Finite Group Databasebeta

← #6816910

Subgroups — #6816910

Order 512.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3206C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36150C211yesmaximal, characteristic
4D4×C4⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33305C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30469C214yesmaximal, complemented
7#30465C214yesmaximal, complemented
8#29808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25766C214yesmaximal, complemented
13#25722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25718C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25597C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25382C214yesmaximal, complemented
18#21647C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21265C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×D4×Q8C2212yes—
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25#3209—28no—
26#3206—28no—
27C2×#497C2214yes—
28C2×#497C2214yes—
29C2×#494C2211yescharacteristic
30C2×#494C2211yescharacteristic
31C2×#494C2211yescharacteristic
32C2×#492C2211yescharacteristic
33C2×#492C2211yescharacteristic
34C2×#492C2211yescharacteristic
35C2×#487C2211yescharacteristic
36C2×#487C2211yescharacteristic
37C2×#487C2211yescharacteristic
38C2×#464C2214yes—
39C2×#462C2214yes—
40C2×#461C2214yes—
41C2×#451C2214yes—
42C2×#451C2214yes—
43C2×#448C2214yes—
44C2×#448C2214yes—
45C2×#431C2211yescharacteristic
46C2×#431C2211yescharacteristic
47#2868C2211yescharacteristic
48#2858C2211yescharacteristic
49#2857C2211yescharacteristic
50#2857C2211yescharacteristic
51#2857C2211yescharacteristic
52#2856C2211yescharacteristic
53#2551—21no—
54#2551—21no—
55#2546C2212yes—
56#2540C2212yes—
57#2490—21no—
58#2454—21no—
59#2448—21no—
60#2440—21no—
61#2440—21no—
62#2440—21no—
63#2440—21no—
64#2434C2212yes—
65#2434C2212yes—
66#2427C2212yes—
67#2426—21no—
68#2426C2212yes—
69#2414—21no—
70#2407—21no—
71#2367C2212yes—
72#2363—21no—
73D4×C4⋊C4—21no—
74D4×C4⋊C4—21no—
75#2341—21no—
76C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
77C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
78C42×D4C2211yescharacteristic
79#2056C2214yes—
80#2055C2214yes—
81#2043C2214yes—
82#2016C2214yes—
83#2015C2214yes—
84#2013C2214yes—
85#2001C2214yes—
86#2001C2214yes—
87#2000C2214yes—
88#2000C2214yes—
89#1990C2211yescharacteristic
90#1981C2214yes—
91#1957C2211yescharacteristic
92#1956C2211yescharacteristic
93#1956C2211yescharacteristic
94#1956C2211yescharacteristic
95#1956C2211yescharacteristic
96#1955C2212yes—
97#1940C2212yes—
98#1935C2214yes—
99#1924C2212yes—
100#1924C2212yes—
101#1878C2214yes—
102#1877C2214yes—
103#1834C2211yescharacteristic
104C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
105#1763C2214yes—
106C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
107C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
108C4×#97C2211yescharacteristic
109C22×#41—21no—
110C23×Q8C2312yes—
111C23×Q8C2312yes—
112C22×Q16C2314yes—
113C22×Q16C2314yes—
114C22×Q16C2314yes—
115C22×SD16C2314yes—
116C22×SD16C2314yes—
117C22×SD16C2314yes—
118D4×Q8—48no—
119#533—24no—
120#533—42no—
121#532—24no—
122#532—42no—
123C2×C4⋊Q8—22no—
124C2×C4⋊Q8—24no—
125C2×C4⋊Q8—24no—
126C2×C4⋊Q8—21no—
127C2×C4⋊Q8—21no—
128C2×C4⋊Q8—21no—
129C2×C4⋊Q8—21no—
130C2×C4⋊Q8—42no—
131C2×C4⋊Q8—42no—
132C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Q8C2312yes—
136C2×C4⋊Q8C2312yes—
137C2×C4⋊Q8C2312yes—
138C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Q8C2312yes—
140C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
141C2×#127C2311yescharacteristic
142C2×#125—21no—
143C2×#124—21no—
144C2×#124C2312yes—
145C2×#124C2312yes—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8—22no—
149C2×C22⋊Q8C2312yes—
150C2×C22⋊Q8C2312yes—
151C2×C22⋊Q8C2312yes—
152C2×C22⋊Q8C2312yes—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121C2312yes—
157C2×#121C2312yes—
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×Q8C2312yes—
161C2×C4×Q8C2312yes—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4D411yescharacteristic
165C2×C4×D4D411yescharacteristic
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×#117—21no—
169C22×C4⋊C4—21no—
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C42C2311yescharacteristic
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#497—48no—
176#497—48no—
177#494—24no—
178#494—24no—
179#494—42no—
180#492—24no—
181#492—24no—
182#492—42no—
183#487—24no—
184#487—24no—
185#487D418yescomplemented
186#464—48no—
187#462—216no—
188#461—216no—
189#451—216no—
190#451—48no—
191#448—216no—
192#448—48no—
193#431—24no—
194#431—24no—
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198C2×#103C2314yes—
199C2×#103C2314yes—
200C2×#103C2314yes—
201C2×#103C2314yes—
202C2×#103C2314yes—
203C2×#103C2314yes—
204C2×#103C2314yes—
205C2×#102C2314yes—
206C2×C22⋊C8C2312yes—
207C2×C22⋊C8C2312yes—
208C2×C22⋊C8C2312yes—
209C2×C22⋊C8C2312yes—
210C2×#97C2312yes—
211C2×#97C2312yes—
212C2×C4×C8C2311yescharacteristic
213C2×C4×C8C2311yescharacteristic
214C2×C4×C8C2311yescharacteristic
215C2×C4×C8C2311yescharacteristic
216#399—22no—
217#398—22no—
218#398—22no—
219#397—22no—
220#396—22no—
221#395—22no—
222#395—22no—
223#395—22no—
224#395—22no—
225#394—22no—
226#394—22no—
227#392—22no—
228#391—21no—
229#391C2312yes—
230#391C2312yes—
231#391C2312yes—
232#391C2312yes—
233#390—22no—
234#390—22no—
235#390—22no—
236#390—21no—
237#390—21no—
238#390—21no—
239#390—21no—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390C2312yes—
243#389—22no—
244#389—22no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389C2312yes—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#388—22no—
258#386—22no—
259#385—22no—
260#385—22no—
261#385—22no—
262#385—22no—
263#385—22no—
264#384—21no—
265#384—21no—
266#384—21no—
267#384—21no—
268#384C2311yescharacteristic
269#384C2311yescharacteristic
270#380—21no—
271#380—21no—
272#380—21no—
273#380—21no—
274#380—21no—
275#380—21no—
276#380—22no—
277C4×C4⋊C4—21no—
278C4×C4⋊C4—21no—
279C4×C4⋊C4—21no—
280C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
281C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
282C4×C4⋊C4C2312yes—
283C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
284C4×C22⋊C4—22no—
285C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
286C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
287C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
288C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
289C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
290C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
291C43C2311yescharacteristic
292#340C2314yes—
293#340C2314yes—
294#336C2312yes—
295#336C2312yes—
296#336C2312yes—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—82no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—22no—
302C22×Q8—22no—
303C22×Q8—24no—
304C22×Q8—24no—
305C22×Q8—42no—
306C22×Q8—42no—
307C22×Q8—44no—
308C22×Q8—44no—
309C22×Q8—44no—
310C22×Q8—44no—
311C22×Q8C2412yes—
312C22×Q8C2412yes—
313C22×Q8C2412yes—
314C22×Q8C2412yes—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4C2×D411yescharacteristic
320C22×D4C2412yes—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2411yescharacteristic
329C23×C4C2411yescharacteristic
330C2×Q16—28no—
331C2×Q16—28no—
332C2×Q16—28no—
333C2×Q16—44no—
334C2×Q16—44no—
335C2×Q16—44no—
336C2×Q16—44no—
337C2×Q16—44no—
338C2×Q16—44no—
339C2×SD16—28no—
340C2×SD16—28no—
341C2×SD16—28no—
342C2×SD16—44no—
343C2×SD16—44no—
344C2×SD16—44no—
345C2×SD16—44no—
346C2×SD16—44no—
347C2×SD16—44no—
348C22×C8C2412yes—
349C22×C8C2412yes—
350C22×C8C2412yes—
351C22×C8C2412yes—
352C4⋊Q8—24no—
353C4⋊Q8—24no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—28no—
363C4⋊Q8—44no—
364C4⋊Q8—44no—
365C4⋊Q8—44no—
366C4⋊Q8—44no—
367C4⋊Q8—42no—
368C4⋊Q8—42no—
369C4⋊Q8—44no—
370C4⋊Q8—48no—
371C4⋊Q8C2×D414yes—
372C4⋊Q8C2×D414yes—
373#127—22no—
374#127—22no—
375#125—44no—
376#124—28no—
377#124—44no—
378#124—44no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—48no—
381C22⋊Q8—48no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—44no—
384C22⋊Q8—44no—
385C22⋊Q8—44no—
386C22⋊Q8—44no—
387#121—24no—
388#121—42no—
389#121—44no—
390#121—44no—
391#121—44no—
392#121—82no—
393C4×Q8—24no—
394C4×Q8—28no—
395C4×Q8—42no—
396C4×Q8—44no—
397C4×Q8—82no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—44no—
404C4×D4—48no—
405#117—44no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—44no—
435C2×C4⋊C4—44no—
436C2×C4⋊C4—44no—
437C2×C4⋊C4—44no—
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C42—22no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2411yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C2×C42C2411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483C4⋊C8—24no—
484C4⋊C8—24no—
485C4⋊C8—24no—
486#103—28no—
487#103—28no—
488#103—28no—
489#103—44no—
490#103—44no—
491#103—44no—
492#103C2×D4116yes—
493#102—44no—
494C22⋊C8—24no—
495C22⋊C8—24no—
496C22⋊C8—24no—
497C22⋊C8—24no—
498#97—24no—
499#97—24no—
500C4×C8—22no—
501C4×C8—22no—
502C4×C8—22no—
503C4×C8C2×D414yes—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95C2×D411yescharacteristic
515#95C2×D411yescharacteristic
516#95C2×D411yescharacteristic
517#95C2×D411yescharacteristic
518#95C2×D411yescharacteristic
519#95C2×D411yescharacteristic
520C24—22no—
521C24C22×D411yescharacteristic
522C24C22×D411yescharacteristic
523#41—816no—
524C2×Q8—24no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—24no—
530C2×Q8—24no—
531C2×Q8—24no—
532C2×Q8—24no—
533C2×Q8—24no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—24no—
536C2×Q8—24no—
537C2×Q8—24no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—44no—
541C2×Q8—44no—
542C2×Q8—44no—
543C2×Q8—44no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—82no—
547C2×Q8—82no—
548C2×Q8—88no—
549C2×Q8—88no—
550C2×Q8—88no—
551C2×Q8—88no—
552C2×Q8C22×D414yes—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4#13714yes—
607C22×C4#13714yes—
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C2511yescharacteristic
621Q16—88no—
622Q16—88no—
623Q16—88no—
624SD16—88no—
625SD16—88no—
626SD16—88no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8C22×D414yes—
638C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—44no—
649C4⋊C4—44no—
650C4⋊C4—44no—
651C4⋊C4—44no—
652C4⋊C4—44no—
653C4⋊C4—44no—
654C4⋊C4—44no—
655C4⋊C4—44no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—44no—
658C4⋊C4—44no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—82no—
670C4⋊C4—82no—
671C4⋊C4—82no—
672C4⋊C4—82no—
673C4⋊C4C22×D414yes—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—82no—
692C22⋊C4—82no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—22no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—44no—
707C42—44no—
708C42—82no—
709C42C22×D412yes—
710C42H(5,𝔽2)14yes—
711C42H(5,𝔽2)12yes—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23C2×#13712yes—
732C23C2×#13712yes—
733C23C23×D411yescharacteristic
734Q8—28no—
735Q8—48no—
736Q8—44no—
737Q8—44no—
738Q8—44no—
739Q8—44no—
740Q8—44no—
741Q8—44no—
742Q8—44no—
743Q8—88no—
744Q8—88no—
745D4—28no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—88no—
749D4—84no—
750D4—84no—
751D4—164no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—28no—
761C2×C4—28no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—88no—
808C2×C4—88no—
809C2×C4—88no—
810C2×C4#53512yes—
811C2×C4#53512yes—
812C2×C4D4212yes—
813C2×C4D4212yes—
814C2×C4C2×#13712yes—
815C2×C4C2×#13712yes—
816C2×C4C2×#13712yes—
817C2×C4C2×#13712yes—
818C2×C4#57712yes—
819C2×C4#57812yes—
820C2×C4C23×D411yescharacteristic
821C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
822C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
823C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
824C8—24no—
825C8—24no—
826C8—42no—
827C8—42no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22C2×#53511yescharacteristic
850C22C2×D4211yescharacteristic
851C22#349811yescharacteristic
852C22C22×#13711yescharacteristic
853C22C22×#13711yescharacteristic
854C22C2×#57711yescharacteristic
855C22C2×#57811yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—41no—
861C4—44no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—44no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—82no—
869C4—82no—
870C4—82no—
871C4—82no—
872C4—82no—
873C4#326614yes—
874C4#327014yes—
875C4#349812yes—
876C4#354312yes—
877C2—42no—
878C2—42no—
879C2—162no—
880C2#3936111yescharacteristic
881C2#6080011yescharacteristic
882C2#6082411yescharacteristic
883C2C2×#326611yescharacteristic
884C2C2×#327011yescharacteristic
885C2#6242211yescharacteristic
886C2#6242411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36150C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3209C2semidirect
2. C2×#3206C2semidirect
4. D4×C4⋊Q8C2semidirect
5. #33305C2semidirect
6. #30469C2semidirect
7. #30465C2semidirect
8. #29808C2semidirect
9. #29807C2semidirect
10. #28748C2semidirect
11. #28444C2semidirect
12. #25766C2semidirect
13. #25722C2semidirect
14. #25718C2semidirect
15. #25600C2semidirect
16. #25597C2semidirect
17. #25382C2semidirect
18. #21647C2semidirect
19. #21265C2semidirect
185. #487D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32092
C2×#32062
#361502
D4×C4⋊Q82
#333052
#304692
#304652
#298082
#298072
#287482
#284442
#257662
#257222
#257182
#256002
#255972
#253822
#216472
#212652