Subgroups — #6833932

Order 512.

1235 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 773 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#39203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32447	C₂	1	2	yes	maximal
5	#32335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#32247	C₂	1	2	yes	maximal
7	#31480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#29867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29085	C₂	1	2	yes	maximal
11	#28796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28043	C₂	1	2	yes	maximal
13	#27822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#27745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#27728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#26513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#24679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#23062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2798	—	2	2	no	—
30	#2791	—	2	2	no	—
31	#2754	—	2	2	no	—
32	#2713	—	2	2	no	—
33	#2660	—	2	1	no	—
34	#2625	—	2	1	no	—
35	#2571	C₂²	1	2	yes	—
36	#2571	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2570	—	2	1	no	—
38	#2570	C₂²	1	2	yes	—
39	#2565	C₂²	1	2	yes	—
40	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2552	—	2	1	no	—
42	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2550	C₂²	1	2	yes	—
44	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2513	C₂²	1	2	yes	—
46	#2513	C₂²	1	2	yes	—
47	#2506	C₂²	1	2	yes	—
48	#2489	—	2	1	no	—
49	#2451	C₂²	1	2	yes	—
50	#2421	—	2	1	no	—
51	#2369	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2331	—	2	1	no	—
56	#2323	—	2	1	no	—
57	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2101	C₂²	1	2	yes	—
61	#2101	C₂²	1	2	yes	—
62	#2100	C₂²	1	2	yes	—
63	#2100	C₂²	1	2	yes	—
64	#2094	C₂²	1	2	yes	—
65	#2088	C₂²	1	2	yes	—
66	#2087	C₂²	1	2	yes	—
67	#2085	C₂²	1	2	yes	—
68	#2085	C₂²	1	2	yes	—
69	#2084	C₂²	1	2	yes	—
70	#2074	C₂²	1	2	yes	—
71	#2074	C₂²	1	2	yes	—
72	#2074	C₂²	1	2	yes	—
73	#2073	C₂²	1	2	yes	—
74	#2065	C₂²	1	2	yes	—
75	#2059	C₂²	1	2	yes	—
76	#2058	C₂²	1	2	yes	—
77	#2055	C₂²	1	2	yes	—
78	#2025	C₂²	1	2	yes	—
79	#2023	C₂²	1	2	yes	—
80	#1993	C₂²	1	2	yes	—
81	#1993	C₂²	1	2	yes	—
82	#1992	C₂²	1	2	yes	—
83	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1989	C₂²	1	2	yes	—
88	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1973	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1973	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1949	C₂²	1	2	yes	—
93	#1949	C₂²	1	2	yes	—
94	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1944	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1944	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1943	C₂²	1	2	yes	—
99	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1936	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1936	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1936	C₂²	1	2	yes	—
104	#1935	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1935	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1934	C₂²	1	2	yes	—
107	#1933	C₂²	1	2	yes	—
108	#1927	C₂²	1	2	yes	—
109	#1925	C₂²	1	2	yes	—
110	#1919	C₂²	1	2	yes	—
111	#1919	C₂²	1	2	yes	—
112	#1918	C₂²	1	2	yes	—
113	#1918	C₂²	1	2	yes	—
114	#1917	C₂²	1	2	yes	—
115	#1917	C₂²	1	2	yes	—
116	#1880	C₂²	1	2	yes	—
117	#1865	C₂²	1	2	yes	—
118	#1836	C₂²	1	2	yes	—
119	#1836	C₂²	1	2	yes	—
120	#1835	C₂²	1	2	yes	—
121	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1803	C₂²	1	2	yes	—
123	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
127	#1771	C₂²	1	2	yes	—
128	#1770	C₂²	1	2	yes	—
129	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1763	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#125	—	2	2	no	—
142	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#117	—	2	1	no	—
151	#477	—	2	4	no	—
152	#475	—	2	4	no	—
153	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#400	—	2	2	no	—
184	#400	—	2	2	no	—
185	#400	—	2	2	no	—
186	#400	—	2	2	no	—
187	#400	—	2	2	no	—
188	#399	—	2	2	no	—
189	#398	—	2	2	no	—
190	#398	—	2	2	no	—
191	#398	—	2	2	no	—
192	#398	—	2	2	no	—
193	#398	—	2	2	no	—
194	#398	—	2	2	no	—
195	#398	—	2	2	no	—
196	#397	—	2	2	no	—
197	#397	—	2	2	no	—
198	#397	—	2	2	no	—
199	#397	—	2	2	no	—
200	#395	—	2	2	no	—
201	#395	—	2	2	no	—
202	#393	—	2	2	no	—
203	#391	—	2	1	no	—
204	#391	—	2	1	no	—
205	#391	—	2	1	no	—
206	#391	—	2	1	no	—
207	#391	—	2	1	no	—
208	#391	—	2	2	no	—
209	#391	—	2	2	no	—
210	#391	—	2	2	no	—
211	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#391	C₂³	1	2	yes	—
213	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#390	C₂³	1	2	yes	—
215	#390	C₂³	1	2	yes	—
216	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#389	—	2	1	no	—
219	#389	—	2	2	no	—
220	#389	—	2	1	no	—
221	#389	—	2	1	no	—
222	#389	—	2	2	no	—
223	#389	—	2	2	no	—
224	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#389	C₂³	1	2	yes	—
228	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#389	C₂³	1	2	yes	—
230	#389	C₂³	1	2	yes	—
231	#389	C₂³	1	2	yes	—
232	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#389	C₂³	1	2	yes	—
235	#388	—	2	2	no	—
236	#388	—	2	2	no	—
237	#388	—	2	1	no	—
238	#388	—	2	1	no	—
239	#388	—	2	2	no	—
240	#388	—	2	2	no	—
241	#387	—	2	2	no	—
242	#387	—	2	1	no	—
243	#387	—	2	1	no	—
244	#387	—	2	2	no	—
245	#387	—	2	2	no	—
246	#387	—	2	2	no	—
247	#387	—	2	2	no	—
248	#387	—	2	2	no	—
249	#387	—	2	2	no	—
250	#387	—	2	2	no	—
251	#387	D₄	1	2	yes	—
252	#387	D₄	1	2	yes	—
253	#384	—	2	1	no	—
254	#384	—	2	1	no	—
255	#384	—	2	1	no	—
256	#384	—	2	1	no	—
257	#384	C₂³	1	2	yes	—
258	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#384	C₂³	1	2	yes	—
261	#382	—	2	1	no	—
262	#382	—	2	1	no	—
263	#382	—	2	2	no	—
264	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#382	C₂³	1	2	yes	—
266	#382	C₂³	1	2	yes	—
267	#382	C₂³	1	2	yes	—
268	#382	C₂³	1	2	yes	—
269	#380	—	2	1	no	—
270	#380	—	2	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	#376	—	2	1	no	—
286	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#340	C₂³	1	2	yes	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#340	C₂³	1	2	yes	—
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#336	C₂³	1	2	yes	—
310	#336	C₂³	1	2	yes	—
311	#336	C₂³	1	2	yes	—
312	#336	C₂³	1	2	yes	—
313	#336	C₂³	1	2	yes	—
314	#336	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	8	2	no	—
338	#125	—	4	2	no	—
339	#125	—	4	2	no	—
340	#125	—	4	2	no	—
341	#125	—	8	4	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
348	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
349	C₄×D₄	—	2	2	no	—
350	C₄×D₄	—	2	2	no	—
351	#117	—	8	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	#107	—	2	2	no	—
420	#107	—	2	4	no	—
421	#107	—	4	1	no	—
422	#106	—	2	2	no	—
423	#106	—	2	4	no	—
424	#106	—	4	2	no	—
425	#106	—	4	2	no	—
426	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
427	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
430	#103	—	2	2	no	—
431	#103	—	2	4	no	—
432	#103	—	2	4	no	—
433	#103	—	2	2	no	—
434	#103	—	4	1	no	—
435	#102	—	2	2	no	—
436	#102	—	2	2	no	—
437	#102	—	4	2	no	—
438	#102	—	4	1	no	—
439	#102	—	4	2	no	—
440	#97	—	2	2	no	—
441	#97	—	2	2	no	—
442	#97	—	4	2	no	—
443	#97	—	4	1	no	—
444	#97	—	4	1	no	—
445	C₄×C₈	—	2	4	no	—
446	C₄×C₈	—	2	2	no	—
447	C₄×C₈	—	2	2	no	—
448	#95	—	2	1	no	—
449	#95	—	2	1	no	—
450	#95	—	2	1	no	—
451	#95	—	2	1	no	—
452	#95	—	2	1	no	—
453	#95	—	2	1	no	—
454	#95	—	2	1	no	—
455	#95	—	2	1	no	—
456	#95	—	2	2	no	—
457	#95	—	2	2	no	—
458	#95	—	2	2	no	—
459	#95	—	2	2	no	—
460	#95	—	2	1	no	—
461	#95	—	2	1	no	—
462	#95	—	2	2	no	—
463	#95	—	2	2	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	#95	—	2	2	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₂⁴	—	2	1	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
488	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
489	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
496	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
497	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₂×D₄	—	2	1	no	—
499	C₂×D₄	—	2	1	no	—
500	C₂×D₄	—	2	1	no	—
501	C₂×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂×D₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
529	SD₁₆	—	4	4	no	—
530	C₂×C₈	—	2	1	no	—
531	C₂×C₈	—	2	1	no	—
532	C₂×C₈	—	2	1	no	—
533	C₂×C₈	—	2	1	no	—
534	C₂×C₈	—	2	1	no	—
535	C₂×C₈	—	2	2	no	—
536	C₂×C₈	—	2	2	no	—
537	C₂×C₈	—	2	2	no	—
538	C₂×C₈	—	2	1	no	—
539	C₂×C₈	—	2	1	no	—
540	C₂×C₈	—	2	1	no	—
541	C₂×C₈	—	2	2	no	—
542	C₂×C₈	—	2	1	no	—
543	C₂×C₈	—	2	2	no	—
544	C₂×C₈	—	2	1	no	—
545	C₂×C₈	—	2	2	no	—
546	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
547	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
548	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
587	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
588	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
599	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
600	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
609	C₄²	—	2	4	no	—
610	C₄²	—	2	2	no	—
611	C₄²	—	2	2	no	—
612	C₄²	—	2	2	no	—
613	C₄²	—	2	1	no	—
614	C₄²	—	2	1	no	—
615	C₄²	—	2	2	no	—
616	C₄²	—	2	2	no	—
617	C₄²	—	2	1	no	—
618	C₄²	—	2	1	no	—
619	C₄²	—	2	2	no	—
620	C₄²	—	4	1	no	—
621	C₄²	—	4	1	no	—
622	C₄²	—	4	2	no	—
623	C₄²	—	4	2	no	—
624	C₄²	—	8	2	no	—
625	C₄²	—	8	2	no	—
626	C₄²	—	8	2	no	—
627	C₄²	—	8	2	no	—
628	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
629	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
630	C₂³	—	4	1	no	—
631	C₂³	—	4	1	no	—
632	C₂³	—	4	1	no	—
633	C₂³	—	4	1	no	—
634	C₂³	—	4	1	no	—
635	C₂³	—	4	1	no	—
636	C₂³	—	4	1	no	—
637	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
638	Q₈	—	2	2	no	—
639	Q₈	—	2	2	no	—
640	Q₈	—	4	1	no	—
641	Q₈	—	4	1	no	—
642	Q₈	—	8	4	no	—
643	Q₈	—	16	2	no	—
644	Q₈	—	16	4	no	—
645	D₄	—	4	1	no	—
646	D₄	—	4	1	no	—
647	D₄	—	4	1	no	—
648	D₄	—	4	1	no	—
649	C₂×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	1	no	—
678	C₂×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄	—	4	1	no	—
680	C₂×C₄	—	4	1	no	—
681	C₂×C₄	—	4	1	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂×C₄	—	8	4	no	—
709	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
719	C₈	—	2	2	no	—
720	C₈	—	2	2	no	—
721	C₈	—	4	1	no	—
722	C₈	—	4	2	no	—
723	C₈	—	4	2	no	—
724	C₈	—	4	1	no	—
725	C₂²	—	8	1	no	—
726	C₂²	—	8	1	no	—
727	C₂²	—	8	1	no	—
728	C₂²	—	8	1	no	—
729	C₂²	—	8	1	no	—
730	C₂²	—	8	1	no	—
731	C₂²	—	8	1	no	—
732	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
739	C₄	—	2	2	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	4	1	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	4	1	no	—
744	C₄	—	4	2	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	4	1	no	—
747	C₄	—	4	1	no	—
748	C₄	—	4	2	no	—
749	C₄	—	4	2	no	—
750	C₄	—	8	1	no	—
751	C₄	—	8	1	no	—
752	C₄	—	8	2	no	—
753	C₄	—	8	2	no	—
754	C₄	—	8	1	no	—
755	C₄	—	8	2	no	—
756	C₄	—	8	1	no	—
757	C₄	—	8	1	no	—
758	C₄	—	8	2	no	—
759	C₄	#3371	1	4	yes	—
760	C₄	#3461	1	1	yes	characteristic
761	C₄	#3495	1	1	yes	characteristic
762	C₄	#3555	1	1	yes	characteristic
763	C₄	#3563	1	1	yes	characteristic
764	C₂	—	16	1	no	—
765	C₂	#39427	1	1	yes	characteristic
766	C₂	C₂×#3371	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#61336	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#62507	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#62521	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#62590	1	1	yes	characteristic
771	C₂	#62609	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#125 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #39753	C₂	semidirect
3. #33293	C₂	semidirect
5. #32335	C₂	semidirect
7. #31480	C₂	semidirect
9. #29867	C₂	semidirect
11. #28796	C₂	semidirect
14. #27745	C₂	semidirect
16. #26513	C₂	semidirect
17. #26441	C₂	semidirect
20. #23062	C₂	semidirect
21. #22971	C₂	semidirect
22. #21675	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39753	2
#39203	2
#33293	2
#32447	2
#32335	2
#32247	2
#31480	2
#29981	2
#29867	2
#29085	2
#28796	2
#28043	2
#27822	2
#27745	2
#27728	2
#26513	2
#26441	2
#24813	2
#24679	2
#23062	2
#22971	2
#21675	2
#21279	2