Finite Group Databasebeta

← #6820413

Subgroups — #6820413

Order 512.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39201C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33254C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32681C212yesmaximal, complemented
5#32659C212yesmaximal, complemented
6#32541C212yesmaximal, complemented
7#31224C212yesmaximal, complemented
8#29825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28902C212yesmaximal, complemented
11#28890C212yesmaximal, complemented
12#28413C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28397C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25452C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25364C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25364C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25304C212yesmaximal, complemented
19#25300C212yesmaximal, complemented
20#23220C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23215C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21713C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21277C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#542—21no—
25C2×#498C2211yescharacteristic
26C2×#493C2211yescharacteristic
27C2×#486C2211yescharacteristic
28C2×#486C2211yescharacteristic
29C2×#476C2211yescharacteristic
30C2×#474C2211yescharacteristic
31C2×#459C2211yescharacteristic
32C2×#459C2211yescharacteristic
33C2×#459C2212yes—
34C2×#459C2212yes—
35C2×#446C2212yes—
36C2×C4×D8C2211yescharacteristic
37#2858C2211yescharacteristic
38#2858C2211yescharacteristic
39#2730—22no—
40#2712—22no—
41#2710—22no—
42#2705—22no—
43#2624—21no—
44#2620—21no—
45#2580C2212yes—
46#2563C2211yescharacteristic
47#2548C2212yes—
48#2548C2212yes—
49#2542C2211yescharacteristic
50#2541C2211yescharacteristic
51#2541C2211yescharacteristic
52#2538C2212yes—
53#2513C2212yes—
54#2512C2212yes—
55#2491—21no—
56#2445C2212yes—
57#2445C2212yes—
58#2427—21no—
59#2426—21no—
60#2422—21no—
61#2369C2211yescharacteristic
62#2366C2211yescharacteristic
63#2366C2211yescharacteristic
64#2365C2211yescharacteristic
65#2324—21no—
66C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
67#2293C2211yescharacteristic
68#2293C2211yescharacteristic
69#2093C2212yes—
70#2092C2212yes—
71#2085C2212yes—
72#2084C2212yes—
73#2067C2212yes—
74#2067C2212yes—
75#2065C2212yes—
76#2065C2212yes—
77#2065C2212yes—
78#2065C2212yes—
79#2054C2212yes—
80#2054C2212yes—
81#2054C2212yes—
82#2054C2212yes—
83#2054C2212yes—
84#2054C2212yes—
85#2011C2212yes—
86#2011C2212yes—
87#2011C2212yes—
88#2011C2212yes—
89#1988C2211yescharacteristic
90#1987C2211yescharacteristic
91#1985C2212yes—
92#1982C2211yescharacteristic
93#1982C2211yescharacteristic
94#1972C2211yescharacteristic
95#1972C2211yescharacteristic
96#1972C2212yes—
97#1972C2212yes—
98#1972C2212yes—
99#1972C2212yes—
100#1972C2212yes—
101#1970C2212yes—
102#1961C2212yes—
103#1957C2212yes—
104#1949C2212yes—
105#1948C2212yes—
106#1943C2211yescharacteristic
107#1943C2211yescharacteristic
108#1940C2212yes—
109#1939C2211yescharacteristic
110#1939C2211yescharacteristic
111#1936C2211yescharacteristic
112#1936C2211yescharacteristic
113#1936C2211yescharacteristic
114#1936C2211yescharacteristic
115#1936C2212yes—
116#1934C2212yes—
117#1926C2212yes—
118#1926C2212yes—
119#1926C2212yes—
120#1926C2212yes—
121#1879C2212yes—
122#1879C2212yes—
123#1864C2212yes—
124#1864C2212yes—
125#1842C2211yescharacteristic
126C4×#106C2211yescharacteristic
127#1771C2212yes—
128#1770C2211yescharacteristic
129C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
130#1762C2212yes—
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×#102C2212yes—
134C4×#97C2211yescharacteristic
135C22×D8C2312yes—
136C22×D8C2312yes—
137C22×D8C2311yescharacteristic
138C22×D8C2312yes—
139C22×D8C2312yes—
140#542—48no—
141C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#127C2311yescharacteristic
146C2×#127C2312yes—
147C2×#127C2312yes—
148C2×#126—22no—
149C2×#124—22no—
150C2×#124—22no—
151C2×#124—21no—
152C2×#124—21no—
153C2×#124—21no—
154C2×#124—21no—
155C2×#123—22no—
156C2×#123—22no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×#117—21no—
173C2×#117—21no—
174#498—42no—
175#493—42no—
176#486—24no—
177#486—24no—
178#476—42no—
179#474—42no—
180#459—44no—
181#459—44no—
182#459—42no—
183#459—42no—
184#446—44no—
185C4×D8—24no—
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#107C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2312yes—
190C2×#106C2312yes—
191C2×#106C2311yescharacteristic
192C2×#106C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198C2×C4⋊C8C2312yes—
199C2×#102C2311yescharacteristic
200C2×#102C2311yescharacteristic
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#97C2311yescharacteristic
218C2×#97C2311yescharacteristic
219C2×#97C2312yes—
220C2×#97C2311yescharacteristic
221C2×#97C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2312yes—
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225#399—22no—
226#399—22no—
227#397—22no—
228#397—22no—
229#397—22no—
230#396—22no—
231#396—22no—
232#396—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#394—22no—
241#393—22no—
242#393—22no—
243#392—22no—
244#392—22no—
245#391—21no—
246#391—22no—
247#391D412yes—
248#390—22no—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390—22no—
252#390—21no—
253#390—21no—
254#390—21no—
255#390—21no—
256#390C2312yes—
257#390C2311yescharacteristic
258#390C2311yescharacteristic
259#390C2311yescharacteristic
260#390C2311yescharacteristic
261#390C2312yes—
262#390C2312yes—
263#390C2312yes—
264#390C2312yes—
265#390C2312yes—
266#390C2312yes—
267#390C2312yes—
268#390C2312yes—
269#390C2312yes—
270#389—21no—
271#389D411yescharacteristic
272#389D411yescharacteristic
273#389D412yes—
274#389C2311yescharacteristic
275#389C2311yescharacteristic
276#389C2312yes—
277#389C2312yes—
278#389C2311yescharacteristic
279#389C2311yescharacteristic
280#388—22no—
281#388—21no—
282#388—21no—
283#388—21no—
284#388—21no—
285#388—22no—
286#388—22no—
287#387—22no—
288#386—22no—
289#386—22no—
290#386—22no—
291#386—22no—
292#385—22no—
293#385—22no—
294#384D411yescharacteristic
295#384C2312yes—
296#382C2312yes—
297#380—21no—
298#380—21no—
299#380—22no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2312yes—
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2312yes—
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2312yes—
308C4×C22⋊C4—21no—
309C4×C22⋊C4—21no—
310C43C2311yescharacteristic
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8C2×D412yes—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4C2412yes—
337C22×D4C2412yes—
338C22×D4C2411yescharacteristic
339C22×D4C2411yescharacteristic
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C2×D8—22no—
345C2×D8—24no—
346C2×D8—24no—
347C2×D8—41no—
348C2×D8—41no—
349C2×D8—42no—
350C2×D8—42no—
351C2×D8—42no—
352C2×D8—42no—
353C2×D8—42no—
354C2×D8—42no—
355C2×D8—42no—
356C2×D8—42no—
357C2×D8—42no—
358C2×D8—42no—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C4⋊Q8—24no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370#127—22no—
371#127—22no—
372#127—22no—
373#127—22no—
374#127—42no—
375#127—42no—
376#127—42no—
377#127—42no—
378#126—48no—
379#124—44no—
380#124—48no—
381#124—82no—
382#124—82no—
383#124—82no—
384#124—84no—
385#123—48no—
386#123—84no—
387C22⋊Q8—48no—
388C22⋊Q8—44no—
389C22⋊Q8—82no—
390#121—44no—
391#121—44no—
392#121—82no—
393#121—82no—
394C4×Q8—42no—
395C4×Q8—42no—
396C4×Q8—44no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—82no—
407#117—44no—
408#117—82no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C4⋊C4C2×D412yes—
424C2×C4⋊C4C2×D412yes—
425C2×C4⋊C4C2×D412yes—
426C2×C4⋊C4C2×D412yes—
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C4⋊C4C2412yes—
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2412yes—
477C2×C42C2412yes—
478C2×C42C2411yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C2×C42C2411yescharacteristic
481#107—22no—
482#107—42no—
483#106—41no—
484#106—41no—
485#106—42no—
486#106—42no—
487#106—42no—
488C4⋊C8—24no—
489C4⋊C8—24no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—42no—
493C4⋊C8—42no—
494#102—22no—
495#102—22no—
496#102—24no—
497#102—24no—
498#102—24no—
499#102—24no—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#102—22no—
503#102—22no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#97—22no—
513#97—22no—
514#97—41no—
515#97—41no—
516#97—42no—
517C4×C8—22no—
518C4×C8—42no—
519C4×C8#4114yes—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—22no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95C2×D412yes—
533#95C2×D412yes—
534#95C2×D412yes—
535#95C2×D412yes—
536C24—21no—
537C24—22no—
538C24—21no—
539C24—22no—
540C2×Q8—24no—
541C2×Q8—42no—
542C2×Q8—42no—
543C2×Q8—42no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—81no—
548C2×Q8—81no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C2511yescharacteristic
628D8—44no—
629D8—84no—
630D8—84no—
631D8—84no—
632D8—84no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8C2×#4112yes—
648C2×C8C2×#4112yes—
649C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
650C2×C82−1+412yes—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—44no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—82no—
734C42C2×#4112yes—
735C42H(5,𝔽2)12yes—
736C23—41no—
737C23—42no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—42no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23C23×D411yescharacteristic
765Q8—84no—
766Q8—84no—
767Q8—162no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786D4—164no—
787D4—162no—
788D4—162no—
789D4—164no—
790D4—164no—
791D4—164no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—164no—
844C2×C4—164no—
845C2×C4#55012yes—
846C2×C4#55012yes—
847C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
848C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
849C2×C4#57612yes—
850C2×C4C22×#4111yescharacteristic
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—22no—
858C8—22no—
859C8—22no—
860C8—42no—
861C8—42no—
862C22—82no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—82no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22C2×#55011yescharacteristic
891C22#349611yescharacteristic
892C22#349711yescharacteristic
893C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
894C22C2×#57611yescharacteristic
895C22#358511yescharacteristic
896C22#358511yescharacteristic
897C4—24no—
898C4—22no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—82no—
913C4—82no—
914C4#339914yes—
915C4#345511yescharacteristic
916C4#351111yescharacteristic
917C4#355811yescharacteristic
918C4#356111yescharacteristic
919C2—162no—
920C2—161no—
921C2—161no—
922C2—162no—
923C2#3938111yescharacteristic
924C2C2×#339911yescharacteristic
925C2#6141711yescharacteristic
926C2#6229911yescharacteristic
927C2#6234911yescharacteristic
928C2#6239711yescharacteristic
929C2#6240511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39387C2semidirect
2. #39201C2semidirect
3. #33254C2semidirect
4. #32681C2semidirect
5. #32659C2semidirect
6. #32541C2semidirect
7. #31224C2semidirect
8. #29825C2semidirect
9. #29824C2semidirect
10. #28902C2semidirect
11. #28890C2semidirect
12. #28413C2semidirect
13. #28397C2semidirect
14. #25452C2semidirect
15. #25451C2semidirect
16. #25364C2semidirect
17. #25364C2semidirect
18. #25304C2semidirect
19. #25300C2semidirect
20. #23220C2semidirect
21. #23215C2semidirect
22. #21713C2semidirect
23. #21277C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#393872
#392012
#332542
#326812
#326592
#325412
#312242
#298252
#298242
#289022
#288902
#284132
#283972
#254522
#254512
#253642
#253042
#253002
#232202
#232152
#217132
#212772