Finite Group Databasebeta

← #6817178

Subgroups — #6817178

Order 512.

2097 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3209C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36122C211yesmaximal, characteristic
5#33238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31014C214yesmaximal, complemented
7#31013C214yesmaximal, complemented
8#29845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25600C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24741C214yesmaximal, complemented
17#24258C214yesmaximal, complemented
18#21691C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21265C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#548C2212yes—
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×#533C2211yescharacteristic
23C2×#532C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25#3210—28no—
26#3209—28no—
27C2×#494C2211yescharacteristic
28C2×#494C2211yescharacteristic
29C2×#492C2211yescharacteristic
30C2×#487C2211yescharacteristic
31C2×#487C2211yescharacteristic
32C2×#487C2211yescharacteristic
33C2×#487C2211yescharacteristic
34C2×#486C2211yescharacteristic
35C2×#486C2211yescharacteristic
36C2×#464C2214yes—
37C2×#464C2214yes—
38C2×#462C2214yes—
39C2×#452C2214yes—
40C2×#451C2214yes—
41C2×#441C2214yes—
42C2×#431C2211yescharacteristic
43C2×#431C2211yescharacteristic
44#2868C2211yescharacteristic
45#2858C2211yescharacteristic
46#2857C2211yescharacteristic
47#2857C2211yescharacteristic
48#2857C2211yescharacteristic
49#2856C2211yescharacteristic
50#2552—21no—
51#2545C2212yes—
52#2542—21no—
53#2538C2212yes—
54#2491—21no—
55#2491—21no—
56#2452—21no—
57#2452—21no—
58#2441—21no—
59#2441—21no—
60#2436C2212yes—
61#2432C2212yes—
62#2429—21no—
63#2429—21no—
64#2423C2212yes—
65#2423C2212yes—
66#2416—21no—
67#2416—21no—
68#2365—21no—
69#2361—21no—
70#2361—21no—
71#2354—21no—
72Q8×C4⋊C4C2212yes—
73C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
74C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
75C42×D4C2211yescharacteristic
76#2072C2214yes—
77#2066C2214yes—
78#2065C2214yes—
79#2043C2214yes—
80#2042C2214yes—
81#2035C2214yes—
82#2034C2214yes—
83#2015C2214yes—
84#2001C2214yes—
85#2000C2214yes—
86#1990C2211yescharacteristic
87#1990C2211yescharacteristic
88#1971C2214yes—
89#1959C2214yes—
90#1959C2214yes—
91#1957C2211yescharacteristic
92#1956C2211yescharacteristic
93#1956C2211yescharacteristic
94#1956C2211yescharacteristic
95#1955C2212yes—
96#1940C2212yes—
97#1924C2212yes—
98#1924C2212yes—
99#1880C2214yes—
100#1878C2214yes—
101#1844C2211yescharacteristic
102#1803C2214yes—
103#1788C2214yes—
104#1787C2214yes—
105C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
106C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
107C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
108C4×#97C2211yescharacteristic
109C22×#41C2312yes—
110C23×Q8C2312yes—
111C22×Q16C2314yes—
112C22×Q16C2314yes—
113C22×SD16C2314yes—
114#548—48no—
115#533—24no—
116#533—24no—
117#533—42no—
118#533—42no—
119#532—24no—
120#532—42no—
121C2×C4⋊Q8—24no—
122C2×C4⋊Q8—21no—
123C2×C4⋊Q8—21no—
124C2×C4⋊Q8—21no—
125C2×C4⋊Q8—21no—
126C2×C4⋊Q8—42no—
127C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Q8C2312yes—
129C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133C2×#127C2311yescharacteristic
134C2×#125—21no—
135C2×#125—21no—
136C2×#124—22no—
137C2×#124C2312yes—
138C2×#124C2312yes—
139C2×#124C2312yes—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8C2312yes—
146C2×C22⋊Q8C2312yes—
147C2×C22⋊Q8C2312yes—
148C2×#121—22no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121C2312yes—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8C2312yes—
157C2×C4×Q8C2312yes—
158C2×C4×Q8C2312yes—
159C2×C4×Q8C2312yes—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4D411yescharacteristic
164C2×C4×D4D411yescharacteristic
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×#117—21no—
167C2×#117—21no—
168C22×C4⋊C4—21no—
169C22×C4⋊C4—21no—
170C22×C42C2311yescharacteristic
171C22×C42C2311yescharacteristic
172#494—24no—
173#494D418yescomplemented
174#492—24no—
175#487—24no—
176#487—24no—
177#487—24no—
178#487—42no—
179#486—24no—
180#486—42no—
181#464—216no—
182#464—48no—
183#462—216no—
184#452—216no—
185#451—216no—
186#441—48no—
187#431—24no—
188#431—24no—
189C2×#106C2314yes—
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×#103C2314yes—
194C2×#103C2314yes—
195C2×#103C2314yes—
196C2×#103C2314yes—
197C2×#103C2314yes—
198C2×#103C2314yes—
199C2×#103C2314yes—
200C2×#102C2314yes—
201C2×#102C2314yes—
202C2×#102C2314yes—
203C2×C22⋊C8C2312yes—
204C2×C22⋊C8C2312yes—
205C2×C22⋊C8C2312yes—
206C2×C22⋊C8C2312yes—
207C2×#97C2312yes—
208C2×#97C2312yes—
209C2×C4×C8C2311yescharacteristic
210C2×C4×C8C2311yescharacteristic
211C2×C4×C8C2311yescharacteristic
212C2×C4×C8C2311yescharacteristic
213#399—22no—
214#399—22no—
215#398—22no—
216#398—22no—
217#396—22no—
218#396—22no—
219#396—22no—
220#396—22no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#393—22no—
224#393—22no—
225#391—21no—
226#391—21no—
227#391C2312yes—
228#391C2312yes—
229#391C2312yes—
230#390—22no—
231#390—21no—
232#390—21no—
233#390—21no—
234#390—21no—
235#390—21no—
236#390—21no—
237#390C2312yes—
238#389—22no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—22no—
248#389—22no—
249#389C2312yes—
250#389C2312yes—
251#388—22no—
252#388—22no—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#387—22no—
256#387—22no—
257#386—22no—
258#386—22no—
259#385—22no—
260#385—22no—
261#384—22no—
262#384—21no—
263#384—21no—
264#384C2311yescharacteristic
265#384C2311yescharacteristic
266#384C2312yes—
267#384C2312yes—
268#380—21no—
269#380—21no—
270#380—21no—
271#380—21no—
272#380C2312yes—
273#380C2312yes—
274C4×C4⋊C4—22no—
275C4×C4⋊C4—21no—
276C4×C4⋊C4—21no—
277C4×C4⋊C4—21no—
278C4×C4⋊C4—21no—
279C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
280C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
281C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
282C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
283C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
284C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
285C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
286C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
287C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
288C43C2311yescharacteristic
289#340C2314yes—
290#340C2314yes—
291#336C2312yes—
292#336C2312yes—
293#336C2312yes—
294C2×#41—24no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—22no—
301C22×Q8—24no—
302C22×Q8—42no—
303C22×Q8—44no—
304C22×Q8—44no—
305C22×Q8C2412yes—
306C22×Q8C2412yes—
307C22×Q8C2412yes—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4C2×D411yescharacteristic
313C22×D4C2412yes—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2411yescharacteristic
321C23×C4C2411yescharacteristic
322C2×Q16—28no—
323C2×Q16—44no—
324C2×Q16—44no—
325C2×Q16—44no—
326C2×Q16—44no—
327C2×Q16C2×D4116yes—
328C2×SD16—28no—
329C2×SD16—44no—
330C2×SD16—44no—
331C22×C8C2412yes—
332C22×C8C2412yes—
333C22×C8C2412yes—
334C22×C8C2412yes—
335C4⋊Q8—24no—
336C4⋊Q8—22no—
337C4⋊Q8—22no—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—44no—
345C4⋊Q8—44no—
346C4⋊Q8—42no—
347C4⋊Q8—44no—
348C4⋊Q8—82no—
349C4⋊Q8C2×D414yes—
350C4⋊Q8C2×D414yes—
351#127—22no—
352#127—22no—
353#125—44no—
354#125—44no—
355#124—24no—
356#124—28no—
357#124—42no—
358#124—44no—
359#124—48no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—42no—
363C22⋊Q8—42no—
364C22⋊Q8—44no—
365C22⋊Q8—44no—
366C22⋊Q8—44no—
367C22⋊Q8—48no—
368C22⋊Q8—82no—
369C22⋊Q8—82no—
370#121—44no—
371#121—44no—
372#121—44no—
373#121—44no—
374#121—48no—
375#121—44no—
376C4×Q8—24no—
377C4×Q8—24no—
378C4×Q8—28no—
379C4×Q8—28no—
380C4×Q8—42no—
381C4×Q8—42no—
382C4×Q8—44no—
383C4×Q8—44no—
384C4×D4—24no—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—44no—
387C4×D4—44no—
388C4×D4—42no—
389C4×D4—48no—
390#117—44no—
391#117—44no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—44no—
420C2×C4⋊C4—44no—
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2412yes—
425C2×C4⋊C4C2412yes—
426C2×C4⋊C4C2412yes—
427C2×C4⋊C4C2412yes—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C42—22no—
449C2×C42—22no—
450C2×C42—22no—
451C2×C42—22no—
452C2×C42—22no—
453C2×C42—22no—
454C2×C42—22no—
455C2×C42—22no—
456C2×C42C2×D411yescharacteristic
457C2×C42C2×D411yescharacteristic
458C2×C42C2×D411yescharacteristic
459C2×C42C2×D411yescharacteristic
460C2×C42C2×D411yescharacteristic
461C2×C42C2×D411yescharacteristic
462C2×C42C2×D411yescharacteristic
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464C2×C42C2411yescharacteristic
465C2×C42C2411yescharacteristic
466C2×C42C2411yescharacteristic
467C2×C42C2411yescharacteristic
468C2×C42C2411yescharacteristic
469#106—44no—
470C4⋊C8—24no—
471C4⋊C8—24no—
472C4⋊C8—24no—
473#103—28no—
474#103—28no—
475#103—28no—
476#103—44no—
477#103—44no—
478#103—44no—
479#103—44no—
480#102—28no—
481#102—44no—
482#102—44no—
483C22⋊C8—24no—
484C22⋊C8—24no—
485C22⋊C8—42no—
486C22⋊C8—42no—
487#97—24no—
488#97—42no—
489C4×C8—22no—
490C4×C8—22no—
491C4×C8—22no—
492C4×C8C2×D414yes—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95C2×D411yescharacteristic
504#95C2×D411yescharacteristic
505#95C2×D411yescharacteristic
506#95C2×D411yescharacteristic
507#95C2×D411yescharacteristic
508#95C2×D411yescharacteristic
509C24—22no—
510C24C22×D411yescharacteristic
511C24C22×D411yescharacteristic
512#41—88no—
513#41—88no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—24no—
518C2×Q8—24no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—24no—
521C2×Q8—24no—
522C2×Q8—24no—
523C2×Q8—24no—
524C2×Q8—44no—
525C2×Q8—44no—
526C2×Q8—42no—
527C2×Q8—42no—
528C2×Q8—42no—
529C2×Q8—42no—
530C2×Q8—42no—
531C2×Q8—42no—
532C2×Q8—82no—
533C2×Q8—88no—
534C2×Q8—88no—
535C2×Q8C22×D414yes—
536C2×Q8C22×D414yes—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—82no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4#13714yes—
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C2511yescharacteristic
602Q16—416no—
603Q16—88no—
604SD16—88no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8C22×D414yes—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—24no—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—44no—
632C4⋊C4—44no—
633C4⋊C4—44no—
634C4⋊C4—44no—
635C4⋊C4—44no—
636C4⋊C4—44no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—44no—
639C4⋊C4—44no—
640C4⋊C4—44no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—82no—
650C4⋊C4—82no—
651C4⋊C4—82no—
652C4⋊C4—82no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—82no—
670C22⋊C4—82no—
671C22⋊C4—82no—
672C22⋊C4—82no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—22no—
686C42—44no—
687C42—44no—
688C42—44no—
689C42—44no—
690C42C22×D412yes—
691C42H(5,𝔽2)14yes—
692C42H(5,𝔽2)12yes—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23C2×#13712yes—
714C23C23×D411yescharacteristic
715Q8—28no—
716Q8—28no—
717Q8—44no—
718Q8—44no—
719Q8—44no—
720Q8—44no—
721Q8—88no—
722Q8—84no—
723Q8—84no—
724D4—44no—
725D4—44no—
726D4—44no—
727D4—88no—
728D4—88no—
729D4—84no—
730D4—84no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—28no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—88no—
788C2×C4—88no—
789C2×C4#53512yes—
790C2×C4#53512yes—
791C2×C4D4212yes—
792C2×C4D4212yes—
793C2×C4C2×#13712yes—
794C2×C4C2×#13712yes—
795C2×C4#57512yes—
796C2×C4#57712yes—
797C2×C4#57812yes—
798C2×C4C23×D411yescharacteristic
799C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
800C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
801C2×C4#58512yes—
802C8—24no—
803C8—42no—
804C8—42no—
805C8—42no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22—82no—
826C22—82no—
827C22C2×#53511yescharacteristic
828C22C2×D4211yescharacteristic
829C22#350011yescharacteristic
830C22C22×#13711yescharacteristic
831C22C2×#57511yescharacteristic
832C22C2×#57711yescharacteristic
833C22C2×#57811yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—44no—
845C4—44no—
846C4—82no—
847C4—82no—
848C4—82no—
849C4—82no—
850C4—82no—
851C4#327014yes—
852C4#327114yes—
853C4#349612yes—
854C4#354612yes—
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—162no—
858C2#3936211yescharacteristic
859C2#6080411yescharacteristic
860C2#6082411yescharacteristic
861C2C2×#327011yescharacteristic
862C2C2×#327111yescharacteristic
863C2#6254211yescharacteristic
864C2#6254511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36122C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3210C2semidirect
2. C2×#3209C2semidirect
3. #36134C2semidirect
5. #33238C2semidirect
6. #31014C2semidirect
7. #31013C2semidirect
8. #29845C2semidirect
9. #29843C2semidirect
10. #28717C2semidirect
11. #28444C2semidirect
12. #25857C2semidirect
13. #25856C2semidirect
14. #25600C2semidirect
15. #25598C2semidirect
16. #24741C2semidirect
17. #24258C2semidirect
18. #21691C2semidirect
19. #21265C2semidirect
173. #494D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32102
C2×#32092
#361342
#361222
#332382
#310142
#310132
#298452
#298432
#287172
#284442
#258572
#258562
#256002
#255982
#247412
#242582
#216912
#212652