Finite Group Databasebeta

← #6816929

Subgroups — #6816929

Order 512.

2304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1207 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3216C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36125C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33306C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30458C212yesmaximal, complemented
7#30455C212yesmaximal, complemented
8#30451C212yesmaximal, complemented
9#30446C212yesmaximal, complemented
10#29815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28446C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25765C212yesmaximal, complemented
15#25764C212yesmaximal, complemented
16#25729C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25728C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25603C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25602C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25382C212yesmaximal, complemented
21#25380C212yesmaximal, complemented
22#21655C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21271C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#550C2211yescharacteristic
25C2×#547C2211yescharacteristic
26C2×#533C2211yescharacteristic
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C2×#532C2211yescharacteristic
29C2×#532C2211yescharacteristic
30#3216—28no—
31#3214—28no—
32C2×#497C2211yescharacteristic
33C2×#497C2211yescharacteristic
34C2×#497C2211yescharacteristic
35C2×#497C2212yes—
36C2×#496C2211yescharacteristic
37C2×#496C2211yescharacteristic
38C2×#496C2211yescharacteristic
39C2×#496C2212yes—
40C2×#495C2212yes—
41C2×#495C2212yes—
42C2×#489C2211yescharacteristic
43C2×#489C2211yescharacteristic
44C2×#489C2211yescharacteristic
45C2×#464C2212yes—
46C2×#462C2212yes—
47C2×#460C2212yes—
48C2×#463C2212yes—
49C2×#461C2212yes—
50C2×#459C2212yes—
51C2×#452C2212yes—
52C2×#452C2212yes—
53C2×#452C2212yes—
54C2×#452C2212yes—
55C2×#449C2212yes—
56C2×#449C2212yes—
57C2×#449C2212yes—
58C2×#449C2212yes—
59C2×#432C2211yescharacteristic
60C2×#432C2211yescharacteristic
61#2858C2211yescharacteristic
62#2858C2211yescharacteristic
63#2857C2211yescharacteristic
64#2856C2211yescharacteristic
65#2850C2211yescharacteristic
66#2850C2211yescharacteristic
67#2546C2211yescharacteristic
68#2541C2211yescharacteristic
69#2540C2212yes—
70#2490—21no—
71#2464—21no—
72#2464—21no—
73#2464—21no—
74#2464—21no—
75#2454—21no—
76#2448—21no—
77#2432C2211yescharacteristic
78#2432C2211yescharacteristic
79#2431C2211yescharacteristic
80#2431C2211yescharacteristic
81#2428—21no—
82#2428—21no—
83#2427C2212yes—
84#2426—21no—
85#2426C2212yes—
86#2414—21no—
87#2407—21no—
88#2367C2212yes—
89#2363—21no—
90#2361—21no—
91#2361—21no—
92#2341—21no—
93C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
94C4×#124C2211yescharacteristic
95C42×D4C2211yescharacteristic
96#2056C2212yes—
97#2055C2212yes—
98#2055C2212yes—
99#2054C2212yes—
100#2042C2212yes—
101#2042C2212yes—
102#2016C2212yes—
103#2015C2212yes—
104#2014C2212yes—
105#2013C2212yes—
106#2012C2212yes—
107#2011C2212yes—
108#2001C2212yes—
109#2001C2212yes—
110#2000C2212yes—
111#2000C2212yes—
112#2000C2212yes—
113#2000C2212yes—
114#1999C2212yes—
115#1999C2212yes—
116#1993C2211yescharacteristic
117#1982C2212yes—
118#1981C2212yes—
119#1961C2211yescharacteristic
120#1960C2211yescharacteristic
121#1959C2211yescharacteristic
122#1959C2211yescharacteristic
123#1959C2211yescharacteristic
124#1955C2212yes—
125#1940C2212yes—
126#1934C2212yes—
127#1933C2212yes—
128#1923C2212yes—
129#1923C2212yes—
130#1880C2212yes—
131#1879C2212yes—
132#1878C2212yes—
133#1877C2212yes—
134#1836C2211yescharacteristic
135#1767C2211yescharacteristic
136#1763C2212yes—
137#1762C2212yes—
138#1749C2211yescharacteristic
139#1749C2211yescharacteristic
140C4×#97C2211yescharacteristic
141C22×#41—21no—
142C22×#41C2311yescharacteristic
143C22×#41C2311yescharacteristic
144C22×#41C2311yescharacteristic
145C22×#41C2311yescharacteristic
146C22×Q16C2312yes—
147C22×Q16C2312yes—
148C22×Q16C2312yes—
149C22×SD16C2312yes—
150C22×SD16C2312yes—
151C22×SD16C2312yes—
152C22×SD16C2312yes—
153C22×SD16C2312yes—
154C22×SD16C2312yes—
155C22×D8C2312yes—
156C22×D8C2312yes—
157C22×D8C2312yes—
158#550—44no—
159#547—44no—
160#533—24no—
161#533—42no—
162#532—24no—
163#532—24no—
164#532—24no—
165#532—42no—
166#532—42no—
167#532—42no—
168C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
173C2×#127—21no—
174C2×#127C2311yescharacteristic
175C2×#127C2311yescharacteristic
176C2×#127C2311yescharacteristic
177C2×#127C2311yescharacteristic
178C2×#125—21no—
179C2×#124—21no—
180C2×#124C2311yescharacteristic
181C2×#124C2311yescharacteristic
182C2×#124C2312yes—
183C2×#124C2311yescharacteristic
184C2×#124C2312yes—
185C2×#124C2311yescharacteristic
186C2×#124C2311yescharacteristic
187C2×#123—21no—
188C2×#123—21no—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190C2×C22⋊Q8C2312yes—
191C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊Q8C2312yes—
194C2×#121—21no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121—21no—
199C2×#121—21no—
200C2×#121—21no—
201C2×#121—21no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121C2312yes—
207C2×#121C2311yescharacteristic
208C2×#121C2311yescharacteristic
209C2×#121C2312yes—
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4×Q8C2312yes—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4D411yescharacteristic
221C2×C4×D4D411yescharacteristic
222C2×C4×D4C2311yescharacteristic
223C2×C4×D4C2312yes—
224C2×C4×D4C2311yescharacteristic
225C2×#117—21no—
226C22×C4⋊C4—21no—
227C22×C42C2311yescharacteristic
228C22×C42C2311yescharacteristic
229#497—24no—
230#497—24no—
231#497—42no—
232#497—44no—
233#496—24no—
234#496—24no—
235#496—42no—
236#496—44no—
237#495—44no—
238#495—44no—
239#489—24no—
240#489—24no—
241#489D418yescomplemented
242#464—44no—
243#463—44no—
244#462—28no—
245#461—28no—
246#460—28no—
247#459—28no—
248#452—28no—
249#452—28no—
250#452—44no—
251#452—44no—
252#449—28no—
253#449—28no—
254#449—44no—
255#449—44no—
256#432—24no—
257#432—24no—
258C2×C4⋊C8C2312yes—
259C2×C4⋊C8C2312yes—
260C2×C4⋊C8C2312yes—
261C2×#103C2312yes—
262C2×#103C2312yes—
263C2×#103C2312yes—
264C2×#103C2312yes—
265C2×#103C2312yes—
266C2×#103C2312yes—
267C2×#103C2312yes—
268C2×#103C2312yes—
269C2×#102C2312yes—
270C2×#102C2312yes—
271C2×#102C2312yes—
272C2×#102C2312yes—
273C2×#102C2312yes—
274C2×#102C2312yes—
275C2×#102C2312yes—
276C2×#102C2312yes—
277C2×C22⋊C8C2312yes—
278C2×C22⋊C8C2312yes—
279C2×C22⋊C8C2312yes—
280C2×C22⋊C8C2312yes—
281C2×#97C2311yescharacteristic
282C2×#97C2311yescharacteristic
283C2×#97C2312yes—
284C2×#97C2311yescharacteristic
285C2×#97C2311yescharacteristic
286C2×C4×C8C2312yes—
287#399—22no—
288#398—21no—
289#398—21no—
290#397—22no—
291#396—22no—
292#394—22no—
293#394—22no—
294#394—21no—
295#394—21no—
296#394—21no—
297#394—21no—
298#392—22no—
299#392—21no—
300#392—21no—
301#392—21no—
302#392—21no—
303#392—21no—
304#392—21no—
305#391—21no—
306#391C2311yescharacteristic
307#391C2312yes—
308#391C2311yescharacteristic
309#391C2311yescharacteristic
310#390—22no—
311#390—22no—
312#390—22no—
313#390—21no—
314#390—21no—
315#390—21no—
316#390—21no—
317#390—21no—
318#390—21no—
319#390—21no—
320#390—21no—
321#390—21no—
322#390—21no—
323#390C2311yescharacteristic
324#390C2312yes—
325#390C2311yescharacteristic
326#390C2311yescharacteristic
327#389—21no—
328#389—21no—
329#389—21no—
330#389—21no—
331#389—21no—
332#389C2312yes—
333#388—22no—
334#388—21no—
335#388—21no—
336#388—21no—
337#388—21no—
338#388—21no—
339#388—21no—
340#388—22no—
341#388—22no—
342#386—21no—
343#386—21no—
344#386—21no—
345#386—21no—
346#386—22no—
347#386—21no—
348#386—21no—
349#386—21no—
350#386—21no—
351#385—22no—
352#385—21no—
353#385—21no—
354#385—21no—
355#385—21no—
356#384C2311yescharacteristic
357#382C2311yescharacteristic
358#380—21no—
359#380—21no—
360#380—22no—
361C4×C4⋊C4—21no—
362C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
363C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
364C4×C4⋊C4C2312yes—
365C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
366C4×C22⋊C4—21no—
367C4×C22⋊C4—21no—
368C4×C22⋊C4—22no—
369C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
370C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
371C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
372C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
373C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
374C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
375C43C2311yescharacteristic
376#340C2312yes—
377#340C2312yes—
378#340C2312yes—
379#340C2312yes—
380#336C2312yes—
381#336C2312yes—
382#336C2312yes—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—41no—
388C2×#41—41no—
389C2×#41—41no—
390C2×#41—41no—
391C2×#41—42no—
392C2×#41—42no—
393C2×#41—42no—
394C2×#41—42no—
395C2×#41—44no—
396C2×#41—44no—
397C2×#41—42no—
398C2×#41—42no—
399C2×#41—42no—
400C2×#41—42no—
401C2×#41—82no—
402C22×Q8—21no—
403C22×Q8C2412yes—
404C22×Q8C2411yescharacteristic
405C22×Q8C2411yescharacteristic
406C22×Q8C2411yescharacteristic
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—22no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4C2×D411yescharacteristic
424C22×D4C2412yes—
425C22×D4C2411yescharacteristic
426C22×D4C2411yescharacteristic
427C22×D4C2411yescharacteristic
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—21no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4—22no—
434C23×C4C2×D411yescharacteristic
435C23×C4C2×D411yescharacteristic
436C23×C4C2×D411yescharacteristic
437C23×C4C2×D411yescharacteristic
438C23×C4C2411yescharacteristic
439C23×C4C2411yescharacteristic
440C2×Q16—24no—
441C2×Q16—24no—
442C2×Q16—24no—
443C2×Q16—42no—
444C2×Q16—42no—
445C2×Q16—42no—
446C2×Q16—42no—
447C2×Q16—42no—
448C2×Q16—42no—
449C2×SD16—24no—
450C2×SD16—24no—
451C2×SD16—24no—
452C2×SD16—24no—
453C2×SD16—24no—
454C2×SD16—24no—
455C2×SD16—42no—
456C2×SD16—42no—
457C2×SD16—42no—
458C2×SD16—42no—
459C2×SD16—42no—
460C2×SD16—42no—
461C2×SD16—42no—
462C2×SD16—42no—
463C2×SD16—42no—
464C2×SD16—42no—
465C2×SD16—42no—
466C2×SD16—42no—
467C2×D8—24no—
468C2×D8—24no—
469C2×D8—24no—
470C2×D8—42no—
471C2×D8—42no—
472C2×D8—42no—
473C2×D8—42no—
474C2×D8—42no—
475C2×D8—42no—
476C22×C8C2412yes—
477C22×C8C2412yes—
478C22×C8C2412yes—
479C22×C8C2412yes—
480C4⋊Q8—22no—
481C4⋊Q8—22no—
482C4⋊Q8—22no—
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—22no—
485C4⋊Q8—24no—
486C4⋊Q8—41no—
487C4⋊Q8—41no—
488C4⋊Q8C2×D414yes—
489#127—22no—
490#127—22no—
491#127—22no—
492#127—22no—
493#127—24no—
494#127—41no—
495#127—41no—
496#127—44no—
497#125—44no—
498#124—22no—
499#124—22no—
500#124—22no—
501#124—22no—
502#124—22no—
503#124—24no—
504#124—24no—
505#124—44no—
506#124—42no—
507#124—42no—
508#124—42no—
509#124—42no—
510#124C2×D414yes—
511#123—44no—
512#123—44no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—42no—
515C22⋊Q8—42no—
516C22⋊Q8—42no—
517C22⋊Q8—44no—
518C22⋊Q8—42no—
519C22⋊Q8—42no—
520#121—24no—
521#121—44no—
522#121—44no—
523#121—44no—
524#121—44no—
525#121—44no—
526#121—44no—
527#121—42no—
528#121—42no—
529#121—42no—
530#121—44no—
531#121—44no—
532#121—44no—
533#121—44no—
534#121—44no—
535#121—42no—
536#121—42no—
537#121—82no—
538C4×Q8—24no—
539C4×Q8—24no—
540C4×Q8—42no—
541C4×Q8—44no—
542C4×Q8—82no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—44no—
547C4×D4—44no—
548C4×D4—44no—
549C4×D4—44no—
550C4×D4—42no—
551C4×D4—44no—
552C4×D4—42no—
553C4×D4—42no—
554C4×D4—44no—
555#117—44no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—22no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—44no—
575C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C2412yes—
581C2×C4⋊C4C2412yes—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
617C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
618C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
619C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C42—22no—
621C2×C42—22no—
622C2×C42—22no—
623C2×C42—22no—
624C2×C42—22no—
625C2×C42—21no—
626C2×C42—22no—
627C2×C42C2×D411yescharacteristic
628C2×C42C2×D411yescharacteristic
629C2×C42C2×D411yescharacteristic
630C2×C42C2×D411yescharacteristic
631C2×C42C2×D411yescharacteristic
632C2×C42C2×D411yescharacteristic
633C2×C42C2×D411yescharacteristic
634C2×C42C2×D411yescharacteristic
635C2×C42C2411yescharacteristic
636C2×C42C2411yescharacteristic
637C2×C42C2411yescharacteristic
638C2×C42C2411yescharacteristic
639C2×C42C2411yescharacteristic
640C4⋊C8—24no—
641C4⋊C8—24no—
642C4⋊C8—24no—
643#103—24no—
644#103—24no—
645#103—24no—
646#103—42no—
647#103—42no—
648#103—42no—
649#103—42no—
650#103C2×D418yes—
651#102—24no—
652#102—24no—
653#102—24no—
654#102—42no—
655#102—42no—
656#102—42no—
657#102—42no—
658#102C2×D418yes—
659C22⋊C8—24no—
660C22⋊C8—24no—
661C22⋊C8—24no—
662C22⋊C8—24no—
663#97—22no—
664#97—22no—
665#97—24no—
666#97—22no—
667#97C2×D414yes—
668C4×C8—24no—
669#95—22no—
670#95—21no—
671#95—21no—
672#95—21no—
673#95—21no—
674#95—22no—
675#95—22no—
676#95—22no—
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95—21no—
680#95—21no—
681#95C2×D411yescharacteristic
682#95C2×D411yescharacteristic
683#95C2×D411yescharacteristic
684#95C2×D411yescharacteristic
685#95C2×D411yescharacteristic
686#95C2×D411yescharacteristic
687C24—21no—
688C24—22no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24C22×D411yescharacteristic
692C24C22×D411yescharacteristic
693#41—84no—
694#41—84no—
695#41—84no—
696#41—84no—
697#41—84no—
698#41—84no—
699#41—84no—
700#41—84no—
701#41—816no—
702C2×Q8—24no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8C22×D412yes—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—81no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—81no—
777C2×D4—81no—
778C2×D4—81no—
779C2×D4—81no—
780C2×D4—81no—
781C2×D4—81no—
782C2×D4—81no—
783C2×D4—81no—
784C2×D4—82no—
785C2×D4—82no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—81no—
788C2×D4—81no—
789C2×D4—81no—
790C2×D4—81no—
791C2×D4C22×D412yes—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—81no—
834C22×C4—81no—
835C22×C4—81no—
836C22×C4—81no—
837C22×C4—82no—
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C2511yescharacteristic
851Q16—84no—
852Q16—84no—
853Q16—84no—
854SD16—84no—
855SD16—84no—
856SD16—84no—
857SD16—84no—
858SD16—84no—
859SD16—84no—
860D8—84no—
861D8—84no—
862D8—84no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—22no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8C22×D414yes—
874C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—42no—
885C4⋊C4—42no—
886C4⋊C4—42no—
887C4⋊C4—42no—
888C4⋊C4—44no—
889C4⋊C4—44no—
890C4⋊C4—42no—
891C4⋊C4—42no—
892C4⋊C4—42no—
893C4⋊C4—42no—
894C4⋊C4—42no—
895C4⋊C4—42no—
896C4⋊C4—42no—
897C4⋊C4—42no—
898C4⋊C4—42no—
899C4⋊C4—82no—
900C4⋊C4—82no—
901C4⋊C4C22×D414yes—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—44no—
911C22⋊C4—44no—
912C22⋊C4—44no—
913C22⋊C4—42no—
914C22⋊C4—42no—
915C22⋊C4—42no—
916C22⋊C4—42no—
917C22⋊C4—42no—
918C22⋊C4—42no—
919C22⋊C4—42no—
920C22⋊C4—44no—
921C22⋊C4—44no—
922C22⋊C4—42no—
923C22⋊C4—42no—
924C22⋊C4—42no—
925C22⋊C4—42no—
926C22⋊C4—42no—
927C22⋊C4—42no—
928C22⋊C4—44no—
929C22⋊C4—81no—
930C22⋊C4—81no—
931C22⋊C4—82no—
932C22⋊C4—82no—
933C22⋊C4—82no—
934C22⋊C4—82no—
935C22⋊C4—81no—
936C22⋊C4—81no—
937C22⋊C4—81no—
938C22⋊C4—81no—
939C22⋊C4—82no—
940C42—22no—
941C42—22no—
942C42—22no—
943C42—22no—
944C42—21no—
945C42—21no—
946C42—22no—
947C42—21no—
948C42—21no—
949C42—41no—
950C42—41no—
951C42—41no—
952C42—41no—
953C42—44no—
954C42—42no—
955C42—82no—
956C42C22×D412yes—
957C42H(5,𝔽2)14yes—
958C42H(5,𝔽2)12yes—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—22no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—21no—
973C23—21no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—42no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—42no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—42no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—42no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—42no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23C23×D411yescharacteristic
1002Q8—24no—
1003Q8—48no—
1004Q8—42no—
1005Q8—42no—
1006Q8—42no—
1007Q8—42no—
1008Q8—42no—
1009Q8—42no—
1010Q8—42no—
1011Q8—42no—
1012Q8—42no—
1013D4—24no—
1014D4—44no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—84no—
1025D4—84no—
1026D4—84no—
1027D4—84no—
1028D4—84no—
1029D4—84no—
1030D4—84no—
1031D4—88no—
1032D4—84no—
1033D4—84no—
1034D4—84no—
1035D4—84no—
1036D4—162no—
1037D4—162no—
1038D4—162no—
1039D4—164no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—24no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—88no—
1103C2×C4—84no—
1104C2×C4—84no—
1105C2×C4—84no—
1106C2×C4—84no—
1107C2×C4—84no—
1108C2×C4#53512yes—
1109C2×C4#53512yes—
1110C2×C4D4212yes—
1111C2×C4D4212yes—
1112C2×C4#57512yes—
1113C2×C4#57512yes—
1114C2×C4C23×D411yescharacteristic
1115C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1116C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1117C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1118C8—24no—
1119C8—24no—
1120C8—42no—
1121C8—42no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—42no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—42no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—42no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—81no—
1144C22—81no—
1145C22—82no—
1146C22—82no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—82no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—82no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—82no—
1158C22—82no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—82no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22C2×#53511yescharacteristic
1165C22C2×D4211yescharacteristic
1166C22#349811yescharacteristic
1167C22C2×#57511yescharacteristic
1168C22C2×#57511yescharacteristic
1169C22#358511yescharacteristic
1170C22#358611yescharacteristic
1171C4—22no—
1172C4—22no—
1173C4—22no—
1174C4—22no—
1175C4—22no—
1176C4—22no—
1177C4—41no—
1178C4—44no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—42no—
1183C4—41no—
1184C4—41no—
1185C4—81no—
1186C4—81no—
1187C4—81no—
1188C4—81no—
1189C4—82no—
1190C4—82no—
1191C4#349812yes—
1192C4#354312yes—
1193C2—81no—
1194C2—81no—
1195C2—82no—
1196C2—161no—
1197C2—161no—
1198C2—162no—
1199C2#3936111yescharacteristic
1200C2#6080211yescharacteristic
1201C2#6082911yescharacteristic
1202C2#6106611yescharacteristic
1203C2#6106811yescharacteristic
1204C2#6245111yescharacteristic
1205C2#6245211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3216C2semidirect
2. C2×#3214C2semidirect
3. #36150C2semidirect
4. #36125C2semidirect
5. #33306C2semidirect
6. #30458C2semidirect
7. #30455C2semidirect
8. #30451C2semidirect
9. #30446C2semidirect
10. #29815C2semidirect
11. #29814C2semidirect
12. #28754C2semidirect
13. #28446C2semidirect
14. #25765C2semidirect
15. #25764C2semidirect
16. #25729C2semidirect
17. #25728C2semidirect
18. #25603C2semidirect
19. #25602C2semidirect
20. #25382C2semidirect
21. #25380C2semidirect
22. #21655C2semidirect
23. #21271C2semidirect
241. #489D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32162
C2×#32142
#361502
#361252
#333062
#304582
#304552
#304512
#304462
#298152
#298142
#287542
#284462
#257652
#257642
#257292
#257282
#256032
#256022
#253822
#253802
#216552
#212712