Finite Group Databasebeta

← #6830821

Subgroups — #6830821

Order 512.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39634C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#38951C211yesmaximal, characteristic
3#33287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31794C212yesmaximal, complemented
5#31732C212yesmaximal, complemented
6#31678C212yesmaximal, complemented
7#31041C212yesmaximal, complemented
8#29994C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28563C212yesmaximal, complemented
11#28103C212yesmaximal, complemented
12#26296C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26236C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25348C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25248C212yesmaximal, complemented
17#25119C212yesmaximal, complemented
18#24241C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24120C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22485C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22431C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21682C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21279C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#547C2211yescharacteristic
25C2×#547C2211yescharacteristic
26C2×#484C2212yes—
27C2×#475C2211yescharacteristic
28C2×#467C2212yes—
29C2×#462C2211yescharacteristic
30C2×#452C2212yes—
31C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
32C2×#436C2211yescharacteristic
33C2×#435C2212yes—
34C2×#435C2212yes—
35C2×C8×D4C2211yescharacteristic
36C2×#417C2212yes—
37#2862C2211yescharacteristic
38#2859C2211yescharacteristic
39#2780—22no—
40#2780—22no—
41#2706—22no—
42#2706—22no—
43#2647—21no—
44#2620—21no—
45#2547C2211yescharacteristic
46#2542C2211yescharacteristic
47#2538C2211yescharacteristic
48#2538C2211yescharacteristic
49#2502—21no—
50#2487C2212yes—
51#2487C2212yes—
52#2454—21no—
53#2454—21no—
54#2431—21no—
55#2417C2212yes—
56#2417C2212yes—
57#2417C2212yes—
58#2417C2212yes—
59#2407C2212yes—
60#2407C2212yes—
61D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
63#2328—21no—
64#2311—21no—
65C4×#127C2211yescharacteristic
66#2295C2211yescharacteristic
67#2293C2211yescharacteristic
68#2086C2212yes—
69#2086C2212yes—
70#2077C2212yes—
71#2075C2212yes—
72#2075C2212yes—
73#2067C2212yes—
74#2067C2212yes—
75#2066C2212yes—
76#2066C2212yes—
77#2056C2212yes—
78#2056C2212yes—
79#2036C2212yes—
80#2036C2212yes—
81#2036C2212yes—
82#2036C2212yes—
83#2035C2212yes—
84#2034C2212yes—
85#2001C2212yes—
86#2001C2212yes—
87#2000C2212yes—
88#1990C2211yescharacteristic
89#1990C2211yescharacteristic
90#1988C2211yescharacteristic
91#1981C2211yescharacteristic
92#1973C2211yescharacteristic
93#1973C2211yescharacteristic
94#1956C2211yescharacteristic
95#1956C2211yescharacteristic
96#1955C2212yes—
97#1955C2212yes—
98#1954C2211yescharacteristic
99#1954C2211yescharacteristic
100#1947C2211yescharacteristic
101#1947C2211yescharacteristic
102#1944C2211yescharacteristic
103#1944C2211yescharacteristic
104#1936C2211yescharacteristic
105#1936C2211yescharacteristic
106#1935C2212yes—
107#1935C2212yes—
108#1935C2212yes—
109#1935C2212yes—
110#1935C2211yescharacteristic
111#1935C2211yescharacteristic
112#1894C2212yes—
113#1894C2212yes—
114#1893C2212yes—
115#1892C2212yes—
116#1874C2212yes—
117#1872C2212yes—
118#1872C2212yes—
119#1872C2212yes—
120#1853C2212yes—
121#1852C2212yes—
122#1842C2211yescharacteristic
123#1823C2212yes—
124#1823C2212yes—
125#1809C2212yes—
126#1802C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128#1788C2212yes—
129#1788C2212yes—
130C4×#107C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C2×#340C2212yes—
134C4×#97C2211yescharacteristic
135C22×#41—21no—
136C22×#41C2312yes—
137C22×Q16C2312yes—
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2312yes—
140C23×C8C2312yes—
141#547—24no—
142#547—24no—
143#547—42no—
144#547—42no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#127D411yescharacteristic
148C2×#125—21no—
149C2×#124—21no—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—22no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8C2312yes—
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×C22⋊Q8C2312yes—
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×#121—21no—
159C2×#121C2312yes—
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×#117—21no—
169C22×C4⋊C4—21no—
170C22×C4⋊C4C2312yes—
171C22×C4⋊C4C2312yes—
172C22×C4⋊C4C2312yes—
173#484—44no—
174#475—42no—
175#467—44no—
176#462—42no—
177#452—44no—
178C4×SD16—24no—
179#436—42no—
180#435—44no—
181#435—44no—
182C8×D4—42no—
183C2×#107C2311yescharacteristic
184C2×#107C2312yes—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#106C2311yescharacteristic
188C2×#106C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193#417—44no—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2311yescharacteristic
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×#97C2311yescharacteristic
217C2×#97C2311yescharacteristic
218C2×#97C2311yescharacteristic
219C2×#97C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222#400—22no—
223#400—22no—
224#399—22no—
225#399—22no—
226#399—22no—
227#398—22no—
228#398—22no—
229#398—22no—
230#398—22no—
231#397—22no—
232#396—22no—
233#396—22no—
234#396—22no—
235#396—22no—
236#396—22no—
237#396—22no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#392—22no—
241#392—22no—
242#391—21no—
243#391—21no—
244#391—21no—
245#391C2311yescharacteristic
246#391C2311yescharacteristic
247#391C2312yes—
248#391C2312yes—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390D411yescharacteristic
253#390D411yescharacteristic
254#390D412yes—
255#390D412yes—
256#390C2311yescharacteristic
257#390C2311yescharacteristic
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389—21no—
263#389—21no—
264#389C2311yescharacteristic
265#389C2311yescharacteristic
266#389C2312yes—
267#389C2312yes—
268#389C2311yescharacteristic
269#389C2311yescharacteristic
270#388—21no—
271#388—21no—
272#387—21no—
273#387—21no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#386—22no—
279#386—22no—
280#386—22no—
281#386—22no—
282#385—22no—
283#385—22no—
284#385—22no—
285#385—22no—
286#385—22no—
287#385—22no—
288#384—21no—
289#384D411yescharacteristic
290#384C2311yescharacteristic
291#384C2311yescharacteristic
292#382—21no—
293#382—21no—
294#382—21no—
295#380—22no—
296#380—22no—
297#380—22no—
298#380—22no—
299#380C2312yes—
300#380C2312yes—
301#380C2312yes—
302#380C2312yes—
303#380C2312yes—
304#380C2312yes—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C22⋊C4—21no—
309#376—21no—
310C43C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2311yescharacteristic
323#340C2312yes—
324#340C2311yescharacteristic
325#340C2311yescharacteristic
326#340C2311yescharacteristic
327C2×#41—24no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—82no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8C2411yescharacteristic
338C22×Q8C2412yes—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4C2×D411yescharacteristic
342C22×D4C2×D411yescharacteristic
343C22×D4C2×D412yes—
344C22×D4C2×D412yes—
345C22×D4C2411yescharacteristic
346C23×C4—21no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4C2412yes—
352C23×C4C2412yes—
353C2×Q16—42no—
354C2×Q16—42no—
355C2×Q16—42no—
356C2×SD16—22no—
357C2×SD16—22no—
358C2×SD16—41no—
359C2×M16—24no—
360C2×M16—42no—
361C2×M16—42no—
362C22×C8—24no—
363C22×C8—42no—
364C22×C8—42no—
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2412yes—
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375#127—24no—
376#125—82no—
377#124—82no—
378#123—48no—
379#123—48no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—44no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—42no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—42no—
389C22⋊Q8—42no—
390C22⋊Q8—42no—
391#121—24no—
392#121—42no—
393#121—44no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—82no—
406C4×D4—82no—
407C4×D4#4114yes—
408#117—82no—
409C2×C4⋊C4—24no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—42no—
433C2×C4⋊C4—42no—
434C2×C4⋊C4—42no—
435C2×C4⋊C4—42no—
436C2×C4⋊C4—42no—
437C2×C4⋊C4—44no—
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484#107—22no—
485#107—41no—
486#107—42no—
487#107—42no—
488#106—22no—
489#106—42no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—42no—
493C4⋊C8—42no—
494#103—24no—
495#103—24no—
496#103—22no—
497#103—22no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—41no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#102—22no—
506#102—22no—
507#102—41no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510C22⋊C8—24no—
511C22⋊C8—24no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8—42no—
516#97—22no—
517#97—22no—
518#97—41no—
519#97—41no—
520C4×C8—22no—
521C4×C8—22no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544C24—21no—
545C24C22×D412yes—
546C24C22×D412yes—
547#41—48no—
548#41—84no—
549#41—816no—
550#41—84no—
551#41—84no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—42no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4#13714yes—
590C2×D4C2×#4112yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C2511yescharacteristic
638Q16—84no—
639SD16—44no—
640M16—84no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—84no—
658C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
659C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4C2×#4112yes—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42C2×#4112yes—
739C42H(5,𝔽2)12yes—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23C2×#13714yes—
761C23C23×D411yescharacteristic
762Q8—41no—
763Q8—42no—
764Q8—41no—
765Q8—42no—
766Q8—41no—
767Q8—42no—
768Q8—41no—
769Q8—42no—
770Q8—84no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—28no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—44no—
777D4—84no—
778D4—84no—
779D4—88no—
780D4—88no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—88no—
844C2×C4—88no—
845C2×C4—164no—
846C2×C4—164no—
847C2×C4#54612yes—
848C2×C4#54612yes—
849C2×C4C2×#13712yes—
850C2×C4#57612yes—
851C2×C4C22×#4111yescharacteristic
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—42no—
861C8—42no—
862C8—41no—
863C22—24no—
864C22—24no—
865C22—24no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22C2×#54611yescharacteristic
885C22#349611yescharacteristic
886C22#349611yescharacteristic
887C22C22×#13711yescharacteristic
888C22C2×#57611yescharacteristic
889C22#358611yescharacteristic
890C22#358611yescharacteristic
891C4—22no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4#331414yes—
910C4#346011yescharacteristic
911C4#349411yescharacteristic
912C4#354311yescharacteristic
913C4#356211yescharacteristic
914C2—44no—
915C2—82no—
916C2—82no—
917C2#3941611yescharacteristic
918C2C2×#331411yescharacteristic
919C2#6122411yescharacteristic
920C2#6230011yescharacteristic
921C2#6230011yescharacteristic
922C2#6235311yescharacteristic
923C2#6235311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#38951C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#127 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39634C2semidirect
3. #33287C2semidirect
4. #31794C2semidirect
5. #31732C2semidirect
6. #31678C2semidirect
7. #31041C2semidirect
8. #29994C2semidirect
9. #29831C2semidirect
10. #28563C2semidirect
11. #28103C2semidirect
12. #26296C2semidirect
13. #26236C2semidirect
14. #25386C2semidirect
15. #25348C2semidirect
16. #25248C2semidirect
17. #25119C2semidirect
18. #24241C2semidirect
19. #24120C2semidirect
20. #22485C2semidirect
21. #22431C2semidirect
22. #21682C2semidirect
23. #21279C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#396342
#389512
#332872
#317942
#317322
#316782
#310412
#299942
#298312
#285632
#281032
#262962
#262362
#253862
#253482
#252482
#251192
#242412
#241202
#224852
#224312
#216822
#212792