Finite Group Databasebeta

← #6817496

Subgroups — #6817496

Order 512.

1561 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1535 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61418C211yesmaximal, characteristic
2#61380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33244C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31187C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31187C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#31184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#31183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#31182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#31181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#31181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28767C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28703C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26505C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26503C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26502C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26500C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26275C211yesmaximal, characteristic
23#26273C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#26271C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#26270C211yesmaximal, characteristic
26#25927C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#25926C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#25692C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#25691C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#21733C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21296C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3510C2211yescharacteristic
33#3509C2211yescharacteristic
34#3504C2211yescharacteristic
35#3503C2211yescharacteristic
36#3402—21no—
37#3402—21no—
38#3401—21no—
39#3401—21no—
40#3400—21no—
41#3400—21no—
42#3398—21no—
43#3398—21no—
44#3390—21no—
45#3389—21no—
46#3388—21no—
47#3388—21no—
48#3387—21no—
49#3386—21no—
50#3385—21no—
51#3384—21no—
52#3244—21no—
53#3244—21no—
54#3243—21no—
55#3243—21no—
56#3242—21no—
57#3242—21no—
58#3242—21no—
59#3242—21no—
60#3233—21no—
61#3233—21no—
62#3232—21no—
63#3232—21no—
64#3231—21no—
65#3231—21no—
66#3230—21no—
67#3229—21no—
68#3166C2211yescharacteristic
69#3165C2211yescharacteristic
70#3164C2211yescharacteristic
71#3163C2211yescharacteristic
72C2×#501C2211yescharacteristic
73#3160C2211yescharacteristic
74#3156C2211yescharacteristic
75#3154C2211yescharacteristic
76C2×#497C2211yescharacteristic
77#3140C2211yescharacteristic
78#3139C2211yescharacteristic
79C2×#488C2211yescharacteristic
80C2×#487C2211yescharacteristic
81#3097C2211yescharacteristic
82#3097C2211yescharacteristic
83#3097C2211yescharacteristic
84#3097C2211yescharacteristic
85#3097C2211yescharacteristic
86#3097C2211yescharacteristic
87#3096C2211yescharacteristic
88#3096C2211yescharacteristic
89#3084C2211yescharacteristic
90#3084C2211yescharacteristic
91#3083C2211yescharacteristic
92#3083C2211yescharacteristic
93#3082C2211yescharacteristic
94#3082C2211yescharacteristic
95#3082C2211yescharacteristic
96#3082C2211yescharacteristic
97#3082C2211yescharacteristic
98#3082C2211yescharacteristic
99#3081C2211yescharacteristic
100#3081C2211yescharacteristic
101#3080C2211yescharacteristic
102#3079C2211yescharacteristic
103#3044C2211yescharacteristic
104#3044C2211yescharacteristic
105#3043C2211yescharacteristic
106#3042C2211yescharacteristic
107#3040C2211yescharacteristic
108#3039C2211yescharacteristic
109#2961C2211yescharacteristic
110#2961C2211yescharacteristic
111#2952C2211yescharacteristic
112#2951C2211yescharacteristic
113#2950C2211yescharacteristic
114#2949C2211yescharacteristic
115#2943C2211yescharacteristic
116#2922C2211yescharacteristic
117#2922C2211yescharacteristic
118#2642C2211yescharacteristic
119#2640C2211yescharacteristic
120#2090C2211yescharacteristic
121#2090C2211yescharacteristic
122#2089C2211yescharacteristic
123#2089C2211yescharacteristic
124#2064C2211yescharacteristic
125#2064C2211yescharacteristic
126#2064C2211yescharacteristic
127#2064C2211yescharacteristic
128#2064C2211yescharacteristic
129#2064C2211yescharacteristic
130#2063C2211yescharacteristic
131#2063C2211yescharacteristic
132#2052C2211yescharacteristic
133#2052C2211yescharacteristic
134#2052C2211yescharacteristic
135#2052C2211yescharacteristic
136#2052C2211yescharacteristic
137#2052C2211yescharacteristic
138#2051C2211yescharacteristic
139#2051C2211yescharacteristic
140#2047C2211yescharacteristic
141#2047C2211yescharacteristic
142#2046C2211yescharacteristic
143#2046C2211yescharacteristic
144#2038C2211yescharacteristic
145#2038C2211yescharacteristic
146#2038C2211yescharacteristic
147#2038C2211yescharacteristic
148#2038C2211yescharacteristic
149#2038C2211yescharacteristic
150#2037C2211yescharacteristic
151#2037C2211yescharacteristic
152#2028C2211yescharacteristic
153#2028C2211yescharacteristic
154#2028C2211yescharacteristic
155#2028C2211yescharacteristic
156#2028C2211yescharacteristic
157#2028C2211yescharacteristic
158#2027C2211yescharacteristic
159#2027C2211yescharacteristic
160#1998C2211yescharacteristic
161#1997C2211yescharacteristic
162#1995C2211yescharacteristic
163#1995C2211yescharacteristic
164#1979C2211yescharacteristic
165#1979C2211yescharacteristic
166#1977C2211yescharacteristic
167#1977C2211yescharacteristic
168#1975C2211yescharacteristic
169#1974C2211yescharacteristic
170#1973C2211yescharacteristic
171#1973C2211yescharacteristic
172#1971C2211yescharacteristic
173#1971C2211yescharacteristic
174#1969C2211yescharacteristic
175#1969C2211yescharacteristic
176#1968C2211yescharacteristic
177#1968C2211yescharacteristic
178#1967C2211yescharacteristic
179#1966C2211yescharacteristic
180#1952C2211yescharacteristic
181#1952C2211yescharacteristic
182#1951C2211yescharacteristic
183#1951C2211yescharacteristic
184#1946C2211yescharacteristic
185#1946C2211yescharacteristic
186#1946C2211yescharacteristic
187#1945C2211yescharacteristic
188#1945C2211yescharacteristic
189#1945C2211yescharacteristic
190#1938C2211yescharacteristic
191#1938C2211yescharacteristic
192#1937C2211yescharacteristic
193#1937C2211yescharacteristic
194#1883C2211yescharacteristic
195#1883C2211yescharacteristic
196#1882C2211yescharacteristic
197#1882C2211yescharacteristic
198#1882C2211yescharacteristic
199#1882C2211yescharacteristic
200#1882C2211yescharacteristic
201#1882C2211yescharacteristic
202#1857C2211yescharacteristic
203#1857C2211yescharacteristic
204#1857C2211yescharacteristic
205#1857C2211yescharacteristic
206#1857C2211yescharacteristic
207#1857C2211yescharacteristic
208#1856C2211yescharacteristic
209#1856C2211yescharacteristic
210#1848C2211yescharacteristic
211#1778C2211yescharacteristic
212#1773C2211yescharacteristic
213#1773C2211yescharacteristic
214#1772C2211yescharacteristic
215#1772C2211yescharacteristic
216#1759C2211yescharacteristic
217#1759C2211yescharacteristic
218#1726C2211yescharacteristic
219C2×#137C2311yescharacteristic
220C2×#137C2311yescharacteristic
221C2×#137C2311yescharacteristic
222C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
223C2×#135C2311yescharacteristic
224C22×Q16C2311yescharacteristic
225C22×Q16C2311yescharacteristic
226C22×SD16C2311yescharacteristic
227C22×SD16C2311yescharacteristic
228#559—21no—
229#559—21no—
230Q82—21no—
231#557—21no—
232#557—21no—
233#557—21no—
234#557—21no—
235#557—21no—
236#556—21no—
237#556—21no—
238#556—21no—
239#556—21no—
240#554—21no—
241#554—21no—
242#554—21no—
243#554—41no—
244#554—41no—
245#554—41no—
246#552—41no—
247#552—41no—
248#551—41no—
249#551—41no—
250D4×Q8—21no—
251D4×Q8—41no—
252#544—21no—
253#544—21no—
254#544—21no—
255#544—21no—
256#544C2311yescharacteristic
257#544C2311yescharacteristic
258#544C2311yescharacteristic
259#544C2311yescharacteristic
260#542—21no—
261#542—21no—
262#541—21no—
263#541—21no—
264#536C2311yescharacteristic
265#536C2311yescharacteristic
266#536C2311yescharacteristic
267#535C2311yescharacteristic
268#533—21no—
269#533—21no—
270#533—21no—
271#533—21no—
272#533C2311yescharacteristic
273#533C2311yescharacteristic
274C2×C4⋊Q8—21no—
275C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
276C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
277#529—21no—
278#529—21no—
279C2×#125—21no—
280C2×#125C2311yescharacteristic
281C2×#124C2311yescharacteristic
282#520C2311yescharacteristic
283#520C2311yescharacteristic
284#520C2311yescharacteristic
285#520C2311yescharacteristic
286#519C2311yescharacteristic
287#519C2311yescharacteristic
288#519C2311yescharacteristic
289#518C2311yescharacteristic
290C4×#41C2311yescharacteristic
291C4×#41C2311yescharacteristic
292#501—21no—
293#501—21no—
294#501—21no—
295#501—21no—
296#501—21no—
297#501—21no—
298#501—21no—
299#501—21no—
300#501—21no—
301#501—21no—
302#501—21no—
303#501—21no—
304#500—21no—
305#500—21no—
306#500D411yescharacteristic
307#500D411yescharacteristic
308#499—21no—
309#499—21no—
310#499—21no—
311#499—21no—
312#499D411yescharacteristic
313#499D411yescharacteristic
314#499D411yescharacteristic
315#499D411yescharacteristic
316#498—21no—
317#498—21no—
318#498D411yescharacteristic
319#498D411yescharacteristic
320#497—21no—
321#497—21no—
322#497—21no—
323#497—21no—
324#497—21no—
325#497—21no—
326#497—21no—
327#496—21no—
328#495—21no—
329#495—21no—
330#494—21no—
331#492—21no—
332#491—21no—
333#491—21no—
334#489—21no—
335#489—21no—
336#488—21no—
337#488—21no—
338#488—21no—
339#488—21no—
340#488—21no—
341#488—21no—
342#487—21no—
343#487—21no—
344#487—21no—
345#487—21no—
346#487—21no—
347#487—21no—
348#485—21no—
349#485—21no—
350#485—21no—
351#485—21no—
352#485—21no—
353#485—21no—
354#485—21no—
355#485—21no—
356#485—21no—
357#485—21no—
358#485—21no—
359#485—21no—
360#484—21no—
361#484—21no—
362#484—21no—
363#484—21no—
364#484—21no—
365#484—21no—
366#483—21no—
367#483—21no—
368#483—21no—
369#483—21no—
370#483—21no—
371#483—21no—
372#482—21no—
373#482—21no—
374#482—21no—
375#482—21no—
376#481—21no—
377#481—21no—
378#480—21no—
379#480—21no—
380#479—21no—
381#479—21no—
382#479—21no—
383#479—21no—
384#479—21no—
385#479—21no—
386#479—21no—
387#479—21no—
388#479—21no—
389#479—21no—
390#479—21no—
391#479—21no—
392#479—21no—
393#479—21no—
394#479—21no—
395#479—21no—
396#479—21no—
397#479—21no—
398#478—21no—
399#478—21no—
400#478—21no—
401#478—21no—
402#478—21no—
403#478—21no—
404#478—21no—
405#478—21no—
406#478—21no—
407#478—21no—
408#477—21no—
409#477—21no—
410#477—21no—
411#477—21no—
412#477—21no—
413#477—21no—
414#477—21no—
415#477—21no—
416#477—21no—
417#476—21no—
418#476—21no—
419#476—21no—
420#476—21no—
421#476—21no—
422#475—21no—
423#475—21no—
424#475—21no—
425#475—21no—
426#475—21no—
427#475—21no—
428#475—21no—
429#475—21no—
430#475—21no—
431#474—21no—
432#474—21no—
433#474—21no—
434#474—21no—
435#474—21no—
436#464—21no—
437#464—21no—
438#464—21no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#464—21no—
442#464—21no—
443#464—21no—
444#463—21no—
445#463—21no—
446#463—21no—
447#463—21no—
448#462—21no—
449#462—21no—
450#462—21no—
451#462—21no—
452#462—21no—
453#462—21no—
454#461—21no—
455#461—21no—
456#461—21no—
457#461—21no—
458#460—21no—
459#460—21no—
460#446—21no—
461#446—21no—
462#446—21no—
463#446—21no—
464#446—21no—
465#446—21no—
466#446—21no—
467#446—21no—
468#442—21no—
469#442D411yescharacteristic
470#442D411yescharacteristic
471#441—21no—
472#441—21no—
473#441—21no—
474#441D411yescharacteristic
475#441D411yescharacteristic
476#440—21no—
477#440—21no—
478#440—21no—
479#440—21no—
480#440D411yescharacteristic
481#440D411yescharacteristic
482#440D411yescharacteristic
483#440D411yescharacteristic
484C4×Q16—21no—
485C4×Q16—21no—
486C4×Q16—21no—
487C4×SD16—21no—
488C4×SD16—21no—
489C4×SD16—21no—
490C4×SD16—21no—
491C4×D8—21no—
492#433—21no—
493#433—21no—
494#433—21no—
495#433—21no—
496#431—21no—
497#431—21no—
498#431—21no—
499#431—21no—
500C2×#108C2311yescharacteristic
501C2×#108C2311yescharacteristic
502C2×#108C2311yescharacteristic
503C2×#108C2311yescharacteristic
504C2×#108C2311yescharacteristic
505C2×#108C2311yescharacteristic
506#428C2311yescharacteristic
507#428C2311yescharacteristic
508#428C2311yescharacteristic
509#428C2311yescharacteristic
510#428C2311yescharacteristic
511#428C2311yescharacteristic
512#428C2311yescharacteristic
513#428C2311yescharacteristic
514#428C2311yescharacteristic
515#428C2311yescharacteristic
516#428C2311yescharacteristic
517#428C2311yescharacteristic
518#427C2311yescharacteristic
519#427C2311yescharacteristic
520#427C2311yescharacteristic
521#427C2311yescharacteristic
522#427C2311yescharacteristic
523C2×#107C2311yescharacteristic
524C2×#107C2311yescharacteristic
525C2×#106C2311yescharacteristic
526C2×#106C2311yescharacteristic
527#424C2311yescharacteristic
528#424C2311yescharacteristic
529#424C2311yescharacteristic
530#424C2311yescharacteristic
531#424C2311yescharacteristic
532#424C2311yescharacteristic
533#424C2311yescharacteristic
534#424C2311yescharacteristic
535#423C2311yescharacteristic
536#423C2311yescharacteristic
537C2×#104C2311yescharacteristic
538C2×#104C2311yescharacteristic
539C2×#104C2311yescharacteristic
540C2×#104C2311yescharacteristic
541#419C2311yescharacteristic
542#419C2311yescharacteristic
543#419C2311yescharacteristic
544#419C2311yescharacteristic
545#419C2311yescharacteristic
546#419C2311yescharacteristic
547#419C2311yescharacteristic
548#419C2311yescharacteristic
549#419C2311yescharacteristic
550#418C2311yescharacteristic
551#418C2311yescharacteristic
552#418C2311yescharacteristic
553#417C2311yescharacteristic
554#417C2311yescharacteristic
555#417C2311yescharacteristic
556#417C2311yescharacteristic
557#416C2311yescharacteristic
558#416C2311yescharacteristic
559C2×#103C2311yescharacteristic
560C2×#103C2311yescharacteristic
561C2×#103C2311yescharacteristic
562C2×#103C2311yescharacteristic
563C2×#103C2311yescharacteristic
564C2×#103C2311yescharacteristic
565C2×#102C2311yescharacteristic
566C2×#102C2311yescharacteristic
567C2×#101C2311yescharacteristic
568C2×#101C2311yescharacteristic
569C2×#101C2311yescharacteristic
570C2×#101C2311yescharacteristic
571C2×#101C2311yescharacteristic
572C2×#101C2311yescharacteristic
573C2×#100C2311yescharacteristic
574C2×#100C2311yescharacteristic
575#408C2311yescharacteristic
576#408C2311yescharacteristic
577#408C2311yescharacteristic
578#408C2311yescharacteristic
579#405C2311yescharacteristic
580#405C2311yescharacteristic
581#405C2311yescharacteristic
582#405C2311yescharacteristic
583C4×M16C2311yescharacteristic
584C4×M16C2311yescharacteristic
585C2×#97C2311yescharacteristic
586C2×#97C2311yescharacteristic
587C2×#97C2311yescharacteristic
588C2×C4×C8C2311yescharacteristic
589C2×C4×C8C2311yescharacteristic
590C2×C4×C8C2311yescharacteristic
591#400—41no—
592#400—41no—
593#397—41no—
594#393—41no—
595#391C2311yescharacteristic
596#391C2311yescharacteristic
597#391C2311yescharacteristic
598#391C2311yescharacteristic
599#391C2311yescharacteristic
600#391C2311yescharacteristic
601#390C2311yescharacteristic
602#390C2311yescharacteristic
603#376C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#343C2311yescharacteristic
607#343C2311yescharacteristic
608#343C2311yescharacteristic
609#343C2311yescharacteristic
610#343C2311yescharacteristic
611#343C2311yescharacteristic
612#341C2311yescharacteristic
613#341C2311yescharacteristic
614#339C2311yescharacteristic
615#339C2311yescharacteristic
616#339C2311yescharacteristic
617#339C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#339C2311yescharacteristic
623#339C2311yescharacteristic
624#339C2311yescharacteristic
625#339C2311yescharacteristic
626C2×#41C2411yescharacteristic
627C2×#41C2411yescharacteristic
628C22×Q8—21no—
629C22×Q8—41no—
630C22×Q8C2411yescharacteristic
631C22×Q8C2411yescharacteristic
632C22×Q8C2411yescharacteristic
633C22×D4C2411yescharacteristic
634#137—41no—
635#137—41no—
636#137—41no—
637#137—41no—
638#137—41no—
639#137—41no—
640AGL(1,ℤ/8)—41no—
641AGL(1,ℤ/8)—41no—
642#135—22no—
643#135—22no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—22no—
652C2×Q16—22no—
653C2×Q16—41no—
654C2×Q16—41no—
655C2×Q16C2×D411yescharacteristic
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—22no—
665C2×SD16—22no—
666C2×SD16—41no—
667C2×SD16—41no—
668C2×SD16C2×D411yescharacteristic
669C2×SD16C2×D411yescharacteristic
670C2×D8—21no—
671C2×D8C2×D411yescharacteristic
672C2×M16C2411yescharacteristic
673C2×M16C2411yescharacteristic
674C2×M16C2411yescharacteristic
675C2×M16C2411yescharacteristic
676C2×M16C2411yescharacteristic
677C2×M16C2411yescharacteristic
678C2×M16C2411yescharacteristic
679C2×M16C2411yescharacteristic
680C22×C8C2411yescharacteristic
681C22×C8C2411yescharacteristic
682C22×C8C2411yescharacteristic
683C22×C8C2411yescharacteristic
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—41no—
704C4⋊Q8—41no—
705C4⋊Q8—41no—
706C4⋊Q8—41no—
707C4⋊Q8—41no—
708C4⋊Q8—41no—
709C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
711C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
713#127—21no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125C2×D411yescharacteristic
747#125C2×D411yescharacteristic
748#125C2×D411yescharacteristic
749#125C2×D411yescharacteristic
750#124—21no—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—21no—
754#124—21no—
755#124—21no—
756#124—21no—
757#124—21no—
758#124—41no—
759#124—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#120—41no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—41no—
821C4×Q8—41no—
822C4×Q8—41no—
823C4×Q8—41no—
824C4×Q8—41no—
825C4×Q8—41no—
826C4×Q8C2×D411yescharacteristic
827C4×Q8C2×D411yescharacteristic
828C4×Q8C2×D411yescharacteristic
829C4×Q8C2×D411yescharacteristic
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4C2×D411yescharacteristic
849C4×D4C2×D411yescharacteristic
850C4×D4C2×D411yescharacteristic
851C4×D4C2×D411yescharacteristic
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—41no—
859#117—41no—
860#117—41no—
861#117—41no—
862#117—41no—
863#117—41no—
864#117—41no—
865#117C2411yescharacteristic
866#117C2411yescharacteristic
867#117C2411yescharacteristic
868#117C2411yescharacteristic
869#117C2411yescharacteristic
870#117C2411yescharacteristic
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—41no—
881C2×C4⋊C4—41no—
882C2×C4⋊C4—41no—
883C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
884C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
885C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
886C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
887C2×C22⋊C4—21no—
888C2×C22⋊C4—21no—
889C2×C22⋊C4—41no—
890C2×C22⋊C4—41no—
891C2×C22⋊C4—41no—
892C2×C42—21no—
893C2×C42—21no—
894C2×C42C2411yescharacteristic
895C2×C42C2411yescharacteristic
896C2×C42C2411yescharacteristic
897#108—22no—
898#108—22no—
899#108—41no—
900#108—41no—
901#108—41no—
902#108—41no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107—21no—
912#107—21no—
913#107—21no—
914#107—21no—
915#107—21no—
916#107—21no—
917#107—21no—
918#107—21no—
919#107C2×D411yescharacteristic
920#107C2×D411yescharacteristic
921#107C2×D411yescharacteristic
922#107C2×D411yescharacteristic
923#107C2×D411yescharacteristic
924#107C2×D411yescharacteristic
925#107C2×D411yescharacteristic
926#107C2×D411yescharacteristic
927#107C2×D411yescharacteristic
928#107C2×D411yescharacteristic
929#106—21no—
930#106—21no—
931#106—21no—
932#106—21no—
933#106—21no—
934#106—21no—
935#106—21no—
936#106—21no—
937#106—21no—
938#106—21no—
939#106—21no—
940#106—21no—
941#106—21no—
942#106—21no—
943#106—21no—
944#106—21no—
945#106C2×D411yescharacteristic
946#106C2×D411yescharacteristic
947#106C2×D411yescharacteristic
948#106C2×D411yescharacteristic
949#106C2×D411yescharacteristic
950#106C2×D411yescharacteristic
951#106C2×D411yescharacteristic
952#106C2×D411yescharacteristic
953#106C2×D411yescharacteristic
954#106C2×D411yescharacteristic
955C4⋊C8—21no—
956C4⋊C8—21no—
957C4⋊C8—21no—
958C4⋊C8—21no—
959C4⋊C8—21no—
960C4⋊C8—21no—
961C4⋊C8—21no—
962C4⋊C8—21no—
963C4⋊C8—21no—
964C4⋊C8—21no—
965C4⋊C8—21no—
966C4⋊C8—21no—
967C4⋊C8—21no—
968C4⋊C8—21no—
969C4⋊C8—21no—
970C4⋊C8—21no—
971C4⋊C8—21no—
972C4⋊C8—21no—
973C4⋊C8—21no—
974C4⋊C8—21no—
975#104—41no—
976#104—41no—
977#104—41no—
978#104—41no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—21no—
987#103—21no—
988#103—21no—
989#103—21no—
990#103—21no—
991#103—21no—
992#103—21no—
993#103—21no—
994#103—21no—
995#103—21no—
996#103—21no—
997#103—21no—
998#103—21no—
999#103—21no—
1000#103—21no—
1001#103—21no—
1002#103—21no—
1003#103—21no—
1004#103—21no—
1005#103—21no—
1006#103—21no—
1007#103—21no—
1008#103—21no—
1009#103—21no—
1010#103—21no—
1011#103—21no—
1012#103—21no—
1013#103C2×D411yescharacteristic
1014#103C2×D411yescharacteristic
1015#103C2×D411yescharacteristic
1016#103C2×D411yescharacteristic
1017#102—21no—
1018#102—21no—
1019#102—21no—
1020#102—21no—
1021#102—21no—
1022#102—21no—
1023#102—21no—
1024#102—21no—
1025#102—21no—
1026#102—21no—
1027#102—21no—
1028#102—21no—
1029#102—21no—
1030#102—21no—
1031#102C2×D411yescharacteristic
1032#102C2×D411yescharacteristic
1033#102C2×D411yescharacteristic
1034#102C2×D411yescharacteristic
1035#101—41no—
1036#101—41no—
1037#101—41no—
1038#101—41no—
1039#101—41no—
1040#101—41no—
1041#100—41no—
1042#100—41no—
1043C22⋊C8—21no—
1044C22⋊C8—21no—
1045C22⋊C8—21no—
1046C22⋊C8—21no—
1047C22⋊C8—21no—
1048C22⋊C8—21no—
1049C22⋊C8—21no—
1050C22⋊C8—21no—
1051#97—21no—
1052#97—21no—
1053#97—21no—
1054#97—21no—
1055#97—22no—
1056#97—21no—
1057#97—21no—
1058#97—41no—
1059#97C2×D411yescharacteristic
1060#97C2×D411yescharacteristic
1061#97C2×D411yescharacteristic
1062#97C2×D411yescharacteristic
1063C4×C8—21no—
1064C4×C8—21no—
1065C4×C8—21no—
1066C4×C8—21no—
1067C4×C8—22no—
1068C4×C8—21no—
1069C4×C8—21no—
1070C4×C8—41no—
1071C4×C8C2×D411yescharacteristic
1072C4×C8C2×D411yescharacteristic
1073C4×C8C2×D411yescharacteristic
1074C4×C8C2×D411yescharacteristic
1075#95—21no—
1076#95—21no—
1077#95—41no—
1078#95—41no—
1079#95—41no—
1080#95—41no—
1081#95—41no—
1082#95—41no—
1083C24—21no—
1084#41—21no—
1085#41—21no—
1086#41—21no—
1087#41—21no—
1088#41—21no—
1089#41—21no—
1090#41—21no—
1091#41—21no—
1092C2×Q8—21no—
1093C2×Q8—21no—
1094C2×Q8—21no—
1095C2×Q8—21no—
1096C2×Q8—21no—
1097C2×Q8—21no—
1098C2×Q8—21no—
1099C2×Q8—21no—
1100C2×Q8—21no—
1101C2×Q8—21no—
1102C2×Q8—21no—
1103C2×Q8—21no—
1104C2×Q8—21no—
1105C2×Q8—21no—
1106C2×Q8—21no—
1107C2×Q8—21no—
1108C2×Q8—21no—
1109C2×Q8—21no—
1110C2×Q8—21no—
1111C2×Q8—21no—
1112C2×Q8—21no—
1113C2×Q8—21no—
1114C2×Q8—41no—
1115C2×Q8—41no—
1116C2×Q8—41no—
1117C2×Q8—41no—
1118C2×Q8—41no—
1119C2×Q8—41no—
1120C2×Q8—161no—
1121C2×Q8—162no—
1122C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1123C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1124C2×D4—21no—
1125C2×D4—21no—
1126C2×D4—21no—
1127C2×D4—21no—
1128C2×D4—21no—
1129C2×D4—21no—
1130C2×D4—21no—
1131C2×D4—21no—
1132C2×D4—41no—
1133C2×D4—41no—
1134C2×D4C22×D411yescharacteristic
1135C2×D4C22×D411yescharacteristic
1136C22×C4—21no—
1137C22×C4—21no—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—21no—
1142C22×C4—21no—
1143C22×C4—21no—
1144C22×C4—21no—
1145C22×C4—21no—
1146C22×C4—21no—
1147C22×C4—21no—
1148C22×C4—21no—
1149C22×C4—21no—
1150C22×C4—21no—
1151C22×C4—41no—
1152C22×C4—41no—
1153C22×C4—41no—
1154C22×C4—41no—
1155C22×C4—41no—
1156C22×C4—41no—
1157C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1158C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1159C22×C4C2511yescharacteristic
1160Q16—22no—
1161Q16—42no—
1162Q16—42no—
1163Q16—81no—
1164Q16—81no—
1165Q16—81no—
1166Q16—81no—
1167Q16—81no—
1168SD16—22no—
1169SD16—22no—
1170SD16—42no—
1171SD16—42no—
1172SD16—81no—
1173SD16—81no—
1174SD16—81no—
1175SD16—81no—
1176SD16—81no—
1177SD16—81no—
1178D8—22no—
1179D8—81no—
1180M16—21no—
1181M16—21no—
1182M16—21no—
1183M16—21no—
1184M16—21no—
1185M16—21no—
1186M16—21no—
1187M16—21no—
1188M16—21no—
1189M16—21no—
1190M16—21no—
1191M16—21no—
1192M16—21no—
1193M16—21no—
1194M16—21no—
1195M16—21no—
1196C2×C8—21no—
1197C2×C8—21no—
1198C2×C8—21no—
1199C2×C8—21no—
1200C2×C8—21no—
1201C2×C8—21no—
1202C2×C8—21no—
1203C2×C8—21no—
1204C2×C8—21no—
1205C2×C8—21no—
1206C2×C8—21no—
1207C2×C8—21no—
1208C2×C8—21no—
1209C2×C8—21no—
1210C2×C8C22×D411yescharacteristic
1211C2×C8C22×D411yescharacteristic
1212C2×C8C22×D411yescharacteristic
1213C2×C8C22×D411yescharacteristic
1214C2×C8C22×D411yescharacteristic
1215C2×C8C22×D411yescharacteristic
1216C2×C8C22×D411yescharacteristic
1217C2×C8C22×D411yescharacteristic
1218C2×C82−1+412yes—
1219C2×C82−1+412yes—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—21no—
1240C4⋊C4—21no—
1241C4⋊C4—21no—
1242C4⋊C4—21no—
1243C4⋊C4—21no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4—41no—
1258C4⋊C4—41no—
1259C4⋊C4—41no—
1260C4⋊C4—41no—
1261C4⋊C4—41no—
1262C4⋊C4—41no—
1263C4⋊C4—41no—
1264C4⋊C4—41no—
1265C4⋊C4—41no—
1266C4⋊C4—41no—
1267C4⋊C4—41no—
1268C4⋊C4—41no—
1269C4⋊C4—41no—
1270C4⋊C4—41no—
1271C4⋊C4—41no—
1272C4⋊C4—41no—
1273C4⋊C4—41no—
1274C4⋊C4—41no—
1275C4⋊C4—41no—
1276C4⋊C4—41no—
1277C4⋊C4—41no—
1278C4⋊C4—41no—
1279C4⋊C4—41no—
1280C4⋊C4—41no—
1281C4⋊C4—41no—
1282C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1283C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1284C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1285C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1286C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1287C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1288C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1289C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1290C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1291C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1292C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1293C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1294C22⋊C4—21no—
1295C22⋊C4—21no—
1296C22⋊C4—21no—
1297C22⋊C4—21no—
1298C22⋊C4—21no—
1299C22⋊C4—21no—
1300C22⋊C4—21no—
1301C22⋊C4—21no—
1302C22⋊C4—21no—
1303C22⋊C4—21no—
1304C22⋊C4—41no—
1305C22⋊C4—41no—
1306C22⋊C4—41no—
1307C22⋊C4—41no—
1308C22⋊C4—41no—
1309C22⋊C4—41no—
1310C22⋊C4—41no—
1311C22⋊C4—41no—
1312C22⋊C4—41no—
1313C22⋊C4—41no—
1314C22⋊C4—41no—
1315C22⋊C4—41no—
1316C22⋊C4—41no—
1317C22⋊C4—41no—
1318C22⋊C4—41no—
1319C22⋊C4—41no—
1320C22⋊C4—41no—
1321C22⋊C4—41no—
1322C22⋊C4—161no—
1323C22⋊C4—161no—
1324C42—21no—
1325C42—21no—
1326C42—21no—
1327C42—21no—
1328C42—21no—
1329C42—21no—
1330C42—21no—
1331C42—21no—
1332C42—21no—
1333C42—21no—
1334C42—21no—
1335C42—21no—
1336C42—21no—
1337C42—21no—
1338C42—41no—
1339C42—41no—
1340C42—41no—
1341C42—41no—
1342C42—41no—
1343C42—41no—
1344C42—41no—
1345C42—41no—
1346C42—41no—
1347C42—41no—
1348C42C22×D411yescharacteristic
1349C42C22×D411yescharacteristic
1350C42C22×D411yescharacteristic
1351C42C22×D411yescharacteristic
1352C23—21no—
1353C23—21no—
1354C23—41no—
1355C23—41no—
1356C23—41no—
1357C23—81no—
1358C23—81no—
1359C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1360Q8—21no—
1361Q8—21no—
1362Q8—21no—
1363Q8—21no—
1364Q8—41no—
1365Q8—41no—
1366Q8—41no—
1367Q8—41no—
1368Q8—41no—
1369Q8—41no—
1370Q8—41no—
1371Q8—41no—
1372Q8—41no—
1373Q8—41no—
1374Q8—41no—
1375Q8—41no—
1376Q8—81no—
1377Q8—81no—
1378Q8—81no—
1379Q8—81no—
1380Q8—82no—
1381Q8—161no—
1382Q8—161no—
1383Q8—161no—
1384Q8—161no—
1385Q8—161no—
1386D4—21no—
1387D4—21no—
1388D4—21no—
1389D4—21no—
1390D4—41no—
1391D4—41no—
1392D4—41no—
1393D4—41no—
1394D4—41no—
1395D4—41no—
1396D4—41no—
1397D4—41no—
1398D4—161no—
1399D4—161no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—21no—
1411C2×C4—21no—
1412C2×C4—21no—
1413C2×C4—21no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—42no—
1417C2×C4—42no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—41no—
1422C2×C4—41no—
1423C2×C4—41no—
1424C2×C4—41no—
1425C2×C4—41no—
1426C2×C4—41no—
1427C2×C4—41no—
1428C2×C4—41no—
1429C2×C4—41no—
1430C2×C4—41no—
1431C2×C4—41no—
1432C2×C4—41no—
1433C2×C4—41no—
1434C2×C4—41no—
1435C2×C4—41no—
1436C2×C4—41no—
1437C2×C4—41no—
1438C2×C4—41no—
1439C2×C4—41no—
1440C2×C4—41no—
1441C2×C4—81no—
1442C2×C4—81no—
1443C2×C4—81no—
1444C2×C4—81no—
1445C2×C4—81no—
1446C2×C4—81no—
1447C2×C4—161no—
1448C2×C4—161no—
1449C2×C4—161no—
1450C2×C4—161no—
1451C2×C4—161no—
1452C2×C4—161no—
1453C2×C4D4211yescharacteristic
1454C2×C4D4211yescharacteristic
1455C2×C4D4211yescharacteristic
1456C2×C4D4211yescharacteristic
1457C2×C4C23×D411yescharacteristic
1458C2×C4C23×D411yescharacteristic
1459C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1460C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1461C2×C4#58511yescharacteristic
1462C2×C4#58511yescharacteristic
1463C8—21no—
1464C8—21no—
1465C8—21no—
1466C8—21no—
1467C8—21no—
1468C8—21no—
1469C8—41no—
1470C8—41no—
1471C8—41no—
1472C8—41no—
1473C8—41no—
1474C8—41no—
1475C8—41no—
1476C8—41no—
1477C8#53612yes—
1478C8#53612yes—
1479C22—21no—
1480C22—21no—
1481C22—41no—
1482C22—41no—
1483C22—41no—
1484C22—41no—
1485C22—41no—
1486C22—41no—
1487C22—81no—
1488C22—81no—
1489C22—81no—
1490C22—161no—
1491C22—161no—
1492C22C2×D4211yescharacteristic
1493C22#355411yescharacteristic
1494C22#355411yescharacteristic
1495C4—21no—
1496C4—21no—
1497C4—21no—
1498C4—21no—
1499C4—41no—
1500C4—41no—
1501C4—41no—
1502C4—41no—
1503C4—41no—
1504C4—41no—
1505C4—41no—
1506C4—41no—
1507C4—41no—
1508C4—41no—
1509C4—41no—
1510C4—41no—
1511C4—41no—
1512C4—41no—
1513C4—81no—
1514C4—81no—
1515C4—81no—
1516C4—81no—
1517C4—81no—
1518C4—81no—
1519C4—81no—
1520C4—81no—
1521C4—81no—
1522C4C2×#53611yescharacteristic
1523C4#349711yescharacteristic
1524C4#349711yescharacteristic
1525C4#350011yescharacteristic
1526C2—21no—
1527C2—21no—
1528C2—81no—
1529C2—81no—
1530C2—161no—
1531C2#3936311yescharacteristic
1532C2#6110711yescharacteristic
1533C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3154C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61380C2semidirect
3. #60879C2semidirect
4. #60878C2semidirect
5. #33244C2semidirect
6. #31187C2semidirect
7. #31187C2semidirect
8. #31185C2semidirect
9. #31184C2semidirect
10. #31183C2semidirect
11. #31182C2semidirect
12. #31181C2semidirect
13. #31181C2semidirect
14. #29860C2semidirect
15. #29859C2semidirect
16. #28767C2semidirect
17. #28703C2semidirect
18. #26505C2semidirect
19. #26503C2semidirect
20. #26502C2semidirect
21. #26500C2semidirect
23. #26273C2semidirect
24. #26271C2semidirect
26. #25927C2semidirect
27. #25926C2semidirect
28. #25692C2semidirect
29. #25691C2semidirect
30. #21733C2semidirect
31. #21296C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614182
#613802
#608792
#608782
#332442
#311872
#311852
#311842
#311832
#311822
#311812
#298602
#298592
#287672
#287032
#265052
#265032
#265022
#265002
#262752
#262732
#262712
#262702
#259272
#259262
#256922
#256912
#217332
#212962