Finite Group Databasebeta

← #6816927

Subgroups — #6816927

Order 512.

2231 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3219C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36115C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33306C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30457C212yesmaximal, complemented
7#30455C212yesmaximal, complemented
8#30451C212yesmaximal, complemented
9#30445C212yesmaximal, complemented
10#29815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28451C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25768C212yesmaximal, complemented
15#25767C212yesmaximal, complemented
16#25727C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25726C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25605C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25604C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25379C212yesmaximal, complemented
21#25378C212yesmaximal, complemented
22#21657C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21271C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#548C2212yes—
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
27C2×#529C2211yescharacteristic
28C2×#529C2211yescharacteristic
29#3219—28no—
30#3218—28no—
31C2×#497C2211yescharacteristic
32C2×#497C2211yescharacteristic
33C2×#497C2211yescharacteristic
34C2×#497C2211yescharacteristic
35C2×#497C2212yes—
36C2×#496C2211yescharacteristic
37C2×#496C2211yescharacteristic
38C2×#496C2212yes—
39C2×#495C2212yes—
40C2×#495C2212yes—
41C2×#491C2211yescharacteristic
42C2×#491C2211yescharacteristic
43C2×#490C2211yescharacteristic
44C2×#464C2212yes—
45C2×#462C2212yes—
46C2×#462C2212yes—
47C2×#460C2212yes—
48C2×#463C2212yes—
49C2×#461C2212yes—
50C2×#452C2212yes—
51C2×#452C2212yes—
52C2×#449C2212yes—
53C2×#449C2212yes—
54C2×#451C2212yes—
55C2×#451C2212yes—
56C2×#448C2212yes—
57C2×#448C2212yes—
58C2×#432C2211yescharacteristic
59C2×#432C2211yescharacteristic
60#2858C2211yescharacteristic
61#2858C2211yescharacteristic
62#2857C2211yescharacteristic
63#2856C2211yescharacteristic
64#2850C2211yescharacteristic
65#2850C2211yescharacteristic
66#2545C2212yes—
67#2542C2211yescharacteristic
68#2541C2211yescharacteristic
69#2512—21no—
70#2491—21no—
71#2491—21no—
72#2471—21no—
73#2471—21no—
74#2467—21no—
75#2467—21no—
76#2452—21no—
77#2452—21no—
78#2445—21no—
79#2436C2212yes—
80#2432C2212yes—
81#2427C2211yescharacteristic
82#2427C2211yescharacteristic
83#2426C2211yescharacteristic
84#2426C2211yescharacteristic
85#2416—21no—
86#2416—21no—
87#2366—21no—
88#2366C2211yescharacteristic
89#2365C2211yescharacteristic
90#2361—21no—
91#2361—21no—
92#2354—21no—
93C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
94C4×#125C2211yescharacteristic
95C42×D4C2211yescharacteristic
96#2056C2212yes—
97#2055C2212yes—
98#2055C2212yes—
99#2054C2212yes—
100#2042C2212yes—
101#2042C2212yes—
102#2016C2212yes—
103#2015C2212yes—
104#2015C2212yes—
105#2015C2212yes—
106#2013C2212yes—
107#2012C2212yes—
108#2001C2212yes—
109#2001C2212yes—
110#2000C2212yes—
111#2000C2212yes—
112#2000C2212yes—
113#2000C2212yes—
114#1999C2212yes—
115#1999C2212yes—
116#1992C2211yescharacteristic
117#1983C2212yes—
118#1983C2212yes—
119#1961C2211yescharacteristic
120#1960C2211yescharacteristic
121#1960C2211yescharacteristic
122#1959C2211yescharacteristic
123#1959C2211yescharacteristic
124#1955C2212yes—
125#1940C2212yes—
126#1933C2212yes—
127#1933C2212yes—
128#1923C2212yes—
129#1923C2212yes—
130#1880C2212yes—
131#1879C2212yes—
132#1878C2212yes—
133#1877C2212yes—
134#1836C2211yescharacteristic
135#1767C2211yescharacteristic
136#1763C2212yes—
137#1763C2212yes—
138#1749C2211yescharacteristic
139#1749C2211yescharacteristic
140C4×#97C2211yescharacteristic
141C22×#41C2312yes—
142C23×Q8C2312yes—
143C22×Q16C2312yes—
144C22×Q16C2312yes—
145C22×Q16C2312yes—
146C22×Q16C2312yes—
147C22×SD16C2312yes—
148C22×SD16C2312yes—
149C22×SD16C2312yes—
150C22×SD16C2312yes—
151C22×SD16C2312yes—
152C22×SD16C2312yes—
153C22×D8C2312yes—
154C22×D8C2312yes—
155#548—44no—
156#548—44no—
157#532—24no—
158#532—42no—
159C2×C4⋊Q8—24no—
160C2×C4⋊Q8—21no—
161C2×C4⋊Q8—21no—
162C2×C4⋊Q8—42no—
163C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊Q8C2312yes—
166C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×#127—21no—
168C2×#127C2311yescharacteristic
169C2×#127C2311yescharacteristic
170#529—24no—
171#529—24no—
172#529—42no—
173#529—42no—
174C2×#126—21no—
175C2×#126—21no—
176C2×#125C2311yescharacteristic
177C2×#124—22no—
178C2×#124C2311yescharacteristic
179C2×#124C2311yescharacteristic
180C2×#124C2312yes—
181C2×#124C2312yes—
182C2×#124C2311yescharacteristic
183C2×#124C2311yescharacteristic
184C2×#124C2312yes—
185C2×#123—21no—
186C2×#123—21no—
187C2×C22⋊Q8—22no—
188C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊Q8C2312yes—
193C2×#121—22no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121C2311yescharacteristic
199C2×#121C2311yescharacteristic
200C2×#121C2311yescharacteristic
201C2×#121C2311yescharacteristic
202C2×#121C2312yes—
203C2×C4×Q8C2312yes—
204C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
205C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4—21no—
209C2×C4×D4—22no—
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4D411yescharacteristic
213C2×C4×D4D411yescharacteristic
214C2×C4×D4C2311yescharacteristic
215C2×C4×D4C2311yescharacteristic
216C2×C4×D4C2311yescharacteristic
217C2×#117—21no—
218C2×#117—21no—
219C22×C4⋊C4—21no—
220C22×C4⋊C4—21no—
221C22×C42C2311yescharacteristic
222C22×C42C2311yescharacteristic
223#497—24no—
224#497—24no—
225#497—24no—
226#497—42no—
227#497—44no—
228#496—24no—
229#496—42no—
230#496—44no—
231#495—44no—
232#495—44no—
233#491—24no—
234#491D418yescomplemented
235#490—24no—
236#464—28no—
237#463—28no—
238#462—28no—
239#462—44no—
240#461—28no—
241#460—44no—
242#452—28no—
243#452—44no—
244#451—28no—
245#451—44no—
246#449—28no—
247#449—44no—
248#448—28no—
249#448—44no—
250#432—24no—
251#432—24no—
252C2×C4⋊C8C2312yes—
253C2×C4⋊C8C2312yes—
254C2×C4⋊C8C2312yes—
255C2×#103C2312yes—
256C2×#103C2312yes—
257C2×#103C2312yes—
258C2×#103C2312yes—
259C2×#103C2312yes—
260C2×#103C2312yes—
261C2×#103C2312yes—
262C2×#103C2312yes—
263C2×#103C2312yes—
264C2×#103C2312yes—
265C2×#102C2312yes—
266C2×#102C2312yes—
267C2×#102C2312yes—
268C2×#102C2312yes—
269C2×#102C2312yes—
270C2×#102C2312yes—
271C2×C22⋊C8C2312yes—
272C2×C22⋊C8C2312yes—
273C2×C22⋊C8C2312yes—
274C2×C22⋊C8C2312yes—
275C2×#97C2311yescharacteristic
276C2×#97C2311yescharacteristic
277C2×#97C2312yes—
278C2×#97C2311yescharacteristic
279C2×#97C2311yescharacteristic
280C2×C4×C8C2312yes—
281#399—21no—
282#399—21no—
283#397—21no—
284#397—21no—
285#396—22no—
286#396—22no—
287#396—21no—
288#396—21no—
289#394—22no—
290#394—22no—
291#394—21no—
292#394—21no—
293#394—21no—
294#394—21no—
295#393—22no—
296#393—22no—
297#392—21no—
298#392—21no—
299#391C2312yes—
300#391C2311yescharacteristic
301#391C2312yes—
302#391C2311yescharacteristic
303#390—21no—
304#390—21no—
305#390—21no—
306#390—21no—
307#390—21no—
308#390—21no—
309#390—21no—
310#390—21no—
311#390—21no—
312#390—21no—
313#390—21no—
314#390—21no—
315#390—21no—
316#390—21no—
317#390—21no—
318#390C2311yescharacteristic
319#390C2312yes—
320#390C2311yescharacteristic
321#389—21no—
322#389—21no—
323#389—21no—
324#389—21no—
325#389—21no—
326#389C2311yescharacteristic
327#389C2311yescharacteristic
328#388—21no—
329#388—21no—
330#388—21no—
331#388—21no—
332#388—21no—
333#388—21no—
334#388—22no—
335#388—22no—
336#387—21no—
337#387—21no—
338#387—21no—
339#387—21no—
340#386—21no—
341#386—21no—
342#386—21no—
343#386—21no—
344#386—22no—
345#386—22no—
346#386—21no—
347#386—21no—
348#386—21no—
349#386—21no—
350#385—22no—
351#385—22no—
352#384—21no—
353#384C2311yescharacteristic
354#382C2311yescharacteristic
355#380—21no—
356#380—21no—
357#380—21no—
358#380—21no—
359C4×C4⋊C4—21no—
360C4×C4⋊C4—21no—
361C4×C4⋊C4—21no—
362C4×C4⋊C4—21no—
363C4×C4⋊C4—21no—
364C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
365C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
366C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
367C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
368C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
369C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
370C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
371C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
372C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
373C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
374C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
375C43C2311yescharacteristic
376#340C2312yes—
377#340C2312yes—
378#340C2312yes—
379#340C2312yes—
380#336C2312yes—
381#336C2312yes—
382#336C2312yes—
383C2×#41—24no—
384C2×#41—42no—
385C2×#41—42no—
386C2×#41—42no—
387C2×#41—42no—
388C2×#41—42no—
389C22×Q8—22no—
390C22×Q8—24no—
391C22×Q8—42no—
392C22×Q8—42no—
393C22×Q8—42no—
394C22×Q8—42no—
395C22×Q8—42no—
396C22×Q8C2411yescharacteristic
397C22×Q8C2411yescharacteristic
398C22×Q8C2412yes—
399C22×Q8C2412yes—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—22no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4C2×D411yescharacteristic
411C22×D4C2411yescharacteristic
412C22×D4C2411yescharacteristic
413C22×D4C2412yes—
414C23×C4—22no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4C2×D411yescharacteristic
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4C2411yescharacteristic
423C23×C4C2411yescharacteristic
424C2×Q16—24no—
425C2×Q16—24no—
426C2×Q16—24no—
427C2×Q16—24no—
428C2×Q16—42no—
429C2×Q16—42no—
430C2×Q16—42no—
431C2×Q16—42no—
432C2×Q16—42no—
433C2×Q16—42no—
434C2×Q16—42no—
435C2×Q16—42no—
436C2×SD16—24no—
437C2×SD16—24no—
438C2×SD16—24no—
439C2×SD16—24no—
440C2×SD16—24no—
441C2×SD16—24no—
442C2×SD16—42no—
443C2×SD16—42no—
444C2×SD16—42no—
445C2×SD16—42no—
446C2×SD16—42no—
447C2×SD16—42no—
448C2×SD16—42no—
449C2×SD16—42no—
450C2×SD16—42no—
451C2×SD16—42no—
452C2×SD16—42no—
453C2×SD16—42no—
454C2×D8—24no—
455C2×D8—24no—
456C2×D8—42no—
457C2×D8—42no—
458C2×D8—42no—
459C2×D8—42no—
460C22×C8C2412yes—
461C22×C8C2412yes—
462C22×C8C2412yes—
463C22×C8C2412yes—
464C4⋊Q8—24no—
465C4⋊Q8—22no—
466C4⋊Q8—22no—
467C4⋊Q8—22no—
468C4⋊Q8—24no—
469C4⋊Q8—44no—
470C4⋊Q8—44no—
471C4⋊Q8—42no—
472C4⋊Q8C2×D414yes—
473#127—22no—
474#127—22no—
475#127—24no—
476#127—44no—
477#126—44no—
478#126—44no—
479#125—22no—
480#125C2×D414yes—
481#124—24no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—24no—
487#124—24no—
488#124—42no—
489#124—42no—
490#124—42no—
491#124—42no—
492#124—42no—
493#124—48no—
494#123—44no—
495#123—44no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—41no—
499C22⋊Q8—41no—
500C22⋊Q8—42no—
501C22⋊Q8—42no—
502C22⋊Q8—48no—
503C22⋊Q8—42no—
504C22⋊Q8—42no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—41no—
508#121—41no—
509#121—42no—
510#121—42no—
511#121—44no—
512#121—44no—
513#121—44no—
514#121—44no—
515#121—48no—
516#121—42no—
517#121—42no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—24no—
521C4×Q8—24no—
522C4×Q8—41no—
523C4×Q8—41no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—41no—
528C4×D4—41no—
529C4×D4—44no—
530C4×D4—44no—
531C4×D4—42no—
532C4×D4—42no—
533C4×D4—48no—
534C4×D4—44no—
535C4×D4—44no—
536C4×D4—44no—
537#117—44no—
538#117—44no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—44no—
562C2×C4⋊C4—44no—
563C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C2412yes—
567C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
604C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
605C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
607C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
608C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
609C2×C42—22no—
610C2×C42—22no—
611C2×C42—22no—
612C2×C42—22no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42—21no—
615C2×C42—22no—
616C2×C42—21no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C2×C42C2×D411yescharacteristic
622C2×C42C2×D411yescharacteristic
623C2×C42C2×D411yescharacteristic
624C2×C42C2×D411yescharacteristic
625C2×C42C2×D411yescharacteristic
626C2×C42C2411yescharacteristic
627C2×C42C2411yescharacteristic
628C2×C42C2411yescharacteristic
629C2×C42C2411yescharacteristic
630C2×C42C2411yescharacteristic
631C4⋊C8—24no—
632C4⋊C8—24no—
633C4⋊C8—24no—
634#103—24no—
635#103—24no—
636#103—24no—
637#103—24no—
638#103—42no—
639#103—42no—
640#103—42no—
641#103—42no—
642#103C2×D418yes—
643#103C2×D418yes—
644#102—24no—
645#102—24no—
646#102—42no—
647#102—42no—
648#102—42no—
649#102—42no—
650C22⋊C8—24no—
651C22⋊C8—24no—
652C22⋊C8—24no—
653C22⋊C8—24no—
654#97—22no—
655#97—22no—
656#97—24no—
657#97—22no—
658#97C2×D414yes—
659C4×C8—24no—
660#95—21no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—22no—
665#95—22no—
666#95—21no—
667#95—21no—
668#95—21no—
669#95—21no—
670#95—22no—
671#95—22no—
672#95—21no—
673#95—21no—
674#95C2×D411yescharacteristic
675#95C2×D411yescharacteristic
676#95C2×D411yescharacteristic
677#95C2×D411yescharacteristic
678#95C2×D411yescharacteristic
679#95C2×D411yescharacteristic
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—22no—
683C24C22×D411yescharacteristic
684C24C22×D411yescharacteristic
685#41—84no—
686#41—84no—
687#41—84no—
688#41—84no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—44no—
709C2×Q8—44no—
710C2×Q8—82no—
711C2×Q8—84no—
712C2×Q8—84no—
713C2×Q8—84no—
714C2×Q8—84no—
715C2×Q8C22×D414yes—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—81no—
755C2×D4—81no—
756C2×D4—81no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—82no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—44no—
796C22×C4—44no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—44no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—81no—
801C22×C4—81no—
802C22×C4—82no—
803C22×C4—82no—
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C2511yescharacteristic
817Q16—84no—
818Q16—84no—
819Q16—84no—
820Q16—84no—
821SD16—84no—
822SD16—84no—
823SD16—84no—
824SD16—84no—
825SD16—84no—
826SD16—84no—
827D8—84no—
828D8—84no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8C22×D414yes—
840C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—44no—
855C4⋊C4—44no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—44no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—42no—
863C4⋊C4—44no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—81no—
869C4⋊C4—81no—
870C4⋊C4—81no—
871C4⋊C4—81no—
872C4⋊C4C22×D412yes—
873C4⋊C4C22×D412yes—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—42no—
884C22⋊C4—44no—
885C22⋊C4—44no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—44no—
890C22⋊C4—44no—
891C22⋊C4—44no—
892C22⋊C4—44no—
893C22⋊C4—44no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—42no—
896C22⋊C4—42no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—81no—
901C22⋊C4—81no—
902C22⋊C4—81no—
903C22⋊C4—81no—
904C22⋊C4—81no—
905C22⋊C4—81no—
906C22⋊C4—81no—
907C22⋊C4—81no—
908C22⋊C4—82no—
909C22⋊C4—82no—
910C22⋊C4—81no—
911C22⋊C4—81no—
912C42—22no—
913C42—22no—
914C42—22no—
915C42—22no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—22no—
919C42—21no—
920C42—21no—
921C42—41no—
922C42—41no—
923C42—41no—
924C42—41no—
925C42—42no—
926C42—42no—
927C42—42no—
928C42—42no—
929C42—44no—
930C42C22×D412yes—
931C42H(5,𝔽2)14yes—
932C42H(5,𝔽2)12yes—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—21no—
944C23—21no—
945C23—21no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—42no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—42no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23#57512yes—
968C23C23×D411yescharacteristic
969Q8—24no—
970Q8—24no—
971Q8—42no—
972Q8—42no—
973Q8—42no—
974Q8—42no—
975Q8—42no—
976Q8—42no—
977Q8—42no—
978Q8—42no—
979Q8—42no—
980Q8—42no—
981Q8—88no—
982D4—44no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—84no—
992D4—84no—
993D4—84no—
994D4—84no—
995D4—84no—
996D4—88no—
997D4—88no—
998D4—162no—
999D4—162no—
1000D4—162no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—24no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4—84no—
1069C2×C4—88no—
1070C2×C4—88no—
1071C2×C4#53512yes—
1072C2×C4#53512yes—
1073C2×C4D4212yes—
1074C2×C4D4212yes—
1075C2×C4#57512yes—
1076C2×C4C23×D411yescharacteristic
1077C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1078C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1079C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1080C8—24no—
1081C8—24no—
1082C8—42no—
1083C8—42no—
1084C22—22no—
1085C22—22no—
1086C22—22no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—82no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—82no—
1110C22—82no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22—82no—
1116C22—81no—
1117C22—81no—
1118C22—82no—
1119C22C2×#53511yescharacteristic
1120C22C2×D4211yescharacteristic
1121C22#349811yescharacteristic
1122C22C2×#57511yescharacteristic
1123C22C2×#57511yescharacteristic
1124C22#358611yescharacteristic
1125C22#358611yescharacteristic
1126C4—22no—
1127C4—22no—
1128C4—22no—
1129C4—22no—
1130C4—22no—
1131C4—41no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—42no—
1135C4—42no—
1136C4—41no—
1137C4—41no—
1138C4—44no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—82no—
1142C4—82no—
1143C4—81no—
1144C4—81no—
1145C4—81no—
1146C4—81no—
1147C4#349812yes—
1148C4#354312yes—
1149C2—42no—
1150C2—81no—
1151C2—161no—
1152C2—161no—
1153C2—162no—
1154C2#3936111yescharacteristic
1155C2#6080511yescharacteristic
1156C2#6082811yescharacteristic
1157C2#6106811yescharacteristic
1158C2#6106811yescharacteristic
1159C2#6245011yescharacteristic
1160C2#6245211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3219C2semidirect
2. C2×#3218C2semidirect
3. #36122C2semidirect
4. #36115C2semidirect
5. #33306C2semidirect
6. #30457C2semidirect
7. #30455C2semidirect
8. #30451C2semidirect
9. #30445C2semidirect
10. #29815C2semidirect
11. #29814C2semidirect
12. #28757C2semidirect
13. #28451C2semidirect
14. #25768C2semidirect
15. #25767C2semidirect
16. #25727C2semidirect
17. #25726C2semidirect
18. #25605C2semidirect
19. #25604C2semidirect
20. #25379C2semidirect
21. #25378C2semidirect
22. #21657C2semidirect
23. #21271C2semidirect
234. #491D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32192
C2×#32182
#361222
#361152
#333062
#304572
#304552
#304512
#304452
#298152
#298142
#287572
#284512
#257682
#257672
#257272
#257262
#256052
#256042
#253792
#253782
#216572
#212712