Finite Group Databasebeta

← Group #68280

Character table — Group #68280

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45
size11112222222244444668888888888888881212121616242424242424
order122222344666466121244244488121212121224242424444612444488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1
χ31111111111111111111-1-111-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1
χ41111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111
χ511111111111111111-1-1111111111111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111
χ711111111111111111-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ811111111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1-1
χ91111-1-11-1-11111-1-1-1-1111-1i−ii−i1ii−i−iii−i−i1-1-11-1-11i−ii−i
χ101111-1-11-1-11111-1-1-1-1111-1−ii−ii1−i−iii−i−iii1-1-11-1-11−ii−ii
χ111111-1-11-1-11111-1-1-1-111-11i−i−ii1ii−i−i−i−iii1-1-1-111-1i−i−ii
χ121111-1-11-1-11111-1-1-1-111-11−iii−i1−i−iiiii−i−i1-1-1-111-1−iii−i
χ131111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-11-1i−ii−i1ii−i−iii−i−i-1111-11-1−ii−ii
χ141111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-11-1−ii−ii1−i−iii−i−iii-1111-11-1i−ii−i
χ151111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-11i−i−ii1ii−i−i−i−iii-111-11-11−iii−i
χ161111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-11−iii−i1−i−iiiii−i−i-111-11-11i−i−ii
χ172222222-2-2222-222-2-222000000-200000000-2-2200000000
χ182222222-2-2222-222-2-2-2-2000000-20000000022-200000000
χ19222222-122-1-1-12-1-1-1-100222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1000-1-1000000
χ20222222-122-1-1-12-1-1-1-10022-2-2-2-2-111111111000-1-1000000
χ21222222-122-1-1-12-1-1-1-100-2-222-2-2-1-1-1-1-1111100011000000
χ22222222-122-1-1-12-1-1-1-100-2-2-2-222-11111-1-1-1-100011000000
χ232222-2-2222222-2-2-22222000000-200000000-22-200000000
χ242222-2-2222222-2-2-222-2-2000000-2000000002-2200000000
χ252222-2-2-1-2-2-1-1-121111002-22i−2i2i−2i-1−i−iii−i−iii000-11000000
χ262222-2-2-1-2-2-1-1-121111002-2−2i2i−2i2i-1ii−i−iii−i−i000-11000000
χ272222-2-2-1-2-2-1-1-12111100-222i−2i−2i2i-1−i−iiiii−i−i0001-1000000
χ282222-2-2-1-2-2-1-1-12111100-22−2i2i2i−2i-1ii−i−i−i−iii0001-1000000
χ29444444-2-4-4-2-2-2-4-2-2220000000020000000000000000000
χ304444-4-4-244-2-2-2-422-2-20000000020000000000000000000
χ3144-4-400400-44-4000004i−4i00000000000000000000000000
χ3244-4-400400-44-400000−4i4i00000000000000000000000000
χ334-44-44-4400-4-4404-4000000000000000000000000000000
χ344-44-44-4-20022-20-220000000000000006−66−600000000000
χ354-44-44-4-20022-20-22000000000000000−66−6600000000000
χ364-44-4-44400-4-440-44000000000000000000000000000000
χ374-44-4-44-20022-202-2000000000000000i6−i6−i6i600000000000
χ384-44-4-44-20022-202-2000000000000000−i6i6i6−i600000000000
χ394-4-440044i−4i4-4-40004i−4i0000000000000000000000000000
χ404-4-44004−4i4i4-4-4000−4i4i0000000000000000000000000000
χ414-4-4400-24i−4i-222000−2i2i000000000−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ22000000000000000
χ424-4-4400-24i−4i-222000−2i2i000000000ζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22000000000000000
χ434-4-4400-2−4i4i-2220002i−2i000000000−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ22000000000000000
χ444-4-4400-2−4i4i-2220002i−2i000000000ζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22000000000000000
χ4588-8-800-4004-44000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.