Subgroups — #6816951

Order 512.

2048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1057 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#30495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#25594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#25593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#25431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#25430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#577	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#577	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#3500	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3500	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3400	—	2	2	no	—
31	#3397	—	2	2	no	—
32	#3394	—	2	2	no	—
33	#3392	—	2	2	no	—
34	#3282	—	2	2	no	—
35	#3282	—	2	2	no	—
36	#3277	—	2	2	no	—
37	#3273	—	2	2	no	—
38	#3223	—	2	2	no	—
39	#3222	—	2	2	no	—
40	#3221	—	2	2	no	—
41	#3220	—	2	2	no	—
42	#3216	—	2	2	no	—
43	#3215	—	2	2	no	—
44	#3214	—	2	2	no	—
45	#3213	—	2	2	no	—
46	#3154	C₂²	1	2	yes	—
47	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#3140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3135	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3057	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3057	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3044	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3043	C₂²	1	2	yes	—
66	#3043	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3042	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#3042	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#3041	C₂²	1	2	yes	—
70	#3040	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#3040	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#456	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#3011	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3011	C₂²	1	2	yes	—
80	#3011	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#3010	C₂²	1	2	yes	—
82	#3009	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#3008	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#3008	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#3008	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2949	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2657	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#2047	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2047	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2046	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2046	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2045	C₂²	1	2	yes	—
99	#2045	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2020	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2019	C₂²	1	2	yes	—
102	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2018	C₂²	1	2	yes	—
106	#2005	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2005	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2004	C₂²	1	2	yes	—
109	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#2003	C₂²	1	2	yes	—
111	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#2002	C₂²	1	2	yes	—
113	#2002	C₂²	1	2	yes	—
114	#1995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1974	C₂²	1	2	yes	—
118	#1967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1963	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1945	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1888	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1887	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1886	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1885	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#577	—	4	4	no	—
144	#577	—	4	4	no	—
145	C₂×#137	—	2	1	no	—
146	C₂×#137	—	2	1	no	—
147	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#137	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#137	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#135	—	2	1	no	—
160	C₂×#135	—	2	1	no	—
161	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
165	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
166	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#559	—	2	2	no	—
177	#557	—	2	2	no	—
178	#556	—	2	2	no	—
179	#552	—	4	2	no	—
180	#550	—	2	2	no	—
181	#548	—	2	2	no	—
182	#548	—	2	2	no	—
183	#546	—	2	2	no	—
184	#546	—	2	2	no	—
185	#546	—	4	2	no	—
186	#546	—	4	2	no	—
187	#546	—	4	2	no	—
188	#541	—	2	2	no	—
189	#540	—	2	2	no	—
190	#536	—	2	1	no	—
191	#536	—	2	1	no	—
192	#536	C₂³	1	2	yes	—
193	#536	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#536	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#535	—	2	1	no	—
196	#535	—	2	1	no	—
197	#535	C₂³	1	2	yes	—
198	#535	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#535	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#533	—	2	2	no	—
201	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#532	—	2	2	no	—
203	#532	—	2	1	no	—
204	#532	—	2	1	no	—
205	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#124	—	2	1	no	—
211	C₂×#124	—	2	1	no	—
212	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#519	C₂³	1	2	yes	—
217	#518	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#497	—	2	2	no	—
221	#497	—	2	1	no	—
222	#497	—	2	1	no	—
223	#497	—	2	2	no	—
224	#497	—	2	2	no	—
225	#497	—	4	4	no	—
226	#496	—	2	2	no	—
227	#496	—	2	1	no	—
228	#496	—	2	1	no	—
229	#496	—	2	2	no	—
230	#496	—	2	2	no	—
231	#496	—	4	4	no	—
232	#495	—	2	2	no	—
233	#495	—	2	2	no	—
234	#495	—	2	2	no	—
235	#495	—	4	4	no	—
236	#494	—	2	1	no	—
237	#493	—	2	1	no	—
238	#492	—	2	2	no	—
239	#492	—	2	1	no	—
240	#492	—	2	1	no	—
241	#492	—	2	2	no	—
242	#492	—	2	2	no	—
243	#492	—	4	4	no	—
244	#491	D₄	1	2	yes	complemented
245	#490	D₄	1	2	yes	complemented
246	#489	—	2	2	no	—
247	#489	—	2	2	no	—
248	#489	D₄	1	2	yes	complemented
249	#489	D₄	1	2	yes	complemented
250	#488	—	2	2	no	—
251	#488	—	2	2	no	—
252	#471	—	4	4	no	—
253	#471	—	4	4	no	—
254	#468	—	2	2	no	—
255	#468	—	2	2	no	—
256	#465	—	2	2	no	—
257	#465	—	2	2	no	—
258	#464	—	2	2	no	—
259	#464	—	2	2	no	—
260	#464	—	2	4	no	—
261	#464	—	2	4	no	—
262	#464	—	2	4	no	—
263	#463	—	2	2	no	—
264	#463	—	2	2	no	—
265	#463	—	2	4	no	—
266	#463	—	2	4	no	—
267	#463	—	2	4	no	—
268	#462	—	2	2	no	—
269	#462	—	2	4	no	—
270	#461	—	2	2	no	—
271	#461	—	2	4	no	—
272	#461	—	2	4	no	—
273	#460	—	2	2	no	—
274	#460	—	2	4	no	—
275	#460	—	2	4	no	—
276	#459	—	2	2	no	—
277	#459	—	2	4	no	—
278	#456	—	4	4	no	—
279	#455	—	4	4	no	—
280	#454	—	4	4	no	—
281	#453	—	4	4	no	—
282	#452	—	2	4	no	—
283	#452	—	2	4	no	—
284	#452	—	2	2	no	—
285	#452	—	2	2	no	—
286	#451	—	2	4	no	—
287	#451	—	2	2	no	—
288	#451	—	2	2	no	—
289	#450	—	2	4	no	—
290	#449	—	2	4	no	—
291	#449	—	2	2	no	—
292	#449	—	2	2	no	—
293	#449	—	2	4	no	—
294	#448	—	2	4	no	—
295	#447	—	2	4	no	—
296	#447	—	2	2	no	—
297	#447	—	2	2	no	—
298	#446	—	2	2	no	—
299	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
300	#440	—	2	4	no	—
301	C₄×Q₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
302	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
303	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
304	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
305	C₄×D₈	D₄	1	2	yes	complemented
306	#436	—	2	2	no	—
307	C₈×D₄	—	2	2	no	—
308	#433	—	2	2	no	—
309	#433	—	2	2	no	—
310	#432	—	2	2	no	—
311	#432	—	2	2	no	—
312	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
313	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#424	C₂³	1	2	yes	—
315	#424	C₂³	1	2	yes	—
316	#424	C₂³	1	2	yes	—
317	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
323	#419	C₂³	1	2	yes	—
324	#419	C₂³	1	2	yes	—
325	#419	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#419	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#419	C₂³	1	2	yes	—
328	#418	C₂³	1	2	yes	—
329	#418	C₂³	1	2	yes	—
330	#418	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#418	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#418	C₂³	1	2	yes	—
333	#416	C₂³	1	2	yes	—
334	#416	C₂³	1	2	yes	—
335	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
345	#408	C₂³	1	2	yes	—
346	#408	C₂³	1	2	yes	—
347	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#405	C₂³	1	2	yes	—
350	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#399	—	4	2	no	—
357	#392	—	4	2	no	—
358	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#341	C₂³	1	2	yes	—
360	#341	C₂³	1	2	yes	—
361	#341	C₂³	1	2	yes	—
362	#339	C₂³	1	2	yes	—
363	#339	C₂³	1	2	yes	—
364	#339	C₂³	1	2	yes	—
365	#339	C₂³	1	2	yes	—
366	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
367	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
368	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
369	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
370	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
371	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
372	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
373	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
374	C₂×#41	—	2	1	no	—
375	C₂×#41	—	2	1	no	—
376	C₂×#41	—	2	1	no	—
377	C₂×#41	—	2	1	no	—
378	C₂×#41	—	2	1	no	—
379	C₂×#41	—	2	1	no	—
380	C₂×#41	—	2	1	no	—
381	C₂×#41	—	2	1	no	—
382	C₂×#41	—	4	1	no	—
383	C₂×#41	—	4	1	no	—
384	C₂×#41	—	4	2	no	—
385	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
404	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	#137	—	4	2	no	—
408	#137	—	4	2	no	—
409	#137	—	4	2	no	—
410	#137	—	4	2	no	—
411	#137	—	4	2	no	—
412	#137	—	4	2	no	—
413	#137	—	4	2	no	—
414	#137	—	4	2	no	—
415	#137	—	4	4	no	—
416	#137	—	4	4	no	—
417	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
418	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
419	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
420	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
421	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
422	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
423	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
424	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
426	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
427	#135	—	2	4	no	—
428	#135	—	4	4	no	—
429	#135	—	4	4	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
440	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
472	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₈	—	2	1	no	—
475	C₂×D₈	—	2	1	no	—
476	C₂×D₈	—	2	2	no	—
477	C₂×D₈	—	2	2	no	—
478	C₂×D₈	—	2	2	no	—
479	C₂×D₈	—	2	2	no	—
480	C₂×D₈	—	2	4	no	—
481	C₂×D₈	—	4	2	no	—
482	C₂×D₈	—	4	2	no	—
483	C₂×D₈	—	4	2	no	—
484	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	#131	—	2	4	no	—
486	#131	—	2	4	no	—
487	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
488	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
489	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
507	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	#127	—	2	1	no	—
510	#127	—	2	1	no	—
511	#127	—	2	2	no	—
512	#127	—	2	1	no	—
513	#127	—	2	1	no	—
514	#127	—	2	2	no	—
515	#127	—	2	4	no	—
516	#127	—	4	2	no	—
517	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	#126	—	4	4	no	—
519	#125	—	4	2	no	—
520	#125	—	4	4	no	—
521	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	#124	—	2	1	no	—
523	#124	—	2	1	no	—
524	#124	—	2	2	no	—
525	#124	—	2	1	no	—
526	#124	—	2	1	no	—
527	#124	—	2	2	no	—
528	#124	—	2	1	no	—
529	#124	—	2	1	no	—
530	#124	—	2	1	no	—
531	#124	—	2	1	no	—
532	#124	—	2	2	no	—
533	#124	—	2	2	no	—
534	#124	—	2	4	no	—
535	#124	—	2	4	no	—
536	#124	—	4	2	no	—
537	#124	—	4	2	no	—
538	#124	—	4	2	no	—
539	#124	—	4	2	no	—
540	#124	—	4	2	no	—
541	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	#123	—	4	2	no	—
544	#123	—	4	2	no	—
545	#123	—	4	1	no	—
546	#123	—	4	1	no	—
547	#123	—	4	2	no	—
548	#123	—	4	4	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
556	#121	—	2	2	no	—
557	#121	—	2	4	no	—
558	#121	—	2	2	no	—
559	#121	—	2	2	no	—
560	#121	—	4	4	no	—
561	#121	—	4	2	no	—
562	#121	—	4	2	no	—
563	#121	—	4	2	no	—
564	#121	—	4	2	no	—
565	#121	—	4	2	no	—
566	#120	—	4	1	no	—
567	#120	—	4	2	no	—
568	#120	—	4	1	no	—
569	#120	—	4	2	no	—
570	#120	—	4	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
574	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
575	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	2	4	no	—
580	C₄×D₄	—	2	4	no	—
581	C₄×D₄	—	2	2	no	—
582	C₄×D₄	—	4	2	no	—
583	C₄×D₄	—	4	2	no	—
584	C₄×D₄	—	4	2	no	—
585	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	#117	—	2	1	no	—
588	#117	—	2	1	no	—
589	#117	—	4	2	no	—
590	#117	—	4	2	no	—
591	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
606	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	#108	—	2	4	no	—
608	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
609	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
615	#104	—	2	4	no	—
616	#104	—	2	4	no	—
617	#104	—	2	4	no	—
618	#104	—	2	4	no	—
619	#103	—	2	4	no	—
620	#103	—	2	4	no	—
621	#103	—	2	4	no	—
622	#103	—	2	2	no	—
623	#103	—	2	2	no	—
624	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
626	#103	C₂×D₄	1	4	yes	—
627	#103	C₂×D₄	1	4	yes	—
628	#102	—	2	4	no	—
629	#102	—	2	4	no	—
630	#102	—	2	2	no	—
631	#102	—	2	2	no	—
632	#102	—	2	4	no	—
633	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
634	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
636	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
637	#101	—	4	2	no	—
638	#101	—	4	2	no	—
639	#101	—	4	2	no	—
640	#101	—	4	2	no	—
641	#100	—	4	2	no	—
642	#100	—	4	2	no	—
643	#100	—	4	2	no	—
644	#100	—	4	2	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
649	#97	—	2	2	no	—
650	#97	—	2	1	no	—
651	#97	—	2	1	no	—
652	#97	—	2	4	no	—
653	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
654	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
655	C₄×C₈	—	2	2	no	—
656	C₄×C₈	—	2	4	no	—
657	C₄×C₈	—	2	1	no	—
658	C₄×C₈	—	2	1	no	—
659	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
660	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
661	#95	—	2	2	no	—
662	C₂⁴	—	2	1	no	—
663	C₂⁴	—	2	1	no	—
664	C₂⁴	—	2	2	no	—
665	C₂⁴	—	4	1	no	—
666	C₂⁴	—	4	1	no	—
667	#41	—	2	2	no	—
668	#41	—	2	2	no	—
669	#41	—	2	2	no	—
670	#41	—	2	2	no	—
671	#41	—	2	2	no	—
672	#41	—	2	2	no	—
673	#41	—	2	2	no	—
674	#41	—	2	2	no	—
675	#41	—	4	2	no	—
676	#41	—	4	2	no	—
677	#41	—	4	2	no	—
678	#41	—	4	2	no	—
679	#41	—	8	2	no	—
680	#41	—	8	2	no	—
681	#41	—	8	1	no	—
682	#41	—	8	1	no	—
683	#41	—	8	4	no	—
684	#41	—	8	4	no	—
685	#41	—	8	2	no	—
686	#41	—	8	1	no	—
687	#41	—	8	1	no	—
688	#41	—	8	2	no	—
689	#41	—	16	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
713	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	1	no	—
737	C₂×D₄	—	4	1	no	—
738	C₂×D₄	—	4	1	no	—
739	C₂×D₄	—	4	1	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	4	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	1	no	—
746	C₂×D₄	—	4	1	no	—
747	C₂×D₄	—	4	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	8	4	no	—
750	C₂×D₄	—	8	1	no	—
751	C₂×D₄	—	8	2	no	—
752	C₂×D₄	—	8	2	no	—
753	C₂×D₄	—	8	1	no	—
754	C₂×D₄	—	8	4	no	—
755	C₂×D₄	—	8	4	no	—
756	C₂×D₄	—	16	2	no	—
757	C₂×D₄	—	16	4	no	—
758	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
781	Q₁₆	—	2	2	no	—
782	Q₁₆	—	4	2	no	—
783	Q₁₆	—	4	2	no	—
784	Q₁₆	—	8	4	no	—
785	Q₁₆	—	8	2	no	—
786	Q₁₆	—	8	2	no	—
787	Q₁₆	—	8	2	no	—
788	Q₁₆	—	8	2	no	—
789	SD₁₆	—	2	2	no	—
790	SD₁₆	—	2	2	no	—
791	SD₁₆	—	4	2	no	—
792	SD₁₆	—	4	2	no	—
793	SD₁₆	—	4	2	no	—
794	SD₁₆	—	4	2	no	—
795	SD₁₆	—	4	4	no	—
796	SD₁₆	—	4	4	no	—
797	SD₁₆	—	4	2	no	—
798	SD₁₆	—	4	2	no	—
799	SD₁₆	—	4	2	no	—
800	SD₁₆	—	4	2	no	—
801	SD₁₆	—	8	4	no	—
802	SD₁₆	—	8	4	no	—
803	SD₁₆	—	8	4	no	—
804	SD₁₆	—	8	2	no	—
805	SD₁₆	—	8	2	no	—
806	SD₁₆	—	8	2	no	—
807	SD₁₆	—	8	2	no	—
808	SD₁₆	—	8	2	no	—
809	SD₁₆	—	8	2	no	—
810	D₈	—	2	2	no	—
811	D₈	—	4	2	no	—
812	D₈	—	4	2	no	—
813	D₈	—	8	4	no	—
814	D₈	—	8	2	no	—
815	D₈	—	8	2	no	—
816	D₈	—	8	2	no	—
817	D₈	—	8	2	no	—
818	M₁₆	—	2	2	no	—
819	M₁₆	—	2	2	no	—
820	M₁₆	—	2	2	no	—
821	M₁₆	—	2	2	no	—
822	M₁₆	—	2	2	no	—
823	M₁₆	—	2	2	no	—
824	M₁₆	—	2	2	no	—
825	M₁₆	—	2	2	no	—
826	M₁₆	—	4	2	no	—
827	M₁₆	—	4	2	no	—
828	C₂×C₈	—	2	2	no	—
829	C₂×C₈	—	2	2	no	—
830	C₂×C₈	—	2	2	no	—
831	C₂×C₈	—	2	2	no	—
832	C₂×C₈	—	2	2	no	—
833	C₂×C₈	—	2	2	no	—
834	C₂×C₈	—	2	1	no	—
835	C₂×C₈	—	2	1	no	—
836	C₂×C₈	—	4	2	no	—
837	C₂×C₈	—	4	2	no	—
838	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
839	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
840	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
855	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
856	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
857	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
878	C₄²	—	2	2	no	—
879	C₄²	—	2	2	no	—
880	C₄²	—	2	2	no	—
881	C₄²	—	2	1	no	—
882	C₄²	—	2	1	no	—
883	C₄²	—	2	2	no	—
884	C₄²	—	4	4	no	—
885	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
887	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	4	1	no	—
894	C₂³	—	4	1	no	—
895	C₂³	—	4	2	no	—
896	C₂³	—	4	2	no	—
897	C₂³	—	4	2	no	—
898	C₂³	—	4	2	no	—
899	C₂³	—	4	2	no	—
900	C₂³	—	8	4	no	—
901	C₂³	—	8	2	no	—
902	C₂³	—	8	2	no	—
903	C₂³	—	8	2	no	—
904	C₂³	—	8	2	no	—
905	C₂³	—	16	2	no	—
906	C₂³	—	16	2	no	—
907	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
908	Q₈	—	2	1	no	—
909	Q₈	—	2	1	no	—
910	Q₈	—	2	1	no	—
911	Q₈	—	2	2	no	—
912	Q₈	—	2	2	no	—
913	Q₈	—	2	1	no	—
914	Q₈	—	4	4	no	—
915	Q₈	—	4	1	no	—
916	Q₈	—	4	1	no	—
917	Q₈	—	4	2	no	—
918	Q₈	—	4	2	no	—
919	Q₈	—	4	2	no	—
920	Q₈	—	4	2	no	—
921	Q₈	—	4	2	no	—
922	Q₈	—	4	2	no	—
923	Q₈	—	4	1	no	—
924	Q₈	—	4	1	no	—
925	Q₈	—	8	2	no	—
926	Q₈	—	8	2	no	—
927	D₄	—	2	1	no	—
928	D₄	—	2	1	no	—
929	D₄	—	2	1	no	—
930	D₄	—	2	2	no	—
931	D₄	—	2	2	no	—
932	D₄	—	2	1	no	—
933	D₄	—	4	2	no	—
934	D₄	—	4	2	no	—
935	D₄	—	4	2	no	—
936	D₄	—	4	2	no	—
937	D₄	—	4	1	no	—
938	D₄	—	4	1	no	—
939	D₄	—	4	2	no	—
940	D₄	—	4	2	no	—
941	D₄	—	4	2	no	—
942	D₄	—	4	1	no	—
943	D₄	—	4	1	no	—
944	D₄	—	4	2	no	—
945	D₄	—	4	2	no	—
946	D₄	—	4	2	no	—
947	D₄	—	8	2	no	—
948	D₄	—	8	4	no	—
949	D₄	—	8	2	no	—
950	D₄	—	8	2	no	—
951	D₄	—	8	2	no	—
952	D₄	—	8	2	no	—
953	D₄	—	8	2	no	—
954	D₄	—	8	2	no	—
955	D₄	—	16	2	no	—
956	D₄	—	16	2	no	—
957	D₄	—	16	2	no	—
958	D₄	—	16	4	no	—
959	D₄	—	16	8	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	4	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	4	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	4	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	2	no	—
983	C₂×C₄	—	8	2	no	—
984	C₂×C₄	—	8	2	no	—
985	C₂×C₄	—	8	2	no	—
986	C₂×C₄	—	8	2	no	—
987	C₂×C₄	—	8	2	no	—
988	C₂×C₄	—	8	2	no	—
989	C₂×C₄	—	8	2	no	—
990	C₂×C₄	—	8	2	no	—
991	C₂×C₄	—	16	4	no	—
992	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
998	C₈	—	2	4	no	—
999	C₈	—	2	2	no	—
1000	C₈	—	4	1	no	—
1001	C₈	—	4	1	no	—
1002	C₈	—	4	2	no	—
1003	C₈	—	4	2	no	—
1004	C₈	—	4	2	no	—
1005	C₈	#535	1	2	yes	—
1006	C₈	#535	1	2	yes	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	1	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	8	4	no	—
1017	C₂²	—	8	2	no	—
1018	C₂²	—	8	2	no	—
1019	C₂²	—	8	1	no	—
1020	C₂²	—	8	1	no	—
1021	C₂²	—	8	2	no	—
1022	C₂²	—	16	2	no	—
1023	C₂²	—	16	2	no	—
1024	C₂²	—	16	2	no	—
1025	C₂²	—	16	2	no	—
1026	C₂²	—	32	2	no	—
1027	C₂²	—	32	2	no	—
1028	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	#3543	1	2	yes	—
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄	—	4	4	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	4	no	—
1036	C₄	—	4	1	no	—
1037	C₄	—	4	1	no	—
1038	C₄	—	4	1	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	8	1	no	—
1041	C₄	—	8	1	no	—
1042	C₄	—	8	2	no	—
1043	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	#3498	1	2	yes	—
1045	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	—	2	2	no	—
1047	C₂	—	8	1	no	—
1048	C₂	—	8	1	no	—
1049	C₂	—	8	1	no	—
1050	C₂	—	8	1	no	—
1051	C₂	—	16	2	no	—
1052	C₂	—	16	1	no	—
1053	C₂	—	16	1	no	—
1054	C₂	#39361	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	#61107	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61410	C₂	semidirect
2. #61088	C₂	semidirect
3. #60826	C₂	semidirect
4. #60825	C₂	semidirect
5. #33307	C₂	semidirect
6. #30495	C₂	semidirect
7. #30494	C₂	semidirect
8. #30492	C₂	semidirect
9. #30490	C₂	semidirect
10. #29823	C₂	semidirect
11. #29822	C₂	semidirect
12. #28765	C₂	semidirect
13. #28494	C₂	semidirect
14. #25802	C₂	semidirect
15. #25801	C₂	semidirect
16. #25752	C₂	semidirect
17. #25751	C₂	semidirect
18. #25594	C₂	semidirect
19. #25593	C₂	semidirect
20. #25431	C₂	semidirect
21. #25430	C₂	semidirect
22. #21661	C₂	semidirect
23. #21294	C₂	semidirect
26. #3509	C₂²	semidirect
27. #3508	C₂²	semidirect
49. C₂×#497	C₂²	semidirect
50. C₂×#497	C₂²	semidirect
52. C₂×#496	C₂²	semidirect
54. C₂×#495	C₂²	semidirect
55. C₂×#492	C₂²	semidirect
56. C₂×#492	C₂²	semidirect
57. #3140	C₂²	semidirect
58. #3140	C₂²	semidirect
60. C₂×#471	C₂²	semidirect
61. C₂×#471	C₂²	semidirect
64. #3044	C₂²	semidirect
66. #3043	C₂²	semidirect
67. #3042	C₂²	semidirect
68. #3042	C₂²	semidirect
72. #3039	C₂²	semidirect
73. #3038	C₂²	semidirect
76. C₂×#455	C₂²	semidirect
77. C₂×#453	C₂²	semidirect
82. #3009	C₂²	semidirect
85. #3008	C₂²	semidirect
86. #2960	C₂²	semidirect
87. #2949	C₂²	semidirect
90. #2923	C₂²	semidirect
91. #2923	C₂²	semidirect
92. #2658	C₂²	semidirect
93. #2657	C₂²	semidirect
94. #2047	C₂²	semidirect
95. #2047	C₂²	semidirect
96. #2046	C₂²	semidirect
97. #2046	C₂²	semidirect
99. #2045	C₂²	semidirect
100. #2020	C₂²	semidirect
102. #2019	C₂²	semidirect
103. #2019	C₂²	semidirect
104. #2019	C₂²	semidirect
106. #2005	C₂²	semidirect
107. #2005	C₂²	semidirect
109. #2004	C₂²	semidirect
111. #2003	C₂²	semidirect
114. #1995	C₂²	semidirect
115. #1977	C₂²	semidirect
116. #1977	C₂²	semidirect
118. #1967	C₂²	semidirect
119. #1967	C₂²	semidirect
120. #1966	C₂²	semidirect
121. #1965	C₂²	semidirect
123. #1945	C₂²	semidirect
124. #1938	C₂²	semidirect
125. #1938	C₂²	semidirect
126. #1938	C₂²	semidirect
127. #1938	C₂²	semidirect
128. #1888	C₂²	semidirect
129. #1887	C₂²	semidirect
130. #1886	C₂²	semidirect
131. #1885	C₂²	semidirect
132. #1838	C₂²	semidirect
133. C₄×#108	C₂²	semidirect
134. #1764	C₂²	semidirect
135. #1764	C₂²	semidirect
136. #1759	C₂²	semidirect
137. #1759	C₂²	semidirect
138. #1726	C₂²	semidirect
244. #491	D₄	semidirect
245. #490	D₄	semidirect
248. #489	D₄	semidirect
249. #489	D₄	semidirect
301. C₄×Q₁₆	D₄	semidirect
303. C₄×SD₁₆	D₄	semidirect
304. C₄×SD₁₆	D₄	semidirect
305. C₄×D₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61410	2
#61088	2
#60826	2
#60825	2
#33307	2
#30495	2
#30494	2
#30492	2
#30490	2
#29823	2
#29822	2
#28765	2
#28494	2
#25802	2
#25801	2
#25752	2
#25751	2
#25594	2
#25593	2
#25431	2
#25430	2
#21661	2
#21294	2