Finite Group Databasebeta

← #6836248

Subgroups — #6836248

Order 512.

1617 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 929 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39608C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39469C211yesmaximal, characteristic
3#33209C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32004C212yesmaximal, complemented
5#31427C212yesmaximal, complemented
6#31327C212yesmaximal, complemented
7#31116C212yesmaximal, complemented
8#29939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29064C212yesmaximal, complemented
11#28784C212yesmaximal, complemented
12#27821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25704C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25350C212yesmaximal, complemented
17#25346C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25240C212yesmaximal, complemented
19#25010C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22969C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22503C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21487C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21401C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#555C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#500C2211yescharacteristic
27C2×#480C2212yes—
28C2×#476C2211yescharacteristic
29C2×#476C2211yescharacteristic
30C2×#474C2212yes—
31C2×#436C2211yescharacteristic
32C2×#435C2212yes—
33C22×C4×C8C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2763—22no—
37#2712—22no—
38#2692—22no—
39#2676—22no—
40#2628—21no—
41#2615—21no—
42#2563C2211yescharacteristic
43#2563C2211yescharacteristic
44#2563C2212yes—
45#2551C2211yescharacteristic
46#2537C2211yescharacteristic
47#2535C2212yes—
48#2508—21no—
49#2497C2212yes—
50#2487C2212yes—
51#2485—21no—
52#2452—21no—
53#2440C2212yes—
54#2439C2212yes—
55#2428C2212yes—
56#2416—21no—
57#2414C2212yes—
58#2369C2211yescharacteristic
59D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61#2324—21no—
62#2311—21no—
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2285C2211yescharacteristic
65#2101C2212yes—
66#2100C2212yes—
67#2086C2212yes—
68#2085C2212yes—
69#2083C2212yes—
70#2077C2212yes—
71#2076C2212yes—
72#2076C2212yes—
73#2075C2212yes—
74#2067C2212yes—
75#2058C2212yes—
76#2057C2212yes—
77#2041C2212yes—
78#2034C2212yes—
79#2034C2212yes—
80#2033C2212yes—
81#2033C2212yes—
82#2033C2212yes—
83#2033C2212yes—
84#2023C2212yes—
85#1993C2212yes—
86#1990C2211yescharacteristic
87#1990C2211yescharacteristic
88#1990C2211yescharacteristic
89#1990C2211yescharacteristic
90#1987C2211yescharacteristic
91#1987C2211yescharacteristic
92#1957C2211yescharacteristic
93#1957C2211yescharacteristic
94#1954C2211yescharacteristic
95#1949C2212yes—
96#1947C2211yescharacteristic
97#1947C2211yescharacteristic
98#1944C2212yes—
99#1942C2212yes—
100#1942C2212yes—
101#1939C2211yescharacteristic
102#1936C2212yes—
103#1925C2212yes—
104#1923C2212yes—
105#1920C2212yes—
106#1895C2212yes—
107#1895C2212yes—
108#1893C2211yescharacteristic
109#1893C2211yescharacteristic
110#1893C2211yescharacteristic
111#1893C2211yescharacteristic
112#1874C2212yes—
113#1869C2212yes—
114#1862C2212yes—
115#1862C2212yes—
116#1854C2212yes—
117#1854C2212yes—
118#1852C2212yes—
119#1845C2211yescharacteristic
120#1825C2212yes—
121#1809C2212yes—
122#1808C2212yes—
123#1808C2212yes—
124#1802C2211yescharacteristic
125#1802C2211yescharacteristic
126#1797C2211yescharacteristic
127#1770C2211yescharacteristic
128#1762C2212yes—
129C4×#102C2211yescharacteristic
130C4×#102C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133#1753C2212yes—
134#1736C2212yes—
135C22×#41—21no—
136C22×M16C2312yes—
137C23×C8C2311yescharacteristic
138C23×C8C2311yescharacteristic
139#555—24no—
140#555—42no—
141#532—24no—
142#532—42no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#124—22no—
150C2×#124—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—22no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121D411yescharacteristic
159C2×#121C2312yes—
160C2×#121C2311yescharacteristic
161C2×#121C2311yescharacteristic
162C2×#121C2312yes—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×#117—21no—
171C2×#117—21no—
172C2×#117C2312yes—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#500—42no—
177#480—44no—
178#476—24no—
179#476—42no—
180#474—44no—
181#436—42no—
182#435—44no—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#107C2312yes—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#107C2312yes—
187C2×#107C2312yes—
188C2×#107C2312yes—
189C2×#106C2312yes—
190C2×#106C2312yes—
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×#102C2311yescharacteristic
195C2×#102C2311yescharacteristic
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2311yescharacteristic
198C2×#102C2311yescharacteristic
199C2×#102C2311yescharacteristic
200C2×#102C2311yescharacteristic
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2311yescharacteristic
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C8C2312yes—
207C2×C22⋊C8C2312yes—
208C2×C22⋊C8C2312yes—
209C2×C22⋊C8C2312yes—
210C2×#97C2312yes—
211C2×C4×C8—42no—
212C2×C4×C8C2311yescharacteristic
213C2×C4×C8C2311yescharacteristic
214C2×C4×C8C2311yescharacteristic
215C2×C4×C8C2311yescharacteristic
216#400—22no—
217#400—22no—
218#399—22no—
219#398—22no—
220#397—22no—
221#396—22no—
222#396—22no—
223#395—22no—
224#395—22no—
225#394—22no—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#393—22no—
229#393—22no—
230#393—22no—
231#393—22no—
232#393—22no—
233#392—22no—
234#392—22no—
235#392—22no—
236#391—21no—
237#391—21no—
238#391—22no—
239#391—22no—
240#390—22no—
241#390—21no—
242#390—22no—
243#390D411yescharacteristic
244#390C2312yes—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389D411yescharacteristic
251#389C2312yes—
252#389C2312yes—
253#389C2312yes—
254#389C2312yes—
255#389C2312yes—
256#388—22no—
257#388—22no—
258#388D412yes—
259#387—22no—
260#387—22no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#386—22no—
265#386D412yes—
266#385—22no—
267#385—22no—
268#385—22no—
269#385—22no—
270#384C2311yescharacteristic
271#384C2311yescharacteristic
272#384C2311yescharacteristic
273#384C2311yescharacteristic
274#382—21no—
275#382—22no—
276#382—21no—
277#382C2312yes—
278#380—21no—
279#380—21no—
280#380—21no—
281#380—21no—
282#380—21no—
283#380—21no—
284#380—21no—
285#380D411yescharacteristic
286#380C2312yes—
287#380C2311yescharacteristic
288#380C2312yes—
289#380C2312yes—
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293#380C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4C2312yes—
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C22⋊C4C2312yes—
301#340C2311yescharacteristic
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2312yes—
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—82no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—22no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4C2×D411yescharacteristic
338C22×D4C2×D412yes—
339C22×D4C2411yescharacteristic
340C22×D4C2411yescharacteristic
341C23×C4—21no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2412yes—
348C23×C4C2411yescharacteristic
349C2×M16—24no—
350C2×M16—42no—
351C2×M16—42no—
352C22×C8—22no—
353C22×C8—22no—
354C22×C8—22no—
355C22×C8—41no—
356C22×C8—41no—
357C22×C8—41no—
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—41no—
370C4⋊Q8—42no—
371C4⋊Q8—42no—
372C4⋊Q8—82no—
373#127—22no—
374#127—41no—
375#124—44no—
376#124—48no—
377C22⋊Q8—84no—
378C22⋊Q8—82no—
379C22⋊Q8—82no—
380#121—24no—
381#121—22no—
382#121—24no—
383#121—22no—
384#121—44no—
385#121—41no—
386#121—41no—
387#121—42no—
388#121—44no—
389#121—42no—
390#121—42no—
391#121—84no—
392#121—82no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—44no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—82no—
404C4×D4#4114yes—
405#117—24no—
406#117—42no—
407#117—44no—
408#117—82no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4—42no—
429C2×C4⋊C4—82no—
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2412yes—
476C2×C42C2411yescharacteristic
477C2×C42C2411yescharacteristic
478#107—24no—
479#107—42no—
480#107—42no—
481#107—42no—
482#107—42no—
483#107—42no—
484#106—24no—
485#106—42no—
486C4⋊C8—24no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—22no—
489#102—24no—
490#102—22no—
491#102—22no—
492#102—22no—
493#102—22no—
494#102—22no—
495#102—22no—
496#102—41no—
497#102—41no—
498#102—42no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501C22⋊C8—24no—
502C22⋊C8—24no—
503C22⋊C8—42no—
504C22⋊C8—42no—
505#97—42no—
506C4×C8—22no—
507C4×C8—22no—
508C4×C8—41no—
509C4×C8—41no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—22no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95C2×D412yes—
529#95C2×D412yes—
530#95C2×D412yes—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24C22×D412yes—
534C24C22×D411yescharacteristic
535#41—816no—
536C2×Q8—42no—
537C2×Q8—42no—
538C2×Q8—42no—
539C2×Q8—42no—
540C2×Q8—81no—
541C2×Q8—81no—
542C2×Q8—81no—
543C2×Q8—82no—
544C2×Q8—82no—
545C2×Q8—82no—
546C2×Q8—81no—
547C2×Q8—81no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4C2×#4112yes—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4#13714yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C2511yescharacteristic
633M16—84no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—44no—
650C2×C8—44no—
651C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
652C2×C82−1+412yes—
653C2×C82−1+412yes—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4C2×#4112yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—44no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—82no—
729C42C2×#4112yes—
730C42H(5,𝔽2)12yes—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23C2×#13712yes—
759C23C23×D411yescharacteristic
760Q8—84no—
761Q8—162no—
762Q8—162no—
763Q8—164no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—44no—
773D4—84no—
774D4—84no—
775D4—84no—
776D4—84no—
777D4—84no—
778D4—164no—
779D4—164no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—28no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—164no—
841C2×C4—164no—
842C2×C4#54612yes—
843C2×C4#54612yes—
844C2×C4C2×#13712yes—
845C2×C4C2×#13712yes—
846C2×C4#57612yes—
847C2×C4#57612yes—
848C2×C4C22×#4111yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
852C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C8—22no—
855C8—22no—
856C8—22no—
857C8—42no—
858C8—42no—
859C8—41no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22C2×#54611yescharacteristic
889C22#349611yescharacteristic
890C22#349911yescharacteristic
891C22C22×#13711yescharacteristic
892C22C2×#57611yescharacteristic
893C22C2×#57611yescharacteristic
894C22#358411yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—82no—
911C4—82no—
912C4#331414yes—
913C4#346111yescharacteristic
914C4#351111yescharacteristic
915C4#353611yescharacteristic
916C4#354111yescharacteristic
917C2—42no—
918C2—82no—
919C2—82no—
920C2—161no—
921C2#3943211yescharacteristic
922C2C2×#331411yescharacteristic
923C2#6117111yescharacteristic
924C2#6226011yescharacteristic
925C2#6232811yescharacteristic
926C2#6248011yescharacteristic
927C2#6249511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39469C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39608C2semidirect
3. #33209C2semidirect
4. #32004C2semidirect
5. #31427C2semidirect
6. #31327C2semidirect
7. #31116C2semidirect
8. #29939C2semidirect
9. #29690C2semidirect
10. #29064C2semidirect
11. #28784C2semidirect
12. #27821C2semidirect
13. #26040C2semidirect
14. #25704C2semidirect
15. #25450C2semidirect
16. #25350C2semidirect
17. #25346C2semidirect
18. #25240C2semidirect
19. #25010C2semidirect
20. #22969C2semidirect
21. #22503C2semidirect
22. #21487C2semidirect
23. #21401C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#396082
#394692
#332092
#320042
#314272
#313272
#311162
#299392
#296902
#290642
#287842
#278212
#260402
#257042
#254502
#253502
#253462
#252402
#250102
#229692
#225032
#214872
#214012