Subgroups — #6831399

Order 512.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 841 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#38958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#22523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#21633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2793	—	2	2	no	—
34	#2716	—	2	2	no	—
35	#2700	—	2	2	no	—
36	#2700	—	2	2	no	—
37	#2640	—	2	1	no	—
38	#2620	—	2	1	no	—
39	#2582	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2512	—	2	1	no	—
44	#2511	—	2	1	no	—
45	#2499	—	2	1	no	—
46	#2499	C₂²	1	2	yes	—
47	#2496	C₂²	1	2	yes	—
48	#2492	C₂²	1	2	yes	—
49	#2439	C₂²	1	2	yes	—
50	#2439	C₂²	1	2	yes	—
51	#2439	C₂²	1	2	yes	—
52	#2436	—	2	1	no	—
53	#2420	C₂²	1	2	yes	—
54	#2420	C₂²	1	2	yes	—
55	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2331	—	2	1	no	—
58	#2310	—	2	1	no	—
59	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2101	C₂²	1	2	yes	—
63	#2100	C₂²	1	2	yes	—
64	#2094	C₂²	1	2	yes	—
65	#2086	C₂²	1	2	yes	—
66	#2085	C₂²	1	2	yes	—
67	#2085	C₂²	1	2	yes	—
68	#2085	C₂²	1	2	yes	—
69	#2077	C₂²	1	2	yes	—
70	#2077	C₂²	1	2	yes	—
71	#2076	C₂²	1	2	yes	—
72	#2074	C₂²	1	2	yes	—
73	#2074	C₂²	1	2	yes	—
74	#2066	C₂²	1	2	yes	—
75	#2058	C₂²	1	2	yes	—
76	#2058	C₂²	1	2	yes	—
77	#2035	C₂²	1	2	yes	—
78	#2033	C₂²	1	2	yes	—
79	#2024	C₂²	1	2	yes	—
80	#2023	C₂²	1	2	yes	—
81	#2000	C₂²	1	2	yes	—
82	#1993	C₂²	1	2	yes	—
83	#1993	C₂²	1	2	yes	—
84	#1993	C₂²	1	2	yes	—
85	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1987	C₂²	1	2	yes	—
91	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1973	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1973	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1944	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1944	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1944	C₂²	1	2	yes	—
101	#1936	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1936	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1935	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1935	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1935	C₂²	1	2	yes	—
106	#1924	C₂²	1	2	yes	—
107	#1924	C₂²	1	2	yes	—
108	#1919	C₂²	1	2	yes	—
109	#1918	C₂²	1	2	yes	—
110	#1893	C₂²	1	2	yes	—
111	#1892	C₂²	1	2	yes	—
112	#1877	C₂²	1	2	yes	—
113	#1875	C₂²	1	2	yes	—
114	#1873	C₂²	1	2	yes	—
115	#1864	C₂²	1	2	yes	—
116	#1854	C₂²	1	2	yes	—
117	#1854	C₂²	1	2	yes	—
118	#1836	C₂²	1	2	yes	—
119	#1836	C₂²	1	2	yes	—
120	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1825	C₂²	1	2	yes	—
122	#1825	C₂²	1	2	yes	—
123	#1807	C₂²	1	2	yes	—
124	#1804	C₂²	1	2	yes	—
125	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1762	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1752	C₂²	1	2	yes	—
132	#1752	C₂²	1	2	yes	—
133	#1735	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	#555	—	2	4	no	—
139	#555	—	4	2	no	—
140	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
141	D₄×Q₈	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#126	—	2	2	no	—
149	C₂×#124	—	2	1	no	—
150	C₂×#124	—	2	2	no	—
151	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#121	—	2	1	no	—
156	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#117	—	2	1	no	—
163	C₂×#117	—	2	1	no	—
164	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
166	#477	—	4	2	no	—
167	#475	—	4	2	no	—
168	#446	—	4	2	no	—
169	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
170	C₈×D₄	—	4	2	no	—
171	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#400	—	2	2	no	—
202	#400	—	2	2	no	—
203	#398	—	2	2	no	—
204	#397	—	2	2	no	—
205	#397	—	2	2	no	—
206	#397	—	2	2	no	—
207	#397	—	2	2	no	—
208	#397	—	2	2	no	—
209	#397	—	2	2	no	—
210	#396	—	2	2	no	—
211	#396	—	2	2	no	—
212	#396	—	2	2	no	—
213	#396	—	2	2	no	—
214	#395	—	2	2	no	—
215	#394	—	2	2	no	—
216	#394	—	2	2	no	—
217	#393	—	2	2	no	—
218	#393	—	2	2	no	—
219	#393	—	2	2	no	—
220	#393	—	2	2	no	—
221	#391	—	2	1	no	—
222	#391	—	2	1	no	—
223	#391	—	2	1	no	—
224	#391	—	2	1	no	—
225	#391	—	2	1	no	—
226	#391	—	2	1	no	—
227	#391	—	2	1	no	—
228	#391	—	2	1	no	—
229	#391	—	2	2	no	—
230	#391	—	2	2	no	—
231	#391	—	2	2	no	—
232	#391	—	2	2	no	—
233	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#391	C₂³	1	2	yes	—
235	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#390	—	2	1	no	—
238	#390	—	2	1	no	—
239	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#389	—	2	1	no	—
243	#389	—	2	1	no	—
244	#389	C₂³	1	2	yes	—
245	#389	C₂³	1	2	yes	—
246	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#389	C₂³	1	2	yes	—
248	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#388	—	2	2	no	—
252	#388	—	2	2	no	—
253	#388	—	2	1	no	—
254	#388	—	2	1	no	—
255	#388	D₄	1	2	yes	—
256	#388	D₄	1	2	yes	—
257	#387	—	2	2	no	—
258	#387	—	2	1	no	—
259	#387	—	2	1	no	—
260	#387	—	2	2	no	—
261	#387	—	2	2	no	—
262	#387	—	2	2	no	—
263	#387	—	2	2	no	—
264	#387	—	2	2	no	—
265	#387	—	2	2	no	—
266	#386	—	2	2	no	—
267	#386	—	2	2	no	—
268	#384	—	2	1	no	—
269	#384	—	2	1	no	—
270	#384	—	2	1	no	—
271	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#384	C₂³	1	2	yes	—
274	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
275	#382	C₂³	1	2	yes	—
276	#382	C₂³	1	2	yes	—
277	#382	C₂³	1	2	yes	—
278	#381	—	2	2	no	—
279	#381	—	2	2	no	—
280	#380	C₂³	1	2	yes	—
281	#380	C₂³	1	2	yes	—
282	#380	C₂³	1	2	yes	—
283	#380	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
293	#376	—	2	1	no	—
294	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#340	C₂³	1	2	yes	—
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	2	yes	—
300	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	#340	C₂³	1	2	yes	—
315	#340	C₂³	1	2	yes	—
316	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#336	C₂³	1	2	yes	—
318	#336	C₂³	1	2	yes	—
319	#336	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
326	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
327	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
328	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	8	2	no	—
358	#126	—	8	4	no	—
359	#124	—	4	2	no	—
360	#124	—	4	8	no	—
361	#124	—	8	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
366	#121	—	2	4	no	—
367	#121	—	4	2	no	—
368	#121	—	4	4	no	—
369	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₄×D₄	—	2	4	no	—
374	C₄×D₄	—	2	2	no	—
375	C₄×D₄	—	2	2	no	—
376	C₄×D₄	—	2	2	no	—
377	C₄×D₄	—	4	2	no	—
378	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
379	#117	—	2	4	no	—
380	#117	—	4	2	no	—
381	#117	—	4	4	no	—
382	#117	—	4	2	no	—
383	#117	—	4	2	no	—
384	#117	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	#107	—	2	2	no	—
451	#107	—	4	1	no	—
452	#107	—	4	2	no	—
453	#106	—	2	2	no	—
454	#106	—	4	2	no	—
455	#106	—	4	2	no	—
456	#106	—	4	2	no	—
457	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
460	#103	—	2	2	no	—
461	#103	—	2	2	no	—
462	#103	—	4	1	no	—
463	#103	—	4	2	no	—
464	#103	—	4	2	no	—
465	#102	—	2	2	no	—
466	#102	—	2	2	no	—
467	#102	—	4	1	no	—
468	#102	—	4	2	no	—
469	#102	—	4	2	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
473	#97	—	2	2	no	—
474	#97	—	2	2	no	—
475	#97	—	4	1	no	—
476	#97	—	4	1	no	—
477	#97	—	4	2	no	—
478	C₄×C₈	—	2	2	no	—
479	C₄×C₈	—	2	2	no	—
480	#95	—	2	1	no	—
481	#95	—	2	1	no	—
482	#95	—	2	1	no	—
483	#95	—	2	1	no	—
484	#95	—	2	1	no	—
485	#95	—	2	1	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	1	no	—
489	#95	—	2	1	no	—
490	#95	—	2	1	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	—	2	1	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	2	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	2	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₂⁴	—	2	1	no	—
511	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
522	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
532	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
533	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂×D₄	—	2	1	no	—
539	C₂×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂×D₄	—	2	1	no	—
542	C₂×D₄	—	4	4	no	—
543	C₂×D₄	—	8	2	no	—
544	C₂×D₄	—	8	2	no	—
545	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
569	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
579	SD₁₆	—	4	4	no	—
580	C₂×C₈	—	2	1	no	—
581	C₂×C₈	—	2	1	no	—
582	C₂×C₈	—	2	1	no	—
583	C₂×C₈	—	2	1	no	—
584	C₂×C₈	—	2	1	no	—
585	C₂×C₈	—	2	1	no	—
586	C₂×C₈	—	2	2	no	—
587	C₂×C₈	—	2	2	no	—
588	C₂×C₈	—	2	1	no	—
589	C₂×C₈	—	2	1	no	—
590	C₂×C₈	—	2	2	no	—
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	—	2	1	no	—
593	C₂×C₈	—	2	1	no	—
594	C₂×C₈	—	2	2	no	—
595	C₂×C₈	—	2	2	no	—
596	C₂×C₈	—	8	4	no	—
597	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
598	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
640	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
660	C₄²	—	2	2	no	—
661	C₄²	—	2	2	no	—
662	C₄²	—	2	2	no	—
663	C₄²	—	2	2	no	—
664	C₄²	—	2	1	no	—
665	C₄²	—	2	1	no	—
666	C₄²	—	2	1	no	—
667	C₄²	—	2	1	no	—
668	C₄²	—	4	1	no	—
669	C₄²	—	4	1	no	—
670	C₄²	—	4	4	no	—
671	C₄²	—	4	2	no	—
672	C₄²	—	4	2	no	—
673	C₄²	—	4	2	no	—
674	C₄²	—	8	2	no	—
675	C₄²	—	8	2	no	—
676	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
677	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	4	1	no	—
687	C₂³	—	4	1	no	—
688	C₂³	—	4	1	no	—
689	C₂³	—	4	1	no	—
690	C₂³	—	4	1	no	—
691	C₂³	—	4	1	no	—
692	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
693	Q₈	—	4	4	no	—
694	Q₈	—	4	1	no	—
695	Q₈	—	4	1	no	—
696	Q₈	—	4	1	no	—
697	Q₈	—	4	1	no	—
698	Q₈	—	8	8	no	—
699	Q₈	—	8	4	no	—
700	Q₈	—	16	2	no	—
701	Q₈	—	16	4	no	—
702	D₄	—	2	2	no	—
703	D₄	—	2	2	no	—
704	D₄	—	4	1	no	—
705	D₄	—	4	1	no	—
706	D₄	—	4	4	no	—
707	D₄	—	16	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	8	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	8	8	no	—
770	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
780	C₈	—	2	2	no	—
781	C₈	—	2	2	no	—
782	C₈	—	4	1	no	—
783	C₈	—	4	1	no	—
784	C₈	—	4	2	no	—
785	C₈	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	8	1	no	—
797	C₂²	—	8	1	no	—
798	C₂²	—	8	1	no	—
799	C₂²	—	8	1	no	—
800	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
807	C₄	—	2	2	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	4	1	no	—
810	C₄	—	4	1	no	—
811	C₄	—	4	1	no	—
812	C₄	—	4	1	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	8	1	no	—
817	C₄	—	8	2	no	—
818	C₄	—	8	1	no	—
819	C₄	—	8	1	no	—
820	C₄	—	8	2	no	—
821	C₄	—	8	2	no	—
822	C₄	—	8	1	no	—
823	C₄	—	8	1	no	—
824	C₄	—	8	2	no	—
825	C₄	—	8	1	no	—
826	C₄	#3311	1	4	yes	—
827	C₄	#3461	1	1	yes	characteristic
828	C₄	#3495	1	1	yes	characteristic
829	C₄	#3554	1	1	yes	characteristic
830	C₄	#3561	1	1	yes	characteristic
831	C₂	—	8	2	no	—
832	C₂	—	8	2	no	—
833	C₂	#39418	1	1	yes	characteristic
834	C₂	C₂×#3311	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#61222	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#62507	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#62521	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#62580	1	1	yes	characteristic
839	C₂	#62609	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#555	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#124 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #39761	C₂	semidirect
3. #33293	C₂	semidirect
4. #31957	C₂	semidirect
5. #31765	C₂	semidirect
6. #31713	C₂	semidirect
7. #31381	C₂	semidirect
8. #29981	C₂	semidirect
9. #29867	C₂	semidirect
10. #28988	C₂	semidirect
11. #28850	C₂	semidirect
12. #28779	C₂	semidirect
13. #27714	C₂	semidirect
14. #26303	C₂	semidirect
15. #26277	C₂	semidirect
16. #25480	C₂	semidirect
17. #25341	C₂	semidirect
18. #24330	C₂	semidirect
20. #22523	C₂	semidirect
22. #21633	C₂	semidirect
23. #21279	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39761	2
#38958	2
#33293	2
#31957	2
#31765	2
#31713	2
#31381	2
#29981	2
#29867	2
#28988	2
#28850	2
#28779	2
#27714	2
#26303	2
#26277	2
#25480	2
#25341	2
#24330	2
#24121	2
#22523	2
#22489	2
#21633	2
#21279	2