Finite Group Databasebeta

← #6817493

Subgroups — #6817493

Order 512.

1615 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61417C211yesmaximal, characteristic
2#61380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31186C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31186C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#31184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#31183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#31182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#31180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#31180C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28768C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28703C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26504C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26503C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26501C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26500C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26275C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#26274C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#26272C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#26270C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#25925C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#25924C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#25689C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#25687C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#21736C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21297C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3510C2211yescharacteristic
33#3508C2211yescharacteristic
34#3504C2211yescharacteristic
35#3503C2211yescharacteristic
36#3403—21no—
37#3403—21no—
38#3401—21no—
39#3401—21no—
40#3399—21no—
41#3399—21no—
42#3397—21no—
43#3397—21no—
44#3390—21no—
45#3389—21no—
46#3388—21no—
47#3388—21no—
48#3387—21no—
49#3386—21no—
50#3385—21no—
51#3384—21no—
52#3244—21no—
53#3244—21no—
54#3243—21no—
55#3243—21no—
56#3241—21no—
57#3241—21no—
58#3241—21no—
59#3241—21no—
60#3240—21no—
61#3240—21no—
62#3239—21no—
63#3238—21no—
64#3235—21no—
65#3235—21no—
66#3234—21no—
67#3234—21no—
68#3166C2211yescharacteristic
69#3165C2211yescharacteristic
70#3164C2211yescharacteristic
71#3163C2211yescharacteristic
72#3162C2211yescharacteristic
73C2×#501C2211yescharacteristic
74#3155C2211yescharacteristic
75#3154C2211yescharacteristic
76C2×#496C2211yescharacteristic
77#3140C2211yescharacteristic
78#3138C2211yescharacteristic
79C2×#490C2211yescharacteristic
80C2×#489C2211yescharacteristic
81#3097C2211yescharacteristic
82#3097C2211yescharacteristic
83#3096C2211yescharacteristic
84#3096C2211yescharacteristic
85#3096C2211yescharacteristic
86#3096C2211yescharacteristic
87#3096C2211yescharacteristic
88#3096C2211yescharacteristic
89#3084C2211yescharacteristic
90#3084C2211yescharacteristic
91#3083C2211yescharacteristic
92#3083C2211yescharacteristic
93#3082C2211yescharacteristic
94#3082C2211yescharacteristic
95#3081C2211yescharacteristic
96#3081C2211yescharacteristic
97#3081C2211yescharacteristic
98#3081C2211yescharacteristic
99#3081C2211yescharacteristic
100#3081C2211yescharacteristic
101#3080C2211yescharacteristic
102#3079C2211yescharacteristic
103#3043C2211yescharacteristic
104#3042C2211yescharacteristic
105#3041C2211yescharacteristic
106#3041C2211yescharacteristic
107#3040C2211yescharacteristic
108#3038C2211yescharacteristic
109#2961C2211yescharacteristic
110#2961C2211yescharacteristic
111#2952C2211yescharacteristic
112#2951C2211yescharacteristic
113#2949C2211yescharacteristic
114#2948C2211yescharacteristic
115#2943C2211yescharacteristic
116#2923C2211yescharacteristic
117#2923C2211yescharacteristic
118#2861C2211yescharacteristic
119#2858C2211yescharacteristic
120#2090C2211yescharacteristic
121#2090C2211yescharacteristic
122#2089C2211yescharacteristic
123#2089C2211yescharacteristic
124#2064C2211yescharacteristic
125#2064C2211yescharacteristic
126#2063C2211yescharacteristic
127#2063C2211yescharacteristic
128#2063C2211yescharacteristic
129#2063C2211yescharacteristic
130#2063C2211yescharacteristic
131#2063C2211yescharacteristic
132#2052C2211yescharacteristic
133#2052C2211yescharacteristic
134#2051C2211yescharacteristic
135#2051C2211yescharacteristic
136#2051C2211yescharacteristic
137#2051C2211yescharacteristic
138#2051C2211yescharacteristic
139#2051C2211yescharacteristic
140#2046C2211yescharacteristic
141#2046C2211yescharacteristic
142#2045C2211yescharacteristic
143#2045C2211yescharacteristic
144#2038C2211yescharacteristic
145#2038C2211yescharacteristic
146#2037C2211yescharacteristic
147#2037C2211yescharacteristic
148#2037C2211yescharacteristic
149#2037C2211yescharacteristic
150#2037C2211yescharacteristic
151#2037C2211yescharacteristic
152#2028C2211yescharacteristic
153#2028C2211yescharacteristic
154#2027C2211yescharacteristic
155#2027C2211yescharacteristic
156#2027C2211yescharacteristic
157#2027C2211yescharacteristic
158#2027C2211yescharacteristic
159#2027C2211yescharacteristic
160#1998C2211yescharacteristic
161#1997C2211yescharacteristic
162#1994C2211yescharacteristic
163#1994C2211yescharacteristic
164#1978C2211yescharacteristic
165#1978C2211yescharacteristic
166#1977C2211yescharacteristic
167#1977C2211yescharacteristic
168#1975C2211yescharacteristic
169#1974C2211yescharacteristic
170#1973C2211yescharacteristic
171#1973C2211yescharacteristic
172#1972C2211yescharacteristic
173#1972C2211yescharacteristic
174#1970C2211yescharacteristic
175#1970C2211yescharacteristic
176#1968C2211yescharacteristic
177#1968C2211yescharacteristic
178#1967C2211yescharacteristic
179#1965C2211yescharacteristic
180#1952C2211yescharacteristic
181#1952C2211yescharacteristic
182#1951C2211yescharacteristic
183#1951C2211yescharacteristic
184#1946C2211yescharacteristic
185#1946C2211yescharacteristic
186#1946C2211yescharacteristic
187#1945C2211yescharacteristic
188#1945C2211yescharacteristic
189#1945C2211yescharacteristic
190#1938C2211yescharacteristic
191#1938C2211yescharacteristic
192#1937C2211yescharacteristic
193#1937C2211yescharacteristic
194#1883C2211yescharacteristic
195#1883C2211yescharacteristic
196#1883C2211yescharacteristic
197#1883C2211yescharacteristic
198#1883C2211yescharacteristic
199#1883C2211yescharacteristic
200#1882C2211yescharacteristic
201#1882C2211yescharacteristic
202#1857C2211yescharacteristic
203#1857C2211yescharacteristic
204#1856C2211yescharacteristic
205#1856C2211yescharacteristic
206#1856C2211yescharacteristic
207#1856C2211yescharacteristic
208#1856C2211yescharacteristic
209#1856C2211yescharacteristic
210#1849C2211yescharacteristic
211#1778C2211yescharacteristic
212#1773C2211yescharacteristic
213#1773C2211yescharacteristic
214#1772C2211yescharacteristic
215#1772C2211yescharacteristic
216C4×#104C2211yescharacteristic
217C4×#104C2211yescharacteristic
218C4×#97C2211yescharacteristic
219C2×#137C2311yescharacteristic
220C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
221C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
222C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
223C2×#135C2311yescharacteristic
224C22×SD16C2311yescharacteristic
225C22×SD16C2311yescharacteristic
226C22×D8C2311yescharacteristic
227C22×D8C2311yescharacteristic
228#559—21no—
229#559—21no—
230#559—21no—
231#559—21no—
232Q82—21no—
233#557—21no—
234#557—21no—
235#557—21no—
236#556—21no—
237#556—21no—
238#554—21no—
239#554—21no—
240#554—21no—
241#554—41no—
242#554—41no—
243#554—41no—
244#551—41no—
245#551—41no—
246#550—21no—
247#550—21no—
248D4×Q8—21no—
249D4×Q8—41no—
250#546—41no—
251#546—41no—
252#544—21no—
253#544—21no—
254#544—21no—
255#544—21no—
256#544C2311yescharacteristic
257#544C2311yescharacteristic
258#544C2311yescharacteristic
259#544C2311yescharacteristic
260#542—21no—
261#542—21no—
262#540—21no—
263#540—21no—
264#536C2311yescharacteristic
265#535C2311yescharacteristic
266#535C2311yescharacteristic
267#535C2311yescharacteristic
268#533—21no—
269#533—21no—
270#533C2311yescharacteristic
271#533C2311yescharacteristic
272#532—21no—
273#532—21no—
274C2×C4⋊Q8—21no—
275C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
276C2×#127C2311yescharacteristic
277#529—21no—
278#529—21no—
279C2×#125—21no—
280C2×#125C2311yescharacteristic
281C2×#124—41no—
282C2×#124C2311yescharacteristic
283#520C2311yescharacteristic
284#520C2311yescharacteristic
285#520C2311yescharacteristic
286#520C2311yescharacteristic
287#519C2311yescharacteristic
288#518C2311yescharacteristic
289#518C2311yescharacteristic
290#518C2311yescharacteristic
291C4×#41C2311yescharacteristic
292C4×#41C2311yescharacteristic
293#501—21no—
294#501—21no—
295#501—21no—
296#501—21no—
297#501—21no—
298#501—21no—
299#501—21no—
300#501—21no—
301#501—21no—
302#501—21no—
303#501—21no—
304#501—21no—
305#501D411yescharacteristic
306#501D411yescharacteristic
307#501D411yescharacteristic
308#501D411yescharacteristic
309#501D411yescharacteristic
310#501D411yescharacteristic
311#501D411yescharacteristic
312#501D411yescharacteristic
313#500—21no—
314#500—21no—
315#499—21no—
316#499—21no—
317#499—21no—
318#499—21no—
319#498—21no—
320#498—21no—
321#497—21no—
322#496—21no—
323#496—21no—
324#496—21no—
325#496—21no—
326#496—21no—
327#496—21no—
328#496—21no—
329#495—21no—
330#495—21no—
331#493—21no—
332#492—21no—
333#490—21no—
334#490—21no—
335#490—21no—
336#490—21no—
337#490—21no—
338#490—21no—
339#489—21no—
340#489—21no—
341#489—21no—
342#489—21no—
343#489—21no—
344#489—21no—
345#488—21no—
346#488—21no—
347#486—21no—
348#486—21no—
349#485—21no—
350#485—21no—
351#485—21no—
352#485—21no—
353#484—21no—
354#484—21no—
355#483—21no—
356#483—21no—
357#482—21no—
358#482—21no—
359#482—21no—
360#482—21no—
361#482—21no—
362#482—21no—
363#482—21no—
364#482—21no—
365#482—21no—
366#482—21no—
367#482—21no—
368#482—21no—
369#481—21no—
370#481—21no—
371#481—21no—
372#481—21no—
373#481—21no—
374#481—21no—
375#480—21no—
376#480—21no—
377#480—21no—
378#480—21no—
379#480—21no—
380#480—21no—
381#479—21no—
382#479—21no—
383#479—21no—
384#479—21no—
385#479—21no—
386#479—21no—
387#479—21no—
388#479—21no—
389#479—21no—
390#479—21no—
391#478—21no—
392#478—21no—
393#478—21no—
394#478—21no—
395#478—21no—
396#478—21no—
397#478—21no—
398#478—21no—
399#478—21no—
400#478—21no—
401#478—21no—
402#478—21no—
403#478—21no—
404#478—21no—
405#478—21no—
406#478—21no—
407#478—21no—
408#478—21no—
409#477—21no—
410#477—21no—
411#477—21no—
412#477—21no—
413#477—21no—
414#476—21no—
415#476—21no—
416#476—21no—
417#476—21no—
418#476—21no—
419#476—21no—
420#476—21no—
421#476—21no—
422#476—21no—
423#475—21no—
424#475—21no—
425#475—21no—
426#475—21no—
427#475—21no—
428#474—21no—
429#474—21no—
430#474—21no—
431#474—21no—
432#474—21no—
433#474—21no—
434#474—21no—
435#474—21no—
436#474—21no—
437#464—21no—
438#464—21no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#463—21no—
442#463—21no—
443#463—21no—
444#463—21no—
445#463—21no—
446#463—21no—
447#463—21no—
448#463—21no—
449#461—21no—
450#461—21no—
451#460—21no—
452#460—21no—
453#460—21no—
454#460—21no—
455#459—21no—
456#459—21no—
457#459—21no—
458#459—21no—
459#459—21no—
460#459—21no—
461#446—21no—
462#446—21no—
463#446—21no—
464#446—21no—
465#446—21no—
466#446—21no—
467#446—21no—
468#446—21no—
469#442—21no—
470#442—21no—
471#442—21no—
472#442D411yescharacteristic
473#442D411yescharacteristic
474#441—21no—
475#441D411yescharacteristic
476#441D411yescharacteristic
477#440—21no—
478#440—21no—
479#440—21no—
480#440—21no—
481#440D411yescharacteristic
482#440D411yescharacteristic
483#440D411yescharacteristic
484#440D411yescharacteristic
485C4×Q16—21no—
486C4×SD16—21no—
487C4×SD16—21no—
488C4×SD16—21no—
489C4×SD16—21no—
490C4×D8—21no—
491C4×D8—21no—
492C4×D8—21no—
493#433—21no—
494#433—21no—
495#433—21no—
496#433—21no—
497#432—21no—
498#432—21no—
499#432—21no—
500#432—21no—
501C2×#108C2311yescharacteristic
502C2×#108C2311yescharacteristic
503C2×#108C2311yescharacteristic
504C2×#108C2311yescharacteristic
505C2×#108C2311yescharacteristic
506C2×#108C2311yescharacteristic
507#428C2311yescharacteristic
508#428C2311yescharacteristic
509#428C2311yescharacteristic
510#428C2311yescharacteristic
511#428C2311yescharacteristic
512#428C2311yescharacteristic
513#428C2311yescharacteristic
514#428C2311yescharacteristic
515#428C2311yescharacteristic
516#428C2311yescharacteristic
517#428C2311yescharacteristic
518#428C2311yescharacteristic
519#427C2311yescharacteristic
520#427C2311yescharacteristic
521#427C2311yescharacteristic
522#427C2311yescharacteristic
523#427C2311yescharacteristic
524C2×#107C2311yescharacteristic
525C2×#107C2311yescharacteristic
526C2×#106C2311yescharacteristic
527C2×#106C2311yescharacteristic
528#424C2311yescharacteristic
529#424C2311yescharacteristic
530#424C2311yescharacteristic
531#424C2311yescharacteristic
532#424C2311yescharacteristic
533#424C2311yescharacteristic
534#424C2311yescharacteristic
535#424C2311yescharacteristic
536#423C2311yescharacteristic
537#423C2311yescharacteristic
538C2×#104C2311yescharacteristic
539C2×#104C2311yescharacteristic
540C2×#104C2311yescharacteristic
541C2×#104C2311yescharacteristic
542#419C2311yescharacteristic
543#419C2311yescharacteristic
544#419C2311yescharacteristic
545#418C2311yescharacteristic
546#418C2311yescharacteristic
547#418C2311yescharacteristic
548#418C2311yescharacteristic
549#418C2311yescharacteristic
550#418C2311yescharacteristic
551#418C2311yescharacteristic
552#418C2311yescharacteristic
553#418C2311yescharacteristic
554#417C2311yescharacteristic
555#417C2311yescharacteristic
556#417C2311yescharacteristic
557#417C2311yescharacteristic
558#416C2311yescharacteristic
559#416C2311yescharacteristic
560C2×#103C2311yescharacteristic
561C2×#103C2311yescharacteristic
562C2×#102C2311yescharacteristic
563C2×#102C2311yescharacteristic
564C2×#102C2311yescharacteristic
565C2×#102C2311yescharacteristic
566C2×#102C2311yescharacteristic
567C2×#102C2311yescharacteristic
568C2×#101C2311yescharacteristic
569C2×#101C2311yescharacteristic
570C2×#100C2311yescharacteristic
571C2×#100C2311yescharacteristic
572C2×#100C2311yescharacteristic
573C2×#100C2311yescharacteristic
574C2×#100C2311yescharacteristic
575C2×#100C2311yescharacteristic
576#408C2311yescharacteristic
577#408C2311yescharacteristic
578#408C2311yescharacteristic
579#408C2311yescharacteristic
580#405C2311yescharacteristic
581#405C2311yescharacteristic
582#405C2311yescharacteristic
583#405C2311yescharacteristic
584C4×M16C2311yescharacteristic
585C4×M16C2311yescharacteristic
586C2×#97C2311yescharacteristic
587C2×#97C2311yescharacteristic
588C2×#97C2311yescharacteristic
589C2×#97C2311yescharacteristic
590C2×C4×C8C2311yescharacteristic
591C2×C4×C8C2311yescharacteristic
592#391C2311yescharacteristic
593#391C2311yescharacteristic
594#390—41no—
595#390C2311yescharacteristic
596#390C2311yescharacteristic
597#390C2311yescharacteristic
598#390C2311yescharacteristic
599#390C2311yescharacteristic
600#390C2311yescharacteristic
601#388—41no—
602#388—41no—
603C43C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#343C2311yescharacteristic
607#343C2311yescharacteristic
608#343C2311yescharacteristic
609#343C2311yescharacteristic
610#343C2311yescharacteristic
611#343C2311yescharacteristic
612#341C2311yescharacteristic
613#341C2311yescharacteristic
614#339C2311yescharacteristic
615#339C2311yescharacteristic
616#339C2311yescharacteristic
617#339C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#339C2311yescharacteristic
623#339C2311yescharacteristic
624#339C2311yescharacteristic
625#339C2311yescharacteristic
626C2×#41—41no—
627C2×#41—41no—
628C2×#41C2411yescharacteristic
629C2×#41C2411yescharacteristic
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—41no—
632C22×Q8C2411yescharacteristic
633C22×D4—21no—
634C22×D4—21no—
635C22×D4C2411yescharacteristic
636C22×D4C2411yescharacteristic
637C22×D4C2411yescharacteristic
638#137—41no—
639#137—41no—
640AGL(1,ℤ/8)—41no—
641AGL(1,ℤ/8)—41no—
642AGL(1,ℤ/8)—41no—
643AGL(1,ℤ/8)—41no—
644AGL(1,ℤ/8)—41no—
645AGL(1,ℤ/8)—41no—
646#135—22no—
647#135—22no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16C2×D411yescharacteristic
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—22no—
659C2×SD16—22no—
660C2×SD16—41no—
661C2×SD16—41no—
662C2×SD16C2×D411yescharacteristic
663C2×SD16C2×D411yescharacteristic
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—21no—
667C2×D8—21no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—22no—
672C2×D8—22no—
673C2×D8—41no—
674C2×D8—41no—
675C2×D8C2×D411yescharacteristic
676C2×M16C2411yescharacteristic
677C2×M16C2411yescharacteristic
678C2×M16C2411yescharacteristic
679C2×M16C2411yescharacteristic
680C2×M16C2411yescharacteristic
681C2×M16C2411yescharacteristic
682C2×M16C2411yescharacteristic
683C2×M16C2411yescharacteristic
684C22×C8C2411yescharacteristic
685C22×C8C2411yescharacteristic
686C22×C8C2411yescharacteristic
687C22×C8C2411yescharacteristic
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—41no—
702C4⋊Q8—41no—
703C4⋊Q8—41no—
704C4⋊Q8—41no—
705C4⋊Q8—41no—
706C4⋊Q8—41no—
707C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
711#127—21no—
712#127—21no—
713#127—21no—
714#127—21no—
715#127—21no—
716#127—21no—
717#127—21no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125C2×D411yescharacteristic
741#125C2×D411yescharacteristic
742#125C2×D411yescharacteristic
743#125C2×D411yescharacteristic
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—21no—
750#124—21no—
751#124—21no—
752#124—41no—
753#124—41no—
754#124—41no—
755#124—41no—
756#124—84no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—41no—
797#121—41no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800#121—41no—
801#121—41no—
802#120—41no—
803#120—41no—
804#120—41no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—41no—
818C4×Q8—41no—
819C4×Q8—41no—
820C4×Q8—41no—
821C4×Q8C2×D411yescharacteristic
822C4×Q8C2×D411yescharacteristic
823C4×Q8C2×D411yescharacteristic
824C4×Q8C2×D411yescharacteristic
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4C2×D411yescharacteristic
854C4×D4C2×D411yescharacteristic
855C4×D4C2×D411yescharacteristic
856C4×D4C2×D411yescharacteristic
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—41no—
864#117—41no—
865#117—41no—
866#117C2411yescharacteristic
867#117C2411yescharacteristic
868#117C2411yescharacteristic
869#117C2411yescharacteristic
870#117C2411yescharacteristic
871#117C2411yescharacteristic
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—41no—
880C2×C4⋊C4—41no—
881C2×C4⋊C4—41no—
882C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
883C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
884C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
885C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
886C2×C22⋊C4—21no—
887C2×C22⋊C4—21no—
888C2×C22⋊C4—41no—
889C2×C22⋊C4—41no—
890C2×C22⋊C4—41no—
891C2×C22⋊C4—41no—
892C2×C22⋊C4—41no—
893C2×C22⋊C4—41no—
894C2×C22⋊C4—41no—
895C2×C22⋊C4—41no—
896C2×C22⋊C4—41no—
897C2×C42—21no—
898C2×C42—21no—
899C2×C42—21no—
900C2×C42—21no—
901C2×C42C2411yescharacteristic
902C2×C42C2411yescharacteristic
903C2×C42C2411yescharacteristic
904#108—22no—
905#108—22no—
906#108—41no—
907#108—41no—
908#108—41no—
909#108—41no—
910#107—21no—
911#107—21no—
912#107—21no—
913#107—21no—
914#107—21no—
915#107—21no—
916#107—21no—
917#107—21no—
918#107—21no—
919#107—21no—
920#107—21no—
921#107—21no—
922#107—21no—
923#107—21no—
924#107—21no—
925#107—21no—
926#107C2×D411yescharacteristic
927#107C2×D411yescharacteristic
928#107C2×D411yescharacteristic
929#107C2×D411yescharacteristic
930#107C2×D411yescharacteristic
931#107C2×D411yescharacteristic
932#107C2×D411yescharacteristic
933#107C2×D411yescharacteristic
934#107C2×D411yescharacteristic
935#107C2×D411yescharacteristic
936#106—21no—
937#106—21no—
938#106—21no—
939#106—21no—
940#106—21no—
941#106—21no—
942#106—21no—
943#106—21no—
944#106—21no—
945#106—21no—
946#106—21no—
947#106—21no—
948#106—21no—
949#106—21no—
950#106—21no—
951#106—21no—
952#106C2×D411yescharacteristic
953#106C2×D411yescharacteristic
954#106C2×D411yescharacteristic
955#106C2×D411yescharacteristic
956#106C2×D411yescharacteristic
957#106C2×D411yescharacteristic
958#106C2×D411yescharacteristic
959#106C2×D411yescharacteristic
960#106C2×D411yescharacteristic
961#106C2×D411yescharacteristic
962C4⋊C8—21no—
963C4⋊C8—21no—
964C4⋊C8—21no—
965C4⋊C8—21no—
966C4⋊C8—21no—
967C4⋊C8—21no—
968C4⋊C8—21no—
969C4⋊C8—21no—
970C4⋊C8—21no—
971C4⋊C8—21no—
972C4⋊C8—21no—
973C4⋊C8—21no—
974C4⋊C8—21no—
975C4⋊C8—21no—
976C4⋊C8—21no—
977C4⋊C8—21no—
978C4⋊C8—21no—
979C4⋊C8—21no—
980C4⋊C8—21no—
981C4⋊C8—21no—
982#104—41no—
983#104—41no—
984#104—41no—
985#104—41no—
986#103—21no—
987#103—21no—
988#103—21no—
989#103—21no—
990#103—21no—
991#103—21no—
992#103—21no—
993#103—21no—
994#103—21no—
995#103—21no—
996#103—21no—
997#103—21no—
998#103—21no—
999#103—21no—
1000#103C2×D411yescharacteristic
1001#103C2×D411yescharacteristic
1002#103C2×D411yescharacteristic
1003#103C2×D411yescharacteristic
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—21no—
1012#102—21no—
1013#102—21no—
1014#102—21no—
1015#102—21no—
1016#102—21no—
1017#102—21no—
1018#102—21no—
1019#102—21no—
1020#102—21no—
1021#102—21no—
1022#102—21no—
1023#102—21no—
1024#102—21no—
1025#102—21no—
1026#102—21no—
1027#102—21no—
1028#102—21no—
1029#102—21no—
1030#102—21no—
1031#102—21no—
1032#102—21no—
1033#102—21no—
1034#102—21no—
1035#102—21no—
1036#102—21no—
1037#102—21no—
1038#102C2×D411yescharacteristic
1039#102C2×D411yescharacteristic
1040#102C2×D411yescharacteristic
1041#102C2×D411yescharacteristic
1042#101—41no—
1043#101—41no—
1044#100—41no—
1045#100—41no—
1046#100—41no—
1047#100—41no—
1048#100—41no—
1049#100—41no—
1050C22⋊C8—21no—
1051C22⋊C8—21no—
1052C22⋊C8—21no—
1053C22⋊C8—21no—
1054C22⋊C8—21no—
1055C22⋊C8—21no—
1056C22⋊C8—21no—
1057C22⋊C8—21no—
1058#97—21no—
1059#97—21no—
1060#97—21no—
1061#97—21no—
1062#97—22no—
1063#97—21no—
1064#97—21no—
1065#97—41no—
1066#97C2×D411yescharacteristic
1067#97C2×D411yescharacteristic
1068#97C2×D411yescharacteristic
1069#97C2×D411yescharacteristic
1070#97C2×D411yescharacteristic
1071#97C2×D411yescharacteristic
1072#97C2×D411yescharacteristic
1073#97C2×D411yescharacteristic
1074C4×C8—21no—
1075C4×C8—21no—
1076C4×C8—21no—
1077C4×C8—21no—
1078C4×C8—22no—
1079C4×C8—21no—
1080C4×C8—21no—
1081C4×C8—41no—
1082#95—41no—
1083#95—41no—
1084C24—21no—
1085C24—21no—
1086C24—21no—
1087#41—21no—
1088#41—21no—
1089#41—21no—
1090#41—21no—
1091#41—21no—
1092#41—21no—
1093#41—21no—
1094#41—21no—
1095#41—162no—
1096#41—162no—
1097C2×Q8—21no—
1098C2×Q8—21no—
1099C2×Q8—21no—
1100C2×Q8—21no—
1101C2×Q8—21no—
1102C2×Q8—21no—
1103C2×Q8—21no—
1104C2×Q8—21no—
1105C2×Q8—21no—
1106C2×Q8—21no—
1107C2×Q8—41no—
1108C2×Q8—41no—
1109C2×Q8—41no—
1110C2×Q8—41no—
1111C2×Q8—41no—
1112C2×Q8—41no—
1113C2×Q8—82no—
1114C2×Q8—162no—
1115C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1116C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1117C2×D4—21no—
1118C2×D4—21no—
1119C2×D4—21no—
1120C2×D4—21no—
1121C2×D4—21no—
1122C2×D4—21no—
1123C2×D4—21no—
1124C2×D4—21no—
1125C2×D4—21no—
1126C2×D4—21no—
1127C2×D4—21no—
1128C2×D4—21no—
1129C2×D4—21no—
1130C2×D4—21no—
1131C2×D4—21no—
1132C2×D4—21no—
1133C2×D4—21no—
1134C2×D4—21no—
1135C2×D4—21no—
1136C2×D4—21no—
1137C2×D4—41no—
1138C2×D4—41no—
1139C2×D4—41no—
1140C2×D4—41no—
1141C2×D4—41no—
1142C2×D4—41no—
1143C2×D4—41no—
1144C2×D4—41no—
1145C2×D4—41no—
1146C2×D4—41no—
1147C2×D4—82no—
1148C2×D4—82no—
1149C2×D4C22×D411yescharacteristic
1150C2×D4C22×D411yescharacteristic
1151C22×C4—21no—
1152C22×C4—21no—
1153C22×C4—21no—
1154C22×C4—21no—
1155C22×C4—21no—
1156C22×C4—21no—
1157C22×C4—21no—
1158C22×C4—21no—
1159C22×C4—21no—
1160C22×C4—21no—
1161C22×C4—21no—
1162C22×C4—21no—
1163C22×C4—21no—
1164C22×C4—41no—
1165C22×C4—41no—
1166C22×C4—41no—
1167C22×C4—41no—
1168C22×C4—41no—
1169C22×C4—41no—
1170C22×C4—41no—
1171C22×C4—41no—
1172C22×C4—41no—
1173C22×C4—41no—
1174C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1175C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1176C22×C4C2511yescharacteristic
1177Q16—22no—
1178Q16—81no—
1179SD16—22no—
1180SD16—22no—
1181SD16—42no—
1182SD16—42no—
1183SD16—81no—
1184SD16—81no—
1185SD16—81no—
1186SD16—81no—
1187SD16—81no—
1188SD16—81no—
1189D8—22no—
1190D8—42no—
1191D8—42no—
1192D8—81no—
1193D8—81no—
1194D8—81no—
1195D8—81no—
1196D8—81no—
1197M16—21no—
1198M16—21no—
1199M16—21no—
1200M16—21no—
1201M16—21no—
1202M16—21no—
1203M16—21no—
1204M16—21no—
1205M16—21no—
1206M16—21no—
1207M16—21no—
1208M16—21no—
1209M16—21no—
1210M16—21no—
1211M16—21no—
1212M16—21no—
1213C2×C8—21no—
1214C2×C8—21no—
1215C2×C8—21no—
1216C2×C8—21no—
1217C2×C8—21no—
1218C2×C8—21no—
1219C2×C8—21no—
1220C2×C8—21no—
1221C2×C8—21no—
1222C2×C8—21no—
1223C2×C8—21no—
1224C2×C8—21no—
1225C2×C8—21no—
1226C2×C8—21no—
1227C2×C8C22×D411yescharacteristic
1228C2×C8C22×D411yescharacteristic
1229C2×C8C22×D411yescharacteristic
1230C2×C8C22×D411yescharacteristic
1231C2×C8C22×D411yescharacteristic
1232C2×C8C22×D411yescharacteristic
1233C2×C8C22×D411yescharacteristic
1234C2×C8C22×D411yescharacteristic
1235C2×C82−1+412yes—
1236C2×C82−1+412yes—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—21no—
1240C4⋊C4—21no—
1241C4⋊C4—21no—
1242C4⋊C4—21no—
1243C4⋊C4—21no—
1244C4⋊C4—21no—
1245C4⋊C4—21no—
1246C4⋊C4—21no—
1247C4⋊C4—21no—
1248C4⋊C4—21no—
1249C4⋊C4—21no—
1250C4⋊C4—21no—
1251C4⋊C4—21no—
1252C4⋊C4—21no—
1253C4⋊C4—21no—
1254C4⋊C4—21no—
1255C4⋊C4—21no—
1256C4⋊C4—21no—
1257C4⋊C4—21no—
1258C4⋊C4—21no—
1259C4⋊C4—21no—
1260C4⋊C4—21no—
1261C4⋊C4—41no—
1262C4⋊C4—41no—
1263C4⋊C4—41no—
1264C4⋊C4—41no—
1265C4⋊C4—41no—
1266C4⋊C4—41no—
1267C4⋊C4—41no—
1268C4⋊C4—41no—
1269C4⋊C4—41no—
1270C4⋊C4—41no—
1271C4⋊C4—41no—
1272C4⋊C4—41no—
1273C4⋊C4—41no—
1274C4⋊C4—41no—
1275C4⋊C4—41no—
1276C4⋊C4—41no—
1277C4⋊C4—41no—
1278C4⋊C4—41no—
1279C4⋊C4—41no—
1280C4⋊C4—41no—
1281C4⋊C4—41no—
1282C4⋊C4—41no—
1283C4⋊C4—41no—
1284C4⋊C4—41no—
1285C4⋊C4—41no—
1286C4⋊C4—41no—
1287C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1288C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1289C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1290C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1291C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1292C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1293C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1294C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1295C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1296C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1297C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1298C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1299C22⋊C4—21no—
1300C22⋊C4—21no—
1301C22⋊C4—21no—
1302C22⋊C4—21no—
1303C22⋊C4—21no—
1304C22⋊C4—21no—
1305C22⋊C4—21no—
1306C22⋊C4—21no—
1307C22⋊C4—21no—
1308C22⋊C4—21no—
1309C22⋊C4—41no—
1310C22⋊C4—41no—
1311C22⋊C4—41no—
1312C22⋊C4—41no—
1313C22⋊C4—41no—
1314C22⋊C4—41no—
1315C22⋊C4—41no—
1316C22⋊C4—41no—
1317C22⋊C4—41no—
1318C22⋊C4—41no—
1319C22⋊C4—41no—
1320C22⋊C4—41no—
1321C22⋊C4—41no—
1322C22⋊C4—41no—
1323C22⋊C4—41no—
1324C22⋊C4—41no—
1325C22⋊C4—41no—
1326C22⋊C4—41no—
1327C22⋊C4—41no—
1328C22⋊C4—41no—
1329C22⋊C4—41no—
1330C22⋊C4—41no—
1331C22⋊C4—82no—
1332C22⋊C4—82no—
1333C22⋊C4—82no—
1334C22⋊C4—82no—
1335C22⋊C4—82no—
1336C22⋊C4—82no—
1337C42—21no—
1338C42—21no—
1339C42—21no—
1340C42—21no—
1341C42—21no—
1342C42—21no—
1343C42—21no—
1344C42—21no—
1345C42—21no—
1346C42—21no—
1347C42—21no—
1348C42—21no—
1349C42—21no—
1350C42—21no—
1351C42—41no—
1352C42—41no—
1353C42—41no—
1354C42—41no—
1355C42—41no—
1356C42—41no—
1357C42—42no—
1358C42—81no—
1359C42C22×D411yescharacteristic
1360C42C22×D411yescharacteristic
1361C42C22×D411yescharacteristic
1362C42C22×D411yescharacteristic
1363C23—21no—
1364C23—21no—
1365C23—41no—
1366C23—41no—
1367C23—41no—
1368C23—41no—
1369C23—41no—
1370C23—41no—
1371C23—41no—
1372C23—41no—
1373C23—41no—
1374C23—81no—
1375C23—81no—
1376C23—81no—
1377C23—81no—
1378C23—81no—
1379C23—81no—
1380C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1381Q8—21no—
1382Q8—21no—
1383Q8—21no—
1384Q8—21no—
1385Q8—41no—
1386Q8—41no—
1387Q8—41no—
1388Q8—41no—
1389Q8—81no—
1390Q8—81no—
1391Q8—81no—
1392Q8—81no—
1393Q8—82no—
1394Q8—161no—
1395Q8—161no—
1396Q8—161no—
1397Q8—161no—
1398Q8—161no—
1399D4—21no—
1400D4—21no—
1401D4—21no—
1402D4—21no—
1403D4—41no—
1404D4—41no—
1405D4—41no—
1406D4—41no—
1407D4—41no—
1408D4—41no—
1409D4—41no—
1410D4—41no—
1411D4—41no—
1412D4—41no—
1413D4—41no—
1414D4—41no—
1415D4—41no—
1416D4—41no—
1417D4—41no—
1418D4—41no—
1419D4—82no—
1420D4—82no—
1421D4—161no—
1422D4—161no—
1423D4—161no—
1424D4—161no—
1425D4—161no—
1426D4—161no—
1427D4—161no—
1428D4—161no—
1429C2×C4—22no—
1430C2×C4—21no—
1431C2×C4—21no—
1432C2×C4—21no—
1433C2×C4—21no—
1434C2×C4—21no—
1435C2×C4—21no—
1436C2×C4—21no—
1437C2×C4—21no—
1438C2×C4—21no—
1439C2×C4—21no—
1440C2×C4—21no—
1441C2×C4—21no—
1442C2×C4—21no—
1443C2×C4—21no—
1444C2×C4—41no—
1445C2×C4—41no—
1446C2×C4—41no—
1447C2×C4—41no—
1448C2×C4—41no—
1449C2×C4—41no—
1450C2×C4—41no—
1451C2×C4—41no—
1452C2×C4—41no—
1453C2×C4—41no—
1454C2×C4—41no—
1455C2×C4—41no—
1456C2×C4—41no—
1457C2×C4—41no—
1458C2×C4—41no—
1459C2×C4—41no—
1460C2×C4—41no—
1461C2×C4—41no—
1462C2×C4—81no—
1463C2×C4—81no—
1464C2×C4—81no—
1465C2×C4—81no—
1466C2×C4—81no—
1467C2×C4—81no—
1468C2×C4—81no—
1469C2×C4—81no—
1470C2×C4—161no—
1471C2×C4—161no—
1472C2×C4—161no—
1473C2×C4—161no—
1474C2×C4—161no—
1475C2×C4—161no—
1476C2×C4—161no—
1477C2×C4—161no—
1478C2×C4—161no—
1479C2×C4—161no—
1480C2×C4D4211yescharacteristic
1481C2×C4D4211yescharacteristic
1482C2×C4D4211yescharacteristic
1483C2×C4D4211yescharacteristic
1484C2×C4C23×D411yescharacteristic
1485C2×C4C23×D411yescharacteristic
1486C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1487C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1488C2×C4#58511yescharacteristic
1489C2×C4#58511yescharacteristic
1490C8—21no—
1491C8—21no—
1492C8—21no—
1493C8—21no—
1494C8—21no—
1495C8—21no—
1496C8—41no—
1497C8—41no—
1498C8—41no—
1499C8—41no—
1500C8—41no—
1501C8—41no—
1502C8—41no—
1503C8—41no—
1504C8#53612yes—
1505C8#53612yes—
1506C22—21no—
1507C22—21no—
1508C22—41no—
1509C22—41no—
1510C22—41no—
1511C22—41no—
1512C22—41no—
1513C22—41no—
1514C22—81no—
1515C22—81no—
1516C22—81no—
1517C22—81no—
1518C22—81no—
1519C22—81no—
1520C22—81no—
1521C22—81no—
1522C22—81no—
1523C22—161no—
1524C22—161no—
1525C22—161no—
1526C22—161no—
1527C22—161no—
1528C22—161no—
1529C22C2×D4211yescharacteristic
1530C22#355411yescharacteristic
1531C22#355411yescharacteristic
1532C4—21no—
1533C4—21no—
1534C4—21no—
1535C4—21no—
1536C4—42no—
1537C4—41no—
1538C4—41no—
1539C4—41no—
1540C4—41no—
1541C4—41no—
1542C4—41no—
1543C4—41no—
1544C4—41no—
1545C4—41no—
1546C4—41no—
1547C4—41no—
1548C4—41no—
1549C4—41no—
1550C4—41no—
1551C4—81no—
1552C4—81no—
1553C4—81no—
1554C4—81no—
1555C4—81no—
1556C4—81no—
1557C4C2×#53611yescharacteristic
1558C4#349711yescharacteristic
1559C4#349711yescharacteristic
1560C4#350011yescharacteristic
1561C2—21no—
1562C2—21no—
1563C2—81no—
1564C2—81no—
1565C2—161no—
1566C2—161no—
1567C2—161no—
1568C2#3936311yescharacteristic
1569C2#6110911yescharacteristic
1570C2#6111011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#61417C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61380C2semidirect
3. #60885C2semidirect
4. #60883C2semidirect
5. #33251C2semidirect
6. #31186C2semidirect
7. #31186C2semidirect
8. #31185C2semidirect
9. #31184C2semidirect
10. #31183C2semidirect
11. #31182C2semidirect
12. #31180C2semidirect
13. #31180C2semidirect
14. #29863C2semidirect
15. #29861C2semidirect
16. #28768C2semidirect
17. #28703C2semidirect
18. #26504C2semidirect
19. #26503C2semidirect
20. #26501C2semidirect
21. #26500C2semidirect
22. #26275C2semidirect
23. #26274C2semidirect
24. #26272C2semidirect
25. #26270C2semidirect
26. #25925C2semidirect
27. #25924C2semidirect
28. #25689C2semidirect
29. #25687C2semidirect
30. #21736C2semidirect
31. #21297C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614172
#613802
#608852
#608832
#332512
#311862
#311852
#311842
#311832
#311822
#311802
#298632
#298612
#287682
#287032
#265042
#265032
#265012
#265002
#262752
#262742
#262722
#262702
#259252
#259242
#256892
#256872
#217362
#212972