Finite Group Databasebeta

← #6817201

Subgroups — #6817201

Order 512.

1984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3225C212yesmaximal, complemented
2#39374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#39360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33236C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31007C212yesmaximal, complemented
6#31006C212yesmaximal, complemented
7#31003C212yesmaximal, complemented
8#31002C212yesmaximal, complemented
9#29848C212yesmaximal, complemented
10#28727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25866C212yesmaximal, complemented
13#25613C212yesmaximal, complemented
14#24748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24746C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24745C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24743C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24255C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24253C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24251C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24249C211yesmaximal, characteristic
22#21693C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21267C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
25C2×#547C2211yescharacteristic
26C2×#542C2212yes—
27C2×#536C2212yes—
28#3225—216no—
29C2×#497C2212yes—
30C2×#495C2211yescharacteristic
31C2×#489C2212yes—
32C2×#487C2212yes—
33C2×#487C2212yes—
34C2×#464C2212yes—
35C2×#462C2212yes—
36C2×#462C2211yescharacteristic
37C2×#462C2211yescharacteristic
38C2×#463C2212yes—
39C2×#461C2212yes—
40C2×#461C2211yescharacteristic
41C2×#461C2211yescharacteristic
42C2×#452C2212yes—
43C2×#449C2212yes—
44C2×#451C2212yes—
45C2×#448C2212yes—
46C2×#442C2211yescharacteristic
47C2×#441C2211yescharacteristic
48C2×#440C2211yescharacteristic
49C2×#440C2211yescharacteristic
50C2×#433C2212yes—
51#2868C2211yescharacteristic
52#2862C2211yescharacteristic
53#2710—22no—
54#2689—22no—
55#2680—22no—
56#2680—22no—
57#2628C2212yes—
58#2621C2212yes—
59#2547C2211yescharacteristic
60#2546C2211yescharacteristic
61#2536C2211yescharacteristic
62#2535C2211yescharacteristic
63#2521—22no—
64#2488—22no—
65#2440—22no—
66#2434C2212yes—
67#2432C2212yes—
68#2422—22no—
69#2421C2212yes—
70#2420C2212yes—
71#2351C2211yescharacteristic
72#2349C2211yescharacteristic
73C4×#124C2211yescharacteristic
74C4×#124C2211yescharacteristic
75#2293C2211yescharacteristic
76#2074C2212yes—
77#2073C2212yes—
78#2068C2212yes—
79#2068C2212yes—
80#2066C2212yes—
81#2066C2212yes—
82#2043C2212yes—
83#2043C2212yes—
84#2042C2212yes—
85#2042C2212yes—
86#2036C2212yes—
87#2036C2212yes—
88#2035C2212yes—
89#2035C2212yes—
90#2016C2212yes—
91#2013C2212yes—
92#2001C2212yes—
93#2001C2212yes—
94#2000C2212yes—
95#2000C2212yes—
96#1993C2212yes—
97#1973C2211yescharacteristic
98#1973C2211yescharacteristic
99#1972C2211yescharacteristic
100#1971C2211yescharacteristic
101#1960C2212yes—
102#1960C2212yes—
103#1960C2212yes—
104#1960C2211yescharacteristic
105#1960C2211yescharacteristic
106#1960C2211yescharacteristic
107#1960C2211yescharacteristic
108#1958C2211yescharacteristic
109#1958C2211yescharacteristic
110#1955C2211yescharacteristic
111#1955C2211yescharacteristic
112#1940C2211yescharacteristic
113#1940C2211yescharacteristic
114#1924C2212yes—
115#1924C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1878C2212yes—
118#1877C2212yes—
119#1877C2212yes—
120#1846C2211yescharacteristic
121#1805C2211yescharacteristic
122#1805C2211yescharacteristic
123#1804C2211yescharacteristic
124#1804C2211yescharacteristic
125#1788C2212yes—
126#1788C2212yes—
127#1787C2212yes—
128#1787C2212yes—
129#1767C2211yescharacteristic
130#1750C2212yes—
131C4×#97C2211yescharacteristic
132C22×#41C2312yes—
133C23×Q8C2312yes—
134C22×Q16C2312yes—
135C22×Q16C2312yes—
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2312yes—
138C22×SD16C2312yes—
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140C22×SD16C2311yescharacteristic
141C22×D8C2311yescharacteristic
142D4×Q8—42no—
143D4×Q8—42no—
144#547—42no—
145#547—42no—
146#542—28no—
147#542—44no—
148#536—28no—
149#536—44no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8C2312yes—
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2312yes—
155C2×C4⋊Q8C2312yes—
156C2×C4⋊Q8C2312yes—
157C2×#126—22no—
158C2×#124—22no—
159C2×#124C2312yes—
160C2×#124C2311yescharacteristic
161C2×#124C2311yescharacteristic
162C2×#123—22no—
163C2×#123—22no—
164C2×#123—22no—
165C2×#123—22no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8—22no—
169C2×C22⋊Q8—22no—
170C2×C22⋊Q8C2312yes—
171C2×C22⋊Q8C2312yes—
172C2×C22⋊Q8C2312yes—
173C2×#121—21no—
174C2×#121C2312yes—
175C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4×Q8C2312yes—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4C2311yescharacteristic
180C2×C4×D4C2311yescharacteristic
181C2×C4×D4C2312yes—
182C2×C4×D4C2311yescharacteristic
183C2×#117C2312yes—
184C22×C4⋊C4—21no—
185#497—28no—
186#495D418yescomplemented
187#489—28no—
188#487—28no—
189#487—44no—
190#464—28no—
191#463—28no—
192#462—28no—
193#462—42no—
194#462—42no—
195#461—28no—
196#461—42no—
197#461—42no—
198#452—28no—
199#451—28no—
200#449—28no—
201#448—28no—
202#442—42no—
203#441—42no—
204#440—42no—
205#440—42no—
206#433—28no—
207C2×#107C2311yescharacteristic
208C2×#107C2311yescharacteristic
209C2×#106C2311yescharacteristic
210C2×#106C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2312yes—
214C2×C4⋊C8C2312yes—
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2312yes—
219C2×#103C2312yes—
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2311yescharacteristic
230C2×#103C2311yescharacteristic
231C2×#103C2311yescharacteristic
232C2×#103C2311yescharacteristic
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2312yes—
235C2×#102C2311yescharacteristic
236C2×#102C2311yescharacteristic
237C2×#102C2311yescharacteristic
238C2×#102C2311yescharacteristic
239C2×C22⋊C8C2312yes—
240C2×C22⋊C8C2312yes—
241C2×C22⋊C8C2312yes—
242C2×C22⋊C8C2312yes—
243C2×#97C2312yes—
244C2×#97C2311yescharacteristic
245C2×#97C2311yescharacteristic
246C2×#97C2311yescharacteristic
247C2×#97C2311yescharacteristic
248C2×C4×C8C2311yescharacteristic
249C2×C4×C8C2311yescharacteristic
250#400—22no—
251#400—22no—
252#399—22no—
253#398—22no—
254#398—22no—
255#398—21no—
256#398—21no—
257#398—21no—
258#397—21no—
259#397—22no—
260#397—22no—
261#397—22no—
262#397—22no—
263#397—21no—
264#397—21no—
265#395—22no—
266#395—22no—
267#395—22no—
268#394—21no—
269#394—22no—
270#394—22no—
271#394—22no—
272#393—22no—
273#392—21no—
274#391—22no—
275#391—22no—
276#391C2312yes—
277#391C2312yes—
278#391C2311yescharacteristic
279#391C2311yescharacteristic
280#390D412yes—
281#390C2311yescharacteristic
282#390C2311yescharacteristic
283#389—22no—
284#389—22no—
285#389D412yes—
286#389C2312yes—
287#389C2312yes—
288#388—22no—
289#388—22no—
290#388—22no—
291#388—22no—
292#388D412yes—
293#388D412yes—
294#387—22no—
295#386—22no—
296#386—22no—
297#385—22no—
298#385—22no—
299#385—22no—
300#385—22no—
301#385—22no—
302#384—22no—
303#384—22no—
304#382—21no—
305#382C2311yescharacteristic
306#382C2311yescharacteristic
307#382C2312yes—
308#382C2311yescharacteristic
309#382C2311yescharacteristic
310#381—22no—
311#380—22no—
312#380—21no—
313#380C2312yes—
314#380C2312yes—
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C22⋊C4—22no—
318C4×C22⋊C4—22no—
319C4×C22⋊C4C2312yes—
320C2×#95—21no—
321C43C2311yescharacteristic
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#336C2312yes—
327#336C2312yes—
328#336C2312yes—
329C2×#41—24no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C22×Q8—22no—
336C22×Q8—22no—
337C22×Q8—24no—
338C22×Q8—42no—
339C22×Q8—42no—
340C22×Q8—42no—
341C22×Q8—42no—
342C22×Q8—42no—
343C22×Q8C2412yes—
344C22×Q8C2412yes—
345C22×Q8C2411yescharacteristic
346C22×Q8C2411yescharacteristic
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4C2×D411yescharacteristic
350C22×D4C2411yescharacteristic
351C22×D4C2411yescharacteristic
352C23×C4—22no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4C2412yes—
358C2×Q16—24no—
359C2×Q16—24no—
360C2×Q16—41no—
361C2×Q16—41no—
362C2×Q16—42no—
363C2×Q16—42no—
364C2×Q16—42no—
365C2×Q16—42no—
366C2×Q16C2×D414yes—
367C2×SD16—24no—
368C2×SD16—24no—
369C2×SD16—41no—
370C2×SD16—41no—
371C2×SD16—41no—
372C2×SD16—41no—
373C2×SD16—42no—
374C2×SD16—42no—
375C2×SD16—42no—
376C2×SD16—42no—
377C2×SD16C2×D414yes—
378C2×SD16C2×D414yes—
379C2×D8—41no—
380C2×D8—41no—
381C2×D8C2×D414yes—
382C22×C8C2412yes—
383C22×C8C2412yes—
384C22×C8C2411yescharacteristic
385C22×C8C2411yescharacteristic
386C22×C8C2411yescharacteristic
387C22×C8C2411yescharacteristic
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—24no—
390C4⋊Q8—24no—
391C4⋊Q8—24no—
392C4⋊Q8—24no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—42no—
398C4⋊Q8—42no—
399C4⋊Q8—42no—
400C4⋊Q8—44no—
401#126—48no—
402#124—24no—
403#124—22no—
404#124—22no—
405#124—42no—
406#124—48no—
407#124C2×D414yes—
408#124C2×D414yes—
409#123—48no—
410#123—48no—
411#123—48no—
412#123—48no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—48no—
415C22⋊Q8—48no—
416C22⋊Q8—48no—
417C22⋊Q8—48no—
418C22⋊Q8—42no—
419C22⋊Q8—42no—
420C22⋊Q8—42no—
421C22⋊Q8—42no—
422C22⋊Q8—42no—
423#121—24no—
424#121—42no—
425#121—44no—
426C4×Q8—24no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—42no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—42no—
440C4×D4—44no—
441#117—24no—
442#117—24no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—44no—
463C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2×D412yes—
465C2×C4⋊C4C2×D412yes—
466C2×C4⋊C4C2×D412yes—
467C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2412yes—
469C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2412yes—
471C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4C2×D412yes—
489C2×C22⋊C4C2×D412yes—
490C2×C22⋊C4C2×D412yes—
491C2×C22⋊C4C2×D412yes—
492C2×C22⋊C4C2×D412yes—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42C2×D412yes—
497C2×C42C2×D412yes—
498C2×C42C2412yes—
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502#107—41no—
503#107—41no—
504#106—41no—
505#106—41no—
506C4⋊C8—24no—
507C4⋊C8—24no—
508C4⋊C8—22no—
509C4⋊C8—22no—
510#103—24no—
511#103—24no—
512#103—24no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—24no—
516#103—41no—
517#103—41no—
518#103—41no—
519#103—41no—
520#103—42no—
521#103—42no—
522#103—42no—
523#103—42no—
524#103—42no—
525#103—42no—
526#103—42no—
527#103—42no—
528#102—24no—
529#102—24no—
530#102—41no—
531#102—41no—
532#102—41no—
533#102—41no—
534C22⋊C8—24no—
535C22⋊C8—24no—
536C22⋊C8—42no—
537C22⋊C8—42no—
538#97—24no—
539#97—22no—
540#97—22no—
541#97—41no—
542#97—41no—
543C4×C8—22no—
544C4×C8C2×D414yes—
545#95—21no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—21no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—21no—
559#95—22no—
560#95—21no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95C2×D411yescharacteristic
564#95C2×D412yes—
565#95C2×D412yes—
566#95C2×D411yescharacteristic
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24C22×D412yes—
570#41—84no—
571#41—84no—
572#41—84no—
573#41—84no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—44no—
597C2×Q8—44no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—82no—
600C2×Q8—82no—
601C2×Q8—82no—
602C2×Q8—84no—
603C2×Q8—84no—
604C2×Q8—84no—
605C2×Q8—84no—
606C2×Q8C22×D412yes—
607C2×Q8C22×D412yes—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4C22×D412yes—
627C2×D4C22×D412yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4C22×D412yes—
658C22×C4C22×D412yes—
659C22×C4C22×D412yes—
660C22×C4C22×D412yes—
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D412yes—
664C22×C4C2511yescharacteristic
665Q16—44no—
666Q16—84no—
667Q16—84no—
668SD16—44no—
669SD16—44no—
670SD16—84no—
671SD16—84no—
672D8—44no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8C22×D412yes—
690C2×C8C22×D412yes—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—44no—
720C4⋊C4—44no—
721C4⋊C4—44no—
722C4⋊C4—82no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4—82no—
725C4⋊C4—82no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—28no—
728C22⋊C4—28no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—44no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—82no—
744C22⋊C4—82no—
745C22⋊C4—82no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—42no—
751C42—42no—
752C42—44no—
753C42—42no—
754C42—42no—
755C42C22×D412yes—
756C42H(5,𝔽2)12yes—
757C42H(5,𝔽2)12yes—
758C42H(5,𝔽2)12yes—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23C23×D411yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—42no—
786Q8—42no—
787Q8—42no—
788Q8—42no—
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—42no—
793Q8—88no—
794Q8—164no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—44no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—88no—
805D4—164no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—88no—
854C2×C4—88no—
855C2×C4—162no—
856C2×C4—164no—
857C2×C4#53512yes—
858C2×C4#53512yes—
859C2×C4D4214yes—
860C2×C4C23×D411yescharacteristic
861C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
864C2×C4#58511yescharacteristic
865C2×C4#58511yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—22no—
868C8—42no—
869C8—42no—
870C8—41no—
871C8—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—44no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—44no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22C2×#53511yescharacteristic
890C22C2×D4211yescharacteristic
891C22#350011yescharacteristic
892C22#358612yes—
893C22#358612yes—
894C4—22no—
895C4—24no—
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4—82no—
911C4#349611yescharacteristic
912C4#349611yescharacteristic
913C4#354611yescharacteristic
914C4#354611yescharacteristic
915C2—82no—
916C2—82no—
917C2—82no—
918C2#3936211yescharacteristic
919C2#6080711yescharacteristic
920C2#6082811yescharacteristic
921C2#6108312yes—
922C2#6256512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#24249C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3225C2semidirect
2. #39374C2semidirect
3. #39360C2semidirect
4. #33236C2semidirect
5. #31007C2semidirect
6. #31006C2semidirect
7. #31003C2semidirect
8. #31002C2semidirect
9. #29848C2semidirect
10. #28727C2semidirect
11. #28449C2semidirect
12. #25866C2semidirect
13. #25613C2semidirect
14. #24748C2semidirect
15. #24746C2semidirect
16. #24745C2semidirect
17. #24743C2semidirect
18. #24255C2semidirect
19. #24253C2semidirect
20. #24251C2semidirect
22. #21693C2semidirect
23. #21267C2semidirect
186. #495D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32252
#393742
#393602
#332362
#310072
#310062
#310032
#310022
#298482
#287272
#284492
#258662
#256132
#247482
#247462
#247452
#247432
#242552
#242532
#242512
#242492
#216932
#212672