Finite Group Databasebeta

← #6817418

Subgroups — #6817418

Order 512.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3241C212yesmaximal, complemented
2#39386C211yesmaximal, characteristic
3#39369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33224C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31123C212yesmaximal, complemented
6#31121C212yesmaximal, complemented
7#31118C212yesmaximal, complemented
8#31116C212yesmaximal, complemented
9#29847C212yesmaximal, complemented
10#28756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26464C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26237C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26235C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26232C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26230C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25915C212yesmaximal, complemented
21#25685C212yesmaximal, complemented
22C4×#499C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21266C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#544C2212yes—
25C2×#540C2212yes—
26#3241—216no—
27C2×#501C2212yes—
28C2×#499C2211yescharacteristic
29C2×#490C2212yes—
30C2×#486C2212yes—
31C2×#486C2212yes—
32C2×#481C2212yes—
33C2×#482C2212yes—
34C2×#482C2212yes—
35C2×#480C2212yes—
36C2×#478C2212yes—
37C2×#478C2212yes—
38C2×#476C2212yes—
39C2×#474C2212yes—
40C2×#433C2212yes—
41#2868C2211yescharacteristic
42#2867C2211yescharacteristic
43#2720—22no—
44#2677—22no—
45#2673—22no—
46#2673—22no—
47#2628C2212yes—
48#2619C2212yes—
49#2552C2211yescharacteristic
50#2551—21no—
51#2551C2211yescharacteristic
52#2542—21no—
53#2541—21no—
54#2541—21no—
55#2541C2211yescharacteristic
56#2541C2211yescharacteristic
57#2506—21no—
58#2452—21no—
59#2445—21no—
60#2445—21no—
61#2441C2212yes—
62#2440C2212yes—
63#2428C2212yes—
64#2428C2212yes—
65#2366C2211yescharacteristic
66#2366C2211yescharacteristic
67#2354C2211yescharacteristic
68D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
69C4×#125C2211yescharacteristic
70C4×#125C2211yescharacteristic
71#2293C2211yescharacteristic
72#2084C2212yes—
73#2083C2212yes—
74#2067C2212yes—
75#2067C2212yes—
76#2065C2212yes—
77#2065C2212yes—
78#2041C2212yes—
79#2041C2212yes—
80#2034C2212yes—
81#2034C2212yes—
82#2034C2212yes—
83#2034C2212yes—
84#2033C2212yes—
85#2033C2212yes—
86#2033C2212yes—
87#2033C2212yes—
88#2025C2212yes—
89#2025C2212yes—
90#2023C2212yes—
91#2023C2212yes—
92#1993C2212yes—
93#1991C2211yescharacteristic
94#1991C2211yescharacteristic
95#1982C2211yescharacteristic
96#1982C2211yescharacteristic
97#1982C2211yescharacteristic
98#1982C2211yescharacteristic
99#1961C2212yes—
100#1957C2211yescharacteristic
101#1957C2211yescharacteristic
102#1957C2211yescharacteristic
103#1957C2211yescharacteristic
104#1957C2212yes—
105#1957C2212yes—
106#1954C2211yescharacteristic
107#1954C2211yescharacteristic
108#1948C2211yescharacteristic
109#1948C2211yescharacteristic
110#1947C2211yescharacteristic
111#1947C2211yescharacteristic
112#1942C2211yescharacteristic
113#1942C2211yescharacteristic
114#1941C2211yescharacteristic
115#1941C2211yescharacteristic
116#1939C2211yescharacteristic
117#1939C2211yescharacteristic
118#1923C2212yes—
119#1923C2212yes—
120#1875C2212yes—
121#1875C2212yes—
122#1874C2212yes—
123#1874C2212yes—
124#1864C2212yes—
125#1864C2212yes—
126#1862C2212yes—
127#1862C2212yes—
128#1846C2211yescharacteristic
129C4×#107C2211yescharacteristic
130C4×#107C2211yescharacteristic
131C4×#106C2211yescharacteristic
132C4×#106C2211yescharacteristic
133#1767C2211yescharacteristic
134#1750C2212yes—
135C42×C8C2211yescharacteristic
136#544—28no—
137#544—44no—
138#540—28no—
139#540—44no—
140C2×C4⋊Q8—22no—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8C2312yes—
145C2×C4⋊Q8C2312yes—
146C2×#127—21no—
147C2×#127—21no—
148C2×#127—21no—
149C2×#127—21no—
150C2×#127—21no—
151C2×#127—21no—
152C2×#127C2312yes—
153C2×#127C2311yescharacteristic
154C2×#127C2311yescharacteristic
155C2×#127C2312yes—
156C2×#125—22no—
157C2×#125C2312yes—
158C2×#125C2311yescharacteristic
159C2×#125C2311yescharacteristic
160C2×#123—22no—
161C2×#123—22no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121—22no—
169C2×#121C2312yes—
170C2×#121C2312yes—
171C2×#121C2312yes—
172C2×#121C2312yes—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4C2312yes—
177C2×C4×D4C2312yes—
178C2×C4×D4C2311yescharacteristic
179C2×#117C2312yes—
180C2×#117C2312yes—
181C22×C4⋊C4C2312yes—
182#501—28no—
183#499D418yescomplemented
184#490—28no—
185#486—28no—
186#486—44no—
187#482—28no—
188#482—28no—
189#481—28no—
190#480—28no—
191#478—28no—
192#478—28no—
193#476—28no—
194#474—28no—
195#433—28no—
196C2×#107C2312yes—
197C2×#107C2312yes—
198C2×#107C2311yescharacteristic
199C2×#107C2311yescharacteristic
200C2×#107C2311yescharacteristic
201C2×#107C2311yescharacteristic
202C2×#106C2312yes—
203C2×#106C2312yes—
204C2×#106C2311yescharacteristic
205C2×#106C2311yescharacteristic
206C2×#106C2311yescharacteristic
207C2×#106C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C8C2312yes—
209C2×C4⋊C8C2312yes—
210C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219C2×#102C2312yes—
220C2×#102C2312yes—
221C2×#102C2312yes—
222C2×#102C2312yes—
223C2×#102C2312yes—
224C2×#102C2312yes—
225C2×#102C2312yes—
226C2×#102C2312yes—
227C2×#102C2312yes—
228C2×C22⋊C8C2312yes—
229C2×C22⋊C8C2312yes—
230C2×C22⋊C8C2312yes—
231C2×C22⋊C8C2312yes—
232C2×#97C2312yes—
233C2×C4×C8C2311yescharacteristic
234C2×C4×C8C2311yescharacteristic
235C2×C4×C8C2311yescharacteristic
236C2×C4×C8C2311yescharacteristic
237C2×C4×C8C2311yescharacteristic
238C2×C4×C8C2311yescharacteristic
239#400—22no—
240#399—22no—
241#399—22no—
242#398—22no—
243#398—22no—
244#396—22no—
245#395—22no—
246#395—22no—
247#395—22no—
248#394—22no—
249#394—22no—
250#394—22no—
251#394—22no—
252#393—22no—
253#392—22no—
254#392—22no—
255#392—22no—
256#392—22no—
257#392—22no—
258#392—22no—
259#390—21no—
260#390—21no—
261#390—21no—
262#390—21no—
263#390—21no—
264#390D411yescharacteristic
265#390D411yescharacteristic
266#390C2312yes—
267#390C2312yes—
268#389—21no—
269#389—21no—
270#389—21no—
271#389—22no—
272#389D411yescharacteristic
273#389D411yescharacteristic
274#389C2311yescharacteristic
275#389C2311yescharacteristic
276#389C2311yescharacteristic
277#389C2311yescharacteristic
278#389C2312yes—
279#389C2312yes—
280#388—22no—
281#388D412yes—
282#388D412yes—
283#387—21no—
284#387—21no—
285#387—21no—
286#387—21no—
287#387—22no—
288#386—22no—
289#386—22no—
290#386—22no—
291#386—22no—
292#385—22no—
293#385—22no—
294#384—21no—
295#384—21no—
296#384—21no—
297#384C2312yes—
298#384C2311yescharacteristic
299#384C2311yescharacteristic
300#382C2311yescharacteristic
301#382C2311yescharacteristic
302#380C2312yes—
303#380C2312yes—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
311C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
312C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C22⋊C4C2312yes—
315C43C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2311yescharacteristic
323#340C2311yescharacteristic
324#340C2311yescharacteristic
325#340C2311yescharacteristic
326#340C2311yescharacteristic
327#340C2311yescharacteristic
328#336C2312yes—
329#336C2312yes—
330#336C2312yes—
331C22×Q8—22no—
332C22×Q8—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4C2×D411yescharacteristic
346C22×D4C2412yes—
347C22×D4C2412yes—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4C2412yes—
352C22×C8C2411yescharacteristic
353C22×C8C2411yescharacteristic
354C22×C8C2412yes—
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C4⋊Q8—24no—
359C4⋊Q8—24no—
360C4⋊Q8—24no—
361C4⋊Q8—42no—
362C4⋊Q8—48no—
363C4⋊Q8—82no—
364C4⋊Q8—82no—
365C4⋊Q8—82no—
366#127—24no—
367#127—24no—
368#127—22no—
369#127—22no—
370#127—22no—
371#127—22no—
372#127—42no—
373#127—42no—
374#127—82no—
375#127—82no—
376#127—82no—
377#127—82no—
378#127—82no—
379#127—82no—
380#125—24no—
381#125—22no—
382#125—22no—
383#125—42no—
384#125—48no—
385#125C2×D414yes—
386#125C2×D414yes—
387#123—48no—
388#123—48no—
389C22⋊Q8—48no—
390C22⋊Q8—48no—
391C22⋊Q8—84no—
392#121—24no—
393#121—24no—
394#121—48no—
395#121—48no—
396#121—42no—
397#121—42no—
398#121—42no—
399#121—42no—
400#121—42no—
401#121—42no—
402#121—84no—
403#121—84no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—82no—
411C4×D4—82no—
412C4×D4—82no—
413#117—24no—
414#117—24no—
415#117—24no—
416#117—42no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—24no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—42no—
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2412yes—
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2411yescharacteristic
485C2×C42C2411yescharacteristic
486#107—24no—
487#107—24no—
488#107—41no—
489#107—41no—
490#107C2×D414yes—
491#107C2×D414yes—
492#106—24no—
493#106—24no—
494#106—41no—
495#106—41no—
496#106C2×D414yes—
497#106C2×D414yes—
498C4⋊C8—24no—
499C4⋊C8—24no—
500C4⋊C8—22no—
501C4⋊C8—22no—
502#102—24no—
503#102—24no—
504#102—24no—
505#102—24no—
506#102—24no—
507#102—24no—
508#102—24no—
509#102—24no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518C22⋊C8—24no—
519C22⋊C8—24no—
520C22⋊C8—42no—
521C22⋊C8—42no—
522#97—24no—
523C4×C8—22no—
524C4×C8—22no—
525C4×C8—22no—
526C4×C8—41no—
527C4×C8—41no—
528C4×C8C2×D414yes—
529#95—22no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95C2×D412yes—
546#95C2×D412yes—
547#95C2×D412yes—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24C22×D412yes—
551C2×Q8—44no—
552C2×Q8—44no—
553C2×Q8—82no—
554C2×Q8—82no—
555C2×Q8—82no—
556C2×Q8—82no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C2511yescharacteristic
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8C22×D412yes—
660C2×C8C22×D412yes—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4C22×D412yes—
704C4⋊C4C22×D412yes—
705C4⋊C4C22×D412yes—
706C4⋊C4C22×D412yes—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—44no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42C22×D412yes—
739C42H(5,𝔽2)12yes—
740C422−1+412yes—
741C422−1+412yes—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23C23×D411yescharacteristic
764Q8—164no—
765Q8—164no—
766D4—44no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—84no—
776D4—84no—
777D4—164no—
778D4—164no—
779D4—164no—
780D4—164no—
781D4—162no—
782D4—162no—
783D4—164no—
784D4—164no—
785D4—164no—
786D4—164no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—164no—
841C2×C4—164no—
842C2×C4—164no—
843C2×C4#53612yes—
844C2×C4#53612yes—
845C2×C4D4212yes—
846C2×C4D4212yes—
847C2×C4#57612yes—
848C2×C4#57612yes—
849C2×C4#57712yes—
850C2×C4#57712yes—
851C2×C4C23×D411yescharacteristic
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
854C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—22no—
859C8—42no—
860C8—42no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22C2×#53611yescharacteristic
885C22C2×D4211yescharacteristic
886C22#350011yescharacteristic
887C22C2×#57611yescharacteristic
888C22C2×#57611yescharacteristic
889C22C2×#57711yescharacteristic
890C22C2×#57711yescharacteristic
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4—82no—
909C4#324114yescomplemented
910C4#349711yescharacteristic
911C4#349711yescharacteristic
912C4#355411yescharacteristic
913C4#355411yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—162no—
916C2—162no—
917C2#3936311yescharacteristic
918C2C2×#324111yescharacteristic
919C2#6087711yescharacteristic
920C2#6108711yescharacteristic
921C2#6108911yescharacteristic
922C2#6255011yescharacteristic
923C2#6255211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39386C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3241C2semidirect
3. #39369C2semidirect
4. #33224C2semidirect
5. #31123C2semidirect
6. #31121C2semidirect
7. #31118C2semidirect
8. #31116C2semidirect
9. #29847C2semidirect
10. #28756C2semidirect
11. #28694C2semidirect
12. #26467C2semidirect
13. #26464C2semidirect
14. #26463C2semidirect
15. #26460C2semidirect
16. #26237C2semidirect
17. #26235C2semidirect
18. #26232C2semidirect
19. #26230C2semidirect
20. #25915C2semidirect
21. #25685C2semidirect
22. C4×#499C2semidirect
23. #21266C2semidirect
183. #499D4semidirect
909. C4#3241semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32412
#393862
#393692
#332242
#311232
#311212
#311182
#311162
#298472
#287562
#286942
#264672
#264642
#264632
#264602
#262372
#262352
#262322
#262302
#259152
#256852
C4×#4992
#212662