Finite Group Databasebeta

← #6817443

Subgroups — #6817443

Order 512.

2119 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36129C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36128C211yesmaximal, characteristic
5#33235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31147C214yesmaximal, complemented
7#31142C214yesmaximal, complemented
8#29842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26472C214yesmaximal, complemented
13#26246C214yesmaximal, complemented
14#25905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25673C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25671C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21727C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21265C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#550—21no—
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×#532C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25#3228—28no—
26#3227—28no—
27C2×#500C2211yescharacteristic
28C2×#498C2211yescharacteristic
29C2×#498C2211yescharacteristic
30C2×#486C2211yescharacteristic
31C2×#486C2211yescharacteristic
32C2×#486C2211yescharacteristic
33C2×#486C2211yescharacteristic
34C2×#486C2211yescharacteristic
35C2×#486C2211yescharacteristic
36C2×#481C2214yes—
37C2×#482C2214yes—
38C2×#478C2214yes—
39C2×#476C2214yes—
40C2×#431C2211yescharacteristic
41C2×#431C2211yescharacteristic
42#2867C2211yescharacteristic
43#2862C2211yescharacteristic
44#2857C2211yescharacteristic
45#2857C2211yescharacteristic
46#2856C2211yescharacteristic
47#2856C2211yescharacteristic
48#2550C2212yes—
49#2548—21no—
50#2541—21no—
51#2541C2212yes—
52#2492—21no—
53#2451—21no—
54#2446—21no—
55#2442C2212yes—
56#2439C2212yes—
57#2431—21no—
58#2431—21no—
59#2429—21no—
60#2428—21no—
61#2428—21no—
62#2428C2212yes—
63#2428C2212yes—
64#2417—21no—
65#2409—21no—
66#2366—21no—
67#2366C2212yes—
68#2360—21no—
69#2352C2212yes—
70Q8×C22⋊C4—21no—
71C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
72C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
73C42×D4C2211yescharacteristic
74#2085C2214yes—
75#2067C2214yes—
76#2067C2214yes—
77#2041C2214yes—
78#2034C2214yes—
79#2033C2214yes—
80#2033C2214yes—
81#2033C2214yes—
82#2025C2214yes—
83#2023C2214yes—
84#1990C2211yescharacteristic
85#1990C2211yescharacteristic
86#1990C2211yescharacteristic
87#1990C2211yescharacteristic
88#1982C2214yes—
89#1961C2214yes—
90#1961C2214yes—
91#1957C2211yescharacteristic
92#1957C2211yescharacteristic
93#1955C2212yes—
94#1949C2214yes—
95#1944C2214yes—
96#1940C2212yes—
97#1924C2212yes—
98#1924C2212yes—
99#1875C2214yes—
100#1874C2214yes—
101#1864C2214yes—
102#1862C2214yes—
103#1845C2211yescharacteristic
104#1776C2214yes—
105C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
106C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
107C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
108C4×#97C2211yescharacteristic
109C22×#41—21no—
110C22×#41—21no—
111C23×Q8—21no—
112#550—48no—
113#533—24no—
114#533—42no—
115#532—24no—
116#532—24no—
117#532—42no—
118#532—42no—
119C2×C4⋊Q8—24no—
120C2×C4⋊Q8—21no—
121C2×C4⋊Q8—21no—
122C2×C4⋊Q8—42no—
123C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Q8C2312yes—
126C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
128C2×#127—22no—
129C2×#127—21no—
130C2×#127—21no—
131C2×#127—21no—
132C2×#127—21no—
133C2×#127C2311yescharacteristic
134C2×#127C2311yescharacteristic
135C2×#127C2312yes—
136C2×#127C2312yes—
137C2×#125C2312yes—
138C2×#124—21no—
139C2×#124—21no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121C2312yes—
153C2×#121C2312yes—
154C2×#121C2312yes—
155C2×#121C2312yes—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4D411yescharacteristic
164C2×C4×D4D411yescharacteristic
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×#117C2312yes—
169C22×C4⋊C4—21no—
170C22×C4⋊C4C2312yes—
171C22×C42C2311yescharacteristic
172C22×C42C2311yescharacteristic
173#500—24no—
174#498—24no—
175#498D418yescomplemented
176#486—24no—
177#486—24no—
178#486—24no—
179#486—24no—
180#486—42no—
181#486—42no—
182#482—216no—
183#481—216no—
184#478—216no—
185#476—216no—
186#431—24no—
187#431—24no—
188C2×#107C2314yes—
189C2×#107C2314yes—
190C2×#106C2314yes—
191C2×#106C2314yes—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×#102C2314yes—
196C2×#102C2314yes—
197C2×#102C2314yes—
198C2×#102C2314yes—
199C2×#102C2314yes—
200C2×#102C2314yes—
201C2×#102C2314yes—
202C2×#102C2314yes—
203C2×C22⋊C8C2312yes—
204C2×C22⋊C8C2312yes—
205C2×C22⋊C8C2312yes—
206C2×C22⋊C8C2312yes—
207C2×#97C2312yes—
208C2×#97C2312yes—
209C2×C4×C8C2311yescharacteristic
210C2×C4×C8C2311yescharacteristic
211C2×C4×C8C2311yescharacteristic
212C2×C4×C8C2311yescharacteristic
213#400—22no—
214#398—22no—
215#398—22no—
216#396—22no—
217#395—22no—
218#394—22no—
219#394—22no—
220#393—22no—
221#392—22no—
222#392—22no—
223#392—22no—
224#392—22no—
225#391—21no—
226#391—21no—
227#391—21no—
228#391—21no—
229#391—21no—
230#391—21no—
231#391—21no—
232#391—21no—
233#391—22no—
234#391—22no—
235#390—22no—
236#390—22no—
237#390—21no—
238#390—21no—
239#390—21no—
240#390—21no—
241#390C2312yes—
242#390C2312yes—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—22no—
248#389C2312yes—
249#389C2312yes—
250#389C2312yes—
251#389C2312yes—
252#388—22no—
253#387—22no—
254#387—22no—
255#386—22no—
256#386—22no—
257#386—22no—
258#386—22no—
259#386—22no—
260#385—22no—
261#384C2311yescharacteristic
262#384C2311yescharacteristic
263#382C2312yes—
264#382C2312yes—
265#380—21no—
266#380—21no—
267#380—22no—
268#380C2312yes—
269#380C2312yes—
270C4×C4⋊C4—21no—
271C4×C4⋊C4—21no—
272C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
273C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
274C4×C4⋊C4C2312yes—
275C4×C4⋊C4C2312yes—
276C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
277C4×C22⋊C4—22no—
278C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
279C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
280C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
281C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
282C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
283C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
284C43C2311yescharacteristic
285#340C2314yes—
286#340C2314yes—
287#340C2314yes—
288#340C2314yes—
289#336C2312yes—
290#336C2312yes—
291#336C2312yes—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—82no—
297C2×#41—82no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—22no—
303C22×Q8—44no—
304C22×Q8—44no—
305C22×Q8—82no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4C2×D411yescharacteristic
319C22×D4C2412yes—
320C22×D4C2412yes—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2411yescharacteristic
329C23×C4C2411yescharacteristic
330C22×C8C2412yes—
331C22×C8C2412yes—
332C22×C8C2412yes—
333C22×C8C2412yes—
334C4⋊Q8—24no—
335C4⋊Q8—22no—
336C4⋊Q8—22no—
337C4⋊Q8—22no—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—42no—
342C4⋊Q8—44no—
343C4⋊Q8—44no—
344C4⋊Q8C2×D414yes—
345C4⋊Q8C2×D414yes—
346#127—22no—
347#127—22no—
348#127—22no—
349#127—22no—
350#127—28no—
351#127—44no—
352#127—44no—
353#127—44no—
354#127—48no—
355#127—82no—
356#127—82no—
357#125—24no—
358#125—42no—
359#124—44no—
360#124—44no—
361C22⋊Q8—44no—
362C22⋊Q8—44no—
363C22⋊Q8—44no—
364C22⋊Q8—82no—
365#121—24no—
366#121—24no—
367#121—48no—
368#121—48no—
369#121—42no—
370#121—42no—
371#121—44no—
372#121—44no—
373#121—44no—
374#121—44no—
375#121—44no—
376#121—44no—
377#121—82no—
378#121—82no—
379C4×Q8—44no—
380C4×Q8—44no—
381C4×Q8—44no—
382C4×Q8—82no—
383C4×D4—24no—
384C4×D4—24no—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—24no—
387C4×D4—42no—
388C4×D4—42no—
389C4×D4—44no—
390C4×D4—44no—
391C4×D4—42no—
392C4×D4—48no—
393#117—24no—
394#117—42no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—24no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4—44no—
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2412yes—
418C2×C4⋊C4C2412yes—
419C2×C4⋊C4C2412yes—
420C2×C4⋊C4C2412yes—
421C2×C4⋊C4C2412yes—
422C2×C4⋊C4C2412yes—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C42—22no—
443C2×C42—22no—
444C2×C42—22no—
445C2×C42—22no—
446C2×C42—22no—
447C2×C42—22no—
448C2×C42—22no—
449C2×C42C2×D411yescharacteristic
450C2×C42C2×D411yescharacteristic
451C2×C42C2×D411yescharacteristic
452C2×C42C2×D411yescharacteristic
453C2×C42C2×D411yescharacteristic
454C2×C42C2×D411yescharacteristic
455C2×C42C2×D411yescharacteristic
456C2×C42C2×D411yescharacteristic
457C2×C42C2411yescharacteristic
458C2×C42C2411yescharacteristic
459C2×C42C2411yescharacteristic
460C2×C42C2411yescharacteristic
461C2×C42C2411yescharacteristic
462#107—28no—
463#107—44no—
464#106—28no—
465#106C2×D4116yes—
466C4⋊C8—24no—
467C4⋊C8—24no—
468C4⋊C8—24no—
469#102—28no—
470#102—28no—
471#102—28no—
472#102—28no—
473#102—44no—
474#102—44no—
475#102—44no—
476#102—44no—
477C22⋊C8—24no—
478C22⋊C8—24no—
479C22⋊C8—42no—
480C22⋊C8—42no—
481#97—24no—
482#97—42no—
483C4×C8—22no—
484C4×C8—22no—
485C4×C8—22no—
486C4×C8C2×D414yes—
487#95—22no—
488#95—22no—
489#95—22no—
490#95—22no—
491#95—22no—
492#95—22no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95C2×D411yescharacteristic
500#95C2×D411yescharacteristic
501#95C2×D411yescharacteristic
502#95C2×D411yescharacteristic
503#95C2×D411yescharacteristic
504#95C2×D411yescharacteristic
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24C22×D411yescharacteristic
508C24C22×D411yescharacteristic
509#41—816no—
510#41—816no—
511C2×Q8—24no—
512C2×Q8—24no—
513C2×Q8—44no—
514C2×Q8—44no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—42no—
517C2×Q8—42no—
518C2×Q8—42no—
519C2×Q8—42no—
520C2×Q8—42no—
521C2×Q8—42no—
522C2×Q8—42no—
523C2×Q8—42no—
524C2×Q8—42no—
525C2×Q8—82no—
526C2×Q8—816no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—82no—
563C2×D4—82no—
564C2×D4—82no—
565C2×D4—82no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C2511yescharacteristic
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8C22×D414yes—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—44no—
649C4⋊C4—44no—
650C4⋊C4—44no—
651C4⋊C4—44no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—82no—
660C4⋊C4—82no—
661C4⋊C4C22×D414yes—
662C4⋊C4C22×D414yes—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—82no—
679C22⋊C4—82no—
680C22⋊C4—82no—
681C22⋊C4—82no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—22no—
695C42—44no—
696C42—44no—
697C42—82no—
698C42C22×D412yes—
699C42H(5,𝔽2)12yes—
700C422−1+414yes—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
729C23C23×D411yescharacteristic
730Q8—48no—
731Q8—48no—
732Q8—88no—
733Q8—84no—
734Q8—84no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—44no—
738D4—44no—
739D4—44no—
740D4—88no—
741D4—88no—
742D4—88no—
743D4—84no—
744D4—84no—
745D4—84no—
746D4—84no—
747D4—164no—
748D4—164no—
749D4—164no—
750D4—164no—
751D4—164no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—28no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—88no—
806C2×C4—88no—
807C2×C4—88no—
808C2×C4#53612yes—
809C2×C4#53612yes—
810C2×C4D4212yes—
811C2×C4D4212yes—
812C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
813C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
814C2×C4#57512yes—
815C2×C4#57612yes—
816C2×C4#57712yes—
817C2×C4C23×D411yescharacteristic
818C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
819C2×C4C2×2−1+412yes—
820C2×C4#58512yes—
821C8—24no—
822C8—42no—
823C8—42no—
824C8—42no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22C2×#53611yescharacteristic
854C22C2×D4211yescharacteristic
855C22#350011yescharacteristic
856C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
857C22C2×#57511yescharacteristic
858C22C2×#57611yescharacteristic
859C22C2×#57711yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—22no—
862C4—22no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—44no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—44no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—82no—
873C4—82no—
874C4—82no—
875C4—82no—
876C4#326514yes—
877C4#326814yes—
878C4#349712yes—
879C4#355412yes—
880C2—42no—
881C2—81no—
882C2—162no—
883C2—162no—
884C2#3936311yescharacteristic
885C2#6086411yescharacteristic
886C2#6087711yescharacteristic
887C2C2×#326511yescharacteristic
888C2C2×#326811yescharacteristic
889C2#6253511yescharacteristic
890C2#6254411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36128C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3228C2semidirect
2. C2×#3227C2semidirect
3. #36129C2semidirect
5. #33235C2semidirect
6. #31147C2semidirect
7. #31142C2semidirect
8. #29842C2semidirect
9. #29842C2semidirect
10. #28749C2semidirect
11. #28688C2semidirect
12. #26472C2semidirect
13. #26246C2semidirect
14. #25905C2semidirect
15. #25903C2semidirect
16. #25673C2semidirect
17. #25671C2semidirect
18. #21727C2semidirect
19. #21265C2semidirect
175. #498D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32282
C2×#32272
#361292
#361282
#332352
#311472
#311422
#298422
#287492
#286882
#264722
#262462
#259052
#259032
#256732
#256712
#217272
#212652