Subgroups — #6820601

Order 512.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#39383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#32164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₈×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#1968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#538	—	2	1	no	—
22	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2806	—	2	1	no	—
40	#2805	—	2	1	no	—
41	#2774	—	2	2	no	—
42	#2733	—	2	1	no	—
43	#2714	—	2	2	no	—
44	#2682	—	2	1	no	—
45	#2646	—	2	1	no	—
46	#2617	—	2	1	no	—
47	#2568	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2548	C₂²	1	2	yes	—
49	#2546	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2541	C₂²	1	2	yes	—
51	#2512	C₂²	1	2	yes	—
52	#2511	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2505	—	2	2	no	—
54	#2446	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2445	C₂²	1	2	yes	—
56	#2434	C₂²	1	2	yes	—
57	#2433	C₂²	1	2	yes	—
58	#2424	—	2	2	no	—
59	#2361	C₂²	1	2	yes	—
60	#2360	C₂²	1	2	yes	—
61	#2329	—	2	1	no	—
62	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2072	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2071	C₂²	1	2	yes	—
67	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2065	C₂²	1	2	yes	—
69	#2055	C₂²	1	2	yes	—
70	#2055	C₂²	1	2	yes	—
71	#2055	C₂²	1	2	yes	—
72	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2041	C₂²	1	2	yes	—
77	#2014	C₂²	1	2	yes	—
78	#2014	C₂²	1	2	yes	—
79	#2014	C₂²	1	2	yes	—
80	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2013	C₂²	1	2	yes	—
82	#2013	C₂²	1	2	yes	—
83	#2013	C₂²	1	2	yes	—
84	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1982	C₂²	1	2	yes	—
87	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1968	C₂²	1	2	yes	—
89	#1968	C₂²	1	2	yes	—
90	#1968	C₂²	1	2	yes	—
91	#1968	C₂²	1	2	yes	—
92	#1968	C₂²	1	2	yes	—
93	#1968	C₂²	1	2	yes	—
94	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1941	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1926	C₂²	1	2	yes	—
104	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1880	C₂²	1	2	yes	—
107	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1874	C₂²	1	2	yes	—
109	#1872	C₂²	1	2	yes	—
110	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1850	C₂²	1	2	yes	—
113	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
122	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
123	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
124	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#538	—	4	8	no	—
135	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#126	—	2	2	no	—
142	C₂×#124	—	2	2	no	—
143	C₂×#123	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#121	—	2	1	no	—
147	C₂×#121	—	2	1	no	—
148	C₂×#121	—	2	2	no	—
149	C₂×#121	—	2	2	no	—
150	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#120	—	2	2	no	—
152	C₂×#120	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#492	—	4	4	no	—
163	#492	—	4	4	no	—
164	#492	—	4	2	no	—
165	#465	—	2	8	no	—
166	#465	—	4	4	no	—
167	#461	—	4	4	no	—
168	#460	—	4	4	no	—
169	#450	—	4	4	no	—
170	#448	—	4	4	no	—
171	C₈×Q₈	—	4	2	no	—
172	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
173	C₂×#106	—	4	2	no	—
174	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#103	—	4	2	no	—
183	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#102	—	4	2	no	—
192	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#400	—	2	2	no	—
209	#400	—	2	2	no	—
210	#400	—	2	2	no	—
211	#400	—	2	2	no	—
212	#400	—	2	2	no	—
213	#398	—	2	2	no	—
214	#398	—	2	2	no	—
215	#398	—	2	2	no	—
216	#397	—	2	2	no	—
217	#396	—	2	2	no	—
218	#395	—	2	2	no	—
219	#395	—	2	2	no	—
220	#394	—	2	2	no	—
221	#394	—	2	2	no	—
222	#394	—	2	2	no	—
223	#394	—	2	2	no	—
224	#392	—	2	2	no	—
225	#392	—	2	2	no	—
226	#392	—	2	2	no	—
227	#392	—	2	2	no	—
228	#391	—	2	2	no	—
229	#391	—	2	1	no	—
230	#391	—	2	1	no	—
231	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#391	C₂³	1	2	yes	—
233	#391	C₂³	1	2	yes	—
234	#391	C₂³	1	2	yes	—
235	#391	C₂³	1	2	yes	—
236	#391	C₂³	1	2	yes	—
237	#391	C₂³	1	2	yes	—
238	#390	—	2	2	no	—
239	#390	—	2	1	no	—
240	#390	—	2	1	no	—
241	#390	—	2	1	no	—
242	#390	—	2	1	no	—
243	#390	C₂³	1	2	yes	—
244	#390	C₂³	1	2	yes	—
245	#390	C₂³	1	2	yes	—
246	#390	C₂³	1	2	yes	—
247	#390	C₂³	1	2	yes	—
248	#390	C₂³	1	2	yes	—
249	#389	—	2	2	no	—
250	#389	—	2	2	no	—
251	#389	—	2	1	no	—
252	#389	—	2	1	no	—
253	#389	—	2	2	no	—
254	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#389	C₂³	1	2	yes	—
256	#389	C₂³	1	2	yes	—
257	#388	—	2	2	no	—
258	#388	—	2	2	no	—
259	#387	—	2	2	no	—
260	#387	—	2	2	no	—
261	#387	—	2	2	no	—
262	#387	—	2	2	no	—
263	#387	—	2	2	no	—
264	#387	D₄	1	2	yes	—
265	#386	—	2	2	no	—
266	#386	—	2	2	no	—
267	#385	—	2	2	no	—
268	#385	—	2	2	no	—
269	#385	—	2	2	no	—
270	#385	—	2	2	no	—
271	#385	D₄	1	2	yes	—
272	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#382	—	2	2	no	—
275	#380	—	2	1	no	—
276	#380	—	2	1	no	—
277	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#95	—	2	1	no	—
285	C₂×#95	—	2	1	no	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#340	C₂³	1	2	yes	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#336	C₂³	1	2	yes	—
291	#336	C₂³	1	2	yes	—
292	#336	C₂³	1	2	yes	—
293	#336	C₂³	1	2	yes	—
294	#336	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂⁵	—	2	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
303	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
372	#127	—	4	1	no	—
373	#127	—	4	2	no	—
374	#127	—	4	2	no	—
375	#127	—	4	1	no	—
376	#127	—	4	2	no	—
377	#127	—	4	2	no	—
378	#126	—	4	8	no	—
379	#124	—	4	8	no	—
380	#123	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊Q₈	SD₁₆	1	8	yes	complemented
384	#121	—	2	4	no	—
385	#121	—	2	4	no	—
386	#121	—	4	4	no	—
387	#121	—	4	8	no	—
388	#121	—	8	4	no	—
389	#121	—	8	2	no	—
390	#120	—	4	8	no	—
391	#120	—	8	4	no	—
392	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
393	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
394	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
395	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
396	C₄×D₄	—	4	2	no	—
397	C₄×D₄	—	4	2	no	—
398	C₄×D₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	#106	—	2	4	no	—
460	#106	—	2	4	no	—
461	#106	—	4	2	no	—
462	#106	—	4	2	no	—
463	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
465	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
466	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
467	#103	—	2	4	no	—
468	#103	—	2	4	no	—
469	#103	—	4	2	no	—
470	#103	—	4	2	no	—
471	#103	—	4	2	no	—
472	#103	—	4	2	no	—
473	#103	—	4	2	no	—
474	#103	—	4	2	no	—
475	#102	—	2	4	no	—
476	#102	—	2	4	no	—
477	#102	—	4	2	no	—
478	#102	—	4	2	no	—
479	#102	—	4	2	no	—
480	#102	—	4	2	no	—
481	#102	—	4	2	no	—
482	#102	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
484	C₄×C₈	—	2	2	no	—
485	C₄×C₈	—	2	2	no	—
486	C₄×C₈	—	2	4	no	—
487	C₄×C₈	—	2	4	no	—
488	C₄×C₈	—	4	1	no	—
489	C₄×C₈	—	4	1	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	2	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	2	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	C₂⁴	—	2	2	no	—
512	C₂⁴	—	2	2	no	—
513	C₂⁴	—	4	2	no	—
514	C₂⁴	—	4	2	no	—
515	C₂⁴	—	4	2	no	—
516	C₂⁴	—	8	1	no	—
517	C₂⁴	—	8	1	no	—
518	C₂⁴	—	8	1	no	—
519	C₂⁴	—	8	1	no	—
520	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
534	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
536	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
539	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
540	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
542	C₂×Q₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂×D₄	—	4	4	no	—
556	C₂×D₄	—	4	4	no	—
557	C₂×D₄	—	4	4	no	—
558	C₂×D₄	—	4	4	no	—
559	C₂×D₄	—	4	4	no	—
560	C₂×D₄	—	4	2	no	—
561	C₂×D₄	—	4	4	no	—
562	C₂×D₄	—	4	4	no	—
563	C₂×D₄	—	4	2	no	—
564	C₂×D₄	—	4	2	no	—
565	C₂×D₄	—	8	2	no	—
566	C₂×D₄	—	8	2	no	—
567	C₂×D₄	—	8	1	no	—
568	C₂×D₄	—	8	1	no	—
569	C₂×D₄	—	8	2	no	—
570	C₂×D₄	—	8	2	no	—
571	C₂×D₄	—	8	2	no	—
572	C₂×D₄	—	8	1	no	—
573	C₂×D₄	—	8	2	no	—
574	C₂×D₄	—	8	1	no	—
575	C₂×D₄	—	8	1	no	—
576	C₂×D₄	—	8	2	no	—
577	C₂×D₄	—	8	2	no	—
578	C₂×D₄	—	8	2	no	—
579	C₂×D₄	—	8	2	no	—
580	C₂×D₄	—	8	2	no	—
581	C₂×D₄	—	8	1	no	—
582	C₂×D₄	—	8	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
610	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
623	SD₁₆	—	4	8	no	—
624	SD₁₆	—	4	8	no	—
625	SD₁₆	—	4	8	no	—
626	SD₁₆	—	8	4	no	—
627	SD₁₆	—	8	4	no	—
628	SD₁₆	—	8	4	no	—
629	SD₁₆	—	8	4	no	—
630	SD₁₆	—	8	4	no	—
631	C₂×C₈	—	2	1	no	—
632	C₂×C₈	—	2	1	no	—
633	C₂×C₈	—	2	1	no	—
634	C₂×C₈	—	2	1	no	—
635	C₂×C₈	—	2	8	no	—
636	C₂×C₈	—	2	1	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₂×C₈	—	2	2	no	—
639	C₂×C₈	—	2	2	no	—
640	C₂×C₈	—	2	2	no	—
641	C₂×C₈	—	2	1	no	—
642	C₂×C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×C₈	—	2	2	no	—
644	C₂×C₈	—	2	2	no	—
645	C₂×C₈	—	4	4	no	—
646	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
647	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
648	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
649	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
650	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
679	C₄⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
680	C₄⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
698	C₄²	—	2	1	no	—
699	C₄²	—	2	1	no	—
700	C₄²	—	2	2	no	—
701	C₄²	—	2	2	no	—
702	C₄²	—	2	2	no	—
703	C₄²	—	2	1	no	—
704	C₄²	—	2	1	no	—
705	C₄²	—	2	2	no	—
706	C₄²	—	4	1	no	—
707	C₄²	—	4	1	no	—
708	C₄²	—	4	4	no	—
709	C₄²	—	8	2	no	—
710	C₄²	—	8	2	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	4	2	no	—
716	C₂³	—	4	2	no	—
717	C₂³	—	4	2	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	4	2	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	4	2	no	—
726	C₂³	—	4	2	no	—
727	C₂³	—	4	2	no	—
728	C₂³	—	4	2	no	—
729	C₂³	—	8	4	no	—
730	C₂³	—	8	4	no	—
731	C₂³	—	8	4	no	—
732	C₂³	—	16	2	no	—
733	C₂³	—	16	2	no	—
734	C₂³	—	16	2	no	—
735	C₂³	—	16	2	no	—
736	C₂³	#550	1	2	yes	—
737	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
738	C₂³	#577	1	2	yes	—
739	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
740	Q₈	—	4	4	no	—
741	Q₈	—	4	2	no	—
742	Q₈	—	4	2	no	—
743	Q₈	—	4	2	no	—
744	Q₈	—	4	2	no	—
745	Q₈	—	4	2	no	—
746	Q₈	—	4	2	no	—
747	Q₈	—	4	2	no	—
748	Q₈	—	4	2	no	—
749	Q₈	—	8	4	no	—
750	D₄	—	4	2	no	—
751	D₄	—	4	2	no	—
752	D₄	—	4	2	no	—
753	D₄	—	4	2	no	—
754	D₄	—	4	2	no	—
755	D₄	—	4	2	no	—
756	D₄	—	4	2	no	—
757	D₄	—	4	2	no	—
758	D₄	—	8	4	no	—
759	D₄	—	8	8	no	—
760	D₄	—	16	2	no	—
761	D₄	—	16	4	no	—
762	D₄	—	16	2	no	—
763	D₄	—	16	4	no	—
764	D₄	—	16	4	no	—
765	D₄	—	16	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	8	4	no	—
812	C₂×C₄	—	16	4	no	—
813	C₂×C₄	—	16	2	no	—
814	C₂×C₄	—	16	2	no	—
815	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
817	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
820	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
827	C₈	—	2	2	no	—
828	C₈	—	2	2	no	—
829	C₈	—	4	1	no	—
830	C₈	—	4	2	no	—
831	C₈	—	4	2	no	—
832	C₈	#538	1	4	yes	complemented
833	C₂²	—	2	2	no	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	2	no	—
838	C₂²	—	2	2	no	—
839	C₂²	—	8	2	no	—
840	C₂²	—	8	2	no	—
841	C₂²	—	8	2	no	—
842	C₂²	—	8	2	no	—
843	C₂²	—	8	2	no	—
844	C₂²	—	8	2	no	—
845	C₂²	—	8	2	no	—
846	C₂²	—	8	2	no	—
847	C₂²	—	8	2	no	—
848	C₂²	—	8	2	no	—
849	C₂²	—	8	2	no	—
850	C₂²	—	8	2	no	—
851	C₂²	—	8	2	no	—
852	C₂²	—	8	2	no	—
853	C₂²	—	16	8	no	—
854	C₂²	#3392	1	4	yes	—
855	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
862	C₄	—	2	2	no	—
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	2	4	no	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	4	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	4	1	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	8	2	no	—
872	C₄	—	8	2	no	—
873	C₄	—	8	2	no	—
874	C₄	—	8	2	no	—
875	C₄	—	8	2	no	—
876	C₄	—	8	2	no	—
877	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
878	C₄	#3506	1	1	yes	characteristic
879	C₄	#3537	1	1	yes	characteristic
880	C₄	#3558	1	1	yes	characteristic
881	C₂	—	2	4	no	—
882	C₂	—	16	2	no	—
883	C₂	—	16	2	no	—
884	C₂	#39383	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₂×#3392	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#61407	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#62243	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#62268	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#62413	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#62435	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#39383	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #39640	C₂	semidirect
3. #33170	C₂	semidirect
4. #32669	C₂	semidirect
5. #32166	C₂	semidirect
6. #32164	C₂	semidirect
7. #31214	C₂	semidirect
8. #29714	C₂	semidirect
9. #29713	C₂	semidirect
10. #28738	C₂	semidirect
11. #28461	C₂	semidirect
12. #28010	C₂	semidirect
13. #26250	C₂	semidirect
14. #25774	C₂	semidirect
15. #25080	C₂	semidirect
16. #25078	C₂	semidirect
17. #23022	C₂	semidirect
18. C₈×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
19. C₂×#1968	C₂	semidirect
24. C₂×#492	C₂²	semidirect
28. C₂×#461	C₂²	semidirect
31. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
47. #2568	C₂²	semidirect
49. #2546	C₂²	semidirect
52. #2511	C₂²	semidirect
54. #2446	C₂²	semidirect
65. #2072	C₂²	semidirect
67. #2066	C₂²	semidirect
72. #2055	C₂²	semidirect
73. #2055	C₂²	semidirect
74. #2055	C₂²	semidirect
75. #2043	C₂²	semidirect
80. #2014	C₂²	semidirect
84. #2013	C₂²	semidirect
85. #1984	C₂²	semidirect
87. #1981	C₂²	semidirect
94. #1968	C₂²	semidirect
95. #1968	C₂²	semidirect
96. #1968	C₂²	semidirect
97. #1957	C₂²	semidirect
98. #1956	C₂²	semidirect
99. #1941	C₂²	semidirect
100. #1939	C₂²	semidirect
101. #1927	C₂²	semidirect
102. #1927	C₂²	semidirect
104. #1926	C₂²	semidirect
105. #1916	C₂²	semidirect
107. #1877	C₂²	semidirect
110. #1865	C₂²	semidirect
111. #1864	C₂²	semidirect
113. #1844	C₂²	semidirect
115. C₄×#106	C₂²	semidirect
116. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
117. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
383. C₂²⋊Q₈	SD₁₆	semidirect
542. C₂×Q₈	C₂×SD₁₆	semidirect
679. C₄⋊C₄	C₂×SD₁₆	semidirect
680. C₄⋊C₄	C₂×SD₁₆	semidirect
832. C₈	#538	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39640	2
#39383	2
#33170	2
#32669	2
#32166	2
#32164	2
#31214	2
#29714	2
#29713	2
#28738	2
#28461	2
#28010	2
#26250	2
#25774	2
#25080	2
#25078	2
#23022	2
C₈×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#1968	2