Finite Group Databasebeta

← #6830803

Subgroups — #6830803

Order 512.

1647 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39191C211yesmaximal, characteristic
2#39167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31777C212yesmaximal, complemented
5#31721C212yesmaximal, complemented
6#31669C212yesmaximal, complemented
7#31027C212yesmaximal, complemented
8#29997C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28569C212yesmaximal, complemented
11#28112C212yesmaximal, complemented
12#26301C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26234C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25393C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25347C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25262C212yesmaximal, complemented
17#25138C212yesmaximal, complemented
18#24239C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24119C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22504C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22430C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21681C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21274C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
26C2×#483C2212yes—
27C2×#474C2211yescharacteristic
28C2×#468C2212yes—
29C2×#461C2211yescharacteristic
30C2×#448C2212yes—
31C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
32C2×#436C2211yescharacteristic
33C2×#436C2211yescharacteristic
34C2×#436C2212yes—
35C2×#436C2212yes—
36C2×#419C2212yes—
37#2862C2211yescharacteristic
38#2859C2211yescharacteristic
39#2753—22no—
40#2723—22no—
41#2723—22no—
42#2711—22no—
43#2640—21no—
44#2624—21no—
45#2567—21no—
46#2547C2211yescharacteristic
47#2544—21no—
48#2542C2211yescharacteristic
49#2537C2211yescharacteristic
50#2537C2211yescharacteristic
51#2497—21no—
52#2487C2212yes—
53#2485C2212yes—
54#2428—21no—
55#2416C2212yes—
56#2415C2212yes—
57#2415C2212yes—
58#2414C2212yes—
59#2409C2212yes—
60#2409C2212yes—
61#2354C2211yescharacteristic
62D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
63#2326—21no—
64#2324—21no—
65C4×#127C2211yescharacteristic
66#2295C2211yescharacteristic
67#2293C2211yescharacteristic
68#2088C2212yes—
69#2086C2212yes—
70#2077C2212yes—
71#2076C2212yes—
72#2076C2212yes—
73#2068C2212yes—
74#2068C2212yes—
75#2068C2212yes—
76#2066C2212yes—
77#2055C2212yes—
78#2055C2212yes—
79#2036C2212yes—
80#2036C2212yes—
81#2035C2212yes—
82#2035C2212yes—
83#2035C2212yes—
84#2034C2212yes—
85#2000C2212yes—
86#2000C2212yes—
87#2000C2212yes—
88#1990C2211yescharacteristic
89#1990C2211yescharacteristic
90#1988C2211yescharacteristic
91#1981C2211yescharacteristic
92#1968C2211yescharacteristic
93#1968C2211yescharacteristic
94#1956C2211yescharacteristic
95#1956C2211yescharacteristic
96#1954C2212yes—
97#1954C2211yescharacteristic
98#1954C2211yescharacteristic
99#1954C2212yes—
100#1948C2211yescharacteristic
101#1947C2211yescharacteristic
102#1941C2211yescharacteristic
103#1941C2211yescharacteristic
104#1934C2211yescharacteristic
105#1934C2211yescharacteristic
106#1933C2211yescharacteristic
107#1933C2211yescharacteristic
108#1933C2212yes—
109#1933C2212yes—
110#1933C2212yes—
111#1933C2212yes—
112#1895C2212yes—
113#1894C2212yes—
114#1894C2212yes—
115#1894C2212yes—
116#1875C2212yes—
117#1873C2212yes—
118#1872C2212yes—
119#1872C2212yes—
120#1854C2212yes—
121#1854C2212yes—
122#1842C2211yescharacteristic
123#1825C2212yes—
124#1825C2212yes—
125#1809C2212yes—
126#1803C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1787C2212yes—
129#1787C2212yes—
130C4×#106C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133#1736C2212yes—
134C42×C8C2211yescharacteristic
135C23×Q8C2312yes—
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2312yes—
138C22×M16C2312yes—
139C22×M16C2312yes—
140#556—24no—
141#556—42no—
142D4×Q8—24no—
143D4×Q8—42no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#127D411yescharacteristic
148C2×#126—22no—
149C2×#125—21no—
150C2×#124—21no—
151C2×#124—21no—
152C2×C22⋊Q8—22no—
153C2×C22⋊Q8C2312yes—
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×C22⋊Q8C2312yes—
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121C2312yes—
161C2×#121C2312yes—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×#117—21no—
172C2×#117C2312yes—
173C2×#117C2312yes—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175#483—44no—
176#474—42no—
177#468—44no—
178#461—42no—
179#448—44no—
180C4×SD16—24no—
181#436—44no—
182#436—42no—
183#436—42no—
184#436—44no—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#107C2312yes—
187C2×#106C2311yescharacteristic
188C2×#106C2311yescharacteristic
189C2×#106C2312yes—
190C2×#106C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195#419—44no—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224#400—22no—
225#399—22no—
226#399—22no—
227#397—22no—
228#397—22no—
229#397—22no—
230#397—22no—
231#396—22no—
232#395—22no—
233#395—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#394—22no—
241#393—22no—
242#393—22no—
243#392—22no—
244#391—21no—
245#391—21no—
246#391—21no—
247#391C2312yes—
248#391C2312yes—
249#391C2311yescharacteristic
250#391C2311yescharacteristic
251#390—21no—
252#390—21no—
253#390—22no—
254#390D411yescharacteristic
255#390D411yescharacteristic
256#390D412yes—
257#390D412yes—
258#390C2311yescharacteristic
259#390C2311yescharacteristic
260#389—22no—
261#389—22no—
262#389—21no—
263#389—21no—
264#389—21no—
265#389C2312yes—
266#389C2311yescharacteristic
267#389C2311yescharacteristic
268#389C2312yes—
269#389C2311yescharacteristic
270#389C2311yescharacteristic
271#388—22no—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#388—21no—
277#388—21no—
278#387—22no—
279#387—21no—
280#387—21no—
281#386—22no—
282#386—22no—
283#386—22no—
284#386—22no—
285#385—22no—
286#385—22no—
287#385—22no—
288#385—22no—
289#384—21no—
290#384D411yescharacteristic
291#384C2311yescharacteristic
292#384C2311yescharacteristic
293#382—21no—
294#382—21no—
295#382—21no—
296#380—21no—
297#380—21no—
298#380C2312yes—
299#380C2312yes—
300#380C2312yes—
301#380C2312yes—
302#380C2312yes—
303#380C2312yes—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C22⋊C4—21no—
309#376—21no—
310C43C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2311yescharacteristic
325#340C2311yescharacteristic
326#340C2311yescharacteristic
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—22no—
329C22×Q8—24no—
330C22×Q8—42no—
331C22×Q8—42no—
332C22×Q8—42no—
333C22×Q8—42no—
334C22×Q8—42no—
335C22×Q8C2412yes—
336C22×Q8C2411yescharacteristic
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C22×D4C2×D411yescharacteristic
341C22×D4C2×D412yes—
342C22×D4C2×D412yes—
343C22×D4C2411yescharacteristic
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4C2412yes—
348C23×C4C2412yes—
349C2×SD16—22no—
350C2×SD16—22no—
351C2×SD16—41no—
352C2×SD16—42no—
353C2×SD16—42no—
354C2×SD16—42no—
355C2×M16—24no—
356C2×M16—24no—
357C2×M16—42no—
358C2×M16—42no—
359C2×M16—42no—
360C2×M16—42no—
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—44no—
372#127—42no—
373#126—48no—
374#125—82no—
375#124—44no—
376#124—44no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—48no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—42no—
386#121—44no—
387#121—42no—
388#121—42no—
389#121—42no—
390#121—42no—
391#121—84no—
392#121—82no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—44no—
395C4×Q8#4114yes—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—44no—
407C4×D4—82no—
408#117—24no—
409#117—42no—
410#117—42no—
411#117—42no—
412#117—82no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—42no—
433C2×C4⋊C4—42no—
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484#107—42no—
485#107—42no—
486#106—22no—
487#106—22no—
488#106—41no—
489#106—42no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—42no—
493C4⋊C8—42no—
494#103—22no—
495#103—22no—
496#103—24no—
497#103—24no—
498#103—41no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#102—22no—
507#102—22no—
508#102—41no—
509#102—42no—
510C22⋊C8—24no—
511C22⋊C8—24no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8—42no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8—22no—
518C4×C8—22no—
519C4×C8—22no—
520C4×C8—41no—
521C4×C8—41no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544C24—21no—
545C24C22×D412yes—
546C24C22×D412yes—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—44no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—48no—
563C2×Q8—82no—
564C2×Q8—82no—
565C2×Q8—84no—
566C2×Q8—84no—
567C2×Q8—84no—
568C2×Q8C2×#4112yes—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C2511yescharacteristic
634SD16—44no—
635SD16—84no—
636M16—84no—
637M16—84no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
655C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4C2×#4112yes—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C42—24no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—44no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—82no—
735C42C2×#4112yes—
736C42H(5,𝔽2)12yes—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—88no—
768Q8—84no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—44no—
774D4—44no—
775D4—84no—
776D4—84no—
777D4—164no—
778D4—164no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—88no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—164no—
841C2×C4#54612yes—
842C2×C4#54612yes—
843C2×C4#57512yes—
844C2×C4#57712yes—
845C2×C4#57712yes—
846C2×C4#57812yes—
847C2×C4C22×#4111yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C2×C4#58511yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—22no—
855C8—41no—
856C8—42no—
857C8—42no—
858C8—41no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22C2×#54611yescharacteristic
881C22#349611yescharacteristic
882C22#349611yescharacteristic
883C22C2×#57511yescharacteristic
884C22C2×#57711yescharacteristic
885C22C2×#57711yescharacteristic
886C22C2×#57811yescharacteristic
887C4—22no—
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4—82no—
905C4#332614yes—
906C4#346011yescharacteristic
907C4#349411yescharacteristic
908C4#354311yescharacteristic
909C4#356211yescharacteristic
910C2—82no—
911C2—82no—
912C2—161no—
913C2#3941611yescharacteristic
914C2C2×#332611yescharacteristic
915C2#6121711yescharacteristic
916C2#6226211yescharacteristic
917C2#6226411yescharacteristic
918C2#6232611yescharacteristic
919C2#6234311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39191C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#127 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #39167C2semidirect
3. #33278C2semidirect
4. #31777C2semidirect
5. #31721C2semidirect
6. #31669C2semidirect
7. #31027C2semidirect
8. #29997C2semidirect
9. #29829C2semidirect
10. #28569C2semidirect
11. #28112C2semidirect
12. #26301C2semidirect
13. #26234C2semidirect
14. #25393C2semidirect
15. #25347C2semidirect
16. #25262C2semidirect
17. #25138C2semidirect
18. #24239C2semidirect
19. #24119C2semidirect
20. #22504C2semidirect
21. #22430C2semidirect
22. #21681C2semidirect
23. #21274C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#391912
#391672
#332782
#317772
#317212
#316692
#310272
#299972
#298292
#285692
#281122
#263012
#262342
#253932
#253472
#252622
#251382
#242392
#241192
#225042
#224302
#216812
#212742