Finite Group Databasebeta

← #6825510

Subgroups — #6825510

Order 512.

1617 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1371 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#40140C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#40081C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32621C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32614C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#31305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#31045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#31033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28747C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28273C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27940C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#27845C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26624C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26618C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25787C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25419C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25417C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25030C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24907C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24899C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24789C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24271C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#23037C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22448C211yesmaximal, characteristic, complemented
30C4×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21632C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C22×#135C2211yescharacteristic
33C2×#497C2211yescharacteristic
34C2×#496C2211yescharacteristic
35C2×#485C2211yescharacteristic
36C2×#483C2211yescharacteristic
37C2×#470C2211yescharacteristic
38C2×#469C2211yescharacteristic
39C2×#468C2211yescharacteristic
40C2×#465C2211yescharacteristic
41C2×#452C2211yescharacteristic
42C2×#449C2211yescharacteristic
43C2×#446C2211yescharacteristic
44C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
45C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
46C2×C4×D8C2211yescharacteristic
47C2×C4×D8C2211yescharacteristic
48C2×C4×D8C2211yescharacteristic
49C2×#435C2211yescharacteristic
50C2×#428C2211yescharacteristic
51#2863C2211yescharacteristic
52#2863C2211yescharacteristic
53#2765—21no—
54#2761—21no—
55#2761—21no—
56#2756—21no—
57#2749—21no—
58#2741—21no—
59#2730—21no—
60#2676—21no—
61#2648—21no—
62#2630—21no—
63#2592C2211yescharacteristic
64#2568C2211yescharacteristic
65#2538C2211yescharacteristic
66#2538C2211yescharacteristic
67#2518—21no—
68#2510—21no—
69#2502C2211yescharacteristic
70#2499C2211yescharacteristic
71#2497C2211yescharacteristic
72#2494C2211yescharacteristic
73#2456—21no—
74#2450—21no—
75#2432C2211yescharacteristic
76#2431C2211yescharacteristic
77#2429C2211yescharacteristic
78#2428C2211yescharacteristic
79#2427C2211yescharacteristic
80#2427C2211yescharacteristic
81#2423C2211yescharacteristic
82#2422C2211yescharacteristic
83#2416C2211yescharacteristic
84#2415C2211yescharacteristic
85#2407C2211yescharacteristic
86#2407C2211yescharacteristic
87#2363C2211yescharacteristic
88#2361C2211yescharacteristic
89#2339C2211yescharacteristic
90#2339C2211yescharacteristic
91#2329—21no—
92#2325—21no—
93C4×#127C2211yescharacteristic
94C4×#124C2211yescharacteristic
95C4×#124C2211yescharacteristic
96#2101C2211yescharacteristic
97#2099C2211yescharacteristic
98#2097C2211yescharacteristic
99#2096C2211yescharacteristic
100#2096C2211yescharacteristic
101#2095C2211yescharacteristic
102#2077C2211yescharacteristic
103#2076C2211yescharacteristic
104#2072C2211yescharacteristic
105#2071C2211yescharacteristic
106#2068C2211yescharacteristic
107#2065C2211yescharacteristic
108#2065C2211yescharacteristic
109#2065C2211yescharacteristic
110#2065C2211yescharacteristic
111#2065C2211yescharacteristic
112#2056C2211yescharacteristic
113#2056C2211yescharacteristic
114#2055C2211yescharacteristic
115#2055C2211yescharacteristic
116#2055C2211yescharacteristic
117#2055C2211yescharacteristic
118#2043C2211yescharacteristic
119#2042C2211yescharacteristic
120#2042C2211yescharacteristic
121#2041C2211yescharacteristic
122#2035C2211yescharacteristic
123#2035C2211yescharacteristic
124#2034C2211yescharacteristic
125#2033C2211yescharacteristic
126#2015C2211yescharacteristic
127#2014C2211yescharacteristic
128#2013C2211yescharacteristic
129#2012C2211yescharacteristic
130#2001C2211yescharacteristic
131#2000C2211yescharacteristic
132#2000C2211yescharacteristic
133#2000C2211yescharacteristic
134#2000C2211yescharacteristic
135#1999C2211yescharacteristic
136#1985C2211yescharacteristic
137#1983C2211yescharacteristic
138#1981C2211yescharacteristic
139#1973C2211yescharacteristic
140#1973C2211yescharacteristic
141#1972C2211yescharacteristic
142#1972C2211yescharacteristic
143#1972C2211yescharacteristic
144#1971C2211yescharacteristic
145#1971C2211yescharacteristic
146#1969C2211yescharacteristic
147#1969C2211yescharacteristic
148#1968C2211yescharacteristic
149#1961C2211yescharacteristic
150#1959C2211yescharacteristic
151#1955C2211yescharacteristic
152#1944C2211yescharacteristic
153#1944C2211yescharacteristic
154#1943C2211yescharacteristic
155#1941C2211yescharacteristic
156#1935C2211yescharacteristic
157#1935C2211yescharacteristic
158#1935C2211yescharacteristic
159#1935C2211yescharacteristic
160#1933C2211yescharacteristic
161#1933C2211yescharacteristic
162#1926C2211yescharacteristic
163#1925C2211yescharacteristic
164#1924C2211yescharacteristic
165#1924C2211yescharacteristic
166#1923C2211yescharacteristic
167#1923C2211yescharacteristic
168#1920C2211yescharacteristic
169#1918C2211yescharacteristic
170#1879C2211yescharacteristic
171#1878C2211yescharacteristic
172#1877C2211yescharacteristic
173#1877C2211yescharacteristic
174#1877C2211yescharacteristic
175#1877C2211yescharacteristic
176#1877C2211yescharacteristic
177#1877C2211yescharacteristic
178#1875C2211yescharacteristic
179#1875C2211yescharacteristic
180#1874C2211yescharacteristic
181#1872C2211yescharacteristic
182#1865C2211yescharacteristic
183#1864C2211yescharacteristic
184#1864C2211yescharacteristic
185#1862C2211yescharacteristic
186#1847C2211yescharacteristic
187#1844C2211yescharacteristic
188#1831C2211yescharacteristic
189#1808C2211yescharacteristic
190#1807C2211yescharacteristic
191#1802C2211yescharacteristic
192#1802C2211yescharacteristic
193#1788C2211yescharacteristic
194#1788C2211yescharacteristic
195#1788C2211yescharacteristic
196#1788C2211yescharacteristic
197#1776C2211yescharacteristic
198#1753C2211yescharacteristic
199#1753C2211yescharacteristic
200#1752C2211yescharacteristic
201C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
202C4×#97C2211yescharacteristic
203C22×#41C2311yescharacteristic
204C22×#41C2311yescharacteristic
205C2×#135—24no—
206C2×#135—42no—
207C2×#135—42no—
208C22×Q16C2311yescharacteristic
209C22×Q16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×D8C2311yescharacteristic
216C22×D8C2311yescharacteristic
217C22×M16C2311yescharacteristic
218C23×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
220C2×#127C2311yescharacteristic
221C2×#124D411yescharacteristic
222C2×#124C2311yescharacteristic
223C2×#124C2311yescharacteristic
224C2×#123—21no—
225C2×C22⋊Q8—21no—
226C2×C22⋊Q8—21no—
227C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×#121—21no—
232C2×#121—21no—
233C2×#121C2311yescharacteristic
234C2×#121C2311yescharacteristic
235C2×#121C2311yescharacteristic
236C2×#121C2311yescharacteristic
237C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
238C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4—21no—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4C2311yescharacteristic
243C2×C4×D4C2311yescharacteristic
244C2×C4×D4C2311yescharacteristic
245C2×C4×D4C2311yescharacteristic
246C2×C4×D4C2311yescharacteristic
247C2×C4×D4C2311yescharacteristic
248C2×#117C2311yescharacteristic
249C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
250#497—42no—
251#496—24no—
252#485—42no—
253#483—42no—
254#470—42no—
255#469—24no—
256#468—42no—
257#465—42no—
258#452—42no—
259#449—42no—
260#446—42no—
261C4×SD16—42no—
262C4×SD16—42no—
263C4×D8—42no—
264C4×D8—42no—
265C4×D8—42no—
266#435—42no—
267#428—42no—
268C2×#107C2311yescharacteristic
269C2×#107C2311yescharacteristic
270C2×#107C2311yescharacteristic
271C2×#107C2311yescharacteristic
272C2×#106C2311yescharacteristic
273C2×#106C2311yescharacteristic
274C2×#106C2311yescharacteristic
275C2×#106C2311yescharacteristic
276C2×#106C2311yescharacteristic
277C2×#106C2311yescharacteristic
278C2×#106C2311yescharacteristic
279C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
280C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
282C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
283C2×#103C2311yescharacteristic
284C2×#103C2311yescharacteristic
285C2×#103C2311yescharacteristic
286C2×#103C2311yescharacteristic
287C2×#103C2311yescharacteristic
288C2×#103C2311yescharacteristic
289C2×#103C2311yescharacteristic
290C2×#103C2311yescharacteristic
291C2×#103C2311yescharacteristic
292C2×#103C2311yescharacteristic
293C2×#103C2311yescharacteristic
294C2×#103C2311yescharacteristic
295C2×#103C2311yescharacteristic
296C2×#103C2311yescharacteristic
297C2×#103C2311yescharacteristic
298C2×#102C2311yescharacteristic
299C2×#102C2311yescharacteristic
300C2×#102C2311yescharacteristic
301C2×#102C2311yescharacteristic
302C2×#102C2311yescharacteristic
303C2×#102C2311yescharacteristic
304C2×#102C2311yescharacteristic
305C2×#102C2311yescharacteristic
306C2×#102C2311yescharacteristic
307C2×#102C2311yescharacteristic
308C2×#102C2311yescharacteristic
309C2×#102C2311yescharacteristic
310C2×#102C2311yescharacteristic
311C2×#102C2311yescharacteristic
312C2×#102C2311yescharacteristic
313C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
314C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
315C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
316C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
317C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
318C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
319C2×#97C2311yescharacteristic
320C2×#97C2311yescharacteristic
321C2×#97C2311yescharacteristic
322C2×#97C2311yescharacteristic
323C2×#97C2311yescharacteristic
324C2×C4×C8C2311yescharacteristic
325C2×C4×C8C2311yescharacteristic
326C2×C4×C8C2311yescharacteristic
327#401—21no—
328#400—21no—
329#400—21no—
330#400—21no—
331#399—21no—
332#398—21no—
333#398—21no—
334#398—21no—
335#398—21no—
336#397—21no—
337#397—21no—
338#397—21no—
339#397—21no—
340#397—21no—
341#397—21no—
342#397—21no—
343#397—21no—
344#396—21no—
345#396—21no—
346#396—21no—
347#396—21no—
348#396—21no—
349#396—21no—
350#396—21no—
351#394—21no—
352#394—21no—
353#394—21no—
354#394—21no—
355#394—21no—
356#394—21no—
357#394—21no—
358#394—21no—
359#394—21no—
360#394—21no—
361#393—21no—
362#392—21no—
363#392—21no—
364#392—21no—
365#392—21no—
366#392—21no—
367#391—21no—
368#391D411yescharacteristic
369#391C2311yescharacteristic
370#391C2311yescharacteristic
371#391C2311yescharacteristic
372#391C2311yescharacteristic
373#391C2311yescharacteristic
374#391C2311yescharacteristic
375#391C2311yescharacteristic
376#391C2311yescharacteristic
377#391C2311yescharacteristic
378#391C2311yescharacteristic
379#390—21no—
380#390—21no—
381#390—21no—
382#390D411yescharacteristic
383#390C2311yescharacteristic
384#390C2311yescharacteristic
385#390C2311yescharacteristic
386#390C2311yescharacteristic
387#390C2311yescharacteristic
388#390C2311yescharacteristic
389#389—21no—
390#389—21no—
391#389C2311yescharacteristic
392#389C2311yescharacteristic
393#389C2311yescharacteristic
394#389C2311yescharacteristic
395#389C2311yescharacteristic
396#389C2311yescharacteristic
397#389C2311yescharacteristic
398#389C2311yescharacteristic
399#388—21no—
400#388—21no—
401#388—21no—
402#388—21no—
403#388—21no—
404#388—21no—
405#388—21no—
406#388—21no—
407#388—21no—
408#388—21no—
409#388—21no—
410#388D411yescharacteristic
411#388D411yescharacteristic
412#388D411yescharacteristic
413#388D411yescharacteristic
414#387—21no—
415#387—21no—
416#387—21no—
417#387—21no—
418#387—21no—
419#387—21no—
420#387—21no—
421#387—21no—
422#387—21no—
423#387—21no—
424#387—21no—
425#386—21no—
426#386—21no—
427#386—21no—
428#386—21no—
429#386—21no—
430#386—21no—
431#386—21no—
432#386—21no—
433#386—21no—
434#386—21no—
435#386—21no—
436#386—21no—
437#386—21no—
438#386—21no—
439#385—21no—
440#385—21no—
441#385—21no—
442#385—21no—
443#385—21no—
444#385—21no—
445#385—21no—
446#385—21no—
447#384C2311yescharacteristic
448#384C2311yescharacteristic
449#384C2311yescharacteristic
450#383—21no—
451#383—21no—
452#382—21no—
453#382D411yescharacteristic
454#382C2311yescharacteristic
455#381—21no—
456#381—21no—
457#380—21no—
458#380—21no—
459#380—21no—
460#380—21no—
461#380C2311yescharacteristic
462#380C2311yescharacteristic
463#380C2311yescharacteristic
464#380C2311yescharacteristic
465C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
466C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
467C4×C22⋊C4—21no—
468C4×C22⋊C4—21no—
469C4×C22⋊C4—21no—
470C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
471C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
472C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
473C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
474C2×#95—21no—
475C2×#95—21no—
476C43C2311yescharacteristic
477#340C2311yescharacteristic
478#340C2311yescharacteristic
479#340C2311yescharacteristic
480#340C2311yescharacteristic
481#340C2311yescharacteristic
482#340C2311yescharacteristic
483#340C2311yescharacteristic
484#340C2311yescharacteristic
485#340C2311yescharacteristic
486#340C2311yescharacteristic
487#340C2311yescharacteristic
488#340C2311yescharacteristic
489#340C2311yescharacteristic
490#340C2311yescharacteristic
491#336C2311yescharacteristic
492#336C2311yescharacteristic
493#336C2311yescharacteristic
494#336C2311yescharacteristic
495#336C2311yescharacteristic
496#336C2311yescharacteristic
497#336C2311yescharacteristic
498#336C2311yescharacteristic
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—41no—
511C22×Q8C2×D411yescharacteristic
512C22×Q8C2411yescharacteristic
513C22×Q8C2411yescharacteristic
514C22×Q8C2411yescharacteristic
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4C2×D411yescharacteristic
524C22×D4C2411yescharacteristic
525C22×D4C2411yescharacteristic
526C22×D4C2411yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—21no—
529C23×C4—21no—
530C23×C4—21no—
531C23×C4—21no—
532C23×C4—21no—
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4C2411yescharacteristic
536C23×C4C2411yescharacteristic
537#135—416no—
538C2×Q16—22no—
539C2×Q16—22no—
540C2×Q16—22no—
541C2×Q16—41no—
542C2×Q16—41no—
543C2×Q16—41no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—41no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—41no—
555C2×SD16—41no—
556C2×SD16—41no—
557C2×SD16—41no—
558C2×SD16—41no—
559C2×D8—22no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—22no—
563C2×D8—41no—
564C2×D8#4114yes—
565C2×M16—22no—
566C2×M16—22no—
567C2×M16—22no—
568C22×C8—22no—
569C22×C8—22no—
570C22×C8—22no—
571C22×C8C2411yescharacteristic
572C22×C8C2411yescharacteristic
573C22×C8C2411yescharacteristic
574C22×C8C2411yescharacteristic
575C22×C8C2411yescharacteristic
576C22×C8C2411yescharacteristic
577C22×C8C2411yescharacteristic
578C22×C8C2411yescharacteristic
579C4⋊Q8—41no—
580C4⋊Q8—41no—
581#127—22no—
582#127—41no—
583#124—22no—
584#124—41no—
585#124—41no—
586#124—41no—
587#124—42no—
588#123—82no—
589C22⋊Q8—44no—
590C22⋊Q8—41no—
591C22⋊Q8—41no—
592C22⋊Q8—41no—
593C22⋊Q8—41no—
594C22⋊Q8—41no—
595C22⋊Q8—41no—
596C22⋊Q8—41no—
597C22⋊Q8—41no—
598C22⋊Q8—82no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—44no—
602#121—41no—
603#121—41no—
604#121—41no—
605#121—41no—
606#121—41no—
607#121—41no—
608#121—82no—
609C4×Q8—41no—
610C4×Q8—41no—
611C4×Q8—41no—
612C4×Q8—41no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4—41no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—82no—
626C4×D4—82no—
627C4×D4—82no—
628#117—41no—
629#117—41no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—41no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
703C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
704C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
705C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
706C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
709C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
710C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
711C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
712C2×C42—21no—
713C2×C42—21no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—21no—
716C2×C42C2×D411yescharacteristic
717C2×C42C2×D411yescharacteristic
718C2×C42C2×D411yescharacteristic
719C2×C42C2×D411yescharacteristic
720C2×C42C2411yescharacteristic
721C2×C42C2411yescharacteristic
722C2×C42C2411yescharacteristic
723C2×C42C2411yescharacteristic
724C2×C42C2411yescharacteristic
725#107—22no—
726#107—22no—
727#107—22no—
728#107—41no—
729#106—22no—
730#106—22no—
731#106—22no—
732#106—22no—
733#106—41no—
734#106—41no—
735#106—41no—
736C4⋊C8—41no—
737C4⋊C8—41no—
738C4⋊C8—41no—
739C4⋊C8—41no—
740#103—22no—
741#103—22no—
742#103—41no—
743#103—41no—
744#103—41no—
745#103—41no—
746#103—41no—
747#103—41no—
748#103—41no—
749#103—41no—
750#103—41no—
751#103—41no—
752#103—41no—
753#103—41no—
754#103—41no—
755#102—22no—
756#102—22no—
757#102—41no—
758#102—41no—
759#102—41no—
760#102—41no—
761#102—41no—
762#102—41no—
763#102—41no—
764#102—41no—
765#102—41no—
766#102—41no—
767#102—41no—
768#102—41no—
769#102—41no—
770C22⋊C8—22no—
771C22⋊C8—22no—
772C22⋊C8—41no—
773C22⋊C8—41no—
774C22⋊C8—41no—
775C22⋊C8—41no—
776#97—22no—
777#97—22no—
778#97—22no—
779#97—41no—
780#97—41no—
781C4×C8—22no—
782C4×C8—22no—
783C4×C8—22no—
784#95—21no—
785#95—21no—
786#95—21no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—21no—
790#95—21no—
791#95—21no—
792#95—21no—
793#95—21no—
794#95—21no—
795#95—21no—
796#95—21no—
797#95—21no—
798#95—21no—
799#95—21no—
800#95—21no—
801#95—21no—
802#95—21no—
803#95—21no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95—21no—
810#95—21no—
811#95—21no—
812#95—21no—
813#95—21no—
814#95—21no—
815#95—21no—
816#95—21no—
817#95—21no—
818#95—21no—
819#95—21no—
820#95C2×D411yescharacteristic
821#95C2×D411yescharacteristic
822#95C2×D411yescharacteristic
823#95C2×D411yescharacteristic
824#95C2×D411yescharacteristic
825#95C2×D411yescharacteristic
826#95C2×D411yescharacteristic
827#95C2×D411yescharacteristic
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24C22×D411yescharacteristic
832C24C22×D411yescharacteristic
833#41—44no—
834#41—44no—
835#41—82no—
836#41—82no—
837#41—82no—
838#41—82no—
839#41—82no—
840#41—82no—
841C2×Q8—22no—
842C2×Q8—21no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—21no—
854C2×Q8—21no—
855C2×Q8—21no—
856C2×Q8—21no—
857C2×Q8—21no—
858C2×Q8—21no—
859C2×Q8—21no—
860C2×Q8—41no—
861C2×Q8—41no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—41no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—41no—
881C2×D4—42no—
882C2×D4—42no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—42no—
885C2×D4—42no—
886C2×D4—42no—
887C2×D4—42no—
888C2×D4—42no—
889C2×D4—42no—
890C2×D4—42no—
891C2×D4—81no—
892C2×D4—81no—
893C2×D4—81no—
894C2×D4—81no—
895C2×D4—81no—
896C2×D4—81no—
897C2×D4—81no—
898C2×D4—81no—
899C2×D4—81no—
900C2×D4—81no—
901C2×D4—81no—
902C2×D4—81no—
903C2×D4—81no—
904C2×D4—81no—
905C2×D4C2×#4112yes—
906C2×D4C2×#4112yes—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—42no—
934C22×C4—42no—
935C22×C4—42no—
936C22×C4—42no—
937C22×C4—42no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—81no—
940C22×C4—81no—
941C22×C4—81no—
942C22×C4—81no—
943C22×C4—81no—
944C22×C4—81no—
945C22×C4—81no—
946C22×C4—81no—
947C22×C4—81no—
948C22×C4—81no—
949C22×C4—81no—
950C22×C4—81no—
951C22×C4—81no—
952C22×C4—81no—
953C22×C4—81no—
954C22×C4—81no—
955C22×C4—81no—
956C22×C4C22×D411yescharacteristic
957C22×C4C22×D411yescharacteristic
958C22×C4C22×D411yescharacteristic
959C22×C4C22×D411yescharacteristic
960C22×C4C22×D411yescharacteristic
961C22×C4C22×D411yescharacteristic
962C22×C4C22×D411yescharacteristic
963C22×C4C22×D411yescharacteristic
964C22×C4C22×D411yescharacteristic
965C22×C4C22×D411yescharacteristic
966C22×C4C22×D411yescharacteristic
967C22×C4C22×D411yescharacteristic
968C22×C4C2511yescharacteristic
969Q16—44no—
970Q16—82no—
971SD16—44no—
972SD16—44no—
973SD16—44no—
974SD16—44no—
975SD16—82no—
976D8—28no—
977D8—44no—
978M16—44no—
979C2×C8—21no—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—21no—
983C2×C8—21no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—21no—
989C2×C8—21no—
990C2×C8—21no—
991C2×C8—21no—
992C2×C8—21no—
993C2×C8—21no—
994C2×C8—21no—
995C2×C8—21no—
996C2×C8—21no—
997C2×C8—21no—
998C2×C8—21no—
999C2×C8—44no—
1000C2×C8C2×#4112yes—
1001C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1002C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1003C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—41no—
1025C4⋊C4—41no—
1026C4⋊C4—41no—
1027C4⋊C4—41no—
1028C4⋊C4—42no—
1029C4⋊C4—42no—
1030C4⋊C4—42no—
1031C4⋊C4—42no—
1032C4⋊C4—42no—
1033C4⋊C4—42no—
1034C4⋊C4—81no—
1035C4⋊C4—81no—
1036C4⋊C4—81no—
1037C4⋊C4—81no—
1038C4⋊C4—81no—
1039C4⋊C4—81no—
1040C4⋊C4—81no—
1041C4⋊C4—81no—
1042C4⋊C4—81no—
1043C4⋊C4—81no—
1044C4⋊C4—81no—
1045C4⋊C4—81no—
1046C4⋊C4—81no—
1047C4⋊C4—81no—
1048C4⋊C4—81no—
1049C4⋊C4—81no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—41no—
1055C22⋊C4—41no—
1056C22⋊C4—41no—
1057C22⋊C4—41no—
1058C22⋊C4—41no—
1059C22⋊C4—41no—
1060C22⋊C4—42no—
1061C22⋊C4—42no—
1062C22⋊C4—42no—
1063C22⋊C4—42no—
1064C22⋊C4—42no—
1065C22⋊C4—42no—
1066C22⋊C4—42no—
1067C22⋊C4—42no—
1068C22⋊C4—42no—
1069C22⋊C4—81no—
1070C22⋊C4—81no—
1071C22⋊C4—81no—
1072C22⋊C4—81no—
1073C22⋊C4—81no—
1074C22⋊C4—81no—
1075C22⋊C4—81no—
1076C22⋊C4—81no—
1077C22⋊C4—81no—
1078C22⋊C4—81no—
1079C22⋊C4—81no—
1080C22⋊C4—81no—
1081C22⋊C4—81no—
1082C22⋊C4—81no—
1083C22⋊C4—81no—
1084C22⋊C4—81no—
1085C22⋊C4—81no—
1086C22⋊C4—81no—
1087C22⋊C4—81no—
1088C22⋊C4—81no—
1089C22⋊C4—81no—
1090C22⋊C4—81no—
1091C22⋊C4—81no—
1092C22⋊C4—81no—
1093C22⋊C4—81no—
1094C42—22no—
1095C42—21no—
1096C42—21no—
1097C42—21no—
1098C42—21no—
1099C42—21no—
1100C42—21no—
1101C42—21no—
1102C42—21no—
1103C42—21no—
1104C42—21no—
1105C42—41no—
1106C42—41no—
1107C42—41no—
1108C42—81no—
1109C42—81no—
1110C42—81no—
1111C42—81no—
1112C23—21no—
1113C23—21no—
1114C23—21no—
1115C23—21no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—21no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—21no—
1123C23—21no—
1124C23—21no—
1125C23—21no—
1126C23—21no—
1127C23—21no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23C23×D411yescharacteristic
1148Q8—41no—
1149Q8—41no—
1150Q8—41no—
1151Q8—41no—
1152Q8—41no—
1153Q8—41no—
1154Q8—41no—
1155Q8—41no—
1156Q8—41no—
1157Q8—41no—
1158Q8—41no—
1159Q8—41no—
1160Q8—82no—
1161D4—22no—
1162D4—22no—
1163D4—22no—
1164D4—22no—
1165D4—41no—
1166D4—41no—
1167D4—41no—
1168D4—41no—
1169D4—41no—
1170D4—41no—
1171D4—41no—
1172D4—41no—
1173D4—82no—
1174D4—84no—
1175D4—84no—
1176D4—84no—
1177D4—84no—
1178D4—84no—
1179D4—162no—
1180D4—162no—
1181D4—162no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—84no—
1264C2×C4—84no—
1265C2×C4—162no—
1266C2×C4—162no—
1267C2×C4—162no—
1268C2×C4—162no—
1269C2×C4—162no—
1270C2×C4—162no—
1271C2×C4#57512yes—
1272C2×C4#57712yes—
1273C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1274C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1275C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1276C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1277C2×C4#58511yescharacteristic
1278C2×C4#58511yescharacteristic
1279C8—22no—
1280C8—41no—
1281C8—41no—
1282C8—41no—
1283C8—41no—
1284C8—41no—
1285C8—41no—
1286C8#53814yes—
1287C22—41no—
1288C22—42no—
1289C22—41no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—41no—
1293C22—42no—
1294C22—41no—
1295C22—41no—
1296C22—41no—
1297C22—41no—
1298C22—41no—
1299C22—41no—
1300C22—41no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—41no—
1304C22—41no—
1305C22—41no—
1306C22—41no—
1307C22—81no—
1308C22—81no—
1309C22—81no—
1310C22—81no—
1311C22—81no—
1312C22—81no—
1313C22—81no—
1314C22—81no—
1315C22—81no—
1316C22—81no—
1317C22—81no—
1318C22—81no—
1319C22—81no—
1320C22—81no—
1321C22—81no—
1322C22D4×#4111yescharacteristic
1323C22#349611yescharacteristic
1324C22#349811yescharacteristic
1325C22C2×#57511yescharacteristic
1326C22C2×#57711yescharacteristic
1327C22#358511yescharacteristic
1328C22#358611yescharacteristic
1329C4—22no—
1330C4—22no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—41no—
1334C4—41no—
1335C4—41no—
1336C4—41no—
1337C4—41no—
1338C4—41no—
1339C4—41no—
1340C4—41no—
1341C4—81no—
1342C4—81no—
1343C4—81no—
1344C4—81no—
1345C4—81no—
1346C4—81no—
1347C4—81no—
1348C4—81no—
1349C4—81no—
1350C4—81no—
1351C4—81no—
1352C4—81no—
1353C4—81no—
1354C4C2×#53811yescharacteristic
1355C4#351311yescharacteristic
1356C4#354611yescharacteristic
1357C4#356211yescharacteristic
1358C2—81no—
1359C2—81no—
1360C2—82no—
1361C2—82no—
1362C2—161no—
1363C2#3939611yescharacteristic
1364C2#6144811yescharacteristic
1365C2#6151011yescharacteristic
1366C2#6230111yescharacteristic
1367C2#6235611yescharacteristic
1368C2#6245211yescharacteristic
1369C2#6245711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#124 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #40140C2semidirect
2. #40081C2semidirect
3. #33270C2semidirect
4. #32621C2semidirect
5. #32614C2semidirect
6. #31858C2semidirect
7. #31854C2semidirect
8. #31313C2semidirect
9. #31305C2semidirect
10. #31045C2semidirect
11. #31033C2semidirect
12. #30135C2semidirect
13. #30127C2semidirect
14. #28747C2semidirect
15. #28273C2semidirect
16. #27940C2semidirect
17. #27845C2semidirect
18. #26624C2semidirect
19. #26618C2semidirect
20. #25787C2semidirect
21. #25419C2semidirect
22. #25417C2semidirect
23. #25030C2semidirect
24. #24907C2semidirect
25. #24899C2semidirect
26. #24789C2semidirect
27. #24271C2semidirect
28. #23037C2semidirect
29. #22448C2semidirect
30. C4×#496C2semidirect
31. #21632C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#401402
#400812
#332702
#326212
#326142
#318582
#318542
#313132
#313052
#310452
#310332
#301352
#301272
#287472
#282732
#279402
#278452
#266242
#266182
#257872
#254192
#254172
#250302
#249072
#248992
#247892
#242712
#230372
#224482
C4×#4962
#216322