Finite Group Databasebeta

← #6817140

Subgroups — #6817140

Order 512.

2091 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3209C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36151C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36122C211yesmaximal, characteristic
5#33227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30998C214yesmaximal, complemented
7#30997C214yesmaximal, complemented
8#29844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25600C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24736C214yesmaximal, complemented
17#24246C214yesmaximal, complemented
18C4×#494C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21264C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#548C2212yes—
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×#533C2211yescharacteristic
23C2×#532C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25#3210—28no—
26#3209—28no—
27C2×#494C2211yescharacteristic
28C2×#494C2211yescharacteristic
29C2×#492C2211yescharacteristic
30C2×#487C2211yescharacteristic
31C2×#487C2211yescharacteristic
32C2×#487C2211yescharacteristic
33C2×#487C2211yescharacteristic
34C2×#486C2211yescharacteristic
35C2×#486C2211yescharacteristic
36C2×#464C2214yes—
37C2×#464C2214yes—
38C2×#462C2214yes—
39C2×#452C2214yes—
40C2×#451C2214yes—
41C2×C4×Q16C2214yes—
42C2×#431C2211yescharacteristic
43C2×#431C2211yescharacteristic
44#2862C2211yescharacteristic
45#2858C2211yescharacteristic
46#2857C2211yescharacteristic
47#2857C2211yescharacteristic
48#2857C2211yescharacteristic
49#2856C2211yescharacteristic
50#2545C2212yes—
51#2536C2212yes—
52#2491—21no—
53#2491—21no—
54#2489—21no—
55#2489—21no—
56#2453—21no—
57#2453—21no—
58#2452—21no—
59#2452—21no—
60#2436C2212yes—
61#2432C2212yes—
62#2421C2212yes—
63#2421C2212yes—
64#2416—21no—
65#2416—21no—
66#2415—21no—
67#2415—21no—
68#2362—21no—
69#2362—21no—
70#2361—21no—
71#2361—21no—
72#2351C2212yes—
73C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
74C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
75C42×D4C2211yescharacteristic
76#2074C2214yes—
77#2068C2214yes—
78#2067C2214yes—
79#2043C2214yes—
80#2042C2214yes—
81#2036C2214yes—
82#2033C2214yes—
83#2015C2214yes—
84#2001C2214yes—
85#2000C2214yes—
86#1990C2211yescharacteristic
87#1990C2211yescharacteristic
88#1969C2214yes—
89#1958C2214yes—
90#1958C2214yes—
91#1957C2211yescharacteristic
92#1956C2211yescharacteristic
93#1956C2211yescharacteristic
94#1956C2211yescharacteristic
95#1954C2212yes—
96#1939C2212yes—
97#1923C2212yes—
98#1923C2212yes—
99#1880C2214yes—
100#1878C2214yes—
101#1845C2211yescharacteristic
102#1805C2214yes—
103#1788C2214yes—
104#1787C2214yes—
105C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
106C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
107C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
108C42×C8C2211yescharacteristic
109C22×#41C2312yes—
110C23×Q8C2312yes—
111C22×Q16C2314yes—
112C22×Q16C2314yes—
113C22×SD16C2314yes—
114#548—48no—
115#533—24no—
116#533—24no—
117#533—42no—
118#533—42no—
119#532—24no—
120#532—42no—
121C2×C4⋊Q8—24no—
122C2×C4⋊Q8—21no—
123C2×C4⋊Q8—21no—
124C2×C4⋊Q8—42no—
125C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Q8C2312yes—
127C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
131C2×#127C2311yescharacteristic
132C2×#125—21no—
133C2×#125—21no—
134C2×#124—22no—
135C2×#124C2312yes—
136C2×#124C2312yes—
137C2×#124C2312yes—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—22no—
143C2×C22⋊Q8C2312yes—
144C2×C22⋊Q8C2312yes—
145C2×C22⋊Q8C2312yes—
146C2×#121—22no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121C2312yes—
152C2×C4×Q8—21no—
153C2×C4×Q8—21no—
154C2×C4×Q8C2312yes—
155C2×C4×Q8C2312yes—
156C2×C4×Q8C2312yes—
157C2×C4×Q8C2312yes—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4D411yescharacteristic
162C2×C4×D4D411yescharacteristic
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×#117—21no—
165C2×#117—21no—
166C22×C4⋊C4—21no—
167C22×C4⋊C4—21no—
168C22×C42C2311yescharacteristic
169C22×C42C2311yescharacteristic
170#494—24no—
171#494D418yescomplemented
172#492—24no—
173#487—24no—
174#487—24no—
175#487—24no—
176#487—42no—
177#486—24no—
178#486—42no—
179#464—216no—
180#464—48no—
181#462—216no—
182#452—216no—
183#451—216no—
184C4×Q16—48no—
185#431—24no—
186#431—24no—
187C2×#107C2314yes—
188C2×C4⋊C8C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2312yes—
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191C2×#103C2314yes—
192C2×#103C2314yes—
193C2×#103C2314yes—
194C2×#103C2314yes—
195C2×#103C2314yes—
196C2×#103C2314yes—
197C2×#103C2314yes—
198C2×#102C2314yes—
199C2×#102C2314yes—
200C2×#102C2314yes—
201C2×C22⋊C8C2312yes—
202C2×C22⋊C8C2312yes—
203C2×C22⋊C8C2312yes—
204C2×C22⋊C8C2312yes—
205C2×C4×C8C2311yescharacteristic
206C2×C4×C8C2311yescharacteristic
207C2×C4×C8C2311yescharacteristic
208C2×C4×C8C2312yes—
209C2×C4×C8C2312yes—
210C2×C4×C8C2311yescharacteristic
211#400—22no—
212#400—22no—
213#398—22no—
214#397—22no—
215#397—22no—
216#396—22no—
217#396—22no—
218#394—22no—
219#394—22no—
220#394—22no—
221#393—22no—
222#393—22no—
223#391—21no—
224#391—21no—
225#391—21no—
226#391—21no—
227#391—21no—
228#391—21no—
229#391C2312yes—
230#391C2312yes—
231#391C2312yes—
232#390—21no—
233#390—21no—
234#390—21no—
235#390—21no—
236#390—21no—
237#390—21no—
238#390C2312yes—
239#389—22no—
240#389—22no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389C2312yes—
250#389C2312yes—
251#388—22no—
252#388—22no—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#387—22no—
258#387—22no—
259#386—22no—
260#386—22no—
261#385—22no—
262#385—22no—
263#384C2311yescharacteristic
264#384C2311yescharacteristic
265#382—22no—
266#382C2312yes—
267#382C2312yes—
268#380—21no—
269#380—21no—
270#380—21no—
271#380—21no—
272#380C2312yes—
273#380C2312yes—
274C4×C4⋊C4—21no—
275C4×C4⋊C4—21no—
276C4×C4⋊C4—21no—
277C4×C4⋊C4—21no—
278C4×C4⋊C4—22no—
279C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
280C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
281C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
282C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
283C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
284C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
285C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
286C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
287C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
288C43C2311yescharacteristic
289#340C2314yes—
290#340C2314yes—
291#336C2312yes—
292#336C2312yes—
293#336C2312yes—
294C2×#41—24no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—22no—
301C22×Q8—24no—
302C22×Q8—42no—
303C22×Q8—44no—
304C22×Q8—44no—
305C22×Q8C2412yes—
306C22×Q8C2412yes—
307C22×Q8C2412yes—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4C2×D411yescharacteristic
313C22×D4C2412yes—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2411yescharacteristic
321C23×C4C2411yescharacteristic
322C2×Q16—28no—
323C2×Q16—44no—
324C2×Q16—44no—
325C2×Q16—44no—
326C2×Q16—44no—
327C2×Q16C2×D4116yes—
328C2×SD16—28no—
329C2×SD16—44no—
330C2×SD16—44no—
331C22×C8C2412yes—
332C22×C8C2412yes—
333C22×C8C2412yes—
334C22×C8C2412yes—
335C4⋊Q8—24no—
336C4⋊Q8—22no—
337C4⋊Q8—22no—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—44no—
345C4⋊Q8—44no—
346C4⋊Q8—42no—
347C4⋊Q8C2×D414yes—
348C4⋊Q8C2×D414yes—
349#127—22no—
350#127—22no—
351#125—44no—
352#125—44no—
353#124—24no—
354#124—28no—
355#124—42no—
356#124—44no—
357#124—48no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—42no—
361C22⋊Q8—42no—
362C22⋊Q8—44no—
363C22⋊Q8—44no—
364C22⋊Q8—44no—
365C22⋊Q8—48no—
366C22⋊Q8—44no—
367C22⋊Q8—44no—
368#121—44no—
369#121—44no—
370#121—44no—
371#121—44no—
372#121—48no—
373#121—44no—
374C4×Q8—24no—
375C4×Q8—24no—
376C4×Q8—28no—
377C4×Q8—28no—
378C4×Q8—42no—
379C4×Q8—42no—
380C4×Q8—44no—
381C4×Q8—44no—
382C4×D4—24no—
383C4×D4—24no—
384C4×D4—44no—
385C4×D4—44no—
386C4×D4—42no—
387C4×D4—48no—
388#117—44no—
389#117—44no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—44no—
414C2×C4⋊C4—44no—
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2412yes—
419C2×C4⋊C4C2412yes—
420C2×C4⋊C4C2412yes—
421C2×C4⋊C4C2412yes—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C42—22no—
443C2×C42—22no—
444C2×C42—22no—
445C2×C42—22no—
446C2×C42—22no—
447C2×C42—22no—
448C2×C42—22no—
449C2×C42—22no—
450C2×C42C2×D411yescharacteristic
451C2×C42C2×D411yescharacteristic
452C2×C42C2×D411yescharacteristic
453C2×C42C2×D411yescharacteristic
454C2×C42C2×D411yescharacteristic
455C2×C42C2×D411yescharacteristic
456C2×C42C2×D411yescharacteristic
457C2×C42C2×D411yescharacteristic
458C2×C42C2411yescharacteristic
459C2×C42C2411yescharacteristic
460C2×C42C2411yescharacteristic
461C2×C42C2411yescharacteristic
462C2×C42C2411yescharacteristic
463#107—44no—
464C4⋊C8—24no—
465C4⋊C8—24no—
466C4⋊C8—24no—
467#103—28no—
468#103—28no—
469#103—28no—
470#103—44no—
471#103—44no—
472#103—44no—
473#103—44no—
474#102—28no—
475#102—44no—
476#102—44no—
477C22⋊C8—24no—
478C22⋊C8—24no—
479C22⋊C8—42no—
480C22⋊C8—42no—
481C4×C8—22no—
482C4×C8—22no—
483C4×C8—24no—
484C4×C8—22no—
485C4×C8—42no—
486C4×C8C2×D414yes—
487#95—22no—
488#95—22no—
489#95—22no—
490#95—22no—
491#95—22no—
492#95—22no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95C2×D411yescharacteristic
502#95C2×D411yescharacteristic
503#95C2×D411yescharacteristic
504#95C2×D411yescharacteristic
505#95C2×D411yescharacteristic
506#95C2×D411yescharacteristic
507C24—22no—
508C24C22×D411yescharacteristic
509C24C22×D411yescharacteristic
510#41—88no—
511#41—88no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—24no—
516C2×Q8—24no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—24no—
519C2×Q8—24no—
520C2×Q8—24no—
521C2×Q8—24no—
522C2×Q8—44no—
523C2×Q8—44no—
524C2×Q8—42no—
525C2×Q8—42no—
526C2×Q8—42no—
527C2×Q8—42no—
528C2×Q8—42no—
529C2×Q8—42no—
530C2×Q8—82no—
531C2×Q8—88no—
532C2×Q8—88no—
533C2×Q8C22×D414yes—
534C2×Q8C22×D414yes—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—82no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4#13514yes—
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C2511yescharacteristic
600Q16—416no—
601Q16—88no—
602SD16—88no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8C22×D414yes—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—24no—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—24no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—44no—
629C4⋊C4—44no—
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—44no—
632C4⋊C4—44no—
633C4⋊C4—44no—
634C4⋊C4—44no—
635C4⋊C4—44no—
636C4⋊C4—44no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—44no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—42no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—44no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—44no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—82no—
666C22⋊C4—82no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—22no—
680C42—44no—
681C42—44no—
682C42—44no—
683C42—44no—
684C42C22×D412yes—
685C42H(5,𝔽2)14yes—
686C42H(5,𝔽2)12yes—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23C2×#13512yes—
708C23C23×D411yescharacteristic
709Q8—28no—
710Q8—28no—
711Q8—44no—
712Q8—44no—
713Q8—44no—
714Q8—44no—
715Q8—88no—
716Q8—84no—
717Q8—84no—
718D4—44no—
719D4—44no—
720D4—44no—
721D4—88no—
722D4—88no—
723D4—84no—
724D4—84no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—28no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—88no—
782C2×C4—88no—
783C2×C4#53512yes—
784C2×C4#53512yes—
785C2×C4D4212yes—
786C2×C4D4212yes—
787C2×C4C2×#13512yes—
788C2×C4C2×#13512yes—
789C2×C4#57512yes—
790C2×C4#57812yes—
791C2×C4#57812yes—
792C2×C4C23×D411yescharacteristic
793C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
794C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
795C2×C4#58512yes—
796C8—24no—
797C8—42no—
798C8—42no—
799C8—42no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22C2×#53511yescharacteristic
822C22C2×D4211yescharacteristic
823C22#350011yescharacteristic
824C22C22×#13511yescharacteristic
825C22C2×#57511yescharacteristic
826C22C2×#57811yescharacteristic
827C22C2×#57811yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—22no—
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—44no—
839C4—44no—
840C4—82no—
841C4—82no—
842C4—82no—
843C4—82no—
844C4—82no—
845C4#327714yes—
846C4#328514yes—
847C4#349612yes—
848C4#354612yes—
849C2—42no—
850C2—81no—
851C2—162no—
852C2#3936211yescharacteristic
853C2#6078211yescharacteristic
854C2#6082111yescharacteristic
855C2C2×#327711yescharacteristic
856C2C2×#328511yescharacteristic
857C2#6252811yescharacteristic
858C2#6254511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36122C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3210C2semidirect
2. C2×#3209C2semidirect
3. #36151C2semidirect
5. #33227C2semidirect
6. #30998C2semidirect
7. #30997C2semidirect
8. #29844C2semidirect
9. #29842C2semidirect
10. #28719C2semidirect
11. #28444C2semidirect
12. #25857C2semidirect
13. #25856C2semidirect
14. #25600C2semidirect
15. #25598C2semidirect
16. #24736C2semidirect
17. #24246C2semidirect
18. C4×#494C2semidirect
19. #21264C2semidirect
171. #494D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32102
C2×#32092
#361512
#361222
#332272
#309982
#309972
#298442
#298422
#287192
#284442
#258572
#258562
#256002
#255982
#247362
#242462
C4×#4942
#212642