Subgroups — #6817319

Order 512.

1832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#38954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31152	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#29829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26485	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#26252	C₂	1	4	yes	maximal
11	#25929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₈×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	#3393	—	2	8	no	—
18	Q₈×D₈	—	2	8	no	—
19	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2862	C₂²	1	2	yes	—
34	#2698	—	2	8	no	—
35	#2621	—	2	2	no	—
36	#2568	C₂²	1	2	yes	—
37	#2546	C₂²	1	2	yes	—
38	#2499	—	2	2	no	—
39	#2451	C₂²	1	8	yes	—
40	#2447	C₂²	1	8	yes	—
41	#2434	—	2	2	no	—
42	#2310	—	2	2	no	—
43	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2293	C₂²	1	2	yes	—
45	#2086	C₂²	1	4	yes	—
46	#2068	C₂²	1	8	yes	—
47	#2056	C₂²	1	4	yes	—
48	#2055	C₂²	1	8	yes	—
49	#2042	C₂²	1	8	yes	—
50	#2024	C₂²	1	8	yes	—
51	#1988	C₂²	1	2	yes	—
52	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#1981	C₂²	1	2	yes	—
55	#1970	C₂²	1	2	yes	—
56	#1969	C₂²	1	4	yes	—
57	#1969	C₂²	1	4	yes	—
58	#1969	C₂²	1	4	yes	—
59	#1942	C₂²	1	4	yes	—
60	#1942	C₂²	1	2	yes	—
61	#1939	C₂²	1	4	yes	—
62	#1934	C₂²	1	4	yes	—
63	#1877	C₂²	1	8	yes	—
64	#1863	C₂²	1	8	yes	—
65	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#556	—	2	8	no	—
76	#556	—	4	4	no	—
77	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
78	D₄×Q₈	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#126	—	2	4	no	—
85	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#117	—	2	2	no	—
95	C₂×#117	—	2	2	no	—
96	#500	—	2	8	no	—
97	#500	—	2	4	no	—
98	#495	—	2	8	no	—
99	#494	—	2	4	no	—
100	#487	—	4	4	no	—
101	#474	—	2	8	no	—
102	#474	—	2	16	no	—
103	#464	—	2	16	no	—
104	#461	—	2	8	no	—
105	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
108	C₄×D₈	—	2	8	no	—
109	C₄×D₈	D₄	1	8	yes	—
110	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#400	—	2	4	no	—
133	#398	—	2	4	no	—
134	#398	—	2	8	no	—
135	#397	—	2	8	no	—
136	#397	—	2	8	no	—
137	#395	—	2	8	no	—
138	#391	—	2	2	no	—
139	#391	—	2	2	no	—
140	#391	—	2	2	no	—
141	#391	—	2	2	no	—
142	#391	—	2	8	no	—
143	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
144	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
145	#391	C₂³	1	8	yes	—
146	#391	C₂³	1	8	yes	—
147	#390	C₂³	1	4	yes	—
148	#389	D₄	1	4	yes	—
149	#389	C₂³	1	4	yes	—
150	#389	C₂³	1	8	yes	—
151	#388	—	2	4	no	—
152	#387	—	2	8	no	—
153	#385	—	2	8	no	—
154	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#382	—	2	2	no	—
156	#382	—	2	4	no	—
157	#381	—	2	8	no	—
158	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#340	C₂³	1	8	yes	—
163	#340	C₂³	1	2	yes	—
164	#340	C₂³	1	4	yes	—
165	#336	C₂³	1	4	yes	—
166	#336	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
170	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
171	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
172	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
181	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
182	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
184	C₂×D₈	—	2	4	no	—
185	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
199	#126	—	4	16	no	—
200	#124	—	2	8	no	—
201	#124	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
205	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
206	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
210	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
211	C₄×D₄	—	2	8	no	—
212	C₄×D₄	—	2	4	no	—
213	C₄×D₄	—	4	4	no	—
214	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	#117	—	4	8	no	—
216	#117	—	8	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	#107	—	2	4	no	—
249	#107	—	2	4	no	—
250	#107	—	2	4	no	—
251	#107	—	2	8	no	—
252	#107	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
255	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
258	#103	—	2	8	no	—
259	#103	—	4	8	no	—
260	#103	—	4	8	no	—
261	#102	—	2	8	no	—
262	#102	—	4	4	no	—
263	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
264	C₄×C₈	—	2	4	no	—
265	C₄×C₈	—	2	4	no	—
266	C₄×C₈	—	2	4	no	—
267	C₄×C₈	—	2	2	no	—
268	C₄×C₈	—	4	2	no	—
269	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	2	2	no	—
272	#95	—	2	8	no	—
273	#95	—	2	8	no	—
274	#95	—	2	8	no	—
275	#95	—	2	8	no	—
276	#95	—	2	8	no	—
277	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
296	C₂×Q₈	#135	1	4	yes	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	Q₁₆	—	4	8	no	—
321	Q₁₆	—	8	4	no	—
322	SD₁₆	—	8	8	no	—
323	D₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
353	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	4	8	no	—
370	C₄²	—	4	4	no	—
371	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	2	8	no	—
380	Q₈	—	4	4	no	—
381	Q₈	—	4	4	no	—
382	Q₈	—	4	4	no	—
383	Q₈	—	4	8	no	—
384	Q₈	—	8	16	no	—
385	Q₈	—	8	8	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	16	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	8	16	no	—
417	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	4	2	no	—
431	C₈	#536	1	4	yes	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	8	4	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#3497	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	8	4	no	—
451	C₄	—	8	4	no	—
452	C₄	—	8	4	no	—
453	C₄	#3280	1	4	yes	—
454	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#3554	1	2	yes	—
457	C₂	—	8	4	no	—
458	C₂	#39363	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#3280	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#61091	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#62364	1	2	yes	—
462	C₂	#62375	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₈	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #38954	C₂	semidirect
4. #33242	C₂	semidirect
5. #31152	C₂	semidirect
6. #29829	C₂	semidirect
7. #28737	C₂	semidirect
8. #28675	C₂	semidirect
9. #26485	C₂	semidirect
11. #25929	C₂	semidirect
12. #25650	C₂	semidirect
13. C₈×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3393	2
C₂×Q₈×D₈	2
#38954	2
#33242	2
#31152	2
#29829	2
#28737	2
#28675	2
#26485	2
#26252	2
#25929	2
#25650	2
C₈×C₄⋊Q₈	2
#21275	2