18. #21647C2semidirect
19. #21265C2semidirect
184. #487D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32102
C2×#32092
#361342
#361222
#333052
#304732
#304672
#298082
#298072
#287502
#284402
#257672
#257222
#257192
#256002
#255982
#253792
#216472
#212652