Subgroups — #6833652

Order 512.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 863 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#39182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#32095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#29024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#27773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#27750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2805	—	2	2	no	—
36	#2755	—	2	2	no	—
37	#2709	—	2	2	no	—
38	#2709	—	2	2	no	—
39	#2647	—	2	1	no	—
40	#2641	—	2	1	no	—
41	#2571	—	2	1	no	—
42	#2571	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2568	C₂²	1	2	yes	—
44	#2551	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2550	—	2	1	no	—
46	#2550	C₂²	1	2	yes	—
47	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2544	C₂²	1	2	yes	—
50	#2544	C₂²	1	2	yes	—
51	#2508	C₂²	1	2	yes	—
52	#2453	C₂²	1	2	yes	—
53	#2445	—	2	1	no	—
54	#2445	—	2	1	no	—
55	#2445	C₂²	1	2	yes	—
56	#2445	C₂²	1	2	yes	—
57	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2331	—	2	1	no	—
62	#2328	—	2	1	no	—
63	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2101	C₂²	1	2	yes	—
67	#2097	C₂²	1	2	yes	—
68	#2092	C₂²	1	2	yes	—
69	#2073	C₂²	1	2	yes	—
70	#2067	C₂²	1	2	yes	—
71	#2067	C₂²	1	2	yes	—
72	#2065	C₂²	1	2	yes	—
73	#2059	C₂²	1	2	yes	—
74	#2055	C₂²	1	2	yes	—
75	#2042	C₂²	1	2	yes	—
76	#2042	C₂²	1	2	yes	—
77	#2042	C₂²	1	2	yes	—
78	#2041	C₂²	1	2	yes	—
79	#2041	C₂²	1	2	yes	—
80	#2026	C₂²	1	2	yes	—
81	#2023	C₂²	1	2	yes	—
82	#2023	C₂²	1	2	yes	—
83	#2015	C₂²	1	2	yes	—
84	#2014	C₂²	1	2	yes	—
85	#2014	C₂²	1	2	yes	—
86	#1983	C₂²	1	2	yes	—
87	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1968	C₂²	1	2	yes	—
92	#1961	C₂²	1	2	yes	—
93	#1961	C₂²	1	2	yes	—
94	#1958	C₂²	1	2	yes	—
95	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1936	C₂²	1	2	yes	—
106	#1936	C₂²	1	2	yes	—
107	#1935	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1935	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1935	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1935	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1934	C₂²	1	2	yes	—
112	#1926	C₂²	1	2	yes	—
113	#1925	C₂²	1	2	yes	—
114	#1917	C₂²	1	2	yes	—
115	#1917	C₂²	1	2	yes	—
116	#1880	C₂²	1	2	yes	—
117	#1880	C₂²	1	2	yes	—
118	#1877	C₂²	1	2	yes	—
119	#1864	C₂²	1	2	yes	—
120	#1864	C₂²	1	2	yes	—
121	#1862	C₂²	1	2	yes	—
122	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1804	C₂²	1	2	yes	—
124	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1771	C₂²	1	2	yes	—
128	#1770	C₂²	1	2	yes	—
129	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#127	—	2	1	no	—
141	C₂×#127	—	2	1	no	—
142	C₂×#127	—	2	1	no	—
143	C₂×#127	—	2	1	no	—
144	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#123	—	2	2	no	—
153	C₂×#123	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	#490	—	4	4	no	—
162	#490	—	4	4	no	—
163	#489	—	4	4	no	—
164	#476	—	4	4	no	—
165	#464	—	4	4	no	—
166	#460	—	2	4	no	—
167	#460	—	2	4	no	—
168	#440	—	4	4	no	—
169	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	#400	—	2	2	no	—
210	#400	—	2	2	no	—
211	#400	—	2	2	no	—
212	#400	—	2	2	no	—
213	#400	—	2	2	no	—
214	#398	—	2	2	no	—
215	#398	—	2	2	no	—
216	#398	—	2	2	no	—
217	#395	—	2	2	no	—
218	#395	—	2	2	no	—
219	#394	—	2	2	no	—
220	#394	—	2	2	no	—
221	#394	—	2	2	no	—
222	#394	—	2	2	no	—
223	#394	—	2	2	no	—
224	#394	—	2	2	no	—
225	#394	—	2	2	no	—
226	#394	—	2	2	no	—
227	#394	—	2	2	no	—
228	#394	—	2	2	no	—
229	#391	—	2	2	no	—
230	#391	—	2	2	no	—
231	#391	—	2	2	no	—
232	#391	C₂³	1	2	yes	—
233	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#390	—	2	1	no	—
238	#390	—	2	1	no	—
239	#390	—	2	1	no	—
240	#390	—	2	1	no	—
241	#390	—	2	1	no	—
242	#390	—	2	1	no	—
243	#390	C₂³	1	2	yes	—
244	#390	C₂³	1	2	yes	—
245	#390	C₂³	1	2	yes	—
246	#390	C₂³	1	2	yes	—
247	#389	—	2	1	no	—
248	#389	—	2	1	no	—
249	#389	—	2	2	no	—
250	#389	—	2	1	no	—
251	#389	—	2	1	no	—
252	#389	—	2	1	no	—
253	#389	—	2	1	no	—
254	#389	—	2	2	no	—
255	#389	—	2	2	no	—
256	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
257	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#389	C₂³	1	2	yes	—
260	#389	C₂³	1	2	yes	—
261	#389	C₂³	1	2	yes	—
262	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#387	—	2	2	no	—
266	#387	—	2	1	no	—
267	#387	—	2	1	no	—
268	#387	—	2	1	no	—
269	#387	—	2	1	no	—
270	#387	—	2	2	no	—
271	#387	—	2	2	no	—
272	#387	D₄	1	2	yes	—
273	#387	D₄	1	2	yes	—
274	#386	—	2	2	no	—
275	#386	—	2	2	no	—
276	#386	—	2	2	no	—
277	#386	—	2	2	no	—
278	#386	—	2	2	no	—
279	#386	—	2	2	no	—
280	#386	—	2	2	no	—
281	#386	—	2	2	no	—
282	#384	—	2	1	no	—
283	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#382	—	2	1	no	—
286	#382	—	2	1	no	—
287	#382	—	2	2	no	—
288	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
289	#382	C₂³	1	2	yes	—
290	#382	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
302	#376	—	2	1	no	—
303	#376	—	2	1	no	—
304	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#336	C₂³	1	2	yes	—
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	2	yes	—
318	#336	C₂³	1	2	yes	—
319	#336	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
354	#127	—	2	2	no	—
355	#127	—	2	2	no	—
356	#127	—	2	2	no	—
357	#127	—	2	2	no	—
358	#127	—	4	2	no	—
359	#127	—	4	2	no	—
360	#127	—	4	2	no	—
361	#127	—	4	2	no	—
362	#127	—	4	4	no	—
363	#127	—	8	2	no	—
364	#127	—	8	2	no	—
365	#127	—	8	2	no	—
366	#125	—	4	2	no	—
367	#125	—	4	2	no	—
368	#125	—	4	2	no	—
369	#124	—	4	2	no	—
370	#124	—	4	2	no	—
371	#124	—	4	2	no	—
372	#124	—	4	2	no	—
373	#123	—	8	4	no	—
374	#123	—	8	4	no	—
375	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
380	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
381	C₄×D₄	—	4	2	no	—
382	C₄×D₄	—	4	2	no	—
383	C₄×D₄	—	4	2	no	—
384	C₄×D₄	—	4	2	no	—
385	C₄×D₄	—	8	2	no	—
386	C₄×D₄	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	#107	—	2	2	no	—
450	#107	—	4	2	no	—
451	#106	—	2	2	no	—
452	#106	—	4	1	no	—
453	#106	—	4	2	no	—
454	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
455	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
458	#103	—	2	2	no	—
459	#103	—	2	2	no	—
460	#103	—	2	2	no	—
461	#103	—	2	2	no	—
462	#103	—	4	1	no	—
463	#103	—	4	1	no	—
464	#103	—	4	2	no	—
465	#103	—	4	2	no	—
466	#102	—	2	4	no	—
467	#102	—	2	4	no	—
468	#102	—	2	4	no	—
469	#102	—	2	4	no	—
470	#102	—	2	4	no	—
471	#102	—	2	4	no	—
472	#102	—	4	2	no	—
473	#102	—	4	2	no	—
474	#102	—	4	2	no	—
475	#102	—	4	2	no	—
476	#102	—	4	2	no	—
477	#102	—	4	2	no	—
478	#102	—	4	2	no	—
479	#102	—	4	2	no	—
480	#97	—	2	4	no	—
481	#97	—	2	2	no	—
482	#97	—	2	2	no	—
483	#97	—	4	1	no	—
484	#97	—	4	1	no	—
485	C₄×C₈	—	2	2	no	—
486	C₄×C₈	—	2	2	no	—
487	C₄×C₈	—	4	2	no	—
488	#95	—	2	1	no	—
489	#95	—	2	1	no	—
490	#95	—	2	1	no	—
491	#95	—	2	1	no	—
492	#95	—	2	1	no	—
493	#95	—	2	1	no	—
494	#95	—	2	1	no	—
495	#95	—	2	1	no	—
496	#95	—	2	1	no	—
497	#95	—	2	1	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	1	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	1	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	1	no	—
504	#95	—	2	1	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	—	2	2	no	—
507	#95	—	2	2	no	—
508	#95	—	2	2	no	—
509	#95	—	2	2	no	—
510	#95	—	2	2	no	—
511	#95	—	2	2	no	—
512	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₂⁴	—	2	2	no	—
519	C₂⁴	—	2	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
532	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
534	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	4	4	no	—
548	C₂×D₄	—	4	4	no	—
549	C₂×D₄	—	4	4	no	—
550	C₂×D₄	—	4	4	no	—
551	C₂×D₄	—	4	2	no	—
552	C₂×D₄	—	4	2	no	—
553	C₂×D₄	—	4	2	no	—
554	C₂×D₄	—	4	2	no	—
555	C₂×D₄	—	4	2	no	—
556	C₂×D₄	—	4	2	no	—
557	C₂×D₄	—	4	2	no	—
558	C₂×D₄	—	4	2	no	—
559	C₂×D₄	—	8	2	no	—
560	C₂×D₄	—	8	2	no	—
561	C₂×D₄	—	8	2	no	—
562	C₂×D₄	—	8	2	no	—
563	C₂×D₄	—	8	1	no	—
564	C₂×D₄	—	8	1	no	—
565	C₂×D₄	—	8	1	no	—
566	C₂×D₄	—	8	1	no	—
567	C₂×D₄	—	8	2	no	—
568	C₂×D₄	—	8	2	no	—
569	C₂×D₄	—	8	2	no	—
570	C₂×D₄	—	8	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
598	Q₁₆	—	4	4	no	—
599	SD₁₆	—	4	8	no	—
600	SD₁₆	—	8	4	no	—
601	C₂×C₈	—	2	1	no	—
602	C₂×C₈	—	2	1	no	—
603	C₂×C₈	—	2	1	no	—
604	C₂×C₈	—	2	1	no	—
605	C₂×C₈	—	2	1	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	1	no	—
610	C₂×C₈	—	2	2	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	2	1	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	2	1	no	—
615	C₂×C₈	—	2	1	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
618	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
619	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
659	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
660	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
674	C₄²	—	2	4	no	—
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₄²	—	2	2	no	—
677	C₄²	—	2	2	no	—
678	C₄²	—	2	1	no	—
679	C₄²	—	2	1	no	—
680	C₄²	—	2	2	no	—
681	C₄²	—	2	2	no	—
682	C₄²	—	2	1	no	—
683	C₄²	—	2	1	no	—
684	C₄²	—	2	2	no	—
685	C₄²	—	4	1	no	—
686	C₄²	—	4	1	no	—
687	C₄²	—	4	2	no	—
688	C₄²	—	4	2	no	—
689	C₄²	—	4	2	no	—
690	C₄²	—	8	2	no	—
691	C₄²	—	8	2	no	—
692	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
693	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	2	no	—
697	C₂³	—	4	2	no	—
698	C₂³	—	4	2	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
709	Q₈	—	2	2	no	—
710	Q₈	—	2	2	no	—
711	Q₈	—	4	1	no	—
712	Q₈	—	4	1	no	—
713	Q₈	—	4	1	no	—
714	Q₈	—	4	1	no	—
715	Q₈	—	4	1	no	—
716	Q₈	—	4	1	no	—
717	Q₈	—	16	4	no	—
718	D₄	—	4	2	no	—
719	D₄	—	4	2	no	—
720	D₄	—	4	2	no	—
721	D₄	—	4	2	no	—
722	D₄	—	4	2	no	—
723	D₄	—	4	2	no	—
724	D₄	—	4	2	no	—
725	D₄	—	4	2	no	—
726	D₄	—	8	4	no	—
727	D₄	—	8	4	no	—
728	D₄	—	16	2	no	—
729	D₄	—	16	2	no	—
730	D₄	—	16	4	no	—
731	D₄	—	16	4	no	—
732	D₄	—	16	4	no	—
733	D₄	—	16	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	16	4	no	—
791	C₂×C₄	—	16	4	no	—
792	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
802	C₈	—	2	2	no	—
803	C₈	—	2	2	no	—
804	C₈	—	4	1	no	—
805	C₈	—	4	2	no	—
806	C₈	—	4	2	no	—
807	C₈	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	8	2	no	—
809	C₂²	—	8	2	no	—
810	C₂²	—	8	2	no	—
811	C₂²	—	8	2	no	—
812	C₂²	—	8	2	no	—
813	C₂²	—	8	2	no	—
814	C₂²	—	8	2	no	—
815	C₂²	—	8	2	no	—
816	C₂²	—	8	2	no	—
817	C₂²	—	8	2	no	—
818	C₂²	—	8	2	no	—
819	C₂²	—	8	2	no	—
820	C₂²	—	8	2	no	—
821	C₂²	—	8	2	no	—
822	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
829	C₄	—	2	2	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	1	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	1	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	1	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	4	1	no	—
839	C₄	—	4	2	no	—
840	C₄	—	8	2	no	—
841	C₄	—	8	1	no	—
842	C₄	—	8	1	no	—
843	C₄	—	8	1	no	—
844	C₄	—	8	1	no	—
845	C₄	—	8	1	no	—
846	C₄	—	8	2	no	—
847	C₄	—	8	1	no	—
848	C₄	#3371	1	4	yes	—
849	C₄	#3460	1	1	yes	characteristic
850	C₄	#3494	1	1	yes	characteristic
851	C₄	#3547	1	1	yes	characteristic
852	C₄	#3559	1	1	yes	characteristic
853	C₂	—	16	2	no	—
854	C₂	—	16	2	no	—
855	C₂	#39426	1	1	yes	characteristic
856	C₂	C₂×#3371	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#61337	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#62455	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#62465	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#62580	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#62608	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2867	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#125 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #39182	C₂	semidirect
4. #32095	C₂	semidirect
5. #31661	C₂	semidirect
6. #30893	C₂	semidirect
7. #30833	C₂	semidirect
8. #29988	C₂	semidirect
10. #29024	C₂	semidirect
11. #28436	C₂	semidirect
12. #27778	C₂	semidirect
13. #27773	C₂	semidirect
14. #27750	C₂	semidirect
15. #26841	C₂	semidirect
16. #26529	C₂	semidirect
17. #26464	C₂	semidirect
18. #24733	C₂	semidirect
19. #24633	C₂	semidirect
20. #23095	C₂	semidirect
21. #23003	C₂	semidirect
22. #21675	C₂	semidirect
23. #21278	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39770	2
#39182	2
#33231	2
#32095	2
#31661	2
#30893	2
#30833	2
#29988	2
#29796	2
#29024	2
#28436	2
#27778	2
#27773	2
#27750	2
#26841	2
#26529	2
#26464	2
#24733	2
#24633	2
#23095	2
#23003	2
#21675	2
#21278	2