Finite Group Databasebeta

← #6830672

Subgroups — #6830672

Order 512.

1599 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1371 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#40009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31758C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#31757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#31735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#31728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#29716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29088C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28930C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28914C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28562C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28559C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#27720C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#27716C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26213C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#26213C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25131C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25109C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#23965C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#23962C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#22498C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22489C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#21489C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21086C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#555C2211yescharacteristic
33C2×#553C2211yescharacteristic
34C2×#490C2211yescharacteristic
35C2×#468C2211yescharacteristic
36C2×#466C2211yescharacteristic
37C2×#449C2211yescharacteristic
38C2×#449C2211yescharacteristic
39C2×#435C2211yescharacteristic
40C2×#435C2211yescharacteristic
41C2×C8×D4C2211yescharacteristic
42C2×#416C2211yescharacteristic
43C2×#416C2211yescharacteristic
44C22×#97C2211yescharacteristic
45#2856C2211yescharacteristic
46#2851C2211yescharacteristic
47#2797—21no—
48#2779—21no—
49#2753—21no—
50#2714—21no—
51#2676—21no—
52#2675—21no—
53#2672—21no—
54#2671—21no—
55#2662—21no—
56#2648—21no—
57#2601—21no—
58#2597—21no—
59#2595—21no—
60#2540—21no—
61#2512C2211yescharacteristic
62#2511C2211yescharacteristic
63#2500C2211yescharacteristic
64#2499C2211yescharacteristic
65#2490C2211yescharacteristic
66#2489C2211yescharacteristic
67#2454C2211yescharacteristic
68#2452C2211yescharacteristic
69#2441C2211yescharacteristic
70#2440C2211yescharacteristic
71#2428C2211yescharacteristic
72#2428C2211yescharacteristic
73#2416C2211yescharacteristic
74#2415C2211yescharacteristic
75#2414C2211yescharacteristic
76#2414C2211yescharacteristic
77#2414C2211yescharacteristic
78#2414C2211yescharacteristic
79#2407C2211yescharacteristic
80#2407C2211yescharacteristic
81#2354C2211yescharacteristic
82#2354C2211yescharacteristic
83#2334—21no—
84#2324—21no—
85C4×#121C2211yescharacteristic
86#2297C2211yescharacteristic
87#2296C2211yescharacteristic
88#2101C2211yescharacteristic
89#2101C2211yescharacteristic
90#2100C2211yescharacteristic
91#2100C2211yescharacteristic
92#2088C2211yescharacteristic
93#2088C2211yescharacteristic
94#2087C2211yescharacteristic
95#2086C2211yescharacteristic
96#2075C2211yescharacteristic
97#2075C2211yescharacteristic
98#2072C2211yescharacteristic
99#2071C2211yescharacteristic
100#2071C2211yescharacteristic
101#2071C2211yescharacteristic
102#2068C2211yescharacteristic
103#2067C2211yescharacteristic
104#2059C2211yescharacteristic
105#2059C2211yescharacteristic
106#2055C2211yescharacteristic
107#2055C2211yescharacteristic
108#2055C2211yescharacteristic
109#2054C2211yescharacteristic
110#2054C2211yescharacteristic
111#2054C2211yescharacteristic
112#2035C2211yescharacteristic
113#2034C2211yescharacteristic
114#2034C2211yescharacteristic
115#2034C2211yescharacteristic
116#2026C2211yescharacteristic
117#2025C2211yescharacteristic
118#2024C2211yescharacteristic
119#2023C2211yescharacteristic
120#2014C2211yescharacteristic
121#2011C2211yescharacteristic
122#2000C2211yescharacteristic
123#2000C2211yescharacteristic
124#2000C2211yescharacteristic
125#1999C2211yescharacteristic
126#1999C2211yescharacteristic
127#1999C2211yescharacteristic
128#1992C2211yescharacteristic
129#1992C2211yescharacteristic
130#1990C2211yescharacteristic
131#1989C2211yescharacteristic
132#1987C2211yescharacteristic
133#1972C2211yescharacteristic
134#1968C2211yescharacteristic
135#1961C2211yescharacteristic
136#1955C2211yescharacteristic
137#1940C2211yescharacteristic
138#1936C2211yescharacteristic
139#1936C2211yescharacteristic
140#1936C2211yescharacteristic
141#1936C2211yescharacteristic
142#1936C2211yescharacteristic
143#1936C2211yescharacteristic
144#1936C2211yescharacteristic
145#1936C2211yescharacteristic
146#1935C2211yescharacteristic
147#1935C2211yescharacteristic
148#1935C2211yescharacteristic
149#1935C2211yescharacteristic
150#1935C2211yescharacteristic
151#1934C2211yescharacteristic
152#1925C2211yescharacteristic
153#1925C2211yescharacteristic
154#1924C2211yescharacteristic
155#1924C2211yescharacteristic
156#1920C2211yescharacteristic
157#1920C2211yescharacteristic
158#1895C2211yescharacteristic
159#1895C2211yescharacteristic
160#1893C2211yescharacteristic
161#1893C2211yescharacteristic
162#1893C2211yescharacteristic
163#1893C2211yescharacteristic
164#1893C2211yescharacteristic
165#1892C2211yescharacteristic
166#1879C2211yescharacteristic
167#1879C2211yescharacteristic
168#1877C2211yescharacteristic
169#1877C2211yescharacteristic
170#1875C2211yescharacteristic
171#1875C2211yescharacteristic
172#1875C2211yescharacteristic
173#1875C2211yescharacteristic
174#1875C2211yescharacteristic
175#1875C2211yescharacteristic
176#1875C2211yescharacteristic
177#1874C2211yescharacteristic
178#1873C2211yescharacteristic
179#1872C2211yescharacteristic
180#1869C2211yescharacteristic
181#1869C2211yescharacteristic
182#1854C2211yescharacteristic
183#1854C2211yescharacteristic
184#1836C2211yescharacteristic
185#1825C2211yescharacteristic
186#1825C2211yescharacteristic
187#1825C2211yescharacteristic
188#1825C2211yescharacteristic
189#1825C2211yescharacteristic
190#1823C2211yescharacteristic
191#1802C2211yescharacteristic
192#1802C2211yescharacteristic
193#1797C2211yescharacteristic
194#1771C2211yescharacteristic
195#1762C2211yescharacteristic
196C4×#102C2211yescharacteristic
197#1753C2211yescharacteristic
198#1752C2211yescharacteristic
199#1736C2211yescharacteristic
200#1735C2211yescharacteristic
201#1735C2211yescharacteristic
202#1735C2211yescharacteristic
203C22×#41C2311yescharacteristic
204C22×SD16C2311yescharacteristic
205C22×SD16C2311yescharacteristic
206C22×D8C2311yescharacteristic
207C22×D8C2311yescharacteristic
208C22×M16C2311yescharacteristic
209C23×C8C2311yescharacteristic
210C23×C8C2311yescharacteristic
211C23×C8C2311yescharacteristic
212#555—24no—
213#555—42no—
214#553—24no—
215#553—42no—
216C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
217C2×#127C2311yescharacteristic
218C2×#126—21no—
219C2×#126—21no—
220C2×#125C2311yescharacteristic
221C2×#125C2311yescharacteristic
222C2×#124—21no—
223C2×#124—21no—
224C2×#123—21no—
225C2×C22⋊Q8—21no—
226C2×C22⋊Q8—21no—
227C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×#121—21no—
230C2×#121—21no—
231C2×#121—21no—
232C2×#121—21no—
233C2×#121—21no—
234C2×#121—21no—
235C2×#121—21no—
236C2×#121D411yescharacteristic
237C2×#121C2311yescharacteristic
238C2×#121C2311yescharacteristic
239C2×#121C2311yescharacteristic
240C2×#121C2311yescharacteristic
241C2×#121C2311yescharacteristic
242C2×#121C2311yescharacteristic
243C2×#121C2311yescharacteristic
244C2×#121C2311yescharacteristic
245C2×C4×D4—21no—
246C2×C4×D4C2311yescharacteristic
247C2×C4×D4C2311yescharacteristic
248C2×C4×D4C2311yescharacteristic
249C2×C4×D4C2311yescharacteristic
250C2×C4×D4C2311yescharacteristic
251C2×#117—21no—
252C2×#117C2311yescharacteristic
253C2×#117C2311yescharacteristic
254C2×#117C2311yescharacteristic
255C2×#117C2311yescharacteristic
256C2×#117C2311yescharacteristic
257C2×#117C2311yescharacteristic
258C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
259C22×C42C2311yescharacteristic
260#490—42no—
261#468—42no—
262#466—42no—
263#449—42no—
264#449—42no—
265#435—42no—
266#435—42no—
267C8×D4—42no—
268C2×#107C2311yescharacteristic
269C2×#107C2311yescharacteristic
270C2×#106C2311yescharacteristic
271C2×#106C2311yescharacteristic
272C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
273C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
274C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
275C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
276#416—24no—
277#416—42no—
278C2×#103C2311yescharacteristic
279C2×#103C2311yescharacteristic
280C2×#103C2311yescharacteristic
281C2×#103C2311yescharacteristic
282C2×#103C2311yescharacteristic
283C2×#103C2311yescharacteristic
284C2×#102C2311yescharacteristic
285C2×#102C2311yescharacteristic
286C2×#102C2311yescharacteristic
287C2×#102C2311yescharacteristic
288C2×#102C2311yescharacteristic
289C2×#102C2311yescharacteristic
290C2×#102C2311yescharacteristic
291C2×#102C2311yescharacteristic
292C2×#102C2311yescharacteristic
293C2×#102C2311yescharacteristic
294C2×#102C2311yescharacteristic
295C2×#102C2311yescharacteristic
296C2×#102C2311yescharacteristic
297C2×#102C2311yescharacteristic
298C2×#102C2311yescharacteristic
299C2×#102C2311yescharacteristic
300C2×#102C2311yescharacteristic
301C2×#102C2311yescharacteristic
302C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
303C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
304C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
305C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
306C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
307C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
308C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
309C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
310C2×#97—42no—
311C2×#97C2311yescharacteristic
312C2×#97C2311yescharacteristic
313C2×#97C2311yescharacteristic
314C2×#97C2311yescharacteristic
315C2×#97C2311yescharacteristic
316C2×C4×C8C2311yescharacteristic
317#400—21no—
318#400—21no—
319#400—21no—
320#399—21no—
321#399—21no—
322#398—21no—
323#397—21no—
324#397—21no—
325#397—21no—
326#397—21no—
327#397—21no—
328#397—21no—
329#396—21no—
330#396—21no—
331#396—21no—
332#396—21no—
333#396—21no—
334#395—21no—
335#394—21no—
336#394—21no—
337#394—21no—
338#394—21no—
339#394—21no—
340#394—21no—
341#394—21no—
342#394—21no—
343#394—21no—
344#394—21no—
345#394—21no—
346#394—21no—
347#394—21no—
348#393—21no—
349#392—21no—
350#392—21no—
351#392—21no—
352#392—21no—
353#392—21no—
354#392—21no—
355#392—21no—
356#392—21no—
357#391C2311yescharacteristic
358#391C2311yescharacteristic
359#391C2311yescharacteristic
360#391C2311yescharacteristic
361#390—21no—
362#390—21no—
363#390—21no—
364#390—21no—
365#390—21no—
366#390—21no—
367#390—21no—
368#390—21no—
369#390—21no—
370#390D411yescharacteristic
371#390C2311yescharacteristic
372#390C2311yescharacteristic
373#390C2311yescharacteristic
374#390C2311yescharacteristic
375#390C2311yescharacteristic
376#390C2311yescharacteristic
377#390C2311yescharacteristic
378#390C2311yescharacteristic
379#389—21no—
380#389—21no—
381#389D411yescharacteristic
382#389C2311yescharacteristic
383#389C2311yescharacteristic
384#389C2311yescharacteristic
385#389C2311yescharacteristic
386#389C2311yescharacteristic
387#389C2311yescharacteristic
388#389C2311yescharacteristic
389#389C2311yescharacteristic
390#388—21no—
391#388—21no—
392#388—21no—
393#388—21no—
394#388—21no—
395#388—21no—
396#388—21no—
397#388—21no—
398#388—21no—
399#388—21no—
400#388—21no—
401#388—21no—
402#388—21no—
403#388—21no—
404#388D411yescharacteristic
405#388D411yescharacteristic
406#387—21no—
407#387—21no—
408#387—21no—
409#387—21no—
410#387—21no—
411#387—21no—
412#387—21no—
413#386—21no—
414#386—21no—
415#386—21no—
416#386—21no—
417#386—21no—
418#386—21no—
419#386—21no—
420#386D411yescharacteristic
421#386D411yescharacteristic
422#385—21no—
423#385—21no—
424#385—21no—
425#385—21no—
426#385—21no—
427#385—21no—
428#385—21no—
429#385—21no—
430#385—21no—
431#384C2311yescharacteristic
432#384C2311yescharacteristic
433#384C2311yescharacteristic
434#382—21no—
435#382C2311yescharacteristic
436#380—21no—
437#380D411yescharacteristic
438#380C2311yescharacteristic
439#380C2311yescharacteristic
440#380C2311yescharacteristic
441#380C2311yescharacteristic
442#380C2311yescharacteristic
443#380C2311yescharacteristic
444C4×C4⋊C4—21no—
445C4×C4⋊C4—21no—
446C4×C4⋊C4—21no—
447C4×C4⋊C4—21no—
448C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
449C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
450C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
451C4×C22⋊C4—21no—
452C4×C22⋊C4—21no—
453C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
454C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
455#340C2311yescharacteristic
456#340C2311yescharacteristic
457#340C2311yescharacteristic
458#340C2311yescharacteristic
459#340C2311yescharacteristic
460#340C2311yescharacteristic
461#340C2311yescharacteristic
462#340C2311yescharacteristic
463#340C2311yescharacteristic
464#340C2311yescharacteristic
465#340C2311yescharacteristic
466#340C2311yescharacteristic
467#340C2311yescharacteristic
468#340C2311yescharacteristic
469#340C2311yescharacteristic
470#340C2311yescharacteristic
471#340C2311yescharacteristic
472#340C2311yescharacteristic
473#340C2311yescharacteristic
474#340C2311yescharacteristic
475#340C2311yescharacteristic
476#340C2311yescharacteristic
477#340C2311yescharacteristic
478#340C2311yescharacteristic
479#340C2311yescharacteristic
480#340C2311yescharacteristic
481#340C2311yescharacteristic
482#340C2311yescharacteristic
483#340C2311yescharacteristic
484#340C2311yescharacteristic
485#340C2311yescharacteristic
486#340C2311yescharacteristic
487#336C2311yescharacteristic
488#336C2311yescharacteristic
489#336C2311yescharacteristic
490#336C2311yescharacteristic
491#336C2311yescharacteristic
492#336C2311yescharacteristic
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8C2411yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4C2×D411yescharacteristic
513C22×D4C2×D411yescharacteristic
514C22×D4C2×D411yescharacteristic
515C22×D4C2411yescharacteristic
516C22×D4C2411yescharacteristic
517C22×D4C2411yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4C2×D411yescharacteristic
523C23×C4C2×D411yescharacteristic
524C23×C4C2411yescharacteristic
525C23×C4C2411yescharacteristic
526C23×C4C2411yescharacteristic
527C2×SD16—41no—
528C2×SD16—41no—
529C2×SD16—41no—
530C2×SD16—41no—
531C2×SD16—41no—
532C2×SD16—41no—
533C2×D8—41no—
534C2×D8—41no—
535C2×D8—41no—
536C2×D8—41no—
537C2×D8—41no—
538C2×D8—41no—
539C2×M16—22no—
540C2×M16—41no—
541C2×M16—41no—
542C22×C8—22no—
543C22×C8—22no—
544C22×C8—22no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—41no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8—41no—
549C22×C8—41no—
550C22×C8—41no—
551C22×C8C2411yescharacteristic
552C22×C8C2411yescharacteristic
553C22×C8C2411yescharacteristic
554C22×C8C2411yescharacteristic
555C22×C8C2411yescharacteristic
556C22×C8C2411yescharacteristic
557C22×C8C2411yescharacteristic
558C22×C8C2411yescharacteristic
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—41no—
561#127—41no—
562#127—41no—
563#126—44no—
564#126—44no—
565#125—22no—
566#125—41no—
567#125—41no—
568#125—41no—
569#124—44no—
570#124—44no—
571#123—44no—
572C22⋊Q8—41no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—41no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—82no—
577C22⋊Q8—82no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—42no—
585#121—44no—
586#121—44no—
587#121—44no—
588#121—41no—
589#121—41no—
590#121—41no—
591#121—41no—
592#121—41no—
593#121—41no—
594#121—41no—
595#121—41no—
596#121—41no—
597#121—41no—
598#121—82no—
599#121—82no—
600#121—82no—
601#121—82no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—44no—
609C4×D4—41no—
610C4×D4—41no—
611C4×D4—41no—
612C4×D4—41no—
613#117—22no—
614#117—22no—
615#117—44no—
616#117—41no—
617#117—41no—
618#117—41no—
619#117—41no—
620#117—41no—
621#117—41no—
622#117—41no—
623#117—41no—
624#117—41no—
625#117#4114yes—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—41no—
650C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
709C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
710C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
711C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
712C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
714C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
715C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C42—21no—
718C2×C42—21no—
719C2×C42—21no—
720C2×C42—21no—
721C2×C42—21no—
722C2×C42—21no—
723C2×C42—21no—
724C2×C42—21no—
725C2×C42—41no—
726C2×C42—41no—
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2411yescharacteristic
730C2×C42C2411yescharacteristic
731C2×C42C2411yescharacteristic
732C2×C42C2411yescharacteristic
733#107—41no—
734#107—41no—
735#106—41no—
736#106—41no—
737C4⋊C8—41no—
738C4⋊C8—41no—
739C4⋊C8—41no—
740C4⋊C8—41no—
741#103—22no—
742#103—22no—
743#103—22no—
744#103—41no—
745#103—41no—
746#103—41no—
747#102—22no—
748#102—22no—
749#102—22no—
750#102—22no—
751#102—22no—
752#102—41no—
753#102—41no—
754#102—41no—
755#102—41no—
756#102—41no—
757#102—41no—
758#102—41no—
759#102—41no—
760#102—41no—
761#102—41no—
762#102—41no—
763#102—41no—
764#102—41no—
765C22⋊C8—22no—
766C22⋊C8—22no—
767C22⋊C8—41no—
768C22⋊C8—41no—
769C22⋊C8—41no—
770C22⋊C8—41no—
771C22⋊C8—41no—
772C22⋊C8—41no—
773#97—22no—
774#97—22no—
775#97—41no—
776#97—41no—
777#97—41no—
778C4×C8—41no—
779#95—21no—
780#95—21no—
781#95—21no—
782#95—21no—
783#95—21no—
784#95—21no—
785#95—21no—
786#95—21no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—21no—
790#95—21no—
791#95—21no—
792#95—21no—
793#95—21no—
794#95—21no—
795#95—21no—
796#95—21no—
797#95—21no—
798#95—21no—
799#95—21no—
800#95—21no—
801#95—21no—
802#95—21no—
803#95—21no—
804#95—21no—
805#95C2×D411yescharacteristic
806#95C2×D411yescharacteristic
807#95C2×D411yescharacteristic
808#95C2×D411yescharacteristic
809#95C2×D411yescharacteristic
810#95C2×D411yescharacteristic
811C24—21no—
812C24—21no—
813C24—21no—
814C24C22×D411yescharacteristic
815C24C22×D411yescharacteristic
816C24C22×D411yescharacteristic
817#41—44no—
818#41—44no—
819#41—82no—
820#41—82no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—21no—
824C2×Q8—21no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—21no—
827C2×Q8—42no—
828C2×Q8—81no—
829C2×Q8—81no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—42no—
858C2×D4—42no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—42no—
861C2×D4—42no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—81no—
867C2×D4—81no—
868C2×D4—81no—
869C2×D4—81no—
870C2×D4—81no—
871C2×D4—81no—
872C2×D4—81no—
873C2×D4—81no—
874C2×D4—81no—
875C2×D4—81no—
876C2×D4—81no—
877C2×D4—81no—
878C2×D4—81no—
879C2×D4—81no—
880C2×D4—81no—
881C2×D4—81no—
882C2×D4—81no—
883C2×D4—81no—
884C2×D4—81no—
885C2×D4—81no—
886C2×D4—81no—
887C2×D4—81no—
888C2×D4—81no—
889C2×D4—81no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—42no—
926C22×C4—42no—
927C22×C4—42no—
928C22×C4—42no—
929C22×C4—42no—
930C22×C4—81no—
931C22×C4—81no—
932C22×C4—81no—
933C22×C4—81no—
934C22×C4—81no—
935C22×C4—81no—
936C22×C4—81no—
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938C22×C4C22×D411yescharacteristic
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940C22×C4C22×D411yescharacteristic
941C22×C4C22×D411yescharacteristic
942C22×C4C22×D411yescharacteristic
943C22×C4C22×D411yescharacteristic
944C22×C4C22×D411yescharacteristic
945C22×C4C22×D411yescharacteristic
946C22×C4C22×D411yescharacteristic
947C22×C4C22×D411yescharacteristic
948C22×C4C2×#4112yes—
949C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
950C22×C4C2511yescharacteristic
951SD16—82no—
952SD16—82no—
953D8—82no—
954D8—82no—
955M16—82no—
956C2×C8—21no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—21no—
961C2×C8—21no—
962C2×C8—21no—
963C2×C8—21no—
964C2×C8—21no—
965C2×C8—21no—
966C2×C8—21no—
967C2×C8—21no—
968C2×C8—21no—
969C2×C8—21no—
970C2×C8—21no—
971C2×C8—21no—
972C2×C8—21no—
973C2×C8—21no—
974C2×C8—21no—
975C2×C8—21no—
976C2×C8—21no—
977C2×C8—21no—
978C2×C8—21no—
979C2×C8—44no—
980C2×C8—44no—
981C2×C8—82no—
982C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—21no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—41no—
1009C4⋊C4—41no—
1010C4⋊C4—42no—
1011C4⋊C4—42no—
1012C4⋊C4—42no—
1013C4⋊C4—42no—
1014C4⋊C4—42no—
1015C4⋊C4—42no—
1016C4⋊C4—42no—
1017C4⋊C4—42no—
1018C4⋊C4—42no—
1019C4⋊C4—42no—
1020C4⋊C4—81no—
1021C4⋊C4—81no—
1022C4⋊C4—81no—
1023C4⋊C4—81no—
1024C4⋊C4—81no—
1025C4⋊C4—81no—
1026C4⋊C4—81no—
1027C4⋊C4—81no—
1028C4⋊C4—81no—
1029C4⋊C4—81no—
1030C4⋊C4—81no—
1031C4⋊C4—81no—
1032C4⋊C4C2×#4112yes—
1033C4⋊C4C2×#4112yes—
1034C22⋊C4—24no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—41no—
1041C22⋊C4—41no—
1042C22⋊C4—41no—
1043C22⋊C4—41no—
1044C22⋊C4—41no—
1045C22⋊C4—42no—
1046C22⋊C4—42no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—42no—
1050C22⋊C4—42no—
1051C22⋊C4—42no—
1052C22⋊C4—42no—
1053C22⋊C4—42no—
1054C22⋊C4—42no—
1055C22⋊C4—42no—
1056C22⋊C4—42no—
1057C22⋊C4—42no—
1058C22⋊C4—81no—
1059C22⋊C4—81no—
1060C22⋊C4—81no—
1061C22⋊C4—81no—
1062C22⋊C4—81no—
1063C22⋊C4—81no—
1064C22⋊C4—81no—
1065C22⋊C4—81no—
1066C22⋊C4—81no—
1067C22⋊C4—81no—
1068C22⋊C4—81no—
1069C22⋊C4—81no—
1070C22⋊C4—81no—
1071C22⋊C4—81no—
1072C22⋊C4—81no—
1073C22⋊C4—81no—
1074C22⋊C4—81no—
1075C22⋊C4—81no—
1076C22⋊C4—81no—
1077C22⋊C4—81no—
1078C22⋊C4—81no—
1079C22⋊C4—81no—
1080C22⋊C4—81no—
1081C22⋊C4—81no—
1082C22⋊C4—81no—
1083C22⋊C4—81no—
1084C42—24no—
1085C42—21no—
1086C42—21no—
1087C42—21no—
1088C42—21no—
1089C42—21no—
1090C42—21no—
1091C42—21no—
1092C42—21no—
1093C42—41no—
1094C42—41no—
1095C42—42no—
1096C42—42no—
1097C42—81no—
1098C42—81no—
1099C42—81no—
1100C42—81no—
1101C42—81no—
1102C23—21no—
1103C23—21no—
1104C23—21no—
1105C23—21no—
1106C23—21no—
1107C23—21no—
1108C23—21no—
1109C23—21no—
1110C23—21no—
1111C23—21no—
1112C23—21no—
1113C23—21no—
1114C23—21no—
1115C23—21no—
1116C23—21no—
1117C23—21no—
1118C23—21no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23#54612yes—
1144C23C23×D411yescharacteristic
1145Q8—41no—
1146Q8—41no—
1147Q8—41no—
1148Q8—41no—
1149Q8—162no—
1150D4—44no—
1151D4—41no—
1152D4—41no—
1153D4—41no—
1154D4—41no—
1155D4—41no—
1156D4—41no—
1157D4—41no—
1158D4—41no—
1159D4—41no—
1160D4—41no—
1161D4—41no—
1162D4—41no—
1163D4—82no—
1164D4—82no—
1165D4—84no—
1166D4—84no—
1167D4—162no—
1168D4—162no—
1169D4—162no—
1170D4—162no—
1171D4—162no—
1172D4—162no—
1173D4—162no—
1174D4—162no—
1175D4—162no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—84no—
1259C2×C4—84no—
1260C2×C4—82no—
1261C2×C4—82no—
1262C2×C4—162no—
1263C2×C4—162no—
1264C2×C4#54612yes—
1265C2×C4#57512yes—
1266C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1267C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1268C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1269C2×C4#58511yescharacteristic
1270C2×C4#58511yescharacteristic
1271C2×C4#58511yescharacteristic
1272C8—22no—
1273C8—41no—
1274C8—41no—
1275C8—41no—
1276C8—41no—
1277C8—41no—
1278C8—41no—
1279C8—41no—
1280C22—22no—
1281C22—22no—
1282C22—22no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—41no—
1290C22—41no—
1291C22—41no—
1292C22—41no—
1293C22—41no—
1294C22—41no—
1295C22—41no—
1296C22—41no—
1297C22—41no—
1298C22—41no—
1299C22—41no—
1300C22—41no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—81no—
1304C22—81no—
1305C22—81no—
1306C22—81no—
1307C22—81no—
1308C22—81no—
1309C22—81no—
1310C22—81no—
1311C22—81no—
1312C22—81no—
1313C22—81no—
1314C22—81no—
1315C22—81no—
1316C22—81no—
1317C22—81no—
1318C22—81no—
1319C22—81no—
1320C22—81no—
1321C22—81no—
1322C22C2×#54611yescharacteristic
1323C22#349611yescharacteristic
1324C22#350011yescharacteristic
1325C22C2×#57511yescharacteristic
1326C22#358411yescharacteristic
1327C22#358511yescharacteristic
1328C22#358511yescharacteristic
1329C4—22no—
1330C4—22no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—42no—
1334C4—41no—
1335C4—41no—
1336C4—41no—
1337C4—41no—
1338C4—41no—
1339C4—42no—
1340C4—41no—
1341C4—41no—
1342C4—81no—
1343C4—81no—
1344C4—81no—
1345C4—81no—
1346C4—81no—
1347C4—81no—
1348C4—81no—
1349C4—81no—
1350C4—81no—
1351C4—81no—
1352C4—81no—
1353C4#346011yescharacteristic
1354C4#349311yescharacteristic
1355C4#353411yescharacteristic
1356C4#356011yescharacteristic
1357C2—42no—
1358C2—81no—
1359C2—81no—
1360C2—161no—
1361C2—161no—
1362C2—161no—
1363C2#3941511yescharacteristic
1364C2#6114111yescharacteristic
1365C2#6122311yescharacteristic
1366C2#6230411yescharacteristic
1367C2#6231811yescharacteristic
1368C2#6258611yescharacteristic
1369C2#6260111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #40009C2semidirect
2. #39958C2semidirect
3. #33052C2semidirect
4. #31854C2semidirect
5. #31850C2semidirect
6. #31826C2semidirect
7. #31818C2semidirect
8. #31758C2semidirect
9. #31757C2semidirect
10. #31735C2semidirect
11. #31728C2semidirect
12. #29974C2semidirect
13. #29716C2semidirect
14. #29099C2semidirect
15. #29088C2semidirect
16. #28930C2semidirect
17. #28914C2semidirect
18. #28562C2semidirect
19. #28559C2semidirect
20. #27720C2semidirect
21. #27716C2semidirect
22. #26213C2semidirect
23. #26213C2semidirect
24. #25131C2semidirect
25. #25109C2semidirect
26. #23965C2semidirect
27. #23962C2semidirect
28. #22498C2semidirect
29. #22489C2semidirect
30. #21489C2semidirect
31. #21086C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#400092
#399582
#330522
#318542
#318502
#318262
#318182
#317582
#317572
#317352
#317282
#299742
#297162
#290992
#290882
#289302
#289142
#285622
#285592
#277202
#277162
#262132
#251312
#251092
#239652
#239622
#224982
#224892
#214892
#210862